Tema 1 Fundamentos de Climatizacion

Tema I

Fundamentos de Climatización

Profesores: Francisco Arago Federico Cantera

CURSO SOBRE REALIZACIÓN DE PROYECTOS DE CLIMATIZACIÓN Colegio Oficial de Ingenieros Superiores Industriales de Valencia Mayo‐Junio 2.009

INDICE TEMA I

TEMA I.‐ FUNDAMENTOS DE CLIMATIZACIÓN 1.1.‐ FISICA DEL AIRE

1.1.1.‐ Condiciones del Aire Húmedo. 1.1.2.‐ Variables que caracterizan el Aire Húmedo. 1.1.3.‐ Definiciones Termodinámicas.

1.2.‐ EL DIAGRAMA PSICROMÉTRICO DEL AIRE

1.2.1.‐ Introducción. 1.2.2.‐ El Diagrama de CARRIER. 1.2.3.‐ El Diagrama de ASHRAE. 1.2.4.‐ El Diagrama de MOLLIER.

1.3.‐ TRANSFORMACIONES PSICROMETRICAS DEL AIRE 1.3.1.‐ Introducción. 1.3.2.‐ Balances de materia y energía. 1.3.3.‐ Mezcla de dos corrientes de aire. 1.3.4.‐ Condiciones de Transformación en una sola corriente de aire. 1.3.5.‐ Condiciones de Transformación de una corriente de aire en contacto con una superficie

a distinta temperatura. 1.3.6.‐ Condiciones de Transformación de una corriente de aire en contacto con una resistencia

eléctrica. 1.3.7.‐ Condiciones de Transformación de una corriente de aire al que se le añade vapor de

agua.

ANEXO A: Valores Típicos de Factores de By‐pass (FB) en baterías de agua. ANEXO B: Diagrama Psicrométrico de CARRIER. ANEXO C: Diagrama Psicrométrico de ASHRAE. ANEXO D: Diagrama Psicrométrico de MOLLIER.

CURSO SOBRE REALIZACIÓN DE PROYECTOS DE CLIMATIZACIÓN INDICE TEMA I: Hoja 1 Colegio Oficial de Ingenieros Superiores Industriales de Valencia Mayo‐Junio 2.009

CURSO SOBRE REALIZACIÓN DE PROYECTOS DE CLIMATIZACIÓN FUNDAMENTOS DE CLIMATIZACIÓN: Hoja 1 Colegio Oficial de Ingenieros Superiores Industriales de Valencia Mayo‐Junio 2.009

1.‐ FUNDAMENTOS DE CLIMATIZACIÓN

1.1.‐ FISICA DEL AIRE 1.1.1.‐ Condiciones del Aire Húmedo.

Se denomina AIRE HUMEDO a las condiciones en que nos encontraremos el aire habitual en nuestra vida diaria. Básicamente el aire está compuesto por una mezcla de gases y por vapor de agua. Los componentes gaseosos que lo componen siempre van a formar parte con las mismas proporciones, a este mezcla es la que se denomina como AIRE SECO. Por tanto, podemos decir que:

AIRE HUMEDO = AIRE SECO + VAPOR DE AGUA

El AIRE SECO está formado por los siguientes componentes y con las proporciones indicadas:

AIRE SECO Nitrógeno 78,0840 Oxígeno 20,9476 Argón 0,93400 Anhídrido Carbónico 0,03140 Meón 0,00181 Helio 0,00052 Anhídrido Sulfuroso 0,00021 Metano 0,00020 Hidrógeno 0,00005 Otros 0,00020

Fuente: DTIE 3.01 Atecyr

En las condiciones habituales de trabajo en los sistemas de climatización el VAPOR DE AGUA se encuentra en forma gaseosa dentro del Aire Húmedo. Sería posible encontrarnos casos puntuales de la existencia de condiciones de vapor de agua en forma líquida (como en el caso de arrastre de gotas en el aire), aunque estas circunstancias son puntuales en algunos procesos de transformación del aire, y por tanto circunscritas a los propios equipos que lo conforman. Tanto el Aire Seco como el Vapor de Agua, en las condiciones de trabajo normales de los sistemas de climatización (presiones parciales muy bajas respecto de la atmosférica, entorno a la décima parte), podemos considerar que ambos componentes obedecen al comportamiento de gases ideales. Como recordatorio, en estas condiciones, el peso molecular de ambos se:


Mas = 28,96 kg/kmol Mh20 = 18, 01 kg/kmol

1.1.2.‐ Variables que caracterizan el Aire Húmedo.

Se denominan VARIABLES PSICROMÉTRICAS a las condiciones físicas (variables) que determinaran el aire húmedo en cualquier estado en que se encuentre. Al ser el aire húmedo una mezcla de dos gases, se van a necesitar 3 variables psicrométricas para definir las condiciones exactas del aire. Temperatura Seca: Es la temperatura normal ( Ts ) a la que se encuentra el aire húmedo, (la que medimos con un termómetro en condiciones normales). Será por tanto la temperatura de sus componentes, aire seco y vapor de agua. Humedad Específica: Se llama humedad específica ( W ), a la cantidad real de vapor de agua en masa (es decir, en kg), en relación a la masa total de aire seco:

En condiciones normales y para una presión de una atmósfera:

, en kg/kg as

Siendo Pv, la presión parcial del vapor de agua. Presión Total: Se denomina Presión Total del Aire Húmedo ( Pt ) a la suma de las presiones parciales absolutas de cada uno de sus componentes:


La presión total de un determinado lugar geográfico se puede calcular a partir de la altitud sobre el nivel del mar ( H ), a partir de la siguiente ecuación:

Pt = Presión Absoluta Total, en Pa. Pas = Presión absoluta aire seco, en Pa. Pv = Presión absoluta del vapor de agua, en Pa. Humedad Relativa: Esta variable ( HR�� ) se define como la relación (el cociente) entre la fracción molar del vapor de agua en el aire ( Xv ), respecto de la fracción molar del vapor de agua en condiciones de aire saturado a la misma temperatura y presión total ( Xvs ):

, en %

Como hemos comentado, en las condiciones habituales de trabajo de los sistemas de clima, se puede considerar al aire como un gas ideal o perfecto, entonces la relación anterior se transforma en:

, en %

Pv = Presión absoluta del vapor de agua, en Pa. Pvs = Presión absoluta del vapor de agua en condiciones de saturación, en Pa.

En definitiva esta variable, expresada en %, nos indicará el grado de saturación de vapor de agua en el aire húmedo, es decir, cuanto le falta al aire para que en esas condiciones de temperatura y presión el vapor de agua pase a convertirse en forma líquida. Por tanto, se dirá que el aire está saturado cuando a una determinada temperatura, el aire contiene la masa máxima de cantidad de vapor de agua que puede contener por cada kilogramo de aire seco.


Temperatura de Rocío:

Si en las condiciones cambiantes del aire húmedo, mantenemos constante la presión parcial del vapor de agua, y vamos cambiando las condiciones de temperatura, se llegará a una temperatura en la cuál se producirá la saturación del vapor de agua. A esta temperatura se la conoce como Temperatura de Rocío ( Tr ). Si el aire en unas condiciones determinadas se pusiera en contacto con una superficie cuya temperatura fuera la de rocío, en este proceso se provocaría la condensación del vapor de agua, pasando de estar en forma gaseosa a forma líquida mediante gotas de agua. La expresión matemática de la temperatura de rocío se expresa mediante:

Tr = Temperatura de rocío, en ºC Pv = Presión absoluta del vapor de agua, en Pa. Donde se justifica que la temperatura de rocío, es una función exclusivamente dependiente de la presión parcial de vapor de agua contenido en el aire.

Temperatura Húmeda: Se denomina temperatura húmeda o de bulbo húmedo ( Th ), a la temperatura que indicaría un termómetro a la que se le ha envuelto una gasa húmeda en el bulbo sensor. En las condiciones en que la corriente de aire envuelve al termómetro con su gasa húmeda, el valor que marque el termómetro será la temperatura de bulbo húmedo. Debido a la corriente de aire, la temperatura que marca el termómetro empezará a bajar, como efecto de la evaporación del agua de la gasa que al absorber energía del aire, hace que la gasa se enfríe y transmita esa temperatura al elemento sensor. Por tanto, se cumplirá que la temperatura de bulbo húmedo será siempre menor o como mucho la misma que la temperatura seca, bajo las mismas condiciones de presión.

Entalpía del Aire Seco:

La definición técnica de la entalpía de un fluido, es la cantidad de calor que hay que comunicarle a ese fluido para que pase de unas condiciones conocidas de su origen a otras determinadas.


Generalmente se le denominará Entalpía específica porque se referenciará a la unidad de masa de ese fluido. Para el Aire Seco, en las condiciones de origen a 0 ºC y presión constante (la atmosférica), la entalpía del aire seco ( Has ) se define mediante la expresión:

Cpas = Calor específico del aire seco ( 1 kj/(kg K) = 0,239 kcal/(kg ºC) Ts = Temperatura seca del aire, en ºC Tsr = Temperatura seca de referencia del aire, 0 ºC Por tanto,

, en Kcal/ (kg ºC)

Entalpía del Vapor de Agua:

Tomando como referencia también la temperatura de 0 ºC y considerando el vapor de agua en forma líquida, la entalpía del Vapor de agua ( Hv ), será:

Cf = Calor cambio de fase vapor líquido a 0ºC ( 2501 kj/(kg K) = 597 kcal/(kg ºC) Cpv = Calor específico del vapor ( 1,805 kj/(kg K) = 0,431 kcal/(kg ºC) Ts = Temperatura seca del aire, en ºC Tsr = Temperatura seca de referencia del aire, 0 ºC Entalpía del Aire Húmedo: Para la definición de la entalpía del Aire Húmedo ( h ), se hará en función de la unidad de masa del aire seco de la mezcla:

, en kcal / kg as

Ts = Temperatura seca del aire, en ºC W = Humedad específica, en kg/ kg as


Volumen específico del Aire Húmedo: Se define el volumen específico del aire húmedo ( Ve ), como el volumen que es ocupado por ese aire por unidad de masa de aire seco:

Ve = Volumen específico, en m3 / kg as Ts = Temperatura seca del aire, en º K Pt = Presión Absoluta Total, en Pa. Pv = Presión absoluta del vapor de agua, en Pa.

Densidad del Aire Seco: Es la inversa del volumen específico del aire húmedo ( �as ).

= 1,2 kg as / m3

�as = Densidad del aire seco, en kg as / m3

Ve = Volumen específico, en m3 / kg as

1.1.3.‐ Definiciones Termodinámicas.

Calor específico de un cuerpo o sustancia: La definición del Calor específico Ce, representa la cantidad de calor (energía, Q ) que tenemos que facilitar a la unidad de masa de ese cuerpo o sustancia, para elevar en 1 ºC su temperatura. Por tanto para llevar a una masa m un cuerpo desde la temperatura T1 a la temperatura T2, vendrá expresado por:

Ce = Calor específico, en kcal / kg ºC T2, T1 = Temperaturas en ºC. m = Masa, en kg. Q = Energía puesta en juego, en Kcal.


Calor latente de evaporación de una sustancia: El calor latente de evaporación de una sustancia a una determinada temperatura T ºC, es la cantidad de energía que hay que suministrar a la unidad de masa de la sustancia, para que estando en forma líquida a esa temperatura T , se proceda a cambiar la sustancia al estado gaseoso bajo las mismas condiciones de presión. Calor latente de evaporación del agua: La fórmula para calcular el calor latente de evaporación del agua, viene expresada por:

Ecuación válida para temperaturas de agua entre 0 y 200 ºC. Qlv = Calor latente de evaporación, en kcal / kg T = Temperatura del agua, en ºC

1.2.‐ EL DIAGRAMA PSICROMÉTRICO DEL AIRE 1.2.1.‐ Introducción.

Se denomina diagrama psicrométrico del aire a la representación gráfica de las propiedades del aire húmedo en las diferentes condiciones que se puede encontrar en la atmósfera o en cualquier sistema de climatización, estando representadas esas condiciones en función de las diferentes fases del vapor de agua y su mezcla con el aire seco. Básicamente, están divulgadas tres formas de este diagrama, denominados CARRIER, ASHRAE y MOLLIER. Es de uso habitual el diagrama de CARRIER y es por lo que haremos hincapié en el desarrollo durante este curso. Como ya conocemos, las condiciones físicas del aire, nos exigen el conocimiento exacto de tres variables independientes. Para poder representar en un plano (2 dimensiones) estas variables, tendremos que fijar las condiciones de una de ellas y evaluar las otras dos en cualquiera de sus infinitas posibilidades. Como ya hemos ido comentando en capítulos anteriores, la mayoría de las ocasiones hemos considerado que a bajas presiones (la atmosférica), el aire húmedo se comporta como una gas ideal, y es por ello que resulta adecuado fijar las condiciones de presión y representar el diagrama para diferentes presiones.


1.2.2.‐ El Diagrama de CARRIER.

Fundamentos del Diagrama

El diagrama psicrométrico de CARRIER elige representar como variables independientes a la Temperatura Seca Ts y a la Humedad Específica W, estando representadas las demás variables de forma parametrizada. Como particularidad del diagrama hay que comentar que los ejes adoptados de temperatura y humedad específica no son perpendiculares, y se suelen representar con un ángulo de 92,5º, consiguiendo con ello que las líneas de entalpía y temperatura húmeda constante sean rectas.

Representación de propiedades en el diagrama psicrométrico de CARRIER. Fuente: DTIE 3.01 Atecyr Líneas de Temperatura Seca constante ( Ts en ºC ): Se representa en el eje X, siendo una de las variables independientes, siendo por tanto líneas paralelas al eje Y.


Líneas de Humedad Específica constante ( W en kg / kg as ): Se representa en el eje Y, siendo la otra de las variables independientes, siendo por tanto líneas paralelas al eje X. En el caso particular del diagrama de CARRIER y para una mayor comprensión del diagrama, el eje Y se encuentra trasladado a la parte derecha del gráfico. Líneas de presión de vapor constante ( Pv en Pa ): La particularidad de la representación en una plano de este diagrama, parte del supuesto de considerar constante la presión total del aire húmedo e igual a 101.325 Pa. En esta situación existe una relación directa entre la humedad específica y la presión parcial del vapor de agua, siendo por tanto representaciones paralelas para ambas magnitudes. Es decir, en el mismo eje Y, son representadas la W y la Pv Las líneas de presión de vapor constante, son por tanto, paralelas al eje X.

Líneas de humedad relativa constante ( HR o � en % ): Son líneas curvas, las cuales se parametrizan para el binomio Ts y W, en fracciones del 10%.

Líneas de temperatura húmeda constante ( Th en ºC ): Son prácticamente líneas rectas con una pendiente negativa respectos a los ejes grafiados.


Líneas de entalpía constante ( h en kcal /kg ºC ): Al igual que las temperatura húmeda, son líneas rectas con pendiente negativa y prácticamente iguales que estas.

Líneas de temperatura de rocío constante ( Tr en ºC ): Esta variable es únicamente una función de la presión parcial del vapor de agua, por lo que la línea de temperatura de rocío constante es paralela al eje X. Para hacer mas fácil la comprensión, el eje de las temperaturas de rocío se representa sobre la línea de saturación, que corresponde a una humedad relativa del 100%.

Líneas de volumen específico constante ( Ve en m

3 / kg as ) : Su representación en este diagrama equivalen a líneas paralelas con pendiente negativa sobre los ejes X‐Y.




EJEMPLO CALCULO VARIABLES PSICROMÉTRICAS DIAGRAMA CARRIER (Fuente: DTIE 3.01 Atecyr) Dado un estado del aire caracterizado por los siguientes datos:

Pt = 101.325 Th = 23 ºC Ts = 30 ºC

Averiguar el resto de características psicrométricas del aire en este punto: 1.‐ Levantamos línea perpendicular al eje X, en el valor de Ts = 30 ºC. 2.‐ Para conocer la línea de Th = 23 ºC constante, se actúa:

2.1.‐ Levantar perpendicular eje X, en el valor Ts = 23 ºC, hasta cruce con línea de saturación, HR = 100%. 2.2.‐ Trazar desde ese punto, línea paralela a h constante, hasta cruce con vertical de Ts = 30 ºC.

3.‐ Con las dos acciones anteriores, tenemos delimitado perfectamente el punto en el diagrama. 4.‐ Los valores restantes se obtienen:

4.1.‐ W, desde el punto se traza paralela al eje X. W = 0,0148 kg /kg as 4.2.‐ h, desde el punto se traza paralela a h constante hasta escala. h = 67,8 kj /kg 4.3.‐ Tr, desde el punto se traza paralela al eje X hasta cruce con línea de saturación. Desde ese punto se traza perpendicular a eje X, hasta escala de Ts. Tr = 20,1 ºC 4.4.‐ HR, desde el punto se escala la distancia a las hipérboles cercanas de HR constante. HR = 55%. 4.5.‐ ve, desde el punto se traza paralela a ve constante hasta cruce con línea de saturación. ve = 0,879 m3 /kg as 4.6.‐ Pv, conocida W se aplica la fórmula siguiente:

Aplicando W = 0,0148, el resultado es Pv = 2.350 Pa.


En el diagrama anexo se encuentran grafiadas las líneas enunciadas en la resolución del ejercicio.



1.2.3.‐ El Diagrama de ASHRAE.


El diagrama psicrométrico de ASHRAE toma como variables independientes a la Entalpía h (Eje X) y a la Humedad Específica W (Eje Y), estando representadas las demás variables de forma parametrizada. La concepción de este diagrama determina que los ejes entre h y W no son perpendiculares, sino que forman un ángulo aproximado de 24,5º. Para facilitar la comprensión de los datos, se representa el eje Y a la derecha del diagrama. Veremos a continuación el gráfico del diagrama de ASHRAE, donde actuando de forma similar al ejemplo anterior, queda suficientemente clara la obtención de resultados.

Como se construye el diagrama de ASHRAE. Fuente: DTIE 3.01 Atecyr

Determinación propiedades en diagrama psicrométrico ASHRAE. Fuente: DTIE 3.01 Atecyr


1.2.4.‐ El Diagrama de MOLLIER.


El diagrama psicrométrico de MOLLIER toma como variables independientes a la Entalpía h (Eje Y) y a la Humedad Específica W (Eje X), estando representadas las demás variables de forma parametrizada. La concepción de este diagrama determina que los ejes entre h y W no son perpendiculares, sino que forman un ángulo aproximado de 34º. Veremos a continuación el gráfico del diagrama de MOLLIER, donde actuando de forma similar al ejemplo anterior, queda suficientemente clara la obtención de resultados.

Como se construye el diagrama de MOLLIER. Fuente: DTIE 3.01 Atecyr

Determinación propiedades en diagrama psicrométrico MOLLIER. Fuente: DTIE 3.01 Atecyr


1.3.‐ TRANSFORMACIONES PSICROMETRICAS DEL AIRE

1.3.1.‐ Introducción.

En un sistema de climatización el aire está expuesto a una serie de transformaciones de sus condiciones psicrométricas, a lo largo de las diversas partes componentes. Desde el punto de partida con el aire en las condiciones atmosféricas (ambiente exterior) hasta las condiciones deseadas (las proyectadas) de los locales que vamos a climatizar, ocurrirán una serie de cambios en las condiciones termohigrométricas del aire tratado. El conocimiento exhaustivo de estos cambios (transformaciones psicrométricas) llevará al proyectista, instalador, mantenedor o gestor de las instalaciones, a poder situar las condiciones de funcionamiento bajo los parámetros de gestión y eficiencia energética. Diseñando para ello aquellos sistemas de climatización que alcancen las mejores prestaciones tanto funcionales como energéticas. La racionalización de estos conocimientos y su aplicación a las instalaciones energéticas de climatización, harán del gestor un conocedor del funcionamiento de éstas. Buscando siempre la mejora en la eficiencia energética de unas instalaciones tan influyentes en nuestra vida diaria.

1.3.2.‐ Balances de materia y energía. De forma gráfica podemos representar un proceso de transformaciones psicrométricas mediante el siguiente ejemplo:

Fuente DTIE: 3.01 Atecyr


De este proceso, se pueden establecer los balances de materia y energía, mediante las siguientes ecuaciones: Balance de masa de aire seco:

mi, mj = caudales másicos en kg/s de las corrientes de entrada y salida de aire seco. Balance de masa de agua:

mvi, mvj = caudales másicos agua en kg/s de entrada y salida. Wi, Wj = humedad específica (kg agua / kg as) de las corrientes de entrada y salida. Balance de Energía:

Siendo Q, la potencia calorífica puesta en juego en la transformación.

Con estas tres expresiones de los balances de masas de aire seco, masas de agua y de energía, podemos proceder a analizar los procesos habituales de los sistemas de climatización.


1.3.3.‐ Mezcla de dos corrientes de aire. Es una de las transformaciones mas habituales en todo proceso de climatización. Principalmente nos lo encontraremos en la zona del equipo donde mezclaremos el aire nuevo de aporte exterior con el aire de retorno. En estas condiciones, los balances de masas y energía quedan como: Balance de masas de aire seco:

maext = masa de aire exterior (kg/s) maret = masa de aire de retorno (kg/s) maimp = masa de aire de impulsión (kg/s) Balance de masas de agua:

W = humedad específica en kg / kg as Balance de energía: En esta transformación, no se produce intercambio de energía con el exterior. Por lo que Q = 0,0 kcal / kg

h = entalpía específica de las condiciones del aire, en kcal /kg as


Despejando las variables humedad y entalpía de las anteriores ecuaciones, llegamos a:

Ambas expresiones conocidas como “La regla de la Palanca”. De forma aproximada también se puede escribir que:

Al tener el diagrama de CARRIER las variables en sus ejes, la regla de la palanca se representa como una línea recta que une los puntos de entrada. El punto de salida (Aire de impulsión, representado aquí como punto 3), obedece a la proporción entre las condiciones de las dos corrientes de entrada.

Mezcla de dos corrientes de aire. Fuente: DTIE 3.01 Atecyr


1.3.4.‐ Condiciones de Transformación en una sola corriente de aire. Al disponer de una sola corriente de aire húmedo, los balances de masas y energía, se justifican como: Balance de masas de aire seco:

Balance de masas de agua:

Balance de energía:

Recta de Maniobra: Se denomina Recta de Maniobra a la siguiente relación, obtenida de las anteriores ecuaciones:

Dicha Relación de Maniobra, relaciona las condiciones de entrada y salida de una transformación dentro de un equipo. Podemos justificar que de esta recta de maniobra, se desprende: 1.‐ La RM no depende del caudal de aire tratado. 2.‐ No depende de las condiciones del aire a la entrada. 3.‐ Puede ser una relación positiva o negativa. 4.‐ Expresa la ecuación de una recta que une los puntos de entrada y salida, definiendo todos los posibles puntos por los que puede pasar el aire en su transformación. 5.‐ Vale para la transformación en cualquier equipo, con la única condición que solo sea una única corriente de aire.


Calor Sensible y Latente: La cantidad de calor puesto en juego en una transformación, se obtiene en función de las entalpías, como:

Si se define en función de las temperaturas y humedades, queda como:

Esta ecuación se suele representar en dos sumandos, donde se denominan Calor Sensible (función de la temperatura) y Calor Latente (función de la humedad).

Cada sumando se puede definir como:

En resumidas cuentas:

1.‐ Calor sensible se denomina al puesto en juego en la transformación que se ocupa de variar las condiciones de temperatura de la corriente de aire. 2.‐ Calor latente es el que interviene en la variación de las condiciones del aire en sus condiciones de humedad.

Factor de Calor Sensible:

Se denomina FCS a la relación entre el calor sensible y el total puesto en juego en la transformación del aire húmedo:


1.3.5.‐ Condiciones de Transformación de una corriente de aire en contacto con una superficie a distinta temperatura. Es una de las transformaciones que siempre nos encontraremos en un sistema de climatización, pues en esta se basa el cambio de temperatura y humedad de una corriente de aire. Tanto en régimen de frio (disminución de temperatura y aumento de humedad relativa) como en régimen de calor (aumento de temperatura y disminución de la humedad relativa). Temperatura de batería > Temperatura seca del aire de entrada: Definido como un proceso de CALENTAMIENTO SENSIBLE, las condiciones de esta transformación se resumen como:

m1 = m2

W1 = W2

En cuanto a las condiciones de salida del aire, analizamos las siguientes situaciones: 1.‐ En condiciones ideales, la temperatura de salida debería ser igual a la temperatura intermedia del fluido de la batería. 2.‐ Sin embargo, las condiciones reales del tiempo de contacto del aire con la batería y de la superficie de ésta, genera que la temperatura no alcance ese máximo teórico. 3.‐ En la realidad, parte del aire en mas intimo contacto con la pared de la batería si que alcanzará la temperatura de contacto. Sin embargo habrá otra masa de aire que pasará sin ser afectada por la pared de la batería. Definiremos el Factor de By‐Pass (FB), como la relación o proporción entre el aire seco no tratado y el total del aire seco:

O bien:

Tf = Temperatura del fluido de la batería hf = Entalpía del aire a las condiciones de W1 y temperatura seca igual a Tf


En el Anexo A, se muestran valores orientativos de factores de by‐pass para superficies aleteadas, en función del tipo de batería, del paso entre aletas y la velocidad del aire. Veamos en el diagrama de CARRIER como evoluciona esta transformación:

Representación de una batería caliente en diagrama de CARRIER. Fuente: DTIE 3.01 Atecyr Las condiciones de salida se pueden obtener mediante:

Como se puede observar de estas relaciones, la cantidad de calor es proporcional al salto de temperaturas secas entre el aire y la temperatura del fluido que circula por la batería.

Utilizando valores medios de volumen específico del aire (ve = 0,833 m3/kg as), esta ecuación se puede aproximar a:


h1, hf = entalpías en kcal/kg as Ts1, Tf = temperaturas secas en ºC V = caudal volumétrico en m3/h Temperatura superficie batería < Temperatura seca del aire de entrada y > Temp. rocio: En esta transformación se dan las mismas circunstancias que en la anterior, solo con la particularidad que el calor puesto en juego ahora es negativo, es decir, se le absorbe calor al aire para que en su condición de salida, la temperatura seca sea menor que a su entrada. Estamos por tanto en un proceso de REFRIGERACIÓN SECA. La temperatura superficial de la batería es superior a la temperatura de rocío del aire, por lo que el aire en su transformación no alcanzará las condiciones de saturación. Esto nos indica, por tanto, que estamos ante un proceso de enfriamiento sensible. No está afectada la humedad específica por dicha transformación. Las ecuaciones que la representan son:

m1 = m2

W1 = W2

Son válidas las mismas ecuaciones anteriores, solo que ahora la energía puesta en juego obedece a una pérdida de calor del aire que se transforma.

h1, hf = entalpías en kcal/kg as Ts1, Tf = temperaturas secas en ºC


Bateria fría con Tsuperficie > Temp. de rocio del aire. Fuente: DTIE 3.01 Atecyr Temperatura superficie batería < Temperatura de rocío del aire: En esta transformación se dan las mismas circunstancias que en la anterior, solo con la particularidad que el calor puesto en juego ahora es negativo, es decir, se le absorbe calor al aire para que en su condición de salida, la temperatura seca sea menor que a su entrada, a su vez el aire en su proceso se encuentra con la temperatura superficial inferior a la de su punto de rocío. Por lo que parte del aire entra en saturación y por tanto estamos en un proceso de REFRIGERACIÓN HUMEDA. En este proceso por tanto se dan dos tipos de transformación:

• Enfriamiento sensible: Ts2 < Ts1 • Pérdida de humedad absoluta: W2 < W1

Las ecuaciones que la representan son:

m1 = m2

W1 > W2

Las condiciones de salida, se obtendrán de:


Los subíndices b corresponden a los datos de la batería. Las energías puestas en juego se obtendrán de:

Utilizando en estas ecuaciones el concepto del Factor de By‐pass, obtendremos las expresiones mas utilizadas:

Dada la retirada real de agua del aire húmedo, ésta cantidad la podemos calcular mediante:

Expresada en kg de agua en forma líquida. La representación en los diagramas se muestra como:


Proceso de batería fría con Tb < Tr1. Fuente DTIE 3.01 Atecyr

1.3.6.‐ Condiciones de Transformación de una corriente de aire en contacto con una resistencia eléctrica. Como ya podremos haber discernido al ir conociendo las distintas transformaciones, el calentamiento con resistencia eléctrica obedece a un proceso de CALENTAMIENTO SENSIBLE, sin variar las condiciones higrométricas del aire tratado. Las ecuaciones que perfilan el proceso son:

m1 = m2

W1 = W2

La transferencia de calor al aire se realiza a través del calentamiento de la resistencia mediante el efecto Joule, por tanto:


A = superficie de la resistencia, en m2

hc = coeficiente de convección en kW / m2 ºC Tsup = Temperatura de la superficie de la resistencia, en ºC También se puede calcular por:

Por lo que concluimos que el calor entregado por efecto joule es independiente del flujo de aire trasegado y es transmitido en su totalidad al aire.

Calentamiento con resistencia eléctrica. Fuente: DTIE 3.01 Atecyr

1.3.7.‐ Condiciones de Transformación de una corriente de aire al que se le añade vapor de agua. Mediante esta transformación el aire es sometido a un proceso de HUMECTACIÓN DIRECTA, al aportar vapor de agua a la corriente de aire húmedo. Las ecuaciones y balances de masas y energías nos lleva a:

m1 = m2

W1 < W2

Con el desarrollo de las expresiones:

hv = entalpía del vapor de agua aportado


Se calcula mediante:

La representación gráfica se muestra en:

Mezcla directa de aire húmedo y vapor de agua. Fuente: DTIE3.01 Atecyr


ANEXO A: Valores Típicos de Factores de By‐pass (FB) en baterías de agua.



ANEXO B: Diagrama Psicrométrico de CARRIER.



ANEXO C: Diagrama Psicrométrico de ASHRAE.



ANEXO D: Diagrama Psicrométrico de MOLLIER.


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