17. Frühjahrsakademie Mathematikfür mathematisch interessierte Schülerinnen und Schüler zum Thema

Mathematik und Informatik –

Wissenschaften,

die unseren Alltag beeinflussen

an der Fakultät für Mathematik und Informatikder TU Bergakademie Freiberg vom 8. bis 11. März 2010

TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERGAKADEMIE FREIBERG

17. Frühjahrsakademie Mathematik

Auch im Jahr 2010 veranstaltet die Fakultät für Mathematik und Informatik der TU BergakademieFreiberg im Rahmen ihrer Öffentlichkeitsarbeit vom 8. bis 11. März die FrühjahrsakademieMathematik. Ermutigt durch den großen Erfolg dieser Veranstaltungen in der Vergangenheit möchtenwir mit dieser kleinen Broschüre auch in diesem Jahr wieder interessierte Schülerinnen und Schüler zueiner Projektwoche an unsere Fakultät einladen.

Unsere Frühjahrsakademien zeigen, wie interessant und nützlich Mathematik sein kann und welcheVerbindungen zur Informatik bestehen. Neben Vorlesungen und Übungen bietet das Rahmenpro-gramm auch Gelegenheit, sich mit den historischen Sehenswürdigkeiten von Freiberg vertraut zu ma-chen. Erfahrungsgemäß hilft diese Art des „Schnupperstudiums“, sich ein konkretes Bild von den An-forderungen eines Mathematikstudiums im Allgemeinen und Vorstellungen vom Freiberger Studen-tenleben im Besonderen zu machen. Insofern wollen wir auch auf unsere Studienangebote hinweisenund Freiberg als Studienort propagieren.

Aufgrund des benötigten mathematischen Wissensstands wendet sich diese Veranstaltung in ersterLinie an Schülerinnen und Schüler der Klassenstufen 11 bis 13. Eine Teilnahme würden wir insbeson-dere dann begrüßen, wenn ausgeprägte Interessen für ein Mathematikstudium vorhanden sind oderwenn unentschlossene Schüler bei ihrer Entscheidung für ein Mathematikstudium bzw. auch für einenunserer Studiengänge Network Computing und Angewandte Informatik unterstützt werden können.Wir möchten Sie bitten, dieses Angebot einem geeigneten Interessentenkreis zur Kenntnis zu bringen.Falls Sie selbst oder Ihnen bekannte Schülerinnen und Schüler Interesse an einer Teilnahme haben,möchten wir Sie hiermit zu einer Bewerbung ermuntern.

Weitere Einzelheiten dazu finden Sie auf den folgenden Seiten. Aktuelle Informationen zur bevorste-henden sowie Rückblicke auf die vergangenen Frühjahrsakademien finden Sie über unsere Fakultäts-seite www.mathe.tu-freiberg.de. Bei dieser Gelegenheit möchten wir auch noch auf unsere Tage deroffenen Tür am 14. Januar 2010 (mit Firmenkontaktbörse) sowie am 5. Juni 2010 (siehe tu-frei-berg.de/schueler/tagjanuar.html bzw. tu-freiberg.de/schueler/tagtuer.html) hinweisen.

Mit freundlichen Grüßendie Fakultät für Mathematik und Informatik der Technischen Universität Bergakademie Freiberg

Mathematik und Informatik

Keine andere technische Entwicklung verändertunsere Wirtschaft, Kultur und Gesellschaft derartgrundlegend und nachhaltig wie die zunehmen-de Mathematisierung der Wissenschaften unddie damit einhergehende Computerisierung al-ler Bereiche des Lebens.

Wer in Zukunft noch mitreden und mitent-scheiden will bei solchen Themen wie• Informationsgesellschaft• Datenschutz• Multimedia• Umweltschutz• Gentechnologiekann dies nur dann kompetent und mit Sachver-stand tun, wenn er über die naturwissenschaftli-chen und mathematischen Grundlagen infor-miert ist. Die Mathematik und die Informatik sinddie Wissenschaften, die hinter diesen und vielenanderen modernen Entwicklungen stehen.Hochtechnologie ist immer auch mathematischeTechnologie.

TU Bergakademie FreibergUnsere TU ist mit ihrer über 240-jährigen Ge-schichte eine der traditionsreichsten und innova-tivsten Bildungs- und Forschungseinrichtungenim Freistaat Sachsen, an der die Mathematik seitjeher einen festen Platz hat. Das mitunter anzu-treffende Bild vom frischgebackenen Diplom-Mathematiker als einem in der Praxis wenig

brauchbaren Theoretiker trifft sicherlich nicht aufdie Absolventen unserer Fakultät zu. Seit derGründung des ersten Mathematischen Institutsan der Bergakademie vor über hundert Jahrenhat sich in der Ausbildung der Studenten dasKonzept der Kombination von Reiner und Ange-wandter Mathematik bewährt. Dieses Wissen-schaftspotenzial und die guten Traditionen wol-len wir natürlich ständig an begabte und befä-higte junge Menschen weitergeben. Um auf die-se Möglichkeiten hinzuweisen, führt unsere Fa-kultät alljährlich ihre Frühjahrsakademie Mathe-matik durch, 2010 bereits zum 17. Mal.

Die FrühjahrsakademienTraditionsgemäß laden wir im Monat März etwa25–30 Schülerinnen und Schüler aus dem mittel-deutschen Raum, aber auch aus allen anderenTeilen Deutschlands für eine knappe Wochenach Freiberg zum „Schnupperstudium“ ein.Im Jahr 2010 erfolgt die Auswahl der Teilnehmerwieder über den weiter hinten beschriebenenAufgaben-Wettbewerb.

Als mathematisch/naturwissenschaftlich inter-essierte(r) Schüler(in) der Oberstufe (11.–13.Klasse) können Sie während dieser Projektwoche– sich einen Einblick in den mathematischen

Vorlesungsbetrieb verschaffen– Anwendungen der Mathematik und Informatik

erfahren und ausprobieren– die Universitätsatmosphäre und das Freiber-

ger Studentenleben live spüren– eine interessante und aufregende Zeit mit

Gleichaltrigen im reizvollen Fluidum eines his-torischen Universitätsstädtchens erleben

– sich über die Möglichkeiten eines Studiumsder Angewandten Mathematik, Wirtschafts-mathematik oder Network Computing in Frei-berg informieren.

Mathematisches ProgrammDie Frühjahrsakademie ist auch in diesem Jahrwieder aktuellen Themen der Mathematik undInformatik gewidmet. In einer Reihe von Minivor-lesungen, teilweise evtl. auch dazugehörendenÜbungen, werden Ihnen Einführungen in dienachstehend genannten Gebiete geboten. DieVorlesungen werden Ihnen einen Eindruck ver-mitteln, wie Lehrveranstaltungen für Mathema-tikstudenten ablaufen. Sie sind dabei so aufge-baut, dass sie dem Kenntnisstand mathematischinteressierter Oberstufenschüler entsprechen

Die Vorlesungen(Programmänderungen bleiben vorbehalten.).

Wer braucht schon große Primzahlen?Codierung und Kryptografie

Bei der Datenübertragung bzw. -speicherungtreten mindestens zwei Sicherheitsprobleme auf:Einerseits sollen die Daten gegenüber techni-schen Störungen abgesichert werden, anderer-seits soll es unbefugten Personen unmöglich ge-macht werden, die in den Daten enthaltene Infor-mation zu verstehen oder unbemerkt zu ändern.

In seiner Vorlesung demonstriert Prof. Dr. UdoHebisch, wie man Lineare Algebra benutzenkann, um beispielsweise die Musik auf einer Au-dio-CD gegen Kratzer zu schützen. Danach zeigter, dass die Zahlentheorie die geeigneten Hilfs-mittel bereitstellt, um größtmögliche Geheimhal-tung beim Datenaustausch zu erreichen.

Ergänzend zur Vorlesung demonstriert Dipl.-Math. Rick Schumann am Computer die Imple-mentation verschiedener Verschlüsselungsver-fahren unter dem Computeralgebrasystem Ma-thematica.

Tücken und Fallenbeim Rechnen mit dem ComputerRechnet der Computer immer richtig?

Analysen von spektakulären Fehlschlägen insbe-sondere bei ehrgeizigen technischen Projektenbelegen, dass auch heutzutage immer wiedereinmal fehlerhafte Computerprogramme bezie-hungsweise eine ungeeignete Auswahl oder Im-plementierung numerischer Algorithmen dasScheitern eines Unternehmens verursachen kön-nen, was nicht selten mit teilweise erheblichenVerlusten verbunden ist. Beispiele findet manu.a. im Ingenieurbereich etwa bei der Errichtungeiner Bohrplattform in der Nordsee (Totalverlustmit einem Gesamtschaden von 700 Mio. $) oderauch in der Raumfahrt (Ariane-5-Projekt,Schaden: ca. 500 Mio. $).

Eine zentrale Frage beim numerischen Rech-nen, der in diesem Vortrag von Prof. Dr. Mönchnachgegangen wird, ist die Frage nach den Aus-wirkungen von Abbrech- und Rundungsfehlernbei Verwendung von Maschinenzahlen mit endli-cher Mantissenlänge. Dabei können sich Run-dungsfehler im Laufe der Rechnung unter Um-ständen extrem stark auf das Endergebnis einernumerischen Rechnung auswirken. Andererseitskönnen Fehlereinflüsse mit geeigneten Algorith-men oftmals begrenzt oder im Laufe der Rech-nung sogar reduziert werden.

Dies soll an Hand einiger recht elementarerBeispiele, die sich bereits mit dem Taschenrech-ner nachvollziehen lassen, demonstriert werden.

Hier ist noch eine kleine Aufgabe zum Testendes Taschenrechners:Man berechne z = 9 x4-y4 +2y2 für x = 40545und y = 70226. Der exakte Wert für z ist 1.

Boolesche Gleichungen –Lösen, Auflösen, AnwendenKann man mit 0 und 1 richtig rechnen?

Dieser Vortrag ist aus Sicht der Mathematik der„Diskreten Mathematik“ zuzuordnen. Die „Dis-krete Mathematik“ wird aus Sicht der Informatikals Teil der „Theoretischen Informatik“ gesehen.

Boolesche Variablen werden zum Beispiel inder Programmierung zur Entscheidung des Pro-grammablaufs verwendet. Sie können nur zweiWerte, „wahr“ oder „falsch“, annehmen. Mit Boo-leschen Operationen lassen sich aus BooleschenVariablen Ausdrücke von Booleschen Funktionenbilden. Ein Boolesche Gleichung entsteht beimGleichsetzen von zwei Booleschen Funktionen.

Im Vortrag von Prof. Dr. Steinbach werdengrundlegende Boolesche Operationen einge-führt und deren Eigenschaften erläutert. Mit die-sem Wissen werden Boolesche Gleichungen undBoolesche Gleichungssysteme erklärt und ge-zeigt, wie man diese lösen bzw. nach bestimmtenBooleschen Variablen auflösen kann.

Anhand anschaulicher Beispiele wird gezeigt,wie man von einer Problembeschreibung zurBooleschen Gleichung kommt und diese perHand oder mit Hilfe des Computers lösen kann.

Quaternionen –Rechengrößen des Raumes

Reelle Quaternionen wurden 1843 von Sir Willi-am Rowan Hamilton, einem der bedeutendstenPhysiker aller Zeiten, entdeckt. Sie bilden dasräumliche Analogon zu den komplexen Zahlender Ebene.

Im Vortrag von Prof. Dr. Wolfgang Sprößigwerden interessante historische Bezüge herge-stellt und der Disput mit den Antagonisten derQuaternionentheorie, den Vektorprotagonisten,beleuchtet. Algebraische und geometrische Ei-genschaften werden erläutert. Insbesondere solldie Korrelation zu den auch von Hamilton einge-führten Vektoren näher untersucht werden. DieFrage nach der Division durch Vektoren wird dis-kutiert.

Erst in den dreißiger Jahren des vorigen Jahr-hunderts begann man quaternionenwertigeFunktionen zu studieren. Heute sind Quaternio-nen und deren Funktionen ein probates Mittelzur Lösung geometrischer, analytischer und phy-

sikalischer Aufgabenstellungen. Aber auch inmodernen Anwendungsgebieten wie Image-Pro-cessing und Signal-Analyse finden sie Eingang.Höherdimensionale Analoga nennt man auchClifford-Zahlen (nach dem englischen Mathe-matiker William Kingdon Clifford), die ihrerseitsAnwendungen in der Robotik und verschiedenenGebieten der modernen Mathematik und Physikgestatten.

Können Computer denken?Das Computer-Algebrasystem MATHEMATICA

Mit dem Aufkommen immer leistungsstärkererComputer-Hardware und komfortabler Nutzer-oberflächen präsentieren sich Computeralge-brasysteme als hochmoderne, integrierte mathe-matische Werkzeuge, die aus dem täglichen Ar-beitsleben vieler Ingenieure und Wissenschaftlernicht mehr wegzudenken sind.

Prof. Dr. Martin. Sonntag hat langjährige Er-fahrungen beim Einsatz des professionellenComputeralgebrasystems MATHEMATICA inForschung und Lehre und gibt in seiner Vorle-sung eine anwendungsorientierte Einführung indieses System, das in Freiberg unter Windowsund UNIX zur Verfügung steht. Sie erfahren, wieman am Computer – fast wie mit Papier undBleistift – Grenzwerte berechnet, Funktionen au-tomatisch ableitet, integriert und graphisch dar-stellt, Gleichungen und Gleichungssysteme löstund Ergebnisse auf beliebige Genauigkeitenausrechnet u.v.a.m. Sie haben die Möglichkeit,am PC eine Reihe von Übungsaufgaben zu bear-

beiten, die einen Querschnitt durch viele Anwen-dungsgebiete von MATHEMATICA repräsentie-ren. Darüber hinaus können auf Wunsch derTeilnehmer auch „mitgebrachte“ mathematischeProbleme mit Unterstützung des Dozenten indivi-duell bearbeitet werden.

Ein Streifzug durch diemathematische Spieltheorie

Bei einigen Optimierungsproblemen hängt dieeigene Entscheidung nicht nur vom eigenenHandeln ab, sondern auch von den Aktionen an-derer Personen (Spieler). Was kann man als Lö-sung solcher Aufgaben verstehen, wenn jederSpieler versucht seinen eigenen Nutzen zu maxi-mieren, und wie kann dann eine solche Lösungberechnet werden?

In der Vorlesung von Dipl.-Math. SebastianLohse wird diesen Fragestellungen beispielbezo-gen für verschiedene Spielarten wie extensiveSpiele, Matrixspiele oder kooperative Spielenachgegangen. Hierbei werden u.a. das be-kannte Stein-Schere-Papier betrachtet und an ei-nigen Stellen die Schwierigkeiten bei der Lösungsolcher Probleme sowie auftretende Besonder-heiten aufgezeigt.

Ein Auslandssemester in Italien

Internationale Kontakte unserer Fakultät ermög-lichen günstige Bedingungen für die Absolvie-rung eines Auslandssemesters im Rahmen einesMathematikstudiums.

Christian Jäh, Student der Angewandten Ma-thematik, hat im Rahmen der Forschungen fürseine Diplomarbeit ein halbes Jahr in Triest in Ita-lien studiert. In seinem Vortrag wird er erläutern,wie man ein Auslandssemester organisiert, wa-rum sich ein Auslandssemester auf jeden Falllohnt und natürlich Einiges über Land und Leuteerzählen.

Mathematik versteht man

am besten, indem man

Probleme löst!

Wir stellen deshalb einige Aufgaben vor, die teil-weise im Zusammenhang mit den Themen derFrühjahrsakademie stehen. Alle interessiertenSchülerinnen und Schüler sind aufgefordert, sichan ihrer Lösung zu beteiligen. Dabei wird nichtdie Lösung aller Aufgaben erwartet; wählen Siesich etwas aus, das Ihnen am besten gefällt. Viel-leicht gelingt es Ihnen auch, eine der Fragestel-lungen zu verallgemeinern - Ihren Initiativen sindhier keine Grenzen gesetzt.

Für die Teilnahme an der Frühjahrsakademieist die Einsendung mindestens einer bearbeitetenAufgabe Voraussetzung. Alle Lösungen werdenkorrigiert und die besten Einsender werden andie TU Bergakademie Freiberg eingeladen.

Unter Umständen können einige der Frage-stellungen im Rahmen einer Projektarbeit (fürSchüler aus dem Land Sachsen als „BesondereLernleistung“) weitergeführt werden. Einzelheitendazu können Sie beim Treffen in Freiberg erfra-gen. Lösungen senden Sie bitte mit dem Kenn-wort „Frühjahrsakademie“ an

Dr. Uwe WeberFakultät Mathematik und InformatikKennwort „Frühjahrsakademie“TU Bergakademie Freiberg09596 Freiberg

Einsendeschluss ist der 8. Februar 2010

Die AufgabenAufgabe 1

Zwei Spieler wählen abwechselnd je eine Zahlvon 1,...,10. Diese Zahlen werden aufaddiert.Verloren hat derjenige Spieler, der die Summeals erster auf n oder mehr bringt. Hat bei n =100einer der beiden Spieler eine Gewinnstrategie,und wenn ja, wie sieht diese aus? Anschließenduntersuche man diese Fragestellung allgemeinin Abhängigkeit vom Summenwert n.

Aufgabe 2

Das Bild zeigt einen sogenannten Graphen. Die-ser besteht aus „Knoten“ (den nummeriertenPunkten), die zum Teil durch Linien („Kanten“)verbunden sind. Gibt es einen Weg in diesemBild, der im Knoten 1 beginnt, nur über die ange-gebenen Kanten verläuft, jeden Knoten genaueinmal durchläuft und am Ende zum Knoten 1zurückkehrt? Die Antwort ist zu begründen.

Aufgabe 3

Es sei a die Länge der Kathete in einem gleich-schenklig-rechtwinkligen Dreieck, r der Radiusdes Inkreises und R der Radius des Umkreisesdieses Dreiecks. Zeigen Sie, dass dann a = R + rgilt.

Aufgabe 4

Die Verkäuferin eines Lebensmittelgeschäftes er-zählte, dass sie einem Kunden die Hälfte allerNüsse aus einem Paket und noch eine halbeNuss verkauft hatte, dem zweiten Kunden dieHälfte aller übriggebliebenen Nüsse und nocheine halbe Nuss, dem dritten die Hälfte der nunübriggebliebenen Nüsse und noch eine halbeNuss usw., bis sie schließlich fünf Kunden aufdiese Weise bedient hatte. Danach bleibt geradeeine Nuss übrig.

„Erzählen Sie doch keine Märchen!“ bemerkteeiner der Zuhörer. „Sie können doch keine hal-ben Nüsse verkaufen.“

„Ich habe auch keine halben Nüsse verkauft,sondern stets ganze“, bemerkte ihrerseits dieVerkäuferin. „Trotzdem habe ich die Nüsse ge-nau so verkauft, wie ich es erzählt habe.“ Wiewar das möglich?

Die MitwirkendenProf. Dr. Udo Hebisch istder Direktor des Instituts fürDiskrete Mathematik und Al-gebra und beschäftigt sichmit Fragen der Algebra. SeinSpezialgebiet sind Halbringe,das sind algebraische Struk-turen, die unter anderem beider Untersuchung von Fra-gen der Automatentheorie und der FormalenSprachen, also Teilgebieten der TheoretischenInformatik, Anwendung finden. Er ist Mitautorvon zwei Monografien zu diesem Thema. In sei-ner Freizeit betreibt er das Mathematische Caféam Rande des Internet:www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/

Christian Jäh ist Student derAngewandten Mathematikim neunten Semester. Seinfachlicher Schwerpunkt liegtin der Analysis, genauer inder Untersuchung partiellerDifferentialgleichungen. Ander Universität war und istChristian Jäh in verschiede-nen Gremien und Institutionen tätig, die zum ei-nen zur Selbstverwaltung der Universität gehörenund zum anderen kulturelle Veranstaltungen fürStudenten organisieren.

Dipl.-Math. SebastianLohse studierte an der TUBergakademie Freiberg An-gewandte Mathematik und istjetzt wissenschaftlicher Mitar-beiter am Institut für Numeri-sche Mathematik und Opti-mierung, wo er an seinerDoktorarbeit über Zwei-Ebe-nen-Optimierungsaufgaben arbeitet. In seinerFreizeit löst er praktische spieltheoretische Pro-bleme bei Brettspielen oder beim Tischtennis.

Prof. Dr. Wolfgang Möncharbeitet im Institut für Nume-rische Mathematik und Opti-mierung auf dem Gebiet Nu-merische Mathematik undWissenschaftliches Rechnen.Schwerpunkte der Arbeit sindparallele numerische Algo-rithmen für nichtlineare Pro-bleme und Parameteridentifikationsaufgaben.Er ist derzeit auch Dekan der Fakultät für Mathe-matik und Informatik.

Prof. Dr. Martin Sonntagarbeitet am Institut für Diskre-te Mathematik und Algebraauf dem Gebiet der Gra-phentheorie und befasst sichspeziell mit Nummerierungenvon Hypergraphen sowie mitMaximalstromalgorithmenauf Transportnetzen. Weiter-hin lehrt er Computeralgebra sowie Klassischeund Moderne Algebra. Zu seinen Freizeitinter-essen zählt unter anderem das Basteln am Com-puter.

Prof. Dr. Wolfgang Sprößigist Direktor des Instituts fürAngewandte Analysis. Er be-fasst sich mit Fragen derQuaternionen- und Clifford-Analysis und ist Mitverfassereiner Reihe von Büchern überClifford-Algebren, Funktio-nentheorie und elliptischeRandwertaufgaben. Prof. Sprößig ist Herausge-ber des Journal of Mathematical Methods in theApplied Sciences und Mitherausgeber weiterer

Zeitschriften, außerdem ist er in zahlreichen wis-senschaftlichen Gremien sowie als lokaler Koor-dinator verschiedener europäischer und interna-tionaler Programme tätig. In seiner Freizeit ist erseit vielen Jahren ein passionierter Tennisspieler.

Prof. Dr. Bernd Steinbachwurde 1992 an die TU Berg-akademie Freiberg als Pro-fessor für Informatik / Softwa-retechnologie und Program-mierungstechnik berufen.Zuvor war er Dozent für Ent-wurfsautomatisierung an derTU Chemnitz. Zusammen mitWissenschaftlern seiner Arbeitsgruppen hat erüber viele Jahre an effizienten Algorithmen undProgrammen zum Lösen komplizierter Boole-scher Probleme gearbeitet. Neben vielen wissen-schaftlichen Beiträgen auf Tagungen veröffent-lichte er als Mitautor die Bücher Logikentwurf mitXBOOLE, Logic Functions and Equations – Bina-ry Models for Computer Science und LogicFunctions and Equations – Examples and Exer-cises.

Dipl.-Math. Rick Schumannhat an der TU BergakademieFreiberg Angewandte Mathe-matik studiert und dabei einSemester an der Universida-de de Macau verbracht.Nach Beendigung des Studi-ums wurde er wissenschaftli-cher Mitarbeiter am Institutfür Diskrete Mathematik und Algebra. Derzeit ar-beitet er an seiner Doktorarbeit aus dem Gebietder Halbgruppentheorie. In seiner Freizeit be-schäftigt er sich mit Fußball, Fotografie und Brett-spielen.

Und sonst noch …• Die Professoren und Dozenten stehen Ihnen für

Gespräche zu allen Sie interessierenden Fra-gen zur Verfügung.

• Die Fachschaft Mathematik gibt Auskunft zumStudentenleben in Freiberg.

RahmenprogrammNeben den mathematischen Vorlesungen undÜbungen haben unsere Gäste auch Gelegen-heit, sich mit historischen Sehenswürdigkeitender Bergstadt Freiberg vertraut zu machen. DasFreizeitprogramm umfasst verschiedene Ange-bote für Exkursionen und Besichtigungen(Änderungen vorbehalten):• Stadtrundgang durch die historische Altstadt• Besuch des Freiberger Doms, einer der wich-

tigsten Sehenswürdigkeiten unserer Stadt• Einfahrt in das Lehr- und Besucherbergwerk

„Reiche Zeche“• Besuch der „terra mineralia“, einer der bedeu-

tendsten Mineraliensammlungen der Welt, dieseit Oktober 2008 im renovierten Schloss Freu-denstein zu sehen ist

Außerdem …… veranstaltet die Fachschaft Mathematik (dassind die Studenten unserer Fakultät) einen Be-grüßungsabend.

terra mineralia, Foto: Detlev Müller

Organisatorisches

Unterkunft

Die Unterbringung erfolgt im Kinder- und Ju-gendzentrum Pi-Haus.

Verpflegung

Es besteht die Möglichkeit, mittags an der preis-günstigen Mensaverpflegung für Studenten teil-zunehmen. Für Frühstück und Abendbrot istSelbstverpflegung vorgesehen (Küchenbenut-zung im Pi-Haus).

Kosten

Die Übernachtungskosten betragen voraussicht-lich 13,50 EUR Euro pro Nacht und Person. Da-rüber hinaus fallen Kosten für das Rahmenpro-gramm an. Wir bemühen uns darum, einen (klei-nen) Teil dieser Kosten durch Sponsoren zu de-cken, bitte rechnen Sie aber damit.

Teilnahmezertifikat

Alle Teilnehmer erhalten eine Teilnahmebeschei-nigung (z.B. zur Vorlage in ihrer Schule).

Bewerbung

Die Bewerbung für eine Teilnahme an der Früh-jahrsakademie 2010 erfolgt durch Einsendender Lösung zu mindestens einer der gestelltenAufgaben bis zum 8. Februar 2010 an

Dr. Uwe WeberFakultät für Mathematik und InformatikKennwort „Frühjahrsakademie”TU Bergakademie Freiberg09596 Freiberg

Einladung

Die Bestätigung Ihrer Bewerbung und die offiziel-le Einladung wird Ihnen bis Ende Februar 2010zugesandt. Beachten Sie bitte, dass auf Grundder beschränkten Kapazitäten u. U. nicht jederTeilnahmewunsch berücksichtigt werden kann.

Fragen?

In dringenden Fällen:Dr. Uwe WeberTel. (03731) 39-34 93Fax (03731) 39-35 98E-Mail: uwe.weber@math.tu-freiberg.de

Kennen Sie unsere Freiberger

Mathematischen Semesterblätter?

Die Semesterblätter möchten möglichst kurzweilig und allgemein verständlich aktuelle Informatio-nen aus der Fakultät für Mathematik und Informatik an der TU Bergakademie Freiberg bieten. UnserGrundanliegen dabei ist, zu zeigen, dass Mathematik und Informatik fast überall wichtig sind unddurchaus auch Spaß machen können. So steht die etwas ausführlichere Darstellung interessanterForschungsgebiete neben Beiträgen aus dem Studentenleben oder Reportagen von Forschungsauf-enthalten im Ausland. In einer eigenen Rubrik werden interessante Aspekte der Mathematikge-schichte vorgestellt. Wir bringen viele Kurznotizen verschiedenster Art aus dem Fakultätsleben, undauch an Knobelaufgaben und Beiträge für Schüler ist gedacht.

Aus dem Inhalt der letzten Hefte:

• Von Feinfrosterbsen zum Booleschen Modell der Stochastischen Geometrie• CT – Computertomographie, ein Schülerprojekt• Unscharfe Mathematik?• Wie und warum löst man lineare Gleichungen mit 10.000 und mehr Unbekannten?• Entwicklung neuartiger Animationsmethoden für digitale Menschenmodelle• Berufseinstieg in einer Wirtschaftsprüfungsgesellschaft• Euro, Euro, du musst wandern• Tücken und Fallen beim Rechnen mit dem Computer• Auslandspraktikum im brasilianischen Regenwald• Auslandssemester in Neuseeland• Mathematik in Rom – der ewigen Stadt• Ein Studienjahr in Chile

Als Leser sollen mathematisch und naturwissen-schaftlich allgemein Interessierte, in erster LinieSchüler, Eltern und Lehrer angesprochen werden.Ihnen möchten wir nahebringen, dass Mathematikund Informatik nicht nur unverzichtbar sind für dieEntwicklung einer modernen Gesellschaft, sonderndass darüber hinaus diese Wissenschaften im Frei-berger Gewand eine sympathische und empfeh-lenswerte Adresse sind.

Die Herausgeber

Wir würden uns freuen, auch Sie in Zukunftzu den Lesern unserer Semesterblätter zählenzu dürfen.

Sie finden die Hefte im Internet unterhttp://www.matheakademie.de/

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Tage der offenen Tür

an der TU Bergakademie Freiberg

am 14. Januar und 5. Juni 2010Aus dem Programm:

• Vorstellung der Fakultäten mit Fachstudienberatung und Vorführungen• Workshops und Diskussionsforen für Schüler in den Fakultäten• Vorstellung der Studiengänge, von unserer Fakultät speziell:

– Angewandte Mathematik (Diplom)– Wirtschaftsmathematik (Bachelor und Master)– Network Computing (Bachelor und Master)– Angewandte Informatik (Bachelor und Master)

• Informationen über die Arbeitsmarktsituation für Absolventen• Individuelle Beratungsmöglichkeiten mit Professoren und wissenschaftlichen Mitarbeitern

der Fakultät• Fakultäten-Specials zu aktuellen Anwendungen der Mathematik

Siehe auch• tu-freiberg.de/schueler/tagjanuar.html und• tu-freiberg.de/schueler/tagtuer.html

Besuchen Sie auch unsere Schüleruni mit ihren Projektwochen in den Schulferien. Sie könnendabei unter vielen interessanten und aktuellen Themen wählen und Ihren persönlichen Interes-sen nachgehen. Informationen über diese und weitere Veranstaltungen zur Studienberatung fürSchüler erhalten Sie unter:• http://tu-freiberg.de/schueler/index.html sowie per• E-Mail: studium@zuv.tu-freiberg.de

Die Professoren und Mitarbeiter unserer Fakultät

freuen sich auf Ihren Besuch!

Unsere Fakultät für Mathematik undInformatik können Sie virtuell besuchen:

www.mathe.tu-freiberg.dewww.mathecafe.de