Pontificia Universidad Javeriana Ingeniería Industrial

Primer parcial Inferencia Estadística Reglas importantes:

Para presentar su examen use bolígrafo, en caso contrario no será tenido en cuenta

para reclamos.

Solo se permite sobre su escritorio útiles de

escritura y calculadora no programable.

Evite tachones, enmendaduras y cálculos sobre esta hoja y sobre las hojas de las tablas.

Todas sus respuestas deben quedar consignadas en la hoja examen cuadriculada entregada.

No se permiten préstamos de objetos durante la evaluación.

Apague su celular antes de iniciar el examen. Este se considera material no autorizado.

Art 13. Faltas Graves.

Tiempo máximo: 100 minutos.

No cumplir alguna de estas normas podrá ser considerado intento de fraude. Adicionalmente a ello, constituyen faltas gravísimas todas las modalidades de plagio"(Reglamento estudiantil P.U.J. art. 114). 1) La resistencia en lb/pulg2 de cierto empaque tiene una resistencia promedio de 100 y una desviación estándar de 5. “Interprete sus resultados" a) ¿Cuál es la probabilidad de que la resistencia media en una muestra aleatoria de 50 empaques se encuentre entre 95 y 101 lb/pulg2? b) ¿Cuál sería la resistencia media menor del 10% de los empaques más resistentes? c) Si el tamaño de la muestra fuese 10 y no 50, ¿se puede calcular la probabilidad indicada en (a) con la misma información? Explique.

2) Se aplicaron dos métodos para enseñar a leer a dos grupos de niños de primaria que se eligieron en forma aleatoria y se realizó una comparación con base en una prueba de comparación de lectura al final del período de enseñanza. La siguiente tabla resume los valores de las medias muestrales y las varianzas calculadas con los resultados de la prueba. Si se supone que las puntuaciones obtenidas por cada método son normales con media 60 y 65 respectivamente. Calculé la probabilidad de que el segundo método de enseñanza asegure en promedio una mayor puntuación que el primero, sin hacer suposiciones adicionales. Interprete sus resultados.

Datos de las muestras:

Método 1 Método 2

Número de niños 11 14

Media 64 69

Varianza 20 80

3) Se tomó una muestra aleatoria simple de 16 unidades de cierta marca de café cuyo peso indicado en la bolsa es de 1 kg, y cuya desviación estándar es de 18 gramos. Los resultados muestrales fueron de 996 gramos de peso promedio con desviación estándar de 20 gramos. Se puede suponer normalidad de la distribución del peso de la bolsa de café. Interprete sus resultados.

a) ¿Qué tan probable es obtener un promedio muestral como el que se obtuvo (996 gramos) o menor

con ese tamaño de muestra?

b) ¿Qué tan probable es obtener una desviación estándar muestral como la que se obtuvo (20 gramos) o

mayor con ese tamaño de muestra?

c) Si se extrajeran muestras aleatorias de tamaño 40, por debajo de qué valor caerán el 94% de los

promedios muestrales así obtenidos?

4) La siguiente información representa una muestra de tiempos entre llegadas de dos pedidos a una

compañía (en minutos):

a) Obtener el percentil 90 e indicar su significado. b) Obtener el coeficiente de variación de la muestra. Indicar su significado ¿es alto o bajo? ¿porqué? c) ¿Es el percentil 90 calculado en la parte (a) un estadístico? Explique.

2

)1()1( 22

yx

yyxx

pnn

SnSnS

)1()1(

22

22

222

Y

Y

Y

X

X

X

Y

Y

X

X

n

nS

n

nS

nS

nS

v

10,86 4,53

4,89 8,07

8,27 1,30

7,99 7,47

2,00 5,71

7,91