Talasna optika

1

Sve do srednjeg vijeka naučnici su smatrali da se svjetlost sastoji iz snopa čestica kojeemituje svjetlosni izvor. Galileo i drugi naučnici srednjeg vijeka su bezuspješnopokušavali da izmjere brzinu svjetlosti, da bi se u drugoj polovini 17. vijeka došlo dootkrića da svjetlost ima i neka talasna svojstva. Christian Hajgens je 1690. godine objasnio svjetlost kao talasni fenomen, a Isak Njutn je 1794. god opisao kao struju čestica. Krajem 19. vijeka Maxwel je izračunao brzinu svjetlosti, a nekoliko godinakasnije Herc je uspio i eksperimentalno potvrditi da je svjetlost elektromagnetni talas. S druge strane, nekoliko svojstava svjetlosti kao što su Komptonov i Fotoefekatpokazuju da je svjetlost čestične prirode i da se emituje i apsorbuje u tačno određenim porcijama, odnosno, kvantima. Dvije prirode svjetlosti, čestična i talasna po prvi put su objedinjene 1930. godine u elektrodinamici. Naime, prostiranje svjetlosti opisuje talasni model i pojave kao što su interferencija i difrakcija polarizacija što je predemet izučavanja talasne optike. Izvor elektromagnetnog zračenja su naelektrisane čestice koje se kreću ubrzano. Na primjer, kada elektroni u materijalu osciluju oko svojih ravnotežnih položaja emituju energiju u obliku fotona koji se šire kroz prostor. Sva tijela na određenoj temperaturi emituju termalno zračenje, a na dovoljno visokim temperaturama bilo koje tijelo može da emituje elektromagentno zračenje u oblasti vidljivog spektra (u opsegu talasnih dužina 380 -760 nm). Bez obzira na izvor svjetlosti elektromagnetni talasi u vakumu putuju istom brzinom, pa je najveća brzina u prirodi, brzina svjetlosti u vakumu koja iznosi c=3x108m/s.

Prostiranje elektromagnetnog talasa kroz električno neprovodnu sredinu Kada u dijelu prostora postoji promjenljivo električno polje ono uspostavlja (indukuje) magnetno polje i obrnuto (promjenljivo magnetno polje indukuje električno polje). Dakle, energija električnog polja se pretvara u energiju magnetnog polja i obrnuto. Prenošenjem oscilacija vektora električnog i magnetnog polja kroz prostor nastaje elektromagnetni talas. Ovaj proces bi trajao beskonačno dugo kada ne bi bilo otpora sredine kroz koju se prostire talas. Na Slici 1 je prikazan jednostavan harmonijski EM talas. Električno i magnetno polje prikazani su sa dvije međusobno normalne sinusoide od kojih jedna predstavlja vektor električnog (E), a druga magnetnog (H) polja. Vektori E i H su uvijek međusobno normalni i normalni na pravac prostiranja talasa i u slučaju slobodnih-neprigušenih oscilacija osciluju u fazi.

Slika 1. Harmonijski EM talas.

Talasna optika

2

Električno i magnentno polje jednim imenom objedinjujemo kao elektromagnento polje koje je opisano Maksvelovim jednačinama, i toza električno polje:

gdje je: 0= 8.85x10-12F/m dielektrična konstanta vakuma, r relativna dielektrična konstanta materijala (pokazuje koliko je puta električno polje jače u nekoj supstancijalnoj sredini nego u vakumu).Za magnetno polje talasa talasna jednačina je oblika:

gdje je: 0 =4π x10-7 Tm/A, magnetna permeabilnost (propustljivost) vakuma, r relativna magnetna permeabilnost sredine (pokazuje koliko je puta magnetska indukcija veća u nekoj sredini nego u vakumu).Izraz:

[VsA-1/m] predstavlja magnetnu permeabilnost sredine, a izraz

dielektričnu konstantu sredine.Ukoliko je EM talas ravanski, prostire se duž x ose i prostire se kroz električno neprovodnu sredinu tada je taj talas transverzalan (vektori električnog i magnetnog polja osciluju normalno na pravac prostiranja talasa). Ako se vektor električnog polja E izabereu smjeru y ose, a magnetog polja H u smjeru z ose Maksvelove jednačine imaju oblik(Slika 2):

Maksvelove jednačine izražavaju činjenicu da promjenljivo magnetno polje dovodi do indukcije električnog polja i obrnuto.

Slika 2. Vektor električnog polja usmjeren je duž y ose, a magnetnog duže z ose, a EM talas putuje duž x ose.

Kao jedno od rješenja Maksvelovih jednačina dobijaju se jednačine harmonijskog elektromagnetnog talasa koji se prostire duž x ose čiji vektor električnog polja ima samo y komponentu, a magnetnog samo z komponentu:

Talasna optika

3

Ili

gdje su Em i Hm amplitude električnog i magnetnog talasa.Za dobijeni harmonijski elektromagnetni talas amplitude električnog i magnetnog polja su srazmjerne, vektori električnog i magnetnog polja međusobno normalni i normalni na pravac prostiranja talasa i osciluju u fazi (istovremeno dostižu maksimalnu, nultu i minimalnu vrijednost) - Slika 1.

Prostiranje harmonijskog elektromagnetnog talasa kroz provodnu sredinuUkoliko se EM talas prostire kroz sredinu koja je električno provodna, amplituda talasa nije konstantna već eksponencijalno opada sa rastojanjem, pošto talas gubi energiju usljed interakcije sa naelektrisanim česticama sredine:

gdje je koeficijent slabljenja ili prigušenja talasa.Vektori električnog i magnetnog polja više ne osciluju u fazi, već postoji fazna razlika među njima, a mogu se predstaviti sljedećim talasnim funkcijama:

Koeficijent slabljenja i fazno kašnjenje zavise od kružne frekvencije talasa i specifične provodnosti sredine. Pri prostiranju kroz električno provodnu sredinu brzina talasa zavisi od: dielektrične konstante sredine, magnetne permeabilnosti, kao i kod električno neprovodne sredine, ali i od kružne frekvencije talasa i specifične provodnosti sredine.

Svjetlost kao elektromagnetni talasKao što je već rečeno pri prostiranju elektromagnetnih talasa vrše se oscilacije električnogi magnetnog polja koje se prenose kroz prostor, međutim fiziološki i fotohemijski efektinastaju usljed oscilacija vektora električnog polja, pa se svjetlosni EM talas predstavljase preko oscilacija vektora električnog polja izrazom:

gdje je A amplituda svjetlosnog talasa.Broj promjena (oscilacija) u jedinici vremena daje frekvenciju svjetlosti:

Brzina svjetlosti predstavlja odnos talasne dužine i perioda oscilovanja, odnosno proizovod talasne dužine i frekvencije svjetlosti.

Hz

sT

11

s

m

Tc

Talasna optika

4

Najveća brzina u prirodi jeste brzina svjetlosti, a u vakumu iznosi c=2.998x108 m/s. Brzina svjetlosti u električno neporvodnoj zavisi od električnih i magentnih svojstavate sredine, odnosno indeksa prelamanja sredine.

Indeks prelamanja sredine predstavlja odnos brzine svjetlosti u vakumu c0 i brzinesvjetlosti u nekoj materijalnoj sredini c, odnosno:

gdje je n bezdimenziona veličina i karakteriše optičku gustinu sredine. Brzina širenja svjetlosti u vazduhu približno je jednaka brzini prostiranja svjetlosti u vakumu pa se pretpostavlja da je n1. Za sve druge supstance indeks prelamanja je veći od 1. Frekvencija svjetlosti koja se prostire kroz vakum data je izrazom:

gdje je: c0 (m/s) brzina svjetlosti u vakumu, λ0 (m) talasna dužina svjetlosti u vakumu.Ako ova svjetlost padne u drugu sredinu njena frekvencija ostaje ista prema kvantnoj teoriji, a talasna dužina i brzina se mijenjaju, te se zamjenom u prethodni izraz može dobiti veza između talasne dužine u vakumu λ0 i talasne dužine u nekoj materijalnoj sredini λ:

Svjetlost predstavlja vidljivi dio spektra EM talasa (Slika 3) čije su frekvencije tj. talasne dužine

, redom.

Slika 3. Spektar elektromagnetnog zračenja.

TALASNA OPTIKA

Interferencija svjetlostiInterferencija svjetlosti predstavlja slaganje svjetlosnih talasa. Međutim, zbog kratke talasne dužine svjetlosti (380-760 nm) inteferencija svjetlosnih talasa se ne može opaziti golim okom. Stoga je potrebno da budu ispunjeni sljedeći uslovi interferencije:

s

m

Tfc 0

00

Talasna optika

5

Izvori moraju biti koherentni što znači da postoji konstantna razlika faza između dva svjetlosna talasa.

Izvori moraju biti monohromatski odnosno sadržati svjetlost jedne talasne dužine.Rezultat interferencije određen je faznom razlikom talasa koji interferiraju na mjestu posmatranja, a fazna razlika zavisi od:

početne razlike faza talasa koji interferiraju, geometrijske putne razlike između tačaka posmatranja i izvora svakog talasa.

Frenel je pokazao da se dva koherentna izvora mogu dobiti jednostavnim usmjeravanjem snopa svjetlosti na barijeru koja ima 2 uska proreza (S1 i S2) kao što je prikazano na Slici 4. Svjetlost koja stiže iz dva proreza će biti koherentna jer potiče od istog izvora (promjena koja se desi u originalnom snopu desiće se u oba snopa istovremeno). Za snopove u fazi na ekranu se pojavljuje konstruktivna interferencija. Interferencija svjetlosnih talasa iz dva izvora prvi put je eksperimentalno potvrđena od strane Janga 1800. god.

Slika 4. Propuštanjem svjetlosti iz izvora So kroz otvore S1 i S2 dobijaju se koherentni izvori svjetlosti.

Ako pretpostavimo da su r1 i r2 paralelni (što je približno tačno s obzirom na to da je L d) tada za putnu razliku talasa kroz proreze S1 i S2 važi (Slika 5):Putna razlika određuje da li su zraci u fazi i kakva je interferencija nastupila.Ukoliko je ispunjen uslov za konstruktivnu interferenciju (maksimalno pojačanje) u tački P tada važi:

,...2,1,0,sin mmd

gdje m predstavlja redni broj maksimuma i m=0 je maksimum nultog reda, m=1 maksimum prvog reda itd.Dakle, konstruktivna interferencija nastupa ako je putna razlika svjetlosnih talasa jednaka cijelobrojnom umnošku talasne dužine svjetlosti.Položaj pruga na zastoru, pri konstruktivnoj interferenciji, može se odrediti pomoću izraza:

sintan LLy

md

Ly

Talasna optika

6

Na sličan način, dobija se da je uslov destruktivne interferencije (poništavanja talasa) u tački P:

,...2,1,0,)2

1(sin mmd

a položaj tamnih pruga na zastoru određen je izrazom:

)2

1( m

d

Ly

U svim navedenim izrazima m predstavlja red interferencionog maksimuma ili minumuma u zavisnosti od toga da li rezultujući talas pojačan ili oslabljen.Destruktivna interferencija nastupa kada dva svjetlosna talasa stižu u tačku P sa putnom razlikom jednakom neparnom umnošku polovina talasnih dužina svjetlosti (talasi su fazno pomjereni za , odnosno 180).

Slika 5. Inteferencija svjetlosti.

Uređaji koji su zasnovani na principu interferencije svjetlosti nazivaju se interferometri,a najpoznatiji je Mikelsonov interferometar. Na osnovu ovakvog mjerenja svjetlosti 1983. godine data je definicija metra koja glasi:Metar je dužina putanje koju svjetlost pređe za vrijeme od 1/299 792 458 dio sekunde.Inteferencija svjetlosti se može iskoristiti za mjerenje malih uglova koje obrazuju dvije ravni, kao i za mnoga precizna mjerenja kao što su: mjerenje malih dužina, ispitivanje kvaaiteta površina i mjerenje malih promjena dužina, koeficijenta toplotnog širenja čvrstih tijela kada su uzorci malih dimenzija itd.

Intenzitet svjetlosnog talasa

Posmatrajmo dva koherentna svjetlosna talasa koji dolaze iz izvora S1 i S2 i neka su talasisinusoidne funkcije sa istom ugaonom frekvencijom w i konstantnom faznom razlikom:

Ukupna jačina vektora elekričnog polja u tački P je vektorska suma dva talasa, a fazna razlika talasa u tački P zavisi od razlike puteva ovih talasa.

Talasna optika

7

Pošto pri konstruktivnoj interferenciji putna razlika λ odgovara faznoj razlici 2 rad važi sljedeće:

Koristeći princip superpozicije za rezultujući talas se dobija:

Odnosno, koristeći pravilo sabiranja sinusa uglova:

Dakle, intenzitet svjetlosti u tački P srazmjeran je kvadratu intenziteta vektora električnog polja u toj tački (srednja vrijednost).

Zamjenom vrijednosti faze dobija se:

Odnosno za male uglove

Dakle, kada su dva talasa u fazi na zastoru se dobija maksimalno pojačanje rezultujućeg talasa:

Međutim, kada su talasi fazno pomjereni za π, dobija se slabljenje talasa i amplituda i intenzitet rezultujućeg talasa su jednaki nuli:

Talasna optika

8

Difrakcija svjetlostiDifrakcija predstavlja skretanje svjetlosti sa prave linije, a javlja se kada svjetlost nailazi na male otvore oko prepreka ili oštrih ivica. Do difrakcije dolazi svaki put kada svjetlost naiđe na otvor ili neprozirnu prepreku, ali se može jasno opaziti samo ako je dimenzija prepreke reda veličine talasne dužine svjetlosti. Zbog pojave difrakcije na ekranu se pojavljuje difrakcioni obrazac koji sadrži svijetle i tamne pruge. Pojava difrakcije se može objasniti pomoću Hajgensovog principa koji glasi: Svaka tačkapogođena svjetlosnim talasom djeluje kao izvor novih svjetlosnih talasa što je ilustrativno prikazano na Slici 6. U prvom slučaju nema difrakcije i talasi koji su prošli kroz otvore ne interferiraju. U drugom slučaju po Hajgensovom principu na otvorima nastaju novi talasi, dolazi do difrakcije, a potom dva talasa intereferiraju nakon prolaska kroz proreze. U nekim slučajevima talasi će interferirati konstruktivno pa će doći do pojačanja rezultujućeg talasa, a u nekim destruktivno što će dovesti do slabljenja rezultujućeg talasa. Međutim,Hajgensov princip ne daje nikakve podatke o intenzitetu i amplitudi rezultujućihtalasa. Postoje dva slučaja difrakcije:

Frenelova difrakcija se javlja kada su rastojanja izvora od zaklona ili otvora, konačna, odnosno, difrakcija sfernog talasnog fronta, svjetlosnih zraka obuhvaćenih u jednom konačnom prostornom uglu.

Fraunhoferova difrakcija je difakcija paralelnih zraka, a nastupa u slučajubeskonačno udaljenog izvora ili tačkastog izvora u žiži jednog sočiva. Ovakvi izvori daju ravan talsni front koji se poslije difraktuje na jednoj pukotini ili na sistemu pukotina. Zraci koji padaju na prepreku su praktično paralelni. Za posmatranje ove vrste difrakcije potreban je optički sistem.

Slika 6. (a) Svjetlost prolazi kroz otvore pravolinijski, nema interferencije talasa i (b) u skladu sa Hajgensovim principom nastupa savijanje talasa i interferencija talasa koji su

Talasna optika

9

Slika 7. Skretanje svjetlosti na uskom prorezu i difrakcioni obrazac.

Difrakciona rešetka

Difrakciona rešetka se sastoji od velikog broja bliskih, jednako udaljenih proreza (otvora) urezanih na ravnu ili konkavnu površinu sa širinom proreza manjommod rastpjanja proreza. Na primjer, staklena pločica sa velikim brojem zareza. Na mjestima na kojim su napravljeni prorezi dolazi do difuznog rasipanja svjetlosti dok se ravne površine između proreza ponašaju kao pukotine koje propuštaju svjetlost (Slika 8). Prvu difrakciona rešetk

Slika 8. Fraunhoferova difrakcija.

Difrakciona rešetka može biti: transmitivna (sadrži veliki broj proreza na malim i jednakim rastojanjima

transparentnog materijala npr. staklo) reflektivna (sadrži veliki broj paralelnih linija na reflektivnoj površini – CD kada

rastojanja između linija djeluju kao parelelni izvori reflektovane svjetlosti.Rastojanje između sredina susjednih otvora naziva se konstanta ili period optičke rešetke. Npr. ako difrakciona rešetka ima 5000 zareza/cm, njena kosntanta iznosi d=1/5000 cm=2x10-4 cm. Što je konstatna manja to je skretanje zraka veće.Neka na rešetku pada monohromatska svjetlost talasne dužine . Tada svjetlosni zracidijelom prolaze kroz rešetku bez skretanja, a dijelom (usljed difrakcije) skreću pod

zaklon

Talasna optika

10

različitim uglovima u odnosu na prvobitni pravac prostiranja. Posmatrajmo zrake koji nasusjednim otvorima skreću pod uglom u odnosu na normalu na rešetku. Njihova putnarazlika iznosi:

Zbog difrakcije na otvorima, svjetlost sa jednog otvora može da interferira sa svjetlošću sadrugog otvora, a intenzitet rezultujućeg svjetlosnog talasa na zaklonu zavisi od uglaskretanja difraktovanih zraka. Obrazac koji se opaža na ekranu predstavlja kombinovaneefekte interferencije i difrakcije (svaki prorez stvara difrakciju, a difraktovani talasimeđusobno interferiraju).Svi talasi koji napuste proreze su u fazi, ali za neki proizvoljni ugao zraci će preći različiteputeve prije nego što stignu u tačku P na zaklonu pri čemu je putna razlika 2 uzastopnatalasa =dsin.Uslov za interferencioni maksimum na difrakcionoj rešetki je da je putna razlika dva uzastopna talasa jednaka cjelobrojnom umnošku talasne dužine svjetlosti:

gdje je m maksimum rešetke, m=0 - maksimum nultog, m=1 prvog, m=2 drugog reda… d (m) – konstanta optičke rešetke (rad) – ugao difrakcije.Svaki difrakcioni maksimum ima odgovarajući ugao difrakcije.Dakle, difrakcioni maksimum nastaje kada je putna razlika talasa jednaka cijelom broju talasnih dužina, što odgovara faznoj razlici cjelobrojnih umnožaka 2, dakle pod istim uslovima kao interferencioni maksimumi pri interferenciji svjetlosti sa dva otvora. Interferencioni minimumi (tamne pruge) na difrakcionoj rešetki nastaju na mjestima na kojima je zadovoljen uslov:

Intenzitet centralnog maksimuma difrakcione rešetke je najveći, a ostali maksimumiimaju manji intenzitet.

Slika 9. Primjer reflektivne difrakcione rešetke.

Disperzija optičke rešetkePomoću optičke rešetke postiže se disprezija (razlaganje) svjetlosti prema talasnim dužinama, pa se na osnovu poznatog ugla skretanja i reda maksimuma može veoma

sind

,...2,1,0,sin mmd

,...2,1,0,2

)12(sin mmd

Talasna optika

11

precizno izmjeriti talasna dužina svjetlosti. Za dvije bliske talasne dužine 1 i 2 na difrakcionoj rešetki, moć razlaganja rešetke se određuje prema izrazu:

gdje je =(1 +2), a =2 -1.

Rešetka koja ima dobru moć razlaganja može da razloži svjetlost čije se talasne dužine veoma malo razlikuju. Ako rešetka ima N zareza, tada je moć razlaganja srazmjerna redu maksimuma difrakcije:

mNR i utoliko veća ukoliko su red spektra m i broj linija rešetke N veći. Na primjer za maksimum nultog reda m=0, moć razlaganja rešetke je 0 što znači da ne možemo razdvojiti svjetlost različitih talasnih dužina. Međutim, za m=1 ako rešetka ima 5000 zareza R=5 000, za mm=3 R=15 000. Tako na primjer za talasnu dužinu od 500 nm i maksimum trećeg reda =/R=500 nm/15 000=1/300 nm.Pod ugaonom disperzijom podrazumjeva se odnos promjene ugla skretanja i odgovarajuće promjene talasne dužine svjetlosti. Ugaona disperzija optičke rešetkedobija se diferenciranjem izraza za difrakcioni maksimum:

U okolini normale na rešetku gdje je cos1, razlaganje je z/d.

Polarizacija svjetlostiSvjetlost je elektromagnetni transverzalni talas opisan vektorom električnog i magnetnog polja (pravac oscilovanja vektora je normalan na pravac prostiranja talasa).Polarizacija potvrđuje transverzalnu prirodu svjetlosnih talasa. Kako se svjetlosni snop sastoji od velikog broja talasa koje emituje atom svjetlosnog izvora svaki atom proizvodi talas određene orijentacije vektora električnog polja koji odgovara smjeru vibracija atoma.

Slika 10. (a) Svjetlost kao nepolarizovani elektromagnetni talas

cos

d

m

d

d

Talasna optika

12

Slika 11. U prvom slučaju prikazan je polarizovan talas u kojem vector električnog polja osciluje duž jednog pravca, a u drugom slučaju nepolarizovan talas u kojem vektor električnog polja ociluje u različitim pravcima u prostoru.

Prirodni i vještački izvori (osim lasera) emituju nepolarizovanu svjetlost. Pošto su svi smjerovi polarizacije vektora električnog polja mogući, rezultujući elektromagnetni talas je superpozicija talasa koji osciluju u različitim pravcima što znači da je snop nepolarizovan kao što je prikazano na Slici. Smjer polarizacije individualnog svjetlosnogtalasa je smjer u kome osciluje vektor električnog polja. Ako se iz nepolarizovanog talasa izdvoje samo fotoni čije električno polje osciluje u istoj ravni dobija se linearno polarizovana svjetlost. Ravan polarizacije je ravan koju čine vektor električnog polja E i pravac kretanja. Polarizovana svjetlost može nastati na četiri načina:

prolaskom kroz neku sredinu refleksijom, raspršenjem. refrakcijom.

Polarizovana svjetlost se može dobiti propuštanjem nepolarizovane svjetlosti kroz uređajkojim se postiže polarizacija, a naziva se polarizator.

Slika 12. Nepolarizovana svjetlost se propušta kroz polarizator nakon čega se poalrizuje u odeređenom pravcu. Ako je ravan polarizatora normalna na ravan analizatora dolazi do gašenja talasa.

Ako se polarizacione ravni polarizatora i analizatora poklapaju talas polarizovan na prvom polarizatoru ce proći kroz analizator. Ako su ravni polarizatora i analizatora međusobno normalne doći će do gašenja talasa (Slika 12). Sunčeva svjetlost reflektovana sa vode, snijega, stakla je djelimično polarizovana.Polarizacija talasa može biti horizontalna i vertikalna. Polarizatori mogu biti:

o prirodni (anizotropni kristali poput turmalina)o vjestački (polaroidi) - dobijaju se nanošenjem slojeva određenih kristala na

staklenu ili celuloidnu ploču.

Talasna optika

13

Malusov zakonKoliki je stepen polarizacije svjetlosti koja prolazi kroz analizator ako je ugao između polarizatora i analizatora prozivoljan definisano je Malusovim zakonom:

Primjer primjene plarizacije: 3D slika pomoću naočara sa polarizovanim staklima

Za gledanje 3D slike potrebne su polaroidne naočare kod kojih jedno staklo propušta samo svjetlost vertikalne polarizacije, a drugo samo svjetlost horizontalne polarizacije. Stakla su providna tako da ne izazivaju neprijatnost koja se dešava kod drugih stereoskopskih tehnika. Nedostatak kod linerane polarizacije je u tome što je previđeno da gledalac drži glavu u vertikalnom položaju. Pri nagibima glave i naočara i polarizovane površine stakala se takodje naginju u odnosu na ekran pa se dešava da polarizovana svjetlost ne može da prođe (slika na ekranu nestaje tj. postaje crna) ili uspijeva da prođe kroz oba stakla pa vidimo obe slike sa oba oka (tzv. dupla slika).

Slika 10. Primjeri polarizacije kod naočara. (a) 3D naočare, (b) polaroidne naočare koje štite od bljeska Sunca.

Kada se reflektuje sa horizontalne površine, kao što su asfaltni put ili voda, svjetlost često postaje polarizovana na horizontalnoj ravni. Dok je vertikalna svjetlost korisna za ljudsko oko jer omogućava da vidimo boje i kontraste, koncentrisana horizontalna svjetlost stvara odbljesak, koji nam onemugaćava da vidimo. Polaroidne naočare najbolje filtriraju odbijene zrake od ravnih površina i vode te eliminišu nelagodan odsjaj. Zbog toga su sunčane polaroidne naočare najprijatnije za oko.

PITANJA ZA PROVJERU ZNANJA.

1. Kako nastaje elektromagnetni talas?2. Od kojih veličina zavisi brzina elektromagnetnog talasa:a) u električno-neprovodnoj sredini?b) u električno-provodnoj sredini?3. Šta je indeks prelamanja svjetlosti. Od kojih karakteristika sredine on zavisi?

analizatorkrozprolazikoja svjetlostiintenzitet)(

aanalizatordodolazikojasvjetlostiintenzitet)(

aanalizatorira polarizatoizmeđzugao)(

cos

0

20

cdI

cdI

II

Talasna optika

14

4. Ako neki svjetlosni talas pređe iz sredine 1 u sredinu 2 i ako je indeks prelamanja sredine 1, dva puta manji od indeksa prelamanja sredine 2 u kakvom odnosu su talasne dužine u tim sredinama?

5. Ako dva talasa istih amplituda, frekvencija i početnih faza interferiraju, i ako imaju talasnu dužinu λ, kolika mora biti razlika njihovih pređenih puteva do tačke slaganja , x2-x1, da bi rezultujući talas bio minimalne amplitude?

6. Šta je svjetlost? 7. Kolika je brzina svjetlosti u vakumu, a kolika u vazduhu?8. Kako glasi Hajgensov princip?9. Šta je interferencija?10. a) Objasniti kada nastupa destruktivna interferencija?

b) Izvesti izraz za uslov destruktivne interferencije!c) Nacrtati dva talasa koji interferiraju konstruktivno?d) Kolika je fazna razlika ovih talasa?

11. a) Kada nastupa konstruktivna interferencija?b)Izvesti uslov konstruktivne interferencije!

c) Nacrtati dva talasa koji interferiraju konstruktivno?d) Kolika je fazna razlika ovih talasa?12. Šta je difrakcija?13. Šta predstavlja korak difrakcione rešetke?14. Napisati izraz za maksimum difrakcione rešetke i objasniti članove koji ulaze u

izraz.15. Objasniti razliku između Frenelove i Fraunhoferove difrakcije.16. Napisati izraz koji povezuje moć razlaganja difrakcione rešetke i broj zareza

rešetke.17. Kako se moć razlaganja rešetke mijenja sa razlikom talasnih dužina svjetlosti koju

razlažemo?18. Šta je polarizacija? Zašto je značajna?19. Šta je ravan polarizacije?20. Kako glasi Malusov zakon?

Izvori slika i ilustracija:

1. David Halliday, Robert Resnik, Jearl Walker, Fundamentals of Physics2. http://www.vip-eyewear.co.rs/o_staklima.html

Literatura

[1] David Halliday, Robert Resnik, Jearl Walker, Fundamentals of Physics[2] Young and Freedman, University physics with modern physics[3] Ljuba Budinski-Petrović, Fizika[4] Veljko Georgijević, Tehnička fizika[5] Stjepan Marić, Fizika za studente tehničkih fakulteta[6] Ana Petrović, Fizika, Osnovi primenjene fizike