TAQUIMETRIA 2012

7/28/2019 TAQUIMETRIA 2012

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CATAMARCAFACULTAD DE TECNOLOGA Y Cs. APLICADAS TAQIMETRATOPOGRAFA II

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CATAMARCAFacultad de Tecnologa Y Ciencias Aplicadas

Carrera de ingeniero AgrimensorTopografa II

REPRESENTACIN PLANIALTIMTRICA DEL TERRENO, LEVANTAMIENTO TAQUIMTRICO.

a) Puntos Acotados.b) Lnea Directrices del terreno, Curvas de Nivel.c) Exactitud del Relevamiento del Relieve Terrestre.d) Smbolos para pequeas formaciones del relieve.e) Generalidades sobre el Levantamiento taquimtrico tradicional.f) Exactitud que se puede lograr.g) Poligonacin y levantamiento de detalles.h) Tareas a realizar en el campo; Clculo y Representacin grfica del levantamientoTaquimtrico.i) Taquimetra con Estacin Total; Exactitud; Lectura de coordenadas.

- REPRESENTACIN PLANIALTIMTRICA DEL TERRENO

En la representacin del Terreno se recurre al auxilio de la proyeccin acotada que permitedibujar el terreno mediante curvas de nivel o lneas de cota.El punto acotado, es aquel del cual se conoce la altura respecto a una superficie de referenciaLa Curva de Nivel, es el lugar geomtrico de los puntos de igual cota y resulta de lainterseccin entre la superficie terrestre con un plano horizontal (esto de plano horizontal no severifica rigurosamente, ya que para grandes extensiones debe considerarse la curvatura

terrestre).

150

140

130

100

140

120

110

130

150

120

120

130

100

110

e

La distancia vertical existente entre dos planos consecutivos que cortan al terreno es constantey se denomina Equidistancia: Con el fin de favorecer la claridad del dibujo las curvas de nivelse acotan cada 4 o 5 dibujndolas con un mayor espesor. Las tangentes a las curvas de nivelson horizontales en el terreno, mientras que las perpendiculares a las curvas de nivel son lneasde mxima pendiente. Generalmente las curvas de nivel son cerradas y no se cortan (estoltimo solo podra ocurrir si la pendiente de terreno fuera mayor de 90). Segn sea la

pendiente ser la separacin que presentarn las lneas de cota en el dibujo, a mayor pendientemenos separacin y depende de la forma del terreno la traza geomtrica de las mismas.

Veamos los siguientes casos a modo de ejemplo:


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2

Silla o Portezuelo

Dorsal

Colector

110

120

130

120

150

Terrazas

140130

130140

120

110120

110110

120

130

100

130

Puede ocurrir que la forma que adopten las lneas de nivel de dos terrenos distintos sea lamisma o similar, pero el problema queda aclarado cuando se lee la cota de las lneas.

60

10

40

3020

50

100

50

50

75

125

100

75

PERFIL

30

1020

605040

50

25

PERFIL

100

125 2

550

75

75

Para la ejecucin de un levantamiento taquimtrico de una zona es de fundamental importanciadibujar un buen croquis, en el momento del reconocimiento del terreno. El croquis debecontener todo tipo de detalles que sea representable en el plano a obtener, perofundamentalmente deben ubicarse las lneas Colectoras, lneas Dorsales y lneas de cambios de

pendiente (sobre las cuales se ubicaran los puntos a levantar) como as tambin los vrtices dela poligonal taquimtrica desde donde se har el levantamiento de detalles. La importanciafundamental que tiene definir las lneas directrices, es tener claro entre que puntos de

levantamiento se puede interpolar para determinar por donde pasaran las curvas de nivel.


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3

1 2

3

4

Entre 2 y3 Si se puede interpolarlinealmente Entre 1 y 2 No se puede interpolar puesto que al hacerlo el3 y 4 2 y 4 resultado obtenido es errneo

Para la eleccin de la equidistancia con la cual se dibujaran las curvas de nivel debe tenerse encuenta La ESCALA, LA PENDIENTE, y que en el dibujo no aparezcan, las lneas, separadasmenos de 1mm. Ni ms de 20mm.; (para que no se amontonen, ni se separen demasiado quedificultara la interpretacin de la forma del terreno).

D

e

tagMde

MdD

tagDe

M = modulo de la escala d= distancia entre curvas en el dibujo

tagM

dme 1000

. FORMULA QUE PERMITE CALCULAR LA EQUIDISTANCIA EN METROS

Ejemplo: Escala 1: 20.000Pendientes max = 45

min = 20

mtagmme 144201000

20000.20

mtagmme 20451000

20000.1

Estos valores de equidistancia obtenidos estn dando el rango entre los cuales deber elegirsela equidistancia para la ejecucin del plano. Como ejemplo vamos a analizar que equidistanciadebe adoptarse en el prctico de Taquimetra a realizar en el Jumeal: para ello debemosconsiderar que la mayor distancia a representar es aproximadamente 200m. Y para que puedadibujarse en un plano de 60 cm. Es necesario utilizar una escala de 1:500, y las pendientes

varan entre 200% y 50%.


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4

mmme

mmme

min

max

121000

5001

55.01000

50020

LEVANTAMIENTO TAQUIMTRICOTaquimetra etimolgicamenteTaqui: rpido

Metria: medicin --------------- Medicin rpidaLa taquimetra es un mtodo de levantamiento rpido, planialtimtrico que permite obtener laubicacin de los puntos levantados. Planimtricamente, mediante coordenadas polares(longitud de radiovectores y rumbos), y altimtricamente calculando desniveles y cotas(nivelacin trigonomtrica). Como resultado de dibujar los puntos levantados en un plano seobtiene un Plano Acotado de la zona objeto del levantamiento, y se puede dibujar a partir de llas curvas de nivel obteniendo as un Plano con curvas de Nivel.Este tipo de levantamientos y su resultado tiene especial aplicacin en los trabajos previos acualquier obra civil (Proyectos de canales, caminos, usinas, diques, etc.). Las escalas quecomnmente se usan para la representacin de la taquimetra son relativamente grandes, queabarcan pequeas zonas (1: 500; 1:1000; 1:2500); Cuando la zona a levantar es grande siendoes conveniente obtener los planos con curvas de nivel mediante otros mtodos (fotogramtrico,GPS, etc.)Antes de continuar con el desarrollo de la Teora de la Taquimetra es necesario recordar los

principios fundamentales de ESTADIMETRA estudiados en la bolilla 1 del presente curso,como as tambin, los conocimientos ya adquiridos sobre medicin electro-ptica de distanciasy Estacin Tota estudiados en la bolilla 2.Se debe advertir que al realizar una Taquimetra ser muy distinta la precisin y rapidez que se

puede lograr segn el instrumental a utilizar. Distinguindose claramente la realizada conTeodolito con anteojo estadimtrico, mira centimetrada y ruleta de 2 m. a la cual llamaremos

en este curso como TAQUIMETRA TRADICIONAL, con la realizada con Estacin total,prismas y ruleta de 2m. A la cual llamaremos en este curso como TAQUIMETRAELECTRNICA.La comisin de medicin debe estar integrada: Por lo menos con un operador y 1 mirero oporta prismas, pero puede integrarse una comisin mas completa con 1 jefe de comisin, 1operador, 1 apuntador, y 1, 2 o ms mireros o porta prismas.-Los elementos a medir en la TAQUIMETRA TRADICIONAL son: Z, N o (ngulo vertical); (ngulo horizontal); m (corte de mira); conociendo m y con el auxilio del ngulo vertical secalcula el desnivel y la distancia horizontal, nos da el rumbo de la direccin de la lneamedida. Tambin es necesario medir la altura del aparato en cada estacin.El orden ms conveniente para realizar las lecturas es el siguiente: Apuntar al eje de la mira

haciendo coincidir uno de los hilos estadimtrico con la divisin de un centmetro exacto yrealizar con el otro la lectura del corte de mira (m) luego se procede, trabajando con el tornillode pequeos movimientos verticales, a que el hilo medio del retculo coincida con la mismaaltura del aparato, (en ese momento puede indicrsele al mirero que vaya en busca del prximo

punto) y se lee el ngulo vertical y el ngulo horizontal, teniendo la precaucin de no mover elanteojo.

RELACIN ENTRE LA PRECISIN CON LA QUE SE MIDEN LAS DISTANCIAS Y LOSNGULOS.Para el levantamiento taquimtrico es necesario medir distancias en forma estadimtrica,ngulos horizontales (rumbos) y ngulos verticales, siendo conveniente que los tres datos

medidos se obtengan con una precisin tal que su influencia en el error total sea compatible o


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5

similar. Dicho de otra forma, de nada sirve medir un dato con gran precisin si a otro esimposible medirlo con la misma precisin y se logra con una mucho menor. En este caso quenos ocupa la medicin de la distancia es el dato limitante puesto que no es posible obtener ladistancia con una precisin mayor de 1/500 y en base a ello obtendremos la precisin con quese medirn los ngulos.

d

D

dD

dt

Igualando el error relativo transversal con el error relativo de distancia tenemos:

D

dt

D

dD (1)

Del grafico resulta:

d

D

dt

dDdt

Reemplazando en (1) queda 77500.3500

1

d

D

dDd

d

D

dD

Este resultado obtenido, est diciendo que es suficiente medir con una precisin de 7 losrumbos , lo cual se consigue redondeando las lecturas angulares a los 10.Ahora veremos qu es lo que pasa con el ngulo vertical necesario para reducir las distanciasal horizonte.

dsen

m

dm

k

dk

D

dD

ndodiferencia

mkD

mkD

2

2

cos

cos2

cosln2lnlnln

cos

dtagm

dm

k

dk

D

dD 2

k se lo puede medir con una exactitud dk/k= 1/1250 por lo cual se lo puede despreciar. Elprincipal error, es el de apunte en la medicin estadimtrica, por lo tanto el error introducido

por la medicin del ngulo vertical debe ser compatible con este.

500

12 dtag

D

dD

m

dm

D

dD

Analizando el caso para 145 tag

154,12557,030 tagtag

Si admitimos debido a un error:000.1

1

D

dD

3154,1

500.3

000.1

1154,1

000.1

1 dd

3 d (I)


6/9


6

Para el caso en que 145 tag

"37637,0495,5

500.3

000.1

1495,5

000.1

1

495,52747,270

dd

ddtagtag

"37 d (II)

Para el caso de un terreno llano con muy poca pendiente como seria por ejemplo menor al 3%es decir 431

580599,0

500.3

000.1

10599,0

000.1

1

0599,020299,0431

dd

ddtagtag

58 d (III)

De I, II y III se desprende que cuando menor es la pendiente, menor es la precisin con la cualdebemos medir el ngulo vertical. Tambin se deduce que cuando las pendientes son menoresdel 3% no es necesario medir porque d=, por lo tanto las distancias no hacen faltareducirlas al horizonte y se emplea directamente la formula D = k x m.

Determinacin del error con el cual se determina el desnivel h

sencos2sen2

1 mkmkh

Aplicando logaritmos y diferenciando

coslnsenlnlnlnln mkh

dd

mdm

kdk

hdh

cossen

sencos

k

dk es despreciable porque se lo puede determinar con muy buena exactitud

tag

g

cos

sen

cotsen

cos

Para ngulos pequeos la tg es despreciable respecto de la cotg

Quedando: gmdm

hdh cot I

500

1

m

dm

h

dh

El error introducido pordebe ser compatible con el de apunte.

k m

h

ctg. =k.m/h


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7

5001

500

1

cot500

1

kmhd

dh

km

dg

Para "5053500300

250

500

1

300

250

d

km

mh

Se deduce que es suficiente medir el ngulo a los 5 para lograr una precisin de 1/500.Reemplazando en I el valor de la cotase tiene que:

dh

km

m

dm

h

dh Error Relativo

Ddhm

dmdh Error Absoluto

Analizando el segundo trmino del error absoluto puede tenerse una idea del error que produceun error de la medicin de en el desnivel h.

cmmmdhmD

d3,4043,0

500.3

5,0300

300

5,0

Poligonales taquimtricas: cuando se realiza un levantamiento taquimtrico de una zona de lacual se quiere tener un plano acotado y con curvas de nivel debe reconocerse detalladamente el

terreno y as determinar las lneas directrices, (colectoras, dorsales y cambios de pendiente)puntos dominantes y visibles entre s, lo cual se ubican en el croquis general delreconocimiento. Sobre los puntos dominantes se estaciona el teodolito o taqumetro pararealizar el levantamiento, desde uno solo si las condiciones topogrficas y extensin lo

permiten, o de varios si es necesario, y vinculados entre s por lados poligonales.Las poligonales deben cumplir las mismas condiciones que las poligonales medidas con otrosmtodos de medicin, pudiendo ser abiertas, dobles, atadas, etc. diferencindose nicamenteen la precisin que en taquimetra est limitada a 1/500. Al ejecutar el levantamiento puederealizarse primero el de la poligonal taquimtrica y luego el levantamiento de los demsdetalles o hacerlo todo en forma simultnea. Cuando no se tiene suficiente experiencia es msconveniente hacerlo en forma separada porque permite tener previamente con precisin laubicacin en el plano, los puntos principales desde donde se levantaran los detalles.

La planilla a utilizar deber tener, salvo pequeas variantes, la siguiente forma:

LUGAR TEODOLITOFECHA: TIEMPO:OPERADOR: Alt. Instrumental:

Estacin P/visado Z m

D h H Observaciones

AA B

A

B C


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8

Una vez realizado el levantamiento y el clculo de los datos medidos se procede a dibujar elplano de la siguiente manera: Primero hay que efectuar un relevamiento adecuado y ubicar enel plano por coordenadas los puntos de apoyo, a los que estn vinculadas las poligonalestaquimtricas, con lo que se tiene en el plano los puntos de estacin, luego por coordenadas

polares se ubican los puntos de detalle, colocndole al lado de cada uno la cota

correspondiente. Por ltimo, con la ayuda del croquis se dibujan los detalles, casas puentes,alambrado, etc. y las curvas de nivel.Para dibujar la poligonal se utiliza regla o escalmetro para marcar las distancias, y untransportador para marcar los rumbos, siendo necesario que este transportador tenga un radiode 10 cm porque de esa manera la menor divisin (1) es aproximadamente 1 mm pudindoseapreciar la dcima, que significa apreciar los 6 siendo compatible con la precisin con que seobtienen los datos.Al dibujar la diagonal puede verificarse un error lineal, al cual se lo debe compensar, para ellose trazan paralelas a la direccin de dl, por cada uno de los puntos, sobre las cuales se marcanlas correcciones correspondientes que se toman en forma acumulativa a medida que se avanza

por el polgono de la siguiente manera.

WPoligLongdL

LdL . Error Unitario

dl = -W. li Correccin para cada ladodl1 = -W. l1 Correccin del lado 1dl2 = -W. (l1 +l2) Correccin del lado 2--------------------------------------------dln = -W.(l1+ l2+ l3+............+ ln) Correccin del lado n-esimo

C

Poligono Compens.

Poligono Medido

Ptos Definitivas l3 dl3

D

dl2

l2

dl1

Bl1

l5

l4

E

dl4

dL

A

Para levantar los detalles como son casas, piletas, alambrados, etc. Solamente se lo hace conlos puntos ms representativos y que tengan posibilidad de ser dibujados segn la escalaelegida. Ejemplo cuando se levanta una casa de forma rectangular, basta con levantar tres

puntos.

Dibujo de las Curvas de Nivel: estas lneas que definimos como el lugar geomtrico de los

puntos de igual cota, se obtienen calculando el punto por donde pasa la lnea, entre dos puntos


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9

de cota conocida del plano acotado, que no estn separados por una directriz, es decir que lapendiente se la pueda considerar constante.El clculo se realiza interpolando linealmente y en forma semejante al ejemplo siguiente:

h

505

510

515

520

525

530

535

x1

x2

x3

501,2

535,4

501,2

505

510

515

520

525

530

535535,4

h6

h5

h4

h3

h2h1

D

ii h

h

D

Otra forma prctica de hacerlo es usando un papel transparente con una serie de lneasparalelas, el cual se lo superpone con el plano acotado y se acomoda de tal forma que lospuntos acotados tomen la ubicacin que les correspondera si las paralelas fueran lneas decota. Los puntos buscados, es decir, por donde pasan las lneas de nivel es la interseccin entreestas paralelas y la lnea que une los puntos de cota conocida.

540

535

530

525

520

515

510

505

500

525

500

505

510

515

520

530

535

540

501,20

535,4

Exactitud de las curvas de nivel: La lnea de nivel queda siempre dibujada dentro de un margende error que depende de la equidistancia, de la forma como se haya realizado el levantamientoy la escala utilizada.El error medio e mximo que se admite en una curva de nivel ser T= 2e a 3e

e: este error debe ser igual o menor que la equidistancia por lo tanto la tolerancia ser igual ala equidistancia: T = equidistanciaError medio mximo

TT3

1maxmax3 iaequidistnc

3

1max

Error medio mnimo

ciaequidistanmin5

1

.

3

1.

5

1equiequi Se puede considerar en forma prctica: iaequidistncT

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1

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