TALLER AVANZADO N 10

1. M, N, P y Q son puntos medios de los lados del cuadrado de la figura 1. Qu parte de lasuperficie en blanco es la superficie achurada?

A) 13B) 313C) 712D) 316E) 521

2. Se define en el conjunto de los nmeros enteros: a (a b) = a2 + b2, cul es el valorde 5 3?

A) 8B) 16C) 29D) 34E) 64

3. Si a ba + b 1 = P-1, con a b entonces P =

A) - a + b2bB) a + ba b 1 C) a + b2aD) 2 2

a + ba + b

E) - 2ba + b

C u r s o : MatemticaMaterial TAVMA - 10

fig. 1N

P

M

Q

24. En la figura 2, los tringulos ABC y AED son rectngulos en C y en A, respectivamente. SiBC = k, AD = 6 y AE = EB , entonces k2 + 1 =

A) 20B) 23C) 24D) 25E) 30

5. En el tringulo rectngulo ABC de la figura 3, ED AB , AEC = 60, ABC = 30 yAC = 6. Entonces, ED =

A) 2 3B) 4 3C) 3D) 4E) 6

6. Si en una multiplicacin uno de los factores aumenta un x% y el otro disminuye en unx%, entonces el producto disminuye en un 4%. Cul es el valor de x?

A) 2B) 4C) 8D) 16E) 20

7. Al observar la informacin entregada en las siguientes figuras, se puede determinar queel valor de x es

A) 5B) 6C) 7D) 8E) 12

105

45

D

A E B

C

kfig. 2

E

A D B

Cfig. 3

5

108 7

4

159 17

4

x2 8

38. En la figura 4, se tienen los puntos colineales A, B, C, D, E y F tales que:AC + BD + CE + DF = 91 cm y 5BE = AF8 . Cunto mide AF ?

A) 48B) 52C) 54D) 56E) 64

9. Una rueda descansa en el piso y est apoyada adems sobre un ladrillo de 16 cm dealtura, quedando su punto de apoyo en el piso a 40 cm del lado ms cercano del ladrillo.Cul es la longitud del radio de la rueda (fig. 5)?

A) 24 cmB) 32 cmC) 50 cmD) 55 cmE) 58 cm

10. Al vender un artculo se observa que el precio de costo, ms el precio de venta es el120% de la ganancia. Si el precio de venta del artculo fue $ 11.000, cul fue el preciode costo?

A) $ 1.000B) $ 2.000C) $ 4.000D) $ 5.000E) $ 8.000

11. 13 + 4 3 =

A) 3 + 1B) 2 + 3C) 12 + 1D) 6 + 2E) 3 + 2

fig. 5

DA B FC

fig. 4

E

412. AB y CD son dimetros perpendiculares de la circunferencia de centro O (fig. 6). SiBE = ED y AD = 10, entonces AE =

A) 5 5B) 5 6C) 5 10D) 10 2E) 10 3

13. Con $ 15.000 se compr cierta cantidad de cuadernos. Si se venden obteniendo unaganancia del 20% y por cada docena se ganan $ 600, cuntos cuadernos se compraron?

A) 36B) 48C) 54D) 60E) 72

14. En la figura 7, los tringulos ABC y BDE son issceles y rectngulos en C y en E,respectivamente. Si CE = 10, cul es el rea de la regin achurada?

A) 50B) 75C) 100D) 150E) No se puede determinar

15. En la figura 8, PQ y PR son tangentes a la circunferencia de centro O. Si RT = 2 yQPR = 45, cul es el rea del rectngulo QSTO?

A) 4B) 6C) 4 2D) 4 3E) 8 2

fig. 6

A B

C

DE

O

CE

BA D

fig. 7

fig. 8T

SQ

R

PO