02/08/2015 Tema1TreliaseExercicios

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TEMAI:TRELIAS

Soestruturasformadasporbarrasligadasporarticulaesasquaistrabalhampredominantementesobaaodeforasnormais.

Ex.:

Hiptesesadmitidasnosprocessosdeclculo:

a)Asbarrasseligamaosnsatravsdearticulaesperfeitas

b)Ascargaseasreaesdevnculoaplicamseapenasnosnsdastrelias

c)Oeixodasbarrascoincidemcomasretasqueunemosns.

Exerccios:Calculeosesforosnormaisnasbarrasdastrelias

1.

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Exerccio1

1) M(A)=0=8.3.a/2RC.2.a

RC=6kN

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2) FV=0=RA8+RC

RA=2kN

3) FH=0=HA

4)NA:

a)2+FAD.sen60=0 FAD=2,30kN

b)FAD.cos60+FAB=0 FAB=1,15kN

5)ND:

a)2,30.cos30FDB.cos30=0 FDB=2,30kN

b)2,30.cos60+FDB.sen30+FDE=0 FDB=2,30kN

6)NE: a)2,30FEB.cos60+FEC.cos60=0

FECFEB=4,60

b)8FEB.cos30FEC.cos30=0

FECFEB=9,25

De(a)e(b) FEB=2,30kNeFEC=6,90kN

7)NC:

6,90.cos60FCB=0 FCB=3,45kN

8)NB:(verificao) a) FH=1,152,30.cos60

2,30.cos60

+3,45=0

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b) FV=2,30.sen602,30.sen60=0

PROCESSODERITTER

Cortaraestruturaemapenastrsbarrasnoconcorrentes,noconcorrentes,noparalelasecalcularasforasnecessriasparaequilibraroscortes.

EXEMPLO

FV=0=F

BD.cos30

8+6

FBD=2,30

Exerccio2

1)NA: a)FAB=0

b)2.P+FAF=0 FAF=2.P

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2)NF: a)2.PFFB.cos45=0 FFB=2P

b)FFG+FFB.cos45=0

3)

a) M(G)=0=2.P.aFBC.a

FBC=2.P

b) FV=0=2.PPFGC.cos45

FGC=P

c) FH=0=FBC+FGH+FGC.cos45

FGH=3.P

4)NB:

FBC=0=P+2P.cos45+FBG

FBG=P

Exerccio3

1) FV=0=VF12 VF=12kN

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2) MF=0=HA.612.8

HA=16kN

3) FH=0=HA+HF HF=16kN

N(kN)

1 +16

2 +16

3 0

4 0

5 0

6 20

7 0

8 0

9 20

4)NA:

a)N3=0

b)N1=16

5)NF:

a)16N9.cos=0 N9=20

b)12+N8+N9.sen=0 N8=0

6)ND:

a)N4.sen=0 N4=0

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b)N4.cos+N7=0 N7=0

7)NB: a)N216=0 N2=+16

b)N5=0

8)NE:

a)N6=20

9)VerificaononC:

a)12+20.sen=0 OK!

b)16+20.cos=0 OK!

Extra

1) M(A)

=0=120.1,75120.14,25120.6+RB.16 R

B=165kN

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2) FV=0=RA120120+RB RA=75kN

3)

a) M(I)=0=120.6,25120.675,8

+N8.6

N8=95kN

4) M(A)

=0=120.1,75N6.6 N

6=35kN

5) FH=0=120+N8+N6+N7.cos N7=75kN