TEGANGAN EFEKTIF

A. PENGERTIAN TEGANGAN EFEKTIF

Tanah dianggap sebagai suatu kerangka yang terdiri dari butir-

butir tanah dan ruangan-ruangan (pori) yang berisi air dan udara.

Jika ruangan tersebut terisi seluruhnya oleh air maka tanah dalam

kondisi jenuh. Tekanan Efektif membahas mengenai tanah dalam

keadaan jenuh

B. KONSEP TEGANGAN EFEKTIF

1. Tegangan pada Tanah Jenuh Air tanpa Rembesan

Pada gambar 1. menunjukkan suatu massa tanah jenuh air di dalam

suatu tabung tanpa ada rembesan air dari segala arah. Tegangan total

pada titik A dapat dihitung dari berat volume tanah jenuh air dan berat

volume air di atasnya.

Gambar 1. Peninjauan tegangan efektif untuk suatu tanah jenuh air

di dalam tabung tanpa adanya rembesan

(1)

Dimana :

Tegangan total yang diberikan pada persamaan 1 dapat dibagi atas

dua bagian:

1. Bagian yang diterima oleh air di dalam ruang pori yang menerus.

Tegangan ini bekerja kesegala arah sama besar.

2. Sisa dari tegangan total dipikul oleh butiran tanah padat pada titik-

titik sentuhnya. Penjumlahan komponen vertikal dari gaya-gaya

yang terbentuk pada titik-titik sentuh butiran tanah tersebut

persatuan luas penampang melintang massa tanah dinamakan

tegangan efektif (effective stress)

Gambarkan suatu garis berkelok-kelok yaitu garis a-a melalui titik A.

Garis tersebut dibuat sedemikian rupa sehingga hanya menyentuh

butiran tanah saja. Misalkan P1, P2, P3, ....., Pn adalah gaya-gaya yang

bekerja pada titik-titik sentuh antara butiran. Jumlah semua

komoponen vertikal gaya-gaya tersebut persatuan luas penampang

adalah sama dengan tegangan ’ yaitu :

(2)

Dimana :

P1(v), P2(v), P3(v), ........, Pn(v) = adalah komponen vertikal dari P1, P2, P3, ……,

Pn

= luas penampang melintang massa tanah

yang ditinjau

apabila as adalah luas penampang melintang titik-titk sentuh antara

butiran (yaitu as = a1 + a2 + a3 +….+ an) maka ruangan yang ditempati

oleh air adalah . Jadi kita dapat menulis :

Gambar 2. Gaya-gaya yang bekerja pada titik-titik sentuh dari butiran

tanah pada ketinggian titik A

(3)

Dimana :

u = HA w = tekanan air pori (yaitu tekanan hidrostatik pada titik A)

bagian dari suatu luas penampang melintang massa tanah

yang terletak pada titik-titik sentuh antara butiran

karena harga a’s adalah sangat kecil sehingga bisa diabaikan.

Sehingga persamaan menjadi

(4)

Dimana :

a. tegangan normal total (σ) pada bidang di dalam tanah, yaitu gaya

per satuan luas yang ditransmisikan pada arah normal bidang,

dengan menganggap bahwa tanah adalah material padat saja (fase

tunggal).

b. tekanan air pori (u), yaitu tekanan air pengisi pori-pori di antara

partikel-partikel padat;

c. tegangan normal efektif (σ') pada bidang, yang mewakili tegangan

yang dijalankan hanya melalui kerangka tanah saja.

u dalam persamaan (4) disebut sebagai tegangan netral. Masukkan harga pada persamaan

(1) ke dalam persamaan (4) maka diperoleh :

Dimana ’ = sat - w disebut sebagai berat volume tanah terendam air. Jadi tegangan

efektif pada titik A tidak tergantung pada tinggi air, H, di atas muka tanah yang terendam

air. Kesimpulannya, tegangan efektif adalah gaya persatuan luas yang dipikul oleh

butiran tanah. Perubahan volume dan kekuatan tanah tergantung pada tegangan efektif di

dalam massa tanah. Makin tinggi tegangan efektif suatu tanah, makin padat tanah

tersebut.

Contoh :

Suatu lapisan tanah di dalam silinder yang terendam air tapi tidak ada rembesan.

Gambar 3. (a) Lapisan tanah di dalam silinder di mana tidak ada

rembesan; variasi dari (b) tegangan total, (c) tekanan air pori, (d)

tegangan efektif terhadap kedalaman pada lapisan tanah yang

terendam air tanpa adanya rembesan

2. Tegangan pada Tanah Jenuh Air dengan Rembesan

Tegangan efektif pada suatu titik di dalam massa tanah akan

mengalami perubahan dikarenakan oleh adanya rembesan air yang

melaluinya. Tegangan efektif ini akan bertambah besar atau kecil

tergantung pada arah dari rembesan.

a. Rembesan Air ke Atas

Pada Gambar 6 dan 7 menunjukkan suatu lapisan tanah berbutir di

dalam silinder dimana terdapat rembesan air ke arah atas diakibatkan

karena adanya penambahan air melalui saluran pada dasar silinder.

Kecepatan penambahan air dibuat tetap. Kehilangan tekanan yang

disebabkan oleh rembesan ke atas antara titik A dan B adalah h.

Tegangan total pada suatu titik di dalam massa tanah adalah

disebabkan oleh berat air dan tanah di atas titik yang bersangkutan.

Perhitungan tegangan efektif pada titik A dan B adalah sebagai berikut

:

Dengan cara yang sama, tegangan efektif pada titik C yang terletak

pada kedalaman z di bawah permukaan tanah dapat dihitung sebagai

berikut :

Perhatikan bahwa h/H2 adalah gradien hidrolik i yang disebabkan oleh

aliran, jadi :

(6)

Gambar 4. (a) Lapisan tanah di dalam silinder dengan rembesan ke

arah atas. (b) tegangan total, (c) tekanan air pori, (d) tegangan efektif

terhadap kedalaman pada lapisan tanah yang terendam air tanpa

adanya rembesan

Perbedaan antara tegangan efektif antara tegangan efektif pada tanah

jenuh air tanpa rembesan dengan tanah jenuh air dengan rembesan ke

atas adalah tegangan efektif pada kedalaman z dari permukaan tanah

berkurang sebesar izw

yang disebabkan oleh adanya rembesan air ke atas. Apabila

kecepatan rembesan dan gradien hidrolik bertambah secara perlahan,

suatu keadaan batas akan tercapai yaitu :

(7)

Dimana icr = gradien hidrolik kritis ( untuk keadaan di mana tegangan

efektif adalah sama dengan nol)

Pada keadaan ini keseimbangan tanah akan hilang. Keadaan ini

disebut boilling atau quick condition.

(8)

Untuk kebanyakan tanah, harga icr bervariasi dari 0,9 sampai dengan

1,1 dengan angka rata-rata adalahh 1,0

3. Rembesan Air ke Bawah

Ketinggian air di dalam silinder diusahakan tetap. Hal ini dilakukan

dengan cara mengatur penambahan air dari atas dan pengaliran air ke

luar melalui dasar silinder.

Gradient hidrolik yang disebabkan oleh rembesan air ke bawah adalah

sama dengan i = h/H2 .tegangan total, tekanan air pori dan teganga efektif pada titi

C adalah :

(9)

Contoh :

Suatu penampang melintang ditunjukkan pada gambar dibawah ini. Hitung tegangan

total, tekanan air pori, dan tegangan efektif pada A, B, C dan D

Penyelesaian :

Pada A :

Tegangan total : A = 0

Tekanan air pori : uA = 0

Tegangan efektif : A = 0

Pada B :

B = 3 dry(pasir) = 3 x 16,5 = 49,5 kN/m2

uB = 0 kN/m2

B’ = 49,5 – 0 = 49,5 kN/m2

Pada C :

c = 6 dry(pasir) = 6 x 16,5 = 99 kN/m2

uB = 0 kN/m2

B’ = 99 – 0 = 99 kN/m2

Pada D

D = 6 dry(pasir) + 13 = 3 x 16,5 sat(lempung) =

6 x 16,5 + 13 x 19,25 =

99 + 250,25 = 349,25 kN/m2

uD = 13w = 13 x 9,81 = 127,53 kN/m2

D’ = 349,25 - 127,53 = 221,72 kN/m2