TAREA SEMINARIO 8

Binomial y Poisson

Para el seminario 8, nos han propuesto dos ejercicios:

EJERCICIO 1• Una prueba de laboratorio para determinar heroína

en sangre tiene un 92% de precisión. Si se analizan 72 muestras en un mes, calcular las siguientes probabilidades:

A) 60 o menos estén correctamente evaluadas. B) Menos de 60 estén correctamente evaluadas. C) Exactamente 60 estén correctamente evaluadas.

A) 60 o menos estén correctamente evaluadas

1. En SPSS, utilizamos la opción: transformar calcular

variable

2. Grupo de funciones: FDA y FDA no centrada.

3. Funciones y variables especiales: CDF.Binom.

4. Introducimos los datos: - Variable de destino: binomial1. - Expresión numérica: (cant, n, prob) (60,72,0.92)

B) Menos de 60 estén correctamente evaluadas.

• Realizamos los mismos pasos seguidos en el apartado A, aunque tenemos que cambiar:

- Nombre de la variable: Binomial2.- Expresión numérica: (cant,n,prob) (59,72,0.92)

C) Exactamente 60 estén correctamente evaluadas.

1. Ahora seleccionamos en grupo de funciones: FDP y FDP no centrada.

2. Variable de destino: Binomial3.

3. Expresión numérica:(cant,n,prob)(60,72,0.92)

Estos son los resultados obtenidos:

EJERCICIO 2

• En una cierta población se ha observado que el número medio anual de muertes por cáncer de pulmón es de 12. si el número de muertes causadas por la enfermedad sigue una distribución de Poisson, calcular las siguientes probabilidades.

A) Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un año.

B) 15 o más personas mueran a causa de la enfermedad durante un año.

C) 10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses. Se define una nueva variable, Y = ”Nº de muertes por cáncer de pulmón en seis meses”.Esta variable aleatoria tiene distribución de Poisson de parámetro λ = 6. A partir de aquí se calcula la probabilidad que se pide.

A) Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un año.

1. Grupo de funciones: FDP y FDP no centrada.2. Funciones y variables especiales: PDF.Poisson.3. Nombre de la variables: Poisson1.4. Expresión numérica: (cant,media)(10,12)

B) 15 o más personas mueran a causa de la enfermedad durante un

año.

1. Grupo de funciones: FDA y FDA no centrada.2. Nombre de la variable: Poisson2.3. Expresión numérica: (cant,media)(15,12)

C) 10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses.

1. Grupo de funciones: FDA y FDA no centrada.2. Nombre de la variable: Poisson3.3. Expresión numérica: (cant,media)(10,6)

Estos son los resultados obtenidos:

FIN