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6-oct-05Introducción a los ComputadoresTema 2. Algoritmos

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Tema 2. Algoritmos

Contenido del tema:Concepto de algoritmoNotación algorítmicaPseudolenguaje básicoConcepto de tipoTipos simples. OperadoresLenguajes de programaciónIntroducción a C++

Francisco Rus Mansilla

Dpto. Lenguajes y Ciencias de la Computación


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Concepto de algoritmo

Ordenador (procesador):- Ejecuta operaciones simples (ej., suma y comparación).- Gran velocidad de ejecución éstas.

Descripción en términos de estas operaciones ≡ Algoritmo

Conceptos relacionados: primitiva, procesador, entorno.

Abu Jafar Muhammad Ibn Musa Al-Khwarizmi

Nació en 780 ¿en Bagdad?

Murió en 850.

Libro: “Hisab al-jabr al-muqabala”.

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Algoritmo como secuencia de primitivas

Supongamos que tenemos un robot que funciona como criado del hogar y queremos enseñarle a preparar un café instantáneo. El algoritmo podría ser el siguiente:

(1) Hervir agua(2) Poner café en una taza(3) Echar el agua en la taza

Sin embargo, nuestro robot puede no ser capaz de interpretar una instrucción como Hervir agua y es posible que tengamos que explicarle como hacerlo:

(1) Hervir agua(1.1) Llenar un cazo con agua(1.2) Ponerlo en la hornilla(1.3) Encender el fuego(1.4) Esperar hasta que hierva(1.5) Apagar el fuego


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Conceptos básicos sobre algoritmos

• Procesador: entidad capaz de “entender” un enunciado y ejecutar el trabajo descrito.

• Entorno: conjunto de condiciones necesarias para la ejecución del trabajo.

• Acción, o primitiva: cada etapa del enunciado.

• Secuencialidad: cada acción se ejecuta cuando la anterior ha terminado completamente.

• Paralelismo. Existen algoritmos en los cuales algunas (o todas) las primitivas se pueden ejecutar a la vez. Se dice entonces que se trata de un algoritmo paralelo.

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Definición de algoritmo

• Dado un procesador bien definido y un trabajo a ejecutar por este procesador, un algoritmo es el enunciado de una secuencia de acciones primitivas que realizan ese trabajo.

• Hay que considerar 3 aspectos:– Primitivas de las que partimos.

– Lenguaje simbólico a utilizar.

– Representación de los datos.

Caracteres alfanuméricos, símbolos especiales y palabras en español.

Determinará la descripción del algoritmo y la forma de las acciones.


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Ejemplo 1: producto mediante ábaco

Producto de 2 números naturales X e Y.

Mediante un ábaco.• Primitivas:

– Contar bolas.– Desplazar bolas a izquierda

y derecha.

• Procesador: ábaco de 3 filas de bolas de distinto color y un operador humano.

• Representación de los datos: bolas a la izquierda.

• Condiciones de entorno:– Inicialmente a la izquierda no hay bolas.

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Algoritmo para el ejemplo del ábaco

Desplazar X bolas rojas a la izquierda.Desplazar Y bolas azules a la izquierda.MIENTRAS haya bolas azules a la izquierda

Desplazar X bolas verdes a la izquierda.Desplazar 1 bola azul a la derecha.

FINMIENTRASContar las bolas verdes a la izquierda.PARAR


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Ejemplo 2: producto con hojas de papelProducto de 2 números naturales X e Y.

Mediante hojas de papel.

- Primitivas:- Leer, escribir y borrar- Sumar y restar

– Representación de los datos: cifras escritas en el papel (numeración arábica en base 10).

– Procesador: 3 hojas de papel y operador humano.

– Condición de entorno: las tres hojas están inicialmente en blanco.

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Algoritmo para las hojas de papel

Escribir X sobre la hoja 1.

Escribir Y sobre la hoja 2.

Escribir 0 sobre la hoja 3.REPETIR

Sumar los valores de las hojas 1 y 3 y escribir el resultado en la hoja 3, perdiéndose el valor anterior (borrando lo que hubiese antes).

Restar 1 al valor escrito en la hoja 2 y escribir el resultado en la misma hoja, perdiéndose el anterior (borrando lo que hubiese antes).

HASTA QUE el valor de la hoja 2 sea 0.

Leer el valor escrito en la hoja 3.

PARAR


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Estructura general de un algoritmo

PROCESODatos de salida Datos de entrada

• Acciones de entrada: recogen los datos para el trabajo.• Acciones de proceso: ejecutan los cálculos.• Acciones de salida: ofrecen los resultados.

• Datos: - De entrada.- De salida.- Internos (resultados intermedios).

• Interfaz: acciones de entrada + acciones de salida +datos de entrada + datos de salida.

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Fases de la resolución de un problema

1. Análisis del problema.

2. Diseño o definición del algoritmo.

3. Implementación del algoritmo en la computadora.

4. Verificación y pruebas.


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Notación algorítmica

Conjunto de convenios para expresar de forma no ambigua la resolución de un problema.

Notaciones

algorítmicas

• Textual: pseudolenguaje.

• Gráfica: diagramas de flujo, UML.

• Ejecutable: lenguaje de programación.

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Diagramas de flujo


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Ejemplo: sumar N números

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Pseudolenguaje básico

• Enfoque imperativo.

• Notación algorítmica:– Palabras clave → sintaxis fija– Lenguaje natural → sintaxis libre– Sangrado o indentación para aumentar legibilidad.– Empleo de comentarios en lenguaje natural.

• Ventajas principales: flexibilidad y legibilidad.


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Elementos de una notación algorítmica

– Léxicos: símbolos indivisibles mínimos.• Combinaciones mínimas de caracteres.• Símbolos gráficos.

– Sintácticos: reglas para combinar jerárquicamente elementos léxicos.

• Construcción de sentencias.• Uniones válidas de símbolos gráficos.

– Semánticos: reglas que aseguran que los elementos sintácticos tienen significado.

• Compatibilidad de tipos.

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Concepto de variablePosición de memoria que almacena un dato cuyo

valor puede cambiar durante la ejecución.

Posición de memoria Temperatura25

Contenido de la variable Nombre simbólico


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Concepto de constantePosición de memoria que almacena un dato cuyo

valor NO puede cambiar durante la ejecución.

Posición de memoria TEMP_MAX45

Constante literal Constante simbólica

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Estructura general de un algoritmo

ALGORITMO NombreDeclaraciones

INICIOAcciones

FIN Nombre


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Mi primer algoritmo en pseudolenguaje

ALGORITMO HolaMundoINICIO

Escribir (“Hola Mundo”)FIN HolaMundo

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Elementos léxicos del pseudolenguaje

– Palabras clave (reservadas)• ALGORITMO INICIO FIN VAR CONST MIENTRAS SI

– Identificadores• temperatura, MAX_VALOR, miDato, numEnt3, Leer

– Literales• Numéricos: 10, 25.67, -36.5e-2• Textuales: ‘a’, ‘9’, ‘@’, ‘:’, ‘\0’, ‘\n’, “Bienvenido”

– Operadores• Aritméticos: + - * / DIV MOD• Relacionales: < > <= >= == !=• Lógicos: Y O NO

– Otros• /* Comentarios */ // ; { } = [ ]


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Elementos sintácticos

– Sentencias declarativas• Cabecera de programa• Declaración de

constante(s)• Declaración de

variable(s)– Sentencias ejecutables

• Asignación• Llamada a subprograma• Expresión aritmética• Expresión lógica

– Comentarios:// Una línea/* o varias */

ALGORITMO CalculaAreaCONST

R PI=3.14159VAR

R area, r

INICIOr = 3.45r=pow(r,2.0)area=PI * rarea >= 100.0

FIN CalculaArea

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Entrada/salida básica

• Entrada por tecladoSe usa el subprograma estándar Leer, que pone en

una(s) variable(s) lo que el usuario teclee.Leer(variable)Leer(var1, var2, var3)

• Salida por pantallaSe usa el subprograma estándar Escribir, que saca por

pantalla el resultado de una(s) expresión(es).Escribir(expresión)Escribir(expr1, expr2, expr3)


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Ejemplo: suma de números realesALGORITMO SumaNúmeros/* Lee por teclado una serie de números reales y

calcula su suma (ver transparencia diagrama flujo) */VAR // Declaraciones de variables

N nR s = 0.0, x

INICIOEscribir(“Introduzca el número de números.\n”); Leer(n)MIENTRAS n > 0 HACER // Bucle para leer y acumular

Escribir(“Introduzca número: “); Leer(x)s = s + xn = n – 1

FINMIENTRASEscribir(“La suma de los números es ”, s, ‘\n’)

FIN SumaNúmeros

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Lenguajes de programación

Especificación: documentoNo ejecutablePublicado por organizaciones

estándares

Lenguaje de programación

Implementación: softwareEjecutable en máquinaDesarrollados normalmente por

fabricantes de ordenadores

Traductor

Lenguaje de programación Vs. traductor


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Clases de lenguajes de programación• Lenguajes de propósito general

– Imperativos o proceduralesSe basan en la asignación. Se especifica la secuencia de instrucciones.• De guiones (scripts). Más simples. Suelen ser interpretados.• Internet: Hipertexto (HTML) acceso a Internet y base de datos (PHP, ASP)

– Orientados al objetoSe basan en la asignación y son más próximos al mundo real (objetos).

– DeclarativosBasados en reglas de deducción (lógicos) o funciones (funcionales).Se especifica el resultado requerido.

– VisualesEntornos que generan código automáticamente.

• Lenguajes de propósito específico– De robótica (VAL II), bases de datos (SQL), hardware (Step-5).

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Lenguajes C y C++• Lenguaje C:

– Lenguaje de alto nivel de propósito general– De tipo imperativo: 3ª generación– Desarrollado por Brian W. Kernighan y Dennis

M. Ritchie de los Laboratorios Bell de California en 1978.

• Lenguaje C++:– Lenguaje de alto nivel de propósito general– Orientado a objetos: 4ª. generación– Desarrollado por Bjarne Stroustrup en 1983.– “Extensión” de C: es “compatible” con C.


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Elementos léxicos de C++– Palabras clave

main const– Identificadores (igual que en pseudolenguaje)

dato1 miDato MAX_LONG cin cout– Literales (igual que en pseudolenguaje)

• Numéricos: 12 34.5 .3 3.45e-2• Textuales: ‘a’ ‘7’ ‘#’ ‘<’ “Hola”

– Operadores• Aritméticos: + - * % /• Relacionales: < > <= >= == !=• Lógicos: && || !

– Delimitadores (igual que en pseudolenguaje)/* comentarios */ ; { } = [ ] //

El operador de la división real y la

entera es el mismo

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Elementos sintácticos de C++– Estructura general

– Comentarios• Igual que en pseudolenguaje

– Sentencias declarativas• Todas acaban con ;• La cabecera no lleva nombre de programa• No existen secciones de declaración de constantes o variables• Las constante(s) simbólicas se preceden con la palabra clave const

– Sentencias ejecutables• Todas acaban con ; (excepto las que acaban con }).• La asignación igual que en pseudolenguaje• Las expresiones con los operadores de C• Las llamadas igual que en pseudolenguaje

main(){Sentencias declarativas

Sentencias ejecutables}


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Ejemplo de programa en C++#include <iostream> // Librería estándar de E/S en C++using namespace std; // Espacio de nombres estándar/* Este programa convierte radianes a grados */int main() // en C++ siempre debe haber un main(){

// parte declarativaconst float PI=3.14159;float radianes, grados;

// parte ejecutablecout << “Introduce radianes: ”;cin >> radianes;grados = radianes*180/PI; // conversión de entero a realcout << radianes << “ radianes son ”;cout << grados << “ grados”;

return 0;}

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Concepto de tipo

• ¿Qué es un dato?– Valor

• Constante: no cambia durante la ejecución del programa.• Variable: cambia durante la ejecución de un programa.

– Identificador: el dato tiene un nombre.• Normas de estilo para diferenciar entre identificadores

– de constantes– y de variable.

– Tipo• Dominio: valores que puede tomar el dato.• Operaciones permitidas.

– Cardinalidad (#): número de valores distintos.


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Ejemplos de datos en un algoritmo

CONSTN MAX_VALOR = 100

VARN suma = 0

Zonas de declaraciones de datos (constantes y variables)

Tipo Valor

IdentificadorDominio: valores naturales

Operadores: + - * DIV MOD

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Operadores básicos

• Los operadores permiten manipular datos.• Operadores básicos: conjunto mínimo.• Construcción de nuevos operadores: busca optimizar la

eficiencia.• Operadores generales:

– Asignación (=): el valor de un dato se copia en otro dato.• Es un operador universal para todos los tipos de datos, simples o

compuestos.– Comparación de igualdad (==): verifica si dos datos tienen el

mismo valor.• Se emplea en expresiones lógicas (devuelve VERDADERO o FALSO).• No es un operador universal: no está definida para tipos compuestos.


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Uso de operadores y tipos

• En nuestro pseudolenguaje, los operadores se aplican sobre datos con el mismo tipo.

• Algunos lenguajes de programación son más estrictos que otros respecto al tipado de datos:– C/C++: flexible– MODULA-2: estricto– ADA: muy estricto

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Clasificación de los tipos de datos

• Tipos simples o no estructurados– No están compuestos por otros tipos.– Contienen un solo valor.– Son atómicos: indivisibles.– Se dividen en:

• Predefinidos: propios del lenguaje empleado.• Definidos por el usuario (programador).

• Tipos compuestos o estructurados:– Se componen de otros tipos (simples o compuestos).


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Tipos simples predefinidos

• Son la base de la programación.• Dependen del lenguaje empleado.• Pueden usarse sin necesidad de definirlos.• En nuestro pseudolenguaje:

•N: números naturales•Z: números enteros•R: números reales•B: booleanos•C: caracteres

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Propiedades de los tipos predefinidos

• Atómicos.• Ordenados: admiten operadores

relacionales:==, >, <, >=, <=, !=

• Sucesor, predecesor únicos (excepto R):

Orden: ORD: T → {0, . . ., #Τ−1}Predecesor: PRED: Τ → ΤSucesor: SUC: Τ → Τ

Tipos escalares

Tipos ordinales


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Operadores para tipos predefinidos

• Naturales (N): +, -, *, DIV, MOD

• Enteros (Z): +, -, *, DIV, MOD, ABS

• Reales (R): +, -, *, /, SQRT, POW, etc.

• Lógicos (B):

• Caracteres (C): ORD, CHR

Valores: VERDADERO, FALSO

Operadores: Y, O, NO

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Tipo natural (N) y tipo entero (Z)

• Dominio: conjunto N y conjunto Z• Operadores específicos: + - (binario) * DIV MOD – (unario).

• Funciones predefinidas específicas: ABS(expresión), POW (base, exponente), etc.

• Literales: 34, -999, 0, etc.• Entrada/salida formateada: Leer(), Escribir().• Representación física:

– N: binario puro– Z: signo-magnitud, complemento-1, complemento-2.

Conversión interna entre caracteres y su representación física.


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Tipo real (R)

• Dominio: conjunto R• Operadores específicos: + - (binario) * / -

(unario).• Funciones predefinidas específicas: SQRT(expresión), POW (base, exponente), etc.

• Literales: 10, -12.25, .36, 3.9E-56• Entrada/salida formateada: Leer(), Escribir().• Distintas representaciones físicas: coma fija

(precisión limitada), coma flotante (prec. variable).

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Tipo carácter (C)

• Dominio: conjunto de caracteres gráficos y de control del sistema.

• Operadores: ninguno específico.• Funciones predefinidas específicas: CHR(), CAP().

• Literales: ‘a’, ‘A’, ‘0’, ‘&’, ‘\n’, ‘\0’, ‘\\’, ‘\’’, ‘\”’.

• Entrada/salida: Leer(), Escribir().

• Representación física: códigos E/S estándar.No hay conversión


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Tipo lógico o booleano (B)

• Dominio: VERDADERO y FALSO.• Operadores lógicos: Y O NO.

• Literales: VERDADERO y FALSO.• Entrada salida: no permitida.

FFVVVV

VFVFFV

FVVFVF

VVFFFF

NO bNO aa O ba Y bba

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Tipos predefinidos en C++

• Enteros (int, long, short): +, -, *, /, %

• Naturales (unsigned int, unsigned short,unsigned long): +, -, *, /, %

• Reales (float, double): +, -, *, /, sqrt, . . .

• Lógicos (bool):

• Caracteres (char)

Valores: true, falseOperadores: &&, ||, !

Precisión doble


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Definición de tipos en C++. Ejemplo// Programa ejemplo de definición// de los tipos de las variables en C++#include <iostream>using namespace std;

int main () {int res1, res2;float dato;

cout << “Dame un valor entero”;cin >> res1;res2 = res1; // res2 contiene el mismo valor que res1cout << “Dame un valor real;”cin >> dato;cout << “Fin programa definicion de tipos”;

return 0;}

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Bibliografía• Joyanes, L. Fundamentos de Programación.

Algoritmos y Estructuras de Datos.3ª Edición, McGraw-Hill, 2003.

• Prieto, A., Lloris, A., Torres, J.C. Introducción a la Informática.3ª edición, McGraw-Hill, 2001.

• Brookshear, J.G. Introducción a las Ciencias de la Computación.4ª Edicion, Adisson Wesley, 1995.

• Goldschlager, L., Lister, A. Computer Science: A Modern Introduction. Prentice Hall. International Series in Computer Science,1988.

Documents

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