Tema 3 Resistencia Al Esfuerzo Cortante

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Mecánica de suelos aplicada

RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE

ProfesorPh.D. Manolo Galván Ceballos

Email: [email protected]

Universidad del ValleFacultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Civil y GeomáticaPrimer Semestre del 2012

ÍNDICEÍNDICE

I. CONCEPTOS PREVIOS

II. CRITERIO DE MOHR-COULOMB

III. ENSAYOS DE LABORATORIO

IV. ENSAYO DE CORTE DIRECTO

V. ENSAYO TRIAXIAL

VI. COEFICIENTES DE PRESIÓN INTERSTICIAL

VII. RESISTENCIA A CORTE EN ARENAS

Manolo Galván Ceballos Ph.D. 2

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TEMA 3: RESITENCIA A

CORTE DE LOS SUELOS


Acciones sobre el terreno ➱➱➱➱ ESFUERZOSESFUERZOSESFUERZOSESFUERZOS� Normales

� Tangenciales

El suelo debe ser capaz de resistir ➱➱➱➱ RESISTENCIARESISTENCIARESISTENCIARESISTENCIA� Compresión

� Tracción (nula)

� Resistencia a corte

Evaluación de la resistencia a corte ➱➱➱➱ ESTABILIDADESTABILIDADESTABILIDADESTABILIDAD� Taludes

� Cimentaciones

� Muros





V. ENSAYO TRIAXIAL




CORTE DE LOS SUELOS


Acciones sobre el terreno ➱➱➱➱ ESFUERZOSESFUERZOSESFUERZOSESFUERZOS� Normales

� Tangenciales





V. ENSAYO TRIAXIAL



x

z

y

σy

σy

σx

σz

σz

σx

τzx

τxy

τzy

τxz

τyz

τyx

Si consideramos unaporción elemental deterreno tridimensional.Las tensiones normalesactúan en cada una delas direcciones delespacio mientras quelas componentestangenciales actúan encada uno de los tresplanos perpendicularesa cada una de estasdirecciones.


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CORTE DE LOS SUELOS


El suelo debe ser capaz de resistir ➱➱➱➱ RESISTENCIARESISTENCIARESISTENCIARESISTENCIA� Compresión

� Tracción (nula)

� Resistencia a corte





V. ENSAYO TRIAXIAL



+

COMPRESIÓN

_

TRACCIÓN

+

TANGENCIALES



CORTE DE LOS SUELOS


Evaluación de la resistencia a corte ➱➱➱➱ ESTABILIDADESTABILIDADESTABILIDADESTABILIDAD� Taludes

� Cimentaciones

� MurosI. CONCEPTOS PREVIOS




V. ENSAYO TRIAXIAL




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CORTE DE LOS SUELOS


Conceptos de RESISTENCIA DE MATERIALES:RESISTENCIA DE MATERIALES:RESISTENCIA DE MATERIALES:RESISTENCIA DE MATERIALES:

� El estado tensional en un punto está definido por e l elipsoide de tensiones.elipsoide de tensiones.elipsoide de tensiones.elipsoide de tensiones.





V. ENSAYO TRIAXIAL



� En un plano determinado actúa una tensión total

� normal al plano (normal al plano (normal al plano (normal al plano (ϭϭϭϭ ))))� tangencial (tangencial (tangencial (tangencial (ττττ))))

� Para cada punto existen tres planos, denominados planos principalesplanos principalesplanos principalesplanos principales, donde la tensión tangencial es nula

Solo existen tensiones normales, denominadas tensiones principalestensiones principalestensiones principalestensiones principales( ϭϭϭϭ1111, , , , ϭϭϭϭ2222, , , , ϭϭϭϭ3333))))



CORTE DE LOS SUELOS


En SUELOS:SUELOS:SUELOS:SUELOS:





V. ENSAYO TRIAXIAL




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CORTE DE LOS SUELOS

II. Criterio de rotura de MOHR-COULOMB

La roturaroturaroturarotura de un material es debida a una combinación de lacombinación de lacombinación de lacombinación de latensión normal (tensión normal (tensión normal (tensión normal (ϭϭϭϭ ) y tangencial ) y tangencial ) y tangencial ) y tangencial (ττττ)))) actuando en un plano. actuando en un plano. actuando en un plano. actuando en un plano.

Representación gráfica de ( ( ( ( ττττ , , , , ϭϭϭϭ )))) ➱➱➱➱ LÍNEA DE RESISTENCIA. LÍNEA DE RESISTENCIA. LÍNEA DE RESISTENCIA. LÍNEA DE RESISTENCIA.

COULOMB (1773)

La rotura a corte en un plano se produce

➱➱➱➱ RECTA DE RESISTENCIA. RECTA DE RESISTENCIA. RECTA DE RESISTENCIA. RECTA DE RESISTENCIA.

donde c c c c es la cohesión aparente y ɸ ɸ ɸ ɸ es el ángulo de rozamiento

Terzaghi: el esfuerzo cortante en un suelo es resi stido únicamente por las partículas sólidas

donde c’ c’ c’ c’ es la cohesión efectiva y ɸ ‘ ɸ ‘ ɸ ‘ ɸ ‘ es el ángulo de rozamiento efectivo

TERRENOS GRANULARES Y ARCILLAS NORMALMENTE CONSOLID ADAS ➱➱➱➱ c’≈ 0.





V. ENSAYO TRIAXIAL



Tema IV: Resistencia a corte 9


CORTE DE LOS SUELOS Estados de TENSIONES posibles en el TERRENO ::::

Admitiendo como válido el criterio de rotura de Admitiendo como válido el criterio de rotura de Admitiendo como válido el criterio de rotura de Admitiendo como válido el criterio de rotura de MohrMohrMohrMohr----CoulombCoulombCoulombCoulomb






V. ENSAYO TRIAXIAL




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Círculo de Mohr se reduce a un punto ➱➱➱➱ no tangente a la recta de resistencia no tangente a la recta de resistencia no tangente a la recta de resistencia no tangente a la recta de resistencia ➱➱➱➱ no se produce la rotura.no se produce la rotura.no se produce la rotura.no se produce la rotura.

Para que se produzca la Para que se produzca la Para que se produzca la Para que se produzca la roturaroturaroturarotura, el suelo debe estar sometido a un estado , el suelo debe estar sometido a un estado , el suelo debe estar sometido a un estado , el suelo debe estar sometido a un estado tensional que induzca tensional que induzca tensional que induzca tensional que induzca esfuerzos de corteesfuerzos de corteesfuerzos de corteesfuerzos de corte ➱➱➱➱ tensión desviadora no nulatensión desviadora no nulatensión desviadora no nulatensión desviadora no nula➱➱➱➱ circulo de Mohr tangente a la recta de resistenciacirculo de Mohr tangente a la recta de resistenciacirculo de Mohr tangente a la recta de resistenciacirculo de Mohr tangente a la recta de resistencia

recta de resistencia

ϭ

τ

c’

ɸ’

u


CORTE DE LOS SUELOS


¿ es posible la rotura en un suelo sometido a un estado de compresión ¿ es posible la rotura en un suelo sometido a un estado de compresión ¿ es posible la rotura en un suelo sometido a un estado de compresión ¿ es posible la rotura en un suelo sometido a un estado de compresión hidrostático de valor q? hidrostático de valor q? hidrostático de valor q? hidrostático de valor q?

ϭϭϭϭ1 1 1 1 = = = = ϭϭϭϭ2 2 2 2 = = = = ϭϭϭϭ3 3 3 3 = q= q= q= q

• diámetro círculo de Mohr: ( ϭϭϭϭ1111 –––– ϭϭϭϭ3333) = 0 ) = 0 ) = 0 ) = 0 ➱➱➱➱ tensión desviadoratensión desviadoratensión desviadoratensión desviadora• abcisa del centro del círculo: ½ ( ϭϭϭϭ1 + ϭϭϭϭ3) = p ➱➱➱➱ tensión mediatensión mediatensión mediatensión media





V. ENSAYO TRIAXIAL





CORTE DE LOS SUELOS





V. ENSAYO TRIAXIAL



III. Ensayos de Laboratorio

Para determinar la resistencia a esfuerzo cortante de un suelo necesitamos conocer sus Para determinar la resistencia a esfuerzo cortante de un suelo necesitamos conocer sus Para determinar la resistencia a esfuerzo cortante de un suelo necesitamos conocer sus Para determinar la resistencia a esfuerzo cortante de un suelo necesitamos conocer sus parámetros resistentes: parámetros resistentes: parámetros resistentes: parámetros resistentes: cccc y y y y ɸ.ɸ.ɸ.ɸ.

Ensayos que habitualmente se realizan para determinar estos parámetros:Ensayos que habitualmente se realizan para determinar estos parámetros:Ensayos que habitualmente se realizan para determinar estos parámetros:Ensayos que habitualmente se realizan para determinar estos parámetros:

• Corte directoCorte directoCorte directoCorte directo

• TriaxialTriaxialTriaxialTriaxial

• Compresión simpleCompresión simpleCompresión simpleCompresión simple

• VaneVaneVaneVane----Test (=Molinete o escisómetro)Test (=Molinete o escisómetro)Test (=Molinete o escisómetro)Test (=Molinete o escisómetro)

Según las condiciones de drenaje se pueden realizar los siguientes tipos de ensayos:Según las condiciones de drenaje se pueden realizar los siguientes tipos de ensayos:Según las condiciones de drenaje se pueden realizar los siguientes tipos de ensayos:Según las condiciones de drenaje se pueden realizar los siguientes tipos de ensayos:

�Sin consolidación y sin drenaje: UU (Sin consolidación y sin drenaje: UU (Sin consolidación y sin drenaje: UU (Sin consolidación y sin drenaje: UU (ensayo rápido) ....

�Consolidado y sin drenaje: CU.Consolidado y sin drenaje: CU.Consolidado y sin drenaje: CU.Consolidado y sin drenaje: CU.

�Consolidado y con drenaje: CD (Consolidado y con drenaje: CD (Consolidado y con drenaje: CD (Consolidado y con drenaje: CD (ensayo lento) ....

Según condiciones de aplicación del esfuerzo de rotura:Según condiciones de aplicación del esfuerzo de rotura:Según condiciones de aplicación del esfuerzo de rotura:Según condiciones de aplicación del esfuerzo de rotura:

1) «tensión controlada»1) «tensión controlada»1) «tensión controlada»1) «tensión controlada»

2) «deformación controlada»2) «deformación controlada»2) «deformación controlada»2) «deformación controlada»Manolo Galván Ceballos Ph.D. 12

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CORTE DE LOS SUELOS





V. ENSAYO TRIAXIAL



IV. Ensayo de CORTE DIRECTO

Esquema de “la caja” Esquema de “la caja” Esquema de “la caja” Esquema de “la caja” de corte directode corte directode corte directode corte directo

Esquema de aplicación de esfuerzos:Esquema de aplicación de esfuerzos:Esquema de aplicación de esfuerzos:Esquema de aplicación de esfuerzos:

1)1)1)1) Fase de consolidación: N, Fase de consolidación: N, Fase de consolidación: N, Fase de consolidación: N, δδδδvvvv

2)2)2)2) Fase de rotura: T, Fase de rotura: T, Fase de rotura: T, Fase de rotura: T, δδδδhhhh

Se ensayan tres probetas a distintas tensiones normales: Se ensayan tres probetas a distintas tensiones normales: Se ensayan tres probetas a distintas tensiones normales: Se ensayan tres probetas a distintas tensiones normales: ϭϭϭϭ1111, , , , ϭϭϭϭ2 y ϭϭϭϭ3



CORTE DE LOS SUELOS





V. ENSAYO TRIAXIAL



IV. Ensayo de CORTE DIRECTO

Resultado del ensayo:Resultado del ensayo:Resultado del ensayo:Resultado del ensayo:

Se interpreta que se ha producido la rotura cuando el suelo presenta alguno de los siguientes comportamientos:

�Alcanza un valor de esfuerzo vertical máximo (valor de pico)

�Alcanza un valor máximo en el que se mantiene

(ϭ2 , τ2)

(ϭ3 , τ3)

(ϭ1 , τ1)

Cálculos:Cálculos:Cálculos:Cálculos:Tensión tangencial de rotura:

Tensión normal:

donde: FHmáx es el esfuerzo horizontal máximo alcanzado,

FV es el esfuerzo vertical que transmite la tensión normal.

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CORTE DE LOS SUELOS





V. ENSAYO TRIAXIAL



V. Ensayo TRIAXIAL

Esquema de la célula triaxial:Esquema de la célula triaxial:Esquema de la célula triaxial:Esquema de la célula triaxial:



CORTE DE LOS SUELOS





V. ENSAYO TRIAXIAL



V. Ensayo TRIAXIALFases: Fases: Fases: Fases:

1) Saturación 2) Consolidación 3) Rotura1) Saturación 2) Consolidación 3) Rotura1) Saturación 2) Consolidación 3) Rotura1) Saturación 2) Consolidación 3) Rotura

σσσσ3

σσσσ3

σσσσ3

σσσσ3

Uc

Uc

σσσσ3

σσσσ3

σσσσ3

σσσσ3

Uc

Uc

Presión lateral o célula: σσσσc = σσσσ3. Permanece constante durante elensayo

Desviador: q = σσσσ1 – σσσσ3. Produce cortantes. Aplicada con el pistón.

En la fase de:

Consolidación: se aplica la presión de célula.

Corte: se aumenta la tensión vertical hasta rotura, manteniendo la de célula

Se ensayan tres probetas a distintas presiones de c élula σσσσc


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CORTE DE LOS SUELOS





V. ENSAYO TRIAXIAL



V. Ensayo TRIAXIAL

ENSAYO CONSOLIDADO Y CON DRENAJE (CD):



CORTE DE LOS SUELOS





V. ENSAYO TRIAXIAL



V. Ensayo TRIAXIAL

ENSAYO CONSOLIDADO Y SIN DRENAJE (CU):

➱➱➱➱ RECTA DE RESISTENCIA EN TOTALES RECTA DE RESISTENCIA EN TOTALES RECTA DE RESISTENCIA EN TOTALES RECTA DE RESISTENCIA EN TOTALES

➱➱➱➱ RECTA DE RESISTENCIA EN EFECTIVAS RECTA DE RESISTENCIA EN EFECTIVAS RECTA DE RESISTENCIA EN EFECTIVAS RECTA DE RESISTENCIA EN EFECTIVAS


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CORTE DE LOS SUELOS





V. ENSAYO TRIAXIAL



V. Ensayo TRIAXIAL

ENSAYO SIN CONSOLIDACIÓN Y SIN DRENAJE – UU :

RECTA DE RESISTENCIA SIN DRENAJERECTA DE RESISTENCIA SIN DRENAJERECTA DE RESISTENCIA SIN DRENAJERECTA DE RESISTENCIA SIN DRENAJE



CORTE DE LOS SUELOS





V. ENSAYO TRIAXIAL



V. Ensayo TRIAXIAL

ENSAYO RESISTENCIA A COMPRESIÓN SIMPLE:

RECTA DE RESISTENCIA SIN DRENAJERECTA DE RESISTENCIA SIN DRENAJERECTA DE RESISTENCIA SIN DRENAJERECTA DE RESISTENCIA SIN DRENAJE


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CORTE DE LOS SUELOS





V. ENSAYO TRIAXIAL



V. Ensayo TRIAXIAL

AREAS DEFORMADAS:



CORTE DE LOS SUELOS





V. ENSAYO TRIAXIAL



VI. COEFICIENTES DE FRESIÓN INTERTICIAL

Una VARIACIÓN de PRESIÓN TOTAL produce INMEDIATAMENTE una variación de presión intersticia l

Principio de Terzaghi:

Es necesario obtener la ley que relacione la variac ión de la presión intersticial cuando varía el estado tensional


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CORTE DE LOS SUELOS





V. ENSAYO TRIAXIAL



VI. COEFICIENTES DE FRESIÓN INTERTICIALVariación de presiones intersticiales:

Parámetros de presión intersticial



CORTE DE LOS SUELOS





V. ENSAYO TRIAXIAL





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CORTE DE LOS SUELOS





V. ENSAYO TRIAXIAL






CORTE DE LOS SUELOS





V. ENSAYO TRIAXIAL




Comportamiento a corte de una

arena:

La relación entre los esfuerzos de

corte y las deformaciones

horizontales depende del índice de

poros de la arena y de la presión de

consolidación inmediatamente antes

de aplicar el esfuerzo de corte.

Para un valor de presión de

consolidación existe un valor crítico

de densidad por debajo de la cual la

arena se considera como DENSA y

por encima como FLOJA.

LA RESISTENCIA RESIDUAL DE UNA ARENA EN ESTADO

DENSO Y EN ESTADO FLOJO COINCIDEN


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CORTE DE LOS SUELOS





V. ENSAYO TRIAXIAL




Dilatancia positiva Dilatancia negativa

Variación de la resistencia en función de la densidad


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