30/09/08 1

Technologie des Asservissements

Edouard Laroche (laroche@lsiit.u­strasbg.fr)Bernard Bayle (bernard@eavr.u­strasbg.fr

Jacques Gangloff (jacques@eavr.u­strasbg.fr)http://eavr.u­strasbg.fr/~laroche/student/

Université Louis Pasteur, ENSPS Option ISAV

Master ISTI­AR

2

Objectifs

• Connaître les différents systèmes électriques d’actionnement (moteur + électronique de puissance)

• Connaître les différents types de commande d’actionneur électrique.

• Être capable de choisir et de mettre en œuvre une solution moteur + variateur

3

Bibliographie 1

• Electrotechnique industrielle, Guy Séguier et Francis Notelet, Tech et Doc, 1994

• L’Electronique de puissance, Guy Séguier, Dunod, 1990

• Modélisation et commande de la machine asynchrone, J.P. Caron et J.P. Hautier, Technip, 1995

• Control of Electrical Drives, W. Leonard, Springer­Verlag, 1996

4

Bibliographie 2

• Vector control of AC machines, Peter Vas, Oxford university press, 1990

• Commande des machines à vitesse variable, Techniques de l’ingénieur, vol D3.III, n°3611, 1996

• Actionneurs électriques, Guy Grellet et Guy Clerc, Eyrolles, 1997

• Modélisation contrôle vectoriel et DTC, sous la direction de C. Canudas de Wit, Hermes, 2000

5

Plan

1. Introduction à l’Électrotechnique (E.L.)2. Les actionneurs électriques (E.L.)3. Les convertisseurs statiques (E.L.)4. Les variateurs (B.B.)5. Architecture de la commande (J.G.)

6

ch 1. Introduction à l’électrotechnique

• Exemple d’ensemble moteur + convertisseur

• Grandeurs électriques• Lois des circuits électriques• Lois de la magnétostatique

7

1.1. Les chaînes d’alimentation des moteurs (1)

• moteur à courant continu : redresseur, filtre et hacheur

≈

réseau 50 Hz

redres­seur

filtre hacheur MCC

8

Alimentation des moteurs (2)

• moteurs à courant alternatif (synchrone et asynchrone) : redresseur, filtre et onduleur

≈

réseau 50 Hz

redres­seur

filtre onduleur MS ou MAS

9

1.2. Lois des circuits électriques

• éléments de base• conventions• puissance• régime sinusoïdal• régime alternatif non sinusoïdal,

harmoniques• systèmes triphasés équilibrés• systèmes triphasés déséquilibrés

10

Éléments de base de l’électricité

• Source de tension continue: v(t)=E• Source de tension sinusoïdale:

v(t)=E√2cos(ω t)• Source de courant continu: i(t)=I• Source de courant alternatif:

i(t)=I√2cos(ω t–δ )• Résistance (Ohm, Ω ): v(t)=Ri(t)• Inductance (Henry, H): v(t)=Ldi(t)/dt• Condensateur (Farad, F): i(t)=Cdv(t)/dt

11

Loi des nœuds, loi des mailles

i1

i3

i2

i4

0=∑k

kiv1

v4

v3

v2

0=∑k

kv

12

Convention des dipôles électriques

i

v

i

v

convention récepteur: on compte la puissance

absorbée par le dipôle

convention générateur: on compte la puissance fournie par le dipôle

13

Valeur moyenne, valeur efficace

• valeur moyenne:

• valeur efficace:

• définition: un signal périodique est alternatif si sa valeur moyenne est nulle

∫=T

dttvT

tv )(1)(

∫==T

dttvT

tvV )(1)( 22

14

Puissance électrique

• puissance instantanée: p(t)=v(t)i(t), (Watt, W)

• puissance active = puissance moyenne: P=<p(t)>

• puissance apparente: S=VI (produit des valeurs efficaces, VA)

• facteur de puissance Fp=P/S

15

Régime sinusoïdal: grandeurs de Fresnel

)exp()cos(2)(

)exp()cos(2)(

β=→β+ω=α=→α+ω=

jIItIti

jVVtVtv

Re

Im

I

V

αβ

16

Puissance en régime sinusoïdal

)cos(2)(

)cos(2)(

ϕ−ω=ω=tIti

tVtv

222

)sin()cos(

QPS

VIS

VIQ

VIP

+==

ϕ=ϕ=

puissance réactive

(var)

17

Impédance et puissance complexes: définitions

ω=

ω=

=

jCZ

jLZ

RZ

C

L

R

1

( )( )

SS

SQ

SP

IVS

====

ImRe

*

• dipôle passif: V = Z I

18

Impédance et puissance complexes: calculs

( )

( )

ZVZIS

ZVZIQ

ZVZIP

ZVZIS

IZV

22

*22

*22

*

22

1ImIm

1ReRe

==

==

==

==

=

19

Admittance et puissance complexes: calculs

( )

( )

YIYVS

YIYVQ

YIYVP

YIYUS

UYI

22

22

22

2*2

1ImIm

1ReRe

==

=−=

==

==

=

20

Signal alternatif non sinusoïdal

∑

∑

∑

∞

=

∞

==

α+ω=

α+ω=

1

2

2

2

111 )cos(2)(

)cos(2)(

kk

kk

kkk

X

X

d

tXtx

tkXtx

Le taux de distorsion d est le rapport des

valeurs efficaces de la partie déformante du

signal et du signal total

fondamental

signal périodique de période 2π /ω

21

Régime périodique alternatif: tension alternative

∑

∑

=

ϕ−ω=ω=

kk

kkk

II

tkIti

tVtv

22

)cos(2)(

)cos(2)(

∑

∑

∞

==

++=

==

ϕ=ϕ=

2

2

2222

2

11

11

)sin(

)cos(

kk

kk

IVD

DQPS

IVVIS

VIQ

VIP

puissance déformante

(VA)

22

Régime périodique alternatif:

∑

∑

ϕ−α+ω=

α+ω=

kkkk

kkk

tkIti

tkVtv

)cos(2)(

)cos(2)(

∑∑

∑

∑

==

ϕ=ϕ=

ϕ=ϕ=

kk

kk

kkkk

kkkk

IVVIS

IVQ

IVQ

IVP

IVP

22

1111

1111

)sin(

)sin(

)cos(

)cos(

23

Système triphasé équilibré 1• système triphasé équilibré direct (de tensions

sinusoïdales):

( )

π−α+ω=

π−α+ω=

α+ω=

34

cos2)(

32

cos2)(

cos2)(

3

2

1

tVtv

tVtv

tVtv

N

v3(t)

v2(t)

v1(t)

2V

1V

3V

32π

( ) ( ))

32

exp(

,,,, 112

1321

π=

=

ja

VaVaVVVV

24

Système triphasé équilibré 2• système triphasé équilibré inverse (de tensions

sinusoïdales):

( )

π+α+ω=

π+α+ω=

α+ω=

34

cos2)(

32

cos2)(

cos2)(

3

2

1

tVtv

tVtv

tVtv

N

v3(t)

v2(t)

v1(t)

3V

1V

2V

3

2π

( ) ( ))

3

2exp(

,,,, 12

11321

π=

=

ja

VaVaVVVV

25

Système triphasé équilibré 3• système triphasé équilibré homopolaire (de

tensions sinusoïdales):

( )( )( )

α+ω=

α+ω=

α+ω=

tVtv

tVtv

tVtv

cos2)(

cos2)(

cos2)(

3

2

1

N

v3(t)

v2(t)

v1(t)

3V

1V

2V

( ) ( )111321 ,,,, VVVVVV =

26

Système triphasé équilibré 4• couplage étoile:

Ne3(t)

e2(t)

e1(t)

u12(t)

u23(t)u31(t)

2E

1E

3E

12U

31U

23U

( )

π−ω=

π−ω=

ω=

34

cos2)(

32

cos2)(

cos2)(

3

2

1

tEte

tEte

tEte

π−π+ω=

π−π+ω=

π+ω=

34

6cos2)(

32

6cos2)(

6cos2)(

31

23

12

tUtu

tUtu

tUtu

EU 3=

27

Système triphasé équilibré 5• couplage triangle:

e3(t)

e2(t)

e1(t)

u12(t)

u23(t)u31(t)

( )

π−ω==

π−ω==

ω==

34

cos2)()(

32

cos2)()(

cos2)()(

331

223

112

tEtetu

tEtetu

tEtetu

2E

1E

3E

28

Système triphasé équilibré 6• couplage étoile/étoile (1):

N

Z

Z

Z

N

v3(t)

v2(t)

v1(t)

i1(t)

i2(t)

i3(t)

( )

ϕ−π−α+ω=

ϕ−π−α+ω=

ϕ−α+ω=

34

cos2)(

32

cos2)(

cos2)(

3

2

1

tIti

tIti

tIti

)exp(

))(exp(

)exp(

1

1

1

1

11

11

ϕ==

ϕ−α=

α=

jIV

I

VZ

jII

jVV

29

Système triphasé équilibré 7• couplage étoile/étoile (2): schéma monophasé

équivalent

N

Z

Z

ZN

1I

2I

3I

1V

2V

3V

Z1I

1V

1313

12

212

2

IaIVaV

IaIVaV

====

30

Système triphasé équilibré 8• couplage triangle/triangle: schéma monophasé

équivalent

1E

2E

3E

Z

Z

Z

1J

2J

3J

Z2J

1E

1I

2I

3I

( ) ( )

−==

−==

−=

⇒=

113

12

12

2

12

1

112

1321

)1(

)(

)1(

,,,,

JaIaI

JaaIaI

JaI

JaJaJJJJ

31

Système triphasé équilibré 9• couplage triangle/étoile: source étoile équivalente

N

Z

Z

Z

1I

2I

3I

1V

2V

3V

1E

2E 3E

Z1I

1V2E

1E

3E

1V

2V

3V

32

Système triphasé équilibré 10• couplage étoile/triangle (1)

Z

Z

ZN

1I

2I

3I

1V

2V

3V

1J

2J

3J

−=

−=

−=

133

322

211

JJI

JJI

JJI

( ) ( )

−==

−==

−=

⇒=

113

12

12

2

12

1

112

1321

)1(

)(

)1(

,,,,

JaIaI

JaaIaI

JaI

JaJaJJJJ

33

Système triphasé équilibré 11• couplage étoile/triangle (2): charge étoile

équivalente

Z

Z

ZN

1I

2I

3I

1V

2V

3V

1J

2J

3J

Z/31I

1V

34

Système triphasé déséquilibré 1

• système triphasé déséquilibré de tensions:

( )

δ+π−ω=

δ+π−ω=

ω=

333

222

11

34

cos2)(

32

cos2)(

cos2)(

tVtv

tVtv

tVtv

2V1V

3V

++=

++=

++=

oid

oid

oid

VVaVaV

VVaVaV

VVVV

23

22

1

35

1.3. Lois de la magnétostatique

• Lois de Maxwell• Théorème d’Ampère• Conservation du flux magnétique• Lois de comportement des matériaux• Modélisation des bobines à noyau de fer et

des transformateurs• Production de couple

36

Électrocinétique 1

• Lois de Maxwell simplifiées dans le cas des basses fréquences

EJ

BdivtB

Erot

JHrot

σ=

=∂∂−=

=→

→

0

Champ magnétisant

(A/m)

Conductivité

(A/V­1m­1=Ω ­1m­1) Champ électrique (V/m)

Densité de courant (A/m2)

Champ magnétique (T)

37

Électrocinétique 2• Théorème d’Ampère : l’intégrale du champ

magnétisant le long d’un contour fermé est égal au courant total traversant la surface définie par le contour

• Sens du champ: règle de la main droite

→→

∫ ∫∫ = dSJdlHSC

i(t)

H

38

Électrocinétique 3

• Flux Ψ (Wb)

• Conservation du flux: Ψ 1 = Ψ 2

∫ ∫→

=ΨS

dSB

Ψ 2

Ψ 1

39

Électrocinétique 4

• Loi de Lenz: la variation du flux donne lieu à une fem qui tend à s’opposer à la cause des variations

• Loi de Faraday: force électromotrice (V)

dtd

eΨ−=

40

Loi de comportement magnétique des matériaux (caractéristique)

• Vide:µ 0=4π 10­7 H/m: perméabilité du vide

• Matériau magnétique linéaire:avec µ = µ 0µ r > µ 0

µ r : perméabilité relative

(µ r > 1, ex: µ r ≅ 10000 pour un ‘bon’ matériau magnétique)

HB

0µ=

HB

µ=

41

Loi de comportement 2• Matériau magnétique doux : tôles utilisées pour

réaliser les circuits magnétiques (transformateurs et moteurs)

­400 ­300 ­200 ­100 0 100 200 300 400­2

­1.5

­1

­0.5

0

0.5

1

1.5

2

H (A/m)

B (T

)

Caractéristique d'un matériau magnétique doux

42

Loi de comportement 3

• Matériau magnétique dur : aimants permanents (excitation des MCC et MS de petites puissances)

• B = µ 0(Hc+H) = M+µ 0H

B

H

43

Bobine à noyau de fer

• circuit magnétique homogène composé d’un matériau magnétique linéaire de section uniforme S, de longueur l avec µ r>>1

• circuit électrique composé de n spires enroulées autour du circuit magnétique

i(t)

v(t)

44

Bobine à noyau de fer 2

• Pour un courant positif, déterminez le sens et l’amplitude du champ magnétisant

• Déterminez le flux vu du circuit électrique• Déterminez l’inductance L de la bobine• Donnez l’équation différentielle liant v(t) et

i(t)

45

Méthode de résolution

• Théorème d’Ampère → H• Loi de comportement → B• Intégration sur la surface → Φ (flux dans le

matériau)• Multiplication par n → ϕ (flux vu par la bobine)• Loi de Faraday → fem• Prise en compte de la résistance et du flux de fuite

→ équation de détermination de la tension

46

Loi d’Hopkinson

F=Rψforce magnéto­

motrice = ni (A.tr)

reluctance du circuit

magnétique (H­1)

flux (Wb)

∫ µ=

Sdl1

R

Sl

µ=R dans le cas d’une section S et d’une

perméabilité µ uniformes

RL

2n=

47

Transformateur 1

• circuit magnétique (µ r) de section S et de longueur l

• circuit électrique primaire de n1 spires de résistance R1; circuit électrique secondaire de n2 spires de résistance R2;

i1(t)

v1(t)

i2(t)

v2 (t)

48

Transformateur 2• On suppose les circuits électriques primaire et

secondaire respectivement parcourus par les courants i1 et i2 positifs

• Déterminez l’amplitude du champ magnétisant• Déterminez le flux vu des circuits électriques

primaires et secondaires• Déterminez les inductances propres L1 et L2 du

primaire et du secondaire ainsi que la mutuelle inductance M

• En tenant compte des chutes de tensions ohmiques, donnez les équations différentielles liant u1(t), u2(t), i1(t) et i2(t)

49

Bobine avec entrefer 1

• circuit magnétique homogène composé de matériau magnétique linéaire de section uniforme S, de longueur l avec µ r>>1

• le circuit est interrompu sur une longueur e<<l.

• circuit électrique composé de n spires enroulées autour du circuit magnétique

50

Bobine avec entrefer 2

• Donnez l’expression de l’inductance• Généralement, on néglige la réluctance du

fer devant celle de l’entrefer

51

Circuit magnétique avec aimant

• circuit magnétique composé d’un matériau magnétique linéaire de section uniforme S, de longueur lf avec µ r>>1 et d’un aimant de même surface et de longueur la produisant un champ à vide M (T)

• Calculez le flux traversant le circuit magnétique

52

Résistance du circuit électrique

Sl

Sl

Rσ

=ρ= 1

résistance (Ω )

résistivité (Ω m)

conductivité (Ω ­1m­1)

section du conducteur

(m2)

longueur du conducteur (m)

53

Fuites du circuit magnétique

• Une partie du flux qui traverse le primaire n’arrive pas au secondaire mais se boucle sur lui­même

mff

mff

nil

nil

Ψ+=ψ+ψ=ψ

Ψ+=ψ+ψ=ψ

2222122

1111211

54

Pertes dans les matériaux magnétiques

• Pertes par hystérésis

• Pertes par courant de Foucault

→ feuilletage des circuits magnétiques

ω∝ 2B

22ˆ ω∝ B

55

Système électro­mécanique

• La partie électrique reçoit la puissance p=v.i• La partie mécanique fournit la puissance Ω .C• La partie magnétique couple les parties électriques

et mécaniques et stocke une partie de l’énergie

i(t)

v(t)

Ω , C

56

Détermination du couple (1)

• Bilan d’énergie

mécamage WdWW δ+=δθ⋅=δ

ϕ⋅=⋅⋅=δdCW

didtivW

méca

e

θ⋅θ∂

∂+ϕ⋅

ϕ∂∂

=

θ−ϕ⋅=

=ϕ=θ

dW

dW

CddidW

cste

mag

cste

mag

mag

θ∂∂

−=

=ϕ∂

∂

⇒

=ϕ

=θ

cste

mag

cste

mag

WC

iW

57

Détermination du couple (2)• Énergie magnétique – coénergie magnétique

ϕ⋅=+

⋅ϕ+ϕ⋅=+

⋅ϕ=

ϕ⋅=

∫∫

ϕ

iWW

didiWddW

diW

diW

magmag

magmag

i

mag

mag

~

~

~0

0

θ⋅θ∂

∂+⋅

∂∂

=

θ+⋅ϕ=

==θ

dW

dii

W

CddiWd

cstei

mag

cste

mag

mag

~~

~

cstei

magWC

=θ∂

∂=⇒

~

58

Détermination du couple (3)

• Cas linéaire (non saturé) :

• Cas linéaire multivariable:

2

21

iddL

Cθ

=

iLiθ

=θ

= ∑∑= = d

dii

ddL

Cn

k

n

llk

kl T

1 1 21

21

=

=

nnn

n

n LL

LL

i

i

1

1111

, Li

59

ch 2. Les convertisseurs statiques

4.1. Les composants (interrupteurs)4.2. Les redresseurs à Diodes (rectifier)4.3. Les hacheurs (chopper)4.4. L’onduleur (inverter)

60

2.1. Les composants de l’électronique de puissance

• Diode• Thyristor• Transistor, Thyristor GTO• Transistor et Diode en antiparallèle• Plages de tension et courant

61

• interrupteur passif monodirectionnel en courant et en tension

• condition de mise en conduction: vD≥ 0• condition de blocage: iD≤ 0• 2 technologies: diodes de redressement (50 Hz) et

diodes rapides (diodes shotky) pour hacheurs et onduleurs

Diode

iD

vD

iD

vD

62

• diode commandable à la mise en conduction• interrupteur passif monodirectionnel en courant et

bidirectionnel en tension• condition de mise en conduction: vT≥ 0 et un

courant dans la gachette• condition de blocage: iT≤ 0

Thyristor

iT

vT

iT

vT

63

• interrupteur passif monodirectionnel en courant et bidirectionnel en tension

• commandable à la mise en conduction et au blocage• condition de mise en conduction: vT≥ 0 et un courant

dans la gachette• condition de blocage: iT≤ 0• techno: bipolaire, mosfet, IGBT, GTO

Transistor et thyristor GTO

iT

vT

iT

iT

vT

64

Association transistor et diode

• interrupteur bidirectionnel en courant• commandable à la mise en conduction et au

blocage dans le sens iT >0 • mise en conduction et blocage automatiques dans

le sens iT<0

vT

iT

iT

vT

65

Gammes d’utilisation

fréquence

puissance1 MW100 kW100 kW

100 kHz

10 kHz

1 kHz

10 kW

MOSFET

IGBT

GTOthyristor

prix

limite technologique

à un instant donné

innovation

66

2.2. Les redresseurs à Diodes

• Redresseur monophasé• Conduction discontinue• Redresseur triphasé • Modélisation fine

67

Redresseur monophasé

230 V, 50 Hz

T1 T2

T3 T4

vT1

i2

v1 v2

i1

• Structure

68

monophasé (2) : formes d’onde (2)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05­400

­200

0

200

400

t (s)

v1, i

1

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.050

100

200

300

400

t (s)

v2, i

2

69

Monophasé (3) : Étude et modélisation

• hypothèse : Conduction continue (i2 > 0)

• Cas T1 et T4 passants, T2 et T3 bloqués – v2 = v1 , i1 = i2

– condition : v1 > 0

• Cas T1 et T4 bloqués, T2 et T3 passants– v2 = ­v1 , i1 = ­i2

– condition : v1 < 0

70

Conduction discontinue

• blocage de toutes les diodes si i2 < 0,• alors

– le circuit amont est coupé du circuit aval– i1 = i2 = 0, v2 = v3,

• Fin de la séquence de bloquage si v2th > v2 où– v2th = |v1| est la tension que délivrerait le redresseur seul– v2 = v3 est imposé par le circuit aval.

v3

i3L

CD1 D2

D3 D4

vD1

i2

v1 v2

i1

71

Le redresseur triphasé

230/400 V,

50 Hz

T1 T2

T4 T5

T3

T6

v2

i2

i1a

v1av1bv1c

72

Le redresseur triphasé : formes d’ondes

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05­400

­200

0

200

400v1

a, i1

a

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05­600

­400

­200

0

200

400

600

t (s)

v2, i

2

73

2.3. Le Hacheur

• Structure• Formes d’onde• Commande

74

Hacheur : les structures

mono­directionnel en tension et en courant bi­directionnel en

tension et en courant

= charge

T1 T2

T3 T4v2

i2

v1

i1

= charge

v2

i2

v1

i1

75

Hacheur 4Q : formes d’ondes (1)

• Commande alternée: sur une période T, T1 et T4 sont mis en conduction pendant α T (T2 et T3 sont alors ouverts); T2 et T3 sont mis en conduction pendant (1­α )T (T1 et T4 sont alors ouverts);

∀ α est appelé rapport­cyclique (0≤ α ≤ 1)• des temps morts sont appliqués à la mise en

conduction afin d’éviter un court­circuit de la source à travers un bras de pont.

76

Hacheur 1Q : modèle

• C : signal de commutation– C = 1 : le transistor conduit (v2 = v1 ; i1 = i2)– C = 0 : le transistor est bloqué (v2 = 0 ; i1 = 0)

21

12

iCi

vCv

⋅=⋅=

α=CHacheur

MLIα

v1

i2

v2

i1

C

77

Hacheur 4Q : modèle

• C : signal de commutation– C = 1 : le transistor conduit (v2 = v1 ; i1 = i2)– C = 0 : le transistor est bloqué (v2 = ­v1 ; i1 = ­i2)

( )( ) 21

12

12

12

iCi

vCv

⋅−=⋅−=

α=C

78

Hacheur 4Q : formes d’ondes (2)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2­100

­50

0

50

100u1

, i1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2­100

­50

0

50

100

t (ms)

u2, i

2charge RL; α =0,7; fH=10 kHz

79

• Hacheur 1Q (v2∈v1,0)

• Hacheur 4Q (v2∈v1,­v1)

• Limiter de α entre 0 et 1 (ou ε et 1­ ε ; ε = qque %)

Hacheurs : commande

( )

+=α⇒⋅−α=

1

*2

12 12112

vv

vv T

1

*2

12 vv

vv T =α⇒α=valeur

estimée de v1

valeur de référence

80

2.4. L’onduleur

• Structures• onduleur monophasé : structure et formes

d’ondes• onduleur triphasé : structure et formes

d’ondes

81

L’onduleur : structures

= charge

T1 T2

T3 T4v2

i2

v1monophasé

triphasé

i1

v1= charge

T1 T3

T4 T6 v2a

i2aT2

T5

i1

82

Onduleur monophasé : modèle

• Idem au hacheur 4Q

Onduleur monophasé

MLIα

v1

i2

v2

i1

C

83

L’onduleur monophasé : commande

( ) 12 12 vvT

⋅−α=

+=α

1

*1

21

vv

Comme pour le hacheur 4Q, on a:

Pour réaliser une tension v* quelconque, il suffit de choisir:

)cos(2* tVv ω=

avec:

84

L’onduleur monophasé :formes d’ondes

0 5 10 15 20 25 30­1000

­500

0

500

1000

u1, i

1

0 5 10 15 20 25 30­1000

­500

0

500

1000

t (ms)

u2, i

2charge RL; fH = 1 kHz; V = 230 V

85

L’onduleur triphasé : modèle (1)

−=−=−=

0

0

0

~

~

~

vvv

vvv

vvv

cc

bb

aa

On a : avec:

Neutre non­connecté ⇒ ia+ib+ic ≡ 0

===

1

1

1

~

~

~

vCv

vCv

vCv

cc

bb

aa

( ) 10 31

vCCCv cba ⋅++=⇒

va

Onduleurv1 = av~ia

v0

dtdi

LRiv

dtdi

LRiv

dtdi

LRiv

ccc

bbb

aaa

+=

+=

+=

Charge équilibrée : ⇒ va+vb+vc = 0

86

L’onduleur triphasé : modèle (2)

−−

−−

−−

⋅=

⇒

c

b

a

M

c

b

a

C

C

C

v

v

v

v

32

31

31

31

32

31

31

31

32

1

[ ]

⋅=⋅+⋅+⋅=

c

b

a

cbaccbbaa

i

i

i

CCCiCiCiCi1

Onduleur triphasé

MLI

v1

ia, ib, ic i1

va, vb, vc

α a, α b, α c

Ca, Cb, Cc

87

L’onduleur triphasé : modèle (3)

−=−=−=

acc

cbb

baa

vvu

vvu

vvu

~~

~~

~~

On a : avec

===

1

1

1

~

~

~

vCv

vCv

vCv

cc

bb

aa

ua

Onduleurv1 = av~

iaja

−=−=−=

acc

cbb

baa

jji

jji

jji

et

[ ]

⋅=⋅+⋅+⋅=

c

b

a

cbaccbbaa

i

i

i

CCCiCiCiCi1avec

Onduleur triphasé

MLIα a, α b,

α c

v1

ja, jc, jc i1

Ca, Cb, Cc

ua, uc, uc

88

L’onduleur triphasé : commande (1)

−⋅α=

−⋅α=

−⋅α=

01

01

01

vvv

vvv

vvv

cc

bb

aa

On a : avec: ( )Ev cba α+α+α=31

0

ααα

−−

−−

−−

=

c

b

a

M

c

b

a

v

v

v

v

32

31

31

31

32

31

31

31

32

1d’où

89

L’onduleur triphasé : commande (2)

+α=α

+α=α

+α=α

1

*

0

1

*

0

1

*

0

vv

vv

vv

cc

bb

aa

Pour réaliser les tensions va*, vb*, vc*, il suffit de choisir:

( )

π−ω=

π−ω=

ω=

34

cos2

32

cos2

cos2

*

*

*

tVv

tVv

tVv

c

b

a

avec:

90

L’onduleur triphasé : formes d’ondescharge RL; fH = 1 kHz; V = 230 V

0 5 10 15 20 25­200

0

200

400

600v1

, i1(

x8)

0 5 10 15 20 25­500

0

500

v2a,

v2a

*, i2

a(x8

)

0 5 10 15 20 25­40

­20

0

20

40

t (ms)

i2a,

i2b

i2c

91

ch. 3. Les actionneurs électriques

• Généralités• Moteur à courant continu• Moteur synchrone • Moteur asynchrone• Autres moteurs : MRV, pas­à­pas et

piézo­électrique

92

3.1. Généralités

• Nomenclature• Technologies• Terminologie• Principe général

93

Nomenclature

• Type de mouvement: linéaire / rotatif• Type d’Alimentation: courant continu /

courant alternatif• Dynamique: vitesse constante / vitesse

variable

94

Technologies des actionneurs• Alimentation à courant continu (DC motor)

– moteur à courant continu• Alimentation à courant alternatif (AC motor)

– moteur synchrone (DC brushless)– moteur asynchrone (induction motor)

• Universel– moteur à courant continu à excitation série

• Autres types– moteur pas­à­pas (step motor)– moteur à réluctance variable (MRV)– moteur piézo­électrique

95

Terminologie

• Stator : partie statique• Rotor : partie mobile• Entrefer : interface entre le stator et le rotor

généralement occupée par de l’air• machine = moteur ou générateur

(réversibilité)

96

Principe général

• Le stator produit un champ à 2p pôles de la forme :

• Le stator produit un champ à 2p pôles de la forme :

• L’interaction entre les deux donne un couple de la forme

• On cherche à imposer

)cos()( maxsss pBB α−ξ=ξ

)cos()( maxrrr pBB α−ξ=ξ

)sin(maxrsCC α−α=

2π+α=α rs

97

3.2. Le moteur à courant continu

• Principe• Modélisation

98

Principe

• Stator : champ d’excitation fixe• Rotor : champ induit fixe grâce au

collecteur

99

MCC: technologies

• excitation (stator): matériau magnétique (fer) +– aimants– bobinage

• excitation indépendante• excitation série (en série avec l’induit)• excitation parallèle (en parallèle avec l’induit)

• induit (rotor): bobinage– avec fer (cas classique) – sans fer (moteurs spéciaux à faible inertie)

100

MCC à excitation séparée : équations

)()(

)()(

)()()(

)()()()(

tCtCdtd

J

dtd

tiRtu

dtdi

LtRitEtu

tiktC

tktE

rm

eee

m

−=Ω

ϕ+=

++=

ϕ=Ωϕ=

E (V) : fem ; Ω (rad/s) : vitesse de rotation ; k : constante de fem ou de couple ; Cm

(N) : couple moteur ; u (V) : tension d’induit ; i (A) : courant d’induit ; ϕ (G) : flux inducteur ; ue (V): tension inducteur ; ie : courant inducteur ; R (Ω ) :

résistance d’induit ; L (H) : inductance d’induit; J (kg.m2) : inertie ; Cr (N.m) : couple résistant

ϕ ue(t)

ie(t)

induit

E

L

R

u(t)

i(t)

inducteur

101

MCC à excitation séparée : équations simplifiées

)()(

)()()(

)()()()(

tCtCdtd

J

tRitEtu

tiktC

tktE

rm

m

−=Ω+=

ϕ=Ωϕ=

Vu la dynamique de la partie mécanique, on peut considérer le courant d’induit comme égal à sa valeur moyenne

On considère le flux comme étant réglable de manière indépendante

ϕ ue(t)

ie(t)

induit

E

R

u(t)

i(t)

inducteur

102

MCC à aimants : équations

)()(

)()()(

)()()()(

tCtCdtd

J

dtdi

LtRitEtu

tKitC

tKtE

rm

m

−=Ω

++=

=Ω=

E (V) : fem ; Ω (rad/s) : vitesse de rotation ; K (N.s ou N.m.A­1) : constante de fem ou de couple ; Cm (N) : couple moteur ; u (V) : tension d’induit ; i

(A) : courant d’induit ; R (Ω ) : résistance d’induit ; L (H) : inductance d’induit; J (kg.m2) : inertie ; Cr (N.m) : couple résistant

E

L

R

u(t)

i(t)

103

MCC à aimants : schéma

3

position

2

vitesse

1

courant

s

1

Integrator2s

1

Integrator1

s

1

Integrator

K

Gain4

K

Gain3

R

Gain2

1/J

Gain1

1/L

Gain

2

couplerésistant

1

tension

MCC

iv

charge

C

Cr

Ω

θ

104

Moteur universel

• Il s’agit d’un MCC à excitation série• En notant ϕ = Li et kϕ = kLi = k1i :

• Cm = kϕ i = k1i2

• Le couple est positif quelque soit le signe de i• Alimentation à partir d’un gradateur

monophasé• Solution faible coût (ex.: perceuse)

105

3.3. La machine synchrone

• Principe• Technologie• Modèle

106

Principe

• L’excitation du rotor et les courants alternatifs du stator produisent deux champs tournants qui s’attirent.

• En fonctionnement normal, les deux champs sont synchrones.

• Pour alimenter correctement le stator, il est nécessaire de connaître la position du rotor (auto­pilotage)

107

Technologies• Stator = induit : bobinage triphasé placé dans des

encoches réalisées au sein d’un matériau magnétique feuilleté. Il réalise dans l’entrefer un champ tournant à la vitesse ω /p où ω est la pulsation des courants et p le nombre de paires de pôles du bobinage

• Rotor = inducteur = excitation : roue polaire à p paires de pôles produisant un champ tournant synchrone avec sa position. On distingue des rotors:– à pôles lisses ou à pôles saillants– à aimants permanents (PMSM) ou bobinés.

108

Modèle

• I et V sont les grandeurs représentatives du courant et de la tension statoriques ;

∀ ϕ r (Wb) : flux produit par le rotor ;

• E (V) : fem à vide ; • R (Ω ) : résistance statorique ; • L (H) : inductance synchrone+fuites

E

LR

V(t)

I(t) ILjIREV

jE

s

r

⋅ω⋅⋅+⋅+=

ϕω=schéma électrique

équivalent par phase

q

dIIq

E=jω ϕ r

R.Ij.ω .L.I

ϕ r

V

pθ

rotor

stator

qrem IpC ϕ=

109

MS : structure (2)

110

MS : structure (3)

111

Inductance de deux circuits

• deux enroulements au stator ou au rotor décalés d’un angle α

• l’inductance mutuelle est de la forme:

)cos(12 α= MM

α

112

Flux du stator sur lui­même

• 3 circuits (a, b et c) décalés de 2π /3p

++=ϕ++=ϕ++=ϕ

csbsassc

csbsassb

csbsassa

iLiMiM

iMiLiM

iMiMiL

−=

+=

0

0

2

1ss

sfss

LM

LlL

a

b

c

⋅

=

ϕϕϕ

c

b

a

s

sss

sss

sss

sc

sb

sa

i

i

i

LMM

MLM

MML

h h hhM

Lso : inductance correspondant au flux principal ; lfs : inductance correspondant au flux de fuite

113

Flux mutuel entre le stator et le rotor• le rotor est à la position θ par rapport au stator• cela correspond à la position pθ en angle électrique

(période 2π /p ramenée à 2π )

a

b

c

rotor

pθ

( )

π+θ=ϕ

π−θ=ϕ

θ=ϕ

3

2cos

3

2cos

cos

piM

piM

piM

frsrc

frsrb

frsra

( )

π+θ

π−θ

θ

⋅ϕ=

ϕϕϕ

3

2cos

3

2cos

cos

p

p

p

f

rc

rb

ra

114

Équations du modèle triphasé

ϕ+=

ϕ+=

ϕ+=

tiRv

tiRv

tiRv

ccsc

bbsb

aasa

ddd

dd

d

ϕ+ϕ=ϕϕ+ϕ=ϕϕ+ϕ=ϕ

rcscc

rbsbb

rasaa

( )

)1(

32cos

32cos

cos

π+θ

π−θ

θ

⋅ϕ+

⋅=

ϕϕϕ

p

p

p

i

i

i

f

c

b

a

s

c

b

a

M

ϕϕϕ

⋅+

⋅=

c

b

a

c

b

a

s

c

b

a

ti

i

i

R

v

v

v

dd

115

Expression du couple (1)

ϕϕϕ

θ⋅

⋅=⋅

θ⋅⋅=

c

b

a

c

b

a

i

i

i

dd

Cdd

21

21

T

T iLi

( )

[ ]( )

π+θ

π−θ

θ

⋅⋅ϕ⋅

−=

π+θ⋅+

π−θ⋅+θ⋅⋅

ϕ⋅−=

32

sin

32

sin

sin

2

32

sin3

2sinsin

2

p

p

p

iiip

pipipip

C

cbaf

cbaf

116

3.4. Le moteur asynchrone triphasé

• Structure• Technologie• Principe• Fonctionnement sur réseau alternatif

117

Structure de la MAS• stator identique à celui du moteur synchrone

(enroulement triphasé à 2p pôles)• rotor :

­ à cage (le plus courant) : système de barres reliées par un anneau de court­circuit et placé dans un empilement de tôles magnétiques­ bobiné : système d’enroulements triphasés à 2p pôles (court­circuités en fonctionnement normal)­ massif, composé d’un seul matériau avec un compromis entre la conductivité et la perméabilité

118

Technologie

• stator : identique à celui du MS (enroulement triphasé à 2p pôles parcourus par des courants à la pulsation ω produisant un champ tournant à la vitesse ω /p).

• rotor : partie passive permettant la circulation de courants et perméable au champ magnétique.– rotor à cage : une cage formée de barres et d’anneaux

de court­circuit forme le circuit électrique qui est plongé dans un empilement de tôles magnétiques (le plus répandu)

– rotor bobiné : bobinage similaire à celui du stator, généralement court­circuité

– rotor massif (appli: frein à courant de Foucault)

119

MAS : principe• Un champ de vitesse ω /p est créé au stator• Le rotor tournant à la vitesse Ω voit le champ

tourner à la vitesse ω /p ­ Ω• Ce champ induit donc au rotor des courants à la

pulsation ω r = ω ­ pΩ• Ce champ induit au rotor entraîne la production

d’un couple qui tend à faire tourner le rotor à la vitesse de synchronisme Ω s = ω /p

stator

rotorchamp

tournantΩ

ω /p

120

MAS : principe ­ 2

• On note ω r = gω où g est appelé glissement (slip en anglais)– g = 1 : arrêt– g = 0 : synchronisme

• Alimenté par un réseau 50 Hz, les vitesses de synchronisme possibles sont ω /p = 3000, 1500, 1000, 750, 600… tours/min

( )p

gω−=Ω 1

121

MAS : modèle• Schéma électrique équivalent par phase

Rs

Rr/gLm

Nr

V

I

Rs, Rr (Ω ) : résistance statorique et rotoriques ; Lm (H) : inductance magnétisante ; Nr (H) : inductance des fuites totalisées au rotor ; g (s.u.) : glissement ; ω (rad/s) : pulsation du réseau ; p : nombre de paires de pôles.

( )gp

−⋅ω=Ω 1Modèle simplifié

sans perte fer à fuites totalisées au rotor

122

Moteur asynchrone connecté au réseau

• vitesse de synchronisme ω /p (3000, 1500, 1000, 750, 600… tours/min

• expression du couple • rendement approché : 1­g • démarrage étoile­triangle

123

Moteur asynchrone connecté au réseau : Couple

ω⋅=

ω⋅⋅⋅⋅=

+⋅=

r

r

r

NR

g

N

UPC

gg

gg

CC

*

2

2

max

*

*

max

2

3

2

­ ω /P 0 ω /P 2 ω /P­1000

­800

­600

­400

­200

0

200

400

600

800

1000Caractéristique du couple

Vitesse

Cou

ple

(N)

zone de stabilité

zone de fonctionnement

normal

moteur générateurgénérateur

U=400 V

U=230 V

124

Moteur asynchrone connecté au réseau : Courant

0

50

100

150

200

250

300Caractéristique du courant

Vitesse

Cou

rant

(A)

400 V

230 V

­ ω /P 0 ω /P 2 ω /P

zone de fonctionnement

normal

0 50 100 150 200 250 300­150

­100

­50

0

50

100

150Diagramme du cercle ­ lieu du courant (A)

400 V

230 V

Vg=1

g=0

g=2

g=­1

I

125

Démarrage sur réseau alternatif

• Démarrage direct– faible inertie– pic de courant important

• Démarrage étoile­triangle– tension et courant abaissés de √3 par rapport au

démarrage direct• Démarreur (gradateur triphasé)

– limitation du courant maximal pendant toute la période du démarrage

126

3.5. Autres moteurs

• Moteur à réluctance variable et moteur pas­à­pas

• Moteur piézo­électrique

127

3.5.1. Moteur à réluctance variable ou moteur pas­à­pas

• Principe• Alimentation• Domaine d’utilisation

128

MRV : structure

• moteur triphasé (3 phases au stator)• moteur 6­4 (6 pôles au stator bobinés et 4 pôles passifs au

rotor)

coupe transversale du moteur

culasse du stator

rotor

bobinage stator

129

MRV : inductance et couple

­1 ­0.5 0 0.5 1 1.5 2­0.1

­0.05

0

0.05

0.1

La ,

Ca

­1 ­0.5 0 0.5 1 1.5 20

0.05

0.1

Ia, I

b, Ic

­1 ­0.5 0 0.5 1 1.5 20

0.05

0.1

0.15

0.2

tetar (rad)

Ca,

Cb,

Cc,

C

130

MRV : Alimentation

• Chaque phase du moteur est alimentée indépendamment par un onduleur monophasé

• Le moteur est autopiloté : la position θ du rotor commande la ou les phases à alimenter

E =

commande

MRV

ia ib

consigne

ic

θ

131

MRV : Caractéristiques

• Moteur simple et robuste• Alimentation plus coûteuse que MS et MAS• Bruit phonique important• Applications : moyenne puissance pour des

applications peu coûteuses (électroménager, automobile), positionnement sans capteur de position (robotique)

132

3.5.2. Le Moteur Piézo­électrique

• Principe• Caractéristiques

133

L’effet piézo­électrique

• Céramique qui se déforme sous application d’un champ électrique (effet direct, actionneur piézo)

• Apparition d’un champ électrique lorsqu’on applique une contrainte mécanique (effet inverse, capteur piézo)

électrodes

céramique piézo

134

L’effet piézo­électrique (2) : mise en flexion

électrode épaisse

électrode fine

135

Moteur Piézo : principe• Principe : ondes de flexion

136

Moteur piézo à onde de flexion

• Le stator de déforme sous l’effet des éléments piézo­électriques

• Cette déformation en onde de flexion entraîne le rotor maintenu en contact avec le stator par une force de maintien

rotor

stator

éléments piézo­

électriques

137

Moteur piézo : gamme d’utilisation

• vitesse réglée avec l’amplitude de la tension (excitation à fréquence constante)

• gamme des petites et très petites puissances• fort couple sans réducteur• vitesse jusqu’à 1000 tr/min• couple d’arrêt important

138

ch 4. Les variateurs

139

4.1 MCC

140

Commande de la tension du hacheur

Hacheur 4Q MCC

uref(t) α (t)

+

Eu ref

121 u(t)

Comme

on peut négliger l’effet de la modulation pour les dynamiques plus lentes que le hachage

( ) ,12 refT

uEu =−α=

141

MCC : asservissement de courant

Buts:

­ asservir le couple

­ gérer les limitations de courant (par l’ajout d’une limitation en entrée)

Ci(z) MCCi

Cr

uiref+

—

ε

142

Modèle du transfert tension­courant

• Cr = f.Ω• 2 pôles réels si • 2 pôles complexes conjugués sinon

LsR +1

Jsf +1

K

K

u Ωi

( )( ) ( ) 22 KfRsfLJRJLs

Jsfsusi

+++++=

( ) ( ) 04 22 ≥+−+ KRJLfLJR

143

Correcteur PI

dτ)()()(0

⋅τε⋅+ε⋅= ∫t

ip KtKtu

Correcteur proportionnel intégral à temps continu :

Correcteur proportionnel intégral à temps échantillonné :

)()()(

)()()(

1 kekk

kikpk

tTtItI

tIKtKtu

ε⋅+=

⋅+ε⋅=

+

Il faut penser à limiter le terme intégral (problème d’anti­windup)

144

Réglage PI

• On cherche à approcher la bande passante du système vers les hautes fréquences.

• Alors • Le hacheur peut être approché par un retard pur de

Th/2

• Il faut généralement compter une période de hachage pour le temps de calcul du correcteur

• Soit avec

( )( ) Lssusi 1≅

( )( ) Ls

esusi sτ−

≅ hT23=τ

145

Réglage PI (2)

• On approche alors l’exponentielle pour, approximation valable dans la bande passante car la bande passante est nécessaire inférieure au retard pur:

• d’où

se s

τ+≅τ−

1

1

( )( ) ( )sLssusi

τ+≅

1

1

146

Réglage PI (3)

• On cherche un correcteur sous la forme

• Une première méthode consiste à :– placer le zéro du correcteur loin du pôle du

correcteur (ex. τ i = 10 τ ),– choisir Kp de sorte qu’on respecte la marge de

phase ∆ ϕ désirée.

ss

KsCi

ip τ

τ+=

1)(

147

Réglage PI (4)

• Une seconde méthode (optimum symétrique) consiste à – placer le zéro du correcteur dans un rapport a avec le

pôle du correcteur (ex. τ i = a τ ),

– choisir a de sorte que la phase maximale soit égale à −π +∆ ϕ

– choisir Kp tel que le gain en boucle ouverte coupe l’axe 0 dB à la pulsation où la phase est de π +∆ ϕ .

148

Réglage PI (5)• optimum symétrique : calculs

( )

ssa

Lsa

K

sLsss

KsH

p

i

ipBO

τ+τ+

τ=

τ+ττ+

=

11

111

)(

2

( ) ( ) 22

22

22 1)1(1

11

)(ωτ+

−τ ω+ωτ+ωτ

=τ ω+τ ω+

ωτ=ω

a

aja

jLa

K

jja

jLa

KjH pp

BO

( ) ( )( )

ωτ+−τ ω+π−=

τ ω−τ ω+π−=ω

2211

arctan

arctanarctan)(arg

a

a

ajH BO

τ=ω

a

1*argument maximal en

149

Réglage PI (6)• optimum symétrique : calculs (suite)

aj

ajL

Kaj

a

jaj

L

KjH

p

pBO

−+τ

=

+

+τ−=ω

1

1

1

1)( *

L

KajH p

BO

τ=ω )( *

( )ajH BO arctan2

3)(arg * +π−=ω

π+ϕ∆=⇒ϕ∆+π−=ω

42tan)(arg * ajH BOτ

=⇒=ωa

LKjH pBO 1)( *

150

MCC : asservissement de vitesse

CΩ (z) MCC asservie en

courantCr

Ω ref+

—

ε iref

Ω

• généralement: correcteur PI

• besoin d’un effet intégrale fort pour rejeter les variations du couple de charge

151

Asservissement de vitesse (2)

• On modélise la boucle de courant comme un premier ordre de pulsation de coupure sa bande passante ω *.

•Approximation pour les hautes fréquences (ω >>f/J) :

*1

1

ω+ s Jsf +

1iref i Ω

( )( ) ( )

ω+

≅

ω++

=Ω

** 1

1

1

1s

Jss

Jsfsi

sref

152

Technologie : capteur de courant

• La mesure de courant est généralement faite dans le variateur par une mesure de tension aux bornes d’une résistance de très faible valeur placée en série avec le moteur ; cette tension est ensuite amplifiée.

• A partir d’une certaine gamme de prix, on peut envisager d’utiliser des sonde à effet Hall (délivrent une tension proportionnelle au champ produit par le courant)

153

Technologie : capteur de vitesse

• sans capteur (mode RI) : estimation de la vitesse en tenant compte de la chute de tension résistive,

où F(s) est un filtre• avec génératrice tachymétrique (donne une tension

proportionnelle à la vitesse),• avec codeur de position (généralement un codeur

incrémental ; la vitesse est estimée à partir de la position).

( )K

iRusF

⋅−⋅=Ω

154

Technologie : capteur de position

• Pour l’asservissement de position, il est nécessaire de disposer d’un capteur de position :– codeur incrémental + butée pour l’initialisation– codeur absolu

155

4.2 MS

156

Du modèle à la commande

• Stratégie classique de commande vectorielle :– imposer I selon l’axe q (orthogonal au flux rotorique).

On parle d’autopilotage car c’est la position du rotor qui impose la position du vecteur courant

– faire varier l’amplitude du courant– nécessité de connaître la position absolue du rotor

( )qr

q

IpC

EIIECP

ϕ=⇒

==Ω= 3Re3 *

157

MS autopiloté = DC brushless

• réseau mono (<1 kW) ou tri• redresseur = pont de diodes• onduleur à transistors ou à thyristors• commande sur micro­contrôleur ou micro­processeur• mesures : courant et position

≈réseau 50 Hz

redresseurà diodes

MSonduleur

Commandemesures

chargemécanique

158

4.3 MAS

159

MAS en vitesse variable

• réseau mono (<1 kW) ou triphasé• redresseur = pont de diodes• onduleur à transistors• commande sur micro­contrôleur ou micro­processeur

(commande scalaire ou commande vectorielle)• mesures : courant et position ou vitesse

≈réseau 50 Hz

redresseurà diodes

MASonduleur

Commandemesures

chargemécanique

160

MAS + onduleur

• MAS couplée en triangle ou en étoile• Onduleur de tension à transistors ou GTO ∀ θ est la position angulaire du rotor∀ Ω est la vitesse angulaire du rotor• La consigne de la commande est le couple, la vitesse ou la

position

E

=T1 T3

T4 T6

T2

T5

commande

MAS

ia ib θ ,

Ω ou rienconsigne

161

Commande du moteur asynchrone

• Alimentation directe à partir du réseau (vitesse constante)

• Commande scalaire (on régule le flux et le couple en régime permanent)

• Commande vectorielle par orientation du flux avec capteur mécanique (codeur de position ou génératrice tachymétrique)

• Commande directe du couple sans capteur mécanique (inconvénient : harmoniques basse fréquence)

162

Commande scalaire: commande à U/f contant

• Tension d’alimentation proportionnelle à la fréquence (U/f constant)

• Permet de fonctionner à flux nominal quelque soit la vitesse

• Ne permet pas de variation rapide de la vitesse

• Pas de régulation des courants (protection)• Ne nécessite pas de capteur mécanique

163

Commande par orientation du flux

• FOC: flux oriented control ou FRO: flux rotorique orienté

• Dynamique du couple élevée• Mesure de la position ou de la vitesse

164

Commande directe du couple

• DTC: direct torque control• Bonne dynamique du couple• Pas de capteur mécanique• Harmoniques basse fréquence• Utilisé pour les systèmes de puissance

élevée