Tema 02. Gases y disoluciones la misma época que Gay-Lusac estudiaba el comportamiento de los gases a volumen constante, el científico francés Jacques Alexandre Charles, 1746-1823,

gases y disoluciones Departamento Física y Química – CPR Jorge Juan –Xuvia 1 Leopoldo E. Álvarez

Gases y Disoluciones CPR. JORGE JUAN Xuvia-Narón

En la naturaleza existen sustancias muy importantes que se encuentran en estado gaseoso en condiciones habituales, como el aire, el gas natural, el dióxido de carbono, ... Resulta difícil medir directamente la cantidad de gas existente en un recipiente, por lo que esto se determina de forma indirecta midiendo el volumen del recipiente, la temperatura a la que se encuentra el gas y la presión que dicho gas ejerce. Variables Unidad Volumen m3, cm3, l, ml existiendo la relación, 1 m3= 1000 l, 1 ml= 1 cm3 Temperatura ºK, ºC existiendo la relación, T (ºK)= 273 + t (ºC) Presión .. Pa, mmHg, atm existiendo la relación, 1 atm= 101300 Pa= 760 mmHg

Termodinámicamente un gas ideal es un gas real considerado en el límite de las bajas presiones, de las bajas densidades ó de las bajas temperaturas. Existen una serie de leyes ideales que surgen de la extrapolación de los resultados experimentales y que caracterizan el comportamiento de estos gases ideales, de modo que todo gas que las cumpla puede considerarse como un gas ideal. Microscópicamente el considerar los gases en el límite de las bajas presiones ó de las bajas densidades equivale a despreciar el tamaño de las moléculas del gas en relación con el volumen que éste ocupa, y por ello considerarlas puntuales. Al ser grandes las distancias medias entre las moléculas las interacciones moleculares se reducen a colisiones elásticas fortuitas. A lo largo del siglo XVIII una serie de científicos estudiaron el comportamiento de los gases con la intención de conocer como afectaba al valor de las variables anteriores las modificaciones que se hiciesen en el estado del gas. Sus estudios se hicieron de modo que se mantuviese constante una de dichas variables midiendo los cambios que experimentaba una de las variables restantes cuando se modificaba el valor de la otra. Como resultado de esto se establecieron la ley de los gases:

Procesos isotermos, T= cte. Ley de Boyle- Mariotte, 1662 Si se considera una cantidad dada de gas y se aumenta su presión, P, manteniendo constante su temperatura, T, entonces su volumen, V, disminuye. Si por el contrario se disminuye su presión, P, manteniendo constante su temperatura, T, su volumen, V, aumenta. La relación entre la presión del gas, P, y su volumen, V, se puede obtener a partir de la ecuación de los gases perfectos:

Medidas cuidadosas de la presión, P, y del volumen de un gas, V, encerrado en un recipiente cuya capacidad puede variarse mediante un émbolo móvil que realiza su movimiento con lentitud suficiente para que la temperatura no varíe, proceso isotérmico, T= cte, permiten asegurar que las magnitudes, P, y, V son inversamente proporcionales, es decir, el producto de la presión, P, ejercida por un gas por el volumen, V, ocupado es constante. P.V= cte

La ley de boyle-Mariotte en forma diferencial se escribe d(PV)= 0= P.dV+V.dP

T = cte

P1 , V1 P2 , V2

Robert Boyle Inglaterra

(1627 – 1691)

Edme Mariotte Francia

(1620 – 1684)


Procesos isocoros, V= cte. Ley de Gay Lussac, 1805

A comienzos del siglo XIX el químico francés Joseph Louis Gay-Lussac, 1778-1850, estudió las variaciones que experimenta la presión de un gas cuando se modificaba su temperatura manteniendo constante el su volumen, pues estaba encerrado en un recipiente de paredes rígidas. A la temperatura del hielo fundente, 0 ºC, se lee la presión, P0, que ejerce el gas. A una temperatura, t ºC, la presión que ejerce el gas es, Pt. Determinó la relación de dependencia entre el volumen y la temperatura

Pt= P0.(1+t)

coeficiente de compresibilidad a volumen constante del gas ó coeficiente piezotérmico. En condiciones de baja densidad este valor

es, 1

273, e igual para todos los gases

operando con la expresión anterior

0 0 0 00

1 273(1 ) 1273 273t

t TP P t P t P PT

0 0

tP TP T

0

0

tP P cteT T

De sus experiencias concluyó que a volumen constante la presión que ejerce un gas y su temperatura son magnitudes directamente proporcionales. El cociente entre la presión que ejerce el gas en cada instante y la temperatura absoluta que posee en cada instante es constante

PT

Si se representan los resultados de sus experiencias y se prolongan las líneas resultantes, se observa que en todos los casos el gas ejercerá una presión nula a la temperatura de, -273’15 ºC, temperatura a la que las partículas que constituyen el gas no se mueven y por lo tanto la presión que ejerce el gas es nula.

Este resultado lleva a establecer una nueva es-cala de temperaturas denominada escala Kelvin ó absoluta que tiene como origen la temperatura de, -273’15 ºC, y como intervalo el mismo que el, ºC.

T (K)= t (ºC) + 273’15

Si se representan los resultados de las experiencias de Gay-Lussac expresando las temperaturas en grado, K, las gráficas resultantes son las anteriores trasladadas de forma que las líneas se corten en el origen de coordenadas. La ecuación de cada una de ella viene dada por la expresión

y= mx + b

Louis J. Gay-Lussac Francia

(1778 – 1850) T1 , P1 T2 , P2

V = cte

V3 V2 V1


b= 0 ordenada en origen. Su valor es nulo por pasar por el origen de coordenadas

m= y Px T pendiente de la línea

Cuando un gas experimenta transformaciones a volumen constante, el cociente entre la presión que ejerce en cada instante y la temperatura absoluta que posee en cada instante es constante

PT

= cte

1 2

1 2

P PT T

Procesos isobaros, P= cte. Ley de Charles, 1787

En la misma época que Gay-Lusac estudiaba el comportamiento de los gases a volumen constante, el científico francés Jacques Alexandre Charles, 1746-1823, estudiaba las variaciones que experimentaba el volumen que ocupaba un gas cuando cambiaba su temperatura manteniendo constante la presión que ejercía sobre las paredes del recipiente que lo contenía. Realizó sus experimentos utilizando globos aerostáticos, siendo la primera persona realizó un viaje en globo y aprendió que era necesario variar la temperatura del gas del interior del globo para controlar el ascenso y descenso del globo.

A la temperatura del hielo fundente, 0 ºC, se lee el volumen, V0, que ocupa el gas. A una temperatura, t ºC, el volumen que ocupa el gas es, Vt. Determinó la relación de dependencia entre el volumen y la temperatura Vt= V0.(1+t) coeficiente de dilatación del gas. En condiciones de baja densidad

este valor es, 1

273, e igual para todos los gases

operando con la expresión anterior

0 0 0 00

1 273(1 ) 1273 273t

t TV V t V t V VT

0 0

tV TV T

0

0

tV V cteT T

De sus experiencias concluyó que a presión constante el volumen que ocupa un gas y su temperatura son magnitudes directamente proporcionales. El cociente entre el volumen que ocupa el gas en cada instante y la temperatura absoluta que posee en cada instante es constante

VT

= cte

Jacques Charles Francia

(1746 – 1823) P = cte

T1 , V1 T2 , V2


Si se representan los resultados de sus experiencias y se prolongan las líneas resultantes, se observa que en todos los casos el gas ocupa un volumen nulo a la temperatura de, -273’15 ºC, temperatura a la que las partículas que constituyen el gas no se mueven y por lo tanto la presión que ejerce el gas es nula.

Si se representan los resultados de las experiencias de Charles expresando las temperaturas en grado, K, las gráficas resultantes son líneas que pasan por el origen de coordenadas, y cuya ecuación viene dada por la ex-presión

y= mx + b b= 0 ordenada en origen. Su valor es nulo por pasar por el origen de coordenadas

m= y Vx T pendiente de la línea

Cuando un gas experimenta transformaciones a presión constante, el cociente entre el volumen que ocupa el gas en cada instante y la temperatura absoluta que posee en cada instante es constante

V= cte T

1 2

1 2

V VT T

A la temperatura de, -273 ºC, el volumen que ocupa un gas y la presión que ejerce son nulos

0 0 01

1 ( 273) (1 1) .0 0273tV V V V

0 0 01

1 ( 273) (1 1) .0 0273tP P P P

este punto define al cero absoluto, el cual se toma como origen de la escala de temperaturas absolutas o Kelvin T K= t ºC + 273 el cero absoluto constituye un límite natural inferior de temperaturas. Múltiples experiencias establecen como principio termodinámico el carácter inaccesible del de esta temperatura. Habitualmente cuando un gas experimenta una transformación cambian de valor las tres variables descritas que lo caracterizan, P, V, y, T. Combinando las tres leyes anteriores se puede encontrar una relación entre las tres variables y el estado en que se encuentra el gas.

Si el gas se encuentra en el estado, 1, caracterizado por el valor de las variables, V1, P1, y, T1, y experimenta una transformación hasta el estado, 2, caracterizado por el valor de las variables, V2, P2, y, T2, esta transformación se puede explicar haciendo pasar el gas por el estado intermedio, A, caracterizado por

P3 P2 P1


el valor de las variables, VA, PA, y, TA, de modo que la transformación final venga descrita por estas transformaciones parciales:

1 A, transformación a temperatura constante, T= cte TA= T1. Se verifica la ley de Boyle-Mariotte P1.V1= PA.VA

VA= 1 1 1 1

2

. .

A

P V P VP P

A 2, transformación a presión constante, P= cte PA= P2. Se verifica la ley de Charles-Gay Lussac

1 2

2

A

A A

T T TV V V

VA= 1 2

2

.T VT

Igualando ambos resultados obtenidos para, VA, se tiene

1 1 1 2

2 2

. .P V T VP T

reordenando los factores resulta la ecuación general de los gases ideales

1 1 2 2

1 2

. .P V P VT T

Se denominan gases ideales a los que verifican las leyes anteriores, siendo ejemplo de este tipo de gases el hidrógeno, el oxígeno, el nitrógeno, el dióxido de carbono. No son gases ideales aquellas sustancias gaseosas a temperaturas próximas a su punto de ebullición, ejemplo el agua a, 105 ºC. Avogadro, después de cuidadosas experiencias emitió la hipótesis que lleva su nombre

Volúmenes iguales de gases diferentes en iguales condiciones de presión y temperatura contienen el mismo número de moléculas

Si dos gases tienen el mismo número de moléculas ocupan el mismo volumen en condiciones iguales de presión, P, y temperatura, T. Así en condiciones normales, P= 1 atm, T= 273,15 K= 0 ºC, un mol de sustancia gaseosa ocupa un volumen de, 22’4 l, que es el mismo para cualquiera gas.

El valor, PVT

, es una constante universal que se denota, R, de forma que para los gases ideales se escribe

1 1 2 2

1 2

. .P V P V cte RT T

R= 0’08206 .

.ºatm l

mol K= 8’3

.ºJ

mol K constante de los gases perfectos

si el recipiente contiene, n, moles se escribe

. .PV n RT


PV= nRT ecuación de estado de los gases ideales A partir de esta ecuación se puede obtener:

Masa molecular, M, de un gas

P.V= nRT= . .m R TM

. . . ..

m R T d R TMPV P

d densidad del gas m masa del gas

de esta expresión se obtiene la densidad de un gas conocida su masa molecular, M

..

M PdR T

Ley de Dalton En muchas ocasiones se trabaja con una mezcla de gases, ejemplo el aire, en la que es necesario conocer las características de la mezcla o de alguno de los gases que la componen.

Si en un recipiente de volumen, V, que se encuentra a una temperatura, T, se tiene una mezcla de gases, por ejemplo tres, que se encuentran en las cantidades de, n1, n2, y, n3 moles, la presión que la mezcla de gases ejerce sobre la paredes del recipiente es, PT, verificándose

PT.V= nT.R.T= (n1+n2+n3).R.T= n1.R.T+n2.R.T+n3.R.T= P1.V+P2.V+P3.V= (P1+P2+P3).V de donde PT= P1+P2+P3

En una mezcla de gases entre los que no existe actividad química alguna, gases inertes, la presión total que éstos ejercen es igual a la suma de las presiones parciales que cada gas ejercería si estuviera él solo ocupando el volumen total de la mezcla. Este resultado se puede deducir de la ecuación de estado de los gases ideales

. . 1 . . . i i

n R TP R T n PV V

n= in ni, número de moles del componente, i, de la mezcla gaseosa

Pi presión parcial del componente gaseoso, ise deduce de la anterior que

se define el concepto de fracción molar, xi, como

xi= inn

en función del cual se escribe para la ley de Dalton


1ii

n nxn n

1 1. . . . . .i i i iP R T n R T n x P xV V

de donde Pi= xi.P La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales que cada gas ejercería si se encontrase el solo en el mismo recipiente y a la misma temperatura. Ley que se conoce como Ley de Dalton ó de las presiones parciales.

PT= P1+P2+P3+...+Pn P1.V= n1.R.T PT.V= nT.R.T dividiendo ambas expresiones

i ii

T T

P nP n

i fracción molar del componente, i. Representa la proporción del número de partículas del gas, i,

en la mezcla. Su valor está comprendido entre, 0, y, 1. se tiene Pi= PT.i

Muchas mezclas de gases definen su composición en porcentaje en volumen de cada uno de los gases que la forman. En este caso se escribe P.Vi= ni.R.T P.VT= nT.R.T dividiendo ambas expresiones

i ii

T T

V nV n

la proporción en volumen coincide con la proporción en número de partículas. Se observa que el porcentaje en volumen de un componente gaseoso no es más que la proporción en masa multiplicada por, 100. Si se aumenta la presión de un gas y/ó se baja su temperatura se puede conseguir que el gas se licue, tal y como se encuentra el butano en las bombonas. Otros gases que se manejan de forma similar son el helio, el nitrógeno, ó, el argón que se utilizan para crear atmósferas inertes en la que no se propaga la combustión el hidrógeno, ó el oxígeno que se utiliza en medicina para facilitar la respiración o en condiciones difíciles como las de los bomberos, submarinistas ó alpinistas. Cuando los gases licuados experimentan una expansión rápida se volatilizan, para lo cual absorben la energía del medio que les rodea haciendo que baja la temperatura. Una aplicación de este principio se da en los frigoríficos, pero por este motivo también deben de manejarse con cuidado para evitar quemaduras por congelación.


Un escape de gas licuado puede hacer que se condense el vapor de agua del entorno originando una nube densa y muy fría. Puede también desplazar el aire y provocar problemas de asfixia. Los gases licuados tienen una densidad superior a la del aire, por lo que en caso de escape se acumulan en las partes más bajas del lugar. También es posible obtener la densidad de la mezcla conocida la densidad de cada uno de los gases que la forman

..i i

iM PdR T

la masa de la mezcla gaseosa correspondiente al gas, i, se obtiene a partir de su densidad

. . .. .

i i i i ii i

i

m M P M P Vd mV R T R T

la masa total del gas encerrado en el recipiente es

..t i i i

i i

Vm m M PR T

la densidad del gas encerrado, mezcla de i-gases es

. .

... .

i i i it i i i

t ii i

V M P M Pm M PR Td dV V R T R T

Para poder explicar y entender el comportamiento de la materia, existe un modelo teórico que se basa en los siguientes postulados:

La materia está formada por pequeñas partículas. Entre las partículas que forman la materia no existe nada. Hay vacío. Existen unas fuerzas atractivas que tienden a juntar las partículas. Las partículas que forma un sistema material no están quietas, se mueven. La energía cinética que poseen es proporcional a la temperatura. Esto es, si la temperatura es baja, su movimiento será lento. Si la temperatura asciende, se mueven más rápidamente. La presión que ejerce un gas contra las paredes del recipiente que lo contiene es debida a los continuos choques de las partículas que lo forman contra dichas paredes.

con este modelo podríamos responder a las siguientes cuestiones:

¿Cuál es la diferencia entre un sólido, un líquido o un gas?

En un sólido las fuerzas entre las partículas que lo forman son muy grandes, por eso están muy juntas formando estructuras ordenadas. Aun en los sólidos las partículas no están quietas, sino que tienen un movimiento de vibración. En un gas las fuerzas de atracción entre las partículas, aunque existen, son muy débiles. Por tanto se mueven en todas direcciones, chocando continuamente unas con otras y contra las paredes del reci-piente que las contiene. Existe una gran separación entre las partículas, hay grandes espacios vacíos. En un líquido ocurre una situación intermedia. Las fuerzas entre partículas no son tan grandes como en los sólidos, ni tan débiles como en los gases. Las partículas están más separadas que en los sóli-dos, pero menos que en los gases.


¿Qué ocurre cuando se calienta una sustancia? Cuando se calienta un cuerpo se le está dando energía. Esta energía es transferida a las partículas que forman la materia, lo que motiva que se muevan con mayor velocidad. Si por el contrario se enfría, se le quita energía a dichas partículas, por lo que se moverán más lentamente. ¿Por qué las sustancias cambian de estado? El que una sustancia esté en un estado u otro, depende del equilibrio entre las fuerzas que tienden a juntar sus partículas y su tendencia a separarse, que será tanto mayor, cuanto mayor sea su energía. Si se baja la temperatura, las partículas se moverán más lentamente y las fuerzas atractivas serán capaces de mantenerlas más juntas, el gas se transforma en líquido, y si se sigue enfriando, en sólido. Si se tiene un sólido y se calienta, el movimiento de vibración de sus partículas irá aumentando hasta que la energía sea suficiente para superar las fuerzas que las mantienen en sus posiciones. El sólido se funde y se transforma en un líquido. Si se sigue calentando, pasará a gas ¿Por qué, generalmente, los sólidos tienen densidades elevadas, mientras que los gases tienen una densidad baja y los líquidos presentan valores intermedios? En los sólidos la materia o partículas que lo forman tiende a estar muy junta. La masa por unidad de volumen será grande. En los gases, al ser muy grande la separación entre las partículas, hace que se tengan densidades pequeñas, es decir, poca masa por unidad de volumen. En los líquidos la situación será intermedia. ¿Por qué los gases ejercen presión sobre las paredes de los recipientes? ¿Por qué la presión aumenta si se mete más gas o se eleva su temperatura? Dado que la presión de un gas se debe a los continuos choques de las partículas que lo forman contra las paredes del recipiente que lo contiene, se entiende que si se mete más gas en el recipiente, la presión aumenta, pues hay más choques, y si se saca gas, la presión disminuye pues habrá menos choques. Si se eleva la temperatura las partículas se moverán más rápidamente, lo que provocará un aumento de los choques. Si se enfría, se moverán más lentamente, lo que provocará menos choques.

Según la Teoría Cinética los gases pueden ser descritos como:

Pequeñas moléculas con un movimiento caótico que se mueven a gran velocidad y en todas direcciones, chocando continuamente unas con otras y contra las paredes del recipiente. Su presión es debida a los choques de las moléculas del gas con las paredes del recipiente. La energía cinética de las moléculas es proporcional a la temperatura absoluta, Ec= k T. Las fuerzas intermoleculares son muy débiles. Las partículas que constituyen los gases son muy pequeñas y están muy separada unas de las otras. El volumen que ocupan se considera despreciable. Éste permite suponer que cada partícula se mueve por todo el volumen del recipiente que contiene al gas.

Un gas que cumpla estos postulados de la teoría cinética se dice que es un gas ideal. Para obtener un modelo matemático que permita describir el comportamiento de un gas, ideal, no real, se realizan ciertas simplificaciones al modelo expuesto anteriormente:

Las moléculas de los gases se consideran puntos matemáticos que tienen volumen nulo.


No existen fuerzas entre las moléculas.

Estas simplificaciones permiten un tratamiento dinámico-cinemático de los gases, considerándolos como un conjunto muy grande de pequeñas partículas en movimiento, y la obtención de una ecuación que describe su comportamiento:

Si en el recipiente que contiene al gas tan solo hay, 1 mol, de gas, se escribe

1 1 2 2

1 2

. .P V P V cte RT T

Si el recipiente contiene, n moles, de gas entonces y se considera un estado cualquiera del mismo caracterizado por el valor de la variables, P, V, y, T, se tiene

. .PV n RT

Expresión que generalmente se escribe

P.V= n.R.T

R= 0’08206 .

.ºatm l

mol K= 8’3

.ºJ

mol K constante de los gases perfectos

V volumen medido en litros P presión medida en atmósferas T temperatura en grados Kelvin n número de moles de gas Cuando se trabaja a una presión, P= 1 atm, y a una temperatura, T= 273 K= 0 ºC, se dice que se trabaja en condiciones normales, condiciones en las que, 1 mol, de cualquier gas ocupa un volumen de, 22’4 l, denominado volumen molar del gas.

La ecuación de estado para los gases perfectos no es aplicable estrictamente a los gases reales, ya que las hipótesis de partida no se cumplen, pero concuerda bastante bien con los datos obtenidos con gases no ideales, sobre todo si están a temperaturas no muy bajas y a presiones no demasiado elevadas. La ecuación para los gases perfectos se puede escribir de otras formas equivalentes.

P.V= n.R.T

Si se tienen, a, gramos de un gas cuya masa molecular es, M g/mol, se pueden calcular los moles de gas a partir de:

Se puede escribir entonces:

a gramos de gas M masa molecular del gas

anM

Partiendo de la ecuación anterior:

d densidad del gas en, g/l

aP V R TM

aP M R T d R TV

P M d R T


Partiendo de la ecuación de los gases perfectos se puede deducir una serie de leyes que eran conocidas con anterioridad a la obtención de esta ecuación:

Procesos isotermos, T= cte. Ley de Boyle- Mariotte, 1662

Procesos isobaros, P= cte. Ley de Charles

Procesos isocoros, V= cte. Ley de Gay-Lussac

La ecuación de los gases perfectos sirve también para confirmar una hipótesis, emitida por Avogadro, en, 1811, que jugó un decisivo papel en el desenvolvimiento de la química en el cálculo correcto de los pesos atómicos de los elementos. Si se consideran volúmenes iguales de dos gases diferentes, medidos a igual presión, P, y temperatura, T, se llega a la conclusión que ambos deben contener igual número de moles o moléculas.

dividiendo ambas

1= 1 1

2 2

. . .

. . .PV n R T nPV n R T n

de donde n1= n2 De ella se deduce que, 1 mol, de cualquier sustancia gaseosa, a una presión, P, y temperatura, T, dadas, ocupa idéntico volumen. Si se fija la presión, P= 1 atm, y la temperatura, T= 273 K, en estos valores denominados condiciones normales, se deduce que, 1 mol, de cualquier sustancia gaseosa ocupa:

1 mol

nRTP V n R T; VP

atm0'082 .LK .mol

273 K

1 atm 22'4 L

1 1

2 2

P V n R TP V n R T

P 1VP 2

nRV

1TnR

1 11 2 2 1

2 22

V T; ; V T V TV TT

1 1

2 2

P V n R TP V n R T

1P V

2P VnR

1TnR

1 11 2 2 1

2 22

P T; ; P T P TP TT

1

2

P V n R TP V n R T

Amedeo Avogadro

Italia (1776 – 1856)

1 1

2 2

P V n R TP V n R T

1 1

1 1 2 22 2

P V 1; P V P V ; P V CteP V


¿Cuál será el volumen ocupado por, 0’50 moles, de un gas medido a, 20 ºC, y, 760 mm, de presión?

P V n R T

0'50 moln R TV

P

atm0'082 .LK mol

293 K

1 atm12'01L

Se recogen, 1’25 moles, de, CO2, en un recipiente de, 20 l, y a una temperatura de, 25 ºC. ¿Cuál será la presión ejercida por el gas?

P V n R T

1'25 moln R TP

V

atm. L0 '082K mol

298 K

20 L 1'53 atm

Hallar la masa molecular de una sustancia gaseosa sabiendo que, 3’8 g, de la misma recogidos en un reci-piente de, 2’0 litros, a una temperatura de, 15 ºC, ejercen una presión de, 770 mm.

atm3'8 g 0 '082a a R TP V R T ; MM P V

.LK

288 K.mol

1'013 atm 2,0 L

g44 '3mol

Determinar la densidad del metano, CH4, medida a, 1’5 atm, de presión y, 80 ºC, de temperatura.

1'5 atm

P MP M d R T ; dR T

g16 '0mol

atm0 '082 .LK .mol

353 K

g0'83L

En una reacción química se ha obtenido, CO2, que, una vez seco, se almacena en un matraz de, 1’5 l, a una temperatura de, 18 ºC, siendo su presión, 800 mm. ¿Qué cantidad de gas en gramos se ha obtenido en la reacción?

g44'0a MP V molP V R T ; aM R T

1'052atm 1'5 L

atm0'082 .LK .mo

291 Kl

2'91g

De la descomposición térmica del clorato potásico se obtienen, 0’130 moles, de oxígeno que se recogen en un recipiente de, 2 litros, a, 20 ºC. ¿Cuál será la presión en el recipiente?. ¿Cuál será la presión ejercida si la temperatura se eleva hasta, 50 ºC?.

0 '130 mol

nRTP V n R T; PV

atm.L0 '082K .mol

293 K

2 L1'56 atm

Proceso a, V= cte.

1 1 22 1 2

2 2 1

P T T 323 K; P P ; PP T T 293 K

1'56 atm 1'72 atm


Cierta cantidad de gas se recoge en un matraz de, 1’5 l, a una temperatura de, 20 ºC, y se determina su presión encontrándose que es, 850 mm. Si se trasvasa el gas a un matraz de, 1’0 l. ¿A qué temperatura se debe mantener el recipiente para que su presión sea como máximo de, 1’60 atm?. Determinar la cantidad de gas que hay en moles. ¿Cuál será la presión si por descuido la temperatura se eleva hasta, 15 ºC?.

Se produce una variación simultánea de las variables, P, V, y, T, que definen el estado del gas, manteniéndose invariable la cantidad de gas.

1 1 1

2 2 2

P V n R TP V n R T

2 22 1

1 1

P V 1'60 atmT T 293 KP V

1,0 L1'12 atm 1,5 L

0279 K 6 C

Se usan las condiciones iniciales para calcular la cantidad de gas

1 11 1 1

1

P V 1'12 atmP V n R T ; nR T

1,5 Latm0 '082 .LK

293 K.mol

0 '07 moles

Aunque se puede hallar la presión del gas en estas condiciones usando los moles calculados en el apartado anterior, se va a resolver usando los datos del enunciado:

1 1 1 2 12 1

2 2 2 1 2

P V T T V 288 K; P P 1'12 atmP V T T V

1'5 L293 K 1'0 L

1'65 atm 1254 mm

Si se usara el resultado de la segunda pregunta se tendría:

atm0 '07 moles 0'082n R TP V n R T; P

V

.LK

288 K.mol

1'0 L 1'65 atm 1254 mm

1 1 1

2 2 2

P V TP V T

2 22 1

1 1

P VT . TP V


Una disolución es una mezcla homogénea de dos ó más sustancias, sin que puedan distinguirse una de otra a simple vista. Por ser homogénea, cualquier porción que se tome tiene la misma composición y propiedades. En las disoluciones hay que distinguir: Soluto Es la sustancia ó sustancias que se disuelven.

Disolvente Es la sustancia en la que se disuelve el soluto. Disolución Es el conjunto formado por el soluto y el disolvente. En aquellos casos en los que pueda existir duda sobre quién es el soluto y quién el disolvente se considera disolvente al componente que está en mayor proporción ó que mantiene su estado de agregación y soluto al que se encuentra en menor proporción. Hay muchos tipos de disoluciones, entre las más importantes están:

Disoluciones sólido – líquido El soluto es el sólido y el disolvente el líquido. azúcar y agua La disolución de un sólido es un proceso bastante complejo que implica la rotura de los enlaces existentes entre los iones del sólido que abandonan el cristal y se rodean de moléculas del disolvente ó solvatación. La solvatación de los iones es un proceso exotérmico, gracias al cual la disolución del sólido es un proceso espontáneo. Disoluciones líquido-líquido El soluto es el líquido que esté menor proporción ó que su volumen sea inferior. alcohol y agua. Si se prepara una disolución mezclando, 250 cm3, de alcohol y, 500 cm3, de agua, el soluto será el alcohol y el disolvente el agua. Disoluciones líquido-gas El soluto es el gas, el disolvente el líquido. oxígeno y agua. Disoluciones gas-gas El soluto es el gasa que esté en menor proporción. el aire. Se considera soluto el oxígeno pues su proporción es del, 21%, y disolvente el nitrógeno cuya proporción es, 79%, Se considera que el aire está formado sólo por oxígeno y nitrógeno.

Si se va añadiendo soluto, azúcar, poco a poco en el disolvente, se observa que al principio se disuelve sin dificultad, pero si se sigue añadiendo llega un momento en que el disolvente no es capaz de disolver más soluto y éste permanece en estado sólido, posando en el fondo del recipiente. La cantidad máxima de soluto que se puede disolver recibe el nombre de solubilidad y depende de varios factores:

Naturaleza del soluto y del disolvente Hay sustancias que se disuelven mejor en unos disolventes que en otros.

iones solvatados

Molécula de agua o disolvente


Temperatura Dependiendo de la naturaleza del soluto y del disolvente se verifica:

Sóluto sólido y disolvente líquido Normalmente la solubilidad aumenta con la temperatura. Sóluto gaseoso y disolvente líquido Normalmente la solubilidad disminuye a medida que aumenta la temperatura. Si la temperatura de un río, lago aumenta la cantidad de oxígeno disuelto en el agua disminuye lo que puede provocar la muerte por asfixia de los seres vivos, peces, plantas.

Presión Este es un factor importante cuando el soluto es un gas y el disolvente es un líquido. La solubilidad de los gases en un líquido aumenta con la presión Esta es la razón por la que los recipientes de las bebidas con gas tienen una presión mayor que la atmosférica. La falta de oxígeno puede producir la muerte en las personas, para corregir este escasez de oxígenos en los tejidos corporales, hipoxia, se introduce a las personas en una cámara hiperbárica, la cual contiene oxígeno a una presión superior a la atmosférica, de esta forma aumenta la solubilidad del oxígeno en la sangre y se corrige su deficiencia en las células. En las zonas de alta montaña la presión es inferior a la atmosférica por lo que la solubilidad del oxígeno en la sangre disminuye, por lo que en ocasiones, los alpinistas necesitan utilizar bombonas que suministren oxígeno a una presión más elevada. En, 1803, el químico inglés William Henry, 1775-1836, estableció la ley que relaciona la cantidad de gas que se puede disolver en un líquido con la presión el gas que está en contacto con él. c= k.p c solubilidad que puede alcanzar un gas p presión que ejerce el gas que se va a disolver y que está en contacto con el líquido k constante cuyo valor depende de la naturaleza del gas, y de la temperatura a la que se encuentra La cantidad máxima de gas que se puede disolver en un líquido depende de la presión que ejerce el gas que está en contacto con el líquido. Se alcanza así un equilibrio entre las moléculas de gas que están disueltas en el líquido y las que todavía no lo están, es decir, entre las moléculas de gas que pasan de la fase gaseosa al líquido y entre las que pasan del líquido a la fase gaseosa. Si se aumenta la presión este equilibrio se rompe y aumenta el número de moléculas de gas que pasan de la fase gaseosa al líquido, disminuyendo por tanto el número de moléculas de gas que se encuentran en fase gaseosa. Como las disoluciones se pueden preparar mezclando cantidades variables de soluto y disolvente, se hace necesario dar un valor numérico que indique de una manera la cantidad de soluto y de disolvente existente en la disolución y que se conoce como concentración de la disolución.


Las formas usadas para expresar la concentración de una disolución:

Gramos/litro, g/l Expresa la relación existente entre los gramos de soluto disueltos y los litros de disolución obtenidos.

g/l= soluto

disolución

gramoslitros

en la expresión litro de disolución se entiende el conjunto de disolvente y soluto, y no de disolvente. Ésta es la forma más usual de expresar la solubilidad de sólidos en líquidos.

Molaridad, M

Expresa la relación existente entre los moles de soluto disueltos y los litros de disolución obtenidos. M= moles de soluto Litros disolución La molaridad es la forma más común de expresar la concentración de una disolución. Molalidad Expresa la relación existente entre los moles de soluto disueltos en los kilogramos de disolvente utiliza-dos para realizar la disolución

m= log

soluto

disolvente

moleski ramos

Es una concentración especialmente útil cuando se estudian las propiedades coligativas de las disolu-ciones. Tanto por ciento en peso, % Expresa la relación en porcentaje existente entre los gramos de soluto disueltos y los gramos de la diso-lución obtenida.

%= .100soluto

disolución

gramosgramos

En la expresión gramos de disolución se entiende el conjunto de disolvente y soluto, y no de disolven-te. Normalmente esta forma de expresar la concentración viene complementada con el dato de la densi-dad de la disolución que permite transformar gramos de disolución en, cm3. Fracción molar Expresa la relación entre el número de moles del soluto y el número total de moles existentes en la diso-lución.

xs= soluto s

disolución s d

moles nmoles n n

ns número de moles de soluto nd número de moles del disolvente La fracción molar del disolvente viene dada por


xd= disolvente d

disolución s d

moles nmoles n n

se verifica

xs+ xd= 1s d s d

s d s d s d

n n n nn n n n n n

Tanto por ciento en volumen Expresa la relación entre los volúmenes del soluto y de la disolución.

%volumen soluto= .100disolvente

disolución

volumenvolumen

Si los componentes que forman la disolución son todos gaseosos, la fracción molar de cada uno de ellos coincide con su tanto por ciento en volumen. Normalidad Expresa el número de equivalentes-gramo que hay de soluto en un litro de disolución.

N= disolución

equivalentes gramolitro

El equivalente-gramo de una sustancia es la masa de la misma que reacciona con, 1’008 g, de hidrógeno ó con, 1/16 del átomo gramo, de oxígeno. Según el tipo de sustancia que sea el equivalente gramo de la misma se obtiene según:

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Tema 02. Gases y disoluciones la misma época que Gay-Lusac estudiaba el comportamiento de los gases a volumen constante, el científico francés Jacques Alexandre Charles, 1746-1823,