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ANLISIS DE
ESFUERZOS Y
DEFORMACIONES
EN PRESAS DE
TIERRA
Msc. Ing. Mayu Tincopa Heredia
[email protected]
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Contenido
Smbolos y unidades
Por qu realizar una simulacin ?
1. Conceptos bsicos
Ecuacin de equilibrio
Ecuacin de compatibilidad
Ley constitutiva del material
Resistencia al corte del suelo
2. Condiciones de anlisis en una presa
Asientos durante el proceso constructivo
Evolucin de los esfuerzos efectivos
3. Caso de aplicacin: Construccin de una presa de tierra
2
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Smbolos y unidades
Smbolo Definicin unidades
Vector desplazamientos
Vector deformaciones -
Esfuerzo cortante /2
Angulo de friccin efectiva
, Densidad del agua, slido /3
Porosidad -
Vector de esfuerzo total /2
Vector de esfuerzo efectivo /2
Presin del agua /2
Resistencia al corte no drenada /2
Cohesin efectiva /2
3
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Porque realizar una simulacin?
1.- Ahorro de costos
Conseguir una primera idea de lo que puede ocurrir.
Modelos de computadora pueden ser ms eficaces que los costos
experimentales
2.- Ahorro de tiempo
Exploracin de posibles escenarios.
Modelos de computadora son modificados mucho ms fcil que un
prototipo.
3.- Relevancia
Calibracin de un modelo de comportamiento del suelo/roca
Mejor el entendimiento para crear soluciones.
Anlisis de riesgo
Anlisis de sensibilidad de una variable
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Conceptos bsicos
5
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Proceso de modelacin
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+ [ 1 + ) = 0
= + tan
=
=
Mecnica
de suelos
Ecuacin de Equilibrio
Ecuacin de Compatibilidad
Ley Constitutiva del material
Resistencia al corte
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Descripcin general
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Esquema de clculo
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Ecuacin de equilibrio
La ecuacin de equilibrio relaciona el tensor de esfuerzos con la
fuerzas de masa a travs de la llamada ecuacin de Cauchy.
Para cuantificar como las fuerzas son trasmitidas a travs un
continuo, ingenieros utilizan el concepto de esfuerzo
(fuerza/unidad de rea).
=
x
y
z
x
y
z
xyxz
yx
yzzxzy
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Ecuacin de Compatibilidad
La ecuacin de compatibilidad relaciona la deformacin normal y de
corte con los desplazamientos en las direcciones x,y,z.
=
=
=
;
= =
+
= =
+
= =
+
=
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Ley constitutiva del material
Ley constitutiva se necesita para describir el comportamiento
del material. En pocas palabras, estas leyes constitutivas
representan el comportamiento esfuerzo-deformacin del suelo y
provee un vinculo entre las ecuaciones de equilibrio y
compatibilidad.
=
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Resistencia al corte del suelo
El termino resistencia del suelo trae a la mente el criterio de
rotura de Mohr-Coulomb
Mohr-Coulomb trata de las condiciones de esfuerzos sobre
posibles planos de falla.
Las fallas suceden cuando alcanza un cierto valor critico.
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Ecuacin de resistencia al
corte
= + +
= +
saturado
no saturado
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Mtodo de anlisis
Una vez decidida la forma de trabajar, hay que
configurar las siguientes ecuaciones:
(a) Ecuaciones de equilibrio
(b) Ecuaciones de compatibilidad
(c) Ley constitutiva del material
(d) Condiciones de contorno
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Condiciones de anlisis en
una presa
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Asientos durante el proceso
constructivo
Asientos
concentrado en el
centro de la presa.
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Evolucin de los esfuerzos
efectivos
kPa
Esfuerzos efectivos
variable por la
presin del agua.
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Caso de aplicacin Construccin de una presa por etapas
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Modelo conceptual
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PROCEDIMIENTO
Geometra Propiedades Condiciones de contorno
Malla Resultados
