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Tarefas finais - Equações

Tarefas finais - Itens de seleção (IS) - 1º Volume - Página 185

1. O dr. Moura investiu em ações da empresa Matemática Engraçada. Ao fim de algum tempo, as ações subiram e o dr. Moura ganhou . Então, podemos afirmar que ganhou:

(A) O triplo do que investiu mais 10 €.

(B) O triplo da soma do seu investimento com 10 €.

(C) Treze vezes a quantia que investiu.

(D) 30 vezes a quantia que investiu.

2. Apenas uma das afirmações seguintes é falsa. Qual.

(A) Uma equação envolve uma igualdade.

(B) Um termo com incógnita diz-se dependente.

(C) Uma equação é constituída por dois membros: o primeiro e o segundo.

(D) Os termos independentes dependem do valor da incógnita.

3. As soluções das equações , , são respetivamente:

(A) e e .

(B) e e .

(C) e e .

(D) e e .

4. Para obteres um conjunto de equações equivalentes tens de eliminar uma das alíneas. Qual?

(A)

(B)

(C)

(D)

5. Indica a equação impossível.

(A)

(B)

(C)

(D)

6. Indica a equação possível indeterminada.

(A)

(B)

(C)

(D)

7. Simplificando a expressão algébrica , obtemos:

(A)

(B)

(C)

(D)

8. A solução da equação é:

(A)

(B)

(C) (tex}x=\frac{7}{3}{/tex}

(D)

Tarefas finais - Itens de construção (IC) - 1º Volume - Página 186

1. Na imagem seguinte, representa a medida do raio do círculo e representa a medida do lado do quadrado.

FIGURA

a) Para cada figura, escreve expressões algébricas que representem a área e o perímetro.

b) Se determina as áreas e os perímetros das figuras.

2. As figuras seguintes representam um retângulo (de comprimento e largura ) e um paralelogramo.

FIGURA

a) Sabendo que e . determina a área e o perímetro do retângulo.

b) Sabe-se que a área do retângulo é o triplo da área do paralelogramo. Qual é a área do paralelogramo?

3. Numa aldeia, os habitantes constroem as suas hortas respeitando a distribuição que podes ver na imagem abaixo.

FIGURA

3.1. Sabendo que a área semeada de tomates é igual à área semeada de alho-francês, escreve uma expressão para o perímetro da horta de cada habitante da aldeia.

3.2. Considerando , determina:

a) O valor do perímetro total da horta;

b) As áreas semeadas para cada legume;

c) a área total de cada horta.

4. Observa as seguintes caixas com brinquedos. As caixas e contêm, respetivamente, e brinquedos.

FIGURA

a) A caixa tem mais brinquedos do que a caixa . Quantos brinquedos tem a mais? Explica o teu raciocínio.

b) Escreve uma expressão simplificada que exprima o número total de brinquedos existentes nas duas caixas.

c) Considera e calcula o número de brinquedos existentes em cada uma das caixas.

5. Resolve e classifica as seguintes equações.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

o)

p)

q)

6. Um pai tem 32 anos e o seu filho tem 5 anos. Ao fim de quantos anos será a idade do pai dez vezes maior do que a do filho? Que comentário fazes em relação à solução encontrada?

Proposta de resolução

1º) Identificar a incógnita

: Número de anos até que a idade do pai seja dez vezes maior do que a idade do filho.

2º) Equacionar o problema

A idade do pai no ano é: A idade do filho no ano é:

Então no ano , tem-se:

3º) Resolver a equação

4º) Responder ao problema

Isto significa que isso teria acontecido dois anos antes, então esta situação não se voltará a repetir.

7. O Manuel nasceu exatamente uma década antes do Joaquim. Daqui a quatro anos, a idade do Manuel é o dobro da idade do Joaquim. Que idade tem hoje?



: Idade do Joaquim


Daqui a 4 anos o Joaquim tem: Daqui a 4 anos o Manuel tem:

Daqui a 4 anos a idade do Manuel é o dobro da idade do Joaquim, ou seja:



O Joaquim tem 6 anos e o Manuel tem

8. O Valdemar tem menos um berlinde do que a Alexandra. Quantos berlindes tem o Valdemar, sabendo que os dois têm 51 berlindes?

9. A diferença de idades entre a Vanda e a Vânia é de 14 anos. Daqui a dois anos, a Vanda terá o dobro da idade da Vânia. Que idade tem atualmente cada uma delas?

10. O Vítor verificou que tinha o triplo do dinheiro do Flávio e que ao todo tinham 12 €. Quanto dinheiro tinha cada um?



: Dinheiro do Flávio.


Dinheiro do Flávio: Dinheiro do Vítor:

Então:



O Flávio tinha 3 € e o Vítor tinha 9 €.

11. O sr. Ambrósio vai vender pão à aldeia Dosquatro uma vez por semana. Esta aldeia fica em linha com a sua casa e com a aldeia Doscinco, que fica entre as duas, como mostra a figura.

FIGURA

a) O que significa a expressão ?

b) A carrinha do sr. Ambrósio viaja a uma velocidade constante de 60 km/h e demora 2 horas e 15 minutos de sua casa à aldeia Dosquatro. A que distância está a aldeia Doscinco da casa do sr. Ambrósio?

c) Quanto tempo demora a percorrer o percurso até à aldeia Doscinco?

12. A Carol e a Margarida foram lanchar à pastelaria do bairro. O preçário da pastelaria era um pouco confuso, como podes ver na tabela.

FIGURA

a) A Carol e a Margarida pediram para o lanche dois bolos, uma sandes mista e dois copos de leite. Escreve a expressão simplificada que traduz o valor a pagar pelo lanche das duas amigas.

b) Entretanto, chegaram o Jacinto e o John que pediram dois sumos naturais, dois bolos e um iogurte. Escreve a expressão simplificada do valor a pagar pelo lanche do Jacinto e do John.

c) A Carol resolveu pagar o lanche a todos e o empregado disse-lhe que a despesa era de 13,25€. Determina o valor de e escreve, em euros o montante de cada artigo do preçário.

13. O Timóteo e o Armindo vão fazer uma corrida com carrinhos telecomandados. O carro do Timóteo desloca-se a uma velocidade inferior à do carro do Armindo e, por isso, este parte a uma distância da meta, enquanto o do Timóteo parte a uma distância de 500 m do carro do Armindo.

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