CONTROL ESTADSTICO DE CALIDAD

Presentado a: Juan Carlos Santiago Garzn

Juan Carlos Malaver Peuela062071269

Ingeniera IndustrialUniversidad Libre de ColombiaBogot D.C Octubre 15 de 2014

1.Taller 1. DIAGRAMA DE DISPERSIN32.Taller 2. REGRESIN LINEAL73.Taller 3. PARETO PARTE A84.Taller 4. PARETO PARTE B145.Taller 5. HISTOGRAMA PARTE A166.Taller 6. CAMPANA DE GAUSS24

Taller 1. DIAGRAMA DE DISPERSINANLISIS DE INGENIERA Un modo sencillo de comprobar grficamente si existe una correlacin alta, es mediante diagramas de dispersin, donde se confronta en el eje horizontal, el valor de una variable y en el eje vertical el valor de la otra. Un ejemplo sencillo de variables altamente correlacionado es la relacin entre el peso y la estatura de un sujeto. Su utilizacin ser beneficiosa para el desarrollo de los proyectos abordados por los equipos y grupos de mejora y por todos aquellos individuos u organismos que estn implicados en la mejora de la calidad. Adems, se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestin.

OBJETIVOSOBJETIVO GENERALDefinir las reglas bsicas a seguir para la construccin e interpretacin de los Diagramas de Dispersin, resaltando las situaciones en que pueden, o deben, ser utilizados. Es de aplicacin a todos aquellos estudios en los que es necesario analizar relaciones entre fenmenos o efectos y relaciones de causalidad.

OBJETIVOS ESPECFICOS Observar el grado de intensidad en la relacin entre dos variables, esta relacin puede ser entre un efecto y una de las supuestas causas que lo producen o para ver la relacin entre dos causas que provocan un mismo efecto. Analizar determinadas cuestiones mediante comparaciones.INTRODUCCINEste documento describe el proceso completo a seguir para analizar la existencia de una relacin lgica entre dos variables. Describe la construccin de los Diagramas de Dispersin a partir de la recogida de datos acerca de dichas variables y el anlisis posterior necesario para confirmar la correlacin que puede mostrar dicho diagrama, ya que sta no implica la existencia de una relacin lgica.

MARCO REFERENCIALEl diagrama de dispersin es una herramienta de anlisis la cual representa en forma grfica la relacin existente entre dos variables pudiendo observar la dependencia o influencia que tiene una variable sobre la otra, permitiendo visualizar de forma grfica su posible correlacin. Conocidos tambin como grficos XY es una herramienta de anlisis utilizado generalmente en el rea de la gestin de calidad con el objeto de encontrar las relaciones de las causas que producen un efecto. El diagrama de dispersin nos indica la relacin existente entre dos variables, y por lo tanto si traducimos estas dos variables a grupos de datos, podemos relacionar grupos de datos con el objeto de verificar o averiguar que existe una relacin entre ambos y como es esta relacin de forma aproximada.METODOLOGAGrfico de dispersin lineal para hombresDatosESTATURAPESONOMBRE

1,7573JEISSON MORA

1,7580CESAR GUERRERO

1,6462CESAR SANCHEZ

1,769IVAN VERGARA

1,757JOSE LUIS PARRA

1,7680JUAN MALAVER

1,7280OSCAR NIVIAYO

1,7471CARLOS BRAND

1,7477SANTIGO PICO

1,7467FELIPE ROJAS

1,8374LUIS COGUA

1,8670LUIS LEON

1,7372ALEJANDRO DAVILA

1,6969DANIEL VELASQUEZ

1,6968FERNANDO VANEGAS

1,7274JHON CRUZ

Grfico

Ecuacin:

y = 48,206x - 12,199El peso de un hombre de 2,10 mts de estatura seria Y=48.206(2.10)-12,199 = 89,0336kgEl peso de un hombre de 1,30 mts de estatura seria Y=48.206(1.30)-12,199= 50,4688kg

Grfico de dispersin lineal para mujeres

DatosESTATURAPESONOMBRE

1,6474JESSIKA

1,6450CYNTHIA

1,5451LAURA

1,5949ESTEFANIA

1,6246JENNIFER

1,5356ASHLEY

1,6353NATALIA

1,6248ANA MARIA

1,6159ANYELA

1,6357JULIETH

1,6960LIDITH

1,6976DANIELA

1,768MILENA

1,6873TERESA

Grfico

Ecuacin: y = 117,57x - 132,98El peso de una mujer de 2,10 mts de estatura seria Y=117,57(2.10)-132,98 = 113,917kgEl peso de una mujer de 1,30 mts de estatura seria Y=117,57(1,30)-132,98= 19,861kgINFOGRAFIA

http://www.quees.info/diagrama-de-dispersion.html http://www.aiteco.com/diagrama-de-dispersion/

Taller 2. REGRESIN LINEAL ANLISIS DE INGENIERA En el anlisis de regresin es primordial investigar la relacin estadstica que existe entre una variable dependiente (Y) y una o ms variables independientes. Para poder realizar esta investigacin, se debe postular una relacin funcional entre las variables. Debido a su simplicidad analtica, la forma funcional que ms se utiliza en la prctica es la relacin lineal. Cuando solo existe una variable independiente, esto se reduce a una lnea recta.OBJETIVOSOBJETIVO GENERALEstimar el valor de una variable aleatoria o variable dependiente, dado que el valor de una variable asociada o variable independiente, es conocido. La variable dependiente tambin se llama variable de respuesta, mientras que la variable independiente tambin se llama variable de prediccin.

OBJETIVOS ESPECFICOS Estimacin de parmetros para encontrar la pendiente de una recta que mejor se aproxime a los puntos.

INTRODUCCINSe analizar el tema de la regresin lineal que es de amplio uso en el anlisis de datos. Recordemos que los datos vienen configurados en pares ordenados con componentes asociadas a la variable x y y. Cuando estos nmeros se disponen en un plano cartesiano se define una grfica de puntos que corresponde a un diagrama de dispersin. Se busca que todos los puntos guarden una estrecha relacin con un perfil particular para poder definir ms fcilmente su comportamiento. El perfil por excelencia es una lnea recta, Se pretenden entonces que los puntos se acerquen en gran medida a dicha recta. La herramienta para poder definir la cercana a la lnea es el coeficiente de variacin de Pearson (r). No obstante, teniendo esta herramienta, es posible establecer una medida un poco ms precisa de la recta a la cual se ajustan los puntos, lo que se hace mediante la regresin lineal. Recordemos que la regresin lineal es una herramienta que permite conocer el comportamiento de una variable (normalmente la variable y) respecto de la otra (variable x). Esto se logra mediante una lnea recta que se define como y=ax+b, donde a es la pendiente o grado de inclinacin y b el intercepto con el eje de las ordenadas o eje y.METODOLOGA Estimacin de la ecuacin de regresin muestral. Consiste en determinar los valores de a y b a partir de la muestra, es decir, encontrar los valores de a y b con los datos observados de la muestra. El mtodo de estimacin es el de Mnimos Cuadrados, mediante el cual se obtiene:

Prctica: Tomar el grupo de clase el valor de la muestra (X) en metros con flexo metro y uno con balanza de piso el valor peso (Y) en kilogramos correspondiente a cada uno y determine: a. El grfico de dispersin y el clculo de la recta de mayor ajuste, asumiendo que el valor de (e) error es igual a cero.XiYi(Xi - )(yi - )(Xi - ) (yi - )(Xi - )^2(yi - )^2

EstaturaPeso

175731,51,56252,343752,252,44140625

175801,58,562512,843752,2573,3164063

16462-9,5-9,437589,6562590,2589,0664063

17069-3,5-2,43758,5312512,255,94140625

17057-3,5-14,437550,5312512,25208,441406

176802,58,562521,406256,2573,3164063

17280-1,58,5625-12,843752,2573,3164063

174710,5-0,4375-0,218750,250,19140625

174770,55,56252,781250,2530,9414063

174670,5-4,4375-2,218750,2519,6914063

183749,52,562524,3437590,256,56640625

1867012,5-1,4375-17,96875156,252,06640625

17372-0,50,5625-0,281250,250,31640625

16969-4,5-2,437510,9687520,255,94140625

16968-4,5-3,437515,4687520,2511,8164063

17274-1,52,5625-3,843752,256,56640625

=1143277600201,5418609,94

=173,571,44

0,3991

b. Cul sera el peso de una persona con una estatura de 2.10 metros y una de 1.30 metros?X1=210

X2=130

Y1=89,03

Y2=50,47

Se reemplazan los valores de las estaturas (x) y se realiza la operacin ya teniendo los valores de (b) y de (a) en la operacin anterior.

c. Qu conclusin puede tener sobre la correlacin existente entre variables utilizadas? Lacorrelacintrata de establecer la relacin o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en unadistribucin bidimensional.Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables estn correlacionadas o que haycorrelacinentre ellas. Tipos de Correlacin

Correlacin directa: La correlacin directa se da cuando al aumentar una de las variables la otra aumenta. La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribucin es una recta creciente.

Correlacin inversa: La correlacin inversa se da cuando al aumentar una de las variables la otra disminuye. La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribucin es una recta decreciente.

Correlacin nula: La correlacin nula se da cuando no hay dependencia de ningn tipo entre las variables. En este caso se dice que las variables son incorreladas y la nube de puntos tiene una forma redondeada. Taller 3. PARETO PARTE AANLISIS DE INGENIERA Podemos decir que esta tcnica facilita la seleccin de los puntos dbiles donde debemos focalizar los esfuerzos de mejora que presentan una rentabilidad potencialmente mayor. Del mismo modo que se puede utilizar el diagrama de Pareto para determinar cules son las principales causas de un problema, puede ser utilizado previamente para identificar los problemas.OBJETIVOSOBJETIVO GENERALDefinir las reglas bsicas a seguir para la construccin y la utilizacin del diagrama de Pareto, resaltando las situaciones en que puede o debe ser utilizado. Es de aplicacin a aquellos estudios o situaciones en que es necesario priorizar la informacin proporcionada por un conjunto de datos o elementos.

OBJETIVOS ESPECFICOS Determinar las causas raz del problema. Decidir el objetivo de mejora y los elementos que se deben mejorar.

INTRODUCCINEste documento sirve de gua para la utilizacin de los Diagramas de Pareto en aquellas situaciones en que se requiere resaltar la diferente importancia de los factores o elementos que contribuyen a un efecto. De forma sencilla y sistemtica describe el proceso que se debe seguir para su construccin, explica los conceptos que introduce, muestra ejemplos prcticos de su utilidad e indica cmo obtener la mxima informacin y efectividad de esta herramienta.MARCO REFERENCIAL El Diagrama de Pareto constituye un sencillo y grfico mtodo de anlisis que permite discriminar entre las causas ms importantes de un problema. En 1909 el economista y socilogo Vilfredo Pareto (1848 1923) public los resultados de sus estudios sobre la distribucin de la riqueza, observando que el 80% de la misma se encontraba concentrada en el 20% de la poblacin.A finales de los aos 30, durante una visita a la central de General Motors Corporation para el intercambio de buenas prcticas de ingeniera industrial, Juran tuvo la oportunidad de conocer los trabajos de Pareto sobre la distribucin de la riqueza.

METODOLOGA Desarrollar Pareto para la fabricacin de una puerta de carroDATOTIPO DE DEFECTOFRECUENCIAPORCENTAJE ACOMULADO

BRAYADA3532%35

DFLOJA2958%64

AMANCHA EN LA PUERTA2177%85

CDEFECTO EN LA MANIJA1793%102

FDEFECTO EN EL VIDRIO597%107

EABOLLADA3100%110

110

DATOTIPO DE DEFECTOPROMEDIOSUMA PROMEDIOS

BRAYADA32%32%

DFLOJA26%58%

AMANCHA EN LA PUERTA19%77%

CDEFECRO EN LA MANIJA15%15%

FDEFECTO EN EL VIDRIO5%20%

EABOLLADA3%23%

Al observar la grfica encontramos que las causas vitales de los defectos estn dados por:

Rayada Floja Mancha en la puerta

Con esta informacin la empresa puede implementar mejoras en el proceso de fabricacin de las puertas as disminuir estos errores. Aunque estas sean las causas vitales que generan mayores defectos de fabricacin no se debe dejar a un lado las causas triviales y de igual forma se deben buscar mejoras para ellas.

Taller 4. PARETO PARTE B

METODOLOGAEn la fbrica denominada maquinaria industrial se estn presentando continuos problemas de reclamacin por parte de los clientes sobre el producto SKI DE CARGA, el reclamo supuestamente se debe a las diferencias de peso de las monedas de carga de SKILa base del anlisis de Pareto, son los valores obtenidos del proceso de peaje de las monedas de carga, que se haga en el laboratorio.Acciones a ejecutar Ajuste la balanza de brazo asignada. Tome la pesa de 295 gramos y haga la verificacin 01 de la exactitud y precisin de la balanza de brazo. Tome la pesa de 100 gramos y haga la verificacin 02 de la exactitud y precisin de la balanza de brazo. Si la balanza no le indica el valor exacto y preciso de los 100 gramos de la pesa determinar si el error.a. Es causada por la pesa para lo cual corrobore el patrn utilizando una balanza analtica. b. Una vez determinado que el valor patrn de la pesa, determine si la balanza de brazo se considera en estado de calibracin o no, y si se puede usar como mtodo de control de calidad de las monedas de carga. Haga el proceso de pesaje de las monedas de carga. Realice el diagrama y anlisis de Pareto. Establezca las conclusiones ingenieriles y observaciones al respecto.

Solucin1. Valor 01. Valor 294.9Exactitud = (295-294.9)/295= 99.6%Precisin 294.9295295.1Desviacin estndar= 0.08164-100= 99.9%

1. Exactitud = (102,82-102.7)/102,82=99.99%Precisin102.7102.75102.8Desviacin estndar = 0.04082-100=99.9%

1. Pesaje de las monedas de cargaMONEDAPESOMONEDAPESO

W12236,5W23260,3

W13235,5W43295,1

W24259,7W11237,1

W21262,7W46297,5

W84277,8W15244,7

W88282W32181,5

W34288,5W81278,6

W18283,3W25270,4

W19243,5W47299,8

W48283,3W89282,4

W33280,5W27276,8

W85281,5W22259

W42295,5W41296,8

W110251,4W42295,5

W23260,3W26266,8

1. Diagrama de Pareto y anlisisDESIGNACION DE DEFECTODETALLE DE LA FALLADETALLE QUE GENERA LA FALLAFRECUENCIATOTALSUMA FRECUENCIA

ATENSION INADECUADA DEL CABLEPESA CON W 258 GRAMOS +/- 1.75514%

BROTURA DEL CABLE DESPUES DE 7000 HORAS DE USOPESA CON W ENTRE 280 A 300 GRAMOS131335%

CLA CONTRACARGA DEL SKI NO REGRESA AL PUNTO CEROPESA CON W 234 GRAMOS +/-5.06616%

DEL CABLE SE TRABA EN LA POLEAPESA CON W 259 GRAMOS +/-2.0338%

ELA EFICIENCIA EN TIEMPO DE RETORNO DEL CABLE DE SKI ES MUY BAJAPESA CON W 237 GRAMOS +/-1.5225%

FDEFORMACION DEL CABLE DESPUES DE 5000 HORAS DE USOPESA CON W MAYOR A 290 GRAMOS5514%

GREDUCCION DEL TIEMPO DE MANTENIMIENTOPESA CON W 235 GRAMOS +/-1.5225%

HINOPERANCIA DEL SISTEMA DESPUES DE 2 HORAS DE USOPESA CON W 230 GRAMOS +/-4.5113%

37100%

DESIGNACION DE DEFECTODETALLE DE LA FALLAPROMEDIOSUMA PROMEDIOS

BROTURA DEL CABLE DESPUES DE 7000 HORAS DE USO35%35%

CLA CONTRACARGA DEL SKI NO REGRESA AL PUNTO CERO16%51%

ATENSION INADECUADA DEL CABLE14%65%

FDEFORMACION DEL CABLE DESPUES DE 5000 HORAS DE USO14%78%

DEL CABLE SE TRABA EN LA POLEA8%86%

ELA EFICIENCIA EN TIEMPO DE RETORNO DEL CABLE DE SKI ES MUY BAJA5%92%

GREDUCCION DEL TIEMPO DE MANTENIMIENTO5%97%

HINOPERANCIA DEL SISTEMA DESPUES DE 2 HORAS DE USO3%100%

Al observar la grfica encontramos que las causas vitales de los defectos estn dados por:

La Rotura del Cable despus de 7000 horas de usoLa contracarga del ski no regresa al punto ceroTensin inadecuada del cableDeformacin del cable despus de 5000 horas de uso

Con esta informacin la empresa puede implementar mejoras en el proceso de fabricacin del producto SKI DE CARGA y as disminuir las quejas y reclamos de sus clientes. Aunque estas sean las causas vitales que generan la inconformidad hacia el cliente no se debe dejar a un lado las causas triviales y de igual forma se deben buscar mejoras para ellas.Taller 5. HISTOGRAMA PARTE AANLISIS DE INGENIERA En un resumen grfico de los valores producidos por las variaciones de una determinada caracterstica, representando la frecuencia con que se presentan distintas categoras dentro de dicho conjunto en que se comenta una serie de caractersticas que ayudan a comprender la naturaleza de la herramienta, la cual permite resumir grandes cantidades de datos, tambin permite el anlisis de los datos evidenciando esquemas de comportamiento y pautas de variacin que son difciles de captar en una tabla numrica y permite comunicar informacin de forma clara y sencilla sobre situaciones complejas.OBJETIVOSOBJETIVO GENERALDefinir las reglas bsicas a seguir para la construccin e interpretacin del Histograma, resaltando las situaciones en que puede, o debe, ser utilizado. Es de aplicacin a todos aquellos estudios en que es necesario analizar la pauta de comportamiento de un determinado fenmeno en funcin de su frecuencia. OBJETIVOS ESPECFICOS Por medio de la ley de Sturges establecer la tabla de distribucin de frecuencias. Desarrollar el grafico del histograma el polgono de frecuencia Identificar a partir de la media, mediana y moda la curtosis y simetra del histograma respetivo

INTRODUCCINEn este taller se realiza la construccin de Histogramas que permite Profundizar, ms all de su propia significacin matemtica, en el anlisis del Funcionamiento y la eficacia de procesos y procedimientos, a travs de su informacin sobre la frecuencia absoluta de una serie de datos en la cual se lograr identificar el tipo de simetra y curtosis de dicho procedimiento.

MARCO REFERENCIALEl grfico de la distribucin de frecuencias, se llama histograma. El histograma de frecuencias es una representacin visual de los datos en donde se evidencian fundamentalmente tres caractersticas: forma, acumulacin o tendencia posicional y dispersin o variabilidad. El histograma de frecuencias en si es una sucesin de rectngulos construidos sobre un sistema de coordenadas de la siguiente manera: Las bases de los rectngulos se localizan en el eje horizontal. La longitud de la base es igual al ancho del intervalo, las alturas de los rectngulos se registran sobre el eje vertical y corresponden a las frecuencias de los intervalos y las reas de los rectngulos son proporcionales a las frecuencias de las clases. Otro recurso grfico para ilustrar el comportamiento de los datos es el polgono de frecuencias. Este se construye sobre el sistema de coordenadas cartesianas, al colocar sobre cada marca de clase un punto a una altura igual a la frecuencia asociada a esa clase; luego se unen dichos puntos por segmentos de recta.METODOLOGAUna vez se renen los datos del proceso de estudio el analista puede elegir entre muchas tcnicas graficas diferentes para observar las caractersticas poblacionales del proceso.Una de las herramientas que ms se utiliza es el histograma, el cual permite apreciar de una manera fcil la tendencia central y la dispersin de la poblacin, por lo cual se realizara el siguiente ejercicio.

Recoleccin de datos

4304633432935422333

27353720391543304129

328423435371853735

21383320353637313439

1019462536392994043

28253023261841373947

n=60

Rango de la muestra

R = Valor Mayor - Valor Menor

Valor Mayor47

Valor Menor4

R=43

La amplitud de clases

A = R/K

A=7

Nmero de clases

K = 1 + 3.322 Log (n)

K =7

Desarrollo del grafico del histograma

LI LSFA

4104

11172

18248

253111

323819

394413

45513

=30,85

Me =34

Mo =35

Establecer el tipo de curtosis y simetra

DATOFXi-xDESVIACION ESTANDARASIMETRIACURTOSIS

(Xi-x)^2(Xi-x)^2*F(Xi-x)^3(Xi-x)^3*F(Xi-x)^4(Xi-x)^4*F

41-26,9723,61723,61-19465,109-19465,109523611,432523611,43

51-25,9670,81670,81-17373,979-17373,979449986,056449986,06

81-22,9524,41524,41-12008,989-12008,989275005,848275005,85

91-21,9479,61479,61-10503,459-10503,459230025,752230025,75

101-20,9436,81436,81-9129,329-9129,329190802,976190802,98

151-15,9252,81252,81-4019,679-4019,67963912,896163912,896

182-12,9166,41332,82-2146,689-4293,37827692,288155384,576

191-11,9141,61141,61-1685,159-1685,15920053,392120053,392

202-10,9118,81237,62-1295,029-2590,05814115,816128231,632

211-9,998,0198,01-970,299-970,2999605,96019605,9601

232-7,962,41124,82-493,039-986,0783895,00817790,0162

252-5,934,8169,62-205,379-410,7581211,73612423,4722

261-4,924,0124,01-117,649-117,649576,4801576,4801

271-3,915,2115,21-59,319-59,319231,3441231,3441

281-2,98,418,41-24,389-24,38970,728170,7281

293-1,93,6110,83-6,859-20,57713,032139,0963

303-0,90,812,43-0,729-2,1870,65611,9683

3110,10,010,010,0010,0010,00010,0001

3211,11,211,211,3311,3311,46411,4641

3332,14,4113,239,26127,78319,448158,3443

3423,19,6119,2229,79159,58292,3521184,7042

3554,116,8184,0568,921344,605282,57611412,8805

3625,126,0152,02132,651265,302676,52011353,0402

3756,137,21186,05226,9811134,9051384,58416922,9205

3817,150,4150,41357,911357,9112541,16812541,1681

3948,165,61262,44531,4412125,7644304,672117218,688

4019,182,8182,81753,571753,5716857,49616857,4961

41210,1102,01204,021030,3012060,60210406,040120812,08

42211,1123,21246,421367,6312735,26215180,704130361,408

43312,1146,41439,231771,5615314,68321435,888164307,664

46215,1228,01456,023442,9516885,90251988,5601103977,12

47116,1259,21259,214173,2814173,28167189,824167189,824

Total60-97,84915,126509,8-65607,498-57419,911993172,72180952,4

CONTROL ESTADSTICO DE CALIDAD

27

S =10,5040

S^3 =1158,93

S^4 =12173,4

-0,7077926

-0,440607

Se puede observar que en la Simetra () es de tipo asimtrica negativa ya que es menor a cero.En la curtosis () se observa que es de tipo Platocurtica ya que igual que la simetra es menor a cero.

INFOGRAFAhttp://www.fundibeq.org/opencms/export/sites/default/PWF/downloads/gallery/methodology/tools/histograma.pdfhttps://www.youtube.com/watch?v=zq_XbN5gWuw

Taller 6. CAMPANA DE GAUSSANLISIS DE INGENIERA Con los diferentes ejemplos podemos observar que mientras ms bajo sea el nmero que representa de desviacin estndar ms se acerca a la media, es decir ms controlados estn los datos. Es un claro ejemplo que entre ms datos tengamos ms podramos ver dispersin por lo que las curva en el ejemplo de los pesos se aleja ms que en el ejemplo de las estaturas de hombres y mujeres. Al unir los datos de estaturas de hombres y mujeres la desviacin estndar aumenta y por eso la curva se ve ms alejada de la media. Debemos recordar que los nicos datos que se requieren para conocer la distribucin normal son la media y la desviacin estndar y es importante determinar sus usos, como por ejemplo que el movimiento de la curva puede representar fenmenos natural, casos de tratamientos psicolgicos, estndares de calidad.OBJETIVOSOBJETIVO GENERAL Representar mediante un ejemplo de clase la aplicacin de distribucin normal y su representacin gaussiana.

OBJETIVOS ESPECFICOS Identificar los dos nicos parmetros necesarios para determinar la distribucin normal. Utilizar las herramientas ofimticas y el uso de la herramienta Excel para representar un ejemplo de distribucin normal. Elaborar un comparativo con diferentes datos de distribucin normal.INTRODUCCININTRODUCCINLa distribucin normal se representa en una curva que comnmente tambin llamamos campana de Gauss o distribucin gaussiana que tiene un eje en punto promedio que llamamos media. La distancia que se encuentra entre este eje y la curva es denominada desviacin estndar y entre ms cercana este la curva a la media ms controlados estarn los datos.

A continuacin se presentara un ejemplo de aplicacin de distribucin normal y su representacin mediante una campana de gauss.MARCO REFERENCIALLa distribucin normal fue estudiada por Gauss. Se trata de una variable aleatoria continua (la variable puede tomar cualquier valor real). La funcin de densidad tiene forma de campana. Dos parmetros determinan una distribucin normal: la media y la desviacin tpica. Cuanto mayor sea la desviacin tpica mayor es la dispersin de la variable. La distribucin normal es simtrica respecto de la media. La media est representada por un tringulo y se puede interpretar como un punto de equilibrio. Al arrastrarlo se modifica tambin la media. El mismo efecto tiene el mover el punto correspondiente en la cspide de la curva. Arrastrando el otro punto sobre la curva (que es uno de los dos puntos de inflexin de la curva) se modifica la desviacin tpica.METODOLOGAa. En nuestro primer ejemplo tomamos unos datos que representan pesos (kg). b. Eliminamos los datos que estn duplicados para poder representar nuestra curva.c. Se determina la media de todos los datos usando la frmula de promedio, en nuestro caso, =PROMEDIO (A2:A31).d. Luego determinamos la desviacin estndar de nuestros datos ya sin duplicados, en nuestro caso, =DESVEST.M (B2:B22).e. Calculamos la distribucin normal de nuestros datos en nuestro caso, =DISTR.NORM.N (B2; $D$2; $E$2; FALSO).f. Por ultimo graficamos usando Grficos de dispersin, dispersin de lneas suavizadas.

EJEMPLO 1 PESOS.

EJEMPLO 2 ESTATURA HOMBRES

EJEMPLO 3 ESTATURA MUJERES