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Se detallan cada una de las técnicas de proyección en el proceso de mercado para lograr un mejor posicionamiento en este.
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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA FACULTAD DE ECONOMA Y PLANIFICACINDEPARTAMENTO ACADMICO DE GESTIN EMPRESARIAL
Unidad 4: Tcnicas de proyeccin en estudios de mercadoPor: Ampelio Ferrando PereaFORMULACIN Y EVALUACIN DE PROYECTOS DE INVERSIN
TCNICAS DE PROYECCIN EN ESTUDIOS DE MERCADO SUMARIOLa tasa intertemporal. La tasa promedio.Correlacin lineal.
LA TASA INTERTEMPORALPara deducir el valor de la tasa de crecimiento intertemporal, se utiliza como base la frmula del inters compuesto
Df = Di (1 + t)n
LA TASA INTERTEMPORALPor ejemplo:Si la demanda de camote morado en TM para los aos del 2004 al 2010 ha sido:
Cul es la tasa de crecimiento?Cul es la demanda para los aos 2011, 2012 y 2013?
20042005200620072008200920105000490053005700550060006200
RESPUESTA a):Df= 6200Di= 5000n= 6t=?CLCULO DE LA TASA INTERTEMPORALt= 0.3650 t= 3.65%
RESPUESTA b):Di= 6200t=0.0365
FRMULA PARA PROYECCIN CON LA TASA INTERTEMPORALDf = Di (1 + t ) nDf(2011) = ?Df(2012) = ? Df(2013) = ?
RESPUESTA b):Di= 6200t=0.0365
PROYECCIN CON LA TASA INTERTEMPORALDf = Di (1 + t ) n
Df(2011) = 6200(1 + 0.0365 )= 6,426 TM
Df(2012) = 6200(1 + 0.0365 )= 6,661 TM
Df(2013) = 6200(1 + 0.0365 )= 6,904 TM
TCNICA DE LA TASA MEDIAConsidera el comportamiento de la variable dependiente respecto a la variable independiente: el tiempo, relacionando incrementos o decrementos porcentuales ao a ao.
CLCULO DE LA TASA MEDIACul es la demanda de aceite de soya para los aos: 2011, 2012 y 2013?
AoDEMANDA DE ACEITE DE SOYA( en miles de litros)Variacin porcentual (%)20014,62520024,03120035,72420045,89820055,61720066,04320076,37620085,98420096,06620106,413totalTasa media
Paso N 01: Clculo de los incrementos o decrementos de la demanda4,625 100%4,031 - XX= 87,16%Esto significa que la demanda en el 2000 representaron el 87.16% de la efectuada en 1999, es decir las ventas decrecieron en 100-87.10= 12.84%. Entonces: Decremento = -12.84De igual manera se calculan incrementos y decrementos para los aos siguientes
CLCULO DE LA TASA MEDIA
CLCULO DE LA TASA MEDIA
AoDemanda de aceite de soya( en miles de litros)Variacin porcentual (%)20014,625---20024,031-12.8420035,72420045,89820055,61720066,04320076,37620085,98420096,06620106,413totalTasa media
CLCULO DE LA TASA MEDIA
AoDemanda de aceite de soya( en miles de litros)Variacin porcentual (%)20014,625---20024,031-12.8420035,72442.0020045,8983.0420055,617-4.7620066,0437.5820076,3765.5.120085,984-6.1520096,0661.3720106,4135.72total41.47Tasa media4.61%
RESPUESTA :
PROYECCIN CON LA TASA INTERTEMPORALDf = Di (1 + t ) n Df(2011) = 6413 (1 + 0.0461 )= 6,709 miles de litrosDf(2012) = 6413 (1 + 0.0461)2 = 7,018 miles de litros Df(2013) = 6413 (1 + 0.0461)3 = 7,341 miles de litrosDATOS:
Di= 6413t=0.0461
REGRESIN LINEAL SIMPLEEs un modelo matemtico para predecir el efecto de una variable sobre otra, ambas cuantitativas. Una variable es la dependiente y otra la independienteSe grafica con el diagrama de dispersin.Dice cmo es la relacin entre las dos variables.El anlisis consiste en encontrar la mejor lnea recta de esos puntos.
SUPUESTOSLa variable X o independiente o predictora (est bajo el control del investigador), la variable Y es la variable dependiente o predicha. Los valores de X son fijos (seleccionados previamente por el investigador).Para cada X, existe un conjunto de valores de Y, que deben seguir una distribucin normal (es decir, los valores de Y deben ser normales), para aplicar con validez los procedimientos de inferencia y/o estimacin.Todas las varianzas de las subpoblaciones de Y son iguales.
DIAGRAMAS DE DISPERSIN ESTADSTICAGrfico de puntos para variables cuantitativas
Disposicin: Eje de abscisas: variable independiente (X) Eje de ordenadas: variable dependiente (Y)
Frecuentemente X es una variable controlada (no aleatoria)
Un punto por cada observacin (par de valores X-Y)
Aproximacin al tipo de relacin existente entre las variables
Para el clculo de la recta de regresin se aplica el mtodo de mnimos cuadrados entre dos variables. Esta lnea es la que hace mnima la suma de los cuadrados de los residuos, es decir, es aquella recta en la que las diferencias elevadas al cuadrado entre los valores calculados por la ecuacin de la recta y los valores reales de la serie, son las menores posibles.GRFICOS DE DISPERSIN / RECTA DE REGRESINy = a + bx
FORMAS TPICAS DE LOS DIAGRAMAS DE DISPERSIN ESTADSTICA
REGRESIN LINEAL
REGRESIN LINEAL
El parmetro b0, conocido como la ordenada en el origen, nos indica cunto vale Y cuando X = 0. El parmetro b1, conocido como la pendiente, nos indica cunto aumenta Y por cada aumento en X. La tcnica consiste en obtener estimaciones de estos coeficientes a partir de una muestra de observaciones sobre las variables Y y X. En el anlisis de regresin, estas estimaciones se obtienen por medio del mtodo de mnimos cuadrados. Logradas estas estimaciones se puede evaluar la bondad de ajuste y significancia estadstica.REGRESIN LINEAL
*Es adimensionalSlo toma valores entre -1y +1 Las variables NO estn correlacionadas r=0Relacin lineal perfecta entre dos variables r = +1 o r=-1Excluimos los casos de puntos alineados horiz. o verticalmente.Cuanto ms cerca est r de +1 o -1 mejor ser el grado de relacin lineal.Siempre que no existan observaciones anmalas.
PROPIEDADES DEL COEFICIENTE DE CORRELACIN r-1+10Relacin inversa perfectaRelacin directa casi perfectaVariablesNO correlacionadas
*Correlacin positivaCorrelacin negativar = + 10 r +1 -1 r 0r = - 1
Information
2Num1
Analysis of Data for Two Numerical Variables7
12
4
Sheets
Rodney Carr, 1997-2003
&LXLStatistics - 2Num&C&A
Data & Description
DatosDescricion119
YX102.44A3:A11
2.4410Two-variableScatterplot102.44B3:B11
6.320Number9206.3L3:L11
3.7330Covariance81.0601388889303.732NUM.XLS
8.1235coef.Corr0.9047977906358.120
94550.8186590419459
105656103
13.470Single-variable7013.4
10.275X7510.2
12.0777Number97712.07
MEDIA46.444444444418
DESV. T24.5617136572
Min10
Max77
Median45
Y
Number9
MEDIA8.3622222222Note: The above options only alter the appearance
DESV. T3.6475155167of the scatterplot. In particular, 'Swap axes' does not
Min2.44exchange the role of the explanatory and dependent
Max13.4variables.
Median9
&LXLStatistics - 2Num&C&A
Swap axes
Vertical axis going down
Data & Description
2.442.44
2.442.44
6.36.3
3.733.73
8.128.12
99
1010
13.413.4
10.210.2
12.0712.07
&LXLStatistics - 2Num&CScatterplot
X
Y
Y = 0.134 X + 2.122
Corr & Linear Regress
Correlation Analysisp
102.44XY = 0.134 X + 2.122
Correlation Coeff=0102.44103.4653209319
Correlation0.9047977906206.3n97712.467855926
303.73418
>0358.1224240
p-value=0.000398909145975.26
5610735.7758
7013.44143.89
7510.2Sxx4826.22
Constant TermSummaryConfidence Ints.7712.07Syy106.43
Set constantLevel0.950.8186590419Sxy648.48
term = 0EstimateSELowerUppers1.6605083909P3:P11
Slope0.13436619390.02390217470.07784657230.1908858156Q3:Q11
Constant2.12165899251.2404591588-0.81155871925.0548767043P3:Q11
Scatterplot with
Regression Line
Decimal places
3
X-Range for
Regression Line
Left10
Right77
Working for hypothesis tests
slopeinterceptcorr
T5.6215049641.71038198035.621504964
Hypothesis TestsANOVAcdf0.99960109090.93453150630.9996010909
SlopeConstantZ3.6694923849
=0=0cdf0.9998784513
Residuals212
Analysis
>00
p-value=0.0003989091p-value=0.1309369874
Prediction and Inverse Prediction
PredictionP.I. for YConfidence and
Level0.95Prediction
XYLowerUpperBands
02.1216589925-2.77946096097.022778946
488.57123630174.431433905112.7110386983
000
000
000
Inverse PredictionC.I. for X
(Calibration)Level0.95
YY-barXLowerUpper
2020.3666666667135.7856998034104.5350344498205.4484062712
20.1
21
&LXLStatistics - 2Num&C&A
Show equation
Alternative
>
Delete), moved or cut cells in a sheet ,- Removed series or legend entries in a chart.
Please close the workbook and re-try the analysis using a fresh copy of the original workbook. If the problem re-occurs please contact Rodney Carr, 14 McGhie Road, Allansford, Vic 3277, Australia Work: Deakin University Warrnambool, Warrnambool, Vic 3280, Australia Phone: 03 5563 3458 email: [email protected] details of how to reproduce the error.
When you press OK the updating routine for this workbook will no longer operate.
E-1
&A
Page &P
Rgression Linaire
OK
Dans cette table il y a des stimes de la pente et du terme constant de la droite de rgression, avec une estime de l'cart type (s) de l'erreur commise en utilisant la droite plutt que les vraies valeurs, ainsi que la valeur du carr du coefficient de correlation R^2.
Typiquement on considre qu'il y a une correlation faible pour 0,2 < R < 0,8 et forte pour 0,8 < R, donc faible pour 0,04 < R^2 < 0,64 et forte pour 0,64 < R^2 . Mais attention, on peut avoir dans des cas particuliers un R lev sans relle correlation linaire - toujours vrifier graphiquement l'allure de la distribution!
Des intervalles de confiance usuels sur les paramtres sont aussi donns, avec le niveau de confiance en J12.
Si vous avez choisi de ne pas passer par l'origine ("Constant Term" pas obligatoirement nul), R^2 est la somme des carrs des variations expliqus par la rgression, divis par la sommes des carrs des variations autour de la moyenne; si le terme constant est = 0, R^2 est la somme des carrs des variations expliqus par la rgression, divix par la smme de carrs des valeurs.
Sum-33
&A
Page &P
Prdiciton Inverse
OK
Cette table peut tre utilise pour une prdiciton inverse: Dterminer la valeur X unique l'origine des observations (plusieures) Y.
Entrez de 1 10 valeurs de Y (qui corrspondent l'unique X), dans les champs A57-A66. La valeur correspondante de X, avec un intervalle de confiance, est donne en C57-G57. Le niveau de confiance dans la prediction est en G55.
IP-33
&A
Page &P
Rgression linaire
OK
Ici il ya des rgressions linaire sur les variables de la feuille Data & Description.
Pour la plupart des calculs, on suppose que:1. Les observations sont indpendantes.2. La variance de l'erreur est constante (ne dpend pas de la valeur de la variable indpendante)3. L'erreur suit une distribution normale.
LR-33
&A
Page &P
Test d'hypothse pour la pente et le terme constant
OK
Les tests d'hypothse sur la pente et le terme constant peuvent tre conduits ici, avec les conditions usuelles. (cliquez sur "Linar Rgression" pour les voir).
Pour conduire le test, renseigner l'hypothse alternative en C36 ou G36 et avec les boutons d'options. L'hypothse H0 se met jour automatiquement.
HT-33
&A
Page &P
Paste Data
Coller
Annuler
Aide
J'ai copi
Il y a des donnes dans le presse-papiers d'Excel. Cochez les cases appropries puis cliquez Coller pour les coller dans la zone de donnes Data (Colonnes A et B).
Cliquez Aide pour voir d'autes faons d'entrer les donnes.
Mes donnes ont une premire ligne avec le nom de la variable
seulement la variable indpendante (X) (qui ira sur l'axe horizontal)
seulement la variable dpendante (Y) (qui ira sur l'axe vrtical)
les deux variables, la dpendante (Y) dans la premire colonne
les deux variables, la indpendante (X) dans la premire colonne
DP-33
&A
Page &P
Data
OK
Lier Donnes
Effacer donnes
Vos donnes vont dans les colonnes A et B. La variable dpendante (Y), qui va sur l'axe vertical du graphique, en colonne A; l'autre, (le X) en colonne B. Les noms des variables sonten A2 et B2, et les donnes cas par cas dans les lignes en dessous.
Les cas (lignes) vides, ou contenant des donnes non numriques, sont ignores dans l'analyse.
Echanger les variables
Remarque: Si vous avez choisi "Automatically enter data" dans les options de XL Statistics, les donnes slectionnes seront automatiquement lies quand un classeur XL Statistics est choisi depuis le menu XL Statistics.
On peut entrer les donnes normalement, mais on peut aussi:
Organisez vos donnes dans un autre classeur (pas celui-ci), avec les variables en colonnes et une occurrence dans chaque ligne. Vous pouvez avoir un titre en haut de chaque colonne.Copiez (ne Coupez pas) les donnes avec la variable que vous voulez analyser.Double-cliquez sur la cellule "Data", cochez ventuellement des options puis cliquez sur "Coller".
Copier des donnes colles:
*
1.
2.3.
Crer un lien entre Classeurs (les modifications des donnes d'origine seront mises jour dans le "Data" puis l'analyse.)
*
Si plus d'une variable est slectionne (plus d'une colonne), vous pouvez choisir celle que vous voulez analyser grce au menu droulant en haut de la zone Data.
Organisez vos donnes dans un autre classeur (pas celui-ci), avec les variables en colonnes et une occurrence dans chaque ligne. Vous devez avoir un titre en haut de chaque colonne.
1.
2.3.4.
Double-cliquez sur la cellule "Data", cette fentre apparat et cliquez sur "Lier Donnes".Slectionnez les donnes de toutes les variables, y compris le premire ligne de titre.Un petit "Link Data" toolbar apparat, vous pouvez Coller, ou Arrter tout avec le bouton stop.
D-33
&A
Page &P
Scatterplot: Nuage de points
OK
Ce graphique est bas sur les donnes des colonnes A-B. Les champs vides ou contenant du texte sont ignors . Les lgendes sont les noms en A2 et B2.
Les axes du scatterplot / nuage de poinst peuvent tre changs "Swap axes", et la direction de l'axe vertical peut tre change - Mais cela ne change pas la variable indpendante et la variable dpendante dans les analyses suivantes! Tous les graphiques du classeur, pas seulement celui ci, seront modifis.
SP-33
&A
Page &P
Scatterplot (nuage de points) avec droite de rgression
OK
On peut afficher, en plus du nuage de points, une droite de rgression.Les lgendes des axes sons prises en A2 et B2 sur la feuille Data & Description.
La droite de rgression peut tre trace avec le bouton "Draw line", et son quation affiche avec "Show equation".
RL-33
&A
Page &P
An error has occurred .....
OK
Il y a eu une erreur dans la routine de mise jour (update) de XL Statistics dans 2Num.xls.Veuillez vrifier que vous n'avez PAS: - Sauvegard ce classeur sous un autre nom,- Supprim, dplac ou coup des cellules dans une feuille,- Enlev des sries ou lgendes dans un graphique.
Tentez de tout fermer et r-analysez les donnes avec une version non altre du classeur. Si le problme persiste, contactez (en anglais uniquement): Rodney Carr, 14 McGhie Road, Allansford, Vic 3277, Australia Work: Deakin University Warrnambool, Warrnambool, Vic 3280, Australia Phone: 03 5563 3458 email: [email protected] les dtails sur comment reproduire le problme.
Aprs avoir cliqu OK les routines de mise jour ne vont plus fonctionner.
E-33
&A
Page &P
Linear regression
OK
In this table are least squares estimates of the slope and intercept, together with estimates of the standard deviation of the error term (s) and the R-square value.
2-sided confidence intervals for the parameters also given (usual assumptions apply). The confidence level is in J12.
If you have chosen to allow a non-zero in your model = 0, the R2-value is the ratio of the sum of squares due to the regression to the corrected sum of squares (about the mean); if the constant term is set = 0 the R2 value is the ratio of the sum of squares due to the regression to the total (uncorrected) sum of squares.
Sum-34
&A
Page &P
Inverse Prediction
OK
This table can be used for Inverse Prediction - determining the value of a single X-value given a number of observations of the corresponding Y-value.
Enter up to 10 values of Y that correspond to a single value of X in A57-A66. The corresponding value of X, with a confidence interval, is given in C57-G57. The level of confidence for the prediction is in G55.
IP-34
&A
Page &P
Linear regression
OK
In this box are analyses for a linear relationship between the variables on the Data & Description sheet.
Most of the results assume that1. Observations are independent2. The variance of the error term is constant (doesn't depend on the value of the independent variable)3. The error term is normally distributed.
LR-34
&A
Page &P
Hypothesis tests for Slope and Constant term
OK
Hypothesis tests for the slope and constant term can be carried out in this box. Usual assumptions apply.
To conduct an hypothesis test, fill in the information for the Alternative Hypothesis by setting the value in C36 or G36 and using the option buttons. The information for the Null Hypothesis, H0, is determined automatically.
HT-34
&A
Page &P
Paste Data
Paste
Cancel
Help
I have copied
You have data in Excel's clipboard. Click the appropriate buttons below and press Paste if you wish to copy it into the workbook's Data area (Columns A and B).
Press Help to see other ways of entering data.
My data has a header row with the name of the variable(s)
only the independent (X) variable (to go on the horizontal axis)
only the dependent (Y) variable (to go on the vertical axis)
both variables, dependent (Y) in first column
both variables, independent (X) in first column
DP-34
&A
Page &P
Data
OK
Link data
Clear data
Your data goes in Columns A and B. The dependent variable (on the vertical axis) goes in Column A; the independent one (on the horizontal axis) goes in Column B. The names of the variables go in A2 and B2; case-by-case data row-wise underneath.
Cases (rows) in the data with non-numbers (including blanks) are ignored in the analysis.
Swap variables
Note: If you have clicked "Automatically enter data" in the XLStatistics options, highlighted data will be automatically linked when an XLStatistics workbook is selected from the XLStatistics menu.
Regular operations can be used to enter data but for convenience you can also
Organize your data in a separate workbook (i.e. not this one), with variables in columns and each row a separate case. You can have a header row at the top of each column naming the variables.Copy (don't cut) the data for the variable you wish to analyse.Double-click on the cell labelled "Data", select options and click "Paste".
Paste copied data:
*
1.
2.3.
Link to your data workbook (data is not actually copied and changes to the original data are reflected in the analysis):
*
When linking, if data for more than one variable is highlighted the actual variable to be analysed is chosen using the drop-down list that appears at the top of the Data section.
Organize your data in a separate workbook (i.e. not this one), with variables in columns and each row a separate case. You must have a header row at the top of each column naming the variables.
1.
2.3.4.
Double-click on the cell labelled "Data" and click "Link data".Highlight the data for all variables, including the header row with their names.Click the "Paste" button (picture of a clipboard) on the Link Data toolbar. Click "Stop" to cancel.
D-34
&A
Page &P
Scatterplot
OK
This scatterplot is based on the data in Columns A-B. Any text or blanks are ignored.
The axis titles are the same as the names you put in A2 and B2.
The axes in the scatterplot can be swapped and the direction of the vertical axis changed - this does NOT change the independent and dependent variables in subsequent analysis. All charts in the workbook (not just this one) are altered, too.
SP-34
&A
Page &P
Scatterplot with regression line
OK
This is a scatterplot of the data to which can be added a regression line, etc.
The axis titles are the same as the names in A2 and B2 on the Data & Description sheet.
The regression line can be drawn by clicking the "Draw line" box.
The equation of the line can be drawn by clicking the "Show equation" box. The number of decimal places can be altered by using the "Decimal places" button.
RL-34
&A
Page &P
An error has occurred .....
OK
There has been an error in the routine used in updating the XLStatistics workbook 2Num.xls.Please check that you have NOT: - Saved this workbook under a different name,- Deleted (using Edit -> Delete), moved or cut cells in a sheet ,- Removed series or legend entries in a chart.
Please close the workbook and re-try the analysis using a fresh copy of the original workbook. If the problem re-occurs please contact Rodney Carr, 14 McGhie Road, Allansford, Vic 3277, Australia Work: Deakin University Warrnambool, Warrnambool, Vic 3280, Australia Phone: 03 5563 3458 email: [email protected] details of how to reproduce the error.
When you press OK the updating routine for this workbook will no longer operate.
Information
2Num1
Analysis of Data for Two Numerical Variables7
12
4
Sheets
Rodney Carr, 1997-2003
&LXLStatistics - 2Num&C&A
Data & Description
DatosDescricion119
YX102.44A3:A11
2.4410Two-variableScatterplot102.44B3:B11
6.320Number9206.3L3:L11
3.7330Covariance81.0601388889303.732NUM.XLS
8.1235coef.Corr0.9047977906358.120
94550.8186590419459
105656103
13.470Single-variable7013.4
10.275X7510.2
12.0777Number97712.07
MEDIA46.444444444418
DESV. T24.5617136572
Min10
Max77
Median45
Y
Number9
MEDIA8.3622222222Note: The above options only alter the appearance
DESV. T3.6475155167of the scatterplot. In particular, 'Swap axes' does not
Min2.44exchange the role of the explanatory and dependent
Max13.4variables.
Median9
&LXLStatistics - 2Num&C&A
Swap axes
Vertical axis going down
Data & Description
2.442.44
2.442.44
6.36.3
3.733.73
8.128.12
99
1010
13.413.4
10.210.2
12.0712.07
&LXLStatistics - 2Num&CScatterplot
X
Y
Y = 0.134 X + 2.122
Corr & Linear Regress
Correlation Analysisp
102.44XY = 0.134 X + 2.122
Correlation Coeff=0102.44103.4653209319
Correlation0.9047977906206.3n97712.467855926
303.73418
>0358.1224240
p-value=0.000398909145975.26
5610735.7758
7013.44143.89
7510.2Sxx4826.22
Constant TermSummaryConfidence Ints.7712.07Syy106.43
Set constantLevel0.950.8186590419Sxy648.48
term = 0EstimateSELowerUppers1.6605083909P3:P11
Slope0.13436619390.02390217470.07784657230.1908858156Q3:Q11
Constant2.12165899251.2404591588-0.81155871925.0548767043P3:Q11
Scatterplot with
Regression Line
Decimal places
3
X-Range for
Regression Line
Left10
Right77
Working for hypothesis tests
slopeinterceptcorr
T5.6215049641.71038198035.621504964
Hypothesis TestsANOVAcdf0.99960109090.93453150630.9996010909
SlopeConstantZ3.6694923849
=0=0cdf0.9998784513
Residuals212
Analysis
>00
p-value=0.0003989091p-value=0.1309369874
Prediction and Inverse Prediction
PredictionP.I. for YConfidence and
Level0.95Prediction
XYLowerUpperBands
02.1216589925-2.77946096097.022778946
488.57123630174.431433905112.7110386983
000
000
000
Inverse PredictionC.I. for X
(Calibration)Level0.95
YY-barXLowerUpper
2020.3666666667135.7856998034104.5350344498205.4484062712
20.1
21
&LXLStatistics - 2Num&C&A
Show equation
Alternative
>
Delete), moved or cut cells in a sheet ,- Removed series or legend entries in a chart.
Please close the workbook and re-try the analysis using a fresh copy of the original workbook. If the problem re-occurs please contact Rodney Carr, 14 McGhie Road, Allansford, Vic 3277, Australia Work: Deakin University Warrnambool, Warrnambool, Vic 3280, Australia Phone: 03 5563 3458 email: [email protected] details of how to reproduce the error.
When you press OK the updating routine for this workbook will no longer operate.
E-1
&A
Page &P
Rgression Linaire
OK
Dans cette table il y a des stimes de la pente et du terme constant de la droite de rgression, avec une estime de l'cart type (s) de l'erreur commise en utilisant la droite plutt que les vraies valeurs, ainsi que la valeur du carr du coefficient de correlation R^2.
Typiquement on considre qu'il y a une correlation faible pour 0,2 < R < 0,8 et forte pour 0,8 < R, donc faible pour 0,04 < R^2 < 0,64 et forte pour 0,64 < R^2 . Mais attention, on peut avoir dans des cas particuliers un R lev sans relle correlation linaire - toujours vrifier graphiquement l'allure de la distribution!
Des intervalles de confiance usuels sur les paramtres sont aussi donns, avec le niveau de confiance en J12.
Si vous avez choisi de ne pas passer par l'origine ("Constant Term" pas obligatoirement nul), R^2 est la somme des carrs des variations expliqus par la rgression, divis par la sommes des carrs des variations autour de la moyenne; si le terme constant est = 0, R^2 est la somme des carrs des variations expliqus par la rgression, divix par la smme de carrs des valeurs.
Sum-33
&A
Page &P
Prdiciton Inverse
OK
Cette table peut tre utilise pour une prdiciton inverse: Dterminer la valeur X unique l'origine des observations (plusieures) Y.
Entrez de 1 10 valeurs de Y (qui corrspondent l'unique X), dans les champs A57-A66. La valeur correspondante de X, avec un intervalle de confiance, est donne en C57-G57. Le niveau de confiance dans la prediction est en G55.
IP-33
&A
Page &P
Rgression linaire
OK
Ici il ya des rgressions linaire sur les variables de la feuille Data & Description.
Pour la plupart des calculs, on suppose que:1. Les observations sont indpendantes.2. La variance de l'erreur est constante (ne dpend pas de la valeur de la variable indpendante)3. L'erreur suit une distribution normale.
LR-33
&A
Page &P
Test d'hypothse pour la pente et le terme constant
OK
Les tests d'hypothse sur la pente et le terme constant peuvent tre conduits ici, avec les conditions usuelles. (cliquez sur "Linar Rgression" pour les voir).
Pour conduire le test, renseigner l'hypothse alternative en C36 ou G36 et avec les boutons d'options. L'hypothse H0 se met jour automatiquement.
HT-33
&A
Page &P
Paste Data
Coller
Annuler
Aide
J'ai copi
Il y a des donnes dans le presse-papiers d'Excel. Cochez les cases appropries puis cliquez Coller pour les coller dans la zone de donnes Data (Colonnes A et B).
Cliquez Aide pour voir d'autes faons d'entrer les donnes.
Mes donnes ont une premire ligne avec le nom de la variable
seulement la variable indpendante (X) (qui ira sur l'axe horizontal)
seulement la variable dpendante (Y) (qui ira sur l'axe vrtical)
les deux variables, la dpendante (Y) dans la premire colonne
les deux variables, la indpendante (X) dans la premire colonne
DP-33
&A
Page &P
Data
OK
Lier Donnes
Effacer donnes
Vos donnes vont dans les colonnes A et B. La variable dpendante (Y), qui va sur l'axe vertical du graphique, en colonne A; l'autre, (le X) en colonne B. Les noms des variables sonten A2 et B2, et les donnes cas par cas dans les lignes en dessous.
Les cas (lignes) vides, ou contenant des donnes non numriques, sont ignores dans l'analyse.
Echanger les variables
Remarque: Si vous avez choisi "Automatically enter data" dans les options de XL Statistics, les donnes slectionnes seront automatiquement lies quand un classeur XL Statistics est choisi depuis le menu XL Statistics.
On peut entrer les donnes normalement, mais on peut aussi:
Organisez vos donnes dans un autre classeur (pas celui-ci), avec les variables en colonnes et une occurrence dans chaque ligne. Vous pouvez avoir un titre en haut de chaque colonne.Copiez (ne Coupez pas) les donnes avec la variable que vous voulez analyser.Double-cliquez sur la cellule "Data", cochez ventuellement des options puis cliquez sur "Coller".
Copier des donnes colles:
*
1.
2.3.
Crer un lien entre Classeurs (les modifications des donnes d'origine seront mises jour dans le "Data" puis l'analyse.)
*
Si plus d'une variable est slectionne (plus d'une colonne), vous pouvez choisir celle que vous voulez analyser grce au menu droulant en haut de la zone Data.
Organisez vos donnes dans un autre classeur (pas celui-ci), avec les variables en colonnes et une occurrence dans chaque ligne. Vous devez avoir un titre en haut de chaque colonne.
1.
2.3.4.
Double-cliquez sur la cellule "Data", cette fentre apparat et cliquez sur "Lier Donnes".Slectionnez les donnes de toutes les variables, y compris le premire ligne de titre.Un petit "Link Data" toolbar apparat, vous pouvez Coller, ou Arrter tout avec le bouton stop.
D-33
&A
Page &P
Scatterplot: Nuage de points
OK
Ce graphique est bas sur les donnes des colonnes A-B. Les champs vides ou contenant du texte sont ignors . Les lgendes sont les noms en A2 et B2.
Les axes du scatterplot / nuage de poinst peuvent tre changs "Swap axes", et la direction de l'axe vertical peut tre change - Mais cela ne change pas la variable indpendante et la variable dpendante dans les analyses suivantes! Tous les graphiques du classeur, pas seulement celui ci, seront modifis.
SP-33
&A
Page &P
Scatterplot (nuage de points) avec droite de rgression
OK
On peut afficher, en plus du nuage de points, une droite de rgression.Les lgendes des axes sons prises en A2 et B2 sur la feuille Data & Description.
La droite de rgression peut tre trace avec le bouton "Draw line", et son quation affiche avec "Show equation".
RL-33
&A
Page &P
An error has occurred .....
OK
Il y a eu une erreur dans la routine de mise jour (update) de XL Statistics dans 2Num.xls.Veuillez vrifier que vous n'avez PAS: - Sauvegard ce classeur sous un autre nom,- Supprim, dplac ou coup des cellules dans une feuille,- Enlev des sries ou lgendes dans un graphique.
Tentez de tout fermer et r-analysez les donnes avec une version non altre du classeur. Si le problme persiste, contactez (en anglais uniquement): Rodney Carr, 14 McGhie Road, Allansford, Vic 3277, Australia Work: Deakin University Warrnambool, Warrnambool, Vic 3280, Australia Phone: 03 5563 3458 email: [email protected] les dtails sur comment reproduire le problme.
Aprs avoir cliqu OK les routines de mise jour ne vont plus fonctionner.
E-33
&A
Page &P
Linear regression
OK
In this table are least squares estimates of the slope and intercept, together with estimates of the standard deviation of the error term (s) and the R-square value.
2-sided confidence intervals for the parameters also given (usual assumptions apply). The confidence level is in J12.
If you have chosen to allow a non-zero in your model = 0, the R2-value is the ratio of the sum of squares due to the regression to the corrected sum of squares (about the mean); if the constant term is set = 0 the R2 value is the ratio of the sum of squares due to the regression to the total (uncorrected) sum of squares.
Sum-34
&A
Page &P
Inverse Prediction
OK
This table can be used for Inverse Prediction - determining the value of a single X-value given a number of observations of the corresponding Y-value.
Enter up to 10 values of Y that correspond to a single value of X in A57-A66. The corresponding value of X, with a confidence interval, is given in C57-G57. The level of confidence for the prediction is in G55.
IP-34
&A
Page &P
Linear regression
OK
In this box are analyses for a linear relationship between the variables on the Data & Description sheet.
Most of the results assume that1. Observations are independent2. The variance of the error term is constant (doesn't depend on the value of the independent variable)3. The error term is normally distributed.
LR-34
&A
Page &P
Hypothesis tests for Slope and Constant term
OK
Hypothesis tests for the slope and constant term can be carried out in this box. Usual assumptions apply.
To conduct an hypothesis test, fill in the information for the Alternative Hypothesis by setting the value in C36 or G36 and using the option buttons. The information for the Null Hypothesis, H0, is determined automatically.
HT-34
&A
Page &P
Paste Data
Paste
Cancel
Help
I have copied
You have data in Excel's clipboard. Click the appropriate buttons below and press Paste if you wish to copy it into the workbook's Data area (Columns A and B).
Press Help to see other ways of entering data.
My data has a header row with the name of the variable(s)
only the independent (X) variable (to go on the horizontal axis)
only the dependent (Y) variable (to go on the vertical axis)
both variables, dependent (Y) in first column
both variables, independent (X) in first column
DP-34
&A
Page &P
Data
OK
Link data
Clear data
Your data goes in Columns A and B. The dependent variable (on the vertical axis) goes in Column A; the independent one (on the horizontal axis) goes in Column B. The names of the variables go in A2 and B2; case-by-case data row-wise underneath.
Cases (rows) in the data with non-numbers (including blanks) are ignored in the analysis.
Swap variables
Note: If you have clicked "Automatically enter data" in the XLStatistics options, highlighted data will be automatically linked when an XLStatistics workbook is selected from the XLStatistics menu.
Regular operations can be used to enter data but for convenience you can also
Organize your data in a separate workbook (i.e. not this one), with variables in columns and each row a separate case. You can have a header row at the top of each column naming the variables.Copy (don't cut) the data for the variable you wish to analyse.Double-click on the cell labelled "Data", select options and click "Paste".
Paste copied data:
*
1.
2.3.
Link to your data workbook (data is not actually copied and changes to the original data are reflected in the analysis):
*
When linking, if data for more than one variable is highlighted the actual variable to be analysed is chosen using the drop-down list that appears at the top of the Data section.
Organize your data in a separate workbook (i.e. not this one), with variables in columns and each row a separate case. You must have a header row at the top of each column naming the variables.
1.
2.3.4.
Double-click on the cell labelled "Data" and click "Link data".Highlight the data for all variables, including the header row with their names.Click the "Paste" button (picture of a clipboard) on the Link Data toolbar. Click "Stop" to cancel.
D-34
&A
Page &P
Scatterplot
OK
This scatterplot is based on the data in Columns A-B. Any text or blanks are ignored.
The axis titles are the same as the names you put in A2 and B2.
The axes in the scatterplot can be swapped and the direction of the vertical axis changed - this does NOT change the independent and dependent variables in subsequent analysis. All charts in the workbook (not just this one) are altered, too.
SP-34
&A
Page &P
Scatterplot with regression line
OK
This is a scatterplot of the data to which can be added a regression line, etc.
The axis titles are the same as the names in A2 and B2 on the Data & Description sheet.
The regression line can be drawn by clicking the "Draw line" box.
The equation of the line can be drawn by clicking the "Show equation" box. The number of decimal places can be altered by using the "Decimal places" button.
RL-34
&A
Page &P
An error has occurred .....
OK
There has been an error in the routine used in updating the XLStatistics workbook 2Num.xls.Please check that you have NOT: - Saved this workbook under a different name,- Deleted (using Edit -> Delete), moved or cut cells in a sheet ,- Removed series or legend entries in a chart.
Please close the workbook and re-try the analysis using a fresh copy of the original workbook. If the problem re-occurs please contact Rodney Carr, 14 McGhie Road, Allansford, Vic 3277, Australia Work: Deakin University Warrnambool, Warrnambool, Vic 3280, Australia Phone: 03 5563 3458 email: [email protected] details of how to reproduce the error.
When you press OK the updating routine for this workbook will no longer operate.
Information
2Num1
Analysis of Data for Two Numerical Variables7
12
4
Sheets
Rodney Carr, 1997-2003
&LXLStatistics - 2Num&C&A
Data & Description
DatosDescricion119
YX2.442.44A3:A11
2.442.44Two-variableScatterplot2.442.44B3:B11
6.36.3Number96.36.3L3:L11
3.733.73Covariance13.30436944443.733.732NUM.XLS
8.128.12coef.Corr18.128.120
995199
101010103
13.413.4Single-variable13.413.4
10.210.2X10.210.2
12.0712.07Number912.0712.07
MEDIA8.362222222218
DESV. T3.6475155167
Min2.44
Max13.4
Median9
Y
Number9
MEDIA8.3622222222Note: The above options only alter the appearance
DESV. T3.6475155167of the scatterplot. In particular, 'Swap axes' does not
Min2.44exchange the role of the explanatory and dependent
Max13.4variables.
Median9
&LXLStatistics - 2Num&C&A
Swap axes
Vertical axis going down
Data & Description
2.442.44
2.442.44
6.36.3
3.733.73
8.128.12
99
1010
13.413.4
10.210.2
12.0712.07
&LXLStatistics - 2Num&CScatterplot
X
Y
Y = X
Corr & Linear Regress
Correlation Analysisp
2.442.44XY = X
Correlation Coeff=02.442.442.442.44
Correlation16.36.3n913.413.4
3.733.7375.26
>08.128.12735.7758
p-value=09975.26
1010735.7758
13.413.4735.7758
10.210.2Sxx106.43
Constant TermSummaryConfidence Ints.12.0712.07Syy106.43
Set constantLevel0.951Sxy106.43
term = 0EstimateSELowerUppers0P3:P11
Slope1011Q3:Q11
Constant0000P3:Q11
Scatterplot with
Regression Line
Decimal places
3
X-Range for
Regression Line
Left2.44
Right13.4
Working for hypothesis tests
slopeinterceptcorr
T000
Hypothesis TestsANOVAcdf000
SlopeConstantZ0
=0=0cdf0
Residuals212
Analysis
>00
p-value=0p-value=0
Prediction and Inverse Prediction
PredictionP.I. for YConfidence and
Level0.95Prediction
XYLowerUpperBands
0000
48484848
000
000
000
Inverse PredictionC.I. for X
(Calibration)Level0.95
YY-barXLowerUpper
2020.366666666720.366666666720.366666666720.3666666667
20.1
21
&LXLStatistics - 2Num&C&A
Show equation
Alternative
>
Delete), moved or cut cells in a sheet ,- Removed series or legend entries in a chart.
Please close the workbook and re-try the analysis using a fresh copy of the original workbook. If the problem re-occurs please contact Rodney Carr, 14 McGhie Road, Allansford, Vic 3277, Australia Work: Deakin University Warrnambool, Warrnambool, Vic 3280, Australia Phone: 03 5563 3458 email: [email protected] details of how to reproduce the error.
When you press OK the updating routine for this workbook will no longer operate.
E-1
&A
Page &P
Rgression Linaire
OK
Dans cette table il y a des stimes de la pente et du terme constant de la droite de rgression, avec une estime de l'cart type (s) de l'erreur commise en utilisant la droite plutt que les vraies valeurs, ainsi que la valeur du carr du coefficient de correlation R^2.
Typiquement on considre qu'il y a une correlation faible pour 0,2 < R < 0,8 et forte pour 0,8 < R, donc faible pour 0,04 < R^2 < 0,64 et forte pour 0,64 < R^2 . Mais attention, on peut avoir dans des cas particuliers un R lev sans relle correlation linaire - toujours vrifier graphiquement l'allure de la distribution!
Des intervalles de confiance usuels sur les paramtres sont aussi donns, avec le niveau de confiance en J12.
Si vous avez choisi de ne pas passer par l'origine ("Constant Term" pas obligatoirement nul), R^2 est la somme des carrs des variations expliqus par la rgression, divis par la sommes des carrs des variations autour de la moyenne; si le terme constant est = 0, R^2 est la somme des carrs des variations expliqus par la rgression, divix par la smme de carrs des valeurs.
Sum-33
&A
Page &P
Prdiciton Inverse
OK
Cette table peut tre utilise pour une prdiciton inverse: Dterminer la valeur X unique l'origine des observations (plusieures) Y.
Entrez de 1 10 valeurs de Y (qui corrspondent l'unique X), dans les champs A57-A66. La valeur correspondante de X, avec un intervalle de confiance, est donne en C57-G57. Le niveau de confiance dans la prediction est en G55.
IP-33
&A
Page &P
Rgression linaire
OK
Ici il ya des rgressions linaire sur les variables de la feuille Data & Description.
Pour la plupart des calculs, on suppose que:1. Les observations sont indpendantes.2. La variance de l'erreur est constante (ne dpend pas de la valeur de la variable indpendante)3. L'erreur suit une distribution normale.
LR-33
&A
Page &P
Test d'hypothse pour la pente et le terme constant
OK
Les tests d'hypothse sur la pente et le terme constant peuvent tre conduits ici, avec les conditions usuelles. (cliquez sur "Linar Rgression" pour les voir).
Pour conduire le test, renseigner l'hypothse alternative en C36 ou G36 et avec les boutons d'options. L'hypothse H0 se met jour automatiquement.
HT-33
&A
Page &P
Paste Data
Coller
Annuler
Aide
J'ai copi
Il y a des donnes dans le presse-papiers d'Excel. Cochez les cases appropries puis cliquez Coller pour les coller dans la zone de donnes Data (Colonnes A et B).
Cliquez Aide pour voir d'autes faons d'entrer les donnes.
Mes donnes ont une premire ligne avec le nom de la variable
seulement la variable indpendante (X) (qui ira sur l'axe horizontal)
seulement la variable dpendante (Y) (qui ira sur l'axe vrtical)
les deux variables, la dpendante (Y) dans la premire colonne
les deux variables, la indpendante (X) dans la premire colonne
DP-33
&A
Page &P
Data
OK
Lier Donnes
Effacer donnes
Vos donnes vont dans les colonnes A et B. La variable dpendante (Y), qui va sur l'axe vertical du graphique, en colonne A; l'autre, (le X) en colonne B. Les noms des variables sonten A2 et B2, et les donnes cas par cas dans les lignes en dessous.
Les cas (lignes) vides, ou contenant des donnes non numriques, sont ignores dans l'analyse.
Echanger les variables
Remarque: Si vous avez choisi "Automatically enter data" dans les options de XL Statistics, les donnes slectionnes seront automatiquement lies quand un classeur XL Statistics est choisi depuis le menu XL Statistics.
On peut entrer les donnes normalement, mais on peut aussi:
Organisez vos donnes dans un autre classeur (pas celui-ci), avec les variables en colonnes et une occurrence dans chaque ligne. Vous pouvez avoir un titre en haut de chaque colonne.Copiez (ne Coupez pas) les donnes avec la variable que vous voulez analyser.Double-cliquez sur la cellule "Data", cochez ventuellement des options puis cliquez sur "Coller".
Copier des donnes colles:
*
1.
2.3.
Crer un lien entre Classeurs (les modifications des donnes d'origine seront mises jour dans le "Data" puis l'analyse.)
*
Si plus d'une variable est slectionne (plus d'une colonne), vous pouvez choisir celle que vous voulez analyser grce au menu droulant en haut de la zone Data.
Organisez vos donnes dans un autre classeur (pas celui-ci), avec les variables en colonnes et une occurrence dans chaque ligne. Vous devez avoir un titre en haut de chaque colonne.
1.
2.3.4.
Double-cliquez sur la cellule "Data", cette fentre apparat et cliquez sur "Lier Donnes".Slectionnez les donnes de toutes les variables, y compris le premire ligne de titre.Un petit "Link Data" toolbar apparat, vous pouvez Coller, ou Arrter tout avec le bouton stop.
D-33
&A
Page &P
Scatterplot: Nuage de points
OK
Ce graphique est bas sur les donnes des colonnes A-B. Les champs vides ou contenant du texte sont ignors . Les lgendes sont les noms en A2 et B2.
Les axes du scatterplot / nuage de poinst peuvent tre changs "Swap axes", et la direction de l'axe vertical peut tre change - Mais cela ne change pas la variable indpendante et la variable dpendante dans les analyses suivantes! Tous les graphiques du classeur, pas seulement celui ci, seront modifis.
SP-33
&A
Page &P
Scatterplot (nuage de points) avec droite de rgression
OK
On peut afficher, en plus du nuage de points, une droite de rgression.Les lgendes des axes sons prises en A2 et B2 sur la feuille Data & Description.
La droite de rgression peut tre trace avec le bouton "Draw line", et son quation affiche avec "Show equation".
RL-33
&A
Page &P
An error has occurred .....
OK
Il y a eu une erreur dans la routine de mise jour (update) de XL Statistics dans 2Num.xls.Veuillez vrifier que vous n'avez PAS: - Sauvegard ce classeur sous un autre nom,- Supprim, dplac ou coup des cellules dans une feuille,- Enlev des sries ou lgendes dans un graphique.
Tentez de tout fermer et r-analysez les donnes avec une version non altre du classeur. Si le problme persiste, contactez (en anglais uniquement): Rodney Carr, 14 McGhie Road, Allansford, Vic 3277, Australia Work: Deakin University Warrnambool, Warrnambool, Vic 3280, Australia Phone: 03 5563 3458 email: [email protected] les dtails sur comment reproduire le problme.
Aprs avoir cliqu OK les routines de mise jour ne vont plus fonctionner.
E-33
&A
Page &P
Linear regression
OK
In this table are least squares estimates of the slope and intercept, together with estimates of the standard deviation of the error term (s) and the R-square value.
2-sided confidence intervals for the parameters also given (usual assumptions apply). The confidence level is in J12.
If you have chosen to allow a non-zero in your model = 0, the R2-value is the ratio of the sum of squares due to the regression to the corrected sum of squares (about the mean); if the constant term is set = 0 the R2 value is the ratio of the sum of squares due to the regression to the total (uncorrected) sum of squares.
Sum-34
&A
Page &P
Inverse Prediction
OK
This table can be used for Inverse Prediction - determining the value of a single X-value given a number of observations of the corresponding Y-value.
Enter up to 10 values of Y that correspond to a single value of X in A57-A66. The corresponding value of X, with a confidence interval, is given in C57-G57. The level of confidence for the prediction is in G55.
IP-34
&A
Page &P
Linear regression
OK
In this box are analyses for a linear relationship between the variables on the Data & Description sheet.
Most of the results assume that1. Observations are independent2. The variance of the error term is constant (doesn't depend on the value of the independent variable)3. The error term is normally distributed.
LR-34
&A
Page &P
Hypothesis tests for Slope and Constant term
OK
Hypothesis tests for the slope and constant term can be carried out in this box. Usual assumptions apply.
To conduct an hypothesis test, fill in the information for the Alternative Hypothesis by setting the value in C36 or G36 and using the option buttons. The information for the Null Hypothesis, H0, is determined automatically.
HT-34
&A
Page &P
Paste Data
Paste
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You have data in Excel's clipboard. Click the appropriate buttons below and press Paste if you wish to copy it into the workbook's Data area (Columns A and B).
Press Help to see other ways of entering data.
My data has a header row with the name of the variable(s)
only the independent (X) variable (to go on the horizontal axis)
only the dependent (Y) variable (to go on the vertical axis)
both variables, dependent (Y) in first column
both variables, independent (X) in first column
DP-34
&A
Page &P
Data
OK
Link data
Clear data
Your data goes in Columns A and B. The dependent variable (on the vertical axis) goes in Column A; the independent one (on the horizontal axis) goes in Column B. The names of the variables go in A2 and B2; case-by-case data row-wise underneath.
Cases (rows) in the data with non-numbers (including blanks) are ignored in the analysis.
Swap variables
Note: If you have clicked "Automatically enter data" in the XLStatistics options, highlighted data will be automatically linked when an XLStatistics workbook is selected from the XLStatistics menu.
Regular operations can be used to enter data but for convenience you can also
Organize your data in a separate workbook (i.e. not this one), with variables in columns and each row a separate case. You can have a header row at the top of each column naming the variables.Copy (don't cut) the data for the variable you wish to analyse.Double-click on the cell labelled "Data", select options and click "Paste".
Paste copied data:
*
1.
2.3.
Link to your data workbook (data is not actually copied and changes to the original data are reflected in the analysis):
*
When linking, if data for more than one variable is highlighted the actual variable to be analysed is chosen using the drop-down list that appears at the top of the Data section.
Organize your data in a separate workbook (i.e. not this one), with variables in columns and each row a separate case. You must have a header row at the top of each column naming the variables.
1.
2.3.4.
Double-click on the cell labelled "Data" and click "Link data".Highlight the data for all variables, including the header row with their names.Click the "Paste" button (picture of a clipboard) on the Link Data toolbar. Click "Stop" to cancel.
D-34
&A
Page &P
Scatterplot
OK
This scatterplot is based on the data in Columns A-B. Any text or blanks are ignored.
The axis titles are the same as the names you put in A2 and B2.
The axes in the scatterplot can be swapped and the direction of the vertical axis changed - this does NOT change the independent and dependent variables in subsequent analysis. All charts in the workbook (not just this one) are altered, too.
SP-34
&A
Page &P
Scatterplot with regression line
OK
This is a scatterplot of the data to which can be added a regression line, etc.
The axis titles are the same as the names in A2 and B2 on the Data & Description sheet.
The regression line can be drawn by clicking the "Draw line" box.
The equation of the line can be drawn by clicking the "Show equation" box. The number of decimal places can be altered by using the "Decimal places" button.
RL-34
&A
Page &P
An error has occurred .....
OK
There has been an error in the routine used in updating the XLStatistics workbook 2Num.xls.Please check that you have NOT: - Saved this workbook under a different name,- Deleted (using Edit -> Delete), moved or cut cells in a sheet ,- Removed series or legend entries in a chart.
Please close the workbook and re-try the analysis using a fresh copy of the original workbook. If the problem re-occurs please contact Rodney Carr, 14 McGhie Road, Allansford, Vic 3277, Australia Work: Deakin University Warrnambool, Warrnambool, Vic 3280, Australia Phone: 03 5563 3458 email: [email protected] details of how to reproduce the error.
When you press OK the updating routine for this workbook will no longer operate.
Information
2Num1
Analysis of Data for Two Numerical Variables7
12
4
Sheets
Rodney Carr, 1997-2003
&LXLStatistics - 2Num&C&A
Data & Description
DatosDescricion119
YX2.442.44A3:A11
2.442.44Two-variableScatterplot2.442.44B3:B11
6.36.3Number96.36.3L3:L11
3.733.73Covariance13.30436944443.733.732NUM.XLS
8.128.12coef.Corr18.128.120
995199
101010103
13.413.4Single-variable13.413.4
10.210.2X10.210.2
12.0712.07Number912.0712.07
MEDIA8.362222222218
DESV. T3.6475155167
Min2.44
Max13.4
Median9
Y
Number9
MEDIA8.3622222222Note: The above options only alter the appearance
DESV. T3.6475155167of the scatterplot. In particular, 'Swap axes' does not
Min2.44exchange the role of the explanatory and dependent
Max13.4variables.
Median9
&LXLStatistics - 2Num&C&A
Swap axes
Vertical axis going down
Data & Description
2.442.44
2.442.44
6.36.3
3.733.73
8.128.12
99
1010
13.413.4
10.210.2
12.0712.07
&LXLStatistics - 2Num&CScatterplot
X
Y
Y = X
Corr & Linear Regress
Correlation Analysisp
2.442.44XY = X
Correlation Coeff=02.442.442.442.44
Correlation16.36.3n913.413.4
3.733.7375.26
>08.128.12735.7758
p-value=09975.26
1010735.7758
13.413.4735.7758
10.210.2Sxx106.43
Constant TermSummaryConfidence Ints.12.0712.07Syy106.43
Set constantLevel0.951Sxy106.43
term = 0EstimateSELowerUppers0P3:P11
Slope1011Q3:Q11
Constant0000P3:Q11
Scatterplot with
Regression Line
Decimal places
3
X-Range for
Regression Line
Left2.44
Right13.4
Working for hypothesis tests
slopeinterceptcorr
T000
Hypothesis TestsANOVAcdf000
SlopeConstantZ0
=0=0cdf0
Residuals212
Analysis
>00
p-value=0p-value=0
Prediction and Inverse Prediction
PredictionP.I. for YConfidence and
Level0.95Prediction
XYLowerUpperBands
0000
48484848
000
000
000
Inverse PredictionC.I. for X
(Calibration)Level0.95
YY-barXLowerUpper
2020.366666666720.366666666720.366666666720.3666666667
20.1
21
&LXLStatistics - 2Num&C&A
Show equation
Alternative
>
Delete), moved or cut cells in a sheet ,- Removed series or legend entries in a chart.
Please close the workbook and re-try the analysis using a fresh copy of the original workbook. If the problem re-occurs please contact Rodney Carr, 14 McGhie Road, Allansford, Vic 3277, Australia Work: Deakin University Warrnambool, Warrnambool, Vic 3280, Australia Phone: 03 5563 3458 email: [email protected] details of how to reproduce the error.
When you press OK the updating routine for this workbook will no longer operate.
E-1
&A
Page &P
Rgression Linaire
OK
Dans cette table il y a des stimes de la pente et du terme constant de la droite de rgression, avec une estime de l'cart type (s) de l'erreur commise en utilisant la droite plutt que les vraies valeurs, ainsi que la valeur du carr du coefficient de correlation R^2.
Typiquement on considre qu'il y a une correlation faible pour 0,2 < R < 0,8 et forte pour 0,8 < R, donc faible pour 0,04 < R^2 < 0,64 et forte pour 0,64 < R^2 . Mais attention, on peut avoir dans des cas particuliers un R lev sans relle correlation linaire - toujours vrifier graphiquement l'allure de la distribution!
Des intervalles de confiance usuels sur les paramtres sont aussi donns, avec le niveau de confiance en J12.
Si vous avez choisi de ne pas passer par l'origine ("Constant Term" pas obligatoirement nul), R^2 est la somme des carrs des variations expliqus par la rgression, divis par la sommes des carrs des variations autour de la moyenne; si le terme constant est = 0, R^2 est la somme des carrs des variations expliqus par la rgression, divix par la smme de carrs des valeurs.
Sum-33
&A
Page &P
Prdiciton Inverse
OK
Cette table peut tre utilise pour une prdiciton inverse: Dterminer la valeur X unique l'origine des observations (plusieures) Y.
Entrez de 1 10 valeurs de Y (qui corrspondent l'unique X), dans les champs A57-A66. La valeur correspondante de X, avec un intervalle de confiance, est donne en C57-G57. Le niveau de confiance dans la prediction est en G55.
IP-33
&A
Page &P
Rgression linaire
OK
Ici il ya des rgressions linaire sur les variables de la feuille Data & Description.
Pour la plupart des calculs, on suppose que:1. Les observations sont indpendantes.2. La variance de l'erreur est constante (ne dpend pas de la valeur de la variable indpendante)3. L'erreur suit une distribution normale.
LR-33
&A
Page &P
Test d'hypothse pour la pente et le terme constant
OK
Les tests d'hypothse sur la pente et le terme constant peuvent tre conduits ici, avec les conditions usuelles. (cliquez sur "Linar Rgression" pour les voir).
Pour conduire le test, renseigner l'hypothse alternative en C36 ou G36 et avec les boutons d'options. L'hypothse H0 se met jour automatiquement.
HT-33
&A
Page &P
Paste Data
Coller
Annuler
Aide
J'ai copi
Il y a des donnes dans le presse-papiers d'Excel. Cochez les cases appropries puis cliquez Coller pour les coller dans la zone de donnes Data (Colonnes A et B).
Cliquez Aide pour voir d'autes faons d'entrer les donnes.
Mes donnes ont une premire ligne avec le nom de la variable
seulement la variable indpendante (X) (qui ira sur l'axe horizontal)
seulement la variable dpendante (Y) (qui ira sur l'axe vrtical)
les deux variables, la dpendante (Y) dans la premire colonne
les deux variables, la indpendante (X) dans la premire colonne
DP-33
&A
Page &P
Data
OK
Lier Donnes
Effacer donnes
Vos donnes vont dans les colonnes A et B. La variable dpendante (Y), qui va sur l'axe vertical du graphique, en colonne A; l'autre, (le X) en colonne B. Les noms des variables sonten A2 et B2, et les donnes cas par cas dans les lignes en dessous.
Les cas (lignes) vides, ou contenant des donnes non numriques, sont ignores dans l'analyse.
Echanger les variables
Remarque: Si vous avez choisi "Automatically enter data" dans les options de XL Statistics, les donnes slectionnes seront automatiquement lies quand un classeur XL Statistics est choisi depuis le menu XL Statistics.
On peut entrer les donnes normalement, mais on peut aussi:
Organisez vos donnes dans un autre classeur (pas celui-ci), avec les variables en colonnes et une occurrence dans chaque ligne. Vous pouvez avoir un titre en haut de chaque colonne.Copiez (ne Coupez pas) les donnes avec la variable que vous voulez analyser.Double-cliquez sur la cellule "Data", cochez ventuellement des options puis cliquez sur "Coller".
Copier des donnes colles:
*
1.
2.3.
Crer un lien entre Classeurs (les modifications des donnes d'origine seront mises jour dans le "Data" puis l'analyse.)
*
Si plus d'une variable est slectionne (plus d'une colonne), vous pouvez choisir celle que vous voulez analyser grce au menu droulant en haut de la zone Data.
Organisez vos donnes dans un autre classeur (pas celui-ci), avec les variables en colonnes et une occurrence dans chaque ligne. Vous devez avoir un titre en haut de chaque colonne.
1.
2.3.4.
Double-cliquez sur la cellule "Data", cette fentre apparat et cliquez sur "Lier Donnes".Slectionnez les donnes de toutes les variables, y compris le premire ligne de titre.Un petit "Link Data" toolbar apparat, vous pouvez Coller, ou Arrter tout avec le bouton stop.
D-33
&A
Page &P
Scatterplot: Nuage de points
OK
Ce graphique est bas sur les donnes des colonnes A-B. Les champs vides ou contenant du texte sont ignors . Les lgendes sont les noms en A2 et B2.
Les axes du scatterplot / nuage de poinst peuvent tre changs "Swap axes", et la direction de l'axe vertical peut tre change - Mais cela ne change pas la variable indpendante et la variable dpendante dans les analyses suivantes! Tous les graphiques du classeur, pas seulement celui ci, seront modifis.
SP-33
&A
Page &P
Scatterplot (nuage de points) avec droite de rgression
OK
On peut afficher, en plus du nuage de points, une droite de rgression.Les lgendes des axes sons prises en A2 et B2 sur la feuille Data & Description.
La droite de rgression peut tre trace avec le bouton "Draw line", et son quation affiche avec "Show equation".
RL-33
&A
Page &P
An error has occurred .....
OK
Il y a eu une erreur dans la routine de mise jour (update) de XL Statistics dans 2Num.xls.Veuillez vrifier que vous n'avez PAS: - Sauvegard ce classeur sous un autre nom,- Supprim, dplac ou coup des cellules dans une feuille,- Enlev des sries ou lgendes dans un graphique.
Tentez de tout fermer et r-analysez les donnes avec une version non altre du classeur. Si le problme persiste, contactez (en anglais uniquement): Rodney Carr, 14 McGhie Road, Allansford, Vic 3277, Australia Work: Deakin University Warrnambool, Warrnambool, Vic 3280, Australia Phone: 03 5563 3458 email: [email protected] les dtails sur comment reproduire le problme.
Aprs avoir cliqu OK les routines de mise jour ne vont plus fonctionner.
E-33
&A
Page &P
Linear regression
OK
In this table are least squares estimates of the slope and intercept, together with estimates of the standard deviation of the error term (s) and the R-square value.
2-sided confidence intervals for the parameters also given (usual assumptions apply). The confidence level is in J12.
If you have chosen to allow a non-zero in your model = 0, the R2-value is the ratio of the sum of squares due to the regression to the corrected sum of squares (about the mean); if the constant term is set = 0 the R2 value is the ratio of the sum of squares due to the regression to the total (uncorrected) sum of squares.
Sum-34
&A
Page &P
Inverse Prediction
OK
This table can be used for Inverse Prediction - determining the value of a single X-value given a number of observations of the corresponding Y-value.
Enter up to 10 values of Y that correspond to a single value of X in A57-A66. The corresponding value of X, with a confidence interval, is given in C57-G57. The level of confidence for the prediction is in G55.
IP-34
&A
Page &P
Linear regression
OK
In this box are analyses for a linear relationship between the variables on the Data & Description sheet.
Most of the results assume that1. Observations are independent2. The variance of the error term is constant (doesn't depend on the value of the independent variable)3. The error term is normally distributed.
LR-34
&A
Page &P
Hypothesis tests for Slope and Constant term
OK
Hypothesis tests for the slope and constant term can be carried out in this box. Usual assumptions apply.
To conduct an hypothesis test, fill in the information for the Alternative Hypothesis by setting the value in C36 or G36 and using the option buttons. The information for the Null Hypothesis, H0, is determined automatically.
HT-34
&A
Page &P
Paste Data
Paste
Cancel
Help
I have copied
You have data in Excel's clipboard. Click the appropriate buttons below and press Paste if you wish to copy it into the workbook's Data area (Columns A and B).
Press Help to see other ways of entering data.
My data has a header row with the name of the variable(s)
only the independent (X) variable (to go on the horizontal axis)
only the dependent (Y) variable (to go on the vertical axis)
both variables, dependent (Y) in first column
both variables, independent (X) in first column
DP-34
&A
Page &P
Data
OK
Link data
Clear data
Your data goes in Columns A and B. The dependent variable (on the vertical axis) goes in Column A; the independent one (on the horizontal axis) goes in Column B. The names of the variables go in A2 and B2; case-by-case data row-wise underneath.
Cases (rows) in the data with non-numbers (including blanks) are ignored in the analysis.
Swap variables
Note: If you have clicked "Automatically enter data" in the XLStatistics options, highlighted data will be automatically linked when an XLStatistics workbook is selected from the XLStatistics menu.
Regular operations can be used to enter data but for convenience you can also
Organize your data in a separate workbook (i.e. not this one), with variables in columns and each row a separate case. You can have a header row at the top of each column naming the variables.Copy (don't cut) the data for the variable you wish to analyse.Double-click on the cell labelled "Data", select options and click "Paste".
Paste copied data:
*
1.
2.3.
Link to your data workbook (data is not actually copied and changes to the original data are reflected in the analysis):
*
When linking, if data for more than one variable is highlighted the actual variable to be analysed is chosen using the drop-down list that appears at the top of the Data section.
Organize your data in a separate workbook (i.e. not this one), with variables in columns and each row a separate case. You must have a header row at the top of each column naming the variables.
1.
2.3.4.
Double-click on the cell labelled "Data" and click "Link data".Highlight the data for all variables, including the header row with their names.Click the "Paste" button (picture of a clipboard) on the Link Data toolbar. Click "Stop" to cancel.
D-34
&A
Page &P
Scatterplot
OK
This scatterplot is based on the data in Columns A-B. Any text or blanks are ignored.
The axis titles are the same as the names you put in A2 and B2.
The axes in the scatterplot can be swapped and the direction of the vertical axis changed - this does NOT change the independent and dependent variables in subsequent analysis. All charts in the workbook (not just this one) are altered, too.
SP-34
&A
Page &P
Scatterplot with regression line
OK
This is a scatterplot of the data to which can be added a regression line, etc.
The axis titles are the same as the names in A2 and B2 on the Data & Description sheet.
The regression line can be drawn by clicking the "Draw line" box.
The equation of the line can be drawn by clicking the "Show equation" box. The number of decimal places can be altered by using the "Decimal places" button.
RL-34
&A
Page &P
An error has occurred .....
OK
There has been an error in the routine used in updating the XLStatistics workbook 2Num.xls.Please check that you have NOT: - Saved this workbook under a different name,- Deleted (using Edit -> Delete), moved or cut cells in a sheet ,- Removed series or legend entries in a chart.
Please close the workbook and re-try the analysis using a fresh copy of the original workbook. If the problem re-occurs please contact Rodney Carr, 14 McGhie Road, Allansford, Vic 3277, Australia Work: Deakin University Warrnambool, Warrnambool, Vic 3280, Australia Phone: 03 5563 3458 email: [email protected] details of how to reproduce the error.
When you press OK the updating routine for this workbook will no longer operate.
*RELACIN DIRECTA E INVERSAPara valores de X por encima de la media tenemos valores de Y por encima y por debajo en proporciones similares. Para los valores de X mayores que la media le corresponden valores de Y menores. Esto es relacin inversa o decreciente.Para los valores de X mayores que la media le corresponden valores de Y mayores tambin.
Para los valores de X menores que la media le corresponden valores de Y menores tambin. : relacin directa.
Grfico2
64
60
57
77
59
66
61
56
80
65
68
58
77
79
90
52
87
62
67
57
67
84
82
39
78
80
62
76
63
Fuerte relacindirecta.
Hoja1
U1UF1UF2Z1Z2med1dt1N1med2dt2N2rabCerrorY
0.28209279550.43902892560.5950575838-0.15343165490.240574730317010168605630.9-10515.007333035264
0.64467139160.21452462770.7282081777-0.79081939810.607402612171.068965517210.33884884716262.99655172411.548410254563.60.8913679189r real68.034482758611.651499115160
0.52906420850.05769547650.9438398223-1.57441758131.587849599815464.757
0.15091860160.83860121620.662221620.98872529190.41853406418063.377
0.38291326010.11387091140.8898571326-1.20619659021.225769024915864.459
0.80245455060.53754795820.49822607190.0942580074-0.004446566317162.566
0.11746811110.4698249680.2895794741-0.0757096811-0.554613554216961.461
0.86564616830.3623377610.1713417684-0.3522171708-0.94887622916660.956
0.72234555310.73047812450.95883435740.61425949151.737316244417664.880
0.36700411250.23698741340.9235514845-0.71602651771.429373400616364.665
0.55871606050.66471351180.41045670910.425361854-0.22637041217462.168
0.36175725350.36272675970.3066671094-0.351179888-0.505319802116661.558
0.02931380190.55083439150.98900851930.12776961942.290661080417164.977
0.10217523180.95588578090.26399508291.7048173074-0.631076828718761.379
0.674278420.96558168580.90703611441.81948976781.322722601118864.590
0.29968969140.18906278910.2130066129-0.8813550865-0.796032136316161.152
0.4637865090.99697854840.14927259042.7454502187-1.039558342319760.787
0.05863233950.53765111760.21743730330.0945177443-0.780877165217161.162
0.03953363160.48295272630.6630831527-0.04274403060.420892443517063.367
0.47112297050.29005181210.3509696513-0.5532332659-0.382704066516461.857
0.11002076870.81017356710.08427214430.8785359286-1.376896737117960.467
0.72529657960.92592929540.84805634671.44612792141.028132991718464.284
0.34903498890.76293712660.97270838780.71578211881.922178021417764.982
0.08395255020.01684722430.1804037537-2.1237079846-0.913827366714960.939
0.7093228480.66791730920.95659177340.43416954991.712435064817464.878
0.47101695160.82722099210.8991330750.94324021231.276627697317964.580
0.06880909080.34869066750.5972566326-0.38885794170.24625268491666362
0.98540780370.70237231980.86871606940.53123577421.120342661417564.376
0.90136719850.20987961530.8718443876-0.80683880891.13515322216264.463
Hoja1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
r=0,9
Hoja2
Hoja3
Grfico8
35
44
63
24
55
29
25
24
42
52
24
29
53
6
26
31
-8
21
34
32
6
27
43
41
44
34
37
37
50
Cierta relacininversa
Hoja1
U1UF1UF2Z1Z2med1dt1N1med2dt2N2rabCerrorY
0.84371190120.43902892560.5950575838-0.15343165490.240574730317010168605630.7200-110.547735582135
0.30590917570.21452462770.7282081777-0.79081939810.607402612171.068965517210.33884884716262.99655172411.548410254563.6-0.6931993739r real33.103448275915.166534911244
0.54534119620.05769547650.9438398223-1.57441758131.587849599815464.763
0.0072148870.83860121620.662221620.98872529190.41853406418063.324
0.06873210250.11387091140.8898571326-1.20619659021.225769024915864.455
0.22930547090.53754795820.49822607190.0942580074-0.004446566317162.529
0.22035700920.4698249680.2895794741-0.0757096811-0.554613554216961.425
0.33751465980.3623377610.1713417684-0.3522171708-0.94887622916660.924
0.94280061720.73047812450.95883435740.61425949151.737316244417664.842
0.45618808030.23698741340.9235514845-0.71602651771.429373400616364.652
0.43446345790.66471351180.41045670910.425361854-0.22637041217462.124
0.0769471430.36272675970.3066671094-0.351179888-0.505319802116661.529
0.90921836350.55083439150.98900851930.12776961942.290661080417164.953
0.64487470180.95588578090.26399508291.7048173074-0.631076828718761.36
0.52577301590.96558168580.90703611441.81948976781.322722601118864.526
0.82811615720.18906278910.2130066129-0.8813550865-0.796032136316161.131
0.14010696520.99697854840.14927259042.7454502187-1.039558342319760.7-8
0.20183218220.53765111760.21743730330.0945177443-0.780877165217161.121
0.40518825040.48295272630.6630831527-0.04274403060.420892443517063.334
0.5651346180.29005181210.3509696513-0.5532332659-0.382704066516461.832
0.39841003820.81017356710.08427214430.8785359286-1.376896737117960.46
0.99631192490.92592929540.84805634671.44612792141.028132991718464.227
0.9907412970.76293712660.97270838780.71578211881.922178021417764.943
0.28160519090.01684722430.1804037537-2.1237079846-0.913827366714960.941
0.8559068880.66791730920.95659177340.43416954991.712435064817464.844
0.07287398850.82722099210.8991330750.94324021231.276627697317964.534
0.90676773640.34869066750.5972566326-0.38885794170.24625268491666337
0.57726642110.70237231980.86871606940.53123577421.120342661417564.337
0.54484823190.20987961530.8718443876-0.80683880891.13515322216264.450
Hoja1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
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0
0
0
0
r=-0,7
Hoja2
Hoja3
REGRESIN LINEAL
REGRESIN LINEALEjemplo: Proyectar la demanda de arroz en miles de toneladas
Cul ser la demanda de arroz para los aos: 2011, 2012 y 2013?
AoDemanda de arroz( en miles de TM)200112200214200315200413200516200719200818200920201022
REGRESIN LINEAL
REGRESIN LINEAL
XYXYX2 Y211221431541351661971882092245149
XYXYX2Y2112122142831545413425168061911471812682016092219845149815
XYXYX2 Y21121211442142841963154592254134216169516802525661911436361718126493248201606440092219881484451498152852559
CLCULO DE b:b= (9x815)-(45)(149)= 630 = 1.166 (9x285)- (45)2 540
CLCULO DE a:a= 149 - 1.1666 (45) = 10.7225 9 9
ECUACIN DE LA RECTAY = 10.7225 + 1.1666x
CLCULO DEL COEFICIENTE DE CORRELACIN r r= 9(815) (45) (149)___________________ (9( 285) (2,025) ) (9(2,559) (22,201)
r= 7,335 6,705_______________________ = 630 = 0.9410 (2,565 2,025) (23,031 22,201) 669.48
r= 0.94
INTERPRETACIN DEL COEFICIENTE DE CORRELACIN rr= 0.94 Existe una muy alta correlacin entre las variables X y Y
PROYECCIN CON ECUACIN DE LA RECTAY = 10.7225 + 1.1666xY (2011) = 10.7225 + 1.1666(10)= 22.389 miles de TMLuego, la proyeccin para los aos 2011, 2012 y 2013 seran:
Y (2013) = 10.7225 + 1.1666(12)= 24.722 miles deTMY (2012) = 10.7225 + 1.1666(11)= 23.555 miles de TM
REGRESIN NO LINEAL
AJUSTE DE VARIABLES A FUNCIONES NO LINEALES Hacer el diagrama de dispersin de las dos variables y evaluar si el patrn resultante sigue la forma lineal o alguna otra funcin.
Identificada dicha funcin, sustituir los valores de una variable con sus valores cuadrados, raz cuadrada, logartmicos o con alguna otra modificacin, y hacer de nuevo la matriz de correlacin.
Identificar la funcin que mejor ajuste por medio de un paquete estadstico y determinar los coeficientes para la construccin de esa ecuacin. EXPONENCIAL:y = a * bxPARABLICA:y = a + b x + c x2nPOTENCIAL: y = a * xbFUNCIONES NO LINEALES
FUNCIONES NO LINEALESExponencialesLogartmicas
***