TALLER MATEMATICASTERCER CORTE

PRESENTADO POR:NILTON JAVIER ALFONSOJAVIER MALDONADOEDGAR ROALEONARDO BOHORQUEZSEBASTIAN ESPINEL

UNIVERSIDAD ECCIMATEMATICAS DISCRETAS2014TALLER MATEMATICAS1. Convierta a binario, octal y hexadecimal los siguientes nmeros en decimal: a.) 854310 b.) 1856.2310 c.) 3816.2510a.

b.

2. Convierta a decimal los siguientes nmeros en su base indicada: a.)72568 b.) 1E5C.EE16 c.) 11110000.1112

a.)72568 = 375810b.) 1E5C.EE16 = 1989810c.) 11110000.1112 = 192710

3. Calcule la adicin y la sustraccin por complemento la base, de los siguientes pares de Nmeros:a.) (72568, 62868) b.) (1FE5C16, AFF5C16) c.) (11111000112, 11110000102)

4. Calcule el mcd(245,105), mcd(440,225), mcd(1234,56); mediante la aplicacin de los algoritmos de:a.) Descomposicin en factores primos. b.) Diferencias. c.) Euclides.

5. Calcular: a.) 237mod10. b.) 1452mod314. c.) 28mod200. d.) 1015mod61. e.) 14100mod532.

a.) 237 mod10=7

b.) 1452 mod 314=196

c.) 2^8 mod 200= 56

d.) 10^15 mod 61=50

e.) 14^100 mod 532=252

7. Calcular: a.) (17). b.) (77). c.) (131). d.) (200)a.) (17) = 16b.) (77) = 60c.) (131) = 130d.) (200) = 80

8. Utilice la expresin de aproximacin RSA (n + 15)mod28, para cifrar las siguientes palabras: a.) ENCRIPTAR EL MUNDO. b.) LA CALLE ESTA ILUMINADA c.)BOLIVAR EL LIBERTADOR. Aplique ahora la expresin (n-15) mod28 para descifrar estos mensajes

9. Sean p=17, q=23, n=31. Aplique el mtodo RSA de encriptado para realizar los siguientes clculos: z, , s; cifre 101, 200; descifre 300, 250.

10. Encontrar una frmula que sea recurrente, de tal manera que sirva para digitalizar las siguientes funciones: a.) Sen2X, b.) CosX, c.) e3x con la aproximacin de cinco derivadas e implemente la codificacin respectiva en Matlab.

11. Calcule las combinaciones y permutaciones indicadas: a.) 7C3 y 7P3. b.) 10C2 y 10P2 c.) 16C4 y 16P4.

12. Utilice la combinatoria para hacer la expansin de los siguientes binomios: a.) (x 3)6; b.) (x + 5)8; c.) (2 + y)10

13. Una clase se compone de 12 nios y 10 nias. Hallar el nmero de posibilidades que tiene un profesor de elegir un comit de: a.) de 6. b.) 4 nios y 3 nias. c.) 4 nios o 4 nias. e.) Al menos una nia.

15. Se tira un par de dados. Sea X el menor de los dos nmeros que salen. Determinar el espacio muestral, el rango RX, la distribucin de probabilidad y la esperanza de X.

17. Se ordenan cartas numeradas del 1 al 5, se escogen dos cartas al azar (sin reemplazamiento). Sea X la suma de los nmeros que salen. a) Hallar la distribucin de X. b) Hallar E(X). c) La varianza y la desviacin tpica.

19. Considere la distribucin conjunta de X e Y que se muestra en la siguiente tabla. Con los datos consignados all, determine: E(X), E(Y), cov(X,Y), X, Y y (X,Y).