Tema 3 - Amplificadores Para Instrumentación Instrumentacion Electronica Gandia Epsg Universidad Politecnica Superior Upv Escola

TEMA 3 Amplificadores para instrumentación

Índice del tema

1. Definición del rechazo al Modo Común.2. Amplificadores diferenciales de tensión.3. Consideraciones prácticas en el uso de Amplificadores de Instrumentación.4. Fuentes de error en la medida de señales de bajo nivel.5. Técnicas de medida para señales de bajo nivel.6. Aplicación a la medida de tensión, corriente, resistencia, carga y temperatura.7. Velocidad de las medidas.

Referencias y Bibliografía

1

Amplificadores para instrumentación2

3.1. Definición del Rechazo al Modo Común

De lo anteriormente expuesto se desprende que las señales en modo común (que sonindeaseadas e introducen errores en la medida) sólo pueden ser atenuadasempleando instrumentos con entrada flotante y/o diferencial. El término “atenuar”es más adecuado que “eliminar” ya que las capacidades parásitas, la diferencia deimpedancia entre los terminales y otros factores introducen asimetrías en el circuitode medida que dificultan la atenuación o rechazo del modo común.

Esta atenuación o rechazo se mide mediante un parámetro llamado factor derechazo al modo común (common-mode rejection ratio, CMRR). Para medir esteparámetro se cortocircuitan las entradas del instrumento y se conectan a una fuentede tensión, dando lugar a una tensión en modo común (figura 3-1.). La salida delinstrumento debería ser nula si el rechazo al modo común es infinito, si bien en lapráctica nunca es así. Para medir el rechazo al modo común en condiciones másrealistas se introduce una resistencia de desequilibrio entre los terminales demedida.

Figura 3-1. Medida del CMRR

Cuando trabajamos con señales unipolares definimos el CMRR efectivo según laexpresión 3.1.

(3.1)

Cuando el instrumento tiene entrada diferencial definimos el rechazo al modocomún como el cociente entre la ganancia de modo diferencial y la ganancia demodo común.

High

Low

Vmc

R SalidaVmc-salida

20Vmc

Vmc salida–-------------------------

R 1kΩ=log⋅

Amplificadores diferenciales de tensión 3

El rechazo al modo común se degrada rápidamente con la frecuencia. Comoejemplo, en la figura 3-2. se reproducen las curvas de variación del CMRR con lafrecuencia para un amplificador de instrumentación (una clase de amplificadordiferencial que estudiaremos más adelante) de bajo coste [3-4]. Las curvas se hanobtenido utilizando el circuito de medida de la figura 3-1. y una resistencia dedesequilibrio de .

Figura 3-2. Ejemplo de dependencia del CMRR con la frecuencia y la ganancia

3.2. Amplificadores diferenciales de tensión

Los instrumentos con entrada diferencial utilizan un amplificador diferencial detensión como etapa de entrada, lo que limita su uso a aplicaciones en las que laseñal de entrada no excede el rango dinámico del amplificador (a menos queutilicemos un atenuador). Recordemos que la principal fuente de degradación delrechazo al modo común es el desequilibrio de impedancias entre los terminales deentrada, que puede verse agravado si incluimos un atenuador1.

1kΩ


Recibe el nombre de amplificador de instrumentación de tensión todoamplificador diferencial de tensión que presenta alta impedancia de entrada entreambos terminales (impedancia diferencial) y entre cada uno de sus terminales ymasa (impedancia en modo común), alto rechazo al modo común y gananciaestable. Es, en definitiva, un amplificador diferencial de buenas características.

En aplicaciones de baja frecuencia (por ejemplo, en captación de señalesbiomédicas y de respuesta de una buena cantidad de transductores) el amplificadordiferencial de la etapa de entrada puede realizarse con amplificadores operacionales.El circuito de la figura 3-3. es un amplificador diferencial simple basado en un únicoamplificador operacional1. A su entrada aplicamos una señal diferencial Vmd a laque se superpone una tensión de modo común Vmc. Ra y Rb representan lasimpedancias equivalentes de los cables del conexión y la resistencia interna de lasfuentes.

Figura 3-3. Amplificador diferencial simple

Al analizar el circuito llegamos a la siguiente expresión para la tensión de salida delamplificador:

(3.2)

1. Este desequilibrio es modelizado en la medida del CMRR mediante una resistencia entre losterminales de medida, tal y como ya se comentó en el apartado anterior.

1. Salvo que se indique lo contrario, en el resto de los circuitos presentados en este libro se consideraráalimentación simétrica en los amplificadores operacionales aún cuando no se indique.

-

+Vmc

-Vmd /2 Ra

+Vmd /2 Rb

R1

R2

R3

R4

A

B

Vo A1

+

-

VoR2–

R1 Ra+------------------ Va Vb

R4R1 Ra+------------------

R1 R2 Ra+ +R3 R4 Rb+ +------------------------------⋅ ⋅+⋅=

Amplificadores diferenciales de tensión 5

Si hacemos y (como corresponde a un amplificador diferencial) ysi y ambas son despreciables frente a y , obtenemos que:

(3.3)

lo que nos permite rechazar la componente de modo común de una señal de entradaunipolar. Si la entrada es diferencial (como es el caso de la figura) tenemos querealizar las siguientes sustituciones:

, (3.4)

Con lo que llegamos a la siguiente expresión, en la que para simplificar el resultadohemos incluido en y en :

(3.5)

De nuevo, si y la ganancia en modo común se hace cero (rechazoal modo común infinito). No obstante, el rechazo al modo común se deterioraenormemente si y no son iguales. Este hecho, junto a la dificultad que suponeajustar la ganancia (hay que variar dos resistencias y seguir manteniéndolasequilibradas), hace que este circuito sea poco utilizado. Se recurre al circuito contres amplificadores operacionales de la figura 3-4..

Sin necesidad de recurrir al análisis observamos ya una ventaja evidente respecto alanterior circuito: la impedancia de entrada es mucho mayor, así coma la impedanciaentre los terminales de entrada y masa.

Resulta también evidente que las impedancias y (suma de las impedancias delas fuentes y de los cables de conexión) no producen ningún desequilibrio en lasentradas, con tal que la impedancia de entrada se mantenga suficientemente elevada.Una vez realizado el análisis veremos que la ganancia puede ser ajustada mediante

, lo que resuelve otro de los problemas. Un análisis del circuito nos permite llegara la siguiente expresión para la tensión de salida:

(3.6)

R1 R3= R2 R4=

Ra Rb= R1 R2

VoR2

R1----- VB VA–( )⋅≈

VB Vmc Vmd 2⁄+= VA Vmc Vmd 2⁄–=

Ra R1 Rb R3

VoR4R1 R2R3–R1 R3 R4+( )------------------------------ Vmc

Vmd2

---------R2

R1-----

R4

R3 R4+------------------ 1

R2

R1-----+

⋅+ ⋅+⋅=

R1 R3= R2 R4=

Ra Rb

Ra Rb

R2

VoAVa

R3R7

R2 R6 R7+( )-----------------------------

R4 R5+R4

------------------R1 R2+( )R5

R2R4-----------------------------+⋅

⋅–=


(3.7)

(3.8)

Si se cumple que , y , entonces tendremos un buenrechazo al modo común para señales de entrada unipolares. Si la entrada esdiferencial tenemos que:

(3.9)

(3.10)

(3.11)

El rechazo al modo común se consigue haciendo .

Figura 3-4. Amplificador de instrumentación con tres amplificadores operacionales

VoBVB

R7R2-----

R2 R3+R7 R6+------------------

R4 R5+R4

------------------R1R5R2R4------------+⋅ ⋅

⋅=

Vo VoAVoB

+=

R5 R7= R4 R6= R1 R3=

VoMDVmd

1 R4 R5⁄+1 R6 R7⁄+-------------------------

R2 2R2+2R2

---------------------R5

R4-----

R2 2R1+2R2

--------------------- ⋅+⋅⋅–=

VoMCVmc

1 R5R6 R4R7⁄–1 R6 R7⁄+

-------------------------------------⋅=

Vo VomdVomc

+=

R5 R4⁄ R6 R7⁄=

-

+Vmc

+Vmd /2 Ra

-Vmd /2 Rb

R4

R6

R5

R7

A

B

Vo

-

+

R1

R2

R3-

+

A1

A2

A3

Consideraciones prácticas en el uso de amplificadores de instrumentación 7

3.3. Consideraciones prácticas en el uso de amplificadores de instrumentación

A la hora de utilizar amplificadores de instrumentación reales es necesario tener encuenta una serie de aspectos que, en principio, no resultan obvios. Tomaremos comoejemplo en esta sección el integrado INA-103 de Burr-Brown [3-5]; un amplificadorde instrumentación de bajo ruido cuyo diagrama se muestra en la figura 3-5..

Figura 3-5. Estructura del amplificador INA-103 de Burr-Brown

En su configuración básica, los terminales Sense y Output se cortocircuitan paracerrar el lazo de realimentación negativa, el terminal Ref se conecta a masa, losterminales +RG y -RG se unen con una resistencia para determinar la ganancia delamplificador (puede utilizarse la resistencia interna de para fijar la gananciaa 100) y los terminales Gain Sense se unen a sus respectivos RG. Los terminalesGain Drive y Offset Null se dejan si conectar y el par V+,V- va conectado a lastensiones de alimentación positiva y negativa (entre y , mínimo y máximoespecificado en la hoja de datos del amplificador). De esta forma obtenemos laestructura básica de la figura 3-4..

Supongamos que alimentamos el circuito a , fijamos la ganancia a 100 eintroducimos una señal de entrada simétrica de 200mVpp entre +Input y -Input. Siobservamos la salida, es posible que no sea en absoluto la que esperábamos. ¿Porqué?.

60 6Ω,

9V± 25V±

25V±


Para averiguarlo debemos estudiar más de cerca las características del integrado.

Figura 3-6. Rangos de entrada y de salida para el INA-103

A partir de la figura 3-6. podemos escribir las siguientes expresiones:

(3.12)

(3.13)

Como la tensión de salida debida a la señal de entrada diferencial va a ser de (la resistencia de carga deberá estar en torno a como mínimo), resulta que:

(3.14)

Vmd Vmc+ 22V<

Gmd V⋅ md Gmc Vmc⋅+ 21V<

10V±

400Ω

Vmc 16 6V,<

Consideraciones prácticas en el uso de amplificadores de instrumentación 9

aproximadamente, y las expresiones 3.12 y 3.13 se cumplirán siempre que 3.14 seacierta y la ganancia en modo común sea suficientemente pequeña. Así pues, si laresistencia de carga no es lo suficientemente alta o si la tensión de modo común a laentrada no cumple la expresión 3.14, la forma de onda de salida no será la esperada.

Figura 3-7. Ganancia en modo diferencial y CMMR en función de la frecuencia

Como vemos en la figura 3-7., solo podremos conseguir una ganancia de 100 si lacomponente frecuencial más elevada de la señal de interés no es mayor de 200 kHz.Si no es así, la señal aparecería a la salida filtrada paso bajo.

Suponiendo que la señal en modo común es la máxima permitida (16,5V) y que setrata de una señal de baja frecuencia (continua o interferencia de la red eléctrica de50 Hz, por ejemplo), el CMRR es de 130 dB, es decir, que la ganancia en modocomún es de aproximadamente de y por tanto la tensión a la salida debida almodo común es aproximadamente de pico.

Si la señal en modo común tiene una amplitud mayor que la permitida por 3.14, lapráctica habitual es utilizar divisores resistivos en ambas entradas y compensar estaatenuación elevando la ganancia del amplificador.

Otro factor a tener en cuenta es la inmunidad del amplificador frente a fluctuacionesen la tensión de alimentación. Una perturbación propagada a través de losconductores de alimentación (Ve en la expresión 3.15) se acoplará con una menoramplitud en la salida del amplificador (Vo). Un parámetro del mismo, el factor derechazo a la fuente de alimentación (PSRR, Power Supply Rejection Ratio)cuantifica este efecto.

3 10 5–⋅0 5mV,


(3.15)

La conclusión que podemos extraer es que tendremos que tener en cuenta en eldiseño factores tales como el nivel de tensión en modo común a la entrada y lacaracterística ganancia-ancho de banda del amplificador.

En la figura 3-8. se muestra la variación de este parámetro con la frecuencia de laperturbación y la ganancia del amplificador.

Figura 3-8.

Según la gráfica anterior y la expresión 3.15, una perturbación conducida de 1 MHzy 100 mV de amplitud aparecerá en la salida del amplificador (suponemos G=1) conuna amplitud:

(3.16)

PSRR 20VeVo-----log⋅=

Vo100mV1040 20⁄----------------- 100mV

100----------------- 1mV= = =

Fuentes de error en la medida de señales de bajo nivel 11

3.4. Fuentes de error en la medida de señales de bajo nivel

Entendemos por aplicaciones de bajo nivel aquellas en las que las tensiones ocorrientes a medir son muy pequeñas (del orden del nanoamperio y del microvoltioo inferiores). En las aplicaciones de bajo nivel cabe distinguir entre aplicaciones dealta y baja impedancia.

Cuando la impedancia de fuente o la impedancia a medir es muy elevada (altaimpedancia), el divisor resistivo formado por ésta y la impedancia de entrada delmedidor puede introducir un elevado error en la medida de tensión o de resistenciadebido al efecto de carga. Este efecto se ve agravado por la acción de las corrientesde entrada del medidor, que darán lugar a elevadas caídas de tensión. Será necesarioentonces un medidor de ultra elevada impedancia de entrada y ultra reducidacorriente de entrada. La medida de resistencias muy elevadas tiene idénticaproblemática y solución.

En la medida de resistencias muy reducidas (aplicaciones de baja impedancia), elerror introducido por las corrientes de polarización y de offset del medidor puedellegar a ser inaceptable y será entonces necesario usar un medidor de ultra reducidacorriente de entrada. La medida de pequeñas corrientes tiene idéntica problemáticay solución.

Hay dos parámetros, por tanto, que determinan el límite de aplicación de losmedidores convencionales: la impedancia de entrada y corrientes de entrada (depolarización y de offset). Otros factores, como las tensiones de offset, derivas ycorrientes de fugas producen también un error elevado en medida de señales de bajonivel.

Ejemplo: Mediante el circuito de la figura 3-9. se desea amplificar la señal queentrega un sensor de PH (10 µV de amplitud) de 1 MΩ de resistencia de salida.

Considerando que la impedancia de entrada del amplificador en modo común es de10 MΩ y que la corriente de polarización es de 100 nA, la tensión de salida(expresión 3.17) supone un error del 10% sobre el valor esperado.

(3.17)V 107

106 107+----------------------- 10µV 1 1000+( ) 1000 100nA⋅( )–⋅ ⋅ 9mV= =


.

Figura 3-9. Circuito del ejemplo

La tabla 3.1 recoge los valores de impedancia de entrada, corriente de polarización ycoste relativo de varios amplificadores operacionales. Observamos que lascaracterísticas del amplificador del ejemplo anterior son similares a las del conocidoLM741.

Citamos a continuación algunos de los principales efectos que junto con la calidadde los amplificadores utilizados producen errores en la medida de pequeña señal.

Ruido térmico

En el tema anterior estudiamos que entre terminales de una resistencia R apareceuna tensión de ruido blanco de valor eficaz En, determinado por la ecuación 3.18.

(3.18)

Donde B es el ancho de banda que consideremos, T es la temperatura absoluta enKelvin y K es la constante de Boltzmann. Considerando un ancho de banda de 1 Hzy una temperatura de 25ºC obtenemos la siguiente gráfica (figura 3-10.).

Tabla 3.1. Comparación entre varios Amplificadores Operacionales

A.O.Impedancia de entrada

Corriente de polarización Coste relativo

LM741 6 MΩ 80 nA 1OPA27 3 GΩ 13 nA 6OPA177 200 GΩ 500 pA 6OPA128 1 TΩ 75 fA 25OPA129 1 TΩ 30 fA 25

R2

R1-

+Ve

Vo

R2 R⁄ 1 103=

En 4 K T R B⋅ ⋅ ⋅ ⋅=


Figura 3-10. Límite teórico impuesto por el ruido térmico

El ruido térmico impone un límite teórico a la menor señal que es posible medir, yaque una resistencia de fuente Rs tiene asociado un determinado nivel de ruidotérmico que irá superpuesto a la señal a medir. Por ejemplo, para una resistencia defuente de 1 GΩ, el valor eficaz de ruido es de 4 µV (16 µV de picoaproximadamente) y no será posible medir señales de menor amplitud que estevalor, a no ser que usemos técnicas de promediado con el consiguiente aumento deltiempo de medida.

Efectos triboeléctricos

Al frotar un conductor y un aislante, los electrones libres del conductor puedenpasar al aislante y crear así un desequilibrio de carga que producirá una corrienteeléctrica. Este efecto puede producirse, por ejemplo, al doblar un cable coaxial: seproduce un desplazamiento relativo entre el aislante y el conductor del cable que dalugar a corrientes eléctricas.

Para evitar en lo posible la aparición de fenómenos triboeléctricos, conviene que loscables del sistema de medida no se muevan ni vibren. Podemos usar cables de bajoruido, que incorporan una capa de grafito entre el conductor y el aislante. El grafitoactúa como lubricante, lo que reduce el rozamiento. Como aislante se suele utilizarpolietileno, que tiene buenas características triboeléctricas.

Rs

En

100

103

106

109

1012

1015

(W)168 pV

4 nV

128 nV

4 mV

128 mV

4 mV

Zona prohibidapor el ruido


Efectos piezoeléctricos

Un material con propiedades piezoeléctricas sufrirá una deformación al aplicarsobre él una diferencia de tensión. Igualmente, aparecerá una diferencia de tensión(y por tanto una corriente) al aplicarle una deformación. Aplicado a un cable,podemos decir que un golpe producirá una deformación en el dieléctrico que daráorigen a una corriente eléctrica. Al igual que en el caso anterior el polietileno es amenudo elegido como aislante por sus casi nulas propiedades piezoeléctricas.

Tensiones termoeléctricas

Constituyen la causa más común de error en la medida de bajas tensiones. Consistenen la aparición de una diferencia de tensión en las uniones entre conductoresmetálicos producidas por el efecto Seebeck. El efecto Seebeck, descubierto porThomas Johann Seebeck (1770 - 1831), explica la aparición de tensiones en uncircuito eléctrico compuesto de metales heterogéneos, con uniones en serie adistinta temperatura [3-8]. La diferencia de temperatura provoca una corrienteeléctrica y una diferencia de potencial en las uniones. La magnitud de las tensionesdepende de la temperatura de los contactos y del material de los conductores, perono de la existencia de gradientes de temperatura en los conductores.

Las características termoeléctricas de una unión se expresan mediante el coeficientede Seebeck. En el circuito de la figura 3-11., la tensión termoeléctrica puedecalcularse mediante la expresión 3.19, donde QAB es el coeficiente de Seebeck.

(3.19)

Figura 3-11. Efecto Seebeck

En la tabla 3.2 se recogen los coeficientes de Seebeck para algunos casos deuniones. Las uniones cobre-cobre son las que presentan menor tensión

EAB QAB T1 T2–( )⋅=

Metal B

Metal AMetal A

T1 T2

EAB


termoeléctrica. No obstante, deberemos ser muy cuidadosos con el óxido, pues lasuniones cobre-óxido de cobre presentan una tensión termoeléctrica muy elevada.Además de realizar uniones homogéneas y de cobre (a ser posible), hay otra formade reducir las tensiones termoeléctricas: forzar todas las uniones a la mismatemperatura colocándolas juntas y proporcionando una buena conductividad térmicaentre ellas.

El efecto Seebeck se utiliza en termopares, en termopilas para producir electricidady en aplicaciones de refrigeración.

3.4.1. Limitaciones de los multímetros convencionales

Los multímetros de mano tienen resoluciones en torno a 100 µV, 10 µA y 100 mΩ,en los rangos más bajos de medida de tensión continua, corriente continua yresistencia respectivamente. Si necesitamos más resolución debemos utilizar unmultímetro de sobremesa (resoluciones tan bajas como 1 µV, 100 nA y 1 mΩ), lo quesupone una mejora de aproximadamente dos órdenes de magnitud.

En determinadas aplicaciones de medida de continua es necesario recurrir a un tipodistinto de instrumento para realizar medidas mucho más sensibles. En aplicacionesde alta impedancia, las mejores prestaciones se obtienen con el electrómetro.Permite medir tensiones, corrientes, resistencia y carga con resoluciones por debajode 1 µV, 100 aA, 100 mΩ y 10 fC respectivamente. Observamos que permite medircorrientes muy pequeñas1, si bien la resolución en la medida de tensión es similar a

Tabla 3.2. Coeficientes de Seebeck para algunas uniones

Unión Q (µV/ºC)Cu-Cu 0.2Cu-Ag 0.3Cu-Au 0.3Cu-Pb/Sn 1-3Cu-Si 400Cu-CuO 1000

1. La sección del electrómetro que mide corrientes se denomina picoamperímetro. Es posibleencontrar en el mercado instrumentos que sólo miden corriente, llamados tambiénpicoamperímetros, si bien es más común encontrarlos como parte de un electrómetro.


la que se obtiene con multímetros de sobremesa de altas prestaciones. No obstante,cuando la resistencia de fuente es muy elevada, los multímetros no son capaces demantener estas prestaciones y es necesario usar un electrómetro. Por ejemplo, elelectrómetro permite obtener resoluciones de 10 MΩ en rangos de 2 TΩ o de 1GΩpara 200 TΩ. Los multímetros digitales no permiten medir resistencias superiores a100 MΩ.

Figura 3-12. Resolución de medida para distintos instrumentos

En aplicaciones de baja impedancia encontramos dos tipos de instrumentos:nanovoltímetros y micro-óhmetros. La medida de resistencias muy pequeñas deberealizarse con micro-óhmetros, que permiten obtener resoluciones tan bajas como10 µΩ. La media de tensiones muy pequeñas, cuando la resistencia de fuente esbaja, debe realizarse con nanovoltímetros. Este instrumento está diseñado paramedir tensiones de continua muy pequeñas en circuitos de baja impedancia,alcanzando resoluciones en torno al nanovoltio. Para conseguirlo se ha de tenerespecial cuidado con el ruido, tensiones termoeléctricas y tensiones de offset. Comoconsecuencia, el nanovoltímetro incorporará un amplificador de bajo ruido ycircuitos de compensación de tensiones termoeléctricas y de offset. Algunasaplicaciones de este tipo de instrumento son la media de tensiones de offset decomponentes semiconductores, la resistencia de contacto de interruptores y relés yen experimentos de superconductividad.

Algunas aplicaciones de los medidores de pequeña señal en continua son:

• Medida de transductores de elevada impedancia de salida. Por ejemplo, unasonda de PH puede considerarse como una resistencia elevada (entre 10 MΩ y 1GΩ) en serie con una fuente de tensión.

10010-110-210-310-410-510-610-710-810-910-1010-11

Multímetro de manoMultímetro de sobremesaElectrómetro

NanovoltímetroMicro-óhmetro

...10-16

...

Volti

osO

hmio

sA

mpe

rios

Aplicación a la medida de tensión, corriente, resistencia, carga y temperatura 17

• Caracterización de condensadores (resistencia de pérdidas, absorción dieléctricay valor de la capacidad).

• Medida de conductividad en soluciones químicas.• Medida de la resistividad en semiconductores.• Caracterización de diodos (corriente de fugas).• Medida de resistividad volumétrica y superficial de materiales.• Medida de cargas estáticas. Por ejemplo, en la fabricación y manipulación de

papeles, plásticos y materiales que son malos conductores.

3.5. Aplicación a la medida de tensión, corriente, resistencia, carga y temperatura

En este apartado vamos a describir las configuraciones básicas de los circuitosvoltímetro, picoamperímetro, óhmetro y culombímetro (medidor de carga eléctrica).

3.5.2. Amplificador para voltímetro

El circuito de la figura 3-13. puede usarse como amplificador para un voltímetro.Recordemos que los parámetros más importantes serán la impedancia de entrada, lacorriente de polarización y el factor de ruido.

Figura 3-13. Configuración básica de un voltímetro de bajo nivel

Si la impedancia de la fuente es muy elevada, habrá que considerar el divisor deimpedancias que se forma entre la resistencia de fuente y la impedancia de entradadel amplificador (terminal positivo a masa). La corriente de polarización delterminal positivo puede ser perjudicial en algunas aplicaciones, como es el caso dela medida de conductividad en soluciones iónicas.

R2

R1-

+Ve

Vo


En cuanto al terminal negativo, la corriente de polarización introduce un error en lamedida, tal y como se vio en el ejemplo de la página 12.

3.5.3. Amplificador para picoamperímetro

La configuración básica se muestra en la figura 3-14.. Recibe el nombre depicoamperímetro de tipo shunt.

Figura 3-14. Picoamperímetro de tipo shunt

En principio, podría pensarse que cuanto menor sea Rs (resistencia de shunt)mejores serán las prestaciones del circuito. Efectivamente, valores bajos deresistencia dan lugar a una menor constante de tiempo del (inevitable) circuito RCequivalente, lo que aumenta la velocidad de las medidas. Además, las resistenciasde bajo valor presentan una mejor exactitud y estabilidad térmica, si bien laprincipal ventaja es la disminución de la tensión de caída en el amperímetro. Ellímite inferior lo impone la corriente de ruido Johnson, que es inversamenteproporcional al valor de Rs. Se llega entonces a una solución de compromiso en laque el valor de la resistencia no es excesivamente bajo. El valor de la tensión desalida en función de la corriente de entrada viene definido por la expresión 3.20. Lamayor fuente de error es la corriente de polarización del amplificador.

(3.20)

En la mayoría de los instrumentos modernos se utiliza una configuración diferente,denominada picoamperímetro de realimentación, en la que se reduce el efecto de Rs.

En la figura 3-15., la resistencia se sitúa en el lazo de realimentación (de ahí elnombre de la configuración), por lo que la caída de tensión en el amperímetro es laexistente entre los terminales de entrada del amplificador (expresión 3.21).

R2

R1-

+Ien

Vo

Rs

Vo Ien Rs 1 R2 R1⁄+( )⋅ ⋅=


(3.21)

(3.22)

La impedancia de entrada vista desde el terminal de entrada viene dada por laexpresión 3.22 y será menor que Rs a condición de que la ganancia en lazo abiertodel amplificador (G) sea mayor que la ganancia de señal. El efecto inmediato de lareducción de la resistencia de entrada equivalente es un aumento de la velocidad delas medidas (al disminuir la constante de carga del circuito RC de entrada) y unadisminución de la tensión de caída en el voltímetro.

Figura 3-15. Picoamperímetro de realimentación

3.5.4. Medidor de carga eléctrica (culombímetro)

La alta impedancia de entrada y la baja corriente de polarización son lascaracterísticas principales de un culombímetro. En la figura 3-16., la carga de uncondensador C1 (fuente de carga) pasa al condensador C2 del medidor. La elevadaimpedancia de entrada y baja corriente de polarización hacen posible que C2 sedescargue con la suficiente lentitud como para realizar la medida.

La fracción de carga que permanece en C1 (QR, carga residual) viene determinadapor la expresión 3.23 y puede reducirse utilizando la configuración de la figura 3-17., llamada culombímetro de realimentación.

(3.23)

VenVoG-----

Rs Ien 1 R2 R⁄ 1+( )⋅ ⋅G

---------------------------------------------------= =

ZenVenIen--------

Rs 1 R2 R1⁄+( )⋅G

----------------------------------------= =

R2R1

-

+

Vo

Rs

Ien

QR Q1C1

C2------⋅=


Figura 3-16. Culombímetro

Figura 3-17. Culombímetro de realimentación

En esta nueva configuración, la carga residual queda reducida en un factor G(ganancia en lazo abierto) respecto al caso anterior.

3.5.5. Medida de resistencia (óhmetro)

Podemos emplear tres métodos diferentes para la medida de resistencias:

1. Aplicar una señal a la resistencia desconocida y utilizar un voltímetro y un ampe-rímetro para medir la tensión y la corriente a través de la resistencia.

2. Aplicar una tensión conocida al componente y medir la corriente que circula através de él con un amperímetro. Esta configuración se conoce también comoóhmetro serie.

3. Aplicar una corriente conocida al componente y medir la tensión entre sus termi-nales con un voltímetro (óhmetro paralelo).

Para la medida de resistencias elevadas (hasta gigaohmios) utilizaremos el tercermétodo, empleando un medidor de correinte de bajo nivel. En el caso de resistenciasmuy pequeñas (hasta miliohmios) utilizaremos el segundo método, empleando unvoltímetro de bajo nivel.

R2

R1-

+

Vo

C2C1

-

+

Vo

C2

C1


La figura 3-18. muestra un circuito en el que el medidor incorpora una fuente decorriente. La resistencia desconocida se obtiene a partir de la expresión 3.24.

Figura 3-18. Óhmetro con fuente de corriente incorporada

(3.24)

Para la medida de resistencias ultra-reducidas (microohmios) se utiliza unaconfiguración de medida a cuatro terminales (figura 3-19). La cancelación de lastensiones termoeléctricas y otros efectos se lleva a cabo midiendo dos veces: unacon el interruptor abierto y otra con el interruptor cerrado.

Figura 3-19 Micro-óhmetro

FALTA: MEDIDA DE TEMPERATURA. VELOCIDAD DE LASMEDIDAS

-

+

Vo

Rs Is

Vs

Rx

Vo Is Rx⋅≈VsRs----- Rx⋅=

DU

T

Zx

Hc

Lc

Hp

Lp

I

V

Rr

Vs


Referencias y bibliografía

[3-1] “Interferencias electromagnéticas en sistemas electrónicos”. Capítulo 10.Ramón Pallás Areny y otros. Editorial Marcombo, 1992.

[3-2] “Sensores y acondicionadores de señal”. Ramón Pallás Areny. EditorialMarcombo, 1994. Segunda Edición.

[3-3] “IC Op Amp Beats FETs on Input Current”. Nota de aplicación AN-29 deNational Semiconductor, 1994.

[3-4] Hoja de datos del amplificador de instrumentación AD622 de AnalogDevices, Abril 1999.

[3-5] Hoja de datos del amplificador de instrumentación INA-103 de Burr-Brown,Marzo 1998.

[3-6] “Low level measurements”, Quinta edición. Keithley, 1998.

[3-7] Catálogo de Test y Medida de Keithley, 1997.

[3-8] “Instrumentation Electronics”. P.P.L. Retgien.Prentice-Hall, 1987. Apartado7.2.4.

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