Tema 08 Flujo en Ductos

TEMA 8: FLUJO DENTRO DE DUCTOS

EIM -LUZ / 2011 Unidad deTermoFluidoDinmica Departamento de Energa

Introduccin Capa Lmite Flujo Laminar y Turbulento Perfiles de velocidad

TEMA 8: FLUJO DENTRO DE DUCTOS

Unidad deTermoFluidoDinmica Departamento de Energa 2

Nmero de Reynolds Ecuacin de Energa Prdidas mayores Prdidas menores ProblemasEIM -LUZ / 2011

El flujo de un lquido o gas a travs de tuberias y ductos se usacomnmente en sistemas de calefaccin enfriamiento y redes dedistribucin de fluido.

El fluido en estas aplicaciones se fuerza a fluir mediante unventilador o una bomba a travs de una seccin.

FLUJO DENTRO DE DUCTOS . INTRODUCCIN


Se pone particular atencin a la friccin que se relacionadirectamente con la con la caida de presin y las prdidas de carga.

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Capa Lmite: por debajo de ella acta la friccin.

A A A A

B B B

FLUJO DENTRO DE DUCTOS . CONCEPTOS


- El flujo que se acerca a la tubera llega a una velocidad Vavg.- La condicin de no deslizamiento ocurre en el punto A.- La tubera ejerce un retardo (friccin en el fluido). Esto ocurre debajo de B.- La viscosidad (friccin) esta presente por debajo del punto B.- El punto B define la capa lmite.- Por arriba de la capa lmite, el fluido se comporta como no viscoso.

A A A AFlujo en desarrollo

Flujo completamente desarrollado

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Flujo Laminar:- Movimiento contnuo en lminas (predecible).- No existe mezcla entre la lminas.- La frmula para el esfuerzo de corte es aplicable.- Perfil de velocidades parablico.- La rugosidad no es importante.

Flujo Turbulento:

FLUJO DENTRO DE DUCTOS . CONCEPTOS


Flujo Turbulento:

- Movimiento tridimensional al azar de partculas defluido. (impredecible)- Existen fluctuaciones en la velocidad.- Mezcla macroscpicas de capas adyacentes.- No se puede estudiar de forma analtica.-Para analizar el flujo turbulento, es necesaria laexperimentacin (anlisis dimensional y semejanza)- La rugosidad es muy importante.EIM -LUZ / 2011

Flujo Laminar:

Flujo Turbulento:

)Rr

-1(uu 22

max= avgmaxV2u =

PERFILES DE VELOCIDAD


)n/1(max )Rr-1(uu =

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Perfilesinstantneos

Trmino utilizado para el estudio de comportamiento de fluidoscuando la seccin se flujo no es circular.

DIMETRO HIDRULICO (Dh)


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Determine el dimetro hidrulico para:

- Una seccin transversal cuadrada.- Una seccin transversal rectangular.- Una seccin transversal semi-eliptica.

Experimentalmente se ha comprobado que la transicin de flujo laminar aturbulento ocurre a nmeros de Reynolds 2300. Es decir, el nmero deReynolds sirve como base para identificar el rgimen de flujo.

Re 2300 flujo Laminar2300 < Re < 4000 flujo en transicin

Re 4000 flujo turbulento

NMERO DE REYNOLDS


Para el caso de una tubera circular:

VDRe =

dinmica viscosidad :hidrulico dimetro :D

promedio...velocidad:Vdensidad:

D

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Primera ley de la termodinmica para flujo en ductos

z g + /2Vel +P/u = w-q 2+0

)q-u(z +

Vel +

Pz

VelP 2222

11 +=++

ECUACIN DE ENERGA


Considerando que las velocidades de entrada y salida no son uniformes (casoreal), debe considerarse un factor de correccin de energa cintica.

g)q-u(

z + 2g

Vel +

gP

z 2g

Velg

P2

221

11 +=++

idealcinticaenergadeflujorealcinticaenergadeflujo

=)arminlaFlujo(2 =

)turbulentoFlujo(05.1 =EIM -LUZ / 2011

As la ecuacin de primera ley, considerando el factor de correccin

g)q-u(

z + 2g

Vel +

gP

z 2g

Vel

gP

2

22

22

1

21

11 +=++

Prdida de carga (energa) total

ECUACIN DE ENERGA


Perdidas Totales = Prdidas Mayores + Prdidas Menores

(energa) total

LT2

22

22

1

21

11 hz +

2gVel

+g

Pz

2gVel

g

P+=++

mMPT hhh +=

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Prdidas Mayores : Se obtienen al considerar flujo completamentedesarrollado en una tubera horizontal. Con lo que:

y 2Vel

2

Vel)a

22

2

21

1 =

PP

z z)b 2=1

PP-P

PRDIDAS MAYORES

Mh


as

No es posible la cada de presin (P) de forma analtica, por lo que esnecesario recurrir al anlisis dimensional.

M21 hg

Pg

P+=

gP

gP-Ph 21M

==

Vel

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Resultando:

con resulta

As

VelL 2 friccindefactor:fDonde

=

D,

Re1

DL

VelP

2

2f

D,

Re1

=

2f

DL

VelP

2 =

PRDIDAS MAYORES


El factor de friccin F es funcin del nmero de Reynolds Re y de larugosidad relativa .

g2Vel

DLfh

2

M =

tuberalaenpromediovelocidad:Vel tubera la de Dimetro :D

tuberaladelongitud:Lfriccindefactor:fDonde

f ReD/e

(Ecuacin de Darcy-Weisbach)

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Cmo evaluar el factor de friccin para calcular las prdidas mayores?

a) Evaluar el Nmero de Reynolds.

b) Determinar el rgimen de flujo

VelDRe =

arminLaFlujo2300Re TurbulentoFlujo2300Re >

PRDIDAS MAYORES


- Caso 1. Flujo Laminar:

- Caso 2. Flujo turbulento:

- Se determina la rugosidad relativa

- Con la rugosidad relativa e/d y el nmero de Reynoldsse obtiene el factor de friccin a travs del diagrama de Moody.

Re64f =

TurbulentoFlujo2300Re >

D/e

D/e Re

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Fi

g

u

r

a

1

PRDIDAS MAYORES. TABLA DE RUGOSIDADES

TABLA DE RUGOSIDADESMaterial (Nuevo) e

pies mmVidrio 0,000001 0,0003Tubera Estirada 0,000005 0,0015Acero, hierro forjado 0,00015 0,046


F

i

g

u

r

a

Acero, hierro forjado 0,00015 0,046Hierro fundido asfaltado 0,0004 0,12Hierro galvanizado 0,0005 0,15Hierro fundido 0,00085 0,26Concreto 0,001-0,01 0,3-3,0Acero Remachado 0,003-0,03 0,9-9,0

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D/e

PRDIDAS MAYORES. DIAGRAMA DE MOODY

Flujo completamente turbulento


Tubera lisa

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FLUJO DENTRO DE DUCTOS. CONCEPTOSDIAGRAMA DE MOODY

F

i

g

u

r

a

2

F

a

c

t

o

r

d

e

f

r

i

c

c

i

n

Rug

osid

ad R

elativaFigura 2 . Diagrama de Moody

EIM -LUZ / 2010- IP Unidad deTermoFluidoDinmica Departamento de Energa 16

F

a

c

t

o

r

d

e

f

r

i

c

c

i

n

Nmero de Reynolds

Prdidas menores : Son aquellas que se producen en conectores, codosy cambios de reas:

g2VelKh

2

Lm = tuberalaenpromediovelocidad:V prdidadeecoeficient:KDonde

avg

L

PRDIDAS MENORES

mh


El coeficiente de prdida es funcin del tipo de accesorio o conector presente.En resmen:

g2

mMLT hhh +=2

VelK

2Vel

DLfh

2j

j,Lj

2i

i

iiLT

+=

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EntradasBorde agudo Bien redondeado

Ligeramente redondeado

Reentrada

Figura 3. Entradas y SalidasPrdidas Menores

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SalidasProyeccion

hacia afuera

Borde agudo Redondeado

NOTA: = 2 para flujo laminar y 1.05 para flujo turbulento

CodosCodo de inglete de 90(sin deflector)

Codo de inglete de 90(con deflector)

Codo roscado de 45Codo a 90Apernado

Roscado

Figura 4. Codos y UnionesPrdidas Menores

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Unin roscadaT en la direccin de flujoT ,direccin de flujo a 90Apernada

RoscadaApernado

RoscadoApernada

Roscada

Codo a 180

Nota: Las prdidas estnbasadas en la Velocidaddel dimetro menor

Expansin Brusca

Figura 5. Expansiones y Contracciones Bruscas

Prdidas Menores


del dimetro menor

ApernadaRoscada

Contraccin Brusca

D/d 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0KL 0.28 0.36 0.40 0.42 0.44 0.45

Vlvula tipo globo,completamente abiertaKL = 10

Vlvula en ngulo,completamente abiertaKL = 5

Vlvula de bola,completamente abiertaKL = 0.05

Figura 6. VlvulasPrdidas Menores


Vlvula check tipobisabra, completamenteabierta KL = 2

Vlvula de compuerta- Completamente abierta KL= 0.2- 1/4 cerrada: KL= 0.3- 1/2 cerrada: KL= 2.1- 3/4 cerrada: KL= 17

1.- Agua a 70 F, fluye por gravedad desde un gran reservorio e levadohacia uno pequeo a travs de 120 pies de tubera de 2 pulg. dediametro de hierro fundido, que incluye cuatro codos de 90a pernados,una entrada bien redondeada, una salida de borde agudo, y una vlvulade compuerta completamente abierta. Tomando la superficie libre delreservorio pequeo como superficie libre, determine la elevacin Z1 delreservorio ms alto si el flujo volumtrico es de 10 pie/min. Tome

PROBLEMAS


reservorio ms alto si el flujo volumtrico es de 10 pie/min. Tome=62.3 lbm/pie y = 1.307 x 10 lbm/(pie.s)

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2.- Agua a 20 C ( =0.001 kg/m.s) fluyepor una tubera con una inclinacin de10, la descarga es hacia la atmsfera.El dimetro de la tubera es de 0.6 cm ysu longitud es de 30 m. Sabiendo que elagua fluye a 0.34 L/min. Determine lapresin a la entrada de la tubera (P1).

10 de inclinacin

Atmsfera

1

2

3.- Un tanque de dimetro muy grande contieneagua a un nivel 2 m por encima del centro de

PROBLEMAS


agua a un nivel 2 m por encima del centro deuna entrada de borde agudo de 10 cm dedimetro. El tanque est abierto a la atmsfera yel orificio descarga a la atmsfera luego de pasara travs de 100 m de tubera horizontal. Elcoeficiente de friccin de la tubera puede sertomado como 0.015, y el efecto del factor decorreccin de energa cintica puede serdespreciado (es decir ser igual a 1). Determinela velocidad de salida del tanque.

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2

1

4.- Una tubera horizontal posee una expansinabrupta de un dimetro de 8 cm a uno de 16 cm.La velocidad del agua en la seccin de dimetromenor es de 10 m/s y el flujo es turbulento. Lapresin en la seccin ms pequea es P1= 300kPa. Tomando como factor de correccin deenerga cintica igual a 1.06 en ambas secciones,determine la presin en el punto 2 utilizando a) Laecuacin de energa, b) la ecuacin de Bernoulli.

PROBLEMAS

Agua


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5.- Fluye agua a travs de una tubera de 50 mm dedimetro cuando se contrae sbitamente a 25 mm dedimetro. La cada de presin a travs de la contraccines de 3.4 kPa. Determine el flujo volumtrico. Tome uncoeficiente de prdida Kl= 0.4 en funcin de la velocidadde salida del agua. Tome el factor de correccin deenerga cintica igual a 1.

PROBLEMAS

7.- Aire a 1 atmsfera y 60 F fluye a travs de un ductode seccin cuadrada de 1 pie de lado de acerocomercial a una razn de 1200 cfm (pie/min).Determine la cada de presin y la prdida de cargapor unidad de longitud en el ducto. 1 pie

1 pie1200 cfmAire


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8.- Investigue cmo se calcula la longitud de entrada para flujo laminar y turbulento.

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