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INTERESES SIMPLE Y
COMPUESTO
ESTUDIANTE:
Leidy Carolina Cedeño Chala
ID: 000281286
TUTOR:
Andrés Caicedo
Estructura Financiera Colombiana
Universidad Uniminuto
Virtual y a Distancia
Diciembre
2012
Taller Interés Simple - Interés Compuesto
Los siguientes ejercicios deben ser resueltos con la fórmula de Interés simple del texto guía.
1) ¿Cuál es el interés que recibe un inversionista que deposita $35000000 a una tasa del 8,5 % anual simple durante 3 años?
R/: Is= P * i * tIs= 35000000 * 0.085 * 3Is= 8925000
2) ¿Cuál es el interés que recibe un inversionista que deposita $40000000 a una tasa del 6 % anual simple durante 4 años?
R/: Is= P * i * tIs= 40000000 * 0.06 * 4Is= 9600000
3) ¿A qué tasa de interés anual simple se debe dejar una inversión de $ 80000000 que tendrá al final de 5 años unos intereses de $10000000?
R/: Is= P * i * tIs /t = p * i
10000000 / 5 = 80000000 * i2000000 / 80000000 = i0.025 * 100 = i2.5% = i
4) ¿A qué tasa de interés mensual simple se debe dejar una inversión de $ 17500000 que tendrá al final de 2 años unos intereses de $10520000?
R/: Is= P * i * tIs /t = p * i
10520000 / 24 = 17500000 * i438333 / 17500000 = i0.0250476 * 100 = i2.50476% = i
5) ¿Cuál es la inversión que se debe hacer para recibir al cabo de 3 años unos intereses de 4500000, a una tasa de interés simple anual de 3%?
R/: Is = P * i * t
4500000 = P (0.03 * 3)4500000 = P * 0.094500000 / 0.09 = P50000000 = P
6) ¿Cuál es la inversión que se debe hacer para recibir al cabo de 4 años unos intereses de 6600000, a una tasa de interés simple mensual de 1%?
R/: Is = P * i * t
6600000 = P (0.01 * 48)6600000 = P * 0.486600000 / 0.48 = P13750000 = P
7) ¿Cuántos años debe durar una inversión inicial de $5000000 para generar unos intereses de $1500000 con una tasa simple anual de 7,5 %?
R/: Is = P * i * t
1500000 = 5000000 * 0.075 * t1500000 = 375000 * t1500000 / 375000 = t 4 = t
8) ¿Cuántos trimestres debe durar una inversión inicial de $4500000 para generar unos intereses de $1350000 con una tasa simple anual de 15 %?
R/: Is = P * i * t
1350000 = 4500000 * 0.15 * t1350000 = 675000 * t1350000 / 675000 = t2 = t8 trimestres
Los siguientes ejercicios deben ser resueltos con la fórmula de Interés compuesto del texto guía
9) ¿Cuál es el interés que recibe un inversionista que deposita $35000000 a una tasa del 8,5 % Anual Compuesta durante 3 años?
R/: IC = P [(1 + i)]t – 1
IC = 35000000 [(1 + 0.085)3 – 1]IC = 35000000 (1.277289125 – 1)IC = 35000000 * 0.277289125IC = 9705119
10) ¿Cuál es el interés que recibe un inversionista que deposita $40000000 a una tasa del 6 % Anual compuesta durante 4 años?
R/: IC = P [(1 + i)]t – 1
IC = 40000000 [(1 + 0.06)4 – 1]IC = 40000000 (1.26247696 – 1)IC = 40000000 * 0.26247696IC = 10499078
11) ¿A qué tasa de interés anual compuesto se debe dejar una inversión de $ 2000000 que tendrá al final de 5 años unos intereses de $500000?
R/:
i=n√(P¿+ Ic)
n√P−1¿
i=5√(2000000¿+500000)
5√2000000−1¿
i=5√25000005√2000000
−1
i=1C 9.0365393918.20564203
−1
i=1.045639553−1
i=0.045639552
12) ¿A qué tasa de interés anual compuesto se debe dejar una inversión de $ 12500000 que tendrá al final de 10 años unos intereses de $5650000?
R/:
i=n√(P¿+ Ic)
n√P−1¿
i=10√(12500000¿+5650000)
10√12500000−1¿
i=10√¿¿¿
i=5.3197063895.124966151
−1
i=1.037998346−1
i=0.037998346
13) ¿Cuál es la inversión que se debe hacer para recibir al cabo de 20 años unos intereses de 19923843,2351125, a una tasa de interés compuesta anual de 2%?
R/:
P= ic[(1+i )−1]
P=19923843,2351125[ (1+0.02 )−1]
P=19923843,23511251.485947396−1
P=19923843,23511250.485947396
P=41000000
14) ¿Cuál es la inversión que se debe hacer para recibir al cabo de 7 años unos intereses de $5660573, a una tasa de interés compuesta anual de 2,5%?
R/:
P= ic[(1+i )−1]
P= 5660573[(1+0.025 )−1]
P= 5660573[(1+0.025 )−1]
P= 56605731.188685754−1
P= 56605730.188685754
P=30000002
15) ¿Cuántos años debe durar una inversión de $16052522 para generar unos intereses de $1500000 con una tasa compuesta anual de 1,5 %?
R/: Log (1+(Ic/P)) / Log (1 + i)
T = Log (1 + (1500000 / 16052522)) / Log (1 + 0.015)
T = 0.038796252 / 0006.466042249
T= 6
16) ¿Cuántos años debe durar una inversión de $9255332 para generar unos intereses de $2520000 con una tasa compuesta anual de 3,5 %?
R/: T = Log (1+(Ic/P)) / Log (1 + i)
T = Log (1 + (2520000 / 9255332)) / Log (1 + 0.035)
T = 0.104581158 / 0.014940349
T= 7
Los siguientes ejercicios deben ser resueltos con la formula de valor futuro vista en clase
17) ¿Cuál es el valor futuro de una inversión de $23550000 a una tasa del 7 % durante 4 años?
R/: Sn = P (1 + i) n
Sn = 23550000 (1 + 0.07)4
Sn = 23550000 * 1.31079601
Sn = 30869246
18) ¿A qué tasa de interés compuesto se debe dejar una inversión de $ 15150000 que al final de 4 años se convierta en un valor futuro de $17000000?
R/: Sn = P (1 + i)n
17000000 = 15150000 (1 + i) 4
17000000 / 15150000 = (1 + i) 4
4√1.122112211 = (1 + i)
1.029222027 – 1 = i
0.029222026 = i
2.922202671 = i
19) ¿Cuál es la inversión que se debe hacer para recibir al cabo de 4 periodos un valor futuro $7726690, a una tasa de interés compuesta de 2,5%?
R/: Sn = P (1 + i) n
sn
(1+ i )n = P
7726690
(1+0.025 )4 = P
77266901.103812891
= P
7000000 = P
20) ¿Cuántos periodos debe durar una inversión de $550000 para convertirse en un valor futuro de $1680000 con una tasa compuesta de 2,76 %?
R/: T = Log (sn/p) / Log (1 + i)
T = Log (1680000 / 550000) / Log (1 + 0.0276)
T = 0.484946592 / 0.011824095
T = 41