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TC 6 1 Controlador PID

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UNEXPO DEPARTAMENTO DE INGENIERA ELECTRNICA SECCIN DE INSTRUMENTACIN Y CONTROL TEORIA DE CONTROL Prof. Saturno Sarmiento ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID DEFINICIN: Es un algoritmo de control que est compuesto por tres trminos, es decir, por el trmino Proporcional (P), por el trmino Integral (I) y por el trmino Derivativo (D). Tambin se le conoce como el controlador de los tres trminos: P, I y D. El algoritmo de control PID - Proporcional, Integral, Derivativo - es el de ms uso en la industria, y esto en s mismo es una razn fundamental para estudiarlo, conocer bien sus parmetros, saber en qu situaciones debe aplicarse, entender bien su funcionamiento y saber diferentes metodologas de entonacin de sus constantes. El controlador es el dispositivo que lleva a cabo la Operacin de Decisin en el Sistema de Control. Para llevar a cabo esta operacin el controlador hace lo siguiente: a.) Compara la seal del proceso que este recibe desde el sensor-transmisor (la variable controlada) con la referencia. La referencia es el valor deseado de la seal de proceso. b.) En base a los resultados de la comparacin hecha y en base a un determinado algoritmo, enva una seal de salida apropiada a la vlvula, o a cualquier otro elemento final de control, en orden para mantener la variable controlada en su valor deseado. ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID - CONT ( ) ( )IC P DKU s K K S E sS| |= + + |\ .1( ) 1 ( )C C DIU s K T S E sT S| |= + + |\ . CIIKKT=D C DK K T =( )( ) ( ) ( )C C P I D de tu t u K e t K e t dt Kdt= + + +}1 ( )( ) ( ) ( )C C C DIde tu t u K e t e t dt TT dt (= + + + ( } P CK K =ESTRUCTURA TPICA DE UN SISTEMA DE CONTROL PID {( )cu t+ + + EQUIPO REAL CONTROLADOR PID CONTINUO ( )CU sCONTROLADOR PID REAL HECHO CON OPAM EQUIPO REAL CONTROLADOR PID DIGITAL CONTROLADOR PID INDUSTRIAL HECHO CON P. MODELO SIPART DR20 DE LA FIRMA SIEMENS VISTA FRONTAL EQUIPO REAL CONTROLADOR PID DIGITAL - CONT CONTROLADOR PID INDUSTRIAL HECHO CON P. MODELO SIPART DR20 DE LA FIRMA SIEMENS VISTA POSTERIOR EQUIPO REAL CONTROLADOR PD CONTINUO - MECANICO REALIZACIN FSICA DE UN CONTROLADOR PD IDEAL REALIZACIN FSICA DE UN CONTROLADOR PI IDEAL REALIZACIN FSICA DE UN CONTROLADOR PID IDEAL Inversor (-1) Control PID con derivada en la seal de salida. El trmino derivativo se ha sustituido por un modelo de primer orden con retardo. ALGORITMO REAL DE CONTROL CONTINUO PID - CONT ( )cu t1No =Modelo de la Planta ( )cu tN debe ser un nmero muy grande, tanto como sea posible. Si se designa como el inverso de N se tiene un rango de trabajo que nos puede ayudar a encontrar N + + e(t) INFLUENCIA DE N EN LA RESPUESTA Y EN EL ERROR ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID - CONT 111PIDKTT=== COMPARACIN DE LA RESPUESTA TEMPORAL CUANDO EL TRMINO DERIVATIVO EST EN LA TRAYECTORIA DIRECTA Y CUANDO ESTE RECIBE COMO ENTRADA LA SEAL DE SALIDA y(t). ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID - CONT Trmino derivativo que recibe como entrada a y(t) Trmino derivativo en la trayectoria directa. Se deriva el error e(t) RESPUESTA DEL SISTEMA ANTE EL ESCALN UNITARIO CON CONTROLADOR tipo P ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID - CONT EN SISTEMAS DE ALTO ORDEN ESTABLES, CUANDO KP AUMENTA INDISCRIMINADAMENTE PUEDE HACER EL SISTEMA INESTABLE RESPUESTA DEL SISTEMA ANTE EL ESCALN UNITARIO CON CONTROLADOR PI Y PID ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID - CONT ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID FORMULA DEL ALGORITMO PID ENTONACIN DEL ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID DEFINICIN DE SINTONA DE PARMETROS: Consiste en el proceso llevado a cabo para ajustar los parmetros de un controlador. Para un Controlador PID se trata del proceso realizado para ajustar los parmetros Kc (KP), TI (KI), TD (KD) y obtener los mejores valores de estos. ENTONACIN DEL ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID - CONT ORIGINAL ZIEGLER - NICHOLS TABLA DE ENTONACIN Eje Imaginario Eje real Respuesta temporal Grfica de Nyquist Para la respuesta temporal Para la respuesta en frecuencia Tipo de Controlador ( ) MODELO DE BAJO ORDEN1LSKeG sTS=+TABLAS DE ENTONACIN PARA ALGORITMO DE CONTROL PID USANDO LA PRUEBA DE LAZO ABIERTO CURVA DE REACCIN DEL PROCESO TABLA DE ENTONACIN DEL ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID TABLA DE ENTONACIN DEL ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID LOS PARMETROS DE ESTA TABLA SE OBTIENEN DE LA PRUEBA DE LAZO ABIERTO TABLA DE ENTONACIN DEL ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID LOS PARMETROS DE ESTA TABLA SE OBTIENEN DE LA PRUEBA DE LAZO ABIERTO TABLA DE ENTONACIN DEL ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID LOS PARMETROS DE ESTA TABLA SE OBTIENEN DE LA PRUEBA DE LAZO ABIERTO TABLA DE ENTONACIN DEL ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID LOS PARMETROS DE ESTA TABLA SE OBTIENEN DE LA PRUEBA DE LAZO ABIERTO TABLAS DE ENTONACIN PARA ALGORITMO DE CONTROL PID USANDO LA PRUEBA DE LAZO CERRADO TABLA DE ENTONACIN DEL ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID TABLA DE ENTONACIN DEL ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID ESTAS TABLAS RESPONDEN MUY BIEN ANTE CAMBIOS EN LAS PERTURBACIONES TODAS LAS TABLAS ANTERIORES GARANTIZAN UNA RAZN DE DECAIMIENTO (RDC) DE UN CUARTO: 14D C =RAZN DE DECAIMIENTO DE UN CUARTO RESPUESTA TEMPORAL CON CONTROLADOR