TELEMETRIA 1.0

Maestría en Ingeniería Electrónica

“Fundamentos Básicos”

M.I Ted Echeverría Dionisio

Profesor / Depto. de Ingeniería Electrónica

[email protected]

Instituto Tecnológico de Minatitlán

http://es.123rf.com/photo_11263210_3d-humanos-con-poco-sentado-en-el-suelo-con-un-ordenador-portatil-pantalla-azul-iluminativa.html

M.I. TED ECHEVERRÍA DIONISIO

FUNDAMENTOS BÁSICOS

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http://www.fourmilab.ch/earthview/nopan.map



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A

INTRODUCCIÓN

En los años 70 y 80 se produjo una sinergia entre los campos de las computadoras y la comunicaciones

Esto ha desencadenado un cambio drástico en las tecnologías, productos y en las propias empresas que se dedican a ellas

No es arriesgado decir que la revolución ha ocurrido



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A

La revolución ha producido los siguientes hechos

significativos:

No hay grandes diferencia entre el

procesamiento de datos (computadora) y la

comunicación de datos (transmisión y los

sistemas conmutación)

No hay diferencia fundamentales entre la

transmisión de datos, de voz o de video



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CONCEPTOS Y TERMINOLOGÍA

El éxito de la transmisión de datos:

La calidad de la señal y las características del medio de transmisión.

•Medios de Transmisión Guiados: Las ondas electromagnéticas se transmiten a

lo largo de un camino físico. Ejem. Par trenzado, cables coaxiales y fibras ópticas.

•Medios de Transmisión No Guiados: Proporciona una forma de transmitir las

ondas electromagnéticas sin confinarlas a lo largo de un camino físico. Ejem. Aire,

mar o el vacío.

•Enlace Directo: Es el camino de transmisión entre dos dispositivos en el que la

señal se propaga directamente del emisor al receptor sin ningún dispositivo

intermedio.

•Amplificador o Repetidor: Dispositivos utilizados para incrementar la energía de

la señal.



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•Señal continua: Señal definida para todos los puntos en un intervalo de tiempo,

esta señal no presenta saltos o discontinuidades.

•Señal Discreta: La intensidad de la señal se mantiene constante durante un

intervalo de tiempo, tras el cual la señal cambia a otro valor constante.

•Señal Periódica: Se caracterizan por contener un patrón que se repite a lo largo

del tiempo



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Cualquier onda senoidal se representa mediante tres parámetros:

•La amplitud (A): La amplitud pico es el valor máximo (o energía) de la señal en el tiempo; normalmente se mide en volts.

•La frecuencia (f): es la razón (en ciclos por segundo o Hz) a la cual la señal se repite.

•El periodo (T): La cantidad de tiempo transcurrido entre dos repeticiones consecutivas de la señal. T= 1/f

•La fase (Ø ): La fase es la fracción t/T del periodo T en la que t ha avanzado respecto un origen arbitrario o bien es el grado de rotación de un punto en un ciclo cualquiera.

La expresión general de una onda senoidal es:

)2()( ftAsents



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-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

sen x

cos x

AMPLITUD

PERIODO

t

X(t) = A sen (t + )

IDENTIDADES

A sent = A cos (t - /2)

A cost = A sen (t + /2)



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A

EJEMPLO: REPRESENTAR EN EL DOMINIO DEL TIEMPO LA

SIGUIENTE SEÑAL:

= 2f = 100 f = 50Hz

T = 1 = 1 = 20 msegs.

f 50

X(t) = 3 cos (100t + /2)

X(t) = 3 sen (100t + )

-0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 -3

-2

-1

0

1

2

3

t

A

IDENTIDAD

A sent = A cos (t - /2)

X(t) = 3 cos (100t + )

=

T



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EJEMPLO: REPRESENTAR EN EL DOMINIO DEL TIEMPO LA SIGUIENTE SEÑAL:

X(t) = 2 cos (500t + /4)



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SUMA DE

COMPONENTES DE FRECUENCIA



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En la practica una señal electromagnética puede estar compuesta de muchas frecuencias por

ejemplo:

La frecuencia de la segunda componente es un múltiplo entero de la primera frecuencia. Las

componentes de una señal pueden tener frecuencias múltiplos de una dada a la cual se le

llama frecuencia fundamental.

)32(

3

1)2(

4)( ftsenftsents



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Si una señal contiene una componente de frecuencia cero a esa componente se

denomina componente continua o DC



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Señal digital

Se representa



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Se define longitud de onda como la distancia que ocupa un ciclo; en otras palabras, la distancia entre dos puntos de igual fase en dos ciclos consecutivos.

La longitud de onda se relaciona con el periodo de la señal a través de la siguiente expresión:

Donde:

v = velocidad de propagación de la señal

T= periodo de la señal.

Si la señal se propaga a la velocidad de la luz, entonces v= c=3x108m/s

Tv*



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Ancho de Banda :

El ancho de banda de un sistema de comunicaciones es la banda de

paso mínima (alcance de frecuencias) requerida para propagar la

información de la fuente a través del sistema.

Es obtiene como diferencia entre los valores (Máximo y mínimo) de la

banda de paso.

3200 – 200 HZ = 3000 HZ = 3 KHz

TELE

VOZ

MÚSICA

200 3200 8000 20000 40 20

Hz



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El ancho de banda de un sistema de comunicaciones debe ser lo

suficientemente grande (ancho) para pasar todas las frecuencias

significativas de la información.



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EJEMPLO: DETERMINE EL ANCHO DE BANDA Y LA CANTIDAD DE DATOS (BITS) TRANSMITIDOS DE LA SIGUIENTE SEÑAL. SI LA FRECUENCIA ES DE 1 Mhz.

f(t) = sen(2ft) + 1/3 sen[2(3f)t] +1/5 sen [2(5f)t]

1

0.5

f = 1 Mhz

-0.5

-1

1 bit

1 bit

SOLUCIÓN:

BW = (fultimoarmonico - fundamental) = 5f - f = 4f = 4(1M) =4Mhz

T2bits= entonces T1bits= 0.5seg.

CANTIDAD DE DATOS TRANSMITIDOS =

Si cambiamos la frecuencia a 2 Mhz entonces:

BW = 5f - f = 4f = 4(2M) = 8Mhz T1bit=

BITS TRANSMITIDOS =

Si eliminamos el ultimo armónico y utilizamos una frecuencia de 2 Mhz. Entonces:

f(t) = sen(2ft) + 1/3 sen[2(3f)t]

BW = 3f - f = 2f = 2(2M) =4Mhz T1bit=

BITS TRANSMITIDOS =

.11

1seg

Mf

1

1 1

052

1T s

Mbpsbit

.

0.5

f Mseg

05

20 25

.. .

1 1

0 254

1T s

Mbpsbit

.

0.5

f Mseg

05

20 25

.. .

MbpssT bit

425.0

11

1



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COMPONENTES BÁSICOS DE UN SISTEMA DE COMUNICACIÓN

Enlace o canal de transmisión

INFORMACIÓN

TRANSMISOR RECEPTOR

FLUJO



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MODELO PARA LAS COMUNICACIONES

Los elementos clave de este modelo son:

•La fuente: Dispositivo que genera los datos a transmitir. Teléfonos o computadoras.

•El transmisor: Transforma y codifica la información aptas para ser transmitidas por algún medo. MODEM

•El sistema de transmisión: Desde una sencilla línea de transmisión hasta una compleja red de transporte.

•El receptor: Acepta la señal del sistema de transmisión y la transforma para que pueda ser manipulada por el dispositivo destino.

•El destino: Toma los datos del receptor y los procesa.



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Elementos de un sistema de comunicación eléctrica

TRANSMISOR RECEPTOR

TRANSDUCTOR DE ENTRADA

TRANSDUCTOR DE SALIDA

FUENTE DESTINO

CANAL DE TRANSMISIÓN

Ruido, interferencia y distorsión

SEÑAL ATENUADA

PERDIDAS O ERRORES EN LAS

SEÑALES



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Análisis de Fourier

• Jean-Baptiste Fourier, en el siglo XIX, demostró que sumando una cantidad posiblemente infinita de senos y cosenos se puede construir cualquier función periódica.

• A esta suma se le llamo serie de Fourier.

• f0 se denomina frecuencia fundamental y es la inversa del periodo de la señal.

• A los múltiplos de f0 se les llama armónicos.

• Si A0 es distinta de cero la señal tendrá una componente de DC.

• Los coeficientes de la serie de Fourier están dados por:

)2()2cos(2

0)( 00

1

tnfsenBtnfAA

tx nn

n

T

dttxT

A0

0 )(2

T

n dttnftxT

A0

0 )2cos()(2

T

n dttnfsentxT

B0

0 )2()(2



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Señales limitadas por Ancho de Banda

Considere la transmisión del carácter ASCII “b”, codificado en ocho bits 01100010.

T

dttxT

A0

0 )(2

T

n dttnftxT

A0

0 )2cos()(2

T

n dttnfsentxT

B0

0 )2()(2



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•El análisis de Fourier conduce a los siguientes coeficientes.

•En la figura se muestran las amplitudes de la raíz cuadrada media las cuales son proporcionales a la energía transmitida a la frecuencia correspondiente.

4

6

4

7

44

31

nsen

nsen

nsen

nsen

nAn

4

7cos

4

6cos

43cos

4cos

1

nnnn

nBn

)( 22

nn BA

4

30 A



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Restricciones:

•Ningún medio puede enviar señales sin la pérdida de potencia.

•Las diferentes componentes de Fourier disminuyen en diferente proporción lo cual implica distorsión de la señal.

•Generalmente las líneas de transmisión presentan un comportamiento de filtro pasabajas.



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•Entre mayor número de armónicos soportador por el canal, mayor parecido con la señal original.



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La Tasa de Envío Máxima del Canal

• Nyquist demostró que si pasa una señal arbitraria a través de un filtro pasabajas con ancho de banda H, la señal filtrada puede ser reconstruida tomando solo 2H muestras por segundo.

• Si la señal consiste en V niveles discretos, el teorema de Nyquist establece:

H = Ancho de banda

V= Número de señales discretas o niveles de tensión

1. Considere un canal de voz de que se utiliza mediante un módem para transmitir datos digitales. Supóngase un nacho de banda de 3100 Hz.

• Considere un número de señales discretas igual a 8.

bps log2datos de Máxima Tasa 2 VH

2log

loglog

10

102

NN



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La aportación de Shannon

• En 1948 Claude Shannon dedujo una ecuación para un canal sujeto a ruido aleatorio.

• La cantidad de ruido se mide por la relación señal a ruido, S/N. donde S es la potencia de la señal y N es la potencia del ruido.

• Regularmente esta señal se expresa en decibeles (dB) = 10 log10 S/N

• La aportación de Shannon establece que la tasa máxima de datos para un canal ruidoso con ancho de banda H y relación señal a ruido dada es:

N

SHbps de MaximoNumero 1log2



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PERTURBACIONES EN LA TRANSMISIÓN

En cualquier sistema de comunicación la señal recibida diferirá de la señal transmitida debido a varias adversidades y dificultades sufridas en la transmisión.

Las perturbaciones más significativas son:

Atenuación: La energía de la señal decae con la distancia en cualquier medio de

transmisión. Típicamente es expresada en decibeles por unidad de longitud. La atenuación es función de la frecuencia.

Constante de propagación ))(( jwCGjwLRj

= Atenuación (nepers por metro)

= rapidez de cambio de fase (radianes por metro)

R,L,G,C = son parámetros de la línea TX

En la practica la atenuación se calcula como una medida relativa con respecto a la atenuación. Esta es expresada como:

SALIDA

ENTRADA

ENTRADA

SALIDAdB

P

P

P

PN 1010 log10log10



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EJEMPLO: Si una señal con una potencia de 10 mW, es introducida a una línea de transmisión y la potencia medida en alguna distancia es de 5 mW. Determine cuales son las pérdidas.

entrada

salidadb

P

PNGANANCIA 10log10)(

dbmW

mW

P

PN

entrada

salidadb 01.3

10

5log10log10 1010



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Distorsión por Retardo: Esta distorsión es causada por el hecho de que la velocidad de

propagación de la señal en el medio varía con la frecuencia. Por lo tanto, las distintas componentes en frecuencia de la señal llegan al receptor e instantes diferentes de tiempo, dando lugar a desplazamientos en fase entre las diferentes frecuencias.

Esta distorsión es crítica en la transmisión de datos digitales, provocando la interferencia entre símbolos.

Ruido: Son señales no deseadas introducidas por el sistema de transmisión entre el emisor y el

receptor. El ruido se clasifica en:

Ruido Térmico: Se debe a la agitación térmica de los electrones en el medio de transmisión; está uniformemente distribuido en el espectro de frecuencias. También se denomina ruido blanco. La cantidad de ruido térmico en un ancho de banda de B Hz se expresa como:

N0= Bk T( W)

N0= Densidad de potencia del ruido en watts

K= constante de Boltzman =1.3803x10-23 J/ºK

T= temperatura en grados Kelvin

B= ancho de banda

Ruido de Ínter modulación: se presenta cuando señales de distintas frecuencias comparan el mismo medio de transmisión. Su efecto es la aparición de señales espurias en frecuencias que sean suma, diferencia o múltiplos de la frecuencias originales.



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MODULACIÓN

INTRODUCCIÓN

La modulación es el proceso mediante el cual una señal de información se

multiplica por otra señal de mayor frecuencia, haciéndole variar uno o más

de sus parámetros.

Mediante la modulación se incorporan a la señal de mayor frecuencia

llamada PORTADORA, variaciones de sus parámetros fundamentales.

Estas variaciones son efectuadas por la señal de información o señal

MODULADORA.



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Amplitud

Ciclo

1 ciclo/seg = 1 Hertz

f

La señal moduladora es una señal de baja frecuencia. Ejemplo la voz.

Los parámetros de la señal portadora que son afectados por la señal de

información son: Amplitud, Frecuencia y Fase.



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Razones para modular

Facilita la propagación de la señal.

Ordena el radió-espectro.

Disminuye tamaño de antenas.

Optimiza el ancho de banda.

Evita interferencia entre canales.

Protege de la degradación del ruido.

Define la calidad de la información.



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Analógica

AMFMPM

Digital

ASKFSKPSKQAM

Tipos de modulación

MODULACIÓN



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t

SAM(t)SEÑAL DE AMPLITUD MODULADA

Ai

Ap

MODULACION ANALOGICAMODULACION EN AMPLITUD



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En forma gráfica la modulación angular en el dominio del tiempo se

observa como:

MODULACION EN FASE Y EN FRECUENCIA

Señal Moduladora t

Señal de Frecuencia Modulada

t

Señal de Fase Modulada

t

En la actualidad tanto AM como FM han avanzado incorporando cambios

tecnológicos que las hacen mas eficientes y dinámicas. Estos métodos de

modulación constituyen la base de los métodos de modulación digital.



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MODULACIÓN DIGITAL

TRANSMISIÓN POR DESPLAZAMIENTO EN AMPLITUD (ASK)

Es más inmune al ruido

Se utiliza mejor en fibra óptica ya que la fibra es “inmune al ruido”

Modulación ASK

Fuente de datos

digitales

Señal modulada

por amplitud



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TRANSMISIÓN POR DESPLAZAMIENTO EN FRECUENCIA (FSK)

Mucho menos inmune al ruido debido a que no toma en cuenta la amplitud

de la señal, el ruido no afecta la frecuencia de la señal.

Modulación FSK

Fuente de datos digitales

Señal modulada por frecuencia

FSK - Frequency Shift Keying



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TRANSMISIÓN POR DESPLAZAMIENTO EN FASE (PSK)

Es más segura que las 2 anteriores pero utiliza componentes más complejos

para su detección.

En el receptor se detecta el desfasamiento que pueda tener la señal.

Modulación PSK

Fuente de datos

digitales

Señal modulada

por fase

0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

PSK - Phase Shift Keying



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Modos de transmisión

http://www.salvapantallas.com.es/



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TRANSMISIÓN ASINCRONA.

Los datos se envían carácter por carácter, normalmente cada carácter tiene entre 5 y 8 bits. El muestreo debe realizarse a la mitad de cada carácter para su correcta lectura. La temporización o sincronización debe mantenerse durante la duración del carácter. Pudiendo resincronicarse al principio de cada carácter nuevo.



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Cuando no se transmite ningún carácter la línea se encuentra en estado de reposo o

1 binario. La señalización más habitual para comunicación asíncrona es NRZ-L.

La transmisión se compone de un bit de inicio (0), el carácter (LSB al comienzo), bit

de paridad ( par o impar) y de 1, 1.5 o 2 bits de parada (1).

Si el receptor es un 5% más rápido o lento que el emisor, el octavo muestreo estará

desplazado un 45% lo que significa que este esquema no es tan exigente a los

requisistos de sincronización

Suponga una transmisión de datos a 10 Kbps y con un error de sincronización de

6% en el receptor. ¿La transmisión será exitosa o erronea?



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TRANSMISIÓN SINCRONA Se transmiten bits en bloques de longitud variable

La sincronización puede lograrse enviando una señal de reloj por una línea alterna o

bien incluir la información de sincronización en la propia señal de datos. Ejem.

Codificación Manchester

Cada bloque de datos comienza con un patrón de bits conocido como preámbulo y

termina con un patrón de bits al final. El preámbulo. Los bits de datos y el final constituyen una trama. El cual dependerá del control de enlace que se utilice.

La transmisión síncrona es mas eficiente que la transmisión asíncrona para bloques de muchos bits.



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TELEMETRIA 1.0