TAREA N º 1

1. Cierta población de bacterias se reproduce por bipartición cada 10 minutos. Se inicia un cultivo con una bacteria a las 14:00 horas, a las 14:10 existen 2 bacterias y a las 14:20 existen 4. Por observación en el microscopio, se concluyó que a las 19:00 horas, el campo de cultivo tiene llena la mitad de su capacidad. ¿A qué hora se llenará el campo de cultivo?

RESOLUCIÓN:

2. Por investigaciones se conoce que la mosca del Mediterráneo crece en proporción al número presente en cada momento. Después de dos horas de observación se forman 800 familias de la mosca y después de 5 horas se forman 2 000 familias. Encuentre:

a) La ecuación que representa al número de familias en función del tiempo.

b) El número de familias que había al inicio.

RESOLUCIÓN:

dPdt

=kP

dPP

=kdt

lnP=kt+c

P=ekt . c ´

t = 2 P=2000

800=e2k . c ´

2000=e5 t . c ´

Dividiendo:

ek= 3√ 52