Táº I Ä Ã‚Y

MỘT SỐ ĐỀ TỰ ÔN TẬPĐề 1

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x 3 − 4 x 2 + 5 x

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho

2. Tìm các giá trị của m , để phương trình 2 x 3 − 8 x 2 + 10 x − m = 0 có ba nghiệm phân biệt

3. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) , biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A ( 1 ; 2 )

Câu 2 ( 3 điểm )

1. Tính tích phân

1

02

3

1dx

xx

1. Giải phương trình sau 2 23 3log 2x log 2x 1 5 0

2. Tìm tập xác định của hàm số : x 1 x 1y 9 5. 3 6

Câu 3 ( 1 điểm ) Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên cũng bằng a.

1. Tính thể tích của khối chóp đều S.ABCD theo a

2. Chứng minh rằng tâm O của hình vuông ABCD chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đều S.ABCD . Tính diện tích mặt cầu đó theo a

II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) (Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần 1 hoặc phần 2)

1. Theo chương trình Chuẩn :

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP

Câu 4.a ( 2 điểm ) Trong KG Oxyz , cho 4 điểm A(2 ; 0 ; −1), B(1 ; −2 ; 3 ), C(0 ; 1 ; 2), I ( −2 ; 1 ; 0 )

1. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC )

2. Viết phương trình mặt cầu có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC )

Câu 5.a ( 1 điểm ) Tìm môđun của số phức : z = − 3 − 5i + ( 2 + i ) 3

2. Theo chương trình Nâng cao :

Câu 4.b ( 2 điểm ) Trong KG Oxyz , cho 4 điểm A(1 ; 0 ; 2 ), B(−1 ; 1 ; 5) ,C(0 ; −1 ; 2), D(2 ; 1 ; 1 )

1. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD

2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB . Tìm toạ độ điểm H

Câu 5.b ( 1 điểm ) Viết số phức sau đây dưới dạng lượng giác : ii

13

Đề 2

I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7.0 điểm)

Câu I. (3.0 điểm) Cho hàm số: y = 112

xx

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có hoành độ

bằng - 2.

3. Giải bất phương trình sau bằng đồ thị: 112

xx

< 0

Câu II. (3.0 điểm)

1. Giải bất phương trình: 02log

3log4)(log

2

22

2

x

xx

THPT THÁI PHIÊN – TỔ TOÁN 1


2. Tính tích phân: 3

02cos1

2sin

dxx

xI .

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) =

24 xx

.Câu III. (1.0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 600. Tính thể tính hình chóp theo a.

II. Phần riêng (3.0 điểm)1. Theo chương trình chuẩn

Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A (1; 4; 1), B (2; 3; 4) và điểm M (1; 0; 2)

1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M và song song với AB

2. Viết phương trình mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Câu V.a (1.0 điểm) Tìm môđun của của số phức : z = ii

3223

2. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

(S) : x2 + y2 + z2 -2x +4y +4z – 7 = 0

Và hai đường thẳng d1: 1111

zyx

và d2:

02022

zxyx

1. Chứng minh d1 và d2 chéo nhau. 2. Viết phương trình mặt phẳng () tiếp xúc với mặt cầu (S) biết () song

song với d1 và d2. Câu V.b (1.0 điểm) Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: sin osic

ĐỀ 3



I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu I . (3.0 điểm) Cho hàm số: 21

xyx

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Chứng minh rằng với mọi 0k , đường thẳng d: 3y k x cắt đồ thi (C) tại

hai điểm phân biệt, trong đó ít nhất một giao điểm có hoành độ lớn hơn 2.

Câu II . (3.0 điểm)

1. Giải bất phương trình: 2

log 2 log 2 0x x

2. Tính tích phân: 16

20

14 1 tan 4

I dxcos x x

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 29f x x x

Câu III. (1.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác dều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc 0ˆ 90ASC . Tính thể tính hình chóp theo a.

II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần)

3. Theo chương trình chuẩnCâu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A (3; 4; 1), B (2; 3; 4) và điểm M (1; 0; 2)

1/Viết phương trình chính tắc của đường thẳng AB

2/Viết phương trình mặt phẳng qua M và vuông góc với đường thẳng AB.

Câu V.a (1.0 điểm) Tìm môđun của của số phức 3 2 2 3i i

4. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng



d1: 1 2 1

3 1 2x y z

d2:

342 2

x ty tz t

1/Chứng minh d1 và d2 song song với nhau.2/Mặt phẳng tọa độ Oxz cắt d1, d2 lần lượt tại các điểm A, B. Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ).

Câu V.b (1.0 điểm) Viết số phức sau dưới dạng lượng giác 2 3i i

ĐỀ 4

I.PHẦN CHUNG (7 điểm )

Câu 1 (3 điểm ) Cho hàm số y=11

xx

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số .b) Tìm m để đường thẳng (d) : y = m cắt (C ) tại đúng một điểm và hoành độ của nó

lớn hơn 2 .Câu 2 ( 3 điểm )

a) Giải phương trình : x x 14 2 3 0

b) tính tích phân I = 1 2

30 1

x dxx

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; SA vuông góc với

(ABC); SA = 3a .

a) Tính khoảng cách từ A đến (SBC).

b) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC



II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần 1 hoặc phần 2)

1. Phần dành cho chương trình chuẩn:

Câu 4a ( 2 điểm ) Trong không gian OXYZ cho 4 điểm A(3;0;0), B(0;4;0), C(1;3;0) và D(1;6;7)

a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua D và vuông góc với mp (ABC).

Câu 5a ( 1 điểm ) Giải phương trình : 2 5 8 0x x trên tập số phức

2. Phần dành cho chương trình nâng cao:

Câu 4b ( 2 điểm ) Trong không gian OXYZ cho 4 điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2) và D(4;-1;2)

a) Chứng minh bốn điểm A,B,C,D đồng phẳng .b) Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oxy. Viết phương trình mặt

cầu (S) qua bốn điểm A’,B,C,D.Câu 5b ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

2xy4 và y = x. Tính thể tích vật thể tròn trong khi quay (H) quanh trục Ox trọn một

vòng.

ĐỀ 5

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)

Câu I ( 3,0 điểm) Cho hàm số 32 24 xxy .

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.2/Với các giá trị nào của m, đường thẳng y = -8x + m là tiếp tuyến của đường cong (C)?Câu II ( 3.0 điểm)



1/Giải bất phương trình 0loglog 22

31 x .

2/Tính tích phân dxxoscxI ..sin 22

0

3

.

3/Tìm GTLN,GTNN của hàm số 32)( 24 xx eexf trên đoạn [0; ln2].

Câu III ( 1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a.

1. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên.2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)

(Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần 1 hoặc phần 2)

1. Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a ( 2.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1,2,3); B(0,4,4); C(2,0,3); D(5,5,-4).

1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện.

2. Tìm toạ độ điểm H là chân đường cao hạ từ D xuống mặt phẳng (ABC).

Câu V.a(1,0 điểm) Giải pt sau trên tập số phức: iixi 37)54()21(

2. Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b ( 2.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1,2,3); B(-3,4,1); C(0,-2,-3).

1. Tính diện tích tam giác ABC.2. Tìm phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.

Câu V.b ( 1.0 điểm)

Giải phương trình sau trên tập số phức: 05)23()1( 2 xiix .



ĐỀ 6

I/ PHẦN CHUNG DÙNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm )

Câu I ( 3 điểm ) Cho hàm số 122)( 24 mmxxxf

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1

2/ Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị .

Câu II ( 3 điểm )

1/ Giải phương trình : 019loglog4 33 xx

2/ Tính tích phân : 2

1

0

3 21 dxxx

3/ Tìm GTLN,GTNN của hàm số : xxy cos3sin 2 trên ,0 .

Câu III (1điểm ) Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và góc giữa đường thẳng AB’ và (A’B’C’) bằng 600 . Tính thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ .

II/ PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )(Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần )

1/ Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a (2 đ) Trong KG Oxyz cho điểm A (2,3,4) và đường thẳng d có phương trình :

432

2

zty

tx

1/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của A trên các mặt

phẳng toạ độ.



2/ Chứng minh rằng đường thẳng d song song với mặt phẳng .

Câu V.a (1đ ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong xy 42 và đường

thẳng 42 xy .

2/ Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b (2 đ )Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 3,-2,4 ) ;

tty

txd

2124

32: ,

(P): 3x -2y- 3z -4 = 0

1/ Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

2/ Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với hai

mặt phẳng (P) và (Q): 018323 zyx .

Câu V.b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức: iz 122

ĐỀ 7

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 4y x mx m ( m là tham số )

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số khi 3m .

2.Tìm trên đường thẳng (d): 3y những điểm mà từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến

phân biệt đến (C).

Câu II(3,0 điểm)



1.Tìm tập xác định của hàm số : 21 1log

1 1y

x x

2.Tính tích phân: 2

21 1 ln

dxIx x

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số :

2 22 3 2 3 8 2 3 2 3

x x x xy

Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, ABa, gócABC , các cạnh bên tạo với đáy góc . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a, , .

II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)(Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần )

I.Theo chương trình Chuân:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD

với A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0), D(4;1;2).

1.Tìm độ dài đường cao hạ từ đinh D xuống mặt phẳng (ABC).

2.Viết phương trình tham số của đường cao nói trên. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của D trên mặt phẳng (ABC).

Câu V.a (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức sau: 1 4 3 z i

II.Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu

(S): 2 2 2 161 1 19

x y z và (d):1

1 2 2x y z .



1. Viết phương trình mặt phẳng( ) tiếp xúc (S) và vuông góc với đường thẳng (d).

2.Viết phương trình đường thẳng ( ) tiếp xúc (S) biết ( ) vuông góc với trục Ox và

( ) qua A10;0;3

.

Câu V.b(1,0 điểm) Giải phương trình : 3 2 2 0z z z

ĐỀ 8

I.PHẦN CHUNG (7 điểm )

Câu 1 :(3 điểm ) Cho hàm số 2 1

1xy

x

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số .

b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung , trục hoành , đường thẳng x = 1 và đồ thị (C)

Câu 2 :( 3 điểm )

a) Giải bất phương trình : 2 32 4x x

b) Cho 15log 3a hãy tính 25log 15 theo a

c)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 4 4sin cosy f x x x

Câu 3 : (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đáy và bên đều bằng a.

Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua năm điểm S,A,B,C,D.

II. PHẦN RIÊNG : (Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần 1 hoặc phần 2)

1. Phần dành cho chương trình chuẩn



Câu 4a :( 2 điểm ) Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3;0;0), B(0;4;0), C(1;3;0) và D(1;6;7)

a.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC)

b.Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua D và vuông góc với mp (ABC).

Câu 5a : ( 1 điểm ) Giải phương trình : 2 2 13 0z z trên tập số phức

2. Phần dành cho chương trình nâng cao:

Câu 4b ( 2 điểm ) Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4)

a/Viết phương trình mặt cầu đi qua các điểm O,A,B,C .Xác định tâm I và bán kính mặt cầu đó b/Viết phương trình tham số của đường thăng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Câu 5b ( 1 điểm ) Tính tích phân : I = 1 2

30 1

x dxx

ĐỀ 9

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)

Câu I(3 điểm): Cho hàm số 3 21 13 2 3

my x x (1), m là tham số

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2.

2) Goi M là điểm thuộc đồ thị (1) có hoành độ bằng – 1 . Tìm m để tiếp tyuến của đồ thị (1) tại điểm M song song với đừng thẳng 5x – y = 0.

Câu II ( 3 điểm)

1) Giải phương trình : 2 22 23 3 30 x x

2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : 2( ) 2sin 2sin 1f x x x



3) Tính tích phân : 2

sin

0

( cos ).cosxI e x xdx

Câu III:Một khối chóp tam giác đều có thể tích bằng 33

8a

, góc giữa một mặt bên và đáy

bằng 060 . Tính theo a độ dài cạnh đáy của khối chóp.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm ) (Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần 1 hoặc phần 2)

1)Theo chương trình chuẩn

Câu IV.a ( 2 điểm )Trong không với hệ toạ dộ Oxyz, cho mặt phẳng ( ):

3x – 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng : 1 7 3

2 1 4x y z

1. Chứng minh rằng song song với ( ).

2. Tính khoảng cách giữa và ( ).

Câu V.a ( 1 điểm ): Giải phương trình 4 2 3 0z z

2)Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2 điểm ): Trong KG Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng d:

14 4

5 2

x ty tz t

1.Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A trên d.

2.Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt d tại hai điểm B, C sao cho dộ dài đoạn BC bằng 16.

Câu V.b (1 điểm ) Tìm phần thực và phần ảo của số phức 83z i

Đề 10



I. PHẦN CHUNG ( 7 điểm)

Câu I: Cho hàm số 3 23 1y x x có đồ thị (C)

1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C).2/Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1).

3/Dùng đồ thị (C) định k để pt sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 3 23 0x x k .

Câu II

1. Giải phương trình sau :

a. 2 22 2 2log (2 1) 3log (2 1) log 32 0 x x . b. 4 5.2 4 0x x

2. Tính tích phân sau : 2

3

0(1 2sin ) cosx xdxI

.

3. Tìm GTLN,GTNN của hàm số 73231 23 xxxxf trên đoạn [0;2]

Câu IV.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD.

a.Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO).b.Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy hình chóp góc . Tính theo h và thể tích của S.ABCD.II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm) (Thí sinh chi được chọn làm một trong hai phần )

1. Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương

trình 1 1 1

2 1 2x y z

.

1. Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc d.

2. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng .

Câu V.a Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 2 2 17 0z z



2. Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)

1) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện.

2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC.

Câu V.bGiải phương trình sau trên tập số phức: z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = 0










Documents

Táº I Ä Ã‚Y