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TALLER SOBRE TRABAJO Y ENERGA DE LA PARTCULA E INERCIA
Lic. Justo Alberto Mndez Mendinueta
El desarrollo del presente trabajo deben realizarlo en hoja de
block tamao carta, sin raya a mano. En razn
a que es una actividad taller para su estudio propuesta hace un
mes, y adems contiene los puntos del
examen ser recibido a ms tardar el da Jueves, 9 de julio para
todos los grupos 5-6-7-8 de Mecnica, hasta
las 7:00 a.m. en el aula 401 del bloque A. Debe estar con buena
presentacin y entendible para su
calificacin. El presente trabajo corresponde a la calificacin de
los evaluaciones que fueron aplazadas por el
desarrollo de los puntos propuestos.
1. Un bloque de 2,50 kg de masa es empujado 2,20 m a lo largo de
una mesa horizontal sin friccin por una fuerza constante de 16,0 N
dirigida 250 debajo de la horizontal. Encontrar el trabajo
efectuado por: (a) la fuerza aplicada (b) la fuerza normal ejercida
por la mesa (c) la fuerza de gravedad, (d) la fuerza neta sobre el
bloque (es decir el trabajo total).
2. Calcule el trabajo realizado por un hombre que arrastra un
cuerpo de 65 kg por10 m a lo largo del piso
con una fuerza de 25 kgf y que luego lo levanta hasta un camin
cuya plataforma est a 75 cm de altura.
Cul es la potencia promedio desarrollada por el hombre si el
proceso entero tom 2 minutos?
3. Una partcula se mueve en lnea recta bajo la accin de una
fuerza xF que vara con la
posicin tal como se
ilustra en la figura.
Determinar el trabajo
realizado por la fuerza
para desplazar la partcula
desde m 0x hasta
m 15x . Si este trabajo
lo realiza en 2 s, cul es la
potencia promedio desarrollada?
4. Una partcula se mueve en
lnea recta bajo la accin de
una fuerza xF que vara con
la posicin tal como se ilustra
en la Figura. Determinar el
trabajo realizado por la fuerza
para desplazar la partcula
desde m 0x hasta
m 12x . Si este trabajo lo
realiz en 2 s, cul es la
potencia promedio
desarrollada.
Respuesta: 30 J ; 15 W.
Respuesta: 21,9 J; 10,9 W.
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APLICACIN DE LOS TEOREMAS DE LA ENERGA
5. El bloque de
la figura desciende sin
rozamiento por la pista
curva de la Figura, luego
sube por un plano
inclinado, cuyo
coeficiente de roce
cintico es k .
Demuestre que:
cot1max
k
hy
en donde es el ngulo de inclinacin del plano.
6. Se lanza un objeto cuyo peso es P, verticalmente hacia arriba
con una rapidez 0V . La
fuerza de rozamiento con el aire es igual a f . Demostrar que la
altura mxima alcanzada por la piedra
es, wfgV
h/12
2
0
max
. Cul ser la rapidez con la que la piedra retorna a su posicin
inicial?
7. Un mvil se encuentra en
una montaa rusa lisa, que
parte del punto A ubicado a
una altura h sobre el suelo.
Con una rapidez 0V
(a) Demostrar que
0VVB y que
ghVVC 2
0
(b) Calcular el coeficiente de rozamiento en el tramo DE tomando
en cuenta que se detiene despus
de recorrer una distancia L .
(c) Realizar los clculos correspondientes
si m 30h , -10 m.s 10V y
m 24L .
8. (a) Cul debe ser la altura mnima desde
la cual una bola de masa m debiera
empezar a caer de manera que pueda
completar el movimiento circular de radio
R mostrado
9. (b) Si el bloque se suelta desde Rh 3 , hallar la fuerza de
contacto en el punto
ms alto del crculo. Suponer que la bola resbala sin rodar y sin
ninguna friccin.
Respuesta: (a) Rh2
5 (b) mg
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10. Si el bloque del ejercicio anterior se suelta desde
h=2R, en qu punto pierde el contacto con la pista y
que rapidez lleva?
11. Se lanza un bloque con velocidad 0V por una mesa horizontal
rugosa. El coeficiente dinmico de
friccin es . Usando el mtodo del trabajo y la energa, hallar a
qu distancia d se detiene.
12. Con un bloque de masa m se da una compresin
inicial d a un resorte de constante de rigidez k ,
y se suelta con qu velocidad pasa por la
longitud natural, si el bloque desliza por una
mesa sin friccin?
13. Repetir el ejercicio anterior, con coeficiente de friccin
dinmico entre el bloque y la mesa.
14. En qu posicin y con cul velocidad se despega un
bloque de una superficie semicircular lisa, si en el punto
ms alto se le da una pequesima velocidad? (es decir,
se puede considerar que parte del reposo).
15. Un bloque se suelta desde la posicin mostrada. Baja
deslizando y comprime al resorte. Hallar la mxima
compresin:
(a) considerando plano liso y
(b) considerando plano rugoso con coeficiente de
rozamiento dinmico entre el plano y el bloque.
Respuesta: (a) mg ; (b) 3
2sen ; gRVB
3
2
Respuesta: g
Vd
2
2
0
Respuesta dm
kV
Respuesta: gddm
kV 22
Respuesta: 3
2cos ; gRVB
3
2
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Tomar estos valores:
kg 1,0m ;
-2m.s 10g ;
m 5,0L ; 045 ;
1N.m 20k ;
5,0
EXAMEN TERCER CORTE
1. Un objeto que posee una masa 2 Kg se tira desde el punto A
con una velocidad de 20 m/s sobre un plano inclinado sin
rozamiento. Al llegar al punto B entra en una superficie horizontal
rugosa donde existe un coeficiente de rozamiento igual a 0,2. En el
punto C impacta en un resorte comprimindolo 50 cm. Considere g = 10
m/s2.
Calcule: a) La rapidez con la que pasa el objeto por el punto B.
b) La constante de elasticidad del resorte. 2. Un objeto posee una
masa de 0,6 Kg, se deja rodar sin rozamiento por una rampa de 6 m,
segn figura, al llegar a la parte horizontal se encuentra con una
superficie rugosa cuyo coeficiente de rozamiento es de 0,5.
Considere g = 10 m/s2 a) Cul es la velocidad del objeto al final de
la rampa? b) Cul es la velocidad despus de moverse 1 m sobre la
superficie rugosa? c) Qu distancia viaja sobre la superficie rugosa
antes de detenerse? 3. Halle el momento de inercia del sistema
mostrado en la figura en donde las pelotas tienen masa m y las
varillas tienen de masa M. Todas las masas son iguales y las
varillas iguales y homogneas. La longitud de cada varilla es L. El
eje de rotacin es perpendicular al plano de donde se encuentra
montada la estructura.
Respuesta: (a) 0,23 m; (b) 0,15 m.
