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DISEÑO DE CERCHAS
LONGITUD ELEMENTO
(mm) 4000
E(ksi) 29000
CHEQUEO A TRACCIONFy(ksi) 36
Fu(ksi) 58
PU(kips) 12.21
DETERMINACION DEL AREA
Ag(in²) 0.376851852
CHEQUEO FLUENCIA
ESCOGER UNA ELEMENTO
TABLA
Ag(in²) 0.491
rmin(in) 0.62
K 1
KL/rmin 254.000508 ok
φtPn=0.9AgFy 15.9084
ISE=Pu/φtPn 0.767519047 ok
CHEQUEO FRACTURA
Conexión soldada
U 0.92
Ae=UAg (in²) 0.45172
φtPn=0.75AeFu 19.64982
Resultado que controla φtPn(kips) 15.9084
Conexión pernada
Diametro perno(In) 0.75
Espesor platina (In) 0.5
Ag>=(Pu/0.75*U*Fu)+Dt
(in²) 0.742597451
CHEQUEO FLUENCIA
ESCOGER UNA ELEMENTO
TABLA
Ag(in²) 1.7
rmin(in) 0.688
K 1
KL/rmin 228.8958066 ok
φtPn=0.9AgFy(kips) 55.08
CHEQUEO FRACTURA
An=Ag-Dt(in²) 1.2625 Controla
0.85Ag(in²) 1.445
U 0.9
Ae=UAn(in²) 1.13625
φtPn=0.75AeFu(kips) 49.426875
ISE=Pu/φtPn 0.2470316 ok
CHEQUEO BLOQUE DE CORTANTE
S= 3D 2.625
# de pernos 4
g1 1.75
lado angulo (In) 3
Anv(in²) 3.0625
Ant(in²) 0.40625
φbs(Rn)bs=0.6FuAnv+FuAnt (kips) 130.1375
Resultado que controla 49.426875
ISE=Pu/φtPn 0.2470316 ok
CHEQUEO A COMPRESIONLONGITUD ELEMENTO
(mm) 3906.4
Fy(ksi) 36
Fu(ksi) 58
PU(kips) 6.74
DETERMINACION DEL AREA
suponer kl/rmin 110
k 1
rmin 1.398138869
Ag(in²) 0.393332157
Fe (ksi) 23.65442378
kl/rmin<=4.17√(E/Fy) 133.680683
Fcr(ksi) 19.03960497
Ag(in²) 0.393332157
2L2X2X3/16
Ensayar
Ag(in²) 1.8
rmin(in) 0.771
kl/rmin 199.4750656
Fe (ksi) 7.193173078
kl/rmin<=4.17√(E/Fy) 133.680683 Pandeo Elastico
Fcr(ksi) 6.30841279
φcPn (ksi) 10.21962872
ISE=Pu/φcPn 0.659515153 ok
PANDEO LOCAL
F.2.5.7.1 — Elementos no atiesados esbeltos, Qs — El factor de reducción para elementos no atiesados
esbeltos, Qs , se define como sigue:
(a) Para aletas, ángulos o platinas que sobresalen de columnas u otros miembros en perfiles
laminados a compresión:
b/t 13.3333333
Qa = 1.0 Qs 1
(B) Para ángulos sencillos
b/t 10
Qs = 1.0 Qs 1
donde:
b = ancho total de la mayor aleta del ángulo, (mm)
(C) Para almas de secciones en T :
d/t 28
Qs = 1.0 Qs 0.70443344
donde:
b = ancho del elemento a compresión no atiesado, según se define en el numeral
F.2.2.4, mm
d = peralte nominal de la T, mm
t = espesor del elemento, mm
F.2.5.7.2 — Elementos atiesados esbeltos, Qa — El factor de reducción para una sección con elementos
atiesados esbeltos, Qa , se define como sigue:
donde:
A = área total de la sección transversal del miembro, mm2
Ae = sumatoria de las áreas efectivas de los elementos de la sección transversal, calculadas con base
en los anchos efectivos reducidos, be , mm2
El ancho efectivo reducido para un elemento, be , se calcula como sigue:
(a) Para elementos esbeltos bajo esfuerzo de compresión uniforme, con b/ t ≥ 1.49 √E/ f , excepto
aletas de secciones cuadradas o rectangulares de espesor uniforme:
b/t 10
t 5
b 4
be 4
Qa 1
donde:
f = Fcr calculado con base en Q = 1.0 .
(b) Para aletas de secciones cuadradas o rectangulares con elementos esbeltos de espesor
uniforme donde b t ≥ 1.40√ E/ f :
b/t 10
t 5
b 4
be 4
Qa 1
En lugar de calcular f = Pn/ Aeff , lo cual requiere un proceso iterativo, se puede de manera
conservadora tomar f igual a Fy .
d/t 100
Qa 0.97277778
donde:
D = diámetro exterior, mm
t = espesor de pared, mm
Seleccione la opción que correspondaElementos No Atiesados
Qs 1
Elementos Atiesados
Qa 1
Q 0.983
kl/rmin 199.4750656
kl/rmin<=4.17√(E/(Q*Fy)) 134.8316648
Fcr(ksi) 6.30841279
φcPn (ksi) 10.21962872
DISEÑO DE CONEXIONES
CONEXIONES SOLDADAS
Ag(in²) 1.89
Fy(ksi) 36
Fu(ksi) 58
U 0.9
Fexx (ksi) 60
Pn=AgFy (kips) 68.04
Pn=UAgFu(kips) 98.658
Pu=Pn<=ᶲRn 68.04
Rn>=Ru/ᶲ (ksi) 90.72
determinar w 0.125 Wef=w (w<=3/8"), Wef=w+0.11, (w>3/8")
Wef 0.125
Lw(in) 20.16
bg(in) 6
Lw>=2bg U=1
1.5bg<Lw<=2bg U=0.87
bg<Lw<=1.5bg U=0.75
CON SOLDADURA TRANSVERSAL
Rn=0.6Fexx(1.5*bg+Lw)wef
Lw(in) 11.16
(a) Para aletas, ángulos o platinas que sobresalen de columnas u otros miembros en perfiles
SOLDADURA DE ANGULOS
C 2
C1 1.466
C2 0.534
L1=(C1/C)Lw 5
L2=(C2/C)Lw 15
CON SOLDADURA TRANSVERSAL
L1=(C2/C)Lw-C/2 (in) 4.38272
L2=(C1/C)Lw-C/2 (in) 13.77728
CONEXIONES ATORNILLADAS
Pn (kips) 34.02
Fv (kips) 24
Diametro de pernos (in) 0.75
Abn(in²) 0.441786467
Numero de planos de corte 2
N(numero de pernos por plano)>=Pn/(ᶲFvAbn) 2.1
N(numero de pernos adoptado) 4
Chequeo aplastamiento
t(in) 0.25
Lc1(in) 1
Lc2(in) 2
Fu(ksi) 58
teniedo en cuenta la disposicion de los pernos
numero de filas 2
numero de espacios entre
pernos 2
Rn=1.2FuLct<=N(2.4FuDt) 104.4 ok
N(2.4FuDt) 104.4
ᶲRn(kips) 78.3 ok
BLOQUE DE CORTANTE
h 5
0
(a) Para aletas, ángulos o platinas que sobresalen de columnas u otros miembros en perfiles
(B) Para ángulos sencillos
(C) Para almas de secciones en T :
(a) Para elementos esbeltos bajo esfuerzo de compresión uniforme, con b/ t ≥ 1.49 √E/ f , excepto aletas de secciones cuadradas o rectangulares de espesor uniforme:
(b) Para aletas de secciones cuadradas o rectangulares con elementos esbeltos de espesor uniforme donde b t ≥ 1.40√ E/ f :
(c) para secciones circulares cargadas axialmente
(a) Para aletas, ángulos o platinas que sobresalen de columnas u otros miembros en perfiles
(a) Para elementos esbeltos bajo esfuerzo de compresión uniforme, con b/ t ≥ 1.49 √E/ f , excepto aletas de secciones cuadradas o rectangulares de espesor uniforme:
(b) Para aletas de secciones cuadradas o rectangulares con elementos esbeltos de espesor uniforme donde b t ≥ 1.40√ E/ f :
DISEÑO DE UNA CERCHA
Especificaciones:
Peso de la correa típica: 10 k/m
Proceso de soldadura: SAW
Tipo de electrodo: E7018
Tipo de perno: ASTM – A307
CARGAS
CARGA VIVA
Cubiertas inclinadas con más de 15° de pendiente 35 (kgf/m2)
CARGA MUERTA
Carga muerta teja A.C 20(kgf/m2)
Carga muerta correa 10(k/m)
Area aferente 1 6.48 m2
Area aferente 2 10.14 m2
COMBINACIONES DE CARGAS
Verticales extremos
PU=1.4D 174.72 kg
PU=1.2D+1.6Lr+0.5W 331.2 kg ok
PU=1.2D+1.0W+0.5Lr 206.46 kg
PU=1.2D+1.0W 149.76 kg
PU=09D+1.0W 112.32 kg
Verticales con area aferente 1
PU=1.4D 265.44 kg
PU=1.2D+1.6Lr+0.5W 590.4 kg 0k
PU=1.2D+1.0W+0.5Lr 340.92 kg
PU=1.2D+1.0W 227.52 kg
PU=09D+1.0W 170.64 kg
Verticales con area aferente 2
PU=1.4D 367.92 kg
PU=1.2D+1.6Lr+0.5W 883.2 kg 0k
PU=1.2D+1.0W+0.5Lr 492.81 kg
PU=1.2D+1.0W 315.36 kg
PU=09D+1.0W 236.52 kg
Cargas Horizontales extremos
PU=1.4D 0 kg
PU=1.2D+1.6Lr+0.5W 64.8 kg
PU=1.2D+1.0W+0.5Lr 129.6 kg
PU=1.2D+1.0W 129.6 kg
PU=09D+1.0W 129.6 kg ok
Cargas horizontales area aferente 1
PU=1.4D 0 kg
PU=1.2D+1.6Lr+0.5W 129.6 kg
PU=1.2D+1.0W+0.5Lr 259.2 kg
PU=1.2D+1.0W 259.2 kg
PU=09D+1.0W 259.2 kg
Cargas horizontales area aferente 2
PU=1.4D 0 kg
PU=1.2D+1.6Lr+0.5W 202.8 kg
PU=1.2D+1.0W+0.5Lr 405.6 kg
PU=1.2D+1.0W 405.6 kg
PU=09D+1.0W 405.6 kg 0k
RELACION DE FUERZAS EN LOS ELEMENTOS
ELEMENTO FUERZA (kips)
1--2 2.88 T
2--3 3.33 T
3--4 10.41 T
4--5 10.41 T
5--6 24.95 T
6--7 24.95 T
7--8 24.95 T
8--9 24.95 T
9--10 20.2 T
10--11 20.2 T
11--12 20.2 T
12--13 20.2 T
13--14 24.95 T
14--15 24.95 T
15--16 24.95 T
16--17 24.95 T
17--18 10.41 T
18--19 10.41 T
19--20 2.88 T
20--40 2.88 T
1--21 2.7 T
21--22 8.58 T
22--23 7.98 T
23--24 22.37 C
24--25 23.3 C
25--26 30.58 C
26--27 31.51 C
27--28 29.77 C
28--29 30.7 C
29--30 26.08 C
30--31 26.08 C
31--32 30.7 C
32--33 29.77 C
33-34 31.51 C
34--35 30.58 C
35--36 23.3 C
36--37 22.37 C
37--38 7.98 T
38--39 8.58 T
39--40 2.7 T
21--2 2.07 T
22--3 1.48 C
23--4 0.02 T
24--5 2.24 C
25--6 0.04 T
26--7 2.27 C
27--8 0.05 T
28--9 2.28 C
29--10 0.06 T
30--11 12.21 T
31--12 0.06 T
32--13 2.28 C
33-14 0.05 T
34--15 2.27 C
35--16 0.04 T
36--17 2.24 C
37--18 0.02 T
38--19 1.48 C
39--20 2.07 T
21--3 6.47 C
3--23 26.3 C
23--5 11.39 T
5--25 7.21 C
25--7 1.52 T
7--27 1.48 T
27--9 3.37 C
9--29 5.72 T
29--11 6.74 C
11--31 6.74 C
31--13 5.72 T
13--33 3.37 C
33--15 1.48 T
15--35 1.52 T
35--17 7.21 C
17--37 11.39 T
37--19 26.3 C
19--39 6.47 C
DISEÑO
SELECCION DE LOS PERFILES ESTRUCTURALESELEMENTOS INFERIORES
MAYOR TRACCION 24.95 kips
No hay elementos en compresion
Longitud del elemento 1625.93 mm
LONGITUD ELEMENTO (mm) 1625.93
E(ksi) 29000
CHEQUEO A TRACCION
Fy(ksi) 36
Fu(ksi) 58
PU(kips) 24.95
DETERMINACION DEL AREA
Ag(in²) 0.77006173
CHEQUEO FLUENCIA
ESCOGER UNA ELEMENTO Tomamos 2L2x2x1/8
TABLA
Ag(in²) 0.982
rmin(in) 0.62
K 1
KL/rmin 103.246761 ok
φtPn=0.9AgFy 31.8168
CHEQUEO FRACTURA
Conexión soldada
U 0.9
Ae=UAg (in²) 0.8838
φtPn=0.75AeFu 38.4453
Resultado que controla φtPn(kips) 31.8168
ISE=Pu/φtPn 0.78417691 ok
DISEÑO DE LA CONEXION
CONEXIONES SOLDADAS
Ag(in²) 0.982
Fy(ksi) 36
Fu(ksi) 58
U 0.9
Fexx (ksi) 60
Pn=AgFy (kips) 35.352
Pn=UAgFu(kips) 51.2604
Pu=Pn<=ᶲRn 35.352
Rn>=Ru/ᶲ (ksi) 47.136
determinar w 0.125 Wef=w (w<=3/8"), Wef=w+0.11, (w>3/8")
Wef 0.125
Lw(in) 10.4746667
bg(in) 2
Lw>=2bg U=1
1.5bg<Lw<=2bg U=0.87
bg<Lw<=1.5bg U=0.75
luego Lw>=2bg
por lo tanto
U=1
para angulos U=1-x/L 0.92371429
Ag(in²) 0.982
Fy(ksi) 36
Fu(ksi) 58
U 0.92
Fexx (ksi) 60
Pn=AgFy (kips) 35.352
Pn=UAgFu(kips) 52.39952
Pu=Pn<=ᶲRn 35.352
Rn>=Ru/ᶲ (ksi) 47.136
determinar w 0.125 Wef=w (w<=3/8"), Wef=w+0.11, (w>3/8")
Wef 0.125
Lw(in) 10.4746667
SOLDADURA DE ANGULOS
C 2
C1 1.466
C2 0.534
L1=(C1/C)Lw (in) 3
L2=(C2/C)Lw(in) 8
CON SOLDADURA TRANSVERSAL
L1=(C2/C)Lw-C/2 (in) 2
L2=(C1/C)Lw-C/2 (in) 7
Bloque de cortante
Ant(in²) 1.125
Anv(in²) 0.25
Rbs=FuAnt+0.6FuAnv(kips) 73.95 > 35 kips ok
para el angulo 2L2x2x1/4
CONEXIONES ATORNILLADAS
Pn (kips) 34.02
Fv (kips) 24
Diametro de pernos (in) 1
Abn(in²) 0.78539816
Numero de planos de corte 2
N(numero de pernos por plano)>=Pn/(ᶲFvAbn) 1.2
N(numero de pernos adoptado) 3
Chequeo aplastamiento
t(in) 0.25
Lc1(in) 1
Lc2(in) 2
Fu(ksi) 58
teniedo en cuenta la disposicion de los pernos
numero de filas 2
numero de espacios entre
pernos 2
Rn=1.2FuLct<=N(2.4FuDt) 104.4 ok
N(2.4FuDt) 104.4
ᶲRn(kips) 78.3 ok
BLOQUE DE CORTANTE
g1 1 1/8
Ant(in²) 0.1575
Anv(in²) 5.0625
Rbs=FuAnt+0.6FuAnv(kips) 185.31 > 68.04 ok
teniendo en cuenta lo anterior se calcula U=1-x/L
con x=0.779
L=3
U=0.74
ELEMENTO SUPERIOR
MAYOR COMPRESION 31.51 kips
Se diseñan conexiones atornilladas para dividir la cercha en tres tramos y teniendo en cuenta en
esos tramos los mayores esfuerzos
CHEQUEO A COMPRESION
LONGITUD ELEMENTO (mm) 1690
Fy(ksi) 36
Fu(ksi) 58
PU(kips) 31.51
DETERMINACION DEL AREA
suponer kl/rmin 110
k 1
rmin 0.60486757
Ag(in²) 1.83885701
Fe (ksi) 23.6544238
kl/rmin<=4.17√(E/Fy) 133.680683
Fcr(ksi) 19.039605
Ag(in²) 1.83885701
ENSAYAR 2L2X2X1/4
Ensayar
Ag(in²) 1.89
rmin(in) 0.605
kl/rmin 109.975922
Fe (ksi) 23.6647825
kl/rmin<=4.17√(E/Fy) 133.680683 Pandeo Inelastico
Fcr(ksi) 19.0449145
φcPn (ksi) 32.3953996
ISE=Pu/φcPn 0.97266897 ok
Luego tomamos 2L2X2X1/4
PANDEO LOCAL
esbeltos, Qs , se define como sigue:
laminados a compresión:
b/t 8
0.45*raiz(E/Fy) 12.77
8 < 12.77
No hay problemas de pandeo local
Qa = 1.0 Qs 1
Q 1
F.2.5.7.1 — Elementos no atiesados esbeltos, Qs — El factor de reducción para elementos no
atiesados
(a) Para aletas, ángulos o platinas que sobresalen de columnas u otros miembros en perfiles
luego tenemos
kl/rmin 109.975922
kl/rmin<=4.17√(E/(Q*Fy)) 133.680683
Fcr(ksi) 19.0449145
φcPn (ksi) 32.3953996
ISE=Pu/φcPn 0.97266897 ok
Entoces usamos
2L2X2X1/4
DIAGONALES Y VERTICALES
LONGITUD ELEMENTO (mm) 1368.5
E(ksi) 29000
CHEQUEO A TRACCION
Fy(ksi) 36
Fu(ksi) 58
PU(kips) 11.39
DETERMINACION DEL AREA
Ag(in²) 0.35154321
CHEQUEO FLUENCIA
ESCOGER UNA ELEMENTO L2x2x1/8
TABLA
Ag(in²) 0.491
rmin(in) 0.62
K 1
KL/rmin 86.8999238 ok
φtPn=0.9AgFy 15.9084
CHEQUEO FRACTURA
Conexión soldada
U 0.92
Ae=UAg (in²) 0.45172
φtPn=0.75AeFu 19.64982
Resultado que controla φtPn(kips) 15.9084
ISE=Pu/φtPn 0.71597395 ok
los resultados se determinan teniendo en cuenta la mayores esfuerzos, y las longitudes de los
elementos
ensayemos otro elemento
LONGITUD ELEMENTO (mm) 4000
E(ksi) 29000
CHEQUEO A TRACCION
Fy(ksi) 36
Fu(ksi) 58
PU(kips) 12.21
DETERMINACION DEL AREA
Ag(in²) 0.37685185
CHEQUEO FLUENCIA
ESCOGER UNA ELEMENTO L2x2x1/8
TABLA
Ag(in²) 0.491
rmin(in) 0.62
K 1
KL/rmin 254.000508 ok
φtPn=0.9AgFy 15.9084
CHEQUEO FRACTURA
Conexión soldada
U 0.92
Ae=UAg (in²) 0.45172
φtPn=0.75AeFu 19.64982
Resultado que controla φtPn(kips) 15.9084
ISE=Pu/φtPn 0.76751905 ok
Luego usemos L2x2x1/8
CHEQUEO A COMPRESION Elementos 23--5,37--19
LONGITUD ELEMENTO (mm) 1368.5
Fy(ksi) 36
Fu(ksi) 58
PU(kips) 26.3
DETERMINACION DEL AREA
suponer kl/rmin 110
k 1
rmin 0.48979957
Ag(in²) 1.53481242
Fe (ksi) 23.6544238
kl/rmin<=4.17√(E/Fy) 133.680683
Fcr(ksi) 19.039605
Ag(in²) 1.53481242
2L2X2X3/16
Ensayar
Ag(in²) 1.44
rmin(in) 0.612
kl/rmin 88.0358705
Fe (ksi) 36.9299243
kl/rmin<=4.17√(E/Fy) 133.680683 Pandeo Inelastico
Fcr(ksi) 23.9389781
φcPn (ksi) 31.0249157
ISE=Pu/φcPn 0.84770577 ok
PANDEO LOCAL
esbeltos, Qs , se define como sigue:
laminados a compresión:
b/t 10.67
0.45*raiz(E/Fy) 12.77
10.67 < 12.77
Qa = 1.0 Qs= 1
Q= 1
(a) Para aletas, ángulos o platinas que sobresalen de columnas u otros miembros en perfiles
F.2.5.7.1 — Elementos no atiesados esbeltos, Qs — El factor de reducción para elementos no
atiesados
Luego tenemos que
kl/rmin 88.0358705
Fe (ksi) 36.9299243
kl/rmin<=4.17√(E/Fy) 133.680683 Pandeo Inelastico
Fcr(ksi) 23.9389781
φcPn (ksi) 31.0249157
ISE=Pu/φcPn 0.84770577 ok
entonces usamos 2L2X2X3/16
CHEQUEO A COMPRESION elmentos 29--11, 11--31
LONGITUD ELEMENTO (mm) 3906.4
Fy(ksi) 36
Fu(ksi) 58
PU(kips) 6.74
DETERMINACION DEL AREA
suponer kl/rmin 130
k 1
rmin 1.18304058
Ag(in²) 0.50641056
Fe (ksi) 16.9360076
kl/rmin<=4.17√(E/Fy) 133.680683
Fcr(ksi) 14.7881768
Ag(in²) 0.50641056
2L2 1/2x2 1/2x3/16
Ensayar
Ag(in²) 1.8
rmin(in) 0.771
kl/rmin 199.475066
Fe (ksi) 7.19317308
kl/rmin<=4.17√(E/Fy) 133.680683 Pandeo Elastico
Fcr(ksi) 6.30841279
φcPn (ksi) 10.2196287
ISE=Pu/φcPn 0.65951515 ok
PANDEO LOCAL
QS= 0.983 TABLA AISC
kl/rmin 199.475066
kl/rmin<=4.17√(E/(Q*Fy)) 134.831665
Fcr(ksi) 6.30841279
φcPn (ksi) 10.2196287
ISE=Pu/φcPn 0.65951515 ok
Por motivos constructivos utilizamos los siguientes perfiles
PERFILES DE ACERO ESTRUCTURAL A UTILIZAR
ELEMENTOS INFERIORES 2L2x2x1/8
ELEMENTOS SUPERIORES 2L2X2X1/4
DIAGONALES Y VERTICALES 2L2 1/2x2 1/2x3/16 elmentos 29--11, 11--31
2L2X2X3/16
PESO DE LA CERCHA 1031.28711 KG