Taller

Profesora: Carmenza beleo

Alumno: Andrew Suarez

I.D.E.H.T

2015

Qu es un ngulo?Un ngulo es la porcin de plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el origen comn.

Un ngulo est formado por:- Lado de un ngulo: cada una de las dos semirrectas.- Vrtice de un ngulo: punto en el que coinciden las dos semirrectas.- Amplitud: lo ms importante del ngulo, es la abertura que hay entre los lados.Cmo se miden los ngulos? Los ngulos se miden engrados sexagesimales 1 = 60; 1= 60 ; 1 = 3.600 Para medirlos se utiliza eltransportador de ngulosQu es una Bisectriz de un ngulo?La Bisectriz de un ngulo es la semirrecta, que pasando por el vrtice, divide el ngulo en otros dos ngulos iguales.Clasificacin de los ngulos1. ngulo recto: su amplitud es de 902. ngulo llano: su amplitud es de 1803. ngulo agudo: su amplitud es mayor que 0 y menor que 904. ngulo obtuso: su amplitud es mayor que 90 y menor que 1805. ngulo completo: su amplitud es de 3606. ngulo nulo: su amplitud es 07. ngulo convexo: su amplitud es mayor que 0 y menor que 1808. ngulo cncavo: su amplitud es mayor que 1809. ngulos complementarios: dos ngulos son complementarios cuando la suma de sus amplitudes es de 9010. ngulos suplementarios: dos ngulos son suplementarios cuando la suma de sus amplitudes es de 18011. ngulos adyacentes: dos ngulos son adyacentes cuando son consecutivos y suplementarios a la vez.12. ngulos consecutivos: dos ngulos son consecutivos cuando tienen el vrtice y un lado comn

Operaciones con ngulosLos ngulos se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir: Suma de ngulos:para sumar ngulos se colocan sus medida en tres columnas, los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos. En el resultado los minutos y los segundos tienen que ser inferior a 60, si el resultado es mayor que 60 se convierten en unidades del orden inmediato superior. Por ejemplo 67 se convertira en 7 y se sumara 1 a los grados, 85 se convertira en 25 y se sumara 1 a los minutos que le preceden. Resta de ngulos:para restar ngulos, las medidas se colocan igual que en la suma, si en el sustraendo el valor absoluto de los minutos y los segundos es mayor que en el minuendo, tendremos que quitar una unidad al orden superior del minuendo y se le aade al inferior Producto de un ngulo por un nmero entero:se multiplican independientemente los grados, minutos y segundos por ese nmero empezando por la derecha Divisin de un ngulo por un nmero entero:se dividen primero los grados por ese nmero, el resto se convierte en minutos que se suman a los minutos del dividendo, se divide por el ese nmero y el resto se convierte en segundo que se suman a los segundos del dividendo.

1Clasificacin de ngulos segn su medidaAgudo < 90

Recto = 90

Obtuso > 90

Convexo < 180

Llano = 180

Cncavo > 180

Nulo = 0

Completo = 360

Negativo < 0

Mayor de 360

2Tipos de ngulos segn su posicin2.1.ngulos consecutivosngulos consecutivos son aquellos que tienen el vrtice y un lado comn.

2.2.ngulos adyacentesngulos adyacentes son aquellos que tienen el vrtice y un lado comn, y los otros lados situados uno en prolongacin del otro. Forman un ngulo llano.

2.3.ngulos opuestos por el vrtice:Son los que teniendo el vrtice comn, los lados de uno son prolongacin de los lados del otro.Los ngulos 1 y 3 son iguales.Los ngulos 2 y 4 son iguales.3Clases de ngulos segn su suma3.1.ngulos complementarios:Dos ngulos son complementarios si suman 90.

3.2.ngulos suplementariosDos ngulos son suplementarios si suman 180.

4ngulos entre paralelas y una recta transversal4.1.ngulos correspondientesLos ngulos 1 y 2 son iguales.

4.2.ngulos alternos internosLos ngulos 2 y 3 son iguales.

4.3.ngulos alternos externosLos ngulos 1 y 4 son iguales.

5ngulos en la circunferencia5.1.ngulo centralEl ngulo central tiene su vrtice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.La medida de un arco es la de su ngulo central correspondiente.>

5.2.ngulo inscritoEl ngulo inscrito tiene su vrtice est en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.Mide la mitad del arco que abarca.

5.3.ngulo semiinscritoEl vrtice de ngulo semiinscrito est en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.Mide la mitad del arco que abarca.

5.4.ngulo interiorSu vrtice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.

5.5.ngulo exteriorSu vrtice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ngulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella.Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.6ngulos de un polgono regular

6.1.ngulo central de un polgono regularEs el formado por dos radios consecutivos.Ejemplo:Sines el nmero de lados de un polgono:ngulo central = 360 : nngulo central del pentgono regular= 360 : 5 = 726.2.ngulo interior de un polgono regularEs el formado por dos lados consecutivos.ngulo interior = 180 ngulo centralngulo interior del pentgono regular = 180 72 = 1086.3.ngulo exterior de un polgono regularEs el formado por un lado y la prolongacin de un lado consecutivo.Los ngulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180.ngulo exterior = ngulo centralngulo exterior del pentgono regular = 72