Alto de q [cm] qu [ton/m] Mu [ton-m] Vu [ton]

V1 20 300 70 438 0.67 0.017 0.118

V2 20 260 420 438 4.05 3.718 4.249

V3 20 150 205 103 0.46 0.102 0.238

V4 20 215 150 200 0.66 0.077 0.248

V5 20 215 132 200 0.58 0.053 0.192

V6 20 115 205 103 0.46 0.102 0.238

Viga Ancho [cm] Peralte [cm] Luz [cm]Carga ultima Valores diagrama

TAREA N° 4

A continuación se presentara una tabla resumen sobre las armaduras que disponen las vigas presentes en el eje DD del edificio 9000.

Superior Inferior φ [mm] Espacio [cm]

V1 20 300 70 2φ16 2φ16 φ8 20

V2 20 260 420 3φ16 3φ16 φ8 20

V3 20 150 205 3φ16 3φ16 φ8 12

V4 20 215 150 2φ16 3φ16 φ8 16

V5 20 215 132 2φ16 3φ16 φ8 16

V6 20 115 205 3φ16 3φ16 φ8 12

Viga Ancho [cm] Peralte [cm] Luz [cm]Armadura longitudinal Armadura transversal

Los esfuerzos de momento flector y esfuerzo de corte para cada viga se obtienen realizando una tributación de área de losa, y tomando una serie de suposiciones como las cargas de peso propio y sobrecarga de uso.

Valor carga ultima peso propio: q pp=0,1[ tonm2 ] Valor sobrecarga de uso: qsc=0,2[ tonm2 ]

La combinación última de cargas se hará rigiendo la norma chilena NCh3171of2010 y la combinación será de la siguiente manera:

qu=1,2∗(0,1 )+1,6∗(0,2 )=0,44 [ tonm2 ]Asumiendo carga uniforme triangular que actúa para cada viga empotrada, entonces sus valores de momento flector y esfuerzo cortante son:

Lo que se pide es verificar para cada tipo de viga si cumple con las condiciones planteadas de acuerdo a las armaduras transversales que aparecen.

Los datos que se requerirán para los cálculos posteriores se resumirán en la siguiente tabla:

bw [cm] d [cm] F'c [kg/cm2] Fy [kg/cm2]

V1 20 300 70 20 297 350 4200

V2 20 260 420 20 257 350 4200

V3 20 150 205 20 147 350 4200

V4 20 215 150 20 212 350 4200

V5 20 215 132 20 212 350 4200

V6 20 115 205 20 112 350 4200

Propiedades materialViga Ancho [cm] Peralte [cm] Luz [cm]

Geometria diseño

Para la muestra de los cálculos, se tomara la primera viga designada del eje DD de los planos, cuya información está dada por:

Superior Inferior φ [mm] Espacio [cm]

V1 20 300 70 2φ16 2φ16 φ8 20

Viga Ancho [cm] Peralte [cm] Luz [cm]Armadura longitudinal Armadura transversal

La armadura transversal será con diámetro de 8 milímetros separados entre sí a una distancia de 20 cms.

1. Verificación de cuantía mínima.

La verificación de cuantía mínima se tiene que cumplir que:

Avbw d

≥0,02f ' cf y

Reemplazando por valores se tiene que: Av = 2.51*2*4=20.08 [cm2], bw=20 [cm] y d=297 [cm]

Avbw d

= 20.0820∗297

=0.0033

Por otra parte:

0,02f 'cf y

=0,02( 3504200 )=0,0017Así se puede decir que la armadura cumple con la cuantía mínima.

2. Verificación de cuantía máxima.

La cuantía máxima se define como:

ρmax=0,75 ρb

De lo anterior, la cuantía de balance se define como sigue:

ρbal=0,85 βf ' cf y

63006300+ f y

Utilizando β=0,85 entonces se tiene que:

ρbal=0,85∗0,853504200

63006300+4200

=0,036

ρmax=0,75∗0,036=0,027

Comparando con la cuantía ρ=0,0033 entonces se cumple que la cuantía es menor que la cuantía máxima.

3. Verificación de capacidad resistente a cortante.

Para esta verificación se debe cumplir la siguiente condición:

V u≤∅ V n

En donde:

V n=V c=0,53√ f 'c bw d

Utilizando un coeficiente de forma igual a 0.85, tomando

V u=0.118[ ton ] , f ' c=350[ Kgcm2 ] , f y=4200[ Kgcm2 ] y la geometría designada

se tiene que:

V c=0,53∗18.71∗20∗297=58902,8 [kg ]

Luego:

∅V n=0,85∗58902.8=50067,4 [kg ]=50.07 [ ton ]

Así, el cortante último es menor que el último valor calculado, se puede decir que la viga cumple con la verificación a resistencia.

Para el análisis de las vigas restantes, a continuación se mostrara una tabla resumen correspondiente a los chequeos 1, 2 y 3 con las condiciones correspondientes.

ρmin ρ ρmax Condicion Vu [ton] φVn [ton] Condicion

V2 0.002 0.005 0.027 Cumple 4 43.32034798 Cumple

V3 0.002 0.017 0.027 Cumple 0.238 24.7785648 Cumple

V4 0.002 0.012 0.027 Cumple 0.248 35.73507304 Cumple

V5 0.002 0.010 0.027 Cumple 0.192 35.73507304 Cumple

V6 0.002 0.022 0.027 Cumple 0.238 18.87890651 Cumple

VigaVerificacion de cuantias Verificacion de resistencias

4. Verificación de longitudes de anclaje y traslape.

Mediante una tabla y considerando los diámetros de los estribos, se resumirán las longitudes de anclaje que cada viga va a contener.

φ [mm] Espacio [cm] db [cm] 6db [cm] ¿Cuál Usar?

V1 20 300 φ8 20 0.8 4.8 4.8

V2 20 260 φ8 20 0.8 4.8 4.8

V3 20 150 φ8 12 0.8 4.8 4.8

V4 20 215 φ8 16 0.8 4.8 4.8

V5 20 215 φ8 16 0.8 4.8 4.8

V6 20 115 φ8 12 0.8 4.8 4.8

Longitudes de anclajeViga Ancho [cm] Peralte [cm]

Armadura transversal