TEMA 1: Estructura atómica y clasificación periódica de ... · IES Julián Marías. Química 2º Bachillerato Página 2 1 Números que identifican a los átomos Nª atómico (Z,

IES Julin Maras. Qumica 2 Bachillerato

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TEMA 1: Estructura atmica y clasificacin peridica de los elementos

1 Nmeros que identifican a los tomos ................................................................................................................... 2

2 Radiacin electromagntica. Ondas. ....................................................................................................................... 3

3 Espectros atmicos ................................................................................................................................................. 4

3.1 Orgenes de la mecnica cuntica. Hiptesis de Plank. .................................................................................. 4

3.2 Confirmacin de la hiptesis de Planck. Efecto fotoelctrico. ........................................................................ 5

3.3 Espectros de emisin. ..................................................................................................................................... 7

3.4 Espectro del tomo de hidrgeno. .................................................................................................................. 8

4 El modelo atmico de Bohr. .................................................................................................................................... 9

4.1 Refinamientos del modelo atmico de Bohr. Efecto Zeeman. Modelo de Sommerfeld .............................. 12

5 Mecnica cuntica: ................................................................................................................................................ 13

5.1 La naturaleza dual del electrn. Dualidad onda-corpsculo (De Broglie,1924)............................................ 13

5.2 Principio de incertidumbre (Heisenberg,1927). ............................................................................................ 14

6 Modelo mecano-cuntico (para el tomo de Hidrgeno) .................................................................................... 15

6.1 Nmeros cunticos y niveles de energa ....................................................................................................... 16

6.2 Tipos de orbitales .......................................................................................................................................... 18

6.3 Estructura electrnica de los tomos. ........................................................................................................... 19

7 Sistema peridico de los elementos ..................................................................................................................... 22

7.1 Historia: ......................................................................................................................................................... 22

7.2 Sistema peridico actual ............................................................................................................................... 23

8 Variacin peridica de las propiedades de los elementos .................................................................................... 26

8.1 Radio atmico: .............................................................................................................................................. 26

8.2 Energa de ionizacin (E.I.): ........................................................................................................................... 27

8.3 Afinidad electrnica (A.E.) ............................................................................................................................. 28

8.4 Electronegatividad (E.N.) ............................................................................................................................... 28


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1 Nmeros que identifican a los tomos

N atmico (Z, del alemn Zahl, nmero): Introducido por Moseley en 1.913 para indicar el n de cargas

positivas de un tomo, es decir, el n de protones. Todos los tomos de un elemento tienen igual Z, es

decir, es lo que nos permite identificar a un tomo (no el n de electrones, que puede variar en los iones,

o el n de neutrones que puede variar en los istopos).

N, nmero de neutrones. Puede variar de un tomo a otro de un mismo elemento por la existencia de los

istopos, tomos del mismo elemento (igual Z) pero con diferente masa (distinta N).

Numero msico (A, del alemn Atomgewicht, peso atmico, aunque no es exactamente lo mismo, ojo) es el

nmero de protones y neutrones que tiene un tomo. A=Z+N

Notas importantes:

La mayora de los elementos presentan varios istopos (slo 21 elementos, como el Na o el Be tienen un

istopo natural). El Hidrgeno tiene 3, con N=0 (protio), N=1 (deuterio y N=2 (tritio). Se suelen representar

con el nombre del elemento y separado por un guin en nmero msico: hidrgeno-1, hidrgeno-2 e

hidrgeno-3. El carbono tiene 2, carbono-12 y carbono-14, inestable).

La masa atmica atribuida a cada elemento y necesaria para clculos estequiomtricos es una media de la

masa de los istopos de ese elemento, pero no una media aritmtica simple, sino la media ponderada

teniendo en cuenta la riqueza de cada istopo en la naturaleza.

Ejemplos:

La masa atmica media ponderada de los istopos del oxgeno 16O, 17O y 18O:

15,99491 99,762 + 16,99913 0,038 + 17,99916 0,200

100= 15,9993

El cloro natural est constituido por dos istopos:

35Cl de masa atmica 34,968852u y porcentaje de abundancia 75,77%.

37Cl de masa atmica 36,965903u y abundancia isotpica 24,23%.

Por lo que la masa atmica media ponderada de los istopos del cloro 35Cl y 37Cl:

34,968852 75,77 + 36,965903 24,23

100= 35,452737

La masa de los istopos es algo menor que la suma de las masas de sus protones y neutrones (y electrones,

aunque esta sea casi despreciable), debido al llamado defecto de masa o energa de enlace, la masa

perdida al formarse el tomo, que es ms estable que los nucleones aislados: E=mc2 (Einstein)

1. (47-J09) El vanadio, de nmero atmico 23, se encuentra en la naturaleza formando dos istopos con masas

iguales a 50 y 51 uma.

a. Determinar el nmero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los istopos. (0,6 puntos)

b. Escribir la configuracin electrnica del vanadio. (0,6 puntos)

c. Calcular la abundancia relativa de los dos istopos si la masa atmica, que aparece en las tablas peridicas, del

vanadio es igual a 50,94 uma. (0,8 puntos)


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2 Radiacin electromagntica. Ondas.

El estudio de la estructura interna de los tomos se realiza habitualmente mediante el empleo de tcnicas

experimentales en las que ondas electromagnticas interaccionan con ellos. En fsica, una onda consiste en la

propagacin de una perturbacin de alguna propiedad que se produce en un punto (foco) y se propaga por el

espacio, bien por un medio fsico (onda mecnica), como por

ejemplo la altura de una cuerda que hacemos oscilar y est

fija por su otro extremo, o los cambios de presin (ondas de

sonido), bien por el vaco, como las ondas electromagnticas,

que consiste en un campo elctrico y campo magntico

perpendiculares entre si propagndose por el espacio. Toda

onda implica un transporte de energa sin transporte de

materia.

En todas las ondas, mecnicas o electromagnticas, podemos encontrar los parmetros caractersticos que nos

permiten describir las ondas:

Una oscilacin es una vibracin que da lugar a una onda de longitud . La longitud de onda () es la

distancia existente entre dos mximos o dos mnimos sucesivos de una onda. Se suele expresar en metros

(m), centmetros (cm), nanmetros (1 nm = 10 -9 m) o angstroms (1= 10-10 m). En espectroscopa se usa

ms que la longitud de onda su inverso, el nmero de ondas (k), que es el nmero de ondas que contiene

una unidad de longitud. Su unidad habitual es m-1. En el estudio de las ondas en fsica es ms habitual

denominar nmero de ondas a las ondas que caben en 2, es decir, en fsica k=2/, con las mismas

unidades.

Otra magnitud importante es el perodo (T), que es el tiempo que tarda la oscilacin en producir una onda

completa, o dicho de otra forma, lo que tarda la onda en recorrer toda su longitud . Su unidad bsica es el

segundo, s. Relacionada con el perodo esta la Frecuencia (f o , la letra griega nu), que es el nmero de

oscilaciones que pasan por cada punto en la unidad de tiempo (o el n de ondas que se forman por

segundo). Su unidad es s-1, que tambin se denomina hertzio (Hz). La relacin perodo-frecuencia es T = 1/f

(si una onda tarda T en formarse, en 1 segundo se formarn 1/T, o sea, f ondas/s).

La velocidad de propagacin de una onda es la velocidad con la que se propaga por el espacio. Si una onda

tarda T segundos en formarse y en ese tiempo recorre m, su velocidad ser v = /T=f. Las ondas que

nosotros estudiaremos, las electromagnticas, son capaces de viajar en el vaco (en el aire su velocidad es

prcticamente la misma) a 300000 km/s, o sea, 3108 m/s. A ese valor, la velocidad de la luz en el vaco, se

le designa por c=3108 m/s. Por tanto, para las ondas electromagnticas en el aire c=f.

Centrndonos en las ondas electromagnticas las hay de una enorme

variedad y se suelen clasificar por su frecuencia, que ya veremos nos

informa de la energa que pueden transportar (y su peligrosidad, si sta

es muy alta). El espectro electromagntico es un continuo formado por

el conjunto de las radiaciones electromagnticas. No solo est formado

por las ondas que percibimos sensorialmente (luminosas) sino por otras

ondas llamadas microondas, infrarrojas, ultravioletas, rayos X, rayos

gamma y rayos csmicos. De menor a mayor frecuencia se clasifican en:

Ondas de radio: de menor frecuencia ( y por tanto mayor

longitud de onda, , ya que como c=f, =c/f). Sus frecuencias


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van desde los khz (AM, 100 m) hasta los MHz (FM, 1 m), as como ondas de TV, de radar y el

microondas.

Luz visible: la luz blanca que vemos, cuya est entre 400 y 700 nm.

Dicha luz puede descomponerse en colores al pasar por un prisma

triangular. Cada color tiene asociado una frecuencia (f), y por tanto, una

longitud de onda , aunque tradicionalmente se distinguen 7 colores (los

del arco iris), pero en realidad hay infinitos colores. Es interesante

recordar que la de menor frecuencia (y por tanto de menor energa ) es

el rojo (y por debajo de esta, a menor f, no visible, est el infrarrojo, IR) y la de mayor frecuencia es la

violeta (y de mayor an el ultravioleta, UV, de la que debemos proteger la piel por su alta energa)

A partir de aqu, las energas de las ondas electromagntica empieza a ser peligrosas, los rayos X y los

gamma , procedentes de la desintegracin radiactiva (recuerda , y )

3 Espectros atmicos

3.1 Orgenes de la mecnica cuntica. Hiptesis de Plank.

Un cuerpo negro es un objeto terico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energa radiante que incide sobre l.

Al no reflejar nada de la radiacin incidente su color sera negro. De ah su nombre. En fsica el estudio del cuerpo

negro dio un vuelco a la fsica clsica. Al ser un absorbedor perfecto tambin es un emisor perfecto, cuando lo

calentamos. Al calentarlo emite radiacin, toda la que produce. Por ello, a pesar de su nombre, el cuerpo negro

caliente emite luz y constituye un sistema fsico idealizado para el estudio de la emisin de radiacin

electromagntica. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiacin de cuerpo negro.

Es posible estudiar objetos en el laboratorio con comportamiento muy cercano al del cuerpo negro. Para ello se

construye un horno recubierto de negro de carbono en su interior y al que se le practica un pequeo orificio. La

cmara absorbe muy poca energa del exterior, ya que sta solo puede incidir por el reducido agujero. Sin embargo,

la cavidad caliente irradia energa como un cuerpo negro. La luz emitida depende de la temperatura del interior de

color Rango de

violeta 380-450 nm

azul 450-495 nm

verde 495-570 nm

amarillo 570-590 nm

anaranjado 590-620 nm

rojo 620-750 nm

http://es.wikipedia.org/wiki/Luzhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_f%C3%ADsicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica


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la cavidad, produciendo el espectro de emisin de un

cuerpo negro. La figura lateral ilustra la intensidad de la

radiacin del cuerpo negro en funcin de su longitud de

onda para varias temperaturas de dicho cuerpo. Se

observa en las curvas un mximo de emisin que tiene

mayor frecuencia a mayor temperatura. Se intent

explicar mediante los argumentos de fsica clsica

suponiendo que los tomos de las paredes vibraban y al

ser cargas aceleradas emitan ondas electromagnticas.

Dicha teora funcionaba razonablemente a bajas

frecuencias (longitud de onda alta, la lnea discontinua

de la figura lateral), pero a altas, a partir del UV, la

energa irradiada sera infinita si dicho modelo fuese

correcto (la llamada catstrofe del UV)

En 1901, y a fin de explicar estos fenmenos, Max Planck (1858-1947) sugiere que los tomos de las paredes del

cuerpo negro se comportan como osciladores armnicos de frecuencia de oscilacin (f) dada pero, en contra de las

leyes clsicas de la Fsica que suponan que cada tomo puede absorber o emitir energa radiante de forma

continua, Planck afirma que cada tomo slo pueden absorber o emitir energa en cantidades discretas, en

paquetes, cuyo valor es proporcional a su frecuencia de vibracin.

Planck supone que la energa que emite o absorbe un tomo est formada por pequeos paquetes energticos

denominados cuantos o fotones. La energa de cada uno de los cuantos emitidos o absorbidos por un tomo

viene dada por E=hf

Donde f es la frecuencia con la que oscila el tomo, y h una constante caracterstica para todos los osciladores

atmicos cuyo pequesimo valor es de 6,62610- 34 Js (denominada constante de Planck en honor suyo). Ya que la

energa del tomo puede aumentar o disminuir solo en cantidades enteras hf, eso significa que la energa de la

radiacin es discontinua y est cuantizada en la forma E = nhf, donde n es un nmero entero y positivo. Estos

cuantos o fotones de energa radiante son tan pequeos que en el mundo macroscpico la energa nos parece

continua, de manera anloga a lo que ocurre con la materia; pero en realidad ambas son discontinuas.

3.2 Confirmacin de la hiptesis de Planck. Efecto fotoelctrico.

El efecto fotoelctrico consiste en la capacidad que tienen algunos metales (especialmente los alcalinos) de emitir

electrones al ser sometidos a la irradiacin de luz. Fue estudiado experimentalmente por Hertz, que encontr

varias leyes que lo describen. Las ms importantes son:

Para que se produzca dicho efecto, la f de la luz

monocromtica empleada debe ser superior a la f

umbral (f0), tpica de cada metal. Si la frecuencia es

mayor, los electrones liberados llegan al nodo

positivo con una velocidad v, mayor cuanto mayor

es la frecuencia

Por muy intensa que sea la luz, si la frecuencia no

es la adecuada no se producir efecto. La

intensidad de la luz influye slo en la intensidad de

la corriente elctrica que recorre el circuito y no en

la velocidad de los electrones emitidos.

http://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_de_frecuencias


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Estas leyes no encontraban explicacin usando la teora clsica, que afirmaba que la magnitud que est relacionada

con la energa de una onda es su intensidad. El efecto fotoelctrico debera ocurrir a partir de una cierta intensidad

de luz y la frecuencia no debera influir en este proceso.

Utilizando la teora de los cuantos de Planck, Einstein sugiri una explicacin para este fenmeno: supuso que la luz

tena naturaleza corpuscular, es decir, que est formada por fotones, que son partculas cuya energa es un cuanto

de energa, Efotn=hf. El efecto fotoelctrico se produce porque un fotn, de energa hf, choca contra un electrn

que se encuentra atrado por el ncleo atmico y al que hay que aplicarle una energa (que llamaremos trabajo de

extraccin, Wextraccin, o Energa de ionizacin, E.I.) si queremos arrancarlo de la atraccin nuclear. El fotn

desaparece en el choque y comunica toda su energa al electrn, pero lo arrancar si hf>Wextraccin. De ah la

importancia de la frecuencia. Si la energa del fotn era justo la necesaria para arrancar al electrn, con la

frecuencia umbral, f0, toda su energa se gastar en arrancar el electrn y por tanto Wextraccin=hf0. Si el fotn tiene

ms energa que hf0, el resto de energa comunicada al electrn se invierte en energa cintica al electrn. Se puede

medir esta energa cintica y comprobar que sta aumenta al aumentar la f de la luz empleada. De esta forma, al

incrementar la intensidad de la luz incidente solo aumenta el nmero de fotones que llegan a la superficie del

metal y as, tras chocar con ellos, solo se desprenden ms electrones, pero con la misma energa cintica. Por lo

tanto, la energa cintica de los electrones arrancados solo dependera de la frecuencia de la luz incidente, de

acuerdo con la ecuacin propuesta por Einstein:

luz: compuesta por partculas llamadas fotones, cuya energa es un cuanto: E= hf.

Esa energa se invierte en arrancar el electrn (E.I. o Wextraccin) y el resto en Ecintica=

{

< 0 = 0 = . .

> 0 = . . +1

22 = +

= +

2.- (MGE1) La energa necesaria para ionizar un tomo de sodio es de 5,1 eV. Si se dispone de energa luminosa para

lograrlo, cul es la frecuencia mnima de la luz necesaria para ello? A qu zona del espectro corresponde? Si se

emplease una energa de 8,2 10-9 J qu cantidad de tomos podramos ionizar?

S: 1,21015 s-1, Ultravioleta, 1010 tomos 3.- (MGE2) La energa necesaria para arrancar un electrn de cierto metal es de 8,210-19 J. Causarla fotoemisin de

electrones una radiacin de longitud de onda de 2 000 ? En caso afirmativo, calcula la energa cintica con la que

saldra ese electrn.

S: 9,910-19 J, si, 1,710-19 J 4.- (MGA1) La longitud de onda de un fotn de luz roja es 6,5 10-7 m. Calcula su frecuencia y nmero de ondas. Qu

energa tendran 3 moles de fotones de luz roja?

5.- (MGA2) Un elemento emite una energa de 20 eV tras ser calentado. Cul es la frecuencia, la longitud de onda y la

zona del espectro a las que corresponde dicha radiacin?

6.- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 de longitud de onda, emite

electrones con una energa cintica de 3 eV. Cul es el valor de la frecuencia umbral de este metal?

7.- (MGE3) El ctodo de una clula fotoelctrica se ilumina simultneamente con dos radiaciones monocromticas:

1 = 228 nm y 2 = 524 nm. El trabajo de extraccin de un electrn de este ctodo es W = 3,4 eV. Cul de las

radiaciones produce efecto fotoelctrico? Cmo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la

intensidad de la radiacin luminosa incidente?


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3.3 Espectros de emisin.

Fue Newton el primero en observar la descomposicin de la luz blanca al pasar por un prisma ptico (objeto de

vidrio de forma triangular). Este fenmeno, conocido como refraccin, consiste en el cambio de direccin del rayo

luminoso al pasar por la superficie de separacin de 2 medios pticos, en nuestro caso, del aire al vidrio y luego del

vidrio al aire, por lo que la luz sufre una doble refraccin. La hiptesis de Newton era que la luz estaba hecha

por corpsculos (partculas) de diferentes colores y que la diferencia en la refraccin de los distintos colores se

deba a la diferencia de velocidades de cada uno de ellos, de modo

que en el vidrio, la luz roja era ms veloz que la luz violeta. El

resultado es que la luz roja se doblaba (refractaba) menos que la luz

violeta cuando pasaban a travs del prisma, creando el espectro de

colores. Newton dividi el espectro en siete colores

llamados rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, ail y violeta.

La explicacin a la refraccin de los colores tiene que ver con la ley de Snell, que afirma que: n1sen1=n2sen2,

siendo n1 y n2 los ndices de refraccin de la luz en cada medio y 1 y 2 los ngulos que los rayos original y

refractado forman con la normal a la superficie de separacin, respectivamente.

Desde entonces, los fsicos y qumicos ya haban estudiado las caractersticas de los espectros de emisin, es decir,

los espectros continuos o de lneas de radiacin emitida por las sustancias. Es posible observar un espectro de

emisin de una sustancia al proporcionar energa a una muestra de material mediante energa trmica, o bien con

alguna otra forma de energa (como una descarga elctrica de alto voltaje). As, una barra de hierro calentada al

rojo o al blanco incandescente, recin sacada de la fuente de calentamiento, emite un resplandor

caracterstico. Este resplandor es la parte del espectro visible para el ojo humano. El calor de esta misma barra

representa otra parte de su espectro de emisin: la regin infrarroja. Los espectros de emisin de los slidos

calentados tienen una caracterstica comn con el espectro solar: ambos son continuos; esto es, todas las

longitudes de onda de la luz visible estn representadas en estos espectros.

Por su parte, los espectros de emisin de los tomos en fase gaseosa no muestran una distribucin continua de

longitudes de onda del rojo al violeta; ms bien, los tomos producen lneas brillantes en distintas partes del

espectro visible. Estos espectros de lneas corresponden a la emisin de la luz slo a ciertas longitudes de onda. El

color aparente de la luz emitida es el resultado de la combinacin de todas esas lneas o frecuencias. La luz emitida

por esa muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma ptico y las rayas

descompuestas se proyectan sobre una pelcula fotogrfica o cmara digital o sobre una regleta con una escala

graduada de frecuencias (o longitudes de onda). Este aparato, denominado espectroscopio, fue desarrollado por

Robert Bunsen (1811-1899) y Gustav Kirchoff (1824-

1887) y lo utilizaron para identificar elementos. En

1860, descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron

cesio (en latn, caesius significa azul cielo debido a

las lneas azules caractersticas de su espectro). En

1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en

latn, rubidius significa el rojo ms oscuro). Y otro

elemento ms, que caracterizaron por su espectro fue

el helio (en griego, helios significa el sol). Su espectro

se observ durante el eclipse solar de 1868, pero el

helio no se aisl en la Tierra hasta 27 aos ms tarde.

Otra forma de estudiar esos espectros son los denominados espectros de absorcin, que consisten en hacer pasar

la luz continua de un cuerpo incandescente (que, por tanto, contiene todas las frecuencias) por una muestra de gas

http://es.wikipedia.org/wiki/Corp%C3%BAsculohttp://es.wikipedia.org/wiki/Refracci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Rojohttp://es.wikipedia.org/wiki/Anaranjadohttp://es.wikipedia.org/wiki/Amarillohttp://es.wikipedia.org/wiki/Verdehttp://es.wikipedia.org/wiki/Azulhttp://es.wikipedia.org/wiki/A%C3%B1ilhttp://es.wikipedia.org/wiki/Violeta_(color)


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que absorbe justo las frecuencias que emita al ser calentada, por lo que al descomponer la luz que ha atravesado

la muestra observaremos un espectro continuo al que le faltan justo la rayas del espectro de emisin.

Cada elemento tiene un espectro de emisin nico. Las lneas caractersticas de un espectro atmico se emplean en

el anlisis qumico para identificar tomos desconocidos, de la misma forma en que las huellas digitales sirven para

identificar a una persona. Cuando las lneas del espectro de emisin de un elemento conocido coinciden

exactamente con las de una muestra desconocida, es posible establecer la identidad de esta muestra.

3.4 Espectro del tomo de hidrgeno.

El espectro atmico del hidrgeno ha sido uno de los espectros atmicos ms intensamente estudiados. Se obtiene

usando un tubo de vidrio cerrado que contiene gas hidrgeno a una presin muy baja, que conectamos a una

fuente de alta tensin para producir una descarga elctrica. La luz de una lmpara de hidrgeno se ve de color

prpura rojizo. La longitud de onda principal de esta luz es la luz roja de 656,3 nm. Sin embargo, en el espectro

visible del hidrgeno atmico aparecen otras tres lneas: una lnea azul verdosa a 486,1 nm, una lnea violeta a 434,0

nm, y otra lnea violeta a 410,1 nm. En la figura siguiente se ve dicho espectro, con las longitudes de ondas

expresadas en Amstrong, (1 =1010 m; 1 nm=109 m=10 )

Balmer encontr en 1885, mediante la tcnica de prueba y error, que estas lneas obtenidas en la zona visible se

relacionaban mediante la siguiente expresin matemtica:

=1

= 1,097 107 (

1

22

1

2) 1 (siendo m=3,4,5. Para cada raya del espectro)


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Se pueden comprobar los valores de las lneas visibles del espectro dados antes usando m=3, 4, 5, etc.

Posteriormente, fueron descubiertas otras series1 de lneas en las zonas ultravioleta del espectro y en la

infrarroja. Johannes Robert Rydberg (1854-1919), fsico sueco, generaliz la ecuacin de Balmer comprobando que

todas las lneas del espectro se relacionaban por la ecuacin =

= (

) , siendo R la denominada

constante de Rydberg, de valor 1,097107 m1 y siendo m y n enteros a partir del 1, tal que m>n. El n indica la serie

y el orden de m el nmero de lnea. As, si n=2 y m=5 sera una lnea de la serie de Balmer (n=2), concretamente la

3 (m=3, 4, 5 y 5 es el 3er. valor)

El

espectro atmico del Hidrgeno es algo caracterstico de ese tomo por lo que es razonable pensar que

depende de la distribucin electrnica en el tomo. Por tanto, sera muy importante el poder interpretar las

lneas del espectro de emisin de los tomos para conocer su relacin con la estructura electrnica. El espectro

del tomo de Hidrgeno no se poda explicar con la teora clsica de la radiacin.

8.- (MGE4) Indica qu linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm.

S: segunda lnea

4 El modelo atmico de Bohr.

En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo cuntico del tomo de hidrgeno. En este modelo se

soluciona el problema de la radiacin electrnica al estar el electrn girando y se interpreta el hecho

experimental del espectro del tomo de hidrgeno, es decir, el por qu los tomos emiten o absorben luz a unas

determinadas frecuencias o longitudes de onda. El modelo se puede resumir en tres postulados:

1. En un tomo, el electrn solo puede tener ciertos estados de movimiento definidos y estacionarios; en

cada uno de ellos tiene una energa fija y determinada.

2. Las nicas rbitas que son estables o estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento

angular del electrn, L, es un mltiplo de la constante de Planck h dividido por 2 :

=

2=

3. Si un electrn pasa de un estado estacionario superior a otro inferior emite un fotn y si lo hace de un

estado estacionario inferior a otro superior absorbe un fotn, siendo la ecuacin:

E = Em En = hf . (Segn absorba o emita energa)

1 Una serie espectral es un conjunto de lneas de idntico aspecto de tal forma que al crecer el n de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre s, al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad. Al final de la serie existe una acumulacin de infinitas lneas cada vez ms dbiles que se denomina lmite de la serie.

Serie Zona Valores de n y m

Lyman Ultravioleta (91,2 nm < < 121, 6 nm) n=1 y m=2, 3, 4 1= (

1

12

1

2) 1 (m=2,3,4 ..)

Balmer Visible ( 364,7 nm < < 656,5 nm) n=2 y m=3, 4, 5 1= (

1

22

1

2) 1 (m=3,4,5 ..)

Pashen Infrarrojos n=3 y m=4, 5, 6

Brackett Infrarrojos n=4 y m=5, 6, 7

Pfund Infrarrojos n=5 y m=6, 7, 8


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Radio de las rbitas permitidas: En el primer postulado el electrn en su movimiento circular alrededor del ncleo

est sometido a la fuerza elctrica de atraccin debida al ncleo y puede girar en cualquier radio, tambin puede

tener cualquier valor del momento angular y por tanto cualquier valor de la energa. Es decir, no hay

restricciones en esas magnitudes.

La relacin entre estas magnitudes viene dada por las ecuaciones:

= 2

2= =

2

;

2 = 2

; 2 =

2

= =

2; =

2; 2 =

22

4222

Si igualamos v2 en las dos expresiones anteriores se elimina la velocidad y obtenemos la expresin para el radio:

=22

422

=2 (6,626 1034 )2

(4 2 9,109 1031 9 109 2

2 (1,602 1019)2)

= 0,529 1010 2 = ,

Estos seran los radios de las distintas rbitas posibles del electrn.

Energa de cada rbita:

{

= + . =1

2

2 2

2 =

2

}

=

1

2

2

Si sustituimos r por el valor hallado anteriormente:

= 1

2[2

242

2]

= 1

2

2 (9 109

2

2)2

(1,602 1019)4 9,109 1031 2

(6,626 1034 )2

= 2,18 1018

21

1,602 1019 =

,

Esa es la energa de cada rbita. Segn el principio de mnima energa, el electrn del tomo de hidrgeno debe

estar en el nivel ms bajo de energa (13,6 eV, para n=1) y un radio de 0,52910-10 m, que es el valor experimental

del radio del tomo de hidrgeno.

Emisin o absorcin de un fotn por cambio de rbita: Si un electrn salta de un estado estacionario inferior En a

otro superior Em absorbe un fotn. Y si salta de un estado estacionario superior Em a otro inferior En emite un

fotn (n


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electrn salta desde la rbita m, a la que ha sido excitado previamente por una descarga elctrica, a la n, no

necesariamente el estado fundamental, ya que puede volver a hacer un segundo o ms saltos hasta llegar al

fundamental, emite un fotn:

= m n =

= 2,18 1018

2+

2,18 1018

2= 2,18 1018 (

1

2

1

2) = =

=

k =1

=

=

2,18 1018

(6,602 1034 3 108 1)(

1

2

1

2) = 10973758 1 (

1

2

1

2)

Que es la frmula de Rydberg. Las aportaciones del modelo atmico de Bohr fueron las siguientes:

1. Aplica por primera vez el fenmeno de la cuantizacin del momento angular del electrn y a la energa

del electrn en su rbita.

2. Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del tomo de Hidrgeno. En primer

lugar, obtiene tericamente la constante de Rydberg, RH, que es un resultado experimental. En segundo

lugar, interpreta las lneas del espectro como

saltos del electrn desde una rbita a otra.

3. Propone una explicacin de la clasificacin de

los elementos qumicos en la Tabla Peridica. En

la tabla peridica los elementos qumicos se

clasifican en grupos por tener propiedades

qumicas semejantes. Esto se explica por las

rbitas electrnicas y las propiedades qumicas

de un elemento qumico estn determinadas

fundamentalmente por el nmero de electrones

en su rbita ms externa.

Los fallos del modelo atmico de Bohr se pueden resumir

en:

1. No explica los fundamentos fsicos para

considerar que el momento angular del electrn en la rbita est cuantizado.

2. Tiene un error bsico: al ser el electrn una carga y tener aceleracin (debida al giro) emite una onda

electromagntica que transporta energa, que saldra del propio electrn. Ira perdiendo velocidad hasta

caer. (Toda carga crea un E variable que a su vez produce un B inducido que a su vez genera un E. En suma,

una onda electromagntica)

3. No explica correctamente los espectros de los tomos polielectrnicos.

4. No predice las intensidades de las lneas espectrales.

9.- (MGE5) El electrn excitado del tomo de hidrgeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotn cuya

longitud de onda es de 1250 . Calcula la diferencia energtica en eV entre los niveles de movimiento del electrn.

S: 9,9 eV 10.- (MGE6) Calcula la energa de ionizacin del tomo de hidrgeno siguiendo la teora de Bohr.

S: 1320 kJ/mol 11.- (MGE7) El tomo de Bohr emite un fotn de 10,2 eV al pasar su electrn de un estado excitado al fundamental

cuya energa es de -13,6 eV. Indica cul era ese estado excitado.

S: n=2 12.- (MGA4) Calcula el radio y la energa de la primera rbita del electrn siguiendo el modelo de Bohr.


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13.- (MGA5) Calcula la variacin de energa que experimenta el electrn del tomo de hidrgeno cuando pasa del

primer al cuarto nivel. Esta energa es absorbida o emitida?

14.- (MGA6) Indica el mximo nmero de lneas que se pueden observar en un espectro de emisin si los saltos entre

niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3.

15.- (MGA7) Se ha observado que los tomos de hidrgeno en su estado natural son capaces de absorber radiacin

ultra-violeta de 1216 . A qu transicin electrnica corresponde esta absorcin?

16.- (MGA8) Un electrn de un tomo de hidrgeno salta desde el estado excitado de un nivel de energa de nmero

cuntico principal n = 3 a otro de n = 1. Calcula la energa y la frecuencia de la radiacin emitida, expresadas en kJ

mol-1 y en Hz, respectivamente.

4.1 Refinamientos del modelo atmico de Bohr. Efecto Zeeman. Modelo de Sommerfeld

Cuando se pudieron utilizar espectroscopios de mayor

poder de resolucin se observ un desdoblamiento de las

rayas nicas de los primeros espectros (en el caso de

hidrgeno, cada lnea aparece como una pareja de lneas o

doblete) y esto le hizo a Sommerfeld, en 1916, ampliar el

modelo de Bohr, indicando que no slo podra haber

rbitas circulares, sino tambin elpticas, para cuya

definicin hace falta introducir un segundo nmero

cuntico, l, o nmero cuntico secundario, cuyos valores

pueden ir desde cero hasta (n-1). El nmero cuntico l era

denominado as porque naca de cuantizar las posibles excenticidades de las rbitas elpticas a travs de sus

momentos angulares, magnitud fsica designada por = = .

Cuando se aplica un campo magntico externo, las lneas espectrales se

desdoblan en mltiples lneas estrechamente espaciadas. Observado por

primera vez por Pieter Zeeman (y llamado en su honor Efecto Zeeman), esta

divisin se atribuye a la interaccin entre el campo magntico y el momento de

dipolo magntico asociado con el momento angular orbital (dicho de otra

manera: El electrn al girar, como es una carga acelerada, produce un campo

magntico que en presencia de uno externo interacciona con l). En ausencia

del campo magntico, las energas del hidrgeno dependen slo de n, y las

emisiones se producen en una sola longitud de onda.Igual ocurre al aplicar un

campo elctrico (Efecto Stark).

Para explicar ambos efectos hubo que introducir la posibilidad de que slo

fueran posibles unas ciertas orientaciones en el espacio, por la que habra que introducir un tercer nmero

cuntico, ml, nmero cuntico magntico, que cuantifica estas orientaciones y puede tomar los valores de +l, +(l-

1),...0...-(l-1), l. Estos valores cuantizan la proyeccin del momento angular a lo largo del eje Z e indican, por tanto,

la inclinacin de los planos orbitales.


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El desdoblamiento de las lneas observado en algunos

espectros (por ejemplo, los espectros de los metales alcalinos)

se justific suponiendo que dentro de cada rbita, el electrn

poda tener un giro sobre s mismo en dos posibles sentidos,

por lo que se introdujo un nuevo nmero cuntico, s, o de

spn2 con valores de +1/2 1/2, para cuantificar su momento

angular de rotacin. Este nmero fue propuesto por dos

fsicos, Goudsmit y Uhlenbeck. El spin proporciona una

medida del momento angular intrnseco de toda partcula. En contraste con la mecnica clsica, donde el momento

angular se asocia a la rotacin de un objeto extenso, el spn es un fenmeno exclusivamente cuntico, que no se

puede relacionar de forma directa con una rotacin en el espacio. La intuicin de que el spn corresponde al

momento angular debido a la rotacin de la partcula en torno a su propio eje slo debe tenerse como una imagen

mental til, puesto que, tal como se deduce de la teora cuntica relativista, el spn no tiene una representacin en

trminos de coordenadas espaciales, de modo que no se puede referir ningn tipo de movimiento.

De esta forma, se puede definir el estado del electrn mediante un conjunto de cuatro nmeros cunticos,

n, l, ml y s. A pesar de todo, este modelo slo es adecuado para interpretar las propiedades del tomo de

hidrgeno y de los llamados hidrogenoides (ncleos rodeados de un solo electrn como el He+). Como vemos

todas estas ideas son parches al modelo de Bohr. Se vea que la mecnica tradicional, la de Newton, la clsica,

haca aguas al trabajar con los electrones. Eso llev a la mecnica cuntica.

5 Mecnica cuntica:

Adems de las ideas originales de Max Planck y la confirmacin de Einstein en el efecto fotoelctrico, la mecnica

cuntica se construy usando otros 2 principios importantes:

5.1 La naturaleza dual del electrn. Dualidad onda-corpsculo (De Broglie,1924)

Como hemos visto anteriormente, la naturaleza de la luz no es fcilmente analizable a no ser que la consideremos

de tipo ondulatorio a fin de explicar ciertos fenmenos (como la reflexin, refraccin, difraccin, etc.) o de tipo

corpuscular al pretender hacerlo con otros fenmenos (como el efecto fotoelctrico, etc.).

A partir de este comportamiento anmalo, en 1923 Louis De Broglie plantea que si la luz est formada por

corpsculos, segn la conocida ecuacin de Einstein, tendrn una energa: E=mc2.

De Broglie se plante que en la luz:

= 2 = = (p=cantidad de movimiento=mv. En la luz en el vacio, como v=c, p=mv=mc)

Usando la teora de Planck:

= =

Combinando ambas:

2 Al aplicar un campo magntico cuando se haca un espectro atmico de determinados tomos, adems de tripletes, se obtenan 4, 6 e incluso ms lneas. Este efecto era conocido como efecto Zeeman anmalo y en realidad su explicacin tiene que ver con un desdoblamiento aadido debido al spin del electrn.


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=

; =

( )

Luis de Broglie pens que esa frmula, vlida para los fotones, podra ser vlida para cualquier partcula, que

llevara asociada una onda cuya vendra dada por:

=

=

( )

Esta es la conocida como ecuacin de la dualidad onda-corpsculo: toda partcula lleva una onda asociada cuya

longitud de onda viene dada por la ecuacin anterior. Los efectos ondulatorios de las partculas macroscpicas son

despreciables, al ser mv muy alto y muy

pequeo (difcil de detectar por

difraccin, por ejemplo)

As, los electrones, cuya masa es muy

pequea, tienen una onda asociada

apreciable. El discutido segundo

postulado de Bohr puede explicarse a

partir de esta idea: una rbita ser posible

cundo la onda electrnica sea

estacionaria, y esto ocurre cuando la longitud de la rbita sea un mltiplo entero de la longitud de onda

electrnica. Si r es el radio de su rbita: 2 r = n , sien n un nmero natural. Si sustituimos por su valor h/mv,

nos quedara mvr=nh/2 (2 postulado de Bohr)

5.2 Principio de incertidumbre (Heisenberg,1927).

Con el descubrimiento del comportamiento ondulatorio de los electrones surgi otro problema: cmo se poda

precisar la posicin de una onda? Es imposible saber su posicin exacta debido a que se extiende en el espacio.

Para describir el problema que significa localizar una partcula subatmica que se comporta como onda, Werner

Heisenberg formul una teora que ahora se conoce como principio de incertidumbre: es imposible conocer con

total precisin y simultneamente el momento lineal p (p=cantidad de movimiento=mv) y la posicin de una

partcula simultneamente. Expresado en forma matemtica:

, siendo =

donde x y p son las incertidumbres (los errores absolutos) en la medicin de la posicin y el momento de la

partcula, respectivamente. Los signos t ienen el siguiente significado. Si las incertidumbres medidas de la posicin

y momento son grandes (digamos, en un experimento burdo), su producto puede ser sustancialmente mayor que

h/4(de ah el signo >). La importancia de la ecuacin es que incluso en las condiciones ms favorables para medir

la posicin y el momento, el producto de las incertidumbres nunca puede ser menor que h/4 (de ah el signo =).

Por tanto, medir el momento de una partcula con mayor precisin (es decir haciendo de p una cantidad pequea)

significa que la posicin debe ser comparativamente menos precisa (es decir, x aumentar). De manera similar, si

la posicin de la partcula se conoce con mayor precisin, la medicin de su momento ser menos precisa.

Al aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg al tomo de hidrgeno, se puede ver que en realidad el

electrn no viaja en la rbita alrededor del ncleo con una trayectoria bien definida, como supona Bohr. Si as

fuera, podra ser factible determinar simultneamente, y con exactitud, la posicin del electrn (a partir del

radio de la rbita) y su momento (mediante su energa cintica), con lo cual se violara el principio de incertidumbre


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Tambin puede justificarse este principio afirmando que para observar algo hay que perturbarlo en cierto grado;

es imposible efectuar una medida sin interaccionar con el sistema que se desea medir. En el mundo macroscpico

esta perturbacin es despreciable, mientras que en el microscpico no ocurre as. Si, por ejemplo, queremos ver un

electrn, es preciso que un fotn de luz interaccione con l, pero en ese mismo momento su velocidad se ver

alterada por ese choque. Cuanto menor sea el tamao de la partcula, menor ha de ser tambin la longitud de la

onda que se debe utilizar en el experimento para poder visualizarla adecuadamente; eso significa que la radiacin

utilizada ser de mayor energa y alterar ms la partcula en cuestin.

Esta indeterminacin obedece, segn la interpretacin moderna, a una inexistencia real de valores concretos de

ambas magnitudes, existiendo slo valores permitidos con una probabilidad cada uno. Teniendo esto en cuenta, a

partir de entonces en la rama atmica solo se trabaja con valores estadsticos, probabilsticos.

17.- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutrn emitido en un proceso de fisin, si su energa es de 0,16 eV. Si

la partcula emitida fuera otra de masa mayor, cmo sera su longitud de onda? (masa del neutrn= 1,67 10-27

kg).

S: 2,610-20 J, 7,110-11 m 18.- Calcule la longitud de onda de la partcula en los siguientes dos casos: a) El servicio ms rpido en el tenis es de

unos 240 km/h o 68 m/s. Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 6.0102 kg que viaja a esta

rapidez. b) Calcule la longitud de onda asociada a un electrn (9,10941031 kg) que se desplaza a 68 m/s.

S. 1,61034 m (indetectable, el radio atmico es 1010 m) y 1,1105 m (infrarojo)

6 Modelo mecano-cuntico (para el tomo de Hidrgeno)

Si consideramos la vibracin de una cuerda tensa sujeta a ligaduras por

sus extremos (como en un violn), podemos observar que, al hacerla

vibrar en un extremo, se produce una onda que se desplaza a lo largo de

ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia

atrs interfiriendo con las ondas de ida, como vemos en la ilustracin.

Se trata de ondas estacionarias, que se pueden describir por medio de

una ecuacin matemtica, llamada ecuacin de ondas.

Un electrn que se mueve alrededor del ncleo puede considerarse ligado a l y, por lo tanto, es posible describir

su movimiento ondulatorio por una ecuacin matemtica similar a la de la onda estacionaria.

Partiendo de esta base y de la teora cuntica de Planck, Schrdinger,

en 1926, efecta un tratamiento matemtico que le permite estudiar

el comportamiento del electrn en el tomo, as como calcular sus

valores energticos. Para ello, emplea una funcin matemtica de

tipo ondulatorio, denominada funcin de onda, , que es capaz de

describir la evolucin de la posicin del electrn en el entorno

atmico en que se halla. Su tratamiento fsico-matemtico conduce a

la llamada ecuacin de ondas que escrita en forma simblica es:

H=E

en donde H representa un operador matemtico relacionado con las energas cintica y potencial del electrn en

cuestin (denominado Hamiltoniano del sistema). O en su forma desarrollada (slo se indica aqu para apreciar su

complejidad, no para aprenderla)


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(

+

+

)

=

La ecuacin de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la funcin de onda del electrn, obtendremos la

misma funcin multiplicada por un nmero que corresponde a la energa de dicho electrn.

Aunque la funcin de onda no tiene significado fsico real, su cuadrado 2 es una medida directa de la

probabilidad de encontrar el electrn en una determinada zona del espacio. El valor de 2 en un punto es

proporcional a la densidad de carga en dicho punto; en el intervalo de distancias al ncleo en el que 2 alcanza un

valor por encima del 90% podemos encontrar con bastante seguridad el electrn, por lo que podemos

representarlo mediante un contorno volumtrico al que llamamos orbital atmico.

Orbital atmico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electrn. Este valor de

probabilidad se cifra arbitrariamente en, al menos, el 90%.

6.1 Nmeros cunticos y niveles de energa

Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacin de esta ecuacin conducen a resultados reales; para ello es

preciso condicionarla con unos parmetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga

significado fsico. Estos parmetros reciben el nombre de nmeros cunticos y, por su analoga con los obtenidos

en el modelo de Bohr y sus modificaciones, se simbolizan de la misma manera.

Los nmeros cunticos solo pueden tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos, para que la solucin

de la ecuacin de Schrdinger sea aceptable en cada caso.

Recordemos que los valores permitidos son:

Nmero cuntico Smbolo Valores posibles Cualidad que cuantiza

Principal n 1, 2, 3, Energa

Secundario u orbital l 0, 1, 2, , n-1 Forma del orbital (y energa en tomos polielectrnicos)

Magntico m o ml l, (l-1), 1, 0, 1, , l-1, +l Orientacin espacial (y

energa cuando hay externo)

Spin s o ms +1/2, 1/2 giro del electrn

El nmero cuntico principal (n)

Puede tomar valores enteros de 1, 2, 3, etc. En el tomo de hidrgeno, el valor de n define la energa de un orbital,

mientras que para tomos polielectrnicos tambin influye el l, como veremos luego. El nmero cuntico principal

tambin se relaciona con la distancia promedio del electrn al ncleo en un determinado orbital. Cuanto ms

grande es el valor de n, mayor es la distancia promedio entre un electrn en el orbital respecto al ncleo y, en

consecuencia, el orbital es ms grande. n proviene de cuantizar la energa y el radio (en los hidrogenoides), como

en el modelo de Bohr, siendo

= 2,18 1018

2 (, ) = 0,529 1010 2 (,)

El nmero cuntico secundario u orbital (l)

Expresa la forma de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nmero cuntico principal, n. Para cierto

valor de n, l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (n 1). Para n= 1 slo existe un posible valor de l;

es decir, l= n 1 = 1 1 = 0. Si n= 2, l puede tener dos valores: 0 y 1. Si n= 3, l puede tener tres valores: 0, 1 y 2. El

valor de l se designa con las letras s, p, d,...de la siguiente forma:


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Valor de l 0 1 2 3 4 5

Nombre del orbital s p d f g h

Por tanto, si l =0, tenemos un orbital s, si l =1, tenemos un orbital p, y as sucesivamente. 3

l es el nmero resultante de cuantizar el momento angular (de ah su smbolo), de tal forma que para cada valor de

n el mdulo del momento angular, | |, slo puede tomar los valores | | = ( + 1)

2

Numero cuntico magntico (ml o m)

El nmero cuntico magntico (ml) describe la orientacin del orbital en el espacio. Dentro de un subnivel, el valor

de ml depende del valor que tenga el nmero cuntico del momento angular, l. Para cierto valor de l existen (2l +1)

valores enteros de ml, como sigue:

l, (l-1), 1, 0, 1, , l-1, +l

Si l =0, entonces ml =0. Si l =1, entonces existen [(21) +1], o tres valores de ml, es decir, 1, 0 y 1. Si l =2, hay [(2 2)

+1], o cinco valores de ml, es decir, 2, 1, 0, 1 y 2.

El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comnmente como nivel o capa. Los orbitales

que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa. Por ejemplo, el nivel con n =2 est

formado de dos subniveles, l =0, y 1 (los valores permitidos para n =2). stos corresponden a los subniveles 2s y 2p,

donde 2 expresa el valor de n, y s y p se refieren al valor de l.El nmero de valores que tenga ml indica el nmero de

orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l.

ml es el nmero resultante de cuantizar la proyeccin del sobre el eje z, denominada Lz, que slo puede tomar los

valores Lz=mlh/2. Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales.

Numero cuntico de spin (s o ms)

Los experimentos realizados con los espectros de emisin de los tomos de sodio e hidrgeno indicaban que las

lneas del espectro de emisin se podan separar aplicando un campo magntico externo. Los fsicos slo pudieron

explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequeos imanes. Si nos imaginamos

que los electrones giran sobre su propio eje, como lo hace la Tierra, es factible explicar sus propiedades

magnticas.

Segn la teora electromagntica, cuando gira una carga se genera un campo magntico, y este movimiento es el

responsable de que el electrn se comporte como un imn. El electrn puede girar en sentido de las agujas del

reloj o en sentido contrario. Para tomar en cuenta el espn del electrn es preciso aadir un cuarto nmero

cuntico, conocido como nmero cuntico de spn del electrn (s o ms), que toma valores de +1/2 o 1/2.

3 La secuencia especial de letras (s, p yd) tiene origen histrico. Los fsicos que estudiaron los espectros de emisin atmica intentaban relacionar las lneas espectrales detectadas con los estados de energa asociados a las transiciones. Observaron que algunas lneas eran finas (sharp, en ingls), otras eran ms bien difusas, y algunas eran muy intensas y se referan a ellas como principales. Por esta razn, asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada lnea con dichos estados de energa. Sin embargo, despus de la letra d, el orbital se designa siguiendo un orden alfabtico, comenzando con la letra f (para el estado fundamental)


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Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach, en 1924, ofrecieron pruebas concluyentes del espn del

electrn. El diseo experimental bsico se muestra en la figura. En un horno caliente se genera un rayo de tomos

gaseosos de plata, Ag ([Kr] 4d10 5s1) y se hace pasar a travs de un campo magntico no homogneo. La interaccin

entre el electrn 5s1 y el campo magntico desva al tomo de su

trayectoria rectilnea. Como el movimiento de espn es completamente

aleatorio, los electrones presentes en la mitad de los tomos van a girar en

una direccin y esos tomos se desvan en un sentido; los electrones de la

otra mitad de los tomos girarn en sentido opuesto y estos tomos se

desviarn en el sentido opuesto. Como consecuencia, en la pantalla de

deteccin se observan dos manchas de la misma intensidad. El modelo

clsico predice una mancha continua entre ambos extremos.

6.2 Tipos de orbitales

Veremos ahora un formalismo muy empleado en qumica para construir las configuraciones electrnicas, es decir,

la disposicin de los tomos. Se construyen los orbitales vacos4 y se van llenando con electrones.

Un orbital est definido por cada conjunto de nmeros cunticos (n, l, m). As, el orbital 1s ser el (1,0,0).

Como la energa en los tomos polielectrnicos depende de n y l, los orbitales con igual valor de n y l, pero distinto

valor de m se dice que estn degenerados y slo se diferencian en la orientacin espacial.

Los electrones irn ocupando los orbitales teniendo los cuatro nmeros cunticos citados antes, los 3 primeros (n, l

y m) del orbital que ocupan y el cuarto, genuino suyo, el spin.

Los orbitales se relacionan con los subniveles de energa -que estudiamos en el modelo de Bohr- y estn

determinados por los nmeros cunticos permitidos. El valor que tome el nmero cuntico l nos da el tipo de los

orbitales (Fig . 1.17). As, podemos distinguir:

Orbitales de tipo s sern aquellos con l = 0.

Orbitales de tipo p sern aquellos con l = 1, por lo que existirn tres de ellos, pues m podr valer + 1, 0, - 1, y se

nombrarn segn los ejes sobre los que se orientan: px, py y pz

Orbitales de tipo d sern aquellos con l = 2, por lo que existirn cinco de ellos, pues m podr valer + 2, + 1, 0, - 1, -

2, nombrndose segn los ejes en los que se orientan: dx2-y2, dz2, dxy , dxz dyz

Orbitales de tipo f sern aquellos con l = 3, por lo que existirn siete de ellos.

4 Se usa la idea de que la funcin de onda se puede escribir como producto de 2 funciones, una que contiene la parte espacial (n,l,m) por otra que contiene el spin (s). La primera sera el orbital y las 2 completarian la del electrn. A veces este lenguaje producir expresiones como un orbital vacio, que no tiene sentido fsico estricto.


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Tambin es posible postular orbitales de tipo g, h ... pero no los consideraremos aqu, pues los elementos

conocidos, en su estado fundamental, no llegan en ningn caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones

cunticas.

En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de

orbitales (es decir, las superficies lmite de probabilidad

espacial) que, como se observa, son esfricas para los

orbitales s y lobulares para los dems. En el origen de

coordenadas se encuentra el ncleo del tomo.

Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de

nmero n. A medida que aumenta el valor de n, aunque se

mantiene la forma, aumenta tambin el volumen del orbital

6.3 Estructura electrnica de los tomos.

Cada electrn viene determinado por 4 nmeros cunticos: n, l, m (o ml) y s (o ms) (los tres primeros determinan

cada orbital, y el cuarto s sirve para diferenciar a cada uno de los dos e que componen el mismo).

La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electrnicas de cada tomo es muy peculiar. Se

supone que existen los orbitales en los tomos (y de hecho , a veces hablaremos de orbitales vacos), construidos

con los 3 primeros nmeros cunticos: n. l y m. A continuacin se van llenando de electrones, segn las reglas que

veremos a continuacin, electrones que al entrar en el orbital heredan las 3 nmeros cunticos anteriores y ellos

aportan el de spin, ms o s . Este modo de representar la realidad tiene algn inconveniente (si no hay un electrn,

no hay un orbital. No tiene sentido hablar de orbitales vacos), pero permite entender muy bien las

configuraciones electrnicas y es universalmente aceptado. A veces se denomina modelo de cajas, por lo de

representar a los orbitales como cajas vacas. A los electrones se les representa a veces como (spin +1/2) y

(spin -1/2)

Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los siguientes principios:

1. Principio de exclusin de Pauli: No puede haber dos electrones con los cuatro nmeros cunticos

iguales. Eso implica que en cada orbital slo caben 2 electrones como mximo, ya que al ocupar el

electrn el orbital hereda los 3 nmeros cunticos de ste (n, l, m) y aade un 4, el de spin, ms,

con valores 1/2 y -1/2. Slo puede haber 2 electrones en cada orbital, uno sera el (n,l,m,1/2) y otro

el (n, l, m, -1/2)


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2. Principio de la mnima energa: Los electrones ocuparn primero

los orbitales con menos energa.

De forma aproximada, y para la mayora de los elementos, se

cumple que los valores relativos de energa se pueden obtener al

sumar los nmeros (n + l), de forma que cuanto mayor sea esta

suma, mayor ser la energa del orbital; a igualdad de valores (n +

l) entre dos orbitales, tendr mayor energa el de mayor nmero

n.

Esta regla se recuerda fcilmente con el diagrama de Mller,

como el de la figura lateral.

3. Principio de mxima multiplicidad de Hund: Los electrones, al ocupar orbitales con el mismo valor

de l pero distinto valor de m, se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible

(ocupan el mayor nmero de orbitales con distinto valor de m); los electrones no apareados se

colocan con sus spines paralelos.

As, el C es 1s2 2px1 2py1 y no 1s2 2px2

Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electrnicas de todos los elementos conocidos,

aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades. Las ms frecuentes se dan entre

los metales de transicin que en algunos casos son

ms estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10).

Por ejemplo, el 24Cr y el 29Cu, ambos en el cuarto

perodo:

Los metales de transicin 4d, 5d, 4f y 5f presentan una diversidad de anomalas, de las cuales sobresalen por su

importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro (79Au), similares a la del cobre al estar en el mismo grupo. El n de

electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades magnticas del elemento.

Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema, si un elemento tiene todos sus electrones apareados,

estando sus orbitales completamente llenos, es diamagntica (en presencia de un imn no sienten atraccin

magntica o incluso una dbil repulsin), como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag, mientras que si tienen uno o varios

electrones desapareados, con orbitales incompletos, son paramagnticas (atradas por un imn, aunque sea

dbilmente), como el Al (1s22s22p63s23p1). Si son fuertemente atradas se denominan ferromagnticas y son el Fe,

Ni y Co, con 4, 2 y 3 electrones d desapareados5.

El nmero mximo de orbitales en cada nivel energtico es n2, mientras que el nmero mximo de electrones en

cada nivel es 2n2

19.- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nmeros cunticos que se pueden presentar en el nivel n=4.

20.- (MGA10) Comenta el sentido fsico de los cuatro nmeros cunticos.

21.- (MGA11) Escribe la combinacin de nmeros cunticos correspondientes a:

a) un electrn 5p. b) un electrn 3d. c) un electrn 1s. d) un electrn 4f.

5 Qu ocurre, sin embargo, con el Mn o el Cr? De acuerdo con su estructura, con cinco electrones desapareados, debera esperarse una magnetizacin incluso superior a la mostrada por el Fe. As ocurre con un tomo aislado. Sin embargo, en una muestra slida de Mn, los tomos se sitan en la red de tal modo que los momentos magnticos de cada tomo se oponen a los de su vecino, lo que, globalmente, anula la magnetizacin. Este fenmeno se denomina antiferromagnetismo.

Configuracin esperada Configuracin real

24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5

29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10


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22.- (MGE9) Responde, razonadamente, a las siguientes preguntas:

a) La ecuacin matemtica que representa la funcin de onda se corresponde con el orbital atmico?

b) Indica, justificando brevemente la respuesta, si es vlida la siguiente combinacin de nmeros cunticos: (3, 0,

-1, +1/2).

c) Indica los nmeros cunticos (n, l, m, s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p.

S: |2| es la probabilidad; b) no; c) (5,1,0, 1/2 ), (5,1,1, 1/2 )y (5,1,-1, 1/2) 23.- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nmeros cunticos: (3, 2, 0); (2, 3, 0); (3, 3, 2) (3, 0, 0); (2, -1, 1); (4, 2, 0).

Indica: a) cules no son permitidos y por qu. b) los orbitales atmicos de los grupos cuyos nmeros cunticos

sean posibles.

24.- (MGA13) Indica los nmeros cunticos de los siguientes orbitales y ordnalos en forma creciente de energas: 4f,

3d, 5s, 4p.

25.- (MGA14) Responde razonadamente: a) Los orbitales 2px, 2py, 2pz tienen la misma energa? b) Por qu el

nmero de orbitales d es 5?

26.- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electrnicas: 1s2 2s2 ; 1s2 2s2 2p6 ; 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4, indica: a

qu tomos neutros corresponden?, a qu iones monopositivos?, a qu iones mononegativos?

S: Be, Ne y S; B+, Na+ y Cl+; Li-,F- y P- 27.- (MGA15) Responde, razonadamente, a las siguientes preguntas:

a) Escribe las configuraciones electrnicas del tomo e iones siguientes: Al (Z = 13) ; Na+ (Z = 11) ; 02- (Z = 8).

b) Cul o cules tienen electrones desapareados?

28.- (MGA16) Indica los nmeros cunticos de los siguientes orbitales y ordnalos en forma creciente de energas: 4f,

3d, 5s, 4p .

29. (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados:

a) Escriba las configuraciones electrnicas en su estado fundamental de: nitrgeno (Z = 7), magnesio (Z = 12), in

hierro (III) (Z = 26). (1 punto)

b) Enuncie el Principio de mxima multiplicidad de Hund. (0,5 puntos)

c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los tomos e iones del primero de los

apartados. (0,5 puntos)

30. (39-S08) En relacin con los nmeros cunticos:

a) Defina el principio de exclusin de Pauli. (0,6 puntos)

b) Que define cada conjunto de nmeros cunticos n, l y ml? Razonando la respuesta deduzca si pueden existir,

en un tomo, ms de un electrn con los siguientes nmeros cunticos:

n = 2, l = 1 y ml = 0. (0,7 puntos)

c) En un tomo cuntos electrones, como mximo, pueden tener los siguientes valores de los nmeros cunticos n

= 3 y l = 2? Que define cada conjunto de nmeros cunticos n y l? (0,7 puntos)

31. (54-S09) En relacin con los nmeros cunticos:

a. Defina los nmeros cunticos, su significado y posibles valores. (1,6 puntos)

b. Deduzca que valores de n, l y m puede tener cada orbital de la subcapa 5d (0,4 puntos)

32. (57-S09) Dados los elementos A, B y C de nmeros atmicos 19, 13 y 35, respectivamente, indique justificndolo:

a. La configuracin electrnica ordenada de cada uno de ellos. (0,6 puntos)

b. La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a: A-C; B-B; C-C. (0,9 puntos)

c. Enuncie el principio de mxima multiplicidad de Hund. (0,5 puntos)

33. (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones:

a) Es posible que los nmeros cunticos para un electrn situado en un orbital 2p sean (2, 0, 0,1/2)? (0,4 puntos).

b) Indique dos posibles combinaciones de nmeros cunticos, por elemento, para el electrn de valencia de los

tomos de Na y K. (0,8 puntos). c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una molcula.

Explique cada caso con un ejemplo. (0,8 puntos).

34. (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones:

a. Escriba la configuracin electrnica, completa y ordenada, de los siguientes tomos o iones: Al, Na+ y O2-. (1,2

puntos).

b. Deduzca cules de las especies anteriores son isoelectrnicas. (0,4 puntos).

c. Indique cul de ellos tiene electrones desapareados y qu valores pueden tener los nmeros cunticos del

electrn ms externo. (0,4 puntos).


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35. (101-J11) En los siguientes tomos: Be, O, Al y Ni.

a) Escriba su configuracin electrnica ordenada. (0,8 puntos)

b) Escriba para cada uno, los cuatro nmeros cunticos de su electrn diferenciador. (Electrn que le diferencia

del tomo de nmero atmico anterior). (0,8 puntos)

c) Cuntos electrones de valencia tiene cada uno? (0,4 puntos)

7 Sistema peridico de los elementos

7.1 Historia:

Johann W. Dbereiner en 1829 realiza la primera clasificacin sistemtica. Observ relacin entre masas

atmicas de algunos elementos al agruparlos en triadas. En las triadas de elementos la masa atmica del

elemento intermedio era aproximadamente la media aritmtica de las de los extremos. Ej: Cl-Br-I (35, 80 y

127) ; S-Se-Te (32, 79 y 127) ; Li-Na-K (7-23-39). Es la primera idea de familia o grupo.

John Newlands en 1864 estableci la ley de las octavas, que indicaba que si se disponan algunos elementos

en orden creciente de masas atmicas, los siete primeros tenan propiedades diferentes, pero a partir del

octavo, se repetan las propiedades del primero. A partir del Ca dejaba de cumplirse.

1 2 3 4 5 6 7

Li 6,9 Na 23,0 K 39,0

Be 9,0 Mg 24,3 Ca 40,0

B 10,8 Al 27,0

C 12,0 Si 28,1

N 14,0 P 31,0

O 16,0 S 32,1

F 19,0 Cl 35,5

En 1869, el ruso Dmitri Ivnovich Mendelyev public su primera Tabla Peridica en Alemania. Un ao

despus lo hizo Julius Lothar Meyer. Ambos se basaron en la variacin peridica que con la masa atmica

experimentaban algunas de sus propiedades qumicas o fsicas. Por sta fecha ya eran conocidos 63 elementos

de los 90 que existen en la naturaleza. La clasificacin la llevaron a cabo los dos qumicos de acuerdo con los

criterios siguientes:

o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atmicas.

o Situaron en el mismo grupo elementos que tenan propiedades comunes como la valencia, dejando

huecos cuando el elemento no tena las propiedades esperadas.


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La primera clasificacin peridica de Mendelyev no tuvo buena acogida al principio. Despus de varias

modificaciones public en el ao 1872 una nueva tabla peridica constituida por ocho columnas

desdobladas en dos grupos cada una, que al cabo de los aos se llamaron familia A y B. En su nueva tabla

consigna las frmulas generales de los hidruros y xidos de cada grupo y por tanto, implcitamente, las

valencias de esos elementos. Los nmeros de cada grupo coinciden, de manera aproximada, con la valencia

mxima de cada elemento.

Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo ms, el grupo cero, constituido por los gases

nobles descubiertos durante esos aos en el aire. El qumico ruso no acept en principio tal

descubrimiento, ya que esos elementos no tenan cabida en su tabla. Pero cuando, debido a su inactividad

qumica (valencia cero), se les asign el grupo cero, la Tabla Peridica qued ms completa.

El gran mrito de Mendelyev consisti en pronosticar la existencia de elementos. Dej casillas vacas para

situar en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizara aos despus. Incluso pronostic las

propiedades de algunos de ellos: el galio (Ga), al que llam ekaaluminio por estar situado debajo del

aluminio; el germanio (Ge), al que llam ekasilicio; el escandio (Sc); y el tecnecio (Tc), que, aislado

qumicamente a partir de restos de un sincrotrn en 1937, se convirti en el primer elemento producido de

forma predominantemente artificial.

En todo caso, dicha ordenacin presentaba algunos defectos:

No exista en ella un lugar adecuado para el hidrgeno, pues por sus propiedades fsicas o qumicas podra

ir con los halgenos o con los alcalinos.

Algunas parejas de elementos deban colocarse en orden inverso al de sus masas atmicas crecientes si se

pretenda mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo: cobalto-nquel,

teluro-yodo, etc.).

No se haba previsto sitio en la tabla para los lantnidos ni para los actnidos.

No exista una separacin clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxgeno y el wolframio,

para el flor y el manganeso, etc.).

7.2 Sistema peridico actual

En 1912, Henry Moseley (1887-1915), trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos, observ

que los valores de sus frecuencias caractersticas de absorcin (f) seguan una determinada ordenacin secuencial

que era funcin del nmero atmico (Z) de dichos elementos. Dicha relacin poda expresarse mediante una

ecuacin de tipo emprico: f=a(Z-b)2 , donde a y b eran dos constantes diferentes. Esta expresin permiti calcular

el n atmico Z de todos los elementos conocidos. A la vista de la importancia del nmero atmico en la estructura

ntima de los tomos (fue ms tarde cuando se determin que dicho nmero coincida con el de protones del

tomo), se pens que la ordenacin secuencial de los elementos deba hacerse mejor en orden creciente de

nmeros atmicos y no de masas atmicas. A partir de esa idea surge el sistema peridico actual debido a Alfred

Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958), que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o

periodos.

En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anlogas, y cada periodo se construye colocando

elementos que aumentan en una unidad el nmero atmico del elemento precedente.

- 18 columnas o grupos

- 7 perodos


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A grandes rasgos, la tabla peridica se divide en:

Metales: Ocupan casi tres cuartas partes de l y estn situados en su zona central e izquierda. Tienen tendencia a

perder electrones al combinarse con los no metales. Sus valencias sern, por tanto, positivas.

No metales: Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema peridico (excepto la ltima columna) .

Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales. Sus valencias son, en general, negativas.

Semimetales o metaloides: Se trata de unos pocos elementos (B, Si, Ge, As, Sb, Te y Po ) situados sobre una franja

diagonal que separa los metales de los no metales. Sus propiedades son intermedias entre ambos.

La distribucin de familias de elementos en el sistema peridico es:

Elementos representativos formados por:

Alcalinos ........... Grupo 1

Alcalinotrreos . Grupo 2

Trreos o boroideos Grupo 13

Carbonoideos .... Grupo 14

Nitrogenoideos .. Grupo 15

Anfgenos........... Grupo 16

Halgenos .......... Grupo 17

Gases nobles o inertes Grupo 18

Elementos de transicin, formados por los grupos 3 al12. Se sitan en el centro del sistema peridico.

Elementos de transicin interna, formados por las familias de lantnidos y actnidos, de 14 elementos cada

una. Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general. Tambin son conocidos como tierras

raras.

El hidrgeno queda fuera de estas consideraciones, aunque por tener un solo electrn, que est alojado en

el orbital 1s, suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos.


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Las propiedades qumicas de los elementos, y buena parte de las fsicas, dependen de los electrones del ltimo

nivel, por lo que la colocacin de los elementos en la tabla peridica estar relacionada con la estructura

electrnica de esa ltima capa .

Si observamos el sistema peridico, veremos que todos los elementos del mismo grupo tienen el mismo nmero de

electrones en el ltimo nivel, es decir, idntica configuracin electrnica externa, responsable de sus propiedades

qumicas. Tambin se observa que al completar un periodo pasamos a rellenar con electrones un nuevo nivel

energtico.

La estructura de ltima capa o nivel puede resumirse as:

Alcalinos .................................... ns1

Alcalinotrreos .......................... ns2

Boroideos .................................. ns2 p1

Carbonoideos ............................ ns2 p2

Nitrogenoideos ......................... ns2 p3

Anfgenos .................................. ns2 p4

Halgenos ................................. ns2 p5

Gases nobles ............................. ns2 p6

Elementos de transicin ........... (n-1)dvariable ns2

Elementos de transicin interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2

36.- (MGA17) Dados los siguientes elementos: Na, Fe, S, I, U, As, Br, Sn, Lu, K y Ra, responde: a qu familias

pertenecen? Algunos se hallan en el mismo periodo o en el mismo grupo? Cules son elementos

representativos?

37.- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nmeros atmicos: 2, 11, 17 y 25. Indica:

a) El grupo y el periodo al que pertenecen.

b) Cules son metales y cules no metales.

38.- (MGE11) Dadas las configuraciones electrnicas siguientes:

a) Elemento A: 1s2 2s2 2p5

b) Elemento B: 1s2 2s2 2p6 3s2

c) Elemento C: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2

Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifcalo.


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39.- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A, B, C, D y E (no se trata de sus smbolos qumicos)

ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla peridica vaca:

A B C D E

Escribe las configuraciones electrnicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema peridico al que

pertenecen.

8 Variacin peridica de las propiedades de los elementos

8.1 Radio atmico:

Habitualmente se considera que los tomos tienen forma esfrica, por lo que la medida de su tamao se puede

relacionar con el radio de dicha esfera. Pero el tamao tambin depende de la proximidad de los tomos vecinos

(por las fuerzas electrostticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos. Utilizando diversas

tcnicas, se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atmicos.

Se considera radio atmico de los metales a la mitad de su distancia internuclear. Por ejemplo, para el potasio en

estado slido, la distancia obtenida entre dos tomos vecinos en el cristal es de 4, 70 , por lo que su radio atmico

ser de 2,35 . Algunos autores lo llaman radio metlico.

El radio atmico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular. Por ejemplo, el

bromo tiene como longitud de su molcula 2,22 , por lo que se asigna el valor de 1,11 para su radio atmico.

Algunos autores lo llaman radio covalente.

Los radios aumentarn al descender en un grupo -aumenta la distancia al ncleo- y disminuirn al aumentar el

nmero atmico en un periodo, pues aumentan las cargas positivas y negativas y, por lo tanto, tambin lo hace la

atraccin. Las posibles anomalas se explican por el efecto de pantalla antes comentado.


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En el caso del radio inico, que correspondera al del tomo que ha ganado o perdido electrones, es preciso tener

en cuenta otras consideraciones:

1. Los elementos que formen iones positivos tendrn un radio menor que el del tomo neutro, pues habr una

contraccin de la nube electrnica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre ella (los

electrones se repelen menos entre s al haber menos que en el tomo neutro) . Esta contraccin ser mayor a

mayor carga positiva del ion.

2. Los elementos que formen iones negativos tendrn un radio mayor que el del tomo neutro, pues habr una

expansin de la nube electrnica propiciada por la mayor repulsin interelectrnica. Esta expansin ser mayor

cuanto mayor sea la carga negativa del ion.

3. Para iones derivados de elementos de diferentes grupos, la comparacin solo tiene significado si se trata de

iones isoelectrnicos; en este caso, dentro de un periodo, tanto los radios catinicos como los aninicos

disminuyen a medida que aumenta Z.

4. Dentro del mismo grupo, el radio inico aumentar al bajar en l, por aumentar la distancia al ncleo.

8.2 Energa de ionizacin (E.I.):

La energa de ionizacin, o potencial de ionizacin, se define como la energa mnima necesaria para arrancar un

electrn de un tomo gaseoso en su estado fundamental, transformndolo en un ion positivo. Se expresa

siempre referida a un mol de tomos y se representa por E.I. Para un elemento cualquiera (A), el proceso que

tiene lugar es: A (g) + E.I.A+ (g) + e-.

Tambin existen las llamadas energas de ionizacin sucesivas (I2, I3 ..) que son las necesarias para ir quitando el 2,

3 y electrones sucesivos del tomo ya ionizado.

Estas energas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera, puesto que a medida que desaparecen los

electrones hay un exceso de carga positiva del ncleo que tira con ms fuerza de los electrones restantes y, por

ello, se precisar ms gasto energtico para arrancarlos. En caso de que el electrn retirado pertenezca a un nivel

inferior, ese gasto energtico ser mucho ms elevado pues es preciso vencer tambin la mayor interaccin del

ncleo por su mayor proximidad, siguiendo la conocida Ley de Coulomb para la atraccin electrosttica de cargas.

Si comparamos los elementos de un mismo periodo, vemos que las energas de ionizacin aumentan

a medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin

que vare el orbital en el que introducimos el electrn diferenciador (de hecho disminuye el radio

atmico, como vimos antes). Los electrones son atrados con ms fuerza y necesitamos aplicar ms

energa para arrancarlos.

Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energa de ionizacin, pues el efecto de la

atraccin nuclear tambin decrece al aumentar el radio atmico, es decir, la distancia al ncleo,

segn lo indicado por la Ley de Coulomb.


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1 energa de ionizacin (kJ/mol de tomos)

8.3 Afinidad electrnica (A.E.)

La afinidad electrnica o electroafinidad es la energa liberada cuando un tomo gaseoso en su estado

fundamental incorpora un electrn libre, transformndose as en un ion negativo. Se refiere siempre a un mol de

tomos. El proceso que tiene lugar se puede representar como: A(g) + e-A- (g) + A.E.

En este proceso se pueden dar dos posibilidades:

En la mayora de los casos el proceso es exotrmico y, por tanto, energticamente favorable.

Ejemplo: el F (g) + e F (g) +328 kJ/mol

En otros casos es endotrmico, el elemento no desea espontneamente adicionar ese electrn.

Ejemplo: Be (g) + e+ 240 kJ/mol Be (g)

Aqu tambin existen las afinidades electrnicas sucesivas, pero es preciso indicar que en todos los casos se

requerir un determinado aporte de energa, pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsin sobre

los nuevos electrones que pudieran capturarse.

Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caticos y desordenados en relacin con

la ordenacin peridica, aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energa de ionizacin; en

muchos casos se observa que disminuye a medida que se baja en los grupos, pues al aumentar la distancia al

ncleo es menor la atraccin de este sobre el electrn libre. Al ir avanzando en los periodos se da una cierta

tendencia al incremento de la energa requerida en este proceso, pues aumenta la carga nuclear efectiva.

8.4 Electronegatividad (E.N.)

Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia s el par electrnico del enlace

compartido con otro. Es, por tanto, una propiedad de los tomos enlazados qumicamente entre s.

Todo elemento con gran

electroafinidad y potencial de

ionizacin tendr tambin alto el

valor de su electronegatividad; por

tanto, esta aumentar de izquierda a

derecha en un periodo y disminuir al

bajar en un grupo.


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Las electronegatividades no pueden medirse si no es de forma comparativa entre las capacidades de los elementos.

Existen varias escalas relativas:

La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos qumicos, desarrollada por

Robert S. Mulliken en 1934. Dicha escala se basa en promediar la afinidad electrnica A.E. (magnitud que

puede relacionarse con la tendencia de un tomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacin

de sus electrones de valencia P.I. o E.I. (magnitud asociada con la facilidad, o tendencia, de un tomo a

adquirir carga positiva). Las unidades empleadas son el kJ/mol:

La ms empleada es la Escala de Pauling, que relaciona la electronegatividad con las energas de enlace. El

flor es el elemento ms electronegativo y presenta un valor de 4,0 mientras que el cesio es el menos

electronegativo al ser su valor de 0,7. Todos los dems elementos tienen un valor intermedio entre estos

dos. http://es.wikipedia.org/wiki/Escala_de_Pauling

Se consideran elementos metlicos aquellos que en esta escala tienen electronegatividad hasta 2,0. La

electronegatividad del hidrgeno es 2,1, por lo que podemos definir como metales, de manera muy aproximada,

aquellos elementos que tienen electronegatividades inferiores a la del hidrgeno; no metales, los que la superan; y

semimetales, los que se comportan, en cuestin de electronegatividad, como el hidrgeno.EJERCICIOS FINALES

40.- (MGE13) Las primeras energas de ionizacin (en eV/tomo) para una serie de tomos consecutivos en el

sistema peridico son: 10,5; 11,8; 13,0; 15,8; 4,3; 6, 1. Indica cul de ellos ser un antgeno, cul un halgeno y

cul un alcalino.

41.- (MGA19) Explica razonadamente por qu para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energa de

ionizacin es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta.

42.- (MGA20) Razona cul de ambas se corresponde con la ordenacin en funcin de sus radios inicos: a) Be2+ < Li+ <

F- < N3- y b) Li+ < Be2+ < N3- < F-. Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden.

43. (28-J08) Para los elementos qumicos cuyos nmeros atmicos son: 11, 14, 35, 38 y 54.

a) Escriba su estructura electrnica. (1,0 puntos)

b) Conteste a las siguientes cuestiones:

- A qu grupo del sistema peridico pertenece cada elemento? (0,25 puntos)

- Qu estados de oxidacin sern los ms frecuentes? (0,25 puntos)

- Cules son metales y cules no metales? (0,25 puntos)

- Cul es el elemento ms electropositivo y cul es el ms electronegativo? (0,25 puntos)

44. (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones:

a) Defina radio inico, radio atmico, electronegatividad y afinidad electrnica. (1,2 puntos).

b) Dadas las siguientes configuraciones electrnicas ms externas: i) ns1; ii) ns2np1; iii) ns2np3; iiii) ns2np6.

Identifique el grupo y el nombre de todos los tomos que puedan tener esa configuracin. (0,8 puntos).

45. (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones:

a) Indique para los siguientes pares de iones cul es el de mayor radio: K+ y Ca2+; S2- y Cl-. (1,2 puntos).

b) Defina electronegatividad y energa de ionizacin. (0,8 puntos).

46. (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones:

a) De los siguientes elementos: Na, K, Ca y Mg Cul es el que presenta una mayor energa de ionizacin? (0,6

puntos)

b) Cul de los siguientes elementos, Ar, I, Li, Cl y Br, presenta un valor ms elevado en su segunda energa de

ionizacin? (0,6 puntos)

c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios inicos: Cl-; K+; Ca2+ y Mg2+. (0,8 puntos)

47. (53-S09) En relacin con la energa de ionizacin:

a. Defina la primera energa de ionizacin. (0,7 puntos)

http://es.wikipedia.org/wiki/Escala_de_Pauling


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b. Que grupo de la tabla peridica es el ms estable respecto a la prdida de un electrn. Justifique la respuesta.

(0,7 puntos)

c. Escriba claramente los nombres y los smbolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el

apartado b. (0,6 puntos)

48. (88-S10) Responda a las preguntas siguientes:

a. Escriba las configuraciones electrnicas de los iones Cl- y K+. (0,6 puntos).

b. Razone cul de los dos iones tiene mayor radio. (0,7 puntos).

c. Razone cul de los dos elementos, cloro y

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TEMA 1: Estructura atómica y clasificación periódica de ... · IES Julián Marías. Química 2º Bachillerato Página 2 1 Números que identifican a los átomos Nª atómico (Z,