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TEMA 10: SÓLIDOSTEMA 10: SÓLIDOS MATEMÁTICAS IIMATEMÁTICAS II
11
Colaboración:
Escuela Secundaria
Rafael RamírezRafael Ramírez
Zona 14 Cd. Victoria, Tam.
TEMA 10: SÓLIDOSTEMA 10: SÓLIDOS MATEMÁTICAS IIMATEMÁTICAS II
22
V = L x L x LV = L x L x L
V = L3V = L3
Por ser una Figura Tridimensional
tenemos:
Por ser una Figura Tridimensional
tenemos:
Largo, Ancho y AlturaLargo, Ancho y Altura
LL
L
TEMA 10: SÓLIDOSTEMA 10: SÓLIDOS MATEMÁTICAS IIMATEMÁTICAS II
33
V = Ab x hV = Ab x h
Área de la base.
Se obtiene según el tipo de base que tenga.
Área de la base.
Se obtiene según el tipo de base que tenga.
AAbb = =
basebase
haltura
TEMA 10: SÓLIDOSTEMA 10: SÓLIDOS MATEMÁTICAS IIMATEMÁTICAS II
44
V = Ab x h 3
V = Ab x h 3
¿ Por qué entre 3 ?¿ Por qué entre 3 ? basebase
h = altura
TEMA 10: SÓLIDOSTEMA 10: SÓLIDOS MATEMÁTICAS IIMATEMÁTICAS II
55
Construye un prisma y una pirámide de igual medida de base y de altura.Construye un prisma y una pirámide de igual medida de base y de altura.
1)1)
TEMA 10: SÓLIDOSTEMA 10: SÓLIDOS MATEMÁTICAS IIMATEMÁTICAS II
66
Llena la pirámide de arena y vacía el contenido en el prisma. Repítelo varias veces.
Llena la pirámide de arena y vacía el contenido en el prisma. Repítelo varias veces.
2)2)
¿ Cuántas veces vaciaste el
contenido en el prisma ?
¿ Cuántas veces vaciaste el
contenido en el prisma ?
TEMA 10: SÓLIDOSTEMA 10: SÓLIDOS MATEMÁTICAS IIMATEMÁTICAS II
77
V = r 2 h V = r 2 h
r = radio
haltura
TEMA 10: SÓLIDOSTEMA 10: SÓLIDOS MATEMÁTICAS IIMATEMÁTICAS II
88
V = r 2 h V = r 2 h 3 3
¿ Por qué entre 3 ?¿ Por qué entre 3 ?
r = radio
haltura
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99
1)1) Construye un cilindro y un cono que tenga las mismas medidas de base y altura.
Construye un cilindro y un cono que tenga las mismas medidas de base y altura.
r = radio
h = altura
h2h1
r1 r2
r1 = r2
h1 = h2
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1010
Llena el cono con arena y vacíala en el cilindro.Llena el cono con arena y vacíala en el cilindro.
2)2)
¿ Con cuántos conos se llenó el
cilindro ?
¿ Con cuántos conos se llenó el
cilindro ?
TEMA 10: SÓLIDOSTEMA 10: SÓLIDOS MATEMÁTICAS IIMATEMÁTICAS II
1111
Recorta a la mitad una naranja lo más redonda posible.Recorta a la mitad una naranja lo más redonda posible.
1)1)
TEMA 10: SÓLIDOSTEMA 10: SÓLIDOS MATEMÁTICAS IIMATEMÁTICAS II
1212
Raspa toda la pulpa y retírala. Hasta que quede sólo la cáscara.Raspa toda la pulpa y retírala. Hasta que quede sólo la cáscara.
2)2)
TEMA 10: SÓLIDOSTEMA 10: SÓLIDOS MATEMÁTICAS IIMATEMÁTICAS II
1313
Llena el cono de arena y vacíalos en las mitades de la naranja.Llena el cono de arena y vacíalos en las mitades de la naranja.
¿ Cuál es tu conclusión ?¿ Cuál es tu conclusión ?
TEMA 10: SÓLIDOSTEMA 10: SÓLIDOS MATEMÁTICAS IIMATEMÁTICAS II
1414
V = 4 r 3 V = 4 r 3 3 3
No entiend
o
?
?
?
r
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1515
Con la medida del radio de la naranja, construye un cono cuya altura sea la misma medida del radio.
Con la medida del radio de la naranja, construye un cono cuya altura sea la misma medida del radio.
3)3)
r
r
h
r = hr = h
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1616
V = r 2 h V = r 2 h
3 3
==
Si se utilizaron 4 conos para el llenado de la esfera, obtenemos:Si se utilizaron 4 conos para el
llenado de la esfera, obtenemos:
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1717
3 3== 4 r 2 (h) 4 r 2 (h)
Pero: r = hPero: r = h
Entonces:Entonces:
3 3
4 r 2 r 4 r 2 r == V = V = 4 r 3 4 r 3
3 3
V =
TEMA 10: SÓLIDOSTEMA 10: SÓLIDOS MATEMÁTICAS IIMATEMÁTICAS II
1818Diseñó: L.C.A. Esther Elizabeth González Glz.L.C.A. Esther Elizabeth González Glz.