Taller de Multicomponentes Entregar

TALLER DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE SIMULACIÓN HYSIS

LAURA PATRICIA ARENAS NAVAS 2100395

JUAN CARLOS GUTIÉRREZ

2100459

MARTHA LILIANA RUIZ NIEVES 2092659

MANUELA SALAZAR CACHOPO

2101741

JOHN ALEJANDRO SAYAGO BELTRÁN 2100422

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA

OPERACIONES UNITARIAS 2

GRUPO D1

BUCARAMANGA

2013

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TALLER DE SISTEMA MULTICOMPONENTE

Se tiene una mezcla de hidrocarburos proveniente de un proceso anterior, de la cual se desea

recuperar el butano en su mayor cantidad posible. Por ello se estipulan porcentaje de

recuperación del 95% en el destilado y un 95% para el clave pesado, suponiendo que la separación

es de clase 2.

La alimentación entra a su temperatura de roció 250°F, se espera que la torre este trabajando a

una presión de 210 psia.

Posteriormente a la primera separación, se destilan nuevamente los livianos y los fondos

obtenidos, donde la torre de destilación de livianos se espera que opere a 50 psia, y la torre de

separación de los fondos a 60 psia formando así un tren de separación.

para la columna se separación de livianos se tomara como clave liviano el iso-butano,

deseando recuperar el 95% de este y el 90 % de clave pesado.

Para la columna de separación de los fondos se tomara como clave liviano el iso-pentano,

deseando recuperar el 90% y este el 95% del clave pesado.

La composición del alimento es:

COMPUESTO COMPOSICION (%mol) COMPUESTO COMPOSICION (%mol)

etano 2.8 i-pentano 18

Propano 5.6 Pentano 10.5

i-butano 11.6 Hexano 6.5

Butano 45

Con la información anterior determinar:

1. El número mínimo de platos para la operación en las tres torres

2. El número de platos teóricos usando el reflujo optimo con la ayuda de van wiklen y Todd

(utilizar los valores de K promedio en el fondo, tope y alimentación) para las tres torres.

3. El plato de alimentación y además determinar si la ubicación del plato es la adecuada

sabiendo las condiciones de entrada del alimento, para las tres torres.

4. El reflujo mínimo y el reflujo de operación optimo, para las tres torres.

5. El calor en el intercambiado en el rehervidor y condensador, para las tres torres.

6. La altura y el diámetro de la primera torre del tren de separación

7. Con base en la información anterior y sus conocimientos evalué cual sería la mejor

secuencia de separación para obtener los productos solicitados con el grado de

recuperación dicho. Para ello evalué las diferentes secuencias de separación con Hysys,

justificando su respuesta de acuerdo a la altura y el diámetro obtenidos para cada torre,

así como las cargas térmicas en el condensador y rehervidor.

SOLUCIÓN

En primera instancia se escoge el clave liviano (LK) y el clave pesado (HK) para la torre 1

teniendo en cuenta que es una destilación clase 2. Luego se establece que todo lo que

abandone la columna en la corriente de destilado se denominen livianos y los que salgan

por la corriente de residuos son los pesados.

Siguiendo el orden de ideas se representará de la siguiente manera:

LK como el butano

HK como el i-Pentano

Columna de destilación 1

Datos de entrada:

1. Base de cálculo de 10 kmol/h.

2. Temperatura de alimentación igual a 250°C.

3. Presión de operación de la torre igual a 210 psia.

A continuación se introducen los valores de las composiciones de la tabla 1 al programa Aspen

Hysys y se procede hacer los balances correspondientes.


etano 2.8 i-pentano 18



Butano 45 Tabla 1.

Balance del etano

𝐹 ∗ 𝑋𝑐2𝑓 = 𝐷 𝑋𝑐2𝐷

Balance del propano

𝐹 ∗ 𝑋𝑐3𝐹 = 𝐷 𝑋𝑐3𝐷

Balance del i – Butano

𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝑖𝐹 = 𝐷 ∗ 𝑋𝐶4𝑖𝐷

Balance del butano

𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝐹 = 0.95 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝐷 + 0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝑤

Balance del i-pentano

𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖𝐹 = 0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖𝐷 + 0.95 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖𝑤

Balance del pentano

𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝐹 = 𝐷 ∗ 𝑋𝑐5𝐷

Balance del hexano


Dónde:

𝐷 = 𝐹 ∗ 𝑋𝑐2𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐3𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝑖 + 0.95 ∗ 𝐹 ∗ 0.45 + 0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖

𝑊 = 0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4 + 0.95 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐6

LK en el destilado

𝑋𝑐4𝐷 =0.95 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝐹

𝐹 ∗ 𝑋𝑐2𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐3𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝑖 + 0.95 ∗ 𝐹 ∗ 0.45 + 0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖

𝑋𝑐4𝐷 = 0.6618

LK en los fondos

𝑋𝑐4𝑤 =0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝐹

𝐹 ∗ 𝑋𝑐2𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐3𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝑖 + 0.95 ∗ 𝐹 ∗ 0.45 + 0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖

𝑋𝑐4𝐷 = 0.0618

HK en los fondos

𝑋𝑐5𝑖 =0.95 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖

0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4 + 0.95 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐6

𝑋𝑐5𝑖 = 0.4704

HK en el destilado

𝑋𝑐5𝑖 =0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖𝐹

0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4 + 0.95 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐6

𝑋𝑐5𝑖 = 0.0141

Ahora por la ecuación de Van Winkle y Todd se hallará el reflujo óptimo

1.1 < 𝑅𝑜𝑝𝑡

𝑅𝑚𝑖𝑛< 1.5

𝑋 = log [(𝑋𝐿𝐾

𝑋𝐻𝐾)𝐷

∗ (𝑋𝐻𝐾

𝑋𝐿𝐾)𝑤

∗ (𝑋𝐿𝐾

𝑋𝐻𝐾)𝐹

0.55∗𝛼𝑐𝑐

]

𝑌 =𝛼𝑐𝑐

1.0614 ∗ 𝛼𝑐𝑐 + 0.4175

𝑅𝑜𝑝𝑡

𝑅𝑚𝑖𝑛=

1.6 − 𝑌

6.5∗ (𝑋 − 7.5) + 1.6

𝛼𝑐𝑐 =√𝐾𝐷 ∗ 𝐾𝑤 ∗ 𝐾𝐹

√𝐾´𝐷 ∗ 𝐾´𝑤 ∗ 𝐾´𝐹

Donde K es la constante de equilibrio de LK, y K´ es la constante de equilibrio de HK. Los valores de

esta constante se leen en el simulador Aspen Hysys.

Constantes de equilibrio

Destilado (D) Fondos (W) Alimentación (F)

K 0.9016 1.665 1.275

K’ 0.5190 1.080 0.9016 Tabla 2.

Se reemplazan lo datos y se halla:

𝛼𝑐𝑐 = 1.62664

𝑌 = 1.2423

𝑋 = 2.9137

𝑅𝑜𝑝

𝑅𝑚𝑖𝑛= 1.3476

De la figura 2 y resolviendo la ecuación anterior se obtiene:

𝑅𝑚𝑖𝑛 = 2.229

𝑅𝑜𝑝 = 3.003

Figura 2.

De la figura 3 se puede observar que:

El número de platos es 23,56, lo cual se puede aproximar a 24 platos. El número mínimo de platos es 12 El plato de alimentación óptimo es el 13,55, el cual se puede aproximar al plato 14.

Figura 3.

De las figura 4 y 5 se observa que el valor del calor intercambiado en el condensador es

−3.00 ∗ 105 𝐾𝐽

ℎ , y en el rehervidor es 2.325 ∗

105𝐾𝐽

ℎ

Figura 4. Figura 5.

Figura 6.

TORRE DE LIVIANOS: Columna 2

Se toman los mismos balances de flujos molares que se hicieron para la primera torre pero en este

caso se quiere recuperar el 95% de iso-butano y el 90% del n-butano, entonces el clave liviano es

el iso-butano y el clave pesado el n-butano.

Las nuevas composiciones de entrada son:


etano 4.4 i-pentano 4.18


i-butano 17.83 Hexano 0

Butano 64.23 Tabla 3.

En la parte del destilado sale etano, propano, i-butano, butano. En los fondos sale i-butano, butano, i-pentano y pentano El flujo de entrada es 6.37 kmol/h Balances molares

Balance del etano


Balance del propano


Balande del iso-butano

𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝑖𝐹 = 0.95 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝐶4𝑖𝐷 + 0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝐶4𝑖𝑤

Balance del butano

𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝐹 = 0.9 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝐷 + 01 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝑤

Balance del i-pentano

𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖𝐹 = 𝐷 ∗ 𝑋𝑐5𝑖𝐷

Balance del pentano


Balance del hexano


Donde:

𝐷 = 𝐹 ∗ 𝑋𝑐2𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐3𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝑖𝐹 ∗ 0.95 + 0.1 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝐹

𝑊 = 0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝑖𝐹 + 0.9 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖

LK en el destilado

𝑋𝑐4𝑖𝐷 =0.95 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝑖𝐹

𝐹 ∗ 𝑋𝑐2𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐3𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝑖𝐹 ∗ 0.95 + 0.1 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝐹

𝑋𝑐4𝑖𝐷 = 0.6738

LK en los fondos

𝑋𝑐4𝑖𝑤 =0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝑖𝐹

0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝑖𝐹 + 0.9 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖

𝑋𝑐4𝑖𝑤 = 0.01213

HK en el destilado

𝑋𝑐4𝑖𝐷 =0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝐹

𝐹 ∗ 𝑋𝑐2𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐3𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝑖𝐹 ∗ 0.95 + 0.1 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝐹

𝑋𝑐4𝑖𝐷 = 0.2633

HK en los fondos

𝑋𝑐4𝑖𝑤 =0.95 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝐹

0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝑖𝐹 + 0.9 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖

𝑋𝑐4𝑖𝑤 = 0.8108



K 0.893 1.38 1.09

K’ 0.6371 1.011 0.9014 Tabla 4.

Se remplazan los datos de la tabla 4 y se calcula los parámetros descritos para la torre 1:

𝛼𝑐𝑐 = 1.322

𝑌 = 1.34122

𝑋 = 2.021

𝑅𝑜𝑝

𝑅𝑚𝑖𝑛= 1.3818

𝑅𝑚𝑖𝑛 = 3.106

𝑅𝑜𝑝 = 4.292

Figura 7.

De la figura 8 se puede observar que: El número de platos es aproximadamente 32. El número mínimo de platos es aproximadamente18. El plato de alimentación óptimo es el 9 aproximadamente.

Figura 8.

De las figuras 9 y 10 se puede observar que el calor intercambiado en el condensador es

−2.324 ∗ 105 𝐾𝐽

ℎ , y en el rehervidor es 1.276 ∗ 105 𝐾𝐽

ℎ.

Figura 9. Figura 10.

TORRE DE PESADOS: Columna 3

En este caso el destilado se toma como clave liviano el iso-pentano y como clave pesado es el n-

pentano y se desea recuperar el 90% del liviano y el 95% del clave pesado.

Las nuevas composiciones de entrada son:


Etano 0 i-pentano 47.11

Propano 0 Pentano 28.57


Butano 6.18 Tabla 5.

En la corriente de destilado sale iso-butano, butano, iso-pentano y pentano En la corriente de fondos sale iso-pentano, pentano y hexano El flujo de entrada es 3.63 kmol/h Balances molares

Balance de etano


Balance de propano


Balande de iso-butano

𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝑖𝐹 = 𝐷 ∗ 𝑋𝑐4𝑖𝐷

Balance de butano


Balance de i-pentano

𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖𝐹 =∗ 0.9 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖𝐷 + 0.1 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖𝑤

Balance de pentano

𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝐹 = 0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝐷 + 0.95 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑤

Balance de hexano


Dónde:

𝐷 = 𝐹 ∗ 𝑋𝑐2𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐3𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝑖𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝐹 + 0.9 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖𝐹 + 0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝐹

𝑊 = 0.1 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖𝐹 + 0.95 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐6

LK en el destilado

𝑋𝑐5𝑖𝐷 =0.9 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖𝐹

𝐹 ∗ 𝑋𝑐2𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐3𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝑖𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝐹 + 0.9 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖𝐹 + 0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝐹

𝑋𝑐5𝑖𝐷 = 0.8439

LK en los fondos

𝑋𝑐5𝑖𝑤 =0.1 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖𝐹

0.1 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖𝐹 + 0.95 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐6

𝑋𝑐5𝑖𝑤 = 0.9467

HK en el destilado

𝑋𝑐5𝐷 =0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝐹

𝐹 ∗ 𝑋𝑐2𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐3𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝑖𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐4𝐹 + 0.9 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖𝐹 + 0.05 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝐹

𝑋𝑐5𝐷 = 0.02843

HK en los fondos

𝑋𝑐5𝑤 =0.95 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝐹

0.1 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝑖𝐹 + 0.95 ∗ 𝐹 ∗ 𝑋𝑐5𝐹 + 𝐹 ∗ 𝑋𝑐6

𝑋𝑐5𝑤 = 0.5454



K 0.941 1.444 1.08

K’ 0.777 1.218 0.978 Tabla 6.

De la tabla 6 y la figura 11 se calculan los parámetros descritos anteriormente para la columna 1:

𝛼𝑐𝑐 = 1.1658

𝑌 = 1.4219

𝑋 = 1.8041

𝑅𝑜𝑝

𝑅𝑚𝑖𝑛= 1.4439

𝑅𝑚𝑖𝑛 = 7.78

𝑅𝑜𝑝 = 11.2338

Figura 11.

De la figura 11 se obtiene que: El número de platos es aprox. 56. El número mínimo de platos es aprox. 34. El plato de alimentación óptimo es el 33 aprox.

Figura 12.

De las figuras 13 y 14 se puede observar que el calor intercambiado en el condensador es

−4.503 ∗ 105 𝐾𝐽

ℎ , y en el rehervidor es 4.444 ∗ 105 𝐾𝐽

ℎ

Figura 13. Figura 14.

INCISO 6. Cálculo del diámetro y altura para la columna 1.

Del simulador Aspen Hysys y de las condiciones de operación para la columna 1, el reflujo externo

es igual a 3. Teniendo en cuenta que el flujo del destilado es 6.37 kmol/h, haciendo un balance en

el rehervidor se obtiene:

𝑅𝑒𝑥𝑡 =𝐿

𝐷= 3 𝐿 = 𝑅𝑒𝑥𝑡 ∗ 𝐷 𝐿 = 6.37 ∗ 3 𝐿 = 19.11

𝑘𝑚𝑜𝑙

ℎ

Balance en el rehervidor

Rehervidor

rr

V

W

L

𝑉 = 𝐿 − 𝑊 𝑉 = 19.11 − 3.63 𝑉 = 15.48𝑘𝑚𝑜𝑙

ℎ

Datos de densidades obtenidos de Aspen Hysys

𝜌𝑙 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜𝑠 = 474.3𝑘𝑔

𝑚3

𝑃𝑀𝐿𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜𝑠 = 73.76𝑘𝑔

𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑃𝑀𝑔𝑑𝑒𝑠𝑡𝑖𝑙𝑎𝑑𝑜 = 55.88

𝑘𝑔

𝑘𝑚𝑜𝑙

Densidad del gas en el destilado

𝑣

𝑛=

𝑅𝑇

𝑃=

8.314𝑘𝑝𝑎 𝑚3

𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐾∗ (273 + 132)

1448 𝑘𝑝𝑎= 2.325

𝜌𝑔 =55.88

2.325= 24.030

Haciendo corrección de temperaturas

𝜌𝑔 = 24.030 ∗273

273 + 132= 16.198

𝑘𝑔

𝑚3

De la simulación de la primera torre se obtiene la tensión superficial, que nos ayuda hallar el

coeficiente de inundación

𝜎𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 3.658𝑑𝑖𝑛𝑎𝑠

𝑐𝑚= 3.658 ∗ 10−5

𝑁

𝑐𝑚

Coeficiente de inundación

𝐶𝑓 =

[

𝛼 ∗ log

(

1

𝐿′

𝐺′ ∗ (𝜌𝑔𝜌𝑙

)0.5

)

+ 𝛽

]

∗ (𝜎

0.02)0.2

𝛼 = 0.0744 𝑡 + 0.01173

𝛽 = 0.0304 𝑡 + 0.015

𝑡 = 20 𝑖𝑛 = 0.508 𝑚 𝑠𝑒 ℎ𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑟 ℎ𝑒𝑢𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎

𝛼 = 0.04952 𝛽 = 0.03044

𝐶𝑓 = [0.04952 ∗ log(1

19.1115.48

∗ (73.7655.88

) ∗ (16.198474.3

)0.5) + 0.03044] ∗ (

3.658 ∗ 10−3

0.02)

0.2

𝐶𝑓 = 0.040

Se calcula la velocidad de inundación

𝑉𝑓 = 𝐶𝐹 ∗ (𝜌𝑙 − 𝜌𝑔

𝜌𝑔)

0.5

= 0.040 ∗ (474.3 − 16.198

16.918)0.5

= 0.2127𝑚

ℎ

En el diseño de la torre se utiliza el 0.8 o 0.85 de la velocidada de inundación para fluidos que no hacen espuma como es el caso, se escoge un valor de 0.8 del valor de la velocidad de inuncacion para hallar la velocidad de operación

𝑉 = 0.8(0.2127) = 0.17016𝑚 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

ℎ

Se calcula e área neta de un plato

𝑉 =𝑄

𝐴𝑛

Donde Q es igual al flujo volumétrico

𝑄 =15.48

𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎ℎ

3600𝑠ℎ

∗(273 + 132)𝐾 ∗ 8.314

𝑘𝑝𝑎 𝑚3

𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐾1448 𝑘𝑝𝑎

= 0.014𝑚3 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

ℎ

𝐴𝑛 =𝑄

𝑉=

0.014 𝑚3 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

ℎ

0.17016𝑚 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

ℎ

= 0.08227𝑚2

Por literatura de la treybal

𝐴𝑛 = 𝐴𝑇(1 − %𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑟𝑟𝑎𝑚𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜)∗ 𝐴𝑎 = 𝐴𝑇(1 − 2 ∗ %𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑟𝑟𝑎𝑚𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜)

𝐴𝑇 =𝐴𝑛

(1 − %𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑟𝑟𝑎𝑚𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜)∗=

0.08227 𝑚2

1 − 0.088= 0.0902 𝑚2

Se calcula el diámetro de la torre

𝑇 = [4 ∗(0.0902 𝑚2)

𝜋]

0.5

𝑇 = 0,338 𝑚 = 33.8 𝑐𝑚

Por heurística se calcula la longitud del vertedero

𝑤 = 0.7(𝑇) = 0.7(30.337 𝑚) = 0.2359 𝑚 Área del vertedero

𝐴𝑊 = 0.088 ∗ (0.0902 𝑚2) = 7.9376 ∗ 10−3𝑚2

Se calcula el área activa

𝐴𝑎 = 𝐴𝑇(1 − 2 ∗ (% 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑜𝑟𝑟𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑟𝑟𝑎𝑚𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜)) = ! 𝐴𝑇 − 2𝐴𝑤

= 0.0902 𝑚2 − 2 ∗ 7.9376 ∗ 10−3 𝑚2 = 0.743 𝑚2

Para el cálculo de la altura del líquido claro h1. La literatura establece tomar aproximadamente 0.02499 m como valor inicial.

ℎ1 = 0.02499 𝑚 = 0.025 𝑚

Se calcula h1

ℎ1

𝑇=

0.025 𝑚

0.338 𝑚= 0,0739

𝑞

𝑤=

𝐿 ∗𝑃𝑀𝜌𝑙

𝑤

𝑞

𝑤=

19.11 𝑘𝑚𝑜𝑙

ℎ∗

73.76 𝑘𝑔/𝑘𝑚𝑜𝑙474 𝑘𝑔/𝑚3

0.2359 𝑚= 12.597

𝑚2

ℎ= 3.4994 ∗ 10−3 𝑚2/𝑠

(𝑊𝑒𝑓𝑓

𝑊)2

= (𝑇

𝑊)2

− {[(𝑇

𝑊)2

− 1]

0.5

+ 2(ℎ1

𝑇) (

𝑇

𝑊)}

2

ℎ1 = 0.667 (𝑞

𝑤)

23(

𝑊

𝑊𝑒𝑓𝑓)

23

Usando las dos ecuaciones anteriores y tomando resolvimos a hacer una iteración para calcular el

h1 real, que es la altura del líquido.

h1 h1/T wef/w h1' dif

T 0,334

0,025 0,0748503 1,15505008 0,01770208 0,00729792

w 0,2359

0,01770208 0,05300024 1,11553878 0,01811764 0,00041556

q 0,0008255

0,01811764 0,05424445 1,11782616 0,01809292 2,4724E-05

T/w 1,43281

0

0,01809292 0,05417042 1,11769021 0,01809439 1,4672E-06

q/w 0,004994

0,01809439 0,05417481 1,11769827 0,0180943 8,7082E-08

Tabla 8. 0,0180943 0,05417455 1,11769779 0,01809431 5,1685E-09

0,01809431 0,05417457 1,11769782 0,01809431 3,0676E-10 0,01809431 0,05417457 1,11769782 0,01809431 1,8207E-11 Tabla 7.

El valor de h1=0,01809431 m con un error (dif) = 1,8207E-11.

Ahora para calcular la presión del gas

ℎ𝑔 = ℎ𝐷 + ℎ𝐿 + ℎ𝑅

ℎ𝐷 =𝑉𝑜

2 ∗ 𝜌𝑔 ∗ 𝐶𝑜

2 ∗ 𝑔 ∗ 𝜌𝐿[0.4 ∗ (1.25 −

𝐴𝑜

𝐴𝑛) +

4 ∗ 𝑙 ∗ 𝑓

𝑑𝑜+ (1 −

𝐴𝑜

𝐴𝑛)2

]

Donde 𝑑𝑜 es el diámetro del orificio por heurística es 3

16 𝑖𝑛 = 4.7625 ∗ 10−3𝑚 y 𝑑𝑎 , diámetro de

área activa por heurística, 2.5 ∗ (3

16) 𝑖𝑛 = 0.5 𝑖𝑛 = 0.0127 𝑚

Para el cálculo de Co es con la siguiente ecuación

𝐶𝑜 = 1.09 (𝑑𝑜

𝑙)0.25

Donde 𝑙 es el espesor del plato que se puede obtener del la tabla 6.2 del treybal se puede encontrar el espesor del plato con respecto al diámetro del orificio que para que para es de 0.43

𝑙

𝑑𝑜= 0.43

𝑙 = 0.43𝑑𝑜 = 0.43 ∗ 4.7625 ∗ 10−3𝑚 = 2.0478 ∗ 10−3𝑚

𝐶𝑜 = 1.09 (1

0.43)0.25

= 1.346

Se calcula la Velocidad del gas que pasa por el área de los orificios.

𝑉𝑜 =𝑄

𝐴𝑜=

𝑄

0.1275 𝐴𝑎=

0.0147 𝑚3

𝑠0.1275(0.0743 𝑚2)

= 1.55 𝑚

𝑠

Calculamos el valor de hD (caída presión del gas seco) teniendo en cuenta el valor de f(factor de fricción de Fanning) para el acero inoxidable que es de 0.008

𝑓 = 0.008

ℎ𝐷 =(1.55

𝑚𝑠)2∗ (16.198

𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎𝑚3 ) ∗ 1.346

2 ∗ (98𝑚𝑠2) ∗ (474.3

𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎𝑚3 )

∗ [0.4(1.25 −9.473 ∗ 10−3

0.0827 𝑚2 ) + 4 ∗ 0.008 ∗ (2.0478 ∗ 10−3

4.7625 ∗ 10−3)

+ (1 −9.473 ∗ 10−3

0.0822 𝑚2 )

2

]

ℎ𝐷 = 5.634 ∗ 10−3 ∗ (0.4539 + 0.01375 + 0.9867) = 8.1938 ∗ 10−3

El valor de la altura del derramadero es por heurística de 2 in

ℎ𝑤 = 2 𝑖𝑛 = 0.0508 𝑚

El espacio de entre el derramadero y el vertedero tiene una longitud de:

𝑧 =𝑇 + 𝑊

2=

0.338 + 0.2359

2= 0.28695 𝑚

La velocidad del gas que pasa por el área activa (Va). Esta en teoría no lo hace ya que ese es el área del plato donde hay material es de

𝑉𝑎 =𝑄

𝐴𝑎=

0.0147 𝑚3/𝑠

0.0743 𝑚2= 0.1978

𝑚

𝑠

Se calcula la caída de presión del gas debido al peso del líquido que baja.

ℎ𝐿 = 6.10 ∗ 10−3 + 0.725ℎ𝑤 − 0.238ℎ𝑤𝑉𝑎𝜌𝑔0.5 + 1.225

ℎ𝐿 = 6.10 ∗ 10−3 + 0.725(0.0508 𝑚)

− 0.238(0.0508 𝑚)(0.1978𝑚

𝑠) (16.198

𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎

𝑚3)0.5

+ 4.48(0.0147

𝑚3

𝑠 )

(0.28695 𝑚)= 0.0461 𝑚

Se calcula la caída de presión ℎ𝑅 que es la caída de presión ejercida a la salida del orificio. (Se calculó en unidades SI)

ℎ𝑅 =6 ∗ 𝜎 ∗ 𝑔𝑐

𝜌𝐿 ∗ 𝑑𝑜 ∗ 𝑔=

6 ∗ (3.658 ∗ 10−5 𝑁𝑚) ∗ (1)

474.3𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎

𝑚3 ∗ (4.7625 ∗ 10−3 𝑚 ) ∗ 9.8𝑚𝑠2

ℎ𝑅 = 9.914 ∗ 10−6 𝑚 Nuevamente calculamos la caída de presión total del gas.

ℎ𝑔 = ℎ𝐷 + ℎ𝐿 + ℎ𝑅

ℎ𝑔 = 8.1938 ∗ 10−3𝑚 + 0.0416 𝑚 + 9.916 ∗ 10−6 𝑚 = 0.04906 𝑚

El líquido que sale por debajo del faldón del vertedero pierde presión cuando sale. (de igual manera se calcula con unidades SI):

ℎ2 =3

2 ∗ 𝑔(

𝑞

𝐴𝑑𝑎)2

=3

2 ∗ 9.8𝑚𝑠2

(0.00826

𝑚3 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎𝑠

7.9376 ∗ 10−3 𝑚2 )

2

ℎ2 = 1.6555 ∗ 10−3 La altura del líquido en retroceso en el faldón del derramadero es h3.

ℎ3 = ℎ𝑔 + ℎ2 = 0.04902 𝑚 + 1.655 ∗ 10−3𝑚 = 0.0508 𝑚

Para saber que el líquido no se devolverá en el faldón del vertedero debe cumplir que:

ℎ𝑤 + ℎ1 + ℎ3 <𝑡

2

0.0508 𝑚 + 0.0180 𝑚 + 0.0508 𝑚 < 0.254 𝑚

0.119 𝑚 < 0.254 𝑚

La altura del líquido en el vertedero tiene que ser menor a la mitad del espacio que hay entre los platos. Por lo tanto el fluido no se regresará por el derramadero.

INCISO 7.

Reflujo de operación [Kmol/h]. N° De platos.

Calor en el condensador [KJ/h]. Calor en el rehervidor [KJ/h].

2.3 35.43 -236846.13 164526.002

2.5 29.337 -257441.429 185121.132

2.7 26.183 -278036.55 205716.258

2.9 24.034 -298631.679 226311.381

3.1 22.4702 -319226.8 246906.502

3.3 21.283 -339821.92 267501.622

5 16.817 -514880.4 442560.102

7 15.113 -720831.526 648511.228

9 14.308 -926782.648 854462.35

11 13.835 -1132733.769 1060413.472

13 13.524 -1338684.982 1266364.594

15 13.304 -1544636.015 1472315.717

17 13.14 -1750587.139 1678266.841

19 13.022 -1956538.263 1884217.965

21 12.91 -2162489.388 2090269.09

25 12.758 -2574391.64 2502071.342

30 12.627 -3089269.455 3016949.158

50 12.372 -5148780.727 5076460.429 Tabla 9. Datos de la torre de destilación variando el Reflujo de operación.

Como se puede ver en la gráfica 1 (R operación vs No. Platos), a medida que se aumenta el reflujo

de operación disminuye el número de platos. De igual forma, se ve en la gráfica 2 (R operación vs

Energía del rehervidor) y en la gráfica 3 (R operación vs Energía del Condensador), si se aumenta

dicho reflujo, ocurre un incremento en el consumo energético del rehervidor y del condensador, lo

que indica aumento en el costo del proceso. Es decir, si se quiere reducir la altura de la torre (lo

que implica mayores costos energéticos) es necesario aumentar el reflujo de operación. De esta

manera, se obtendrían óptimas condiciones de operación, con el fin de producir el destilado en las

proporciones que se desean a un costo mínimo.

Gráfica 1.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60

N°

de

pla

tos.

Reflujo de operación [Kmol/h]

R.operación vs N° de platos.

Estas iteraciones se realizaron asumiendo la temperatura, presión y flujo de entradas iguales a las

dadas en el ejercicio. Es decir, lo único que se vario fue el reflujo de operación.

Gráfica 2.

Gráfica 3.

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

6000000

0 10 20 30 40 50 60

Co

nsu

mo

en

erg

éti

co c

on

de

nsa

do

r [K

j/h

]


R.opración Vs C.energético condensado.

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

6000000

0 5 10 15 20

Co

nsu

mo

en

erg

éti

co e

he

rvid

or.


R.operación Vs C.energético rehervidor.

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