Technique de mesures de champs. Méthodes de mesures de champs 2 Identification du comportement mécanique des matériaux Validation des modèles numériques

Technique demesures de champs

Méthodes de mesures de champs

2

Identification du comportement mécanique des matériaux

Validation des modèles numériques & recalage

Mesure déplacements & calcul déformations

Mesure déformations

Mesure températures & calcul contraintes

…

Information ponctuelle ou Information de champ

Cet enseignement a pour objet de mettre en évidence l’apportdes nouvelles techniques expérimentales pour l’identificationdes comportements mécaniques de structures métalliques ouplastiques/composites et le recalage de modèles numériqueset éléments finis.

Introduction

Métrologie optique

Caméra

Méthodes non interférométriques

Méthodes interférométriques

Autres méthodes

Applications

Moyens


3

Détermination de grandeurs physiques

fondamentales (position, longueur, temps)

ou dérivées (déformation, surface, vitesse)

Problèmes de grandeur ayant des relations indirectes avec les grandeur fondamentales (cas des essais : dureté, viscosité, …)

Métrologie : Science de la mesure

Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens


4

Les résultats des mesures : orientations et décisions

acceptation d’un produit (en termes de caractéristiques, de performances, conformité à une exigences)

réglage d’un instrument de mesure

validation d’un modèle, d’un procédé

validation d’une hypothèse

vérification de lois de physiques

identification de paramètres régissant un comportement ou un procédé de fabrication,

…

Intérêts

Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens


5

• Mesurage (Measurement) : processus consistant à obtenir expérimentalement une ou plusieurs valeurs que l'on peut raisonnablement attribuer à une grandeur

• Mesurande Mesurande (Measurand)(Measurand) : grandeur que l'on veut mesurer

• Étalonnage (Calibration) : opération qui, dans des conditions spécifiées, établit en une première étape une relation entre les valeurs et les incertitudes de mesure associées qui sont fournies par des étalons et les indications correspondantes avec les incertitudes associées, puis utilise en une seconde étape cette information pour établir une relation permettant d'obtenir un résultat de mesure à partir d'une indication

• Incertitude (Uncertainty) : paramètre qui caractérise la dispersion des valeurs attribuées à un mesurande, à partir des informations utilisées

Vocabulaire (VIM)

Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens


6

• Résolution : variation la plus grande du signal d’entrée qui ne provoque pas de variation détectable de la réponse d’un instrument de mesure. C’est le niveau de signal qui sort du bruit ou la plus petite valeur mesurable (mesurande) par l’instrument de mesure.

• Résolution spatiale : inverse de la plus petite fréquence spatiale du signal pouvant être détecté. C’est la plus petite distance séparant deux mesures indépendantes.

• Capteur : utilise un phénomène physique réagissant à la valeur physique à mesurer. Il assure sa transformation en un signal électrique, optique ou mécanique plus facile à manipuler et à quantifier.

Vocabulaire (VIM)

Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens


7

• Erreur de mesure : la différence entre la valeur mesurée et la valeur réelle

notée : δ x, δ T, δ u,…

δx = Xmesuré-Xvrai

• Incertitude de mesure : la valeur probable de l’erreur de mesure, elle caractérise la dispersion des mesures autour de leur valeur moyenne.

-Δ x ≤ δ x ≤ Δx

Elle comprend plusieurs composantes : Ex. celle d’origine aléatoire évaluées à partir de distributions statistiques et caractérisées par les écart-types.

Erreurs et incertitudes de mesure

Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens


8

• Incertitude de mesure : permet d’estimer l’erreur pour que la valeur vraie soit dans un intervalle

[ Xmesuré-Δx, Xmesuré+Δx ]

avec une forte probabilité

Elle doit être minimisée par : un choix approprié de l’équipement de mesure ; un bon étalonnage et réglage de l’équipement de mesure (grandeurs

de référence) ; la qualité de la procédure de mesure ; …

Afin d’avoir une bonne estimation de l’erreur due au processus de mesure


Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens


9

• Précision d’instrument de mesure :

capacité du système de mesure à redonner la même valeur de sortie lorsqu’une même valeur entrée est introduite à plusieurs reprises de façon indépendante.

fournit une indication sur les variations aléatoires apportées par le système.

est évaluée en effectuant des mesures répétées d’une même valeur à différents instants et en calculant l’écart type des valeurs obtenues.

est affecté par : le système de mesure : répétabilité et résolution ; le mesurande : variabilité temporelle et spatiale ; les variations dans le mode opératoire et dans les conditions

environnementales.


Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens


10

• Types d'erreurs de mesure :

Erreur de biais ou erreur systématique. c'est la différence entre la moyenne des valeurs mesurées et la

vraie valeur. Elle est plus difficile à estimer. Il faut pour cela comparer les valeurs mesurées avec d’autres valeurs obtenues par différents moyens comme : un étalonnage plus précis, une méthodologie différente, ou des comparaisons entre laboratoires.

Erreur de précision ou erreur aléatoire. elle est évaluée en effectuant des mesures répétées d’une

même valeur à différents instants et en calculant l’écart type des valeurs obtenues

Erreur totale = erreur systématique + erreur aléatoire

Résultat de la mesure = valeur vrai + erreur totale


Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens


11

• Causes d’erreurs de mesure :

Erreurs d'étalonnage Erreur par rapport aux étalons primaires Erreur due à la technique d’étalonnage

Erreur d’acquisition de données Erreur due aux capteurs Erreur due à l’appareil de mesure Erreur due aux variables non contrôlées

Erreur dues à l’analyse des données Technique des moindres carrés Courbe d’étalonnage ajustée Erreur de troncature


Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens


12

Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens


13

Nouveaux systèmes de mesure

méthodes optiques

Absence de contact Résolution spatiale

MESURE DE CHAMPDéplacements 3D – Déformations – Températures – Contraintes

Caméra numérique

Capteurs CCD (5µm)

Informatique

Pilotage - Acquisition

Puissance calcul - Temps réel

Image numérique

Mpixels codée 8-12 bits

Logiciels - Traitement

Filtrage numérique

Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens


14

Sélection d’une technique

Le choix d’une méthode de mesure exige toujours une double connaissance :

• du phénomène à étudier (et des grandeurs pertinentes à mesurer)• des méthodes disponibles

Principaux critères de sélection :

• le mesurande et les conditions expérimentales• la gamme de mesure• la sensibilité, résolution et résolution spatiale• le temps de réponse• l’intrusivité (méthodes sans contact)• le coût, complexité, maintenance, …

Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens


15


Les mesurandes concernés par les méthodes optiques sont :

• Déplacements et déformations surfaciques : Corrélation images Méthode des grilles Moiré Holographie Speckle Shearographie ESPI

• Relief, volume, déplacements et déformations hors plan : Stéréo-corrélation d'images Moiré Holographie Speckle ESPI

• "Contraintes" : Photoélasticimétrie Thermographie infra rouge

Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens


16


Les méthodes de mesure de champ sont adaptées à l’analyse des champs hétérogènes et par suite à:

• la caractérisation de la qualité des essais (CL)

• la mesure de gradients

• la mise en évidence des phénomènes couplés et l’identification de leur paramètres dans les lois de comportement de solides

• la caractérisation de fissures, …

Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens


17

Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens

Repèrecaméra

P’

P

(u0,v0)

Zc

Xc

Yc

V

U

f

Repèreimage

Z

X

Y

Repèremonde

Soit P(x,y,z) dans le repère "monde"

Déterminer P'(u,v) projection de P sur l'image

Résoudre P'=F(P)

Géométrie d'une caméra


18

Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens

Repèrecaméra

P’

P

(u0,v0)

Zc

Xc

Yc

V

U

f

Repèreimage

Z

X

Y

Repèremonde

Passage des coordonnées du point P du repère monde au repère caméra :

1

z

y

x

trrr

trrr

trrr

z

y

x

z333231

y232221

x131211

c

c

c

T



19

Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens

Repèrecaméra

P’

P

(u0,v0)

Zc

Xc

Yc

V

U

f

Repèreimage

Z

X

Y

Repèremonde

Coordonnées du point P' dans le repère caméra (Théorème de Thalès):

f'z

z/fy'y

z/fx'x

c

ccc

ccc

1

z/y

z/x

100

0f0

00f

1

'y

'x

cc

cc

c

c

P



20

Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens

Repèrecaméra

P’

P

(u0,v0)

Zc

Xc

Yc

V

U

f

Repèreimage

Z

X

Y

Repèremonde

Passage des coordonnées du point P' du repère caméra au repère image :

1

'y

'x

va0

u0a

v

uc

c

0v

0u

0cv

0cu

v'yav

u'xau

A

au=-kuf et av=kvf : paramètres intrinsèques de la caméra(uo; vo) : coordonnées de l'intersection entre le plan de l'image et l'axe optique de la caméraf : distance focale de la caméraku : facteur d'échelle verticalkv : facteur d'échelle horizontal



21

Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens

Repèrecaméra

P’

P

(u0,v0)

Zc

Xc

Yc

V

U

f

Repèreimage

Z

X

Y

Repèremonde

Coordonnées du point P' en fonction des coordonnées de p :

1

z

y

x

KT

1

z

y

x

APTv

u

z333231

y232221

x131211

trrr

trrr

trrr

T

100

0f0

00f

P

0v

0u

va0

u0aA

T : paramètres extrinsèques

AP=K :paramètres intrinsèques



22

Introduction

Métrologie optique

Caméra



Autres méthodes

Applications

Moyens

Même principe qu'avec une caméra

Ajout d'une transformation rigide

Géométrie d'un capteur stéréoscopique

Rg

Rd

Ts

X

Z

Y

Td

Tg

Zd

Xd

Yd

Xg

Yg

Zg

Rw

sss

ddd

ggg

trT

trT

trT

1

z

y

x

T

z

y

x

1

z

y

x

T

z

y

x

1

z

y

x

T

z

y

x

g

g

g

s

d

d

d

d

d

d

d

g

g

g

g

1gds TTT

1

z

y

x

TTK

1

z

y

x

TKv

u

1

z

y

x

TKv

u

d1

sgggg

g

ddd

d


23

Extensométrie bidimensionnelle

• Acquérir deux images d’une même zone à deux états mécaniques successifs

Introduction


Corrélation d'images

Stéréo-corrélation d'images

Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


24



• Associer les points homologues en se basant sur la ressemblance de leur voisinage

Image de référence Image déformée

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


25




• En déduire les champs de déplacement et de déformation

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


26




• En déduire les champs de déplacement et de déformation

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


27


Différentes méthodes en fonction de la technique de codage de la surface:

• Codage périodique

• Codage aléatoire

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


28


• Discrétisation spatiale par un capteur CCD => niveau de gris par pixel

• Maximisation d'un coefficient de corrélation

• La technique de corrélation d’images requiert : Contraste d’image à l’échelle de la mesure qui accompagne le

mouvement matériel => conservation du flux optique Critère de ressemblance entre deux voisinages de points matériels

=> domaine et coefficient de corrélation Description du mouvement local sur le voisinage Procédures d’«appariement optimisé» Post-traitement : calcul des déformations

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


29


• Types de mouchetis

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


30


...x).x(x

.x2

1x).x(

x)x( )x( 02

2T

00

f(x) g(X)M

)x(x)x(X M

b)x(f))x((g M

)(CminargD

D

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


31


• Avantages Facilité de préparation de la surface Densité de l'information Choix du pas de grille virtuelle

• Inconvénients Déformations planes Plan de déformation // plan de caméra

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


32

Mesure de forme 3D

• L’utilisation de 2 caméras permet d’accéder à une information 3D

• La stéréovision est basée sur le principe que l’information en profondeur peut être obtenue par triangulation à partir de 2 images 2D

• Le calcul de la position tridimensionnelle du point P est possible si : on sait reconnaître dans les deux images les points p1 et p2 qui

correspondent à la projection dans les images du même point P; cette phase s’appelle appariement ou mise en correspondance des images

on sait calculer les droites C1p1 et C2p2 dont l’intersection fournit le point P recherché; cette phase nécessite de connaître les paramètres intrinsèques de chacune des caméras ainsi que la position et l’orientation d’une caméra par rapport à l’autre; l’obtention de ces données passe par le calibrage du capteur de vision stéréoscopique

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


33

Triangulation

p

Q

R

C

p

Q

R

C

p

Q

R

C

r’q’

C’

p

Q

R

C

p

Q

R

C

r’q’

C’

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


34

• La stéréo-triangulation consiste à calculer l'intersection de deux lignes optiques

• Réalisable uniquement si les deux lignes sont formulées dans le même système de coordonnées

=> Nécessité de modéliser et calibrer la stéréo-installation

? ?

?

Stéréo-corrélation triangulation

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


35

• Stéréo-installation: deux caméras fixées

• Homographie: application projective, relation linéaire (ici, 11 paramètres)

Tracé homographique Tracé homographique

Calibrage

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


36

Tracé homographique

• Le système de coordonnée de l'objet change chaque fois que l'objet subit un mouvement, il est extrinsèque au modèle de stéréo-installation.

• Model: une transformation rigide extrinsèque une transformation rigide intrinsèque deux projections de perspective intrinsèques

Tracé homographique

Transformation rigide

Projection de perspective

Transformation rigide Projection de perspective

Calibrage

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


37

• Acquérir les paires d'images d'une cible subissant des mouvements arbitraires

• Le calibrage est un procédé de mesure de forme

Calibrage

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


38

Appariement des images

En stéréovision il existe une contrainte géométrique dite épipolaire qui permet de guider la recherche du stéréocorrespondant. Grâce à cette propriété, la recherche du stéréocorrespondant d’un point de l’image gauche se ramène à une recherche 1D dans l’image droite (le long de la droite épipolaire) plutôt qu’une recherche 2D dans toute l’image droite.

Quand on prend en compte la distorsion induite par l’objectif, il faut corriger les points image de leur distorsion en utilisant les coefficients de distorsion de chacune des caméras calculés lors du calibrage pour se ramener dans la configuration idéale dite de la projection perspective.

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


39

• Contrainte épipolaire : étant donné un point m dans l'image gauche, l'endroit de son stéréo-correspondant m' est restreint à une ligne, appelée ligne épipolaire


Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


40

• Les images peuvent être transformées de telle sorte qu'une paire de points assortis sont suivant la même ligne épipolaire horizontale

• Optimisation des algorithmes de corrélation


Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


41


• Pour déterminer le correspondant d’un pixel de la première image dans la seconde, on mesure la ressemblance entre deux pixels en calculant un score de corrélation déterminé sur leur voisinage.

• Étant donné un pixel dans la première image et son voisinage associé, son correspondant dans la seconde image est celui qui maximise le score de corrélation le long de la ligne.

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


42


• Pour déterminer le correspondant d’un pixel de la première image dans la seconde, on mesure la ressemblance entre deux pixels en calculant un score de corrélation déterminé sur leur voisinage.

• Étant donné un pixel dans la première image et son voisinage associé, son correspondant dans la seconde image est celui qui maximise le score de corrélation le long de la ligne.

• La technique de stéréocorrélation permet d’obtenir une carte dense d’appariements, ce qui conduit, après triangulation, à une carte dense de points 3D.

• Une précision subpixel est obtenue dans la recherche d’une précision la meilleure (1/100 pixel).

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


43

Mesure 3D de déformations

• La technique de stéréovision permet de mesurer l’évolution de la forme 3D d’un objet en enregistrant plusieurs paires d’images stéréoscopiques relatives à différents états de déformation de cet objet.

• La technique de stéréovision permet d’accéder au champ de déplacement 3D d’un objet de forme quelconque en couplant

la stéréovision par corrélation de pixels (stéréocorrélation) pour accéder à l’information tridimensionnelle

la corrélation plus classique (appariement temporel) pour mettre en correspondance des images acquises à des instants différents

• La mesure fournit des déplacements à partir desquels il est possible de calculer ensuite des déformations

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


44


• Deux types d’appariement d’images : appariement d’images acquises par une seule caméra à des instants

différents sur un objet qui se déforme : appariement temporel (suivi de pixel, tracking) ; cas de l’extensométrie bidimensionnelle

appariement de 2 images acquises à un instant donné par 2 caméras stéréoscopiques liées de façon rigide : mise en stéréocorrespondance

• La mesure de champs de déplacements 3D par stéréovision met en œuvre à la fois une technique d’appariement temporel et une technique de mise en stéréocorrespondance

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


45

• Mesure du champ de déplacements 3DLes étapes 1 & 3 permettent d’obtenir la forme 3D de l’objet aux instants t et t+t ; l’étape 2 permet d’établir une relation temporelle entre chacun des points 3D


Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


46

Time Time tt

• Comme pour la corrélation 2D, des cartes de déplacement peuvent être mesurées et les contraintes 3D peuvent être calculées

Time Time t’t’


Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


47

• Une paire d'images stéréoscopique conduit à une mesure de forme 3D


Appariement par Stéréo-corrélation


Appariement temporel

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


48

• Appariement temporel identique à la corrélation 2D





Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


49

• La stéréo-corrélation d'image nécessite : Appariement par Stéréo-corrélation Corrélation d'images 2D Stéréo-triangulation (calibrage)





Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens


50

Précision de mesure

• La précision de mesure de formes 3D par stéréovision dépend de plusieurs facteurs :

qualité des caméras et résolution configuration des caméras (angle formé par l’axe optique) d’où la

précision de triangulation précision de calibrage du capteur de vision stéréoscopique précision d’extraction des points de mesure de chacune des images

• L’extraction de marqueurs permet une précision de 1/30 pixel.

• La corrélation permet un appariement de précision 1/100 pixel.

• Par stéréocorrélation il est possible d’obtenir une précision à 1µm sur une surface de mesure de 20x30mm.

Introduction




Grilles

Moiré


Autres méthodes

Applications

Moyens

Documents

Technique de mesures de champs. Méthodes de mesures de champs 2 Identification du comportement mécanique des matériaux Validation des modèles numériques