tap chuong 2 dai so 10 · Web view- PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH Trang 1 HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Đ Ạ I S Ố 10-CHƯƠNG 3 CH Ủ Đ Ề. PHƯƠNG TRÌNH

www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG 3

CHỦ ĐỀ . PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

LOẠI . ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình là:A. . B. . C. . D. .


Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .


A. . B. . C. . D. .


A. . B. . C. . D. .



A. . B. . C. .D. .


A. . B. và .

C. . D. và .


A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Điều kiệnxác định của phương trình là:

www.thuvienhoclieu.com Trang 1

2x 2x 2x x

2 1 22 ( 2)

xx x x x

0, 2x x 2x 2x 0, 2x x

1 1 2 12 2 1

x x xx x x

2, 1x x 2x 2x 2, 1x x

2 2 2

4 3 5 9 15 6 6 8 7 12

x x x

x x x x x x

4x 2, 3, 4x x x x 4x

5 53 124 4

xx x

4x 4x 4x x

2 1 6 53 2 1 3 2

x xx x x

3x 3x 1 2x 3,x ,x2 3

x

21 1 0xx

0x 0x 2 1 0x

0x 0x 2 1 0x

2 1 4 1 x x

3; 2; 1; 3;

3 2 4 3 1 x x


A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Tập xác định của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .


A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:A. Có cùng dạng phương trình. B. Có cùng tập xác định.

C.Có cùng tập hợp nghiệm. D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. . B. .

C. . D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 15: Cho các phương trình

.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. tương đương với hoặc . B. là hệ quả của .

C. là hệ quả của . D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 16: Chỉ ra khẳng định sai?

A. . B. .

C. . D. .


A. . B. .

C. . D. .


A. . B. .


4 ;3

2 4;3 3

2 4R\ ;3 3

2 4;3 3

2 1 2 3 5 14 5

x x x

x

4\5

D R

4;5

D 4;5

D

4 ;5

D

1 2 3x x x

3; 2; 1; 3;

23 2x x x 23 2x x x 1 3x x 21 9x x

23 2 2x x x x 23x x

1 1f x g x 1

2 2 f x g x 2

1 2 1 2f x f x g x g x 3

3 1 2 3 1

2 3

32 2 x x 2 0x 3 2x 3 4x

( 2) 22

x xx

2x 2x 2x

1 2 1x x 1 0x 2 1 2x x x 1x

1x 1x 2 1x x 2 22 1x x

32 2 x x 2 0x 3 2x 3 4x


C. . D. .

Câu 19: Phương trình tương đương với phương trình:A. . B. .

C. . D. .

Câu 20: Phương trình tương đương với phương trình:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 21: Cho hai phương trình và . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :

A. và tương đương.

B. Phương trình là phương trình hệ quả của phương trình .

C.Phương trình là phương trình hệ quả của phương trình .D. Cả A, B, C đều đúng.


A. . B. .

C. . D. .

Câu 23: Phương trình là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây

A. . B. .

C. . D. .

Câu 24: Tập xác định của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .


A. . B. . C. . D. .


2 2 1x x 2 22 (2 1)x x 2 1x 1x

2 1 –1 1 0x x x

1 0x 1 0x

2 1 0x 1 1 0x x

3 1 165 5

xx x

3 1 163 35 5

xx x

3 1 162 2

5 5x x xx x

3 1 162 25 5

x x xx x

3 1 162 2

5 5x x xx x

2 1 0x x 1 1 1 2x x 2

1 2

2 1

1 2

3 7 6x x

23 7 6x x 3 7 6x x

2 23 7 6x x 3 7 6x x

24 2x x

4 2x x 2 4x x

4 2x x 4 2x x

2

2 7 54 3 7 2

x x x

x x x

72; \ 32

D 7\ 1;3;2

D R

72;2

D 72; \ 3

2D

2 52 07xx

x

2; 7; 2;7 2;7



A. . B. . C. . D. .


A. và . B. và . C. . D. và .

Câu 28: Tập nghiệm của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Tậpnghiệm của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Cho phương trình . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không

phải là hệ quả của phương trình ?

A. . B. .

C. . D. .


A. . B. .

C. . D. .

Câu 32: Khẳng định nào sau đây sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 33: Khi giải phương trình , ta tiến hành theo các bước sau:

Bước : Bình phương hai vế của phương trình ta được:


21 3

1x

x

3; 3; \ 1 1; 3; \ 1

1 5 221x

xx

1x 2x 1x 2x 512

x 512

x 2x

2 22 2x x x x

0T T 0 ; 2T 2T

x xx

0T T 1T 1T

22 0x x 1 1

2 01xxx

34 0x x

222 0x x 2 2 1 0x x

2 3x x

2 2 3 2x x x x 2 1 13

3 3x x

x x

2 3 3 3x x x x 2 2 21 3 1x x x x

2 1x 2 1x

11

1x xx

1x

3 2 3x x 28 4 5 0x x 3 9 2x x 3 12 0x

23 1 2 1x x 1

1 1


Bước : Khai triển và rút gọn ta được: hay .

Bước : Khi , ta có . Khi , ta có .

Vậy tập nghiệm của phương trình là: .

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A. Đúng. B. Sai ở bước .

C. Sai ở bước . D. Sai ở bước .

Câu 34: Khi giải phương trình , một học sinh tiến hành theo các bước sau:


Bước : Khai triển và rút gọn ta được: .

Bước : .

Vậy phương trình có một nghiệm là: .

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A. Đúng. B. Sai ở bước .




Bước : Khai triển và rút gọn ta được: .

Bước : .

Bước :Vậy phương trình có nghiệm là: và .


223 1 2 1x x 2

2 2 2 4 0 0x x x –4x

3 0x 23 1 0x 4x 23 1 0x

0; –4

1

2 3

2 5 2x x 1

1 1

2 25 (2 )x x 2

2 2 4 9x

3 92

4x

94

x

1

2 3

2 2 3x x 1

1 1

2 24 4 4 12 9x x x x 2

2 2 23 8 5 0x x

3 52 1

3x x

4 1x 53

x


Cách giải trên sai từ bước nào?

A. Sai ở bước . B. Sai ở bước .



Bước :

Bước : .

Bước : .

Bước :Vậy phương trình có tập nghiệm là: .





Bước :

Bước : .

Bước : .





Câu 38: Khi giải phương trình , một học sinh tiến hành theo các bước sau:Bước : đk:

Bước :với điều kiện trên


1 2

3 4

3 40

2x x

x

1

1 1 3

4 02

xx

x

2

2 3 0 4 0

2x

xx

3 3 4x x

4 3;4T

1 2

3 4

5 40

3x x

x

1

1 1 5

4 03

xx

x

2

2 5

0 4 03

xx

x

3 5 4x x

4 5;4T

1 2

3 4

1 2 32 2

xxx x

1

1 2x

2 1 2 1 2 3x x x 2


Bước : .





Câu 39: Cho phương trình: . Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải

là hệ quả của phương trình ?

A. . B. 1 .

C. . D. .

Câu 40: Phương trìnhsau có bao nhiêu nghiệm .

A. . B. . C. . D. vô số.

Câu 41: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm .

A. . B. . C. . D. vô số.


A. . B. . C. . D. vô số.


A. . B. . C. . D. vô số.

Câu 44: Phương trìnhA. vô nghiệm. B. vô số nghiệm.

C. mọi đều là nghiệm. D.có nghiệm duy nhất.

Câu 45: Phương trình có nghiệm là :

A. . B. .

C. . D. .


3 2 2 4 4 0x x 2x

4 2T

1 2

3 4

22 – 0x x 1

1

2 01xxx

34 – 0x x

2 222 5+ 0x x x 2 2 1 0x x

x x

0 1 2

x x

0 1 2

2 2x x

0 1 2

2 2x x

0 1 2

2 10 25 0x x

x

2 5 2 5x x 52

x 52

x

25

x 25

x


Câu 46: Tập nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .


A. . B. . C. . D. .


A. . B. . C. . D. .

Câu 49: Cho phương trình và .Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. và tương đương. B. là phương trình hệ quả của .

C. là phương trình hệ quả của . D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 50: Cho phương trình và .Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. và tương đương. B. là phương trình hệ quả của .

C. là phương trình hệ quả của . D. Cả A, B, C đều đúng.

LOẠI . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI MỘT ẨNCâu 51. Cho phương trình . Chọn mệnh đề đúng:

A. Nếu phương trình có nghiệm thì khác .

B. Nếu phương trình vô nghiệm thì .

C. Nếu phương trình vô nghiệm thì .

D. Nếu phương trình có nghiệm thì khác .

Câu 52. Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

A. . B. hoặc .

C. . D. .

Câu 53. Phương trình :A. Có nghiệm trái dấu. B. Có nghiệm âm phân biệt.


3 3 3x x x

S 3S 3;S S R

1x x x

S 1S 0S S R

22 3 2 0x x x

S 1S 2S 1;2S

1( 2) 0x x 1 1 1 1x x x 2

1 2 2 1

1 2

21 1

xx x

1 2 2 0x x 2

1 2 2 1

1 2

0ax b a 0

0a

0b

b 0

2 0ax bx c

0a

00

a

00

ab

0a b

00

a

2 2 3 2 3 0x x

2 2


C. Có nghiệm dương phân biệt. D. Vô nghiệm.

Câu 54. Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:A. . B. . C. . D. .

Câu 55. Cho phương trình . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Nếu thì có nghiệm trái dấu.

B. Nếu và thì có nghiệm.

C. Nếu và và thì có nghiệm âm.

D. Nếu và và thì có nghiệm dương.

Câu 56. Cho phương trình . Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi :A. và . B. và và .

C. và và . D. và .

Câu 57. Cho phương trình . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có nghiệm dương.

C. Phương trình có nghiệm trái dấu. D. Phương trình có nghiệm âm.

Câu 58. Hai số và là các nghiệm của phương trình:

A. . B. . C. . D. .

Câu 59. và là hai nghiệm của phương trình :

A. . B. .

C. . D. .

Câu 60. Phương trình là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi :A. . B. . C. hoặc . D. và .

Câu 61. Câu nào sau đây sai ?

A. Khi thì phương trình : vô nghiệm.

B. Khi thì phương trình có nghiệm duy nhất.


2

2 0x m

0m 0m 0m 0m

2 0ax bx c 1

0P 1 2

0P 0S 1 2

0P 0S 0 1 2

0P 0S 0 1 2

2 0ax bx c 0a

0 0P 0 0P 0S

0 0P 0S 0 0S

23 1 2 5 2 3 0x x

2

2 2

1 2 1 22 – 2 –1 0 x x 2 2 –1 0x x 2 2 1 0x x 2 – 2 1 0x x

2 3

2 2 3 6 0x x 2 2 3 6 0x x

2 2 3 6 0x x 2 2 3 6 0x x

2 3 0m m x m

0m 1m 0m 1m 1m 0m

2m 22 3 2 0m x m m

1m : 1 3 2 0m x m


C. Khi thì phương trình : có nghiệm.

D. Khi và thì phương trình có nghiệm.

Câu 62. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :

A. Phương trình: có nghiệm là .

B. Phương trình: vô nghiệm.

C. Phương trình : có tập nghiệm .

D. Cả a, b, c đều đúng.

Câu 63. Phương trình : vô nghiệm với giá tri là :A. , tuỳ ý . B. tuỳ ý, . C. , . D. , .

Câu 64. Cho phương trình : . Biết rằng có nghiệm . Hỏi bằng bao nhiêu :A. . B. . C. . D. .

Câu 65. Phương trình có nghiệm duy nhất khi:A. . B. . C. và . D. và .

Câu 66. Phương trình có nghiệm khi:A. . B. . C. và . D. .

Câu 67. Tìm để phương trình có tập nghiệm là :A. . B. . C. . D. và .

Câu 68. Phương trình có tập nghiệm là khi:A. . B. . C. . D. Không tồn tại .

Câu 69. Phương trình vô nghiệm khi:A. . B. . C. . D. .

Câu 70. Phương trình vô nghiệm khi:A. hoặc . B. . C. . D. .

Câu 71. Điều kiện để phương trình vô nghiệm là:A. hoặc . B. và . C. hoặc . D. hoặc .


2m 3 3

2x m xx x

2m 0m 2: 2 3 0 m m x m

3 5 0x 53

x

0 7 0x

0 0 0x R

– 3 2a x b , a b

3a b a 2b 3a 2b 3a 2b

2 7 – 260 0x x 1 1 1 13x 2x

–27 –20 20 8

2 2– 4 3 – 3 2m m x m m

1m 3m 1m 3m 1m 3m

2 2– 2 – 3 2m m x m m

0m 2m 0m 2m 0m

m 2 – 4 2m x m m R2m 2m 0m 2m 2m

2 2– 3 2 4 5 0m m x m m R2m 5m 1m m

2 2– 5 6 – 2m m x m m

1m 6m 2m 3m

21 1 7 – 5m x m x m

2m 3m 2m 1m 3m

( 3) ( 2) 6m x m m x

2m 3m 2m 3m 2m 3m 2m 3m


Câu 72. Phương trình . Phương trình có nghiệm khi:

A. . B. . C. . D. .

Câu 73. Cho phương trình . Với giá trị nào của thì phương trình có nghiệm:A. hoặc . B. hoặc .

C. . D. hoặc .

Câu 74. Cho phương trình . Khẳng định nào sau đây là sai:A. Nếu thì phương trình vô nghiệm.

B. Nếu thì phương trình có nghiệm: , .

C. Nếu thì phương trình có nghiệm .

D. Nếu thì phương trình có nghiệm kép .

Câu 75. Với giá trị nào của thì phương trình: có nghiệm phân biệt?A. . B. . C. và . D. .

Câu 76. Cho phương trình .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

A. . B. . C. . D. .

Câu 77. Cho phương trình . Với giá trị nào sau đây của thì

phương trình có nghiệm kép?

A. . B. . C. . D. .

Câu 78. Với giá trị nào của thì phương trình có nghiệm duy nhất:

A. . B. hoặc .

C. . D. .

Câu 79. Để hai đồ thị và có hai điểm chung thì:

A. . B. . C. . D. .


2–1 3 1+ – 0m x x

54

m 54

m 54

m 54

m

2 2 2 – 2 –1 0x m x m 1 m 1

5m 1m 5m 1m

5 1m 1m 5m

2 – 2 – 2 – 3 0mx m x m

4m

0 4m 2 4m mxm

2 4m mxm

0m34

x

4m34

x

m 2 2 2 3 0mx m x m 24m 4m 4m 0m 0m

21 4 4 0x x mx

m R 0m34

m 34

m

21 6 1 2 3 0m x m x m 1 m

176

m 67

m 67

m1m

m 22 1 1x x mx

178

m2m

178

m

2m 0m

2 2 3y x x 2y x m

3,5m 3,5m 3,5m 3,5m


Câu 80. Nghiệm của phương trình có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Câu 81. Tìm điều kiện của để phương trình có nghiệm âm phân biệt: A. . B. . C. . D. .

Câu 82. Gọi là các nghiệm của phương trình . Ta có tổng bằng:A. . B. . C. . D. .

Câu 83. Gọi là nghiệm của phương trình . Khi đó, giá trị của là:

A. . B. . C. . D. 4.

Câu 84. Nếu biết các nghiệm của phương trình: là lập phương các nghiệm của phương

trình . Thế thì:

A. . B. . C. . D. Một đáp số khác.

Câu 85. Phương trình : có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 86. Tìm để phương trình : vô nghiệm với giá trị của là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 87. Để phương trình có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số là :A. hay . B. hay .

C. hay . D. hay .

Câu 88. Điều kiện cho tham số để phương trình có nghiệm âm là :A. . B. . C. . D. .

Câu 89. Cho phương trình : . Để phương trình có vô số nghiệm, giá trị của tham số là :A. hay . B. hay .

C. hay . D. Không có giá trị nào của m.

Câu 90. Cho phương trình bậc hai : . Với giá trị nào của thì phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó ?


2 – 3 5 0x x

2y x 3 5y x 2y x 3 5y x

2y x 3 5y x 2y x 3 5y x

m 2 24 0 x mx m 20m 0m 0m 0m

1 2, x x 2 – 3 –1 0x x 2 21 2x x

8 9 10 11

1 2, x x 2 22 – 4 –1 0x x 1 2T x x

2 2 6

2 0px qx 2 0x mx n

3p q m 3 3p m mn 3 3p m mn

3 4 1 2 2 – 3m x x m m

4 3

m 4

3m 0 13

m 4 3

m

m 2 – 2 1 2m x x m

0m 1m 2m 3m

2 –1 4 5 4m x x m m–4m –2m – 4 –2m – 1 2m

–2m 2m –4m –1m

m 1 2m x m

1m 1m 1 2m 2m

3 2 –m x mx m m m

0m 1m 0m 1m

1m 1m

2 2– 2 6 0x m x m m


A. , . B. , .

C. , . D. , .

Câu 91. Cho phương trình bậc hai: . Với giá trị nào của thì phương trình có nghiệm kép ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 92. Để phương trình vô nghiệm, với giá trị của là A. . B. . C. . D. và .

Câu 93. Giả sử và là hai nghiệm của phương trình : . Giá trị của tổng là :

A. . B. – . C. . D. – .

Câu 94. Cho phương trình : . Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số bằng :

A. hay . B. hay .

C. hay . D. hay .

Câu 95. Khi hai phương trình: và có nghiệm chung, thì giá trị thích hợp của tham số là:A. . B. . C. . D. .

Câu 96. Có bao nhiêu giá trị của để hai phương trình: và có một nghiệm chung?A. 0 B. vô số C. 3 D.

Câu 97. Nếu là các số khác , biết và là nghiệm của phương trình và

là nghiệm của phương trình . Thế thì bằng:

A. . B. . C. . D. 2.

Câu 98. Cho phương trình , trong đó , . Nếu hiệu các nghiệm của phương trình là . Thế thì bằng:

A. . B. . C. . D. Một đáp số khác.


–3m 1 2 3x x –3m 1 2 –3x x

3m 1 2 3x x 3m 1 2 –3x x

2–1 – 6 –1 2 – 3 0m x m x m m

7 6

m 7

6m 6 7

m –1m

2 2 – 3 – 5 0m x m x m m9m 9m 9m 9m 0m

1x 2x 2 3 –10 0x x 1 2

1 1x x

103

310

310

103

2 – 2 –1 –1 0x a x

a12

a 1a

12

–a –1a

32

a 2a

32

–a –2a

2 1 0x ax 2 0x x a a

2a –2a 1a –1a

a 2 1 0x ax 2 – – 0x x a

1

, , , a b c d 0 c d 2 0x ax b

, a b 2 0x cx d a b c d

2 01 5

2

2 0x px q 0p 0q

1 p

4 1q 4 1q 4 1q


Câu 99. Cho hai phương trình: và . Có hai giá trị của để phương trình này có một nghiệm là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kiA. Tổng hai giá trị ấy gần nhất với hai số nào dưới đây?

A. B. 0 C. D. Một đáp số khác

Câu 100. Số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình : vô nghiệm là :A. . B. . C. . D. .

LOẠI . PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

Câu 101. Phương trình có nghiệm duy nhất khi:A. . B. . C. và . D. .

Câu 102. Tập nghiệm của phương trình là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 103: Tập nghiệm của phương trình trường hợp là:

A. . B. .C. . D. Cả ba câu trên đều sai.

Câu 104: Tập hợp nghiệm của phương trình là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 105: Phương trình có nghiệm duy nhất khi :A. . B. . C. và . D. Không có .

Câu 106: Biết phương trình: có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là :A. . B. . C. . D. .

Câu 107: Cho phương trình: . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

A. . B. .

C. và . D. và .


2 – 2 1 0 x mx 2 – 2 0x x m m

0,2 0,2

22 – 4 – 6 0x kx x

–1k 1k 2k 4k

1b ax

=+0a ¹ 0a= 0a ¹ 0b ¹ 0a b= =

3 321 1

xxx x

+ =- -31;2

Sì üï ïï ï=í ýï ïï ïî þ {}1S =

32

Sì üï ïï ï=í ýï ïï ïî þ S =Æ

( )2 2 32

m x m

x

+ + =0m ¹

3Tm

ì üï ïï ï= -í ýï ïï ïî þ T =ÆT = ¡

( ) ( )2 2 2

2 0m x m

mx

+ + = ¹

2Tm

ì üï ïï ï= -í ýï ïï ïî þ T =Æ T R= { }\ 0T R=

21 1

x m xx x- -=+ -

0m ¹ 1m ¹ - 0m ¹ 1m ¹ - m

21

x ax ax+- + =-

2- 1- 2 0

2 1 31

mxx

- =+ ( )1 ( )1

32

m ¹0m ¹

32

m ¹0m ¹

32

m ¹ 12

m ¹ -


Câu 108: Phương trình tương đương với phương trình :

A. B.

C. hay D.

Câu 109: Tập nghiệm của phương trình: (1) là tập hợp nào sau đây ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 110: Phương trình có bao nhiêu nghiệm ?A. . B. . C. . D. Vô số.

Câu 111: Phương trình có bao nhiêu nghiệm ?A. . B. . C. . D. Vô số.

Câu 112: Với giá trị nào của a thì phương trình: có nghiệm duy nhất:

A. . B. . C. . D. .

Câu 113: Phương trình: có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :A. B. .

C. . D. Không tồn tại giá trị thỏa.

Câu 114: Tập nghiệm của phương trình: là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 115: Tập nghiệm của phương trình là :

A. . B. .

C. . D. .

Câu 116: Tập nghiệm của phương trình là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 117: Cho . Với là bao nhiêu thì có nghiệm duy nhấtA. . B. . C. . D. .


ax b cx d+ = +

ax b cx d+ = + ( )ax b cx d+ =- +

ax b cx d+ = + ( )ax b cx d+ =- + ax b cx d+ = +

2 3 5x x- = -3 7;2 4

ì üï ïï ïí ýï ïï ïî þ3 7;2 4

ì üï ïï ï-í ýï ïï ïî þ7 3;4 2

ì üï ïï ï- -í ýï ïï ïî þ7 3;4 2

ì üï ïï ï-í ýï ïï ïî þ

2 4 1 0x x- + - =0 1 2

2 4 2 4 0x x- - + =0 1 2

3 2 1x ax+ =-32

a> 32

a -< 3 3;2 2

aì ü-ï ïï ï¹ í ýï ïï ïî þ

3 32 2

a a-< Ú >

21x x m+ = +0m= 1m=

1m=- m

2 2 1x x- = -{ }1;1S = - { }1S = - {}1S = { }0S =

1 3 12 3 1x xx x- - +=- + ( )1

11 65 11 41 ; 14 10

ì üï ï+ +ï ïí ýï ïï ïî þ11 65 11 41 ;

14 10

ì üï ï- -ï ïí ýï ïï ïî þ

11 65 11 65 ; 14 14

ì üï ï+ -ï ïí ýï ïï ïî þ11 41 11 41 ;

10 10

ì üï ï+ -ï ïí ýï ïï ïî þ

2 4 2 22

x x xx

- - = --

{ }2S = {}1S = { }0;1S = { }5S =

( )2 2 1 6 22

2x m x m

xx

- + + - = -- ( )1 m ( )1

1m> 1m ³ 1m< 1m£


Câu 118: Với giá trị nào của tham số thì phương trình: có hai nghiệm phân biệtA. . B. . C. . D. Không có .

Câu 119: Số nghiệm của phương trình: là:A. . B. . C. . D. .

Câu 120: Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi :

A. . B. . C. . D. .

Câu 121: Cho phương trình: . Tìm để phương trình có nghiệm :A. Mọi m. B. . C. . D. .

Câu 122: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình : có nghiệm dương:

A. . B. . C. . D.

Câu 123: Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: có đúng 4 nghiệm.A. 0. B. 1. C. 2. D. .

Câu 124: Định m để phương trình : có nghiệm :

A. . B. . C. . D. .

Câu 125: Định để phương trình: có đúng hai nghiệm lớn hơn 1:A. . B. . C. . D. Không tồn tại .

Câu 126: Tìm để phương trình : có đúng hai nghiệm.

A. . B. .

C. . D. .

Câu 127: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : gần nhất với số nào dưới đây?


a ( )2 5 4 0x x x a- + - =

1a< 1 4a£ < 4a ³ a

( )24 3 2 0x x x- - + =0 1 2 3

( )( )2 3 1 0x x m x- + - =94

m< 9 24

m m£ Ù ¹ 9 24

m m< Ù ¹ 94

m>

( ) ( )( )22 2 22 3 2 3 2 3 6 0x x m x x m m- + + - - + + - = m

4m£ 2m£ - 2m ³

2 222

x mxm xx

- +- =-

0 2 6 4m< £ - 1 3m< < 4 2 6 1m- £ < 2 6 4 1m- £ <

22 22 01 1

x x ax x

æ ö÷ç ÷+ + =ç ÷ç ÷ç - -è ø ( )1

3

22

1 12 1 2 0x m x mx x

æ ö æ ö÷ ÷ç ç+ - + + + =÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè ø è ø

3 34 4

m- £ £ 34

m ³ 34

m£ -

32

12

m

m

éê ³êêê £ -êêë

k2

2

4 24 1 0x x kx x

æ ö÷ç+ - - + - =÷ç ÷çè ø8k<- 8 1k- < < 0 1k< < k

m 22 2 2 4 – 2 2 4 4 –1 0x x m x x m

3 4m< < 2 3 2 3m m< - Ú > +

2 3 4m+ < <2 34

mm

( )2

22

25 115xx

x+ =

+


A. 2,5. B. 3. C. 3,5. D. 2,8.

Câu 128: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình:

có đúng 3 nghiệm thuộc A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 129: Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm:A. . B. . C. . D. .

Câu 130: Cho phương trình . Đặt: , , . Ta có

vô nghiệm khi và chỉ khi :

A. . B. . C. . D. .

Câu 131: Phương trình có bao nhiêu nghiệm ?A. 2. B. 3. C. 4. D. 0.

Câu 132: Phương trình có bao nhiêu nghiệm ?A. 2. B. 3. C. 4. D. 0.

Câu 133: Phương trình:A. vô nghiệm

B. Có 2 nghiệm , .

C. Có 2 nghiệm , .

D.Có 4 nghiệm , , ,

.

Câu 134: Cho phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Phương trình có nghiệm .

B. Phương trình có nghiệm .

C. Phương trình vô nghiệm với mọi .


( ) ( )( )22 22 2 4 3 2 1 2 0x x m x x m+ - - + + - = [ ]3;0 .-

6 32003 2005 0x x+ - =0 1 2 6

( ) ( )4 2 0 1 0ax bx c a+ + = ¹ 2 4b acD = -bSa

-= cPa

=

( )1

0D <

00 0

0SP

ì D ³ïïïïD < Ú <íïï >ïïî00S

ì D >ïïíï <ïî00P

ì D >ïïíï >ïî

( ) ( )4 265 3 2 8 63 0x x+ - + + =

( ) ( )4 22 2 1 3 2 2 0x x- - - + - =

( )4 22 2 2 3 12 0x x- + + =

2 3 52

x + += 2 3 52

x + +=-

2 3 52

x + -= 2 3 52

x + -=-

2 3 52

x + += 2 3 52

x + +=- 2 3 52

x + -=

2 3 52

x + -=-

4 2 0x x m+ + =14

mÛ £

0m£

m


D. Phương trình có nghiệm duy nhất .

Câu 135: Phương trình có:A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm.

Câu 136: Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm:A. . B. . C. . D. .

Câu 137: Phương trình : , có nghiệm là :

A. . B. . C. . D. Vô nghiệm.

Câu 138: Phương trình: có bao nhiêu nghiệm ?A. . B. . C. . D. Vô số.

Câu 139: Cho phương trình: . Để phương trình có hai nghiệm khác nhau, hệ thức giữa hai tham số là: A. . B. . C. . D. .

Câu 140: Phương trình: , có nghiệm là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 141: Phương trình có nghiệm là :

A. , , . B. ; , .

C. , , . D. , , .

Câu 142: Định để phương trình: có đúng ba nghiệm. Các giá trị tìm được có tổng :A. . B. . C. . D. .

Câu 143: Phương trình: có nghiệm duy nhất.A. . B. . C. . D. .

Câu 144: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: có đúng 4 nghiệm?A. . B. .

C. . D. Nhiều hơn 16 nhưng hữu hạn.

Câu 145: Cho phương trình: . Để phương trình có nghiệm, điều kiện để thỏa mãn tham số là :


2mÛ =-

( )4 22 3 0x x- + - =

4 22005 13 0x x- - =0 1 2 3

3 2 4 3x x- + + =4

3x -=

4x=-23

x=

2 4 1 0x x- + - =0 1 2

2 1a x a x b+ + - =,a b

3a b> 3b a> 3a b= 3b a=2 3 5 2 7 0x x x+ + - - - =

52;3

xé ùê ú" Î -ê úë û 3x=- 3x= 4x=

2 23 32 3 42 2 2 4x xx x- + + - + =

12

x= 72

x= 133

x= 32

x= 73

x= 113

x=

75

x= 54

x= 132

x= 74

x= 52

x= 134

x=

k2 2 1 0x x k x+ - + - = k

5- 1- 0 42 6 5 2 1x x k x- + = -

1k<- 4k> 1 4k- < < 1k>-2

2

2 1 2 124 4 1

x x xmx x x

æ ö- + +÷ç ÷- =ç ÷ç ÷ç + + -è ø

14 15

16

3 1 2 5 311 1

mx x mxx x

+ + ++ + =+ +

m


A. . B. . C. . D. .

Câu 146: Cho phương trình: . Để phương trình vô nghiệm thì:

A. . B. . C. . D. .

Câu 147: Cho phương trình: . Có nghiệm là:A. . B. . C. . D. .

Câu 148: Tìm để phương trình vô nghiệm: ( là tham số).A. . B. . C. . D. .

Câu 149: Phương trình có các nghiệm là:

A. , . B. , . C. , . D. , .

Câu 150: Tập nghiệm T của phương trình: là:

A. . B. . C. . D. .

LOẠI . HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 151: Nghiệm của hệ: là:

A. B.

C. D.

Câu 152: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm A. B. C. D. Vô số.

Câu 153: Tìm nghiệm của hệ phương trình:

A. B. C. D.


103

m< <

013

m

m

é <êêê >êë1 03

m- < <

13

0

m

m

éê <-êê >êë2 2

1x m xx x+ -+ =+

13

mmé =êê =ë

13

mmé =-êê =-ë

22

mmé =êê =-ë

13

12

m

m

éê =-êêê =êêë

( )2 1 1

22

x xx x- + + =-

1x= 3x= 4x= 5x=

m2 1

2x m mx

- = -- m3m= 4m= 3 4m m= Ú = 3 4m m= Ú =-

3 25

3 2 2x xx x

- - =+ + -18

x=-7x=-

219

x=- 223

x= 229

x=- 123

x= 239

x=- 323

x=

3 34 4

x xx x- -=- -

[ )3;T = +¥ [ )4;T = +¥ ( )4;+¥ T =Æ

2 1

3 2 2

x y

x y

2 2;2 2 3 . 2 2;2 2 3 .

2 2;3 2 2 . 2 2;2 2 3 .

2 3 5; :

4 6 10x y

x yx y

0. 1. 2.

3 4 12 5 3x yx y

17 7; .23 23

17 7; .23 23

17 7; .23 23

17 7; .23 23


Câu 154: Tìm nghiệm của hệ :

A. B. C. D. Vô nghiệm.

Câu 155: Hệ phương trình: có bao nhiêu nghiệm ? A. B. C. D. Vô số nghiệm.

Câu 156: Hệ phương trình : có nghiệm là?

A. B. C. D.

Câu 157: Cho hệ phương trình . Để giải hệ phương trình này ta dùng cách nào sau đây ?

A. Thay vào phương trình thứ nhất. B. Đặt .

C. Trừ vế theo vế. D. Một phương pháp khác.

Câu 158: Hệ phương trình có nghiệm là :

A. B.

C. D.

Câu 159: Nghiệm của hệ phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 160: Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: A. hay B. và

C. D.

Câu 161: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau và

A. B. C. hay D. Không có giá trị

.


;x y0,3 0,2 0,33 01,2 0,4 0,6 0x yx y

–0,7;0,6 . 0,6; –0,7 . 0,7; –0,6 .

2 13 6 3x yx y

0. 1. 2.

2 4

2 1 2 2

2 2

x y

x z

y z

1;2;2 2 2;0; 2 1;6; 2 . 1;2; 2 .

2 2 168

x yx y

8y x ,S x y P xy

9. 90x yx y

15;6 , 6;15 . –15; –6 , –6; –15 .

15; 6 , –6; –15 . 15;6 , 6;15 , –15; –6 , –6; –15 .

2 1 2 1

2 2 1 2 2

x y

x y

11; .2

11; .2

1;2 . 1; 2 .

3 13 4

x mymx y m

3m 3.m 3m 3.m

3.m 3.m

21 : –1 – 2 5 0d m x y m

2 : 3 – 1 0d x y

2.m 2.m 2m 2.mm


Câu 162: Để hệ phương trình : có nghiệm , điều kiện cần và đủ là :

A. B. C. D.

Câu 163: Hệ phương trình

A. có 2 nghiệm và . B. có 2 nghiệm và .

C. có 1 nghiệm là D. có 4 nghiệm

Câu 164: Hệ phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :

A. B. C. hoặc D. m tùy ý.

Câu 165: Hệ phương trình : . Có nghiệm là

A. B. . C. D.

Câu 166: Hệ phương trình: có nghiệm là ?

A. B. C. D.

Câu 167: Phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là :A. B.

C. hoặc D. và

Câu 168: Cho hệ phương trình : . Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số là :A. B. hay

C. hay D. hay

Câu 169: Cho hệ phương trình . Từ hệ phương trình này ta thu được phương trình sau đây ?

A. B. C. D. Một kết quá khác.


.x y Sx y P

2 – 0.S P 2 – 0.S P 2 – 4 0.S P 2 – 4 0.S P

2 2

. 1130

x y x yx y xy

2;3 1;5 2;1 3;5

5;6 . 2;3 , 3;2 , 1;5 , 5;1 .

2 2 1x yy x m

2.m 2.m 2m 2.m

2 3 4

2 5

x y x y

x y x y

1 13; .2 2

1 13;2 2

13 1; .2 2

13 1; .2 2

1 0

2 5

x y

x y

3; 2.x y 2; 1.x y 4; 3.x y 4; 3.x y

3 2 1( 2) 3

mx y mx m y m

1.m 3.m

1m 3.m 1m 3.m

4 2

1

mx m y

m x y y

m

0m 1m 2.m

1m1 .2

m 12

m3.m

2 2 6 2 08

x y x yx y

2 10 24 0.x x 2 16 20 0.x x 2 – 4 0.x x




Câu 171: Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ?A. B. C. D.

Câu 172: Hệ phương trình có nghiệm là:

A. B. C. D. Hệ vô nghiệm.

Câu 173: Hệ phương trình có nghiệm là:

A. B. C. , . D. Một đáp số khác.

Câu 174: Tìm để hệ phương trình vô nghiệm:A. B. hoặc . C. D. Không có .

Câu 175: Nghiệm của hệ phương trình :

A. B. C. D.




A. B. C. D.


2 23 2 3 6 02 3x xy y x yx y

2;1 . 3;3 . 2;1 , 3;3 .

2 2

1

5

x y

x y

1. 2. 3. 4.

2 3 13

3 2 12

x y

x y

1 1; .2 3

x y 1 1; .2 3

x y 1 1; .2 3

x y

2 2

10

58

x y

x y

3.

7xy

7.

3xy

37

xy

73

xy

a

2

1ax y ax ay

1.a 1a 1a 1.a a

91 1 1 1

27

x y z

x y zxy yz zx

1;1;1 . 1;2;1 . 2;2;1 . 3;3;3 .

2 2

5

5

x y xy

x y

2;1 . 1;2 . 2;1 , 1;2 .

2 2

7252

x y xy

x y xy

3;2 ; 2;1 . 0;1 , 1;0 . 0;2 , 2;0 .1 12; ; ;2 .2 2



A. hoặc B. hoặc

C. hoặc D. hoặc


A. B.

C. D.

Câu 180: Hệ phương trình có nghiệm là với và là :

A. B.

C. D.

Câu 181: Hãy chỉ ra các cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình:

A. B.

C. D.


Câu 183: Hệ phương trình có bao nhiêu cặp nghiệm ?A. B. C. D.

Câu 184: Cho hệ phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi .

B. Hệ phương trình có nghiệm .

C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất


2 2

5

7

x y xy

x y xy

2;3 3;2 . 1;2 2;1 .

2; 3 3; 2 . 1; 2 2; 1 .

2 2

11

3( ) 28

x y xy

x y x y

3;2 , 2;3 . 3; 7 , 7; 3 .

3;2 ; 3; 7 . 3;2 , 2;3 , 3; 7 , 7; 3 .

3

3

3 8

3 8

x x y

y y x

;x y 0x 0y

11; 11 ; 11; 11 . 0; 11 ; 11;0 .

11;0 . 11;0 .

2

2

5 2

5 2

x x y

y y x

3;3 . 2;2 ; 3;1 ; 3;6 .

1;1 , 2;2 , 3;3 . 2; 2 , 1; 2 , 6;3

2

2

6

6

x y

y x

6. 4. 2. 0.

2

2

3

3

x x y

y y x

;x y

1. 2. 3. 4.

2 2 2

4x y

x y m

m

8m

2.m


D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm.

Câu 185: Cho hệ phương trình : . Hệ thức biểu diễn theo rút ra từ hệ phương trình là ?

A. hay . B. hay .

C. hay . D. hay

Câu 186: Cho hệ phương trình : .Các giá trị thích hợp của tham số để hệ phương trình có nghiệm nguyên là :

A. B.

C. D.

Câu 187: Các cặp nghiệm của hệ phương trình : là :

A. hay B. hay

C. hay D. hay

Câu 188: Nghiệm của hệ phương trình : là:

A. B. C. . D.

Câu 189: Cho hệ phương trình : . Các cặp nghiệm dương của hệ phương trình là:

A. B. C. D.


Câu 191: Hệ phương trình có bao nhiêu cặp nghiệm ?


2 2

2 2

3 4 2 17

16

x xy y

y x

x y

22yx

2

2yx

3

2yx

3

2yx

12yx

1

2yx

5

13x y

35

x y

32 1

mx yx my m

m

0, –2. m m 1, 2, 3.m m m

0, 2. m m 1, –3, 4.m m m

;x y2 3

7 5 2

x y

x y

1;111 23; .19 19 1; 1

11 23; .19 19

1; 111 23; .19 19

1;1

11 23; .19 19

2 2

5

6

xy x y

x y y x

1;2 , 2;1 . 0;1 , 1; 0 . 0; 2 , 2;01 12; , ;2 .2 2

2 2

2 2

2 3 12

2( ) 14

x y xy

x y y

1;2 , 2; 2 . 2;1 , 3; 3 .2 2;3 , 3,3 3

1 2;1 , ; 3 .2 3

3 3

6 6

3 3

27

x x y y

x y

1. 2. 3. 4.

2 1 1

2 1 1

x y

y x

;x y


A. B. Vô nghiệm. C. D.

Câu 192: Cho hệ phương trình và các mệnh đề :(I) Hệ có vô số nghiệm khi .

(II) Hệ có nghiệm khi .

(III) Hệ có nghiệm với mọi .

Các mệnh đề nào đúng ?

A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Chỉ (III) . D. Chỉ (I) và (III).


A. bất kỳ, ; ,

B.

C.

D.

Câu 194: Cho hệ phương trình . Giá trị thích hợp của tham số sao cho hệ có

nghiệm và tích nhỏ nhất là : A. B. C. D.

Câu 195: Cho hệ phương trình : Với , , hệ có nghiệm duy nhất bằng :

A. B.

C. D.


1. 2. 3.

2 2 2

1

2 3

x y m

x y y x m m

1m

32

m

m

2

2

2 4 3 2 0

3 2 14 16 0

xy y x y

xy y x y

x 2y 1x 3y

13, 2; 3, –1; 2, – .2

x y x y x y

15, 2; 1, 3; , 2.2

x y x y x y

14, 2; 3, 1; 2, .2

x y x y x y

2 2 2

2 1

2 3

x y a

x y a a

a

;x y .x y

1.a 1.a 2.a 2.a

3 3 3 3 2 2

2

2 )

a b x a b y

a b x a b y a b

a b . 0a b

, – .x a b y a b 1 1, .x ya b a b

, .a bx ya b a b

, .a bx ya b a b


Câu 196: Cho hệ phương trình : . Các giá trị thích hợp của tham số để tổng bình phương hai nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất :

A. B. C. D.

Câu 197: Cho hệ phương trình : . Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số là

A. B. C. D.

Câu 198: Cho hệ phương trình : . Để hệ phương trình có nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số là :

A. hay B.

C. hay D.

Câu 199: Cho hệ phương trình : . Các cặp nghiệm sao cho đều là các số nguyên là :

A. B. C. D.

Câu 200: Nếu là nghiệm của hệ phương trình: . Thì bằng bao nhiêu ?A. B.

C. D. Không tồn tại giá trị của .

LOẠI . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP

Câu 201: Tổng các nghiệm của phương trình bằng

A. B. C. D.

Câu 202: Tích các nghiệm của phương trình bằng

A. B. C. D.


2 22 1

x y ax y a

a

1.a 1.a 1 .2

a 1 .2

a

( 1) 32 22 4

mx m y mx my mx y

m5 .2

m 5 .2

m 2 .5

m 2 .5

m

( 2) 52 3

mx m yx my m

m

2m 5 .2

m 52 .2

m

52

m 2.m

5 1.2

m

2 2

2 2

2 0

3 7 3 0

x xy y

x xy y x y ;x y ,x y

2; 2 , 3; 3 . 2;2 , 3;3 . 1; 1 , 3; 3 . 1;1 , 4;4 .

;x y

2 24 14 2

x xy yy xy xy

4. 4.

1. xy

2 2 8 3 4x x x

11 28 11 0

x - 3. x+1+3 0

0 3 2 5


Câu 203: Số nghiệm của phương trình bằng

A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


4 2x 2 1 1 - xx

0 3 2 1

01312 2 xxx

2 2 3 2 2 2 1

24 7 1 2 2x x x

0 3 2 1

4 3 10 3 2x x

0 3 2 1

22 6 1 1x x x

1 2 2 0

2x 16 5 x-33 x-3x

0 3 2 1

xxx 7823

30 11 1 30

x x x3 3 5 2 4 0

8 2 6 0

2 5 2 2 7 3x x x x

134

52 1

52

3 2 5 3 3 5 2x x x x

0 3 2 1

10 1 3 5 9 4 2 2x x x x

0 3 2 1



A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.

Câu 221: Số nghiệm nguyên của phương trình bằng

A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


x 2 x 1 x 3 4 x 1 1- - + + - - =

1052 3 7

x 5 4 x 1 x 2 2 x 1 1+ - + + + - + =

0 3 2 1

x 5x 2 2 x 1 x 2 2 x 12

3 2 2 0

x xx

2

2

1 4 2 11

0 3 2 1

2

5 4 15 4x x xx

0 2 3 1

2 22x 8x 6 x 1 2x 2+ + + - = +

3 2 2 0

x x x x x22 7 2 1 8 7 1

0 2 3 1

22 3 3 14xx x

0 2 3 1

5 24 1 34xx x

0 2 3 1

5 3 3 1 1x x x

0 2 3 1



A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.



3(2 2) 2 6x x x

0 2 3 1

294 2 3 42 3xx xx

0 2 3 1

24 15 2 4 2

27x

x x

512

0 5

22 2 10 5 ( 2)x x x x

2 2 012

732233 22 xxxx

2 1 0 3

2 23 2 1x x x x

2 1 0 1

2 2 23x 6 16 2 2 x 2 4 x x x x

2 1 0 3

5 15 2 422x x

xx

6 3 0 1

2 7 4 42x x xx

2 1 0 3

3 13 2 722

x xxx


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.

Câu 241: Số nghiệm vô tỷ của phương trình bằng

A. B. C. D.


A. B. C. D.

Câu 243: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A. B. C. D.


414 0 8

221 13x x x x

4 1 1 2

22 1 3 21 3

x xx x

3 0 1 2

23 2 1 4 9 2 3 5 2x x x x x

3 0 1 2

23 2 6 2 4 4 10 3x x x x

3 0 1 2

2 23 1 ( 3) 1x x x x

4 1 0 2

2 22(1 ) 2 1 2 1x x x x x

3 0 1 2

1123 xx

13 20 0 12

2133 xx

3 0 1 2

23 2 4 2x x x x x

14925 0 2

23 2 4 2x x x x x

92 4m 2m

94 m

92 4m



A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. m < -6 B. C. D.

Câu 248: Số nghiệm của hệ phương trình bằng

A. 3 B. C. D.


A. 3 B. C. D.


A. 3 B. C. D.


A. 3 B. C. D.


A. 3 B. C. D.


x mx x2 2 2 1

92 m

0m 9 / 2m

92 m

22 3 1x mx x

1m 0m 1m 1m

x 2 6 x x 2 6 x m

0 2 2m 0 2 2m 0m 2 2m

22 3x mx x

6m 0m 6m

2 2

113( ) 28

x y xyx y x y

2 1 0

2 2

1130

x y xyx y xy

2 1 4

2 2

3 32

2x y y xx y

2 1 4

2 2

4 4 2 213

91x y xyx y x y

2 1 4

2 2

6

20

x y y x

x y y x

2 1 4



A. 3 B. C. D.


A. 3 B. C. D.vô số


A. 3 B. C. D.4

Câu 256: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y). Khi đó x+y bằng

A. 3 B. C. D.0

Câu 257: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y). Khi đó xy bằng

A. -4 B. C. 4 D.0


A. 1 B. C. 2 D.0


A. 3 B. C. D.4


A. 3 B. C. D.4



2 2

2 22 3 22 3 2x x yy y x

2 1 4

2

211

xy x yxy y x

2 1

3 2

3 21 2( )1 2( )

x x x yy y y x

2 1

2

2

12

12

x yy

y xx

2 1

43

43

yx yxxy xy

2

5 2 75 2 7

x y

y x

22

2

2

1 1 21 1 2

x y x

y x y

2 1

2

2 23 2 16

3 2 8x xyx xy y

2 1

2 2

2 22 3 9

2 13 15 0x xy yx xy y


A. 3 B. C. D.4


A. 3 B. C. D.4


A. 3 B. C. D.4


A. 1 B. -17 C. 0 D.17


A. 3 B. C. D.4


A. 3 B. C. D.4


A. 3 B. C. D.4


A. 3 B. C. D.4


A. 3 B. C. D.4



2 1

2(3 2 )( 1) 12

2 4 8 0x x y xx y x

2 1

3 2

4 6 2

2 ( 1) 45 4

x y x xx x y

2 1

4 3 2 2

2

2 2 9

2 6 6

x x y x y x

x xy x

3 3

2 2

8 2

3 3 1

x x y y

x y

2 1

2 2

2 2

1 4( ) 2 7 2x y xy yy x y x y

2 1

3

1 1

2 1

x yx y

y x

2 1

3 2 2 2

2 0

2 2 0

xy x

x x y x y xy y

2 1

2 2 3

2 2 2

5 4 3 2( ) 0

( ) 2 ( )

x y xy y x y

xy x y x y

2 1

2 22

2 1 2 2

xy x y x y

x y y x x y


A. 1 B. 7 C.10 D.0


A. 3 B. 4 C.0 D.1


A. 3 B. C. D.4


A. 3 B. C. D.4


A. 3 B. C. D.4


A. 3 B. C. D.4


A. 3 B. C. D.4

Câu 277: Biết (x;y) với x>0,y>0 là một nghiệm của hệ phương trình . khi đó

x+ y bằng

A. 3 B. C.6 D.8


A. 1 B. 7 C.2 D.3


2 2

3

8 16

3 0

xyx yx y

x x x y

2 2

3 3

8 1,

2 8 4

y xx y R

x y y x

2 1

2 2 2

2 2

19( )7( )

x xy y x yx xy y x y

2 1

3 2 3 2

2 2

3 9 22 3 912

x x x y y y

x y x y

2 1

4 3 2 2

3 2

1

1

x x y x y

x y x xy

2 1

2 3 2

4 2

54

51 24

x y x y xy xy

x y xy x

2 1

2

2

1 4

1 2

x y y x y

x y x y

23 3 3

2

8 16( 2) 8x y yx xy y



Documents

tap chuong 2 dai so 10 · Web view- PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH Trang 1 HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Đ Ạ I S Ố 10-CHƯƠNG 3 CH Ủ Đ Ề. PHƯƠNG TRÌNH