7/24/2019 TD-2013

1/67

Temperatura i Toplina

7/24/2019 TD-2013

2/67

7/24/2019 TD-2013

3/67

Termodinamiki SIST!, dio prirode, odre"ena koliina tvari, koji seistrauje termodinamikim metodama.#o de$ini%iji SIST! je uvijek ogranien.

OKOLINA sve &to se nalazi izvan grani%e sistema. Sistem je odvojenod okoline graninom povr&inom koja moe biti zami&ljena ili stvarna.'K'(I)* moe biti konana ili beskonana.

+eliine kojima opisujemo stanje sistema zovemo parametrimastanja T sistema.To su- #ritisak tlak/ #, volumen zapremina/ +, temperatura T ikoliina tvari izraena masom mili brojem molova tvari n.

7/24/2019 TD-2013

4/67

#rametri stanja sistema mogu biti intenzivni i ekstenzivni.

INTENZIVNIparametri pritisak, temperatura/ 0 ne ovise oveliini sistema, odnosno o koliini tvari.

EKSTENZIVNI parametrivolumen/ 0 ovise o veliinisistema. )jihova vrijednost toliko puta poraste, koliko putaporaste broj esti%a u sistemu, dakle propor%ionalni sukoliini tvari. 'ni posjeduju svojstvo aditivnosti

Skup vrijednosti termodinamikih parametara potpunoodre"uje stanje sistema. Svaki put kada se sistem vrati upoetno stanje, sve veliine stanja parametri/ poprimit 1eodgovaraju1e poetne vrijednosti.

2ilo koju promjenu satanja parametara stanja sistemazovemo T pro%esom.

7/24/2019 TD-2013

5/67

IZOLIRAN sistem sa okolinom neizmjenjuje niti energiju niti tvar

ZATVOREN sistem sa okolinom moeizmjenjivati energiju ali ne i tvar

OTVORENsistem sa okolinom izmjenjuje itvar i energiju.

izoliranisistem

zatvorenisistem

otvorenisistem

+rste T sistema

7/24/2019 TD-2013

6/67

TERNODINAMIKA RAVNOTEA - stanje sistemakod kojeg se svi termodinamiki parametri, prineizmijenjenim vanjskim uvjetima, ne mijenjaju uvremenu.

STACIONARNO STANJE0 stanje sistema kod kojegse parametri sistema ne mijenjaju u vremenu iakosistem sa okolinom izmjenjuje energiju. 3omeoastaza

je sta%ionarno stanje organizma.

TERMODINAMIKI PROCES0 prijelaz sistema izjednog stanja u drugo uzrokovan promjenom vanjskihuvjeta.

7/24/2019 TD-2013

7/67

)ulti zakon T

Za sistem u stanju T ravnotee parametri stanja sistema se nemijenjaju.Intenzivni parametri kao temperatura i pritisak imaju dodatno svojstvo-

+rijednosti intenzivnih parametara sistema su jednake u svakomdijelu sistema u ravnotei.+rijednosti temperature i pritiska u razliitim dijelovima sistema spontanose nastoje izjednaiti ime sistem prelazi u stanje T ravnotee.!e"u dijelovima T sistema u T ravnotei nema razmjene topline.

T4 T5 T

p4p5

p

'p1a $ormula%ija nultog zakona Tva sistema u T ravnotei satre1im, takodjer su u T ravnotei

T6 T6

T6

4 5

7

7/24/2019 TD-2013

8/67

Unutranja energija

Unutranja energija jednaka je sumi kinetikih i potencijalnih

energija svih estica koje ine sistem:

Po kinetikoj teoriji plinova, svaka estica ima kinetiku energiju koja je

proporcionalna apsolutnoj temperaturi T sistema:

Za idealne plinove moemo zanemariti potencijalnu energiju pa je za sistem od

N estica

( ) +==

N

ipk ii

EEU

=

=

=

=

plinoviivi[eatomsk7j

plinovidvoatomskij

plinovikijednoatoms!j

slo"odestepena#rojj

konstanta$ vaBoltzmanno...J/K.kkT

jE -ki!"#"$

!

mo%&'(.!)*R ==

==

,!

!!

RTnjU

kTNnj

kTNjU a

7/24/2019 TD-2013

9/67

Unutranja energija idealnog plina ovisi samo o temperaturi. Za realneplinove ovisi i o drugim parametrima sistema.

Poveava se sa poveanjem temperature

Unutranja energija je funkcija stanja sistema- Ona ovisi samo oparametrima stanja sistema i ne ovisi o nainu kako je sistem u to

stanje dospio

!

Razlika unutranji energija ne ovisi o nainu na kojisistem iz stanja ! prelazi u stanje ".

#istem posjeduje unutranju energiju ali ne i toplinu. $oplina jeenergija u prijelazu

! UUU =

7/24/2019 TD-2013

10/67

Reverzi%ilni i ireverzi%ilni procesi

$& sistem se nalazi u ravnote'nom stanju ako se njegovi parametri ne

mijenjaju %ez vanjskog uticaja. (ada se $& procesi odvijaju sporo)

tada mo'emo smatrati da sistem prolazi kroz niz ravnote'ni stanja.

U $& je vrlo va'an pojam povratni *reverzi%ilni+ i nepovratni

*ireverzi%ilni+ procesa.

Povratni proces je takav koji se mo'e vriti u dva suprotna smijera %ez ikakvog uticaja okoline. Polagani proces koji se sastoji iz niza ravnote'ni stanja

mo'e se smatrati povratnim procesom.

Pri reverzi%ilnoj izmjeni topline izme,u dva sistema ili izme,u sistema okoline)razlika temperatura je infinitezimalna *po volji mala+.

!

7/24/2019 TD-2013

11/67

Prvi zakon $&

$oplina koja se dovede nekom $& sistemu odlazi kako na poveanje

unutranje energije sistema *zagrijavanje+ tako i na vrenje meanikog rada

nad okolinom. U matematikoj formi Prvi zakon $& glasi

Prvi zakon $& je zapravo zakon o sauvanju energije za $& sistem.

Perpetuum mo%ile prve vrste je stroj koji %i radio po volji dugo %ez dovo,enjaenergije izvana.

Perpetuum mo%ile prve vrste nije mogu

+=

sistemonadradvrsiOkolina0A

okolinomnadradvrsiSistem0A

okolinipredajeseToplina0Q

sistemudovodiseToplina0Q

AUQ

%&

##

##

=

==

AV

AVVpA

xSpxFA

VpUQ +=

7/24/2019 TD-2013

12/67

P-/ dijagram i interpretacija rada kao povrine

$ermodinamiki procesi se najee predstavljaju u tzv P/ dijagramu u kojem

je apscisa volumen sistema a ordinata pritisak. Pokazuje se da je rad u nekomtermodinamikom procesu jednak povrini koja je odre,ena apscisom)

poetnim i krajnjim volumenom i krivom koja u p/ dijagramu opisuje zadani

proces'

( (!

)riva koja opisuje proces

ln:

*+:

!

!##

V

VnRTA

V

nRTpIzoterma

VVpAppIzobara

==

==

7/24/2019 TD-2013

13/67

Termodinamike unkcije

&ef 0unkcija stanja je svaka funkcija

parametara stanja * P) /) $) n+.

0unkcija stanja mo'e sadr'avati i druge

funkcije stanja.

Zato su va'ne1-/rlo esto se kemijske reakcije ili $&

procesi odvijaju pod pose%nim uvjetima kao

to su konstantne vrijednosti jednog ili vie

parametara stanja ili funkcija stanja.

-2jiova promjena ne ovisi o tome kakosistem prelazi iz jednog stanja u drugo.

-3ogu se raunati tako to se oda%eru

najjednostavniji- reverzi%ilni procesi da %i se

razlika $& funkcija stanja izraunala.- 4sto svojstvo ima potencijalna energija u

meanici pa se funkcije stanja u

termodinamici zovu i $& potencijali.

p

(

a.

c

-U meanici) sistem spontano evoluira

tako to mu se potencijal smanjuje) a

u ravnote'i potencijal ima minimalnu

vrijednost.

-Pogodno oda%rana funkcija

stanja se pri odre,enim

uvjetim ponaa na slian

nain pa je pogodna za opis

sistema odnosno za

definiranje smijera procesa

7/24/2019 TD-2013

14/67

T/ unkcije + potencijali* u termodinamici

U termodinamici se koristi pet $& funkcija-Unutranja energija U

-5ntalpija H-5ntropija S-#lo%odna energija F

-#lo%odna entalpija 6

( Gibbsov potencijal

(oriste se jo i dvije veliine 7 specifini toplotni kapaciteti

pri konstantnom pritisku i pri konstantnom volumenu cp) c/.

7/24/2019 TD-2013

15/67

B!B!(

B!B!B!(

B!B!B!B!B!

B!BB(!!(B!(

0alo matematike

7/24/2019 TD-2013

16/67

Unutranja energija

1zohorni proces

(2const %(2#

UQ

VpUQ

V =

+=

U izoornom procesu sva dovedena toplina

odlazi na poveanje unutranje energije-zagrijavanje sistema

7/24/2019 TD-2013

17/67

5ntalpija 8

1zo.arni proces

p2const %p2#

U"pUH(p# "#$ H H%

&p (U$ (p"%

$ U"pU!%

p

p

p

=

#

Polaziom od Prvog zakona $& pri izo%arnom procesu

0unkcija 8 zove se 52$9:P4;9sistema. $o je funkcija stanja jerje funkcija parametara sistema (p#" i funkcije stanja (U

-5ntalpija za izo%arne proceseigra istu ulogu kao unutranja energija

za izoorne

-Promjena entalpije jednaka je razmijenjenoj koliini topline

7/24/2019 TD-2013

18/67

(ada se entalpija koristi1

-U opisu kemijskih reakcija3 one se odvijaju pri konstantnom pritisku p2const

a ne pri (, T 2 const ,

- Puno procesa u ljudskom organizmu se odvija pri konstantnom

+ atmoserskom * pritisku,

- )od teku4ina i krutih tijela je volumen pri.lino konstantan

% +p(*2# pa je %U2 %5

- U kemiji: Toplina reakcije 2 )oliina topline koja se odvede

iz mola supstance'

Toplina se odvodi iz sistema pa je %6p7# pa je i %57#

kJ/mol-')H#H*++* ,, = 8gzotermna reakcija

7/24/2019 TD-2013

19/67

Toplotni kapaciteti

Hconstpp

pp

T

H

T

HK#

T

%K

=

=

Toplotni kapa%iteti pri konstantnom pritiskui pri konstantnom volumenu de$iniraju se na sljede1i nain

"const""

p"

T

U

T

UK#

T

%K

=

=

Za kruta tijala i teku1ine je-

"p"p **#KK

U

=

=

Za plinove-

nKK

nT

U

T

H

const&(pT/TnU(p"UH

"p

p

=

=

=

n

K*#

n

K* ""

pp =

e$iniramo spe%i$inemolarne kapa%itete-

Vp

Vp

CC

RCC

>

=

7/24/2019 TD-2013

20/67

%

!

%

%,

!

&rugi zakon $ermodinamike

Perpetuummo%ile druge vrste nije

mogu

Perpetuum mo%ile druge vrste je stroj

koji %i po volji dugo ladio toplo tijelo i

$oplotnu energiju direktno pretvarao u

rad %ez %ilo kakvi drugi promjena usistemu ili okolini.

T

T,

#adi

7/24/2019 TD-2013

21/67

!

6

6!

Za kru'ni proces na slici

(oeficijent (orisnog djelovanja

Za

7/24/2019 TD-2013

22/67

ntropija

ntropija je T $unk%ija koja u op1enitom sluaju odre"uje smijer odvijanjaT pro%esa

Initial84

9inal85

:4,, T4

:i, Ti

ksperiment pokazuje-+

T

,

i

i =

ne ovisi o putu.

Za izotermne pro%ese T8 %onst-

NQQQQ +++=

= ''', !T

,+

9unk%ija stanja S zove

se entropijasistema

Za male promjene-

T

0%0S

&

=

7/24/2019 TD-2013

23/67

9izikalni smisao entropije

!"o

Nepo#!.

nepo#!atno

Ni" !a#note$ni%

&tan'a

po#!atno

Anp (klip) * Ap(klip + pi'e&ak)

6ad pripo#!atno,pro%esu uvijekje #ei od radapri nepo#!atno,pro%esu

7/24/2019 TD-2013

24/67

-,

-

np +=

+=

np

pp

A

AQ

pnppnp

nppnpp

QQAA

AAQQ

7/24/2019 TD-2013

25/67

T4 T5

.4 5,

,

,,

TT

1TT

1T

%

T

%SSS

in8 analoine "o#1 &e kon'1

7/24/2019 TD-2013

34/67

5T+

6V - 889-5T+

4

49-6V

:

:945T+

7/24/2019 TD-2013

35/67

6avnotea sistema koji razmjenjuju tvar

p4, +4, T p5, +5, T

=n

Znaenje kemijskog poten%ijala

#romatramo zatvoreni sistem sa

polupropusnom membranomkoja ga dijeli na dva dijela. )eka

je T8%onst i neka je n4;n5.. .)eka je =n molova tvari lagano

preslo iz dijela CD4DD E $aza 4u dio CD5DD0 $aza 5

Bibbsova jednadba, primijenjena na svaku $azu, daje-

n!TU

n!TU

,,,

-#

-#

"

!

%ST(

%STU!(ST(

(!!SS(TU

UUU

,

,

,,,

,

n

n

n

7/24/2019 TD-2013

36/67

#ri izobarnom i izotermnom pro%esu p,T8 %onst, na desnoj straniprepoznajemo promjenu slobodne entalpije-

Za spontane pro%ese-

Za stanje ravnotee-

%STG

n(G,

! ,#1G >

! ,=

Tvar spontano prelazi iz oblasti gdje njen kemijski poten%ijal vi&i u oblast gdje je njen kemijski poten%ijal nii. Kada sistem dospije u ravnoteno stanje, tada je > ravnotenom stanju sistema unutar kojega je mogu1 prijelaz esti%a tvari, vrijednost kemijskog poten%ijala bit 1e jednaka za

svaku $azu u kojoj se komponenta moe na1i

! ,=

! ,=

o promjene unutra&nje energije otvorenog sistema ili $azemoe do1i razmjenom topline, vr&enjem rada i prelazom tvari.Intenzivne veliine koje karakteriziraju ove tokove energije sutemperatura T, pritisak p i kemijski poten%ijal F.

7/24/2019 TD-2013

37/67

Temperatura odre"uje ravnoteno stanje vezano za izmjenu topline.

Toplina prelazi sa tijela vi&e na tijelo nie temperature ili iz dijelasistema vi&e u dio sistema nie temperature.Kada se temperature izjednae prestaje i prijelaz topline.

#ritisak ostvaruje ravnoteu zahvaljuju1i promjeni volumena sistema. io sistema u kojem vlada vi&i pritisak uve1ava svoj volumen na raun

dijela sistema sa niim pritiskom. #ro%es prestaje kada se pritisaku %ijelom sistemu izjednai.

Kemijski poten%ijal odre"uje ravnoteu u odnosu na struju tvari.Tvar CDstrujiDD iz oblasti gdje je kemijski poten%ijal vi&i u oblast gdje je nii.

Kada se poten%ijali izjednae, prestaje i struja tvari.

> prirodi se vr&i stalno strujanje energije i tvari zahvaljuju1i takozvanimgradijentima poten%ijala0 razlikama poten%ijala na dva mjesta.

Ko,enta!

7/24/2019 TD-2013

38/67

Ke,i'&ki potenci'al "a i/ealn1 &,'e31

Kemijski poten%ijali se mogu dobiti iz T $unk%ija pri odgovaraju1imuvjetima. p8%onst, T8%onst Bibssov poten%ijal0 slobodna entalpija B-

*ko je , onda se dobije

+8%onst, T8%onst Slobodna energija 9-

#olazimo od Bibbsove jednadbe-

kk,,i

k

ii n...nnnG

=

1n...nn#1n k,i =

jn#p#Ti

inG

=

=

k

iiin!%U

=

=

k

iii

k

iii

nFTSU

nTS(U

*

jn#"#Ti

in

F

=

7/24/2019 TD-2013

39/67

S8%onst, p8%onstntalpija 3

#olazimo od Bibbsove jednadbe-

Kako je S8%onst, to je :8

7/24/2019 TD-2013

40/67

> op1em sluaju, svaka komponenta vi&ekomponentnog sistema reagira sa drugim komponentama sistema pa je kemijski poten%ijal jedne komponente $unk%ija sastava sistema tj on ovisi o koliini tvari svake od komponenata-

De05 I/ealne &,'e3e. *ko kemijski poten%ijal jedne komponente ovisi samoo koliini tvari te komponente, a ne i od sastava smje&e tj

kaem da sistem predstavlja idealnu smje&u. #rimjeri idealnih smje&a- smje&a idealnih plinova ili razblaenih rastvora!oe se pokazati da je kemijski poten%ijal i0te komponente idealne

smje&e dan $ormulom-

,

gdje je-

kemijski poten%ijal i0te komponente, ovisi o temperaturi ali ne ovisi osastavu smje&a.

pi par%ijalni pritisak i0te komponente smje&e.

n#...#n#n#T#p(3 k,i=

n#T#p(3 ii=

)>

>

1i

1

ii

i1ii

pplnT

nnlnT

1i

7/24/2019 TD-2013

41/67

>

i1ii

i1ii

plnT

nnlnT

)aje&1e se$ormule za kemijski poten%ijal navode tako &to sepritisak izraava u jedini%ama normalnog pritiska p

7/24/2019 TD-2013

42/67

Te!,o/ina,i>ki a&pekti ke,i'&ke !a#note$e

+eliki broj pro%esa u biolo&kim sistemima odvija se izotermno T8%onst/i izobarno p8 %onst/. Sistem tada evoluira tako da se vrijednost

slobodne entalpije smanjuje. > stanju ravnotee, ukupna entalpija imaminimalnu vrijednost i njena je promjena jednaka nuli-

1nG

1G#GG

k

iii

min

=

=

=

Svaka kemijska reak%ija spontano dovodi sistem u ravnoteno stanjeukojem se kemijski sastav sistema vise ne mijenja. 6eak%ije mogu i%idirektno ali i u obrnutom smijeru. > stanju kemijske ravnotee u sistemu1e osim produkata reak%ije postojati i neka koliina reaktanata.)eka je kemijsaka reak%ija dana u $ormi-

*ko se komponente sistema koje nestaju iz sistema uzmu sanegativnim predznakom, a one koje nastaju sa pozitivnim, uvjetravnotee glasi-

constT#p#4567Bb!a =

1ba57 B!46 = +i i1i cln(T

7/24/2019 TD-2013

43/67

#oslije kra1eg /rauna dobije se-

Zakon o /e'&t#1 ,a&a

gdje jeG0izraeno preko standardnih poten%ijala reaktanata iprodukata reak%ije-

>vedemo li oznaku-

,

uvjet ravnotee se moe zapisati u obliku-

+eliina KT/zove se konstanta ravnotee reak%ije.

1

cc

cclnTG

b

B

a

!

54

761

=

?@

bB

a!

54

bB

a!

54

76

pp

pp

cc

ccT(K

=

=

T

T(G

1

1

T(GT(KlnT

-

e(*$+ =

1b

1a

15

17

1 ba57G

7/24/2019 TD-2013

44/67

7/24/2019 TD-2013

45/67

*ko =G prije"e razliku poten%ijala , tada se njegova poten%ijalnaenergija promijeni za)eka je valentnostjona i0te komponente zi.. Tada =nimolova i0tekomponente prenose naboj-

gdje je

9aradaHeva konstanta.#romjena unutra&nje energije je dakle-

Kako je

obijamo da je , pa je elektrokemijski poten%ijal i0 tekomponente-

iiiiai nFznez(89

mol/*:);;*1:1,.mol

11,'.:e8F ,'a =

iie nFzU i

iie nmU i =

>i Fznnln-T ii1i

9U

Fzm ii

6 t l kt k ij k i t i d ij k t d ij $ /

7/24/2019 TD-2013

46/67

6avnotea elektrokemijskog sistema iz dvije komponente dvije $aze/nastupa kada su njihovi elektrokemijski poten%ijali jednaki-

Za jednokomponentni sistem koji se sastoji iz dva dijela sa razliitimelektrinim poten%ijalima i razliitim kon%entra%ijama, uvjet ravnoteedaje

Zbog razlike kon%entra%ija javlja se stalna razlika poten%ijala.

@elije ivog organizma sa okolinom razmjenjuju tvar.#rijenos tvari i energije realizira se zahvaljuju1i gradijentimakon%entra%ije tvari, elektrinog poten%ijala i pritiska. #ro%esi koji serealiziraju zapravo su rezultat superpozi%ije ovih $aktora evolu%ijesistema.

, =

potencijal8e

7/24/2019 TD-2013

47/67

#rimjer- #oznato je da joni Kprolaze kroz membranu 1elije i njihovakon%entra%ija unutar 1elije K/i razliita je od one izvan 1elije K /opri emu je-

);K(K(

o

i=

m";);ln:>11

'11').;U

*:>11F#K'11T

UUU1FUK(

K(lnT oi

o

i

=

7/24/2019 TD-2013

48/67

#romotrimo sada sistem koji sesastoji iz dvije komponente0dvije vrsta jona. > stanju ravnotee!oraju vrijednosti elektrokemiskih

poten%ijala za svaku vrstu jonabiti jednake u oba dijela sistema-

,#*l#*l

,#K#K

=

=

'dgovaraju1e razlike poten%ijalapo )ernstovoj jednadbi su-

!

"

!

"

AB

7/24/2019 TD-2013

49/67

Transportne pojave

Transport tvari0 di$uzija> plinovima i rastvorima melekule se termiki kre1u. To je kretanje

kaotino i u svim smjerovima ravnopravno.

*ko u plinu ili otopini postoji nehomogena raspodjela molekula,razliita kon%entra%ija molekula, dolazi do strujanja mase. +i&e

molekula se kre1e iz oblasti gdje je njihova kon%entra%ija vi&anego u obrnutom smjeru. 6azlika ovih dviju struja mase predstavlja

struju mase maseni tok / iz oblasti vi&e u oblast nie kon%entra%ije.

Taj se pro%es naziva di$uzija. i$uzija je nepovratni pro%es, kao i prijenos topline. Tvar uvijek strujiiz oblasti vi&e kon%entra%ije u oblast nie kon%entra%ije.

Strujanje mase karakterizira se veliinom koja se zove maseni $luks. !aseni $luks je jednak koliinu tvari koja u jedini%i vremena pro"e kroz

neku zami&ljenu povr&inu izme"u oblasti razliitih kon%entra%ija-

e$inira se tako"er i gustina masenog $luksaj kao fluks po jeinicipovr!ine:

[ ]

s

mol(k?#tm

m =

[ ]

sm

mol(k?j#

S

j,

7/24/2019 TD-2013

50/67

)eka se zbog jednostavnosti/ kon%entra%ija molekula mijenja samo u jednom smjeru. Tada je- ,

gdje je konstanta di$uzije i ovisi samo o vrsti tvari koja di$undira

0i3@zijezakonFickov

7

cAj

[ ] smA ,=

%4

%5

S

(

SA

#c

#

ccSA

ccSA#

cc

7

c

0m

,m

,m

,

=

=

=

R

d

0- di$uzijski otpor0 analogijasa strujom

#retpostavka- kon%entra%ija se

linearno mijenja od %4 do %5

7/24/2019 TD-2013

51/67

7/24/2019 TD-2013

52/67

Tvari mogu prolaziti kroz membranu na vise na%ina.!i 1emo se ograniiti na dva na%ina prenosenja tvari koji su vezanidi$uziju.

#asivni transport0 di$uzija molekula kroz membranu. 2ez utro&ka energije'lak&ani transport0 molekule koje prolaze kroz membranu

grade spojeve sa molekulama nositeljima u membrani, a ove molekuledi$undiraju kroz membranu.

#otrebna energija. Tvar se prenosi iz oblasti nie u oblast vi&e kon%entra%ije

-Pasivni transport:

manje molekule3voda, 9!- ;ktivni transport:

ve4e molekule

7/24/2019 TD-2013

53/67

Vaneli'e

%5

9n1ta!

eli'e

%4

d

#asivni transport

c

ck

=

7/24/2019 TD-2013

54/67

Idemo sada ra%unati $luks tvarikroz membranu.)a unutra&njemrubu membrane-

)a vanjskom rubu-

9luks tvari unutar membraneje-

Bustina masene struje je-

gdje je #d propustnost permeabilnost/ membrane.

C kcc=

,C, kcc=

cc(0

AkS

cc(0

AkS

cc(0

A

S

,m

,m

C

C

,m

=

0

Ak2#c2cc(

0

Akj 00, =

%4Cc

C,c

,c

>nutr. !embrana +ani

Olak3ani t!an&po!t

7/24/2019 TD-2013

55/67

Olak3ani t!an&po!t

A A

AN

N

F

Ko/ olak3ano

7/24/2019 TD-2013

56/67

4H

4

7/24/2019 TD-2013

57/67

2

7/24/2019 TD-2013

58/67

'smoza

'smoza je pro%es kretanja molekula vode rastvaraa/ kroz polupropusnumembranu iz oblasti visoke kon%entra%ije molekula vode rastvaraa/ u oblast

niske kon%entra%ije vode rastvaraa/.

?p

Osmotski pritisak

T"

np ot

smotski pritisak t?5otova

@ednad.a:

ksperimenti

7/24/2019 TD-2013

59/67

p

De&alini"aci'a ,o!&ke #o/e

P ij t li

7/24/2019 TD-2013

60/67

Prijenos topline

-Toplina se prenosi sa jednog mjesta na drugo, sa jednaga tijela na drugo'

-Po 11' ZT/ toplina spontano prelazi sa tijela vie temperature na tijelo

nie temperature'

-)oliina topline koja se u jedinici vremena prenese sa jednog na drugotijelo

naziva se toplotni luks :

s

Jje0inicaS

$ t

$ %=

Toplina se moe prenositi na tri naina

-Provo,enjem *kondukcija+

-#trujanjem fluida * konvekcija+

-Zraenjem

7/24/2019 TD-2013

61/67

Prenoenje topline provoAenjem

;ko se jedan kraj metalnog tapa zagrije, toplina 4e se prenijeti i na

druge dijelove tapa-0olekularno3 kinetika teorija

)od plinova i teku4inanama sudari molekula

)od vrstih tijela slo.odni elektroni

Bustina luksa topline

Bustina struje topline

,m

aS je0inic

$ !j

=

T

T!

TTS

$ 7

$ T

S$ 7

$ T

j

,

7/24/2019 TD-2013

62/67

;nalogije sa proticanjem luida i hmovim zakonom

8lektrina struja3 proticanje na.oja kroz provodnik

Proticanje realnih luida3 protok:

Protok topline:

U=

)

7/24/2019 TD-2013

63/67

Prenoenje topline konvekcijom

)onvekcija je nain prenoenja topline putem strujanja nekog luida'

Ctrujanjem se dijelovi luida prenose sa jednog mjesta na drugo a time i toplina'

U sluaju hlaAenja zagrijanih povrina, zagrijani luid prenosi toplinu sa toplijeg

na hladnije tijelo

Prinudna cirkulacija

0etoda

Drze toplotne izmjene

na mjestu anastomoza

arterija i vena'

7/24/2019 TD-2013

64/67

0atematiki opis prenoenja topline konvekcijom

0atematiki opis prenoenja topline konvekcijom kompliciran'@ednostavan model u stacionarnom stanju:

Toplotni luks proporcionalan:

3 rashladnoj povrini

3 razlici temperature zagrijanog tijela i srednje temperature luida

k2koeicijent prenoenja topline konvekcijom C1 jedinica

#D

I(T-To

TT(Sk o

sKm

J,

Prenoenje topline zraenjem

7/24/2019 TD-2013

65/67

Toplina se prenosi zraenjem

elektromagnetskih valova' @edno tijelo

emitira 8nergiju putem elektromagnetskih

valova a drugo tu energiju apsor.ira'8misiona mo43 energija koju tijelo emitira

sa jedinice povrine u jedinici vremena

),

;)

Km

1:;>.>Te

/o.ri apsor.eri su do.ri emiteri zraenja

Eienov zakon pomjeranja

7/24/2019 TD-2013

66/67

(m!=EFGH".HIF% J7 #bTma7

Eienov zakon pomjeranja

Termograija

7/24/2019 TD-2013

67/67

Termograija

Fazliiti dijelovi tijela i razliita tkiva

1maju razliite temperature pa prema

tome zrae razliitim intenzitetom'

Na slikama su intenziteti zraenjareprezentirani razliitim .ojama ime se

mjerenja vizualiziraju

Tumor dojke u poetnoj azi

Cnimak zdravih dojki