1

#Biliyor muyuz?

Karekök içindeki bir sayının kök dışına çıkması için kök içindeki sayının çarpanları şeklinde yazılması ve bu çarpanların aynı olması gerekir.Yani tamkare olması gerekir.

Örneğin ;

Daha önce tamkare sayıların bazıları öğrenmiştik;

2 2 1 = 1 6 = 36

2 2 2 = 4 7 = 49

2 2 3 = 9 8 = 64

2 2 4 = 16 9 = 81

2 2 5 = 25 10 = 100

Şimdi de tamkare sayıların kareköklerini bulalım;

tam kare sayılar ve karekök Kazanım :Tam kare doğal sayılarla bu sayıların karekökleriarasındaki ilişkiyi modelleriyle açıklar ve kareköklerini belirler.

ww

w.s

efa

ho

ca

.xyz

ww

w.s

efa

ho

ca

.xyz

ww

w.s

efa

ho

ca

.xyz

web sitemizi ziyaret etmeyi unutmayın...

Tamkare Sayı : Herhangi bir sayının karesi (ikinci kuvveti) olan sayılara tam kare sayılar denir.

2 2 1 = 1 6 = 36

2 2 2 = 4 7 = 49

2 2 3 = 9 8 = 64

2 2 4 = 16 9 = 81

2 2 5 = 25 10 = 100

Yukarıda görüldüğü gibi 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 ve 100 sayıları dır.Çünkü bir sayının karesi tamkare sayılarşeklinde ifade edilebiliyorlar.

Tamkare sayılar aynı zamanda karenin alanını temsil etmektedirler.

2 Siz de alanı 144 br olan karenin bir kenar uzunluğu-nu bulabilir misiniz?

2Peki alanı 196 br olan karenin bir kenar uzunluğunu bulabilir misiniz?

Karekök: Verilen sayının, hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemi karekök almaktır.

Basit bir ifadeyle karenin alanından yola çıkarak kenar uzunluğunu bulmak karekök almaktır.

Karekök , sembolü ile gösterilir.

2Örnek olarak 2 = 4 idi.O halde dir.

23 = 9 idi. O halde dir.

29br

21br1br

1br

24br

2br

2br

3br

3br

216br

4br

4br

225br

5br

5br

4 =2

9 =3

1=1

4 =2

9 =3

16 =4

25 =5

36 6

49 7

64 8

81 9

100 10

2

2

25 5 5

100 10 10

2

Aşağıda alanları verilmiş karelerin kenar uzunluklarını bulunuz.

tam kare sayılar ve karekök

ww

w.s

efa

ho

ca

.xyz

ww

w.s

efa

ho

ca

.xyz

ww

w.s

efa

ho

ca

.xyz

web sitemizi ziyaret etmeyi unutmayın...

#Biliyor muyuz?

Kök içindeki sayıyı kök dışına çıkarmak için sayıyı çarpanlarına ayırırsak daha kolay bulabiliriz;

Örneğin sayısını ;

144 2 72 2 36 2 18 2 9 3 3 3 1

nin değerini bulalmı;

256 2 128 2 64 2 32 2 16 2 8 2 4 2 2 2 1

ve nin değerlerini bulabilir misiniz? Sıra sizde ...

2

Kazanım :Tam kare doğal sayılarla bu sayıların karekökleriarasındaki ilişkiyi modelleriyle açıklar ve kareköklerini belirler.

2

2324 cm

264 cm 281 cm

2196 cm

249 cm

2

16 cm

2225 cm

2100 cm

144

çarpanları ikişer ikişer gruplandırıyoruz.

2 2 2144 = 2 .2 .3 o halde

= 2.2.3 =12 olarak bulunur.2 2 2144 2 .2 .3

2

1 cm

196

örnek:256

çarpanları ikişer ikişer gruplandırıyoruz.

şeklinde bulunur.

2 2 2 2256 2 .2 .2 .2 2.2.2.2 16

örnek:

D

A

B

E

C

H

F

I

G

169