Sadržaj

1. Uvod …………………………………………………………………………… 2

2. Životni ciklus projekata ………………………………………………………… 3

3. Tehnike u savremenom upravljanju građevinskim projektima. ………………… 5

4. Općenito o tehnici mrežnog planiranja ………………………………………… 6

4.1. Analiza strukture ………………………………………………………………..

10

4.2. Analiza vremena ……..…………………………………………………………

12

4.3. Analiza troškova ………..………………………………………………………

12

4.4. Analiza PERT/COST ……………...……………………………………………

14

4.5. CPM (Critical Path Method – Metoda kritičnog puta) ……..…………………..

15

4.6. PERT (Program Evaluation and Review Technique – Metoda ocjene i revizije programa)

….. 17

5. Zadatak …………………………………………………………………………. 18

6. Zaključak ………………………………………………………………...……... 24

7. Literatura …………….………………………………………………………….. 25

2

1. Uvod

Ne planirati, znači, planirati neuspjeh.

B. Franklin

Upravljanje projektima u građevinarstvu je definirano kao naučna disciplina, koja

svojim metodama i tehnikama, upravlja alatima za procesuiranje. Prilikom planiranja

metodologije upravljanja projektom, moraju se uzeti u obzir sve specifičnosti i osobine samog

projekta. Ovdje se kreće od analize svih činilaca: zahtjevanih rezultata, raspoloživih fondova i

budžeta, planiranih resursa, itd. Sve ovo je uokvireno metodologijom i naučnim pristupom na

polju upravljanja projektima, a to znači da su definisane i opšte prihvaćene tehnike, alati i

sredstva koji se planiraju i sistemski koriste.

Mrežno planiranje izgradnje građevinskih objekata je temeljna i zahtjevna aktivnost u

upravljanju i izvođenju građevinskih radova. To uključuje izbor tehnologije, određivanje

radnih zadataka, procjenu potrebnih resursa i vremena trajanja pojedinih zadataka, te za

identifikaciju svih interakcija između različitih radnih zadataka.

Metoda mrežnog planiranja se prvi put pojavila u SAD-u. Naime, 1956. godine u toku

razvoja raketnog sistema ‘’Polaris’’ za vođenje balističkih raketa i podmornica na atomski

pogon, došlo se do zaključka da su postojeći modeli planiranja neefikasni. Tada je donijeta

odluka, koja je i sprovedena, da se formira Biro za specijalne projekte američke mornarice

koji će razviti model planiranja koji će moći da savlada velike i složene projekte sa puno

neizvjesnosti. Tako je nastala jedna od najpoznatijih tehnika mrežnog planiranja : Pert tehnika

(Program Evalution and Review Technique – Metoda ocjene i revizije programa).

Godine 1957. Jedna američka firma je razradila metod planiranja izgradnje hemijske

industrije. Na taj način nastala je druga najpoznatija metoda mrežnog planiranja : CPM

metoda (Critical Path Method – Metoda kritičnog puta).

Od 1958. godine počinje praktična primjena metoda mrežnog planiranja u svijetu.

Prvo su se ove dvije metode primjenjivale u industrijski razvijenim zemljama, a zatim i u

skoro svim zemljama u svijetu. U nekim zemljama je primjena ove metode obavezna.

Kako je sve veći broj firmi počeo da razvija svoje metode mrežnog planiranja što je

vodilo ka haotičnom stanju, 1962. godine u SAD-u je donijeto jedinstveno uputstvo za

jednoobrazan postupak planiranja pomoću metoda mrežnog planiranja

3

2. Životni ciklus projekata

Projekat, i samo planiranje projekta je potrebno posmatrati kao životni ciklus.

Početna tačka je da se odredi šta se želi postići i da se naznače ciljevi projekta.

Završna tačka je obično analiza uspjeha. Međutim, većina autora smatra da projekti nisu samo

postepeno praćenje faza životnog ciklusa, već da je potreban dinamičniji pristup gde se u toku

svake faze izvršenja projetka paralelno vrši analiza i planiranje (Phillips, 2004).

Slika: Životni ciklus projekta

Izvor: Jovanović P., (1999), Upravljanje projektom, Beograd

Koristeći ovaj dinamični pristup, menadžer građevinskog projekta često će morati da

se vraća na početnu tačku projekta. Biti će puno ponavljanja u projektu. Projekat će zapravo

biti usvojen tek kad se temeljno prođe kroz sve faze. Model koji je naveden je samo jedan u

nizu mnogo različitih modela i metoda planiranja projekata.

1. Ciljevi - Ciljevi treba da usmjeravaju ljude koji su uključeni u projekat ka postizanju

krajnjih rezultata. Pri određivanju ciljeva projekta, potrebno je da se postave sljedeća

pitanja (Jovanović, 1999):

Šta se projektom pokušava postići?

4

Koji će biti krajnji rezultati?

Koje standarde želite postići?

Šta želite pružiti svojim korisnicima i klijentima?

Obično se odredi jedan sveobuhvatni cilj, ali se definišu i ciljevi koji takođe definišu i

uslovljavanju ostvarenje projekta. Pri tome je važno je da se odrede prioriti i postave ti

dodatni ciljevi u hijerarhiju različitih delovanja koja će biti potrebna kako bi se

postigao krajnji cilj projekta. Postavljanje ciljeva pomaže u pojašnjavanju i

postavljanju kriterijuma za uspeh.

2. Djelokrug - Djelokrug projekta određuje granice unutar koga se posao treba uraditi.

Na primjer troškovi projekta, uključenost tima, odgovornosti unutar tima, itd. Čim

projekat krene, vjerovatno je da će se djelokrug promjeniti. To mogu inicirati klijenti

ili rukovodioci projekta.

3.i 4. Krajnji korisnici i klijenti - U sljedećim fazama trebalo bi odrediti ko će biti klijenti i

korisnici. Važno je da se napravi razlika između korisnika i klijenata. Klijenti su oni

koji će finansirati projekat, a korisnici su oni koji će imati koristi od njega. „Klijenti“ i

„korisnici“ mogu biti iz iste grupe, potpuno različitih grupa ili bi grupa „klijenti“

mogla biti pod-grupa grupe „korisnici“. Možda se potrebe i želje klijenata i korisnika

neće podudarati. Potrebno je da se bude obazriv da na rad ne utiču samo želje

klijenata.

5 Poznate informacije - Kada je riječ o ovoj fazi projekta, važno je da se što više

vremena posveti brainstormingu. Planiranje projekata obično vodi tim, a suma cjeline

je bolja nego suma dijelova. Ako svi podjele informacije, onda će svi biti bolje

informisani jer je manje vjerovatno da jedna osoba ima sve potrebne informacije.

Protok informacija može uštedjeti puno vremena. Rezultat ove faze bi trebalo biti

kreiranje liste svih poznatih informacija. Ako imate što više informacija, onda ste bliži

da znate ono što ne znate.

6 Nepoznate informacije - Kao i u prethodnoj fazi, potrebno je također što više vremena

posvetiti brainstormingu kako bi se kreirala sveobuhvatna lista stvari koje se još

moraju saznati.

7 Šta se mora uraditi - U ovoj fazi planiranja potrebno je odrediti koje zadatke i

aktivnosti je potrebno sprovesti. Potrebno je da se koriste poznate i nepoznate

informacije (koje proizilaze iz prethodne dvije faze) kao osnove za listu zadataka.

5

Zadaci bi trebalo da budu rangirani prema prioritetu i raspoređeni po onom redoslijedu

po kom se završavaju. Prvi zadaci su da sve informacije iz liste „nepoznatih

informacija“ prebace u „poznate informacije“. Ako se kasnije shvati da je nešto

izostavljeno s liste, potrebno je vratiti se nazad i onda ih dodati. Zapamtite, planiranje

projekta je proces ponavljanja a lista zadataka/aktivnosti je osnovni plan projekta.

8 Plan - Ova faza uključuje nekoliko koraka (Jovanović, 1999):

Procjena vremena i potrebnih resursa.

Identifikacija odnosa i zavisnosti.

Identifikacija ograničenja.

Prekretnice.

Određivanje rasporeda.

9 Sprovođenje plana u djelo - Ovaj dio projekta se odnosi na stvarno izvršenje plana. Pri

tome je potrebno neprestano pratiti i ponovo planirati ukoliko prethodno definiran plan

nije moguće do detalja sprovesti kako je planirano.

10 Kontrola/revizija - Važno je da se vrijeme i resursi redovno prate u odnosu na ciljeve,

tako da se može „pratiti“ izvršenje projekta. Uvijek će biti ograničenja u vremenu i

resursima jer projekat zahjteva uključenost drugih ljudi i kompanija od kojih će

zavisiti samo izvršenje projekta. Njihovo vrijeme i resursi se ne moraju poklapati s

vašim ili oni ne moraju biti onoliko efikasni koliko ste mislili. Svi faktori utiču na

proces planiranja. Oni mogu promjeniti ciljeve, djelokrug projekta ili odluke o tome

šta se treba uraditi. Koliko god vremena se potrošilo na planiranje projekta, uvijek će

biti stvari koje će komplikovati ispunjenje ciljeva i izvršenje plana (Phillips, 2004).

3. Tehnike u savremenom upravljanju građevinskim projektima

U okviru standardizovanih tehnika, možemo napraviti podjelu na (Jelisavčić, 2010):

1) Strukturne dijagrame (PBS dijagram, OBS dijagram, WBS dijagram, RBS dijagram i

RACI matrica),

2) Mrežno planiranje (CPM metoda, PERT metoda, PDM metoda, analiza strukture,

analiza vremena i analiza troškova),

3) Ostale metode (Milestone metoda, Gantogram i Ishikawa dijagram).

6

Pomoćne tehnike za upravljanje građevinskim projektima su definirane kao strukturni

dijagrami. Strukturni dijagrami olakšavaju planiranje, praćenje i kontrolu odvijanja realizacije

projekta. Tu spadaju: PBS (Product Breakdown Structure), WBS (Work Breakdown

Structure) i OBS (Organization Breakdown Structure). Pored ovih dijagrama, koristi se i

matrica odgovornosti odnosno RACI matrica (Responsaility, Accountability, Communication,

Information). Sve ove tehnike su u funkciji poboljšavanja procesa planiranja, praćenja i

kontrole projekta.

Uporedo sa razvojem industrije i tehnologije, razvile su se naučne metode planiranja.

Tehnifikacija je donijela saznanje da intuitivno i racionalno planiranje procesa u projektima

ne mogu sveobuhvatno dati precizna rešenja. Ovo je rezultovalo malu efikasnost u

projektima. Da bi se izbjegao problem nepotpunog planiranja i terminiranja, počele su da se

razvijaju naučne metode a najznačajnija je tehnika mrežnog planiranja.

Prilikom odabira između alternativnih metoda i tehnologija, može biti potrebno

izraditi niz građevinskih planova na temelju alternativnih metoda i pretpostavki. Nakon što se

ustanove alternativni planovi, porede se njihovi troškovi, vrijeme i pouzdanost. Ovaj pristup

sa više alternativa se koristi u natjecanju - tenderima pri čemu se nekoliko različitih projektnih

rješenja može predložiti ili može biti dopušten tzv. inženjernig vrijednosti za alternativne

metode izgradnje. U tom slučaju, potencijalni graditelji mogu pripremiti planove za svaki

alternativni dizajn koristeći predloženi način gradnje, kao i pripremiti planove za izgradnju

alternativnih metoda koje će biti predložene kao dio inženjeringa vrijednosti (Hendrickson,

2008).

4. Općenito o tehnici mrežnog planiranja

Tehnika mrežnog planiranja nadgrađuje klasične metode planiranja, upotpunjuje ih,

daje logičku međuzavisnost procesa i projekta, te na bazi saznanja i dostignuća matematičkih

metoda optimizacije omogućuje efikasnije vođenje procesa. Teorija mrežnog planiranja bazira

se na problemima elemenata i definicije grafova.(Đedović, 2010).

Također, prema Petriću, tehnika mrežnog planiranja predstavlja suvremene analitičke

metode planiranja i rukovođenja složenijim poduhvatima, zamislima, projektima i drugim

7

realizacijama. Zasniva se na cjelovitom predstavljanju detaljno planiranih diskretnih zadataka

jedinstvenog projekta pomoću mrežnog dijagrama. Naziv je dobila po posebnom postupku

koji se provodi u planiranju i rukovođenju (tehnika) i grafičkom predstavljanju u vidu mreže

(mrežno planiranje). Kao teoretska osnova u TMP se koristi moderna algebra, teorija grafova i

matematička statistika sa teorijom vjerojatnosti. (Petrić, 2007)

Neki autori ove metode i tehnike nazivaju „dinamičkim planovima“ praveći tako dvije

vrste metoda planiranja, vođenja i kontrole projekata: statičke i dinamičke. Dinamički planovi

sadrže brojčane pokazatelje o trajanju radova i vremenskom usklađenju izvršenja svih

aktivnosti na izradi objekta, kao i pregled korištenja pojedinih resursa tokom izvođenja

radova. Najznačajniji dinamički planovi su tehnike mrežnog planiranja i svi alati koji se

koriste (mrežni dijagram, mrežni plan, gantogram, ortogonalni plan, ciklogram, itd.).

Osnovne tehnike mrežnog planiranja su (Jelisavčić, 2010):

projekat,

aktivnost,

događaj i

mrežni dijagram.

Projekat je skup mjera (ekonomskih, organizacionih i tehničkih) koje imaju zadatak da

realizuju definisan cilj. Projekat zahtjeva angažovanje, organizaciju i upravljanje resursima a

suština upravljanja projektima obuhvata organizaciju, planiranje, projektovanje, izvođenje i

kontrolu zadatih procesa.

Aktivnost je sastavni dio projekta koji je složena cjelina. Aktivnosti su pojedinačni,

tehnološki zaokruženi zadaci ili poslovi čija logička povezanost čini cjelinu posmatranog

projekta i čije izvršenje zahtjeva određena sredstva i određeno vrijeme. Pored aktivnosti koje

zahtjevaju vrijeme i sredstva, postoje i tzv. fiktivne ili prividne aktivnosti, koje ne zahtjevaju

ni sredstva ni vrijeme i koje omogućavaju realan prikaz povezanosti pojedinih aktivnosti u

cjelini projekta. Aktivnosti se grafički predstavljaju orijentisanom strelicom, čija dužina nije

povezana sa vremenom izvođenja aktivnosti. Fiktivne aktivnosti se prikazuju isprekidanim

strelicama.

Događaj je posmatrani vremenski interval u kome započinje ili se završava određena

aktivnost. Milestone metoda zajedno sa WBS-om je ključna za određivanje i definisanje

događaja u jednom projektu. Događaj u tehnici mrežnog planiranja predstavlja određeno

stanje, koje označava početak ili završetak aktivnosti i nema vremensku dimenziju. Događaji

se grafički predstavljaju krugom u koji se upisuju potrebni podaci.

8

Mrežni dijagram se konstruiše uz pomoć aktivnosti - strelica i događaja – kružića i on

predstavlja grafički prikaz realizacije posmatranog projekta. Aktivnosti i cjelokupan mrežni

dijagram, su orijentisane u pravcu odvijanja projekta, od početnog događaja i aktivnosti, pa

sve do završnih u skladu sa svojim tehnološkim redoslijedom. Mrežni dijagram je važna

alatka, u okviru projekta, jer prikazuje odnos strukture i vremena. Njime se utvrđuju: tokovi

procesa, struktura projekta (logički tok i međuzavisnosti), vremenski parametri, analiza i

kritični put. U okviru ovog grafičkog prikaza, može se vidjeti odnos elemenata projekta i

plana vremena za sve aktivnosti. „Mrežni dijagrami predstavljaju osnovni prikaz tehnike

mrežnog terminskog planiranja“ (Đedović, 2010). Graf je osnovni prikaz mrežnih dijagrama u

okviru tehnike mrežnog planiranja, a on čim predstavlja neku realnu situaciju, dobija atribut –

mrežni dijagram.

Razlikuju se dvije vrste mrežnih dijagrama: mrežni dijagrami orijentirani aktivnostima

i mrežni dijagrami orijentirani događajima. Mrežni dijagram orijentiran aktivnostima

jestgrafički prikaz odvijanja projekta u kojem se aktivnosti predočuju strelicama usmjerenim

u pravcu vremenskog odvijanja posla. Dužina strelica pri takvu prikazivanju nije nikakvo

mjerilo dužine vremenskog trajanja aktivnosti. Događaji se grafički prikazuju kružićima. Neki

element mrežnog dijagrama može se predočiti putem aktivnosti te njezina početnog i

završnog događaja.

Za uopćeno matematičko označavanje elemenata mrežnog dijagrama koriste se

oznake:

i – početni događaj

j – završni događaj

(i – j) – aktivnost

Broj početnog događaja uvijek mora biti manji od broja završnog događaja, tj. i < j

(Petrić, 2004). Kada se u mrežnom dijagramu umjesto djelimičnih događaja (aktivnosti)

definiraju određena stanja (događaji), govori se o mrežnom dijagramu orijentiranom

događajima. Kako ta stanja predstavljaju nekakve zadatke, potciljeve ili parcijalne ciljeve,

takvi se mrežni dijagrami često nazivaju i ciljni mrežni dijagrami (mrežni dijagrami

orijentirani ciljevima).

Prednost takva mrežnog dijagrama jest u tome što on daje mogućnost kontrole

izvršenja projekta, a to je posebno interesantno za tzv. više rukovodstvo. Naime, to

rukovodstvo više interesira dali je neko stanje u realizaciji projekta dostignuto negoli detalji

koji ukazuju na to kako je to stanje dostignuto.

9

U okviru mrežnog planiranja koriste se tehnike koje obuhvataju primjenu algebre,

teorije grafova i matematičke statistike. Koraci u korištenju tehnike mrežnog planiranja u

okviru menadžmenta projekata su sljedeći (Jelisavčić, 2010):

analiza strukture

analiza vremena

analiza troškova

Analiza strukture definiše tehnološki redoslijed i odnose aktivnosti u projektu i

konstruisanje mrežnog dijagrama – grafički prikaz toka odvijanja projekta.

Analiza vremena jeste postupak utvrđivanja vremena potrebnog za izvršenje pojedinih

aktivnosti i cijelog projekta. Ključno je određivanje „kritičnog puta“ projekta.

Analiza troškova utvrđuje troškove pojedinačnih aktivnosti i projekta u cjelini i

pronalaženje optimalnog odnosa između vremena i cijene koštanja realizacije (aktivnosti i

projekta).

Osnovne metode mrežnog planiranja su PERT (Program Evaluation and Review

Technique) i CPM (Critical Path Method). Važne karakteristike ovih metoda su: eksplicitni

prikaz odnosa odnosno koriste grafički prikaz projekta „mrežni dijagram“ ili „projektnu

mrežu“.Ove dvije metode za utvrđivanje vremenske dinamike projekta pogodne su jer

pokazuju podatke o svakoj fazi projekta i njihovim međusobnim povezanostima. Metode

mrežnog planiranja vrše analizu međuzavisnosti pojedinih aktivnosti, odnosno analizu

strukture projekta, a posebno analizu vremena.

Pored klasičnih metoda, koje su nastale u SAD-u, neki autori navode evropski

doprinos kvantitativnim metodama upravljanja projektima i navode metodu koja je nastala u

Francuskoj – MDM metodu (Metoda Potencial Methode) odnosno potencijalna metoda.

Razvio ju je francuski matematičar B. Roy krajem pedesetih godina 20. vijeka za potrebe

planiranja i kontrole izgradnje atomske centrale. Takođe, treba spomenuti i sve češće

korištenu metodu PDM i DBPS metodu mrežnog dijagrama događaja odluke.

Prednosti ovih metoda su mnogostruke, a najznačajnije su (Jelisavčić, 2010):

mogućnost detaljnog proučavanja sadržaja projekta,

mogućnost optimalizacije svih resursa uključenih u realizaciju projekta,

jasno utvrđivanje problematičnih momenata u realizaciji projekta,

laka kontrola cijelog projekta i svih njegovih faza,

pouzdan proračun angažovanih resursa projekta,

utvrđivanje povratnih veza u procesima realizacije projekta,

10

potpuno predviđanje svih resursa za realizaciju projekta.

Nedostaci su ti što su ove metode dosta složene i zahtjevaju prilično vremena kako bi

se njima ovladalo.

Metode mrežnog planiranja koriste se za planiranje građevinskih procesa koji se

jednokratno odvijaju, a to su procesi projektnog katraktera:

uvođenje novog tehnološkog procesa,

planiranje istraživačkih projekata,

realizaciju složenih remonta,

planiranje i terminiranje proizvodnih zadataka,

upravljanje složenim montažnim radovima,

dislociranje proizvodnih objekata i postrojenja,

planiranje i realizaciju složenih razvojnih programa i slično.

Dakle, metode mrežnog planiranja pogodne su “za upravljanje realizacijom

kompleksnih, dugotrajnih iIi skupih razvojnih i investicionih građevinskih programa i

projekata, sa velikim brojem učesnika” (Jovanović, 1999).

4.1. Analiza strukture

Tehnika planiranja nazvana analiza strukture, razvila se iz tehnike mrežnog planiranja

i ona obuhvata istraživanje i definisanje redoslijeda i međuzavisnosti pojedinih aktivnosti.

Cjelokupna analiza projekta nam daje rešenje mrežnog dijagrama projekta i ona je za CPM i

PERT metodu potpuno ista.

Analiza strukture projekta prolazi kroz 3 faze:

izrada liste aktivnosti iz kojih se dati projekat sastoji (šema međuzavisnosti),

konstrukcije mrežnog dijagrama i

numerisanja mrežnog dijagrama.

Lista aktivnosti je fundament konstrukcije mrežnog dijagrama i obuhvata spisak svih

aktivnosti koje su relevantne za realizaciju projekta. „Lista aktivnosti konkretizuje sve radove,

11

poslove i postupke koje treba izvesti tokom trajanja projekta“ (Đedović, 2010). Mrežnim

dijagramom dajemo redoslijed i međuzavisnost aktivnosti grafičkim putem.

Konstrukcija mrežnog dijagrama na osnovu liste aktivnosti mora uvažavati pravila

koja važe. Tom prilikom se vrši numerisanje svih događaja i to na dva načina: proizvoljno ili

rastućim numerisanjem. Sve ovo nam govori da je analiza strukture vrlo zahtjevan posao pa se

njime u praksi bave specijalisti (eksperti) odnosno lica koja se bave i upravljanjem projektom.

Tablica: primjer liste aktivnosti za konstruisanje mrežnog dijagrama

Izvor: Jelisavčić I., (2010), Metode i tehnike upravljanja projektima,

fakultet za menadžment malih i srednjih poduzeća, Beograd

Tablica: Šema međuzavisnih aktivnosti (primer).

Jelisavčić I., (2010), Metode i tehnike upravljanja projektima,

fakultet za menadžment malih i srednjih poduzeća, Beograd

Slika: Mrežni dijagram projekta za dati primer liste aktivnosti.

Izvor: Jelisavčić I., (2010), Metode i tehnike upravljanja projektima,

fakultet za menadžment malih i srednjih poduzeća, Beograd

12

4.2. Analiza vremena

Analizi toka vremena jednog projekta, pristupa se nakon oblikovanja procesa odvijanja

projekta. Uvođenje vremenske dimenzije obuhvata procjenu i utvrđivanje vremena potrebnog

za izvršenje pojedinih aktivnosti i realizaciju projekta u cjelini. Suština je u tome da se što

preciznije odrede tražena vremena trajanja projekta i svih njegovih faza odnosno aktivnosti.

Analiza strukture za sve metode mrežnog planiranja je ista ali kada govorimo o analizi

vremena onda se stvari mijenjaju. Kod metoda CPM i PERT, analize vremena se razlikuju pa

se i posebno izučavaju. Nezavisno od metode koja se primjenjuje u projektu, analiza vremena

obavlja se odvojeno u odnosu na analizu strukture.

Osnovni parametri, kojima se barata, u okviru analize vremena su:

ukupno trajanje aktivnosti (sekund, minut, dan, mjesec, i dr.),

najraniji početak aktivnosti,

najkasniji početak aktivnosti,

najraniji završetak aktivnosti,

najkasniji završetak aktivnosti.

Na osnovu ovih vrijednosti, vrši se, dalje u CPM i PERT metodama, proračun ostalih

vremenskih vrijednosti. “Između najranijeg početka aktivnosti i najkasnijeg završetka

aktivnosti nalazi se raspoloživi vremenski period u kome se mora izvršiti posmatrana

aktivnost” (Jovanović, 1999).

4.3. Analiza troškova

Nakon izvršenih analiza strukture i vremena projekta, postavlja se pitanje troškova i

cijene koštanja. Investitori će uvijek imati težnju da troškovi budu što manji kako bi se

ostvario što veći profit. Cilj analize troškova jeste da se nađe optimalna vrijednost troškova u

funkciji ostalih resursa, a najviše vremena. Analiza troškova se bazira na osnovu istraživanja i

pronalaženja najboljeg odnosa između vremena i troškova realizacije projekta. Ovaj postupak

upotpunjuje sliku koja je važna za upravljanje projektom.

Svaki vremenski plan projekta, direktno ili indirektno sadrži i plan angažovanja

resursa, dinamiku trošenja resursa u funkciji aktivnosti projekta i troškova realizacije

13

projekta“ (Đedović, 2010). Savremeni trendovi zahtjevaju od menadžera, koji vode projekte,

da najviše energije potroše na pravilno planiranje a potom i upravljanje resursima, unutar

projekta i njegovog budžeta. Svakako da je ovaj zadatak od najvećeg značaja jer je to od

suštinskog značaja za investitore.

Interesi stejkholdera i nužnost uspješnosti projekta navode menadžerski kadar i vođe

da se strogo drže naučnih metoda prilikom analize i planiranja resursa. Tu se nalazi ključ za

uspeh. Da bi se kvalitetno pripremila analiza troškova, koristeći tehnike mrežnog planiranja

(analize konstruisanog mrežnog dijagrama) moraju se odrediti sadržaji na kojima se radi. To

su:

mogućnost skraćenja vremenskog trajanja projekta u funkciji ukupne cijene koštanja

projekta;

simulacija gibanja troškova (iznosi povećavanja) u situacijama vanrednih produženja

rokova pojedinih aktivnosti;

analiza mogućnosti preraspodjele resursa/aktivnosti sa ciljem skraćenja trajanja

projekta.

Današnji projekti su specifični po tome što zahtjevaju ogromne budžete pa je svaka

racionalizacija investitorima dobrodošla. „Osnovni ciljevi realizacijom projekta su najčešće

minimalizacija vremena i minimalizacija troškova potrebnih za realizaciju projekta.“

(Jovanović, 1999)

Svaki vremenski plan sadrži već u sebi i plan i dinamiku trošenja resursa u funkciji

projekta. Postoji nekoliko tehnika analize troškova pa ćemo ih nabrojati (Jelisavić, 2010):

analiza konstruisanog mrežnog dijagrama,

analiza troškova metodom linearnog programiranja (CPM i PERT metode:

optimizacija troškova kada je dato vrijeme trajanja projekta i optimizacija troškova

kada je dato vrijeme trajanja projekta),

izrada bilansa resursa,

metoda PERT/TROŠKOVI (PERT/COST).

4.4. Analiza PERT/COST

14

Od upravo nabrojanih metoda, najviše se koristi posljednja jer se postižu najbolji

rezultati. Analiza troškova PERT/COST daje pouzdaniju i realniju procjenu troškova, a tokom

analize možemo dati mogućnost poboljšanja ekonomičnosti i optimizacije resursa koje

eksploatišemo u zadatom projektu.

Ova analiza temelji se na osnovama istog mrežnog dijagrama koji se koristi u analizi

vremena. Metoda se sastoji u tome da se normalno vrijeme trajanja projekta svede na najkraće

moguće, pri čemu troškovi normalnog trajanja projekta rastu za određeni iznos. Prosječan

prirast troškova u funkciji jedinice vremena daje menadžmentu informaciju o iznosu dodatnih

sredstava u cilju skraćenja aktivnosti projekta.

Važno je da se pored direktnih troškova uzmu u obzir i indirektni ili naknadni troškovi

(oportuenti). Na taj način, proračun će dati najoptimalniju vrijednost: minimalni

troškovi/optimalno vrijeme. Analiza PERT/troškovi zahtjeva od vođe projekta, detaljniju

analizu mrežnog dijagrama projekta jer uspostavlja vezu između troškova i vremena trajanja

projekta sa ciljem maksimalne optimalizacije.

Principi PERT/COST metode su sljedeći:

skraćivanje aktivnosti koje su u okviru kritičnog puta,

skraćivanje vremena trajanja više aktivnosti na kritičnom putu sa pojedinačnim

najmanjim troškovima,

kada ima više kritičnih puteva, skraćuju se one aktivnosti koje imaju najmanje

troškove.

Za ovu metodu potrebno je, posle analiza vremena, odrediti normalno vrijeme,

normalne troškove, usiljeno vrijeme i usiljene (maksimalne) troškove. Treba imati na umu da

je zavisnost vremena i troškova (vrijeme/troškovi = obrnuta srazmjera) rezultovala to da se

svako skraćivanje projekta mora obazrivo i temeljno analizirati.

4.5. CPM (Critical Path Method – Metoda kritičnog puta)

15

Osnovno obilježje ove metode jeste da je ona potpuno oslonjena na deterministički

pristup, a to znači da se procjena vremena pojedinačnih aktivnosti mogu relativno čvrsto

odrediti. Na osnovu toga, upotreba ove metode je ograničena na situacije tako da možemo

jasno procjeniti vremena potrebna za određene procese u poduhvatu zvanom projekat.

Kritični put po sebi, predstavlja skup ili niz vezanih (prethodna/naredna) aktivnosti

koje će tražiti najduže vrijeme za dovršetak. Vrijeme trajanja po kritičnom putu je zbroj

vremena trajanja aktivnosti na tom putu. Dakle, kritični put se može definirati kao vremenski

najduži mogući put kroz "mrežu" projektnih aktivnosti. Vrijeme trajanja kritičnog puta

predstavlja minimalno vrijeme potrebno za dovršenje projekta. Sva kašnjenja aktivnosti na

kritičnom putu bi značila bi da treba dodatno vrijeme za dovršenje projekta (Hendrickson,

2008).

Vremensko analiziranje CPM metode ima samo jednu procjenu vremena za bilo koju

aktivnost projekta i ono se označava kao procjenjeno ili normirano. Ta vremena se upisuju

iznad aktivnosti unutar mrežnog dijagrama. Nakon toga, nastupa određivanje vremena

odvijanja pojedinih događaja. Postupci za ovaj proračun vremena početaka i završetaka

aktivnosti se nazivaju progresivna i regresivna metoda.

Radi korištenja metode kritičnog puta u praksi, građevinski planeri često predstavljaju

ograničenje resursa pomoću međuodnosa aktivnosti. Ograničenje je prosto ograničenje na

opcije dostupne za planera, a ograničenje resursa je ograničenje koje proizlazi iz ograničene

dostupnosti nekog resursa: opreme, materijala, prostora ili radne snage. Na primjer, jedna od

dvije aktivnosti koje zahtijevaju isti komad opreme može proizvoljno da prethodi drugoj

aktivnosti. Ovo vještačko ograničenje s obzirom na odnos prednosti osigurava da dvije

aktivnosti koje zahtijevaju isti resurs neće biti zakazane u isto vrijeme. Također, većina

algoritama za kritični put nameće ograničenja u smislu općenitosti odnosa aktivnosti ili

geometrije mreže aktivnosti koja je u upotrebi. U biti, ta ograničenja znače da se plan

izgradnje može prikazati u mrežnom planu gdje su aktivnosti predstavljene kao čvorovi u

mreži

Ovde ćemo objasniti analizu vremena po CPM metodi jer je analiza strukture, kao što

smo već rekli, identična za sve metode mrežnog planiranja. CPM metoda ima tri faze analize

vremena (Jelisavić, 2010):

utvrđivanje najranijeg početka i najranijeg završetka svih aktivnosti,

utvrđivanje najkasnijeg početka i najkasnijeg završetka svih aktivnosti i

određivanje vremenskih rezervi – „kritičan put projekta“.

16

Cilj ovih proračuna jeste „kritičan put“ koji je i „put sastavljen od kritičnih aktivnosti“.

Događaji kod kojih se poklapaju najranije i najkasnija vremena su kritični događaji.

Faze analize vremena pomoću mrežnog dijagrama su sljedeće:

određivanje vremena najranije mogućih ostvarenja događaja,

određivanje koliko je dozvoljeno kašnjenje svake pojedinačne aktivnosti i

određivanje vremena najkasnije dozvoljenih ostvarenja događaja (koja su ujedno i

početak narednih aktivnosti).

Put u mrežnom dijagramu koji se sastoji od kritičnih aktivnosti, gledajući od početnog

do završnog događaja nazivamo kritičan put i on ima najduže vrijeme trajanja u cijelom

mrežnom dijagramu. Određuje se nakon analize i određivanja svih vremena za sve čvorove

unutar mrežnog dijagrama. Sljedeći korak, kada smo odredili kritičan put, jeste određivanje

četiri vrsta vremenskih rezervi:

ukupna vremenska rezerva,

slobodna vremenska rezerva,

nezavisna vremenska rezerva i

uslovna vremenska rezerva.

Ove vremenske rezerve se koriste za skraćivanje i prepravljanje mrežnog dijagrama

projekta u cilju njegove vremenske i troškovne optimizacije. Pored mrežnog dijagrama,

koristi se i pregledna tabela koja pomaže da se izbjegnu greške pa se preporučuje uporedna

izrada.

4.6. PERT (Program Evaluation and Review Technique –

Metoda ocjene i revizije programa)

17

Metoda je razvijena 1957. godine za potrebe vojske Sjedinjenih Američkih Država a

primjenjena je prvi put na projektu „Polaris“ 1958. godine i smatra se da je skratila realizacju

poduhvata za 2 godine. Budući da su projekti poduhvati koji imaju atribut budućnosti, a da se

u praksi pokazalo da određena vrsta projekata ima znatnu neizvjesnost i da kod njih vrijeme

realizacije pojedinih aktivnosti nije poznato (pa samim time nije ni moguće ga predvidjeti),

PERT metoda je našla rešenja kroz tri osnovne vrijednosti vremena aktivnosti.

Ovim podacima se operiše u analizi vremena u okviru PERT metode. Zbog ove

osobenosti, PERT metoda je, za razliku od determinističke CPM metode, potpuno stohastička.

To znači da se metoda prilagođava neizvjesnostima kako bi se došlo do objektivnih

predviđanja kvantitativnm metodama. Osnovno obilježje jeste uvođenje nesigurnosti

vremenske procjene trajanja pojedinih aktivnosti i funkcije raspodjele vjerovatnoće trajanja

aktivnosti (beta raspodjela).

Analiza vremena u okviru PERT metode obuhvata tri procjene trajanja aktivnosti:

optimističko, najvjerovatnije (modusno) i pesimističko. Optimističko vrijeme trajanja

aktivnosti (To) jeste minimalno vrijeme trajanja aktivnosti (vjerovatnoća mala). Modusno

vrijeme (Tn) jeste ono vrijeme koje bi se zasigurno ostvarilo kod izvođenja aktivnosti pod

normalnim okolnostima dok je pesimističko vrijeme trajanja aktivnosti (Tp), najduže vrijeme

trajanja aktivnosti (pod nepovoljnim uslovima).

Nakon određivanja očekivanog vremena aktivnosti i varijanse sljedeći korak jeste

izračunavanje vremena nastupanja pojedinih događaja. Ovaj postupak kod PERT metode se

izvodi na isti način kao i kod CPM metode. Izračunava se najranije i najkasnije vrijeme

odigravanja događaja. Razlika između ova dva vremena se naziva vremenska rezerva

(vremenski zazor događaja).

Vrijednost vremenske rezerve može biti negativna, pozitivna ili jednaka nuli. U

slučaju kada je vrijednost vremenske rezerve negativna znamo da će projekat imati tedenciju

kašnjenja rokova. U obrnutom slučaju, kada je vrijednost pozitivna – projekat će biti

realizovan prije zadatih rokova. Kada je vrijednost jednaka 0 (nema vremenskih rezervi),

onda to nazivamo „kritičan put“ i on u mrežnom dijagramu ima najduže trajanje.

PERT metoda daje rešenje za izračunavanje trajanja i završetka projekta odnosno

vjerovatnoće ispunjavanja planiranih rokova.

5. ZADATAK

18

Uraditi mrežni dinamični plan po metodi CPM i-j streličastom circle i precedence tehnikom za zadati

odnos u mreži dat u tabeli:

Redni Naziv (kod) Trajanje Odnos u mrežibroj aktivnosti aktivnosti PA IA NA1. A 6 / B H2. B 10 / A C3. C 14 B / D,E,I4. D 11 C E F,G,J5. E 8 C D G6. F 15 D G I,L,M7. G 15 E,D F L,M8. H 25 A I,J N9. I 12 C,F H,J N

10. J 10 D H,I K,L,M11. K 5 J L,M N12. L 16 F,G,J K,M N13. M 16 F,G,J K,L N14. N 9 H,I,K,L,M / /

U okviru zadatka potrebno je da se uradi:

a) Oblikovanje mrežnog plana za dati odnos aktivnosti u mreži

b) Numeriranje mrežnog plana

c) Izračunavanje vremenskih parametara mrežnog plana metodom „naprijed-natrag“, na

samom planu

d) Obilježavanje kritičnih aktivnosti i kritičnog puta, i

e) Izračunavanje vremenskih parametara mrežnog plana pomoću tabele za izračunavanje.

19

RJEŠENJE

a) Oblikovanje mrežnog plana „circle“ tehnikom

b) Numeriranje mrežnog plana

20

c) d) Izračunavanje vremenskih parametara metodom „naprijed - natrag“

e) Izračunavanje vremenskih parametara pomoću tablice

Naziv Traj. Odnos u mreži Početak Završetak Rezerva Kritični

R. br akt. akt. PA NA ES LS EF LF Tu Ts Put Vreme1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.1 A 6 / 8 0 35 6 41 35 0 2 B 10 / 3 0 0 10 10 0 0 * * 10 103 C 14 2 4,5,9 10 10 24 24 0 0 * * 14 144 D 11 3 6,7,10 24 24 35 35 0 0 * * 11 115 E 8 3 7 24 27 32 35 3 3 6 F 15 4 12,13 35 35 50 50 0 0 * 157 G 15 4,5 12,13 35 35 50 50 0 0 * 15 8 H 25 1 14 6 41 31 66 35 35 9 I 12 3,6 14 50 54 62 66 4 4

10 J 10 4 11,12,13 35 40 45 50 5 0 11 K 5 10 14 45 61 50 66 16 16 12 L 16 6,7,10 14 50 50 66 66 0 0 * 1613 M 16 6,7,10 14 50 50 66 66 0 0 * 16 14 N 9 / 66 66 75 75 0 0 * * 9 9

21

SUM 75 75

*) Oblikovanje mrežnog plana streličastom i-j tehnikom

Numeriranje mrežnog plana

22

Izračunavanje vremenskih parametara metodom „naprijed - natrag“

Izračunavanje vremenskih parametara pomoću tablice

Šifra Trajanje Početak Završetak RezerveR.br. akt. akt. ti(o) ti(1) tj(0) tj(1) St Ss Su

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111 1 2 10 0 0 10 10 0 0 02 1 6 6 0 35 6 41 35 0 03 2 3 14 10 10 24 24 0 0 04 3 5 8 24 27 32 35 3 0 05 3 4 11 24 24 35 35 0 0 06 3 10 0 24 54 24 54 30 0 07 4 5 0 35 35 35 35 0 0 08 4 7 10 35 40 45 50 5 0 09 4 9 15 35 35 50 50 0 0 0

10 5 8 15 35 35 50 50 0 0 011 6 12 25 6 41 31 66 35 35 012 7 9 0 45 50 45 50 5 0 013 7 11 0 45 66 45 66 21 0 014 7 12 5 45 61 50 66 16 0 015 8 9 0 50 50 50 50 0 0 016 8 11 0 50 50 50 50 0 0 017 9 10 0 50 54 50 54 4 0 018 9 11 0 50 50 50 50 0 0 019 9 12 16 50 50 66 66 0 0 020 10 12 12 50 54 62 66 4 4 021 11 12 16 50 50 66 66 0 0 022 12 13 9 66 66 75 75 0 0 0

23

Oblikovanje mrežnog plana precedence tehnikom:

24

6. Zaključak

Projekt je posao koji ima svoj početak i kraj, unaprijed definirani rezultat sa zadanim

nivoom kvalitete i proračunom.

Upravljanje projektima je efikasna uporaba resursa da bi se projekt realizirao kako je

zamišljeno, u roku, sa predviđenim načinom izvršenja i u okvirima financijskog proračuna.

Organizirano upravljanje projektima je potrebno ukoliko su projekti složeni,

vremenski ograničeni, ograničeni cijenom i okolinom. Nadalje, ukoliko postoji potreba za

kordinacijom i disciplinom između organizacijskih cjelina, te ukoliko je projekt suočen s

promjenjivom sredinom i ostalim vanjskim faktorima. Cilj upravljanja projektima

usredotočen je samo na projekt.

Upravo u navedenim činjenicama, metode mrežnog planiranja imaju nepremostivu

važnost, te im je potrebno posvetiti najveću moguću važnost.

25

7. Literatura

Knjige:

Đedović B., (2010), Vođenje i vrednovanje projekata, FMMSP, Beograd

Hendrickson C., (2008) Project Management for Construction, Fundamental Concepts

for Owners, Engineers, Architects and Builders, Prentice Hall

Phillips J., (2004) Project Management - On Track From Start to Finish, McGraw-

Hill/Osborne

Stručni članci:

Jelisavčić I., (2010), Metode i tehnike upravljanja projektima, fakultet za menadžment

malih i srednjih poduzeća, Beograd

Jovanović P., (1999), Upravljanje projektom, Beograd

Petrić J., (2007) Terminologija tehnike mrežnog planiranja, Industrijska istraživanja,

broj 2/196

26