F7_A_be 1

Telekommunikation,KirunaDigital modulation

F7_A

F7_A_be 2

Viktiga begrepp

• Bithastighet bitar/sek. (bps )

• Bandbredd Hz, Mhz, GHz

• Effektivitet bit/s/Hz

• Effekt Watt

• Energi = Effekt*Tid

• Brus Watt, Watt/Hz

• Signal/Brusförhållande dB

F7_A_be 3

Digital modulation

01 1 1 0 04 symboler,s1(t),…, s4(t)

2 symboler,s1(t), s2(t)

01 1 1 0 0 1

Basbandsmodulering

F7_A_be 4

0

1

PSK

Bärvågsbandsmodulering

F7_A_be 5

BASBANDS-KODER

1 0 0 1 0 11

0

1

0

NRZ

RZ

F7_A_be 6

RF-signal ( Radio Frequency )

)](2cos[)(/2)( ttftaTEts cbitbit

Där Ebit = energi i varje bit Tbit = tiden för 1 bit a(t) anger amplitudens variation med tiden t fc = bärvågsfrekvens

)(t = fas

F7_A_be 7

RF-signalen kan skrivas kompaktare så här:

)]2sin())(sin()2cos())([cos()(

)](2cos[)()(

tfttfttA

ttftAts

cc

c

Genom att utnyttja den trigonometriska formeln:

)sin()sin()cos()cos()cos(

Skriver vi:

)](2cos[)()( ttftAts c

F7_A_be 8

Inför:

)]2sin([))(sin()()(

)2cos())(cos()()(

tfttAts

tfttAts

cQ

cI

Så kan s(t) skrivas:

)()()( tststs QI

I står för ”In phase” ( i fas med cos(2fct ) )

Q står för ” In Quadrature” ( 90o ur fas med cos(2fct ) )

F7_A_be 9

Q

I

sI(t)

sQ(t)

)(tEnvelo

pp

Visardiagram för RF-signal, I/Q-representation

F7_A_be 10

Q

I

sI(t)

j*sQ(t)

)(tEnvelo

pp

Visardiagram för RF-signal, komplex-representation

[Re]

[Im])()()( tsjtsts QI

F7_A_be 11

)](2cos[)()( ttftAts c

3 möjliga sätt att modulera bärvågen ovan:

• A(t) Amplitudmodulering ASK Amplitude Shift Keying

• fc Frekvensmodulering FSK Frequency Shift Keying

• (t) Fasmodulering PSK Phase Shift Keying

F7_A_be 12

Tbit

TID FREKVENS

Smalt i TID blir brett i FREKVENS

F7_A_be 13

Tidsplan Frekvensplan( Rött = fyrkantpuls, Blått=filtrerad puls )

Filter

Nackdel med filtreringen ?

F7_A_be 14

ASK

tf

0.5 fbit

fc

fbit

f

0

0 Tbit

fbit=1/Tbit

F7_A_be 15

Q

I

sI(t)

sQ(t)

ASK

F7_A_be 16

Basbandssignalen filtreras för att minska bandbredden

fc

2fbit

1.5fbit

f

Teoretiskt för ASK: 1 bit/s/Hz, praktiskt 0.65 till 0.8 bit/s/Hz

F7_A_be 17

FSK

])(2cos[)(

])(2cos[)(

2

1

tffAts

tffAts

c

c

ffc

ffc

F7_A_be 18

BPSK = Binary Phase Shift Keying

1 1 -1 11 1 0 1

I tidsplanet:

F7_A_be 19

2 fbit

I frekvensplanet:

Teoretiskt för BPSK: 1 bit/s/Hz, praktiskt 0.65 till 0.8 bit/s/Hz

F7_A_be 20

0.5 bit/Hz 1 bit/Hz

F7_A_be 21

Q

I

sI(t)

sQ(t)

0/)( t

Envelopp ?

Visardiagram för BPSK-signal, I/Q-representationKallas ibland ”antipodal” modulering

F7_A_be 22

QPSK = Quadrature Phase Shift KeyingQ

IsI(t)

sQ(t)

Visardiagram för QPSK-signal, I/Q-representation

”11”

”00”

”01”

”10”

F7_A_be 23

1 0 0 1 1 1 0 0+1

-1

+1

-1

cI(t)

cQ(t)Dibit Dibit Dibit Dibit

F7_A_be 24

I / Q-modulator:

900

cI(t)

cQ(t)

Omoduleradbärvåg

I

Q

Moduleradbärvåg

F7_A_be 25

Teoretiskt för QPSK: 2 bit/s/Hz, praktiskt 1 till 1.5 bit/s/Hz

F7_A_be 26

/4-QPSK

11

10

01

00

01

11

10

00

4/ 4/3

t=2nTs t=(2n+1)Ts

2 alternerande faskonstellationer.Typiskt 1.6 bit/s/Hz

F7_A_be 27

MSK = Minimum Shift Keying

Q

I

sI(t)

sQ(t)

)(t

Envelopp ?

Visardiagram för MSK-signal, I/Q-representation

F7_A_be 28

Princip: Fasvinkel (t) ändras linjärt med tiden under 1 bit-tid ( Tbit )

t

(t)

0 Tbit

= ± h

Eftersom frekvens = tidsderivatan av fasen kan vi skriva:

bitbitbit T

hf

T

h

Tdt

td

22

)(

0

F7_A_be 29

Ovanstående innebär att en MSK-signal kan tecknas:

])(2cos[

]2

22cos[)( 0

tffA

tT

htfAts

c

bitc

• fc Bärvågsfrekvens• 0 Fasoffset• h Modulationsindex• Tbit Tiden för 1 bit• f = h/2Tbit ( Frekvenssving )

F7_A_be 30

Informationens 0 och 1 kan beskrivas så här:

])(2cos[)(

])(2cos[)(

1

0

tffAts

tffAts

c

c

Ett minsta värde på h är 0.5, däravMinimum Phase Shift Keying

F7_A_be 31

10

/2

0=0

-/2

f+f

f-f

Binäradata

Fas

Frekvens

F7_A_be 32

IS 95 BPSK

CDMA2000 QPSK

Bluetooth GFSK GMSK

GPS, Inmarsat BPSK

IS 94, JDC /4 QPSK

GSM GMSK

F7_A_be 33

Ett exempel med QPSK:

HzWattn

NDensityNoisesided

HzWattn

DensityNoisesided

dBLoss

WP

sMbitBitrate

dtransmitte

/1082

21(

/1042

2

110

2

/20

2000

200

F7_A_be 34

7

0

0

6

11

6

1110/110

1087.2...22

1

25...

1020

10222

1020

1/20/1

102102

n

EerfcRateErrorBitBER

N

E

EE

ssMbitT

WP

symbol

symbol

bitsymbol

bit

received

F7_A_be 35