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“La importancia de la geometría” Actividades

Taller Mimate i2

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“La importancia de la geometría”

Actividades

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Página

Objetivos del taller de interaprendizaje 2

Actividades de geometría Mimate y entrenamiento mental 3

Objetivo generalRevisar los temas de geometría y entrenamiento mental de Mimate 1º, 2º y 3º

Objetivos específicos- Desarrollar actividades de geometría propuestas en Mimate 1º, 2º y 3º.

- Analizar y reflexionar qué capacidades de la representación mental del espacio desarrollan

estas actividades y cómo se aplican en la vida diaria.

- Desarrollar actividades de entrenamiento mental.

Tiempo Tema Descripción

20´ Introducción La importancia de la Geometría

30´ Actividad 1Desarrollar diversas representaciones de los conceptos geométricos básicos.

30´ Actividad 2Descomponer mentalmen-te un cuerpo en partes; un área en sectores o una línea en segmentos.

45´ Actividad 3Mover o cambiar según determinadas reglas, líneas, caras o cuerpos.

30´ Actividad 4Poder visualizar una configuración geométrica desde otro punto de visión.

30´ Actividad 5 Poder representarse espacialmente una expresión geométrica.

30´ Actividad 6 Representarse espacialmente un gráfico.

20´ Actividad 7 Juego para colocar

15´ Rey Mate

TABLA DE CONTENIDOS

OBjETIvOS DEL II TALLER DE INTERAPRENDIzAjE

PROgRAMA

2

Page 3: Taller Mimate i2

Introducción

La geometría tiene un papel importante en Mimate. Se hace especial énfasis en el aprendizaje orientado a la acción y al descubrimiento empleando el material concreto.

La meta principal del curso de geometría hasta el cuarto grado es el desarrollo de la represen-tación mental del espacio, un componente de la inteligencia muy importante para dominar las operaciones aritméticas y para prevenir un bajo rendimiento.

Los conocimientos y habilidades básicas de la geometría que los escolares aprenden en primer grado son: la práctica de las relaciones espaciales, el reconocimiento de formas básicas, el reconocimiento y continuación de patrones, el recorte exacto, el coloreo y anotación de resul-tados geométricos.

En el área de la geometría plana se colocan figuras y se dibujan figuras ampliadas o reducidas. Con esta actividad se introducen los términos “recta” y “paralela”, así como “perpendicular“ y “ángulo recto”. Como actividad complementaria construyen figuras con eje simétrico. Además los escolares verifican si los objetos de su entorno son simétricos.

La formación de la representación mental del espacio es un aspecto muy importante en el aprendizaje. Los escolares elaboran modelos simples y estéticos con palillos de dientes y plas-tilina, así como “fichas descriptivas de los cuerpos geométricos”.

Además se tematiza en forma lúdica diversos puntos de visión, desde donde se puede obser-var una estructura de cubos dentro de cajas. También se enlaza el trabajo realizado en primer y segundo grado –“casas de cubos” y “ciudad de cubos”– con actividades de construcción con bloques.

Finalmente se introduce el desarrollo de los bloques y el desarrollo de cubos. Los escolares verifican si las figuras dadas realmente corresponden al desarrollo de bloques o de cubos. El entrenamiento mental ofrece casos dirigidos a desarrollar la representación mental del espacio a través de actividades de manipulación que favorecen el desarrollo de las “relaciones espa-ciales” y “rotaciones mentales”.

a) Después de leer la introducción, piense y responda: ¿Qué importancia le da usted a las actividades de geometría en su clase de matemáticas?

b) Converse con sus colegas e intercambien opiniones y experiencias. Anote aquí las ideas principales que surjan de la conversación.

___________________________________________________________________________

3

Page 4: Taller Mimate i2

c) Lea este resumen de lo que significa la representación mental del espacio. Le será de utilidad para realizar las siguientes actividades.

La representación mental del espacio es un concepto genérico (colectivo) que comprende 6 capacidades de la representación visual de objetos geométricos. Cuatro de ellas se relacionan directamente con los objetos geométricos, las otras se relacionan con la representación gráfica o verbal de objetos geométricos.

Nº Capacidad ¿Qué es?

1

Desarrollar diversas representaciones de los conceptos geométricos básicos.

El conocimiento de las figuras geométricas básicas es un requisito para la comprensión mutua, especialmente para la comprensión oral y escrita en la formulación de ejercicios de geometría.

2

Descomponer mentalmen-te un cuerpo en partes; un área en sectores o una línea en segmentos.

La capacidad para descomponer es necesaria para poder realizar tareas de almacenado en el sentido más amplio. Por ejemplo, para llenar una refrigeradora, apilar maletas o carteras en un armario o para repartir útiles sobre una mesa.

3Mover o cambiar según determinadas reglas, líneas, caras o cuerpos.

Mover significa arrimar, reflejar o rotar.La capacidad de representarse el movimiento de los cuerpos es necesaria para los ejercicios de trasladar, por ejemplo cuando movemos un mueble grande, y estamos limitados por el espacio en el que se encuentra.

4

Poder visualizar una configuración geométrica desde otro punto de visión.

Las descripciones de ubicación izquierda, derecha, delante, atrás son un tema conocido en los primeros grados. El significado de estas palabras depende del punto de visión del observador.La capacidad de modificar el punto de visión es útil para cuando uno se quiere orientar en un lugar desconocido o ponerse en el lugar de otro en el tráfico.

5Poder representarse espacialmente una expresión geométrica.

La capacidad de representarse gráfica o espacialmente situaciones geométricas, es necesaria para comprender las instrucciones de una construcción o la información de una ruta.

6Representarse espacial-mente un gráfico.

La capacidad de representarse espacialmente un gráfico, es necesaria para comprender un plano o un mapa.

A continuación podrá resolver varias actividades que le permitirán reflexionar sobre la im-portancia de la enseñanza de la geometría en el nivel primario.

Actividad 1 (30 minutos)Le presentamos 4 hojas con actividades que favorecen la capacidad de desarrollar diversas representaciones de los conceptos geométricos básicos. Resuelva los casos y luego exponga brevemente en qué situaciones de la vida diaria se ponen en juego estos conocimientos geométricos y su utilidad en la formación y desarrollo de los niños.

4

Page 5: Taller Mimate i2

Encontrar los triángulos, rectángulos, cuadrados y cír-culos en las figuras y colorearlos de acuerdo al color in-dicado. Registrar las cantidades en la tabla.

1

51

1

Reconocer las formas Página50

2

Colorea y cuenta.

azul

rojo

verde

amarillo

Cada figura debe verse diferente. Usa rojo, amarillo, verde.

Encontrar distintas posibilidades para colorear las figu-ras usando 3 colores.2

A-Ctrabajo-pag 45-73.qxd 6/25/08 4:38 PM Page 51

5

Page 6: Taller Mimate i2

Los casos y también pueden ser coloreados.74

52

1

Dibujar Página 51

Continuar a pulso la serie de figuras.

2

3

4

5

6

7

A-Ctrabajo-pag 45-73.qxd 6/25/08 4:38 PM Page 52

Dibujar patrones y cenefas

6

Page 7: Taller Mimate i2

89

Páginas 98 y 99 Figuras y patrones

Continuar el patrón y colorearlo.4Completar las formas., Completar a pulso (o empleando la regla) y colorear

el patrón.32

1

2

3

4

1

A-Ctrabajo-pag 74-113.qxd 6/25/08 4:41 PM Page 89

7

Page 8: Taller Mimate i2

85

c) d)

e) f)

g)

a) b)

Dibujar patronespágina80

Completa

los patrones y

coloréalos.

8

Page 9: Taller Mimate i2

Actividad 2 (30 minutos) En las siguientes actividades usted podrá poner en práctica la capacidad de descomponer mentalmente un cuerpo en partes, un área en sectores o líneas en segmentos. Entrenamiento mental

a) Imagine cómo se veían las figuras antes de ser cortadas y escriba debajo de ellas el nombre de la forma geométrica.

b) - Escriba aquí qué estrategias utilizó para resolver los casos. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

- Comparta con sus colegas la experiencia, exponga qué estrategias utilizó para recomponer mentalmente las figuras.

- ¿Qué conocimientos previos necesita para resolver los casos?

- ¿Qué capacidades necesitan poner en juego los escolares?

- Converse con sus colegas y formulen sus conclusiones al respecto.

_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

263

Para entrenar la representación mental del espaciose descomponen formas geométricas. Los escolaresdeben indicar cómo se veía originalmente la formadescompuesta, imaginándola mentalmente.

Información básica

Se trata de juntar mentalmente las piezas de una figura des-compuesta, es decir, de armar un rompecabezas mental. Seretoman nuevamente las formas geométricas: cuadrado,rectángulo y triángulo y se profundiza el tema.

Preparar la clase

Los escolares observan el primer dibujo.Tal como lo anunciael mono Trax, las formas geométricas fueron cortadas. Seconversa en clase acerca de la estructura del caso tomandoel ejemplo: se desea saber qué forma geométrica puede serconstruida con las piezas recortadas.

Para el entrenamiento de la representación mental del es-pacio es importante que los escolares procesen el casoprimero sólo mentalmente. Luego anotan la presunta solu-ción con lápiz para poder corregir si es necesario.Si la profesora fotocopia y recorta las piezas, los escolarespueden verificar y presentar sus soluciones.

DiferenciaciónEn la HT 24 (véase abajo), hay casos más sencillos para los escolares que tengan dificultad en resolver los casosmentalmente.

Material

Página 124 del libro escolarEventualmente HT 24 (véase abajo)Para la demostración: ampliación de la página del libro escolar y de la HT 24; piezas de la figura descompuesta

Entrenar la representación mental del espacio

1 2 3

4 5 6

Esto era un Esto era un Esto era un

Esto era unEsto era unEsto era un

Malabares con figuras

HT

24

9

Page 10: Taller Mimate i2

Entrenamiento mental a) Observe bien las figuras y resuelva los casos individualmente.

¿Qué estrategias utilizó? Converse con sus colegas y compartan sus reflexiones. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

Acá encaja

Entrenamiento mental El rompecabezas de las estrellas

57

7 8 9

4 5 6

1 2 3

Acá encaja 4

Esta pieza encaja en la

estrella

Definir qué pieza (1 - 9) encaja en qué estrella ( 1 - 9 ).

Acá encaja

Acá encaja

Acá encaja

Acá encaja

Acá encaja

Acá encaja Acá encaja

1

1ero-alumno41-63.qxd 6/25/08 5:10 PM Page 57

10

Page 11: Taller Mimate i2

Actividad 3 (45 minutos)Ahora vamos a realizar actividades donde usted podrá mover o cambiar según determinadas reglas, líneas, caras o cuerpos.

a) Trabaje con un colega y resuelvan los casos de las siguientes páginas.

42

1

2

3

Siempre dos fichas en cada casilla.Los casos resaltados con una estrellita tienen varias soluciones.

Siempre tres fichas en cada casilla.

Anota aquí varias soluciones.

Rompecabezas con fichas Página 46

a)

b)

a)

b)

3 4 5 6

5 6 7 8 9

6 7 8 9 10

4 5 6 7 8

MPT2-CT-39-60 v10 6/25/08 5:47 PM Page 42

El número que está al centro de la figura indica la cantidad de fichas o puntos que puede usar.

(Opcional)

11

Page 12: Taller Mimate i2

1

48

¿Qué figura es reflejo de la primera? Márcala.

2 Dibuja el reflejo de cada figura.

3 ¿Qué figuras tienen eje de simetría? Prueba usando un espejoy dibuja el eje de simetría.

Figuras simétricas Páginas50 y 51

MPT2-CT-39-60 v10 6/25/08 5:47 PM Page 48

12

Page 13: Taller Mimate i2

Dibujar figuras simétricas Página 53

2

Dibuja el reflejo de la figura.

A B

CD E

Dibuja el reflejo de la figura.

A

D

B

C

FG

50

1

MPT2-CT-39-60 v10 6/25/08 5:47 PM Page 50

b) ¿En qué situaciones de la vida diaria puede usted utilizar esta capacidad? Exponga qué dificultades presentan sus escolares en relación a esta capacidad.

13

Page 14: Taller Mimate i2

Actividad 4 (30 minutos)Consiste en visualizar una configuración geométrica desde otro punto de visión.

a) Seguramente usted se ha visto muchas veces en la necesidad de ponerse en el lugar de otro para imaginarse algo que le están contando o explicando.

b) Resuelva individualmente los casos de las siguientes 3 páginas y luego verifique sus soluciones con el grupo.

c) Expongan oralmente qué estrategias utilizaron y qué dificultades se le presentaron.

d) También conversen cómo estimulan en sus escolares esta capacidad y cómo se aplica en la vida diaria.

14

Page 15: Taller Mimate i2

106

1 ¿Desde adelante, desde atrás, desde la derecha, desde la izquierda o desde arriba?

desde desde desde

desde desde desde

Dibuja desde distintos puntos de visión.

desde atrás desde la izquierda desde arriba

Dibuja desde distintos puntos de visión.

desde adelante desde atrás desde la derecha

Construir y observar Página108

2

3

4

MPT2-CT-82-128v10 6/25/08 6:03 PM Page 106

15

Page 16: Taller Mimate i2

58

Desarrollo de bloques y cubos

b

Investiga los desarrollos de los bloques rectangulares y cubos.a) Marca las superficies con:

b: base s: cara superior a: cara anterior p: cara posterior i: cara izquierda d: cara derecha

b

b

bb

b

b) Pinta en cada desarrollo las caras opuestas con el mismo color. Utiliza amarillo, azul y verde.

c) ¿Con qué línea se junta la línea gruesa al armar el cuerpo geométrico? Píntala de rojo.

b

b

i b

página50

16

Page 17: Taller Mimate i2

Actividad 5 (30 minutos)Invitamos a usted a realizar las siguientes actividades donde pondrá en juego la capacidad de poder representarse espacialmente según una expresión geométrica.

a) Resuelva en grupos de a 2 las siguientes actividades. Trate de expresar oralmente cada idea o estrategia que usted utiliza para resolver cada caso.

b) Recuerde: ¿Sus alumnos están verbalizando lo suficiente durante su proceso de aprendizaje?

c) Converse con sus demás colegas sobre la importancia que tiene desarrollar esta capacidad y en qué situaciones de la vida diaria es útil.

¿?

109

1 Trata de visitar a todos los animales del zoológico sin pasar dos vecespor el mismo lugar.

4 Une las piezas para completar las figuras.

2 3¿Cuántos cuadrados ves? Moviendo 2 palitos formas

4 triángulos.

Entrenamiento mentalPágina112

MPT2-CT-82-128v10 6/25/08 6:06 PM Page 109

17

Page 18: Taller Mimate i2

108

1

Construir, observar y calcular Páginas 109 hasta 111

2

3

¿Cuántos cubos hay? Escribe los diferentes cálculos.

¿Qué plano le corresponde a cada construcción?

Dibuja un plano para cada construción.

32 2

1

1 21

1 3

A

A B C

B C

4 . =4 1 6

3 21

2

211

32 11

3

3

MPT2-CT-82-128v10 6/25/08 6:08 PM Page 108

18

Page 19: Taller Mimate i2

Actividad 6 (30 minutos)La sexta y última capacidad consiste en representarse espacialmente un gráfico. Es necesaria para comprender un gráfico o un mapa.

a) Resuelva en grupos de 2 los casos de esta página. Converse con su colega sobre las estrategias que desea utilizar.

b) ¿En qué situaciones de la vida diaria nos sirve esta capacidad?

110

Puntos en la cuadrículaTú buscas tesoros.

a) Con el paracaídas caes en una bahía

de piratas.

¿Cómo encuentras el tesoro?

¡Ten cuidado con el río!

b) Cuando hayas encontrado el tesoro,

camina 3 casilleros al este,

6 al sur y 2 al oeste.

Ahí podrás quedarte a dormir.

c) Al día siguiente te recogerá un barco

en el acantilado.

Pasa por el pozo y camina hacia

la costa.

d) ¿Cuánto miden tus caminos?

(1 casillero es igual a 1 km)

El camino azul es más corto.

Los niños cambian de sitio.

a) Leo camina 4 casilleros hacia abajo

y 5 hacia la derecha: 4↓ 5→

Flor camina: 7← 4↑ Eva camina: 5↑

Tomás camina: 3↓ ←

b) Ana va al sitio de Óscar, y éste al de Leo.

c) ¿Qué niño era el que estaba al inicio

más alejado de Ana?

Partida

Llegada

Dibuja las figuras de acuerdo con las siguientes indicaciones:

a) 6↑ 2← 2↑ 6→ 2↓ 2← 6↓ 2←

10↑ 5→ 2↓ 3← 2↓ 2→ 2↓ 2← 4↓ 2←

8↑ 2→ 3↓ 2→ 3↑ 2→ 8↓ 2← 3↑ 2← 3↓ 2←

Ana

LeoTomás

Flor

EvaÓscar

Yo conozco muchos caminos que miden

13 casilleros.

Yo pienso en mis propias figuras

e indicaciones.

Pueblo

Tesoro

Lago

Cuevas

Arroyo

Palmeras

Río

Bahía de Piratas Pozo

Pantano

Acan

tilado

19

Page 20: Taller Mimate i2

c) Resuelva aquí el caso 4.d) Puede inventar otros casos y jugar en grupos de a 2 .

110

Puntos en la cuadrículaTú buscas tesoros.

a) Con el paracaídas caes en una bahía

de piratas.

¿Cómo encuentras el tesoro?

¡Ten cuidado con el río!

b) Cuando hayas encontrado el tesoro,

camina 3 casilleros al este,

6 al sur y 2 al oeste.

Ahí podrás quedarte a dormir.

c) Al día siguiente te recogerá un barco

en el acantilado.

Pasa por el pozo y camina hacia

la costa.

d) ¿Cuánto miden tus caminos?

(1 casillero es igual a 1 km)

El camino azul es más corto.

Los niños cambian de sitio.

a) Leo camina 4 casilleros hacia abajo

y 5 hacia la derecha: 4↓ 5→

Flor camina: 7← 4↑ Eva camina: 5↑

Tomás camina: 3↓ ←

b) Ana va al sitio de Óscar, y éste al de Leo.

c) ¿Qué niño era el que estaba al inicio

más alejado de Ana?

Partida

Llegada

Dibuja las figuras de acuerdo con las siguientes indicaciones:

a) 6↑ 2← 2↑ 6→ 2↓ 2← 6↓ 2←

10↑ 5→ 2↓ 3← 2↓ 2→ 2↓ 2← 4↓ 2←

8↑ 2→ 3↓ 2→ 3↑ 2→ 8↓ 2← 3↑ 2← 3↓ 2←

Ana

LeoTomás

Flor

EvaÓscar

Yo conozco muchos caminos que miden

13 casilleros.

Yo pienso en mis propias figuras

e indicaciones.

Pueblo

Tesoro

Lago

Cuevas

Arroyo

Palmeras

Río

Bahía de Piratas Pozo

Pantano

Acan

tilado

20

Page 21: Taller Mimate i2

Actividad 7 (20 minutos)Juego para colocara) Recorte las fichas y juegue a colocar las figuras.b) Converse con sus colegas sobre sus estrategias.

79

Juego para colocarJuega con un compañero a colocar figuras. Recorta las fichas y coloca.

página76

21

Page 22: Taller Mimate i2

22

Page 23: Taller Mimate i2

59

A

E B F

C

D

1

2 3 4 5

6

A

B C D

E F

5 6

3 4

1 2

A

B C D E

F

A

B C D E

F

c) d)

Completa las letras que faltan.

a) b)

Rey Mate 2¿Qué cubos (bloques) le corresponden al desarrollo?

2 cubos (bloques) son correctos. Márcalos.

¡Lo felicitamos, usted es un Rey Mate!

23

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Juan de la fuente 625 - San Antonio - MirafloresTeléfono:213 - 0616 Telefax: 446-5396Pedidos: [email protected]

Pedidos