Solución Taller elasticidades

3.9.1. Al disminuir el precio de un producto de 5 a 4,5 euros, la cantidad demandada aumenta de 200.000 unidades a 230.000.

a) Calcule la elasticidad arco de la demanda.

ηP (arco )=(230.000−200.000) (4,5+5 )(4,5−5 )(230.000+200.000)

=−1,326

b) En qué porcentaje se reduciría la cantidad demandada si el precio aumentase en un 2%, ¿por qué?

Δ%X=ηP (arco )∗Δ%PΔ%X=−1,326∗2 %Δ%X=−2,652 %

El porcentaje en el cambio de las cantidades demandadas, puede ser calculado como la multiplicación entre la elasticidad de la demanda con respecto al precio y el cambio porcentual en el precio. El cálculo anterior nos dice, que el cambió porcentual en las cantidades demandadas será de -2,652%, es decir, las cantidades demandadas se reducirían en un 2,652%.

c) ¿Aumentarán o disminuirán los ingresos de los vendedores al incrementarse el precio? ¿Por qué?

Los ingresos de los vendedores disminuirán, ya que con una elasticidad de la demanda con respecto al precio menor a -1, la disminución porcentual en las cantidades demandas será mayor al aumento porcentual en el precio.

3.9.3. Se sabe que la cantidad demandada de un bien aumenta un 0,75% cuando el precio de este bien disminuye un 0,5% y que esta cantidad demandada disminuye un 2,5% cuando la renta se reduce un 2%.

a) Calcule las todas las elasticidades posibles.

Elasticidad de la demanda con respecto al precio

ηP=0,75 %−0,5 %

=−1,5

Elasticidad de la demanda con respecto a la renta

ηR=−2,5 %−2 %

=1,25

b) Señale las características de este bien.

Es un bien normal porque la elasticidad de la demanda con respecto a la renta es mayor a cero, además es posible asegurar que es un bien de lujo ya que su elasticidad con respecto a la renta es mayor a uno.

c) ¿Qué ocurriría con los ingresos de los vendedores si el precio de este bien disminuye?

Los ingresos de los vendedores aumentarían, ya que con una elasticidad de la demanda con respecto al precio menor a -1, el aumento porcentual en las cantidades demandas será mayor a la disminución porcentual en el precio.

3.9.16. La función de demanda del bien X es:

X d=60 – 4 PX+PY – 0,5PZ – 0,1RSiendo:PX = 7 (precio del bien X).PY = 5 (precio del bien Y).PZ = 8 (precio del bien Z).R = 100 (renta).

a) Calcule las elasticidades de la demanda con respecto al precio del bien X, al precio del bien Y, al precio del bien Z y a la renta.

(Los valores pueden variar un poco depende del método que se utilice)

X d=60−4 (7 )+(5 )−0,5 (8 )−0,1(100)X d=23

Elasticidad de la demanda con respecto al precio del bien X

ηP=d X d

d PX

PXXd

=−47

23ηP=−1,217

Elasticidad de la demanda con respecto al precio del bien Y

ηXY=d Xd

d PY

PYX d

=15

23ηp=0,217

Elasticidad de la demanda con respecto al precio del bien Y

ηXZ=d Xd

d PZ

PZXd

=−0,58

23ηp=−0,174

Elasticidad de la demanda con respecto a la renta

ηR=d Xd

dRRXd

=0,110023

ηR=0,435

b) Señale las características de los bienes.

En primer lugar el bien X es un bien normal de primera necesidad, ya que su elasticidad con respecto a la renta es positiva y menor a uno. El bien X y el bien Y son sustitutos ya que la elasticidad cruzada es positiva. Por último, el bien X y el bien Z, son complementarios ya que la elasticidad cruzada es negativa.

c) Calcule el incremento o disminución porcentual de la cantidad demandada cuando:

• el precio del bien X se reduce en un 1%;

Δ%X=ηP∗Δ%PX=−1,217∗−1 %Δ%X=1,217 %

Las cantidades demandadas aumentan en 1,217%

• la renta aumenta en un 2%;

Δ%X=ηR∗Δ%R=0,435∗2%Δ%X=0,87 %

Las cantidades demandadas aumentan en 0,87%

• el precio del bien Y se reduce en un 3%;

Δ%X=ηXY∗Δ%PY=0,217∗−3%Δ%X=−0,651 %

Las cantidades demandadas disminuyen en 0,651%

• el precio del bien Z aumenta en un 1,5%.

Δ%X=ηXZ∗Δ%PZ=−0,174∗1,5 %Δ%X=−0,261 %

Las cantidades demandadas disminuyen en 0,261%