UNIVERSIDAD FERMIN TORO

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES

ÁNALISIS DE PROBLEMAS Y TOMA DE DECISIONES

AUTOR: KARLA SALAS

FEBRERO, 2013

MÉTODO DETERMINÍSTICO LA PROGRAMACIÓN

LINEAL (PL)

La programación lineal empieza con La capacidad de introducir la PL utilizando un abordaje gráfico, la facilidad relativa del método de solución, la gran disponibilidad de paquetes de software de PL y la amplia gama de aplicaciones hacen que la PL sea accesible a todos, brinda una excelente oportunidad para presentar la idea del análisis what-if o análisis de hipótesis ya que se han desarrollado herramientas poderosas para el análisis de post optimalidad para el modelo de PL. La programación lineal aborda una clase de problemas de programación donde tanto la función objetivo a optimizar como todas las relaciones entre las variables correspondientes

a los recursos son lineales, esta técnica se aplica con éxito para resolver problemas de presupuestos de capital, conservación de recursos, juegos de estrategias, predicción de crecimiento económico, sistemas de transporte y otros. Así como también, es un procedimiento matemático para determinar la asignación óptima de recursos escasos, se encuentra su aplicación práctica en casi todas las facetas de los negocios, desde la publicidad hasta la planificación de la producción, distribución, y planificación global de la producción son los objetos más comunes del análisis de PL. La industria petrolera parece ser el usuario más frecuente de la PL.

Programación Lineal significa planificar y organizar mientras que Programación Informática significa escribir las instrucciones para realizar cálculos. La capacitación en una clase de programación tiene muy poca relevancia directa con la otra clase de programación. De hecho, el término "programación lineal" se acuñó antes de que la palabra programación se relacionara con el software de

computación. A veces se evita esta confusión utilizando el término optimización lineal como sinónimo de programación lineal.

Para la mayoría de los problemas de PL, podemos decir que existen dos tipos importantes de objetos:

- Los recursos limitados, tales como terrenos, capacidad de planta, o tamaño de la fuerza de ventas.

- Las actividades, tales como producir acero con bajo contenido de carbono", y "producir acero con alto contenido de carbono.

Cada actividad consume o probablemente contribuye cantidades adicionales de recursos. Debe haber una función objetivo, es decir, una manera de discriminar una

mala de una buena o una mejor decisión. El problema es determinar la mejor combinación de niveles de actividades, que no utilice más recursos de los disponibles. Muchos gerentes se enfrentan a esta tarea todos los días. Por lo cual el software de programación lineal ayuda a determinar esto cuando se ingresa un modelo bien formulado.

EL MÉTODO SIMPLEX CLÁSICO

Hacia 1945, Dantzig desarrolló el método SIMPLEX para resolver el problemas de programación lineal (PL) Es un método eficiente, el más utilizado hasta el momento

para resolver una serie de sistemas de ecuaciones lineales mediante el uso de una estrategia ambiciosa mientras se salta desde un vértice factible hacia el próximo vértice adyacente, el algoritmo termina en una solución óptima, no es un algoritmo de complejidad polinomial. En el peor caso, es un algoritmo de complejidad exponencial con el número de variables del problema

El método Simplex es un algoritmo de solución muy utilizado para resolver programas lineales. Un algoritmo es una serie de pasos para cumplir con una tarea determinada.

El método gráfico resulta limitado cuando se resuelven problemas de PL que tienen una o dos variables de decisión. Sin embargo, este proporciona una clara ilustración de donde se encuentran la región de factibilidad y de no-factibilidad, así como también de los vértices. El tener una comprensión visual del problema ayuda a un mejor proceso de pensamiento racional del mismo. Si PL tiene una región de factibilidad no-vacía y conectada, la solución óptima siempre se encuentra

en uno de los vértices de la región de factibilidad (una esquina.) Por lo tanto, lo que se necesita hacer es encontrar todos puntos de intercepción (vértices), ver cuales se encuentran dentro del área de factibilidad, y luego examinar cada uno de ellos para cual proporciona la solución óptima.

AUTOR, KARLA SALAS

MÉTODOS PROBABILÍSTICOS LÓGICA BAYESIANA

El nombre bayesiana proviene de uso frecuente que se hace del teorema de Bayes durante el proceso de inferencia, el teorema de Bayes se ha derivado del trabajo realizado por el reverendo THOMAS BAYES. La teoría Bayesiana se encarga de estudiar y analizar al consumidor, se observan las características y los atributos que describen el comportamiento del potencial cliente. Por lo cual consiste en aislar los atributos que la persona en cuestión le asigna al determinado producto, y una vez hecho esto aislarlo, y estudiarlo y analizarlo. Se dejan de lado todos los otros factores, como características del producto, del cliente y se

centra simplemente en este atributo encontrado. La teoría Bayesiana les da la libertad a los investigadores de estudiar la complejidad del comportamiento humano de una forma mucho más realista, de lo que era previamente posible. Aunque ningún método es 100 % exacto ya que la psiquis humana es demasiado compleja como para simplificarla en una teoría. La confirmación es el estatus de las probabilidades iniciales. Aunque la tendencia dominante entre los bayesianos es considerar que la única constricción legítima sobre los valores de dichas probabilidades es la consistencia formal con los teoremas de la teoría matemática de la probabilidad.

El razonamiento bayesiano proporciona un enfoque

probabilístico a la inferencia. Está basado en la suposición de que las cantidad de interés son gobernadas por distribuciones de probabilidad y que se pueden tomar decisiones óptimas razonando sobre estas probabilidades junto con los datos obtenidos. Este enfoque está siendo utilizado en multitud de campos de investigación, de los que cabe destacar la robótica móvil y la visión computacional, ambas relacionadas con el contenido de esta tesis.

TEORÍA DE JUEGOS

La Teoría de Juegos fue creada por Von Neumann y Morgenstern en su libro clásico The Theory of Games Behavior, publicado en 1944. Otros habían anticipado algunas ideas. Los economistas Cournot y Edgeworth fueron innovadores en el siglo XIX.

La Teoría de juegos, consiste en razonamientos circulares, los cuales no pueden ser evitados al considerar cuestiones estratégicas. Por naturaleza, a los humanos no se les da muy bien pensar sobre los problemas de las relaciones estratégicas, pues generalmente la solución es la lógica a la inversa. En la Teoría de Juegos la intuición no educada no es muy fiable en situaciones estratégicas, razón por la que se debe entrenar tomando en consideración ejemplos instructivos, sin necesidad que los mismos sean reales. El equilibrio de Nash ocupa un lugar central en la teoría de juegos; constituye de alguna manera una condición mínima de racionalidad individual ya que, si una combinación de estrategias no es un equilibrio de Nash, existe al menos un jugador que puede aumentar sus ganancias cambiando de estrategia, y en consecuencia, ésta se puede considerar difícilmente como una “solución” del modelo en la medida en que el jugador interesado en cambiar descarta su elección, después de conocer la de los otros.

AUTOR, KARLA SALAS

MÉTODOS HÍBRIDOS MODELO DE TRANSPORTE Y

LOCALIZACIÓN

El objetivo fundamental de la localización, es la elección de un lugar en donde se desarrollen las operaciones de la empresa de una manera efectiva, esto implica realizar unas inversiones importantes, de tal modo que si la empresa tiene problemas en el desarrollo de su actividad motivados por una mala ubicación, producirá graves pérdidas a la empresa porque tendrá que desinstalarla y volverse a plantear una nueva ubicación si quiere seguir sus operaciones. A la hora de tomar la decisión de ubicar la empresa en un lugar u otro, se tienen que tener en cuenta toda una serie de factores y, algunos de ellos, pueden ejercer mayor influencia que otros, porque todos no pueden ser tenidos en cuenta, así hay empresas que se localizan cerca del lugar donde se encuentran las materias

primas, otras se localizan cerca del mercado y, finalmente, otras puede que tengan que ubicarse teniendo en cuenta factores que más repercuten sobre el proceso de elaboración del producto. Existen muchos métodos para ayudar a decidir sobre la ubicación idónea, pero en el caso de que la empresa disponga de varias factorías ubicadas en distintos lugares produciendo un único producto y operando en distintos mercados, se plantea la problemática de buscar la distribución óptima con el menor coste de transporte posible. Para ello existen igualmente distintos métodos de transporte y vamos a analizar a continuación algunos de ellos con un ejemplo común para todos. Esta técnica es una aplicación de la programación lineal. Para este tipo de problemas se considera que existe una red de fábricas, almacenes o cualquier otro tipo de puntos, orígenes o destinos de unos flujos de bienes. La localización de nuevos puntos en la red afectará a toda ella, provocando reasignaciones y reajustes dentro del sistema.

El método de transporte permite encontrar la mejor distribución de los flujos mencionados basándose, normalmente en la optimización de los costos de transporte, tiempo, distancia, beneficio, en los problemas de localización, este método puede utilizarse para analizar la mejor ubicación de un nuevo centro, de varios a la vez y en general para cualquier reconfiguración de la red. En cualquier caso, debe ser aplicado a cada una de las alternativas a considerar para determinar la asignación de flujos óptima. TÉCNICA DE MONTECARLO

La simulación de Monte Carlo es una técnica que combina conceptos estadísticos con la capacidad que tienen los ordenadores para generar números aleatorios y automatizar cálculos. El método fue llamado así por el Mónaco por ser la capital del

juego del azar, la ruleta sirve de ejemplo como generadora de números aleatorios, el nombre y el desarrollo sistemático de los métodos de Monte Carlo pasan a ser reemplazados en 1944 con el desarrollo de la computadora y los avances tecnológicos.

La idea consiste en probar con experiencias mentales las miles de posibilidades, y en cada etapa, determinar por casualidad, por un número aleatorio distribuido según las probabilidades, que sucedería y totalizar todas las posibilidades y tener una idea de la conducta del proceso físico. Por lo cual se puede decir que el método de Monte Carlo es una técnica cuantitativa que hace uso de la estadística y los ordenadores para imitar, mediante modelos matemáticos, el comportamiento aleatorio de sistemas reales no dinámicos.

AUTOR, KARLA SALAS