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Tecnicas muestrales de respuestas aleatorizadas
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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
ESCUELA DE ESTADÍSTICA Y CIENCIAS ACTUARIALESMUESTREO III
TÉCNICAS DERESPUESTAS ALEATORIZADAS
Estudiantes: Integrante:Harold Martin-Caro Marlene Barrera C.I. Nº V-18.031.630Luis Armando Rodríguez Silvia Salazar C.I.Nº V-20.326.019
Caracas, Mayo de 2012
APLICACIÓN DE TÉCNICAS DE MUESTREO Respuestas Aleatorizadas
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN............................................................................................................................................3
1. PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACIÓN.............................................................................................4
2. FINALIDAD............................................................................................................................................4
3. OBJETIVOS............................................................................................................................................4
3.1. General.........................................................................................................................................4
3.2. Específicos....................................................................................................................................4
4. COBERTURA..........................................................................................................................................4
4.1. Horizontal.....................................................................................................................................4
4.2. Vertical.........................................................................................................................................4
5. PERIODO DE RECOLECCIÓN..................................................................................................................5
6. MARCO MUESTRAL..............................................................................................................................5
7. UNIDADES MUESTRALES......................................................................................................................5
7.1. Universo en Estudio......................................................................................................................5
7.2. Unidades Estadísticas...................................................................................................................5
7.3. Unidad de Muestreo.....................................................................................................................5
7.4. Unidad de Investigación...............................................................................................................5
8. SELECCIÓN DE LA MUESTRA.................................................................................................................5
9. MÉTODOS DE MEDICIÓN Y ESTIMACIÓN..............................................................................................6
10. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS......................................................................................................7
10.1. Método Directo........................................................................................................................7
10.2. Método de las Tres Tarjetas.....................................................................................................9
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y ELECTRÓNICAS.......................................................................................13
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INTRODUCCIÓN
Hay ciertos temas en los que las personas debido a lo delicado o embarazoso que pueden ser
producen una negativa o respuestas evasivas por parte de los entrevistados, debido a la necesidad de
conseguir respuestas veraces y que conserven su nivel de confiabilidad se diseñaron diferentes
métodos.
Existe distintas estrategias que permite conseguir buenos resultados en cuanto a la repuesta de
los entrevistados algunos se fundamentan en la redacción de las preguntas o del conjunto de
preguntas, otros se basan en la forma de cómo recolectar las respuestas dentro de los cuales se
encuentra el método de respuesta aleatorizada.
Este método permite que las personas que son entrevistadas puedan dar respuestas a la misma
sin que el entrevistador conozca la respuesta a la pregunta comprometedora. Generalmente estas
preguntas son íntimas, poco revelables, que producen que entrevistados den respuestas incorrectas o
simplemente se nieguen a contestar como es el caso de preguntas relacionadas con temas como
violencia domestica, drogas, sexo, infidelidad, entre otros.
Para aplicar este método seleccionaremos una muestra aleatoria simple, a cada persona
seleccionada se le van a presentar el grupo de tarjetas para que el entrevistado verifique que existen los
grupos y se le explicará con claridad lo que dice cada tarjeta y como debe responder a cada una de las
preguntas.
Esta investigación será aplicada en la residencia estudiantil RMI, residencia que solo es habitada
por mujeres en edades comprendidas entre los 16 años y los 23 años de edad, donde todas están en
calidad de estudiante universitario y/o trabajan y que todas provienen del interior del país.
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1. PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACIÓN
Se desea estimar a través de los Métodos de Respuestas Aleatorizadas la proporción de mujeres
que alguna vez en su vida tuvo o presentó un aborto que viven en la residencia estudiantil RMI.
2. FINALIDAD
Aplicar el método de las tres tarjetas y el método directo de respuesta aleatorizada con el fin de
conocer la proporción de mujeres de la residencia estudiantil RMI que alguna vez en su vida tuvo o
presentó un aborto.
3. OBJETIVOS
3.1. General
Estimar la proporción de mujeres de la residencia estudiantil RMI que alguna vez en su vida
tuvo o presentó un aborto
3.2. Específicos
Estimar la proporción de mujeres de la residencia estudiantil RMI que alguna vez en su vida
tuvo o presentó un aborto, a través del método directo.
Estimar la proporción de mujeres de la residencia estudiantil RMI que alguna vez en su vida
tuvo o presentó un aborto, a través del método de las tres tarjetas.
4. COBERTURA
4.1. Horizontal
Esta referida a la residencia estudiantil RMI de la urbanización los chorros.
4.2. Vertical
Los resultados serán desagregados según la edad del estudiante.
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5. PERIODO DE RECOLECCIÓN
La recolección fue hecha los días 10 y 11 de mayo del 2012
6. MARCO MUESTRAL
El marco muestral de esta investigación es el listado de Residentes vigente para el año 2011-
2012
7. UNIDADES MUESTRALES
7.1. Universo en Estudio
Las Mujeres que viven en la residencia estudiantil RMI de la urbanización los chorros para
el periodo 2011-2012.
7.2. Unidades Estadísticas
Las Mujeres que viven en la residencia estudiantil RMI de la urbanización los chorros para
el periodo 2011-2012.
7.3. Unidad de Muestreo
Las Mujeres que viven en la residencia estudiantil RMI de la urbanización los chorros para
el periodo 2011-2012.
7.4. Unidad de Investigación
Las Mujeres que viven en la residencia estudiantil RMI de la urbanización los chorros para
el periodo 2011-2012.
8. SELECCIÓN DE LA MUESTRA
La selección de la muestra se obtendrá aplicando la técnica del Muestreo Aleatorio Simple a
partir del listado de Residentes vigente para el periodo 2011-2012.
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9. MÉTODOS DE MEDICIÓN Y ESTIMACIÓN
Se aplicaran dos métodos de respuesta aleatorizada, el método directo, el método de la
pregunta no relacionada y el método de las tres tarjetas, con el fin de evaluar cual de los dos tipos de
metodologías nos arroja una mejor estimación del total del tamaño de la población; y serán
aplicados a una muestra aleatoria simple de 68 mujeres, obtenidos del listado del listado de
Residentes vigente para el periodo 2011-2012.
El método directo consiste en elaborar un grupo de tarjetas donde colocaremos la afirmación
comprometedora “Alguna vez en su vida tuvo o presentó un aborto” y otro grupo de tarjetas en las
que colocaremos la afirmación contraria “Alguna vez en su vida NO tuvo o presentó un aborto”.
Luego seleccionaremos una muestra aleatoria simple de tamaño 68 mujeres y a cada
entrevistada le daremos los grupos de tarjetas para que verifique que existen ambos grupos de
tarjetas y seguidamente le pedimos que seleccione una tarjeta ala azar, entonces deberá responder
SI si está de acuerdo, se identifica o pertenece al grupo que indica la tarjeta, NO en el caso contrario.
El método de las de las tres tarjetas consiste en tener una tarjeta con la afirmación “diga si”,
otra tarjeta con “diga no” y una tarjeta que va a contener la pregunta comprometedora que va a ser
la siguiente “¿Alguna vez en su vida tuvo p presentó un aborto?”
Luego seleccionaremos una muestra aleatoria simple de tamaño 68 mujeres y a cada
entrevistada le daremos los grupos de tarjetas para que verifique que existen ambos grupos de
tarjetas y seguidamente le pedimos que seleccione una tarjeta ala azar, entonces deberá responder
“SI”, sí le salió una tarjeta “diga si” o si alguna vez en su vida tuvo o presentó un aborto, “NO” en el
caso contrario.
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10. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
10.1. Método Directo
Se preparó dos grupos de tarjetas en las cuales se colocó la afirmación comprometedora
(grupo A) en una proporción de 0,75 y en el 0,25 restante la afirmación contraria (grupo B).
Cada entrevistado revisó el grupo de tarjetas, de manera que pudiera verificar que existían de
ambos grupos, y seleccionaba al azar una de las tarjetas, entonces debía responder “SI” si
estaba de acuerdo, y “NO” en caso contrario, y se identificaba que pertenece al grupo que
indicaba la tarjeta.
Tarjeta Texto Cantidad Proporción
A “Alguna vez en su vida tuvo o presentó un aborto” 30 0,75
B “Alguna vez en su vida NO tuvo o presentó un aborto” 10 0,25
Total 40 1,00 Resultados muestrales:
EdadSi No Total
Valor % Valor % Valor %17 1 1% 10 15% 11 16%18 1 1% 7 10% 8 12%19 2 3% 16 24% 18 26%20 2 3% 12 18% 14 21%21 1 1% 6 9% 7 10%22 0 0% 5 7% 5 7%23 0 0% 5 7% 5 7%
Total general 7 10% 61 90% 68 100%
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Según los resultados en la muestra, se puede observar que solamente el 10% de las
residentes respondió que “SI” había presentado un aborto. De las cuales las edades que
presentaron mayor frecuencia de respuesta “SI” son los 19 y 20 años.
Resultados para el total:
n: Tamaño de la muestra, n = 68
θ: Proporción de tarjetas con la “afirmación comprometedora”, θ = 0,75
n1: Total de personas que respondieron “SI”, n1 = 7
Entonces,
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Así mismo se aplico para cada una de las edades y resumiendo, se tiene:
Edad17 -0,3182 0,0301 0,1734 -54,4818 -0,2500 0,0547 0,2339 -93,5419 -0,2778 0,0219 0,1481 -53,3320 -0,2143 0,0350 0,1870 -87,2921 -0,2143 0,0700 0,2645 -123,4422 -0,5000 0,0000 0,0000 0,0023 -0,5000 0,0000 0,0000 0,00
Total -0,2941 0,0054 0,0737 -25,06
Como puede observarse, la estimación de la proporción de residentes que alguna vez han
sufrido un aborto, arrojo ser negativo. Por lo tanto, no podemos aplicar el método de
respuesta aleatorizada ya que no resulta valido, debido a que en la fórmula para hallar la
estimación se necesitan al menos 18 personas que respondan si, para que arroje una
proporción valida. Lo que también se puede observar para las estimaciones para cada una
de las edades.
10.2. Método de las Tres Tarjetas
En este caso se tenían tres grupos de tarjetas, el primero (grupo A) tiene escrita la afirmación
“Espere 5 segundos y diga SI”, el segundo (grupo B) decía “Espere 5 segundos y diga NO”, y el
tercero (grupo C) tiene la “pregunta comprometedora”. Se tomaron como muestra los mismos
elementos del primer método. Cada entrevistado revisó el grupo de tarjetas, de manera que
pudiera verificar que existían de los tres grupos de tarjetas, y seleccionó al azar una de las
tarjetas, entonces debía responder “SI” si sale una del grupo A, “NO” si sale una del grupo B, y
respondería “con honestidad” si era seleccionada una tarjeta del grupo C.
Tarjeta Texto Cantidad Proporción
A “¿Alguna vez en su vida tuvo o presentó un aborto?” 30 0,75
B “Espere 5 segundos y diga SI” 18 0,19
C “Espere 5 segundos y diga NO” 12 0,06
Total 60 1,00
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Resultados muestrales:
EdadSI NO Total
Valor % Valor % Valor %17 3 4% 8 12% 11 16%18 2 3% 6 9% 8 12%19 3 4% 15 22% 18 26%20 2 3% 12 18% 14 21%21 1 1% 6 9% 7 10%22 1 1% 4 6% 5 7%23 1 1% 4 6% 5 7%
Total general 13 19% 55 81% 68 100%
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Según los resultados en la muestra, se puede observar que el 19% de las residentes
respondió que “SI” había presentado un aborto. De las cuales las edades que presentaron
mayor frecuencia de respuesta “SI” son los 17 y 19 años.
Resultados para el total:
n: Tamaño de la muestra, n = 68
π1: Total de tarjetas con la “pregunta comprometedora”, π1= 30
π2: Total de tarjetas “Diga SI”, π2 = 18
π3: Total de tarjetas “Diga NO”, π3 = 12
θ = Proporción de tarjetas con la “pregunta comprometedora”, θ =0,5
n’: Total de personas que respondieron “SI”, n’ = 13
Entonces,
Donde: P es la proporción de personas que responden “SI” a la “pregunta
comprometedora”. Y es lo que se quiere estimar, por lo que despejando P:
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Así mismo se aplico para cada una de las edades y resumiendo, se tiene:
Edad17 -0,0545 0,0793 0,2817 -516,4018 -0,1000 0,1071 0,3273 -327,3319 -0,2667 0,0327 0,1808 -67,7920 -0,3143 0,0377 0,1941 -61,7621 -0,3143 0,0816 0,2857 -90,9122 -0,2000 0,1600 0,4000 -200,0023 -0,2000 0,1600 0,4000 -200,00
Total 0,9824 0,0092 0,0961 9,78
Se puede observar que la estimación de la proporción de las residentes que han presentado
un aborto es de 0,9824. Es decir que de cada 100 mujeres en la residencia, alrededor de 98,
han presentado un aborto. Con un 95% de nivel de confianza se puede decir que la
proporción de residentes que ha abortado se encuentra entre 0,7940 y 1.
Al comparar los resultados obtenidos por ambos métodos, se observo que el método de las tres
tarjetas arroja estimaciones más precisas que el método directo.
Finalmente se puede concluir, que para aplicar el método directo se debe contar con un tamaño de
muestra grande, y que la proporción de personas que responda que si a la pregunta
comprometedora sea mayor al 0,25, para que el método sea valido al realizar las estimaciones, y no
arroje valores para proporciones fuera del intervalo 0 -1.
Asimismo, para aplicar el método de las 3 tarjetas, se debe contar más bien con que la proporción de
personas que responda que si a la pregunta comprometedora sea menor al 0,20 ya que al ser mayor
que esta proporción, se invalida el método ya que arrojaría estimaciones mayores a 1.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y ELECTRÓNICAS
COCHRAN. William G. Técnicas de Muestreo. Edit. Continental. 1985.
www.aloj.us.es/vmanzano/pdf/academia/respuestaaleatorizada.pdf
http://es.wikipedia.org/wiki/Muestreo
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