Tcc José Geraldo de Souza Júnior Influência Da Compactação Nas Condições de Estabilidade de Muros 0

UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA

FACULDADE DE ENGENHARIA

CURSO DE GRADUAO EM ENGENHARIA CIVIL

INFLUNCIA DA COMPACTAO NAS CONDIES DE ESTABILIDADE DE

MUROS DE PESO EM GABIO

JOS GERALDO DE SOUZA JNIOR

JUIZ DE FORA

FACULDADE DE ENGENHARIA DA UFJF

2013

UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA

CURSO DE GRADUAO EM ENGENHARAIA CIVIL




JUIZ DE FORA

2013




Trabalho Final de Curso apresentado ao

Colegiado do Curso de Engenharia Civil da

Universidade Federal de Juiz de Fora, como

requisito parcial obteno do ttulo de

Engenheiro Civil.

rea de Conhecimento: Geotecnia

Orientador: JULIANE GONALVES

Co-orientador: RAFAEL CERQUEIRA

Juiz de Fora

Faculdade de Engenharia da UFJF

2013




Trabalho Final de Curso submetido banca examinadora constituda de acordo com o Artigo

9o do Captulo IV das Normas de Trabalho Final de Curso estabelecidas pelo Colegiado do

Curso de Engenharia Civil, como parte dos requisitos necessrios para a obteno do grau de

Engenheiro Civil.

Aprovado em: ____/________/_____

Por:

_____________________________________

Prof. Juliane Cristina Gonalves (orientador)

_____________________________________

Eng. Rafael Cerqueira Silva

_____________________________________

Prof. Guilherme Soldati

Todas as idias grandiosas que j tive me vieram como uma inspirao de Deus.

Elas Lhe pertencem de direito, mas Ele desejou me dar uma compreenso de Suas Leis e Suas Idias. Eis porque, j que elas no me pertencem, desejo transmiti-las a

outros para seu Uso e vantagem, como um dom de Deus. (Pitgoras)

AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar agradeo a Deus, pelo dom da vida, pelas oportunidades a

mim agraciadas e por me ajudar a cada dia em minhas realizaes e conquistas, a

Ti Senhor agradeo pela concretizao de mais uma etapa em minha vida e entrego

em Suas mos o meu futuro, pois sei que tens o melhor para mim.

A minha orientadora, professora Juliane Cristina Gonalves, pela boa vontade,

apoio e incentivo durante a realizao deste trabalho, excelente professora e

exemplo de profissional a ser seguido.

Ao meu Co-orientador e amigo, engenheiro Rafael Cerqueira Silva, profissional

exmio e pessoa extraordinria. Obrigado pela pacincia, incentivo, conselhos, apoio

e compreenso durante a realizao deste trabalho e por todos os conhecimentos a

mim passados desde o primeiro momento de convvio, que para mim foi, um prazer

e uma honra.

Ao professor Guilherme Soldati, membro da banca examinadora e um querido

professor, creio que no s por mim, mas por toda Faculdade de Engenharia Civil.

A todos os professores que fizeram parte de minha graduao em Engenharia

Civil, sem sombra de dvidas vocs foram fundamentais para essa conquista.

Aos meus pais Jos Geraldo e Nomia e a minha irm Ana Ldia, os maiores

amores da minha vida! A eles dedico esta vitria, pois lutamos juntos para chegar

at aqui, e essa luta no foi fcil, mais tenho certeza que colheremos bons frutos e

Deus nos recompensar por todos os sacrifcios.

As minhas avs Conceio e Maria, pela pureza de sentimentos e amor

despendidos durante toda minha vida.

A todos os meus familiares que torceram por minha conquista, em especial

minhas tias Maria Catarina e Maria Eva, pelo apoio constante, torcida e incentivo.

Aos meus companheiros de repblica em Juiz de Fora, meu amigo Nielsen e

meu primo Lucas, sem vocs aqui no seria a mesma coisa.

Aos meus amigos de curso que por todos esses anos conviveram comigo e

fizeram a diferena em minha vida, compartilhando alegrias e tristezas, notas boas e

ruins, Anara, Lorena, Nielsen, Paula, Regina, Srgio, Tharlles, Tiago, Ugo, Viviane e

William, Deus colocou vocs no meu caminho.

A todos os amigos em geral, de Juiz de Fora e Muria, amo vocs!

A todos que torceram e oraram por mim, meu obrigado.

RESUMO

Nos ltimos anos, novas solues para evitar o deslizamento de taludes

naturais e artificiais foram desenvolvidas. Isto significa que, hoje em dia, os riscos de

escorregamentos podem ser melhor controlados pela engenharia civil. Os muros de

peso em gabies so uma das possveis alternativas para conter um talude, sendo

de fcil execuo e menor custo.

Equivocadamente, ao se dimensionar um gabio, alguns projetistas no levam

em considerao o efeito da compactao do solo, levando a encontrarem fatores

de segurana acima dos reais. A compactao gera tenses horizontais do solo

contra o muro, aumentando o empuxo ativo, em sntese o solo ter mais fora para

empurrar o muro, causando grande relevncia em um dimensionamento real.

Devido a isto, este trabalho aborda o efeito que a compactao do solo causa nos

fatores de segurana ao se dimensionar um muro de peso em gabio e atravs de

estudo de problema em engenharia civil comparam-se os fatores de segurana

quando no se considera a compactao e quando a mesma considerada.

Palavras Chave: conteno, gabio, efeito da compactao.

Contedo 1. INTRODUO .............................................................................................................. 1

1.1. Objetivos ................................................................................................................. 1

1.2. Justificativa .............................................................................................................. 2

2. EMPUXOS DE TERRA ................................................................................................. 3

2.1. Empuxo no Repouso ................................................................................................ 3

2.2. Empuxo Ativo x Empuxo Passivo ............................................................................ 4

2.3. Teoria de Coulomb .................................................................................................. 5

2.4. Teoria de Rankine .................................................................................................... 7

2.5. Aspectos Gerais que Influenciam na Determinao do Empuxo ............................... 9

3. EFEITO DA COMPACTAO DO SOLO ................................................................. 11

3.1. Compactao do Solo ............................................................................................ 11

3.2. Efeito da Compactao .......................................................................................... 11

4. ESTABILIDADE DE TALUDES ................................................................................. 15

4.1. Mtodos Determinsticos ....................................................................................... 17

4.1.1. Mtodos de Equilbrio Limite ............................................................................. 17

4.1.2. Mtodo das Fatias .............................................................................................. 18

4.1.3. Mtodo de Bishop Simplificado ......................................................................... 20

5. CAPACIDADE DE CARGA NA FUNDAO ........................................................... 22

5.1. Formulao Terica de TERZAGHI (1943) ........................................................... 23

5.2. Formulao Terica de VESIC (1973) ................................................................... 24

6. CLCULO DE MURO DE PESO ................................................................................ 27

6.1. Segurana Contra o Tombamento .......................................................................... 28

6.2. Segurana Contra o Deslizamento .......................................................................... 28

6.3. Segurana Contra Ruptura e Deformao Excessiva do Terreno de Fundao ........ 30

6.4. Segurana Contra a Ruptura Global ....................................................................... 33

7. ESTUDO DE PROBLEMA EM ENGENHARIA CIVIL .............................................. 35

7.1. Metodologia do Estudo .......................................................................................... 37

7.2. Fatores de Segurana Sem o Efeito da Compactao .............................................. 37

7.2.1. Terrapleno Horizontal ........................................................................................ 37

7.2.2. Terrapleno Inclinado .......................................................................................... 47

7.3. Calculo de Empuxo Total e Momento de Tombamento com Efeito da Compactao 56

7.3.1. Terrapleno Horizontal: ....................................................................................... 57

7.3.2. Terrapleno Inclinado (i=20) .............................................................................. 61

7.4. Fatores de Segurana com o Efeito da Compactao .............................................. 67

7.4.1. Terrapleno Horizontal ........................................................................................ 67

7.4.2. Terrapleno Inclinado (i=20) .............................................................................. 71

8. CONSIDERAES FINAIS ........................................................................................ 75

8.1. Soluo Proposta ................................................................................................... 77

8.2. Recomendaes para Futuros Trabalhos................................................................. 79

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .................................................................................. 80

1

1. INTRODUO

Movimentos de massas ou movimentos coletivos de solos e de rochas tem sido

objeto de amplos estudos, no s na sua importncia como agentes atuantes na

evoluo das formas de relevo, mas tambm em funo de suas implicaes

prticas e de sua importncia do ponto de vista econmico.

Compete aos geotcnicos a mais importante contribuio ao estudo dos

mecanismos de tais movimentos, genericamente chamados escorregamentos, termo

utilizado no sentido de abranger todo e qualquer movimento coletivo de materiais

terrosos e rochosos.

Neste trabalho apresenta-se o processo de conteno inspirado nos muros de

gravidade em gabio. Trata-se de caixas ou gaiolas de arame galvanizado,

preenchidas com pedra britada ou seixos, que so colocadas justapostas, formando

os muros, sendo discutido o efeito da compactao do terrapleno acima do gabio

em relao aos fatores de segurana.

1.1. Objetivos

As estruturas de conteno de muro de peso em gabio so muito utilizadas

em todas as reas da construo civil. Utilizadas em taludes de cortes e aterros, em

rodovias, em ferrovias, em crregos e rios e at mesmo em reas de edificaes,

estas estruturas apresentam uma alternativa simples, de rpida execuo e de baixo

custo.

Este trabalho tem como objetivo principal verificar a influncia da compactao

do solo na estabilidade dessas estruturas de conteno em gabio, atravs de

estudo de problema.

Por conseqncia ser reforado conceitos de mecnica dos solos e geotecnia,

pois o assunto aborda: empuxos de terra, compactao do solo, estabilidade de

2

taludes, capacidade de carga da fundao e mecanismos de estabilidade de muros

de peso.

1.2. Justificativa

Em todas as reas, e principalmente na construo civil, observa-se a

necessidade de reduzir custos e prazos de execuo, sem reduzir desempenho e

mantendo um elevado padro de qualidade das obras.

O tipo de material utilizado em gabies um dos fatores que influi nos sentidos

citados acima, j que muitas vezes o material pode ser coletado em loco e no h a

necessidade de mo de obra especializada para a execuo do servio.

Porm, de maneira geral, alguns engenheiros, quando dimensionam muro de

peso, no levam em considerao o efeito da compactao, que pode afetar

significativamente as tenses internas dessas estruturas.

DUNCAN E SEED (1986) assinalam que a operao de compactao pode ser

representada por ciclos de carga e descarga que provocam o surgimento de tenses

horizontais residuais no solo. Dependendo da energia de compactao, as tenses

horizontais residuais podem ser muito maiores do que aquelas decorrentes apenas

do peso prprio do solo lanado.

Tal equvoco conduz a fatores de segurana FS maiores do que os

encontrados quando se leva em considerao a tenso horizontal gerada pelo efeito

da compactao.

3

2. EMPUXOS DE TERRA

O empuxo a resultante das presses laterais de terra ou gua, que atuam

sobre uma estrutura. Sua magnitude depende:

Do desnvel vencido pela estrutura;

Do tipo de caractersticas do solo;

Propriedades e deformao sofridas pela estrutura;

Posio do nvel dgua;

Inclinao do aterro, etc...

Segundo GERSCOVICH (2010), entende-se por empuxo de terra a ao

horizontal produzida por um macio de solo sobre as obras com ele em contato. O

valor do empuxo de terra, assim como a distribuio de tenses ao longo do

elemento de conteno, depende da interao solo-elemento estrutural durante

todas as fases da obra. O empuxo atuando sobre o elemento estrutural provoca

deslocamentos horizontais que, por sua vez, alteram o valor e a distribuio do

empuxo, ao longo das fases construtivas da obra.

Conforme MACHADO E MACHADO (1997), as obras de conteno exigem em

seus dimensionamentos e anlises de estabilidade, o conhecimento dos valores dos

empuxos.

2.1. Empuxo no Repouso

De acordo com GERSCOVICH (2010), o empuxo no repouso definido pelas

tenses horizontais, calculadas para condio de repouso. Neste caso para a

condio de semi-espao infinito horizontal, o empuxo produto do coeficiente de

empuxo lateral no repouso (ko) e da tenso efetiva vertical, acrescido da parcela da

poropresso.

ko =

(1)

4

. (2)

= + u(3)

Onde: =tenso principal horizontal efetiva

= tenso principal vertical efetiva

ko = coeficiente de empuxo no repouso

u = poropresso

O valor de ko depende de vrios parmetros geotcnicos do solo, como, por

exemplo, ngulo de atrito, ndice de vazios, razo de pr-adensamento.

2.2. Empuxo Ativo x Empuxo Passivo

De acordo com GERSCOVICH (2010), o empuxo ativo verifica-se quando

determinada estrutura construda para suportar um macio de solo. Neste caso, as

foras que o solo exerce sobre as estruturas so de natureza ativa. O solo empurra

a estrutura, que reage, tendendo a afastar-se do macio. Por outro lado, quando a

estrutura empurrada contra o solo, a fora exercida pela estrutura sobre o solo

de natureza passiva.

As figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, a ao e a distribuio do empuxo

ativo e passivo.

Figura 1 - Ao do empuxo ativo / empuxo passivo (Adaptado de MARINHO, 2006)

5

Figura 2 - Distribuio do empuxo ativo e passivo (MARINHO, 2006)

2.3. Teoria de Coulomb

MOLITERNO (1994) ressalta que a teoria de Coulomb baseada na hiptese

de que o esforo fsico exercido na estrutura proveniente da tenso do peso

parcial de um material, que desliza pela perda de resistncia ao cisalhamento ou

atrito.

O deslizamento ocorre frequentemente ao longo de uma superfcie de

curvatura, em forma de espiral logartmica. Nos casos prticos, poder ser

substituda por uma superfcie plana, denominada de plano de ruptura, ou plano de

deslizamento ou plano de escorregamento. A grandeza do empuxo pode ser

considerada como uma tenso distribuda ao longo da altura da estrutura.

Segundo MAGALHES (2003), a Teoria de Coulomb se aproxima das

condies vigentes no caso do empuxo de terra, por levar em considerao o atrito

entre o material exercedor do empuxo.

No entanto, para MACHADO E MACHADO (1997), o clculo do empuxo

efetuado estabelecendo as equaes de equilbrio das foras atuantes sobre um

material de deslizamento hipottico.

6

De acordo com GERSCOVICH (2010), a teoria de Coulomb de empuxo de

terra baseia-se na teoria de equilbrio limite; isto , na existncia de uma superfcie

de ruptura, e, ao contrario da teoria de Rankine, admite a existncia de atrito solo

muro, denominado .

Em resumo so consideradas as seguintes hipteses:

Solo homogneo e isotrpico;

A ruptura ocorre sob o estado plano de deformao.

Pode existir atrito solo-muro (), isto , em qualquer ponto da parede haver a

mobilizao de resistncia ao cisalhamento, por unidade de rea, dada por

n.tan, onde n a tenso normal atuante na parede. Caso o solo tenha

coeso, haver tambm uma componente de adeso na parede (cw).

= +(4)

Figura 3 - Atrito solo-muro (MARINHO, 2006)

Uma pequena deformao da parede suficiente para mobilizar estado limite

Adota condio de equilbrio limite:

A resistncia ao cisalhamento mobilizada instantaneamente;

Estado plstico desenvolve-se numa cunha (como um bloco rgido).

7

A Equao 5 apresenta o valor do coeficiente de empuxo ativo obtido pelo

mtodo de Coulomb.

= ( +)

() ( ) 1 + ( )( )

()()

2(5)

Onde: = 90

= ngulo de inclinao do terreno adjacente

= ngulo de inclinao do paramento interno do muro com a vertical

= ngulo de atrito entre solo/muro

= ngulo de atrito interno

A Equao 6 apresenta o valor do coeficiente de empuxo passivo obtido pelo

mtodo de Coulomb.

= ( )

() ( + ) ( )( )

()()

2(6)

2.4. Teoria de Rankine

Para SILVA (2002), atravs da Teoria de Rankine se calcula o empuxo ativo ou

passivo numa estrutura com paramento vertical.

Conforme MACHADO E MACHADO (1997), a utilizao da Teoria de Rankine

est na integrao ao longo da altura de suporte do elemento e nas tenses

horizontais, calculadas atravs do sistema de equaes utilizadas para o macio.

Para GERSCOVICH (2010), de acordo com a teoria de Rankine, o

deslocamento de uma parede ir desenvolver estados limites, plsticos. No

momento da ruptura surgem infinitos planos de ruptura e ocorre a plastificao de

todo o macio.

Em resumo, o mtodo de Rankine considera o solo em estado de equilbrio

plstico e baseia-se nas seguintes hipteses:

8

Solo isotrpico;

Solo homogneo;

Superfcie do terreno plana;

A ruptura ocorre em todos os pontos do macio simultaneamente;

A ruptura ocorre sob o estado plano de deformao;

Muro perfeitamente liso (atrito solo-muro: = 0) - os empuxos de terra atuam

paralelamente superfcie do terreno;

A parede da estrutura em contato com o solo vertical.

No interior de uma massa de um corpo de prova, considerada como um semi-

espao infinito, limitada apenas pela superfcie do solo e sem nenhuma sobrecarga,

uma das tenses principais tem a direo vertical e seu valor dado pelo peso

prprio do material.

A direo da outra tenso principal ser horizontal.

A determinao do coeficiente de empuxo ativo para solos granulares feita

atravs da seguinte expresso:

=

= 1

1 + = 45

2(7)

Onde: = tenso cisalhante ativa

= tenso cisalhante vertical

Obtm-se o coeficiente de empuxo passivo para solos granulares atravs da

seguinte expresso:

=

=

1 +

1 = 45 +

2(8)

Onde: = tenso cisalhante ativa

= tenso cisalhante vertical

MACHADO E MACHADO (1997), especificam que no caso de taludes com

uma inclinao i com a horizontal, pode-se mostrar que os coeficientes de empuxo

9

ativo e passivo so dados pelas equaes 9 e 10, respectivamente. Os valores do

empuxo sobre as estruturas de conteno so dados pelas equaes 11 e 12,

respectivamente.

=

=() () ()

() + () ()(9)

=

=() + () ()

() () ()(10)

=.

.

2 . ()(11)

=.

.

2 . ()(12)

SILVA (2010) apud EHRLICH (2003) observa que as expresses clssicas de

Rankine so vlidas somente para escavaes com faces verticais e terraplenos

horizontais. J o mtodo de Coulomb permite com facilidade a considerao de

cargas externas, taludes inclinados irregulares, cortes com inclinaes quaisquer e

presses de gua.

2.5. Aspectos Gerais que Influenciam na Determinao do Empuxo

A seguir feito um resumo sobre alguns fatores que influenciam no valor do

empuxo em estruturas de conteno de acordo com MACHADO E MACHADO

(1997).

Influncia da poro presso: o empuxo devido gua deve ser considerado

separadamente, no sendo possvel incluir os esforos devido percolao da gua

nas teorias de Rankine e Coulomb. Deve-se lembrar que ao assumir o nvel de gua

esttico, os coeficientes de empuxo referem se s tenses efetivas, e que a gua

10

exerce igual presso em todas as direes, sendo o empuxo da gua perpendicular

face de conteno.

Influncia de sobrecargas aplicadas superfcie do terreno: no clculo dos

acrscimos dos empuxos devidos a carregamentos em superfcie, alguns resultados

de instrumentao comprovam a aplicabilidade das expresses da Teoria de

Elasticidade, sendo necessrias algumas correes empricas para adequ-las aos

valores reais medidos, sendo um dos aspectos a considerar e que requer correo

refere-se rigidez da estrutura.

Influncia do atrito entre o solo e o muro: a mesma pode ser evidenciada

observando-se que quando o muro move-se, o solo que ele suporta expande-se ou

comprimido. Ao expandir o solo apresenta uma tendncia a descer ao longo da

parede que, se impedida, origina tenses tangenciais ascendentes que suportam em

parte a massa de solo deslizante, aliviando assim, o valor do empuxo sobre o muro.

No caso passivo, onde o solo comprimido, ocorre simplesmente o contrrio. O

Mtodo de Rankine desconsidera o atrito solo/muro, fornecendo solues do lado da

segurana, j o Mtodo de Coulomb, considera o atrito solo/muro, fornecendo

solues mais realistas.

Ponto de aplicao do empuxo: importante principalmente na verificao

da estabilidade da estrutura de fundao quanto ao tombamento. A forma de

distribuio das tenses horizontais sobre a estrutura de conteno, a qual

determina o ponto de aplicao do empuxo, ir depender de fatores como: presena

de gua no solo, existncia ou no de carregamentos em superfcie e a liberdade de

movimentao da estrutura.

Fendas de trao: nos solos que apresentam coeso existe a possibilidade do

surgimento de fendas de trao. A profundidade que estas podem atingir

determinada pelo ponto em que a tenso lateral se anula (Z0).

11

3. EFEITO DA COMPACTAO DO SOLO

3.1. Compactao do Solo

Conforme PINTO (2006) a compactao de um solo a sua densificao por

meio de equipamentos mecnicos, como um rolo compactador, embora, em alguns

casos possam ser utilizados at soquetes manuais. Um solo, quando transportado e

depositado para a construo de um aterro, fica num estado relativamente fofo e

heterogneo, alm de pouco resistente e muito deformvel. A compactao tem em

vista dois aspectos: aumentar a intimidade de contato entre os gros e tornar o

aterro mais homogneo. O aumento da densidade ou reduo do ndice de vazios

desejvel no por si, mas porque diversas propriedades do solo melhoram com isto.

Segundo CAPUTO (1988) entende-se por compactao de um solo o processo

manual ou mecnico que visa reduzir o volume de seus vazios e, assim, aumentar

sua resistncia, tornando-o mais estvel. A compactao de um solo visa melhorar

suas caractersticas, no s quanto resistncia, mas, tambm, nos aspectos de

permeabilidade, compressibilidade e absoro dgua.

Ainda de acordo com CAPUTO (1988) na compactao h expulso de ar.

3.2. Efeito da Compactao

A considerao do efeito da compactao do solo no comportamento de

estruturas de conteno importante, uma vez que a intensidade da compactao e

o tipo de solo utilizado no macio podem interferir no desenvolvimento das tenses

internas.

DUNCAN E SEED (1986) assinalam que a operao de compactao pode ser

representada por ciclos de carga e descarga que provocam o surgimento de tenses

horizontais residuais no solo.

12

Conforme EHRLICH & BECKER (2009), as tenses horizontais residuais

podem ser maiores do que as tenses geradas devido ao peso prprio do material

lanado, isto depender da energia de compactao. Devido a isto, as tenses nos

reforos podem sofrer algum aumento, mas isso no significa que o processo de

compactao prejudicial para a estrutura, uma vez que os carregamentos

aplicados aps a construo da estrutura, normalmente so inferiores queles

induzidos pela compactao.

Ainda de acordo com EHRLICH & BECKER (2009), os equipamentos de

compactao induzem no solo um complexo caminho de tenses, por causa dos

vrios ciclos de carga e descarga ocasionados pela sua passagem.

Porm, o modelo proposto por EHRLICH & MITCHELL (1994), sugere que o

caminho de tenses seja simplificado e assume apenas um ciclo de carga e

descarga para cada camada de solo, conforme ilustrado na Figura 4.

Figura 4 Trajetria de tenses efetivas em um ponto no interior da massa de solo

durante a construo de um aterro compactado em camadas (EHRLICH & BECKER,

2009)

O eixo das ordenadas apresenta as tenses verticais efetivas e o eixo das

abscissas, as tenses horizontais efetivas.

13

O ponto 1 corresponde ao estado de tenses decorrente do lanamento da

primeira camada de solo.

O ponto 2 representa o estado de tenses durante o processo de

compactao. A passagem do equipamento de compactao induz acrscimos nas

tenses verticais, elevando-as para zc,i (mxima tenso vertical efetiva induzida

durante a compactao, incluindo as foras de origem dinmica).

Simultaneamente, h aumento nas tenses horizontais, que atingem um valor

mximo tambm. Uma vez retirado o equipamento, ao final do processo de

compactao, a tenso vertical regressa ao valor inicial, z, ponto 3.

Entretanto, no acontece o mesmo com a tenso horizontal, porque esta passa

a ter um valor superior ao inicial, visto que o solo no um material elstico. Com

isso, o solo memoriza a tenso horizontal ocasionada pela compactao sx,c.

Com o lanamento da camada seguinte haver novo acrscimo na tenso vertical e

uma pequena variao na tenso horizontal, conforme representa o ponto 4.

Se no houvesse compactao, os pontos 1, 2 e 3 do grfico acima seriam

coincidentes, no haveria descarregamento nem tenso horizontal residual.

A memria de compactao poder ser completamente apagada quando a

tenso vertical provocada pelo peso prprio das camadas acima do ponto

considerado ultrapassar a tenso vertical mxima induzida durante as operaes de

compactao, zc,i.

INGOLD (1979) apud RICCIO FILHO (2007) prope um mtodo analtico para

clculo da tenso horizontal induzida pela compactao em muros de conteno.

Considera-se que as tenses induzidas mobilizam toda resistncia ao cisalhamento

do solo, ou seja, o solo plastifica e atinge a condio Ka. O ponto a na figura 5

representa esta condio. Um incremento v leva as tenses ao ponto b e a

tenso horizontal assume o valor de h1. Quando tal incremento removido a

tenso v retorna ao seu valor original, caso no haja atrito entre o muro de

conteno e o solo.

14

INGOLD (1979) apud RICCIO FILHO (2007) embasado por medies

efetuadas por JONES (1973, 1978) comenta que caso haja atrito suficiente no

contato solo-muro a recuperao de v pode ser apenas parcial. Abaixo de uma

certa profundidade, denominada crtica, no h reduo no valor da tenso

horizontal devido remoo de v pois o solo ter sofrido deformaes plsticas. O

ponto c na figura 5 representa tal situao.

Figura 5 Caminho de tenses idealizado por Ingold (INGOLD, 1979)

INGOLD (1979) apud RICCIO FILHO (2007) comenta que o acrscimo de

tenso vertical (v) pode ser obtido a partir da teoria da elasticidade. No caso de

rolos vibratrios, deve ser considerada uma carga esttica equivalente composta

pelo peso prprio do rolo compactador somado ao peso dinmico, gerado pelo

mecanismo de vibrao, transformado em carga esttica equivalente.

15

4. ESTABILIDADE DE TALUDES

De acordo com CARMO (2009), os taludes podem ter sua estabilidade abalada

por sua forma e inclinao das encostas, chuvas, natureza da cobertura vegetal,

dispositivos de drenagem mal dimensionados e/ou comprometidos, caractersticas e

estado dos solos (ou rochas), natureza geolgica (litolgica e estrutural) do meio,

tenses internas, abalos naturais e induzidos e ao antrpica de ocupao.

Conforme BARBOSA (2008), um talude pode ser considerado como

potencialmente instvel a partir do momento em que as tenses tangenciais

originadas por esforos desestabilizadores so ou possam tornar-se maiores que a

resistncia ao corte do material que constitua a zona do macio que permita definir

uma regio potencial de ruptura. Assim, os fatores que, por um lado, aumentam ou

introduzem tenses de corte ou por outro, que diminuem a resistncia ao corte do

macio so os responsveis pelas condies gerais que favorecem a

desestabilizao de taludes.

Os tipos mais comuns de instabilidade que podem afetar os taludes esto

representados na figura 6.

Figura 6 Tipos de instabilidade que afetam taludes: a) escorregamento rotacional;

b) escorregamento translacional; c) escorregamento limitado por camada resistente;

d) escorregamento condicionado por camada fraca; e) corrida de lama, rastejo ou

creep; f) tombamento (DYMINSKI, 2008 apud BARBOSA, 2008)

16

De acordo com MOLITERNO (1994), existem vrios mtodos para se aumentar

a estabilidade dos taludes como:

Diminuio da inclinao

Drenagem (Superficial ou Profunda)

Bermas

Estaqueamento no p do talude

Chumbamento (ancoragem e atiramento)

Revestimento do Talude (gramao, concreto projeto, imprimao asfltica)

Obstruo de fissura (cimento ou betume)

Injees (cimento, cal, resinas para consolidao)

Muros de arrimo

Neste trabalho aborda-se apenas o muro de arrimo.

Os mtodos de anlise de estabilidade de taludes so divididos em duas

categorias: mtodos determinsticos, nos quais a medida da segurana do talude

feita em termos de um fator de segurana e mtodos probabilsticos, nos quais a

medida de segurana feita em termos da probabilidade ou do risco de ocorrncia

da ruptura. (GEORIO, 2000).

No presente trabalho abordado e utilizado o mtodo determinstico.

De acordo com GERSCOVICH (2009), a analise da estabilidade de uma

determinada estrutura feito seguindo os seguintes passos:

i) recolhe-se amostra indeformada no campo;

ii) realizam-se ensaios de laboratrio;

iii) determinam-se os parmetros que definem o comportamento tenso x

deformao x resistncia;

iv) utilizam-se teorias e metodologias de dimensionamento que fornecem o fator de

segurana.

17

Figura 7 Esquema de anlise da estabilidade de uma estrutura (GERSCOVICH,

2009)

Segundo BRITO (2003), como em qualquer ramo da engenharia, um dos

principais requerimentos na engenharia geotcnica projetar as estruturas de forma

a garantir um fator de segurana mnimo contra a ruptura. A definio mais geral

para o fator de segurana pode ser escrita como:

=

(13)

Segundo TAVENAS et al. (1980) apud BRITO (2003) a relao acima

aplicada em engenharia geotcnica de vrias formas. Na anlise de aterros,

fundaes ou taludes, tanto a resistncia ao cisalhamento como o carregamento so

funes da geometria do problema. Assim, a Equao 13 no pode ser escrita em

uma forma explicita.

4.1. Mtodos Determinsticos

4.1.1. Mtodos de Equilbrio Limite

De acordo com DUTRA (2013), nos mtodos de equilbrio limite, os resultados

da anlise so geralmente apresentados em termos de um fator de segurana que

indica a razo entre a resistncia disponvel e a resistncia mobilizada (equao 13).

18

Tm-se ento que o fator de segurana (FS) a razo entre as foras estabilizantes

e foras instabilizantes.

Neste tipo de anlise, adotam-se as seguintes hipteses:

A superfcie potencial de ruptura previamente conhecida e ocorre ao longo de

uma superfcie bem definida;

A massa de solo comporta-se como material rgido-plstico e encontra-se em

condies iminentes de ruptura generalizada, ou seja, rompe-se bruscamente

sem se deformar;

As equaes de equilbrio esttico so vlidas at a iminncia da ruptura do

talude, ou seja, no estado onde a resistncia da massa de solo igual

solicitao imposta a ele;

O fator de segurana, FS, constante ao longo da superfcie potencial de

ruptura, ignorando-se eventuais fenmenos de ruptura progressiva.

4.1.2. Mtodo das Fatias

Dentre os mtodos que utilizam a hiptese do equilbrio limite, o mais utilizado

o Mtodo das Fatias.

DUTRA (2013) descreve que na soluo dos problemas, h um nmero

excessivo de incgnitas j que equaes adicionais, obtidas considerando-se o

comportamento tenso-deformao dos materiais, no so incorporadas pelos

mtodos de equilbrio limite. Hipteses simplificadoras devem ento ser introduzidas.

Os diferentes mtodos de fatias propostos na literatura (BISHOP SIMPLIFICADO,

1955; JANBU SIMPLIFICADO, 1968; MORGENSTERN & PRICE, 1965; SARMA

1973 e 1979; entre outros) se diferenciam conforme as simplificaes adotadas no

processo de clculo, geralmente em relao s foras entre fatias e no modo de se

determinar a fora normal N na base da fatia. No presente trabalho apresenta-se o

mtodo de BISHOP SIMPLIFICADO (1955).

Segundo GERSCOVICH (2009), o mtodo das fatias consiste nas seguintes

etapas:

19

i) subdividir o talude em fatias e assumir a base da fatia linear;

ii) efetuar o equilbrio de foras de cada fatia, assumindo que as tenses

normais na base da fatia so geradas pelo peso de solo contido na fatia;

iii) calcular o equilbrio do conjunto atravs da equao de equilbrio de

momentos.

As Figuras a seguir ilustram, respectivamente, a massa de solo dividida em

fatias e uma das fatias analisada separadamente.

Figura 8 Massa de solo dividida em fatias (DUTRA, 2013)

Figura 9 Fatia de solo analisada individualmente (GERSCOVICH, 2009)

20

A partir da figura 9, tem-se:

W peso da Fatia;

Xn e Xn+1 resultantes das tenses cisalhantes s laterais da fatia;

En e En+1 resultantes das tenses normais s laterais da fatia;

u resultante da poro-presso na base da fatia;

N resultante das tenses efetivas normais base;

s resistncia mobilizada na base da fatia.

4.1.3. Mtodo de Bishop Simplificado

Conforme BISHOP E MORGENSTERN (1960), possvel omitir os termos de

esforos horizontais entre fatias, (Xn Xn+1), com uma perda de acurcia de menos

de 1%. Tem-se ento, o mtodo chamado BISHOP SIMPLIFICADO (1955). Faz-se o

equilbrio de foras em cada fatia na direo vertical superfcie de ruptura,

obtendo:

= + .

.

.

.

(14)

Substituindo o valor de N na equao geral e rearranjando os termos, tem-se:

=1

. . + [( . ) + ( )].

.

(15)

O mtodo de Bishop assume que:

[( )].

.

= 0(16)

21

Esta hiptese equivale a desprezar as parcelas de esforo horizontal entre

lamelas. Com isso chega-se a:

=1

. . + [( . ). ].

1

.

(17)

Como o FS aparece nos dois lados da equao, deve-se usar um clculo

iterativo para obter uma soluo.

O clculo iterativo dever ser realizado da seguinte forma: estima-se um valor

inicial FS1, e entra-se com esse FS1 no lado direito da equao e extrai-se um novo

valor de fator de segurana, FS2, que deve ser comparado com FS1, sendo

necessria somente preciso decimal no valor de FS em anlises correntes. Caso a

preciso no seja alcanada deve-se repetir o processo. Entra-se com esse FS2 no

lado direito da equao e extrai-se um novo valor de fator de segurana, FS3, que

deve ser comparado com FS2. Assim sucessivamente at obter a preciso desejada.

Existem algumas dificuldades na aplicao do mtodo de Bishop simplificado e

recomenda-se aplicar outro mtodo mais rigoroso quando ocorrer as seguintes

situaes:

Na regio no p do talude, negativo, gerando um valor negativo ou nulo no

denominador de N;

FS menor que 1,0, e excesso de poro-presso (u) grande o suficiente para

tornar o denominador de N negativo.

Em sntese o Mtodo de BISHOP SIMPLIFICADO (1955):

Satisfaz a condio de equilbrio de momentos;

Satisfaz o equilbrio de foras para N;

Considera as foras normais;

Mais comum na prtica;

aplicvel sobretudo para superfcies de corte circulares.

22

5. CAPACIDADE DE CARGA NA FUNDAO

O solo deve ser capaz de suportar as cargas colocadas sobre ele, sem que

haja ruptura e os recalques devem ser tolerveis para a estrutura. Deste modo, num

projeto de fundaes, de extrema importncia a correta quantificao dos esforos

que o solo suporta e os recalques que ele apresentar.

A capacidade de carga de um solo, r, a tenso que, aplicada ao solo atravs

de uma fundao, causa a sua ruptura. Alcanada essa tenso, a ruptura

caracterizada por recalques incessantes, sem que haja aumento da tenso aplicada.

A tenso admissvel adm de um solo, obtida dividindo-se a capacidade de carga r

por um coeficiente de segurana, , adequado a cada caso.

=(18)

A capacidade de carga de um solo pode ser determinada por trs enfoques

distintos:

Capacidade de carga na ruptura (valor de capacidade de carga para qual o

terreno se rompe por cisalhamento);

Capacidade de carga mxima (valor de capacidade de carga para o qual o solo

suportar, sem risco de ruptura, um dado carregamento no considerando

eventuais recalques que possam ocorrer);

Capacidade de carga admissvel (leva em considerao os recalques).

A determinao da tenso admissvel dos solos feita atravs das seguintes

formas:

Pelo clculo da capacidade de carga, atravs de formulaes tericas;

Pela execuo de provas de carga;

Pela adoo de taxas advindas da experincia acumulada em cada tipo de

regio razoavelmente homognea.

23

5.1. Formulao Terica de TERZAGHI (1943)

TERZAGHI (1943) define dois modos de ruptura do macio de solo, quais

sejam: para solos de alta resistncia tem-se a ruptura geral (brusca), e para solos de

baixa resistncia tem-se a ruptura local (no evidncia uma ruptura ntida).

Para desenvolver uma teoria de capacidade de carga, TERZAGHI (1943)

considera as seguintes hipteses bsicas:

A sapata corrida, isto , o comprimento L bem maior (L/B>5 ou, s vezes,

L/B>10) do que a largura B, o que constitui um problema bidimensional;

A profundidade de assentamento inferior largura da sapata (DB), situada

acima da cota de apoio da sapata. Essa simplificao implica que a camada de

solo superior base da sapata pode ser substituda por uma sobrecarga de

valor igual ao peso especfico efetivo do solo multiplicado por sua espessura;

Como o problema passa a ser o de uma faixa (sapata corrida) de largura

definida, carregada uniformemente, localizada na superfcie horizontal de um macio

semi-infinito, TERZAGHI (1943) estabeleceu o estado de equilbrio plstico dessa

situao, na iminncia da ruptura, realizando o equilbrio de esforos gerados.

Atravs desse equacionamento, TERZAGHI (1943) chega a um valor

aproximado da capacidade de carga do sistema sapata solo para ruptura

generalizada que dado pela equao:

= . + . + 0,5. . . (19)

onde: qult = a capacidade de carga do sistema;

c = a coeso do solo;

Nc - Nq - N = so os fatores de capacidade de carga;

q = a sobrecarga;

B = a largura da base da sapata.

24

Para o caso de ruptura localizada, TERZAGHI (1943) recomenda que os

parmetros de resistncia do solo devem ser minorados atravs das seguintes

equaes:

=

(20)

=

(21)

Aps o desenvolvimento da equao da capacidade de carga de TERZAGHI

(1943), vrios pesquisadores trabalharam na rea e aprimoram a soluo

(MEYERHOF (1951 e 1963); LUNDGREN & MORTENSEN (1953); BALLA (1962);

VESIC (1973 e 1975); HANSEN (1961 e 1970) e BEER (1970)). Diferentes solues

mostram que os fatores de capacidade de carga Nc e Nq no apresentam grande

variao. Entretanto para um determinado valor de , os valores de N obtidos por

vrios pesquisadores diferem de modo expressivo. Tal diferena causada pela

considerao de vrias formas de cunha do solo abaixo da sapata.

5.2. Formulao Terica de VESIC (1973)

VESIC (1973) considera trs modos de ruptura do macio de solo de um

elemento isolado de fundao: ruptura geral, ruptura local e ruptura por

puncionamento. Estes modos de ruptura esto ilustrados na figura 10.

25

Figura 10 Modos de ruptura (VESIC, 1973)

A ruptura geral caracterizada pela existncia de uma superfcie de

deslizamento contnua que vai da borda da base do elemento estrutural de fundao

at a superfcie do terreno (Figura 10 a). A ruptura repentina e a carga bem

definida. Observa-se a formao de considervel protuberncia na superfcie e a

ruptura acompanhada por tombamento da fundao.

A ruptura local claramente definida apenas sob a base do elemento estrutural

de fundao (Figura 10 b). Apresenta algumas caractersticas dos outros dois modos

de ruptura, constituindo-se num caso intermedirio.

A ruptura por puncionamento, ao contrrio da ruptura geral, no fcil de ser

observada (Figura 10 c). Com a aplicao da carga, o elemento estrutural de

fundao tende a afundar significativamente, em decorrncia da compresso do solo

subjacente. O solo externo a rea carregada praticamente no afetado e no h

26

movimento do solo na superfcie. O equilbrio da fundao no sentido vertical e

horizontal mantido.

Para sapatas, ocorre ruptura geral em solos de alta resistncia e ruptura por

puncionamento em solos muito compressveis. Alm da compressibilidade do solo, o

modo de ruptura tambm depende da profundidade. Assim, para tubules e estacas

pode ocorrer ruptura por puncionamento mesmo em areia compacta, dependendo

da profundidade, VESIC (1973)

Para reduzir a capacidade de carga no caso de solos compressveis, em que a

ruptura no do tipo geral, VESIC (1973) apresenta uma soluo analtica, em

contraposio proposta de TERZAGHI (1943).

Primeiramente, VESIC (1973) define um ndice de Rigidez do solo (Ir), em

funo de parmetros de resistncia e compressibilidade, bem como um ndice de

Rigidez Crtico (Irc), em funo do ngulo de atrito do solo e da geometria da sapata.

Sempre que ocorrer Ir < Irc, a capacidade de carga deve ser reduzida. Para isso, so

calculados trs fatores de compressibilidade, definidos pelo autor, e introduzidos nas

parcelas da equao geral de capacidade de carga. Detalhes dessa metodologia

podem ser consultados em VESIC (1973).

A expresso de VESIC (1973) para sapatas corridas em ruptura generalizada

a mesma de TERZAGHI (1943) citada acima (equao 19). Entretanto, os fatores de

capacidade de carga de VESIC (1973), Nc - Nq - N, so ligeiramente diferentes.

Para ruptura localizada e por puncionamento, VESIC (1973) no emprega

expresses distintas para o clculo da capacidade de carga de fundaes.

27

6. CLCULO DE MURO DE PESO

De acordo com GERSCOVICH (2010), muros so estruturas corridas de

conteno de parede vertical ou quase vertical, apoiadas em uma fundao rasa ou

profunda. Podem ser construdos em alvenaria (tijolos ou pedras) ou em concreto

(simples ou armado), ou ainda, de elementos especiais.

Os muros de arrimo podem ser de vrios tipos: gravidade (construdos de

alvenaria, concreto, gabies ou pneus), de flexo (com ou sem contraforte) e com ou

sem tirantes.

Os clculos de muro de peso devem ser feitos para a verificao de sua

estabilidade, verificando as seguintes condies:

Segurana contra o tombamento

Segurana contra o deslizamento

Segurana contra ruptura e deformao excessiva do terreno de fundao

Segurana contra a ruptura global

Figura 11 Estabilidade de muros de arrimo (GOMES, 2010)

28

6.1. Segurana Contra o Tombamento

De acordo com GERSCOVICH (2010), para que o muro no tombe em torno

da extremidade externa (ponto A da Figura 12), o momento resistente deve ser

maior do que o momento solicitante. O momento resistente (Mres) corresponde ao

momento gerado pelo peso do muro. O momento solicitante (Msolic) definido como

o momento do empuxo total atuante em relao ao ponto A.

O coeficiente de segurana contra o tombamento definido como a razo:

Figura 12 Segurana contra o tombamento (GERSCOVICH, 2010)

=

2,0(20)

=. + .

. 2,0(21)

6.2. Segurana Contra o Deslizamento

Conforme GERSCOVICH (2010), a segurana contra o deslizamento consiste

na verificao do equilbrio das componentes horizontais das foras atuantes, com a

aplicao de um fator de segurana adequado, como visto na equao 22.

=

1,5(22)

onde: = somatrio dos esforos resistentes;

29

= somatrio dos esforos solicitantes;

= fator de segurana contra o deslizamento.

A Figura 13 exemplifica os esforos atuantes no muro.

Figura 13 Segurana contra o deslizamento (GERSCOVICH, 2010)

O fator de segurana contra o deslizamento ser:

= +

1,5(23)

onde: = empuxo passivo;

= empuxo ativo;

= esforo cisalhante na base do muro.

O valor de S calculado pelo produto da resistncia ao cisalhamento na base

do muro vezes a largura; isto :

Tabela 1 Clculo do esforo cisalhante na base do muro (GERSCOVICH, 2010)

30

O deslizamento pela base , em grande parte dos casos, o fator condicionante.

As 2 medidas ilustradas na Figura 14 permitem obter aumentos significativos no

fator de segurana, so elas:

Base do muro construda com uma determinada inclinao, de modo a

reduzir a grandeza da projeo do empuxo sobre o plano que a contm;

Muro prolongado para o interior da fundao por meio de um dente; dessa

forma, pode-se considerar a contribuio do empuxo passivo.

Figura 14 Medidas para aumentar o FS contra o deslizamento da base do muro

(GERSCOVICH, 2010)

6.3. Segurana Contra Ruptura e Deformao Excessiva do Terreno de Fundao

Para GERSCOVICH (2010), a capacidade de carga consiste na verificao da

segurana contra a ruptura e deformaes excessivas do terreno de fundao. A

anlise geralmente considera o muro rgido e a distribuio de tenses linear ao

longo da base.

Se a resultante das foras atuantes no muro localizar-se no ncleo central da

base do muro, o diagrama de presses no solo ser aproximadamente trapezoidal.

O terreno estar submetido apenas a tenses de compresso. A Figura 15

apresenta os esforos atuantes na base do muro.

31

Figura 15 Capacidade de carga da fundao (GERSCOVICH, 2010)

A distribuio de presses verticais na base do muro apresenta uma forma

trapezoidal e esta distribuio no uniforme devida ao combinada do peso W e

do empuxo E sobre o muro.

Para o clculo das presses verticais na base do muro 1 e 2, temos as

equaes 24 e 25.

=

. 1 +

6.

(24)

=

. 1

6.

(25)

onde: V = somatrio das foras verticais; e = excentricidade; b = largura da base do muro.

A excentricidade calculada pela resultante de momentos em relao ao ponto

A da Figura 15.

= =

=

2 (26)

32

Deve-se garantir que a base esteja submetida a tenses de compresso (min >

0) a resultante deve estar localizada no tero central; ou seja, e <

, para evitar

presses de trao na base do muro.

Para evitar a ruptura do solo de fundao do muro, o critrio usualmente

adotado recomenda-se que:

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Tcc José Geraldo de Souza Júnior Influência Da Compactação Nas Condições de Estabilidade de Muros 0