tarea1-ejerciciosmuestreo-100911183437-phpapp01.doc

8/17/2019 tarea1-ejerciciosmuestreo-100911183437-phpapp01.doc

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1. Dada una población fnita que tiene cinco elementos A, B,C, D y E seleccione 10 muestras aleatorias simples detamaño 2.

a Enumere las 10 muestras empe!ando con AB,

AC y as" en lo sucesi#o.AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE.

b $sando el muestreo aleatorio simple, %Cu&l esla probabilidad que tiene cada muestra de tamaño 2de ser seleccionada' 1/10c (i el n)mero aleatorio 1 corresponde a A, eln)mero 2 corresponde a B y as" en lo sucesi#o. Enlistela muestra aleatoria de tamaño 2 que ser&seleccionada al usar los n)meros aleatorios * 0 + +- 2.

8 No hay muestra

0 No hay muestra

5 Es la “E”

7 No hay muestra

5 Es la “E” pero ya no se puede usar de nuevo

3 Es la “C”

2Es la “B” pero ya está la muestra, y solo se

piden 2

63271

59986

71744

51102

15141

80714

58683

93108

13554

79945

88547 09896 95436 79115 08303 01041 20030 63754 08459 2836455957

57243

83865

09911

19761

66535

40102

26646

60147

15702

46276

87453

44790

67122

45573

84358

21625

16999

13385

22782

55363

07449

34835

15290

76616

67191

12777

21861

68689

03263

69393

92785

49902

58447

42048

30378

87618

26933

40640

16281

13186

29431

88190

04588

38733

81290

89541

70290

40113

08243

17726

28652

56836

78351

47327

18518

92222

55201

27340

10493

36520

64465

05550

30157

82242

29520

69753

72602

23756

54935

81628

36100

39254

56835

37636

02421

98063

89641

64953

99337

84649

48968

75215

75498

49539

74240

03466

49292

36401

45525

63291

11618

12613

75055

43915

26488

41116

64531

56827

30825

70502

53225

03655

05915

37140

57051

48393

91322

25653

06543


2/11

06426

24771

59935

49801

11082

66762

94477

02494

88215

27191

20711

55609

29430

70165

45406

78484

31639

52009

18873

96927

41990

70538

77191

25860

55204

73417

83920

69468

74972

38712

72452

36618

76298

26678

89334

33938

95567

29380

75906

91807

37042

40318

57099

10528

09925

89773

41335

96244

29002

46453

53766

52875

15987

46962

67342

77592

57651

95508

80033

69828

90585

58955

53122

16025

84299

53310

67380

84249

25348

04332

32001

96293

37203

64516

51530

37069

40261

61374

05815

06714

62606

64324

46354

72157

67248

20135

49804

09226

64419

29457

10078

28073

85389

50324

14500

15562

64165

06125

71353

77669

91561

46145

24177

15294

10061

98124

75732

00815

83452

97355

13091

98112

53959

79607

52244

63303

10413

63839

74762

50289

AB/A .1.

-. Fortune publicó datos sobre #entas, #alor del acti#o, #alordel mercado y anancias por acción de las +00 corporaciones

industriales m&s randes de Estados $nidos Fortune +00,200-. (upona que usted desea seleccionar una muestraaleatoria simple de 10 corporaciones de la lista Fortune +00.$se los tres )ltimos d"itos de la columna de la tabla .1empe!ando con ++3. /eyendo 4acia aba5o por esa columna,identifque los n)meros de las 10 corporaciones que setomar&n para la muestra.

13554

40640

36301

74972

083+

4011-

56827

75906

6013

27-30

25653

29002

13-*+

23756

8821+

800--

68689

64953

18873

25-3*

Las muestras son:

459, 4!, "#5, ", "4$, 4$, 25, 2, "" y "4#


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+. $na orani!ación de estudiantes desean estimar laproporción de estudiantes que est&n a 6a#or de unadisposición de la escuela. (e cuenta con una lista con losnombres y direcciones de los 73+ estudiantes inscritos el

presente trimestre. omando n)meros aleatorios de tresd"itos del renlón 10 de la tabla .1 y a#an!ando por eserenlón de i!quierda a derec4a, determine los 10 primerosestudiantes que ser&n seleccionados usando un muestreoaleatorio simple. /os n)meros aleatorios de tres d"itosempie!an con *17, 2*- y 710.

81628

36100

39254

56835

37636

02421

98063

89641

64953

99337

Las muestras son: 2#", %$, "9, 254, 5%#, "5", %$2, 42, %"# y %4

9310*

26933

4922

69468

61374

63754

7020

64531

29380

09227

26646

55201

91-22

96233

0612+

16999

72602

02494

95508

00815

21861

89641

5200

8423

63839

. (upona que se #a a tomar una muestra aleatoria simple de12 de los -2 m8dicos de una determinada ciudad. $na

orani!ación m8dica le proporciona los nombres de losm8dicos. De la tabla .1 use la columna oc4o de los n)merosaleatorios de cinco d"itos para determinar cu&les ser&n los12 m8dicos para la muestra. 9nore los primeros dos d"itosde cada rupo de cinco d"itos de n)meros aleatorios. Esteproceso empie!a con el n)mero aleatorio10* y contin)adescendiendo por la columna de n)meros aleatorios.

Las muestras son: $#, 29$, 2$, 292,"22, 9, 244, 249, 22%, 25, 4! y "&

'Las (ltimas dos muestras las tom) de la *olumna 9 en orden des*endiente ya +ue no

eran sui*ientes las de la *olumna #-&

. The Wall Street Journal proporciona el #alor acti#o neto, elrendimiento porcentual en lo que #a del año y elrendimiento porcentual en tres años de +++ 6ondosmutualistas The Wall Street Journal, 2+ de abril del200-. (upona que se #a a usar una muestra aleatoriasimple de 12 de estos +++ 6ondos mutualistas para unestudio acerca de su tamaño y desempeño. $se la cuartacolumna de los n)meros aleatorios en la tabla .1


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empe!ando con el n)mero +1102, para seleccionar lamuestra aleatoria simple de 12 6ondos mutualistas.Empiece con el 6ondo 102 y use los )ltimos tres d"itos decada renlón de la cuarta columna para el proceso deselección. %Cu&les son los n)meros de los 12 6ondos

mutualistas en esta muestra aleatoria simple'51102

5833

753*

25860

7911+

04588

750++

26678

09911

78-+1

05915

10+2*

67122

301+

49801

46962

1520

56835

7017+

1602+

Las muestras son:

$2, 5, 22, 29$, 44!, "5, 5!, 49#, 55, %5, 52# y 25&

.

Los métodos de muestreo probb!"#st!$os so% &ue""os e% do%detodos "os !%d!'!duos t!e%e% " m!sm probb!"!dd de ser e"e(!dospr )ormr prte de u% muestr *, $o%s!(u!e%teme%te, tods "spos!b"es muestrs de tm+o n t!e%e% " m!sm probb!"!dd de sere"e(!ds. Los métodos de muestreo probb!"#st!$o so%

:$E(;E< A/EA


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depe%der- s! " pob"$!% es fnita $o% u% %mero o de " pob"$!%o infnita %o es pos!b"e determ!%r u% %mero.Ls muestrs se se"e$$!o%% $o% reemp"o o s!% reemp"o. E"muestreo con reemplazo se d $u%do trs se"e$$!o%r u% muestr, sede'ue"'e " pob"$!%, do%de t!e%e " m!sm probb!"!dd de resu"tr

se"e$$!o%do de %ue'o. E" muestreo sin reemplazo es $u%do u% 'ese"e$$!o%d u% muestr est %o se podr- se"e$$!o%r de %ue'o.Au%&ue e" muestreo $o% reemp"o es u% )orm '-"!d de !de%t!$ru% muestr "etor! s!mp"e, e" muestreo s!% reemp"o es e"pro$ed!m!e%to m-s usdo.Procedimiento:

1 De%!r " pob"$!% de estud!o.2 As!(%r u% %mero $d !%d!'!duo de " pob"$!%- Determ!%r e" tm+o de muestr pt!mo o pr e" estud!o.3 e"e$$!o%r "s muestrs de m%er s!stem-t!$ pormed!o de "(% med!o me$-%!$o b"s de %meros "etor!os,

bo"s de%tro de u% bo"s, %meros "etor!os (e%erdos $o% u%$"$u"dor, et$.

+ se e"!(e% t%tos !%d!'!duos $omo se %e$esr!o pr$omp"etr e" tm+o de muestr &ue %e$es!tmos.

Ejemplo:r obte%er u% muestr de "um%os de u% es$ue" pr p"!$r"esu% e%$uest, "o pr!mero &ue se $e es e%umerr todo e" "um%do.e obt!e%e u% "!st de "os "um%os mtr!$u"dos * se "e s!(% u%%mero $d u%o e% orde% ")bét!$o * s$e%de%te. upo%!e%do &uee" tot" de "um%os es de 700 se ut!"!% "os %meros 001, 002,003,...,700. e determ!% e" tm+o de muestr, e% este $so es de

tm+o 75. E%se(u!d se ut!"! u% tb" de %meros "etor!os)orm%do %meros de tres d#(!tos $ept%do $omo u%!dd de %-"!s!smuestr" todos &ue""os &ue esté% $ompre%d!dos e%tre e" 001 * e"700.

:$E(;E< A/EA9CAD


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1 Afjación Simple: A $d estrto "e $orrespo%de !(u" %mero dee"eme%tos muéstr"es.

2 Afjación Proporcional: Cd estrto se e%$ue%tr represe%tdoe% " muestr e% propor$!% e;$t " tm+o de " pob"$!%tot".

- Afjación Óptima: e t!e%e e% $ue%t " pre'!s!b"e d!spers!% de"os resu"tdos, de modo &ue se $o%s!der " propor$!% * "des'!$!% t#p!$. !e%e po$ p"!$$!% * &ue %o se sue"e$o%o$er " des'!$!%.

Procedimiento:Los psos pr se"e$$!o%r u% muestr propor$!o%"me%teestrt!$d so%

1 De%!r " pob"$!% de estud!o.

2 Determ!%r e" tm+o de muestr re&uer!do.- Estb"e$er "os estrtos o sub(rupos.

3 Determ!%r " )re$ue%$! re"t!' de" muestreo de $d estrto,d!'!d!e%do e" tm+o de" estrto e%tre e" tm+o de " pob"$!%de estud!o.

+


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3 %


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r re"!r muestreos e% pob"$!o%es mu* (r%des, e" método demuestreo "etor!o s!mp"e resu"t $omp"!$do * d!)#$!" pr p"!$r, e%estos $sos se ut!"! e" muestreo s!stem-t!$o. E% u% muestrs!stem-t!$, "os N e"eme%tos de " pob"$!% se d!'!de% e% n (rupos dek e"eme%tos. :% ?@és!mo $so represe%t e" !%ter'"o de se"e$$!% de

u%!ddes de %-"!s!s &ue ser-% !%te(rds " muestr, se obt!e%emed!%te " e;pres!% k =E" resu"tdo de k se redo%de " e%tero m-s $er$%o. Estepro$ed!m!e%to se $e m-s se%$!""o por&ue e% "u(r de e;trer n%meros "etor!os s"o se e;tre u%o. por&ue es )-$!" s! " !(u" &uee" muestreo "etor!o s!mp"e, se t!e%e% e%umerdos todos "ose"eme%tos de " pob"$!%, o s! de "o $o%trr!o %o se t!e%e%e%umerdos de todos modos se puede re"!r pero se debe obser're" orde% )#s!$o de "os e"eme%tos de " pob"$!%. Cu%do e" orde% )#s!$ode " pob"$!% se re"$!o% $o% " $r$ter#st!$ de " pob"$!% %o sedebe p"!$r e" muestreo "etor!o s!stem-t!$o. E" r!es(o de este t!po de

muestreo est- e% "os $sos e% &ue se d% per!od!$!ddes e% "pob"$!% * &ue " e"e(!r "os m!embros de " muestr $o% u%per!od!$!dd $o%st%te podemos !%trodu$!r u% omo(e%e!dd &ue %ose d e% " pob"$!%.

Procedimiento:1 De%!r " pob"$!% de estud!o.

2 Determ!%r e" tm+o de muestr re&uer!do.

- e $"$u" " muestr s!stem-t!$ d!'!d!e%do " pob"$!% e%tre

e" tm+o de " muestr.3 E" '"or de k es e" !%ter'"o de se"e$$!% &ue !%d!$ $d k de

'e$es &ue u% e"eme%to de " pob"$!% se !%te(rr- " muestre% e" $so de %o estr e%umerdos "os e"eme%tos. tmb!é% ese" !%ter'"o de se"e$$!% de" $u" se es$o(er- u% %mero"etor!me%te de%tro de este !%ter'"o e% $so de &ue "ose"eme%tos esté% e%umerdos, * de # se prte pr se"e$$!o%r"s muestrs e% "os dem-s (rupos o !%ter'"os de se"e$$!%.

Ejemplo:

Cuando los elementos no están enumerados. ! se ' probr u%muestr de 50 de u% pob"$!% de 500 pe"ots, k =, k=!. &ue%!%(u% pe"ot t!e%e u% %mero espe$#$o, este !%ter'"o de se"e$$!%!%d!$ &ue $d 10 de$!m pe"ot &ue $o%temos se !%te(rr- "muestr. L pr!mer muestr es " de$!m pe"ot &ue


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s&uemos de u% bo"s, " se(u%d muestr es " '!(és!m, "ter$er " tr!(és!m * s! de d!e e% d!e st $omp"etr "s 50muestrs &ue se p!de%.

Cuando los elementos están numerados. ! " pob"$!% se $ompo%e deu% "!st de $e&ues pre%umerdos N="!! * se &u!ere e;trer u%muestr s!stem-t!$ de n=#!, se p"!$ " )ormu" k =, k = , k =$!.De este !%ter'"o se"e$$!o% u% %mero "etor!o e%tre 1 * 20, * se!%$"u*e $d '!(és!mo e"eme%to trs " pr!mer se"$$!% de " muestr.

upo%(mos &ue e" pr!mer %mero se"e$$!o%do es 8, sus se"e$$!o%essubs!(u!e%tes so% 28, 48, 68, 88, 108, 128, 148, 168, 188, 208, 228,248, 268, 288, 308, 328, 348, 368, 388, 408, 428, 448, 468, 488, 508,528, 548, 568, 588, 608, 628, 648, 668, 688, 708, 728, 748, 768 * 788.

:$E(;E< =


10/11

d!str!tos, de esos tres se tom " r e" 4, 5, 9 * 11, * so"o$o%$e%tr-%do%os e% estos d!str!tos, tommos u% muestr "etor! deb!t%tes de $d u%o de esos d!str!tos, pr e%tre'!str"os.

:$E(;E< DE C


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