Tema 5: Especificación de sistemas secuenciales síncronos

José Manuel Mendías CuadrosDpto. Arquitectura de Computadores y AutomáticaUniversidad Complutense de Madrid

Tema 5:Especificación de sistemas secuenciales síncronosFundamentos de computadores I

2

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

Especificación basada en estados. Diagramas de estados.Máquinas de Moore y Mealy.

Transparencias basadas en los libros: • R. Hermida, F. Sánchez y E. del Corral. Fundamentos de computadores.• D. Gajsky. Principios de diseño digital.

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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

La salida en cada instante depende del valor de la entrada en ese instante y de todos los valores que la entrada ha tomado con anterioridad.o En ocasiones, a misma entrada, distinta salida.

Para especificar su comportamiento deberán definirse:o Los conjuntos discretos de valores de entrada/salida: E, S o ¿Cómo especificar la función F?

z(ti) = F( x( [0, ti] ) ), con x(ti)E, z(ti)S

Fx(t) z(t)

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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

Estado: clase de equivalencia formada por todas las secuencias de valores de entrada que producen una misma salida actual y futura.

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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21


x(t) E = { A, B, C }, z(t) S = { 0, 1 }

x(t) A B C B B A C B A A C C A B Bz(t) 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0

Fx(t) z(t)

tiempo

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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21


x(t) E = { A, B, C }, z(t) S = { 0, 1 }

x(t) A B C B B A C B A A C C A B Bz(t) 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0

Fx(t) z(t)

tiempo

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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

B B A B

C C C B A

A B A A B C

x( [0...t] )

8

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21 z(t)

0

0

0

B B A B

C C C B A

A B A A B C

x( [0...t] )

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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A

B

C

z(t+t)x(t+t)

1

0

0

z(t)

0

0

0

B B A B

C C C B A

A B A A B C

x( [0...t] )

10

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A

B

C

z(t+t)x(t+t)

1

0

0

z(t)

0

0

0

B B A B

C C C B A

A B A A B C

x( [0...t] )

Estado IMPAR: Han llegado un

número impar de Aes

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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A

B

C

z(t+t)x(t+t)

1

0

0

z(t)

0

0

0

B B A B

C C C B A

A B A A B C

x( [0...t] )

Estado PAR: Han llegado un

número par de Aes



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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A

B

C

z(t+t)x(t+t)

1

0

0

z(t)

0

0

0

B B A B

C C C B A

A B A A B C

x( [0...t] )

A A C B

A B A A A

A C A

x( [0...t] ) z(t)

1

1

1

A

B

C

z(t+t)x(t+t)

0

1

1



Estado PAR: Han llegado un

número par de Aes

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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

Especificación del dominio: Eo Conjunto discreto de valores que puede tomar la entrada.

Especificación del codominio: So Conjunto discreto de valores que puede tomar la salida.

Especificación del conjunto de estados: Qo Conjunto discreto de estados en los que puede estar el sistema.

Función de transición de estados: G: Q×E Qo Define cuál será el estado siguiente del sistema para cada posible par

(estado del sistema, valor de la entrada).

Función de salida: H: Q×E So Define cuál será la salida para cada posible par (estado del sistema,

valor de la entrada)

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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

x(t) E = { A, B, C }, z(t) S = { 0, 1 }q(t) Q = { par, impar }

Fx(t) z(t)

q x q'par A imparpar B parpar C par

impar A parimpar B imparimpar C impar

q x zpar A 0par B 1par C 1

impar A 1impar B 0impar C 0

Función de transiciónde estados Función de salida

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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

Representa un de sistema secuencial mediante un grafo:o Cada estado se representa por un nodo.o Cada transición de estado por un arco dirigido y etiquetado:

• Cada arco une un estado origen con estado destino.• La etiqueta indica el valor de entrada que provoca la transición y el

valor de la salida para el par (estado origen, entrada).• Esto NO quiere decir que la salida se calcule durante la transición.

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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1

impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0




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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21






par impar

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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21






par imparA/0

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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21






par

B/1

imparA/0

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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21






C/1

par

B/1

imparA/0

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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21






C/1

par

B/1

imparA/0

A/1

C/0

B/0

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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

C/1

par

B/1

imparA/0

A/1

C/0

B/0






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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

La entrada es un vector de n bitso x { 0, 1 }n es decir, x = (xn‐1... x0) con xi {0, 1}

La salida es un vector de m bitso z { 0, 1 }m es decir, z = (zm‐1... z0) con zi {0, 1}

El estado es un vector de p bitso q { 0, 1 }p es decir, q = (qp‐1... q0) con qi {0, 1}

Función de transición de estados:o p funciones de conmutación de p+n variables o G = { gi : { 0, 1 }p+n { 0, 1 } / qi = gi(q, x), con 0 ≤ i ≤ p‐1 }

Función de salida:o m funciones de conmutación de p+n variables o H = { hi : { 0, 1 }p+n { 0, 1 } / zi = hi(q, x), con 0 ≤ i ≤ m‐1 }

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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

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Codificación domino: { A (00), B (01), C (10) }

Codificación codomino: { 0 0, 1 1 }

Codificación estados: { par 0, impar 1 }

q x1 x0 q'0 0 0 10 0 1 00 1 0 00 1 1 ‐1 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 ‐

q x1 x0 z0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 ‐1 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 ‐

Función de transiciónde estados Función de salida

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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

Sistema secuencial asíncrono: o El estado del sistema puede cambiar en cualquier instante en

respuesta a un cambio de la entrada.

Sistema secuencial síncrono: o El estado del sistema solo puede cambiar en un conjunto discreto

de instantes indicados por una señal de reloj.o Un cambio en la entrada no provoca por sí mismo un cambio de

estado.o Sólo el valor existente en la entrada en los instantes marcados por

el reloj afectan al estado.

clk

La señal de reloj es cuadrada y periódica de frecuencia, fclk, fija.Los cambios de 0 a 1 (flanco subida) ó 1 a 0 (flanco de bajada) marcan los instantes.

ciclo de reloj

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FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

Registro de estado: a cada flanco de reloj transfiere el valor de la entrada a la salida y lo mantiene durante un ciclo de reloj.

x

z

n

n

clk

27

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21


x C2 43 91 7D

z F0

clk

10 E2

x

z

n

n

clk

i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6

28

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21


x C2 43 91 7D

z F0

clk

10 E2

x

z

n

n

clk

C2

i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6

29

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21


x C2 43 91 7D

z F0 43

clk

10 E2

i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6

x

z

n

n

clk

C2

30

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21


x C2 43 91 7D

z F0 43

clk

10 E2

i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6

x

z

n

n

clk

C2

31

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21


x C2 43 91 7D

z F0 43

clk

10 E2

91

i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6

x

z

n

n

clk

C2

32

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21


x C2 43 91 7D

z F0 43

clk

10 E2

91

i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6

x

z

n

n

clk

C2

33

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21


x C2 43 91 7D

z F0 43

clk

10 E2

91 E2

i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6

x

z

n

n

clk

C2

34

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21


x C2 43 91 7D

z F0 43

clk

10 E2

91 E2 7D

i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6

x

z

n

n

clk

C2

35

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21


x C2 43 91 7D

z F0 43

clk

10 E2

91 E2 7D

i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6

x

z

n

n

clk

C2

36

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21


x C2 43 91 7D

z F0 43

clk

10 E2

91 E2 7D

i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6

sincroniza los cambios de la entradafiltra valores transitorios

x

z

n

n

clk

C2

37

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

G H

lógica combinacional de generación del estado siguiente

x(t)z(t)

q'(t)

lógica combinacional de generación de salidas registro de estado

q(t)n

mp p

Estructura de una Máquina de MooreLa salida en todo instante depende exclusivamente del estado

en que se encuentra el sistema.

clk

38

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

G H

lógica combinacional de generación del estado siguiente

x(t)z(t)

q'(t)

registro de estado

q(t)n

mp p

Estructura de una Máquina de MealyLa salida en cada instante depende del estado en que se encuentra el

sistema y del valor de la entrada en ese instante.

clklógica combinacional de generación de salidas

39

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

Mealy:

Moore:



q zpar 1

impar 0C

par1

B

impar0

A

A

C

B



C/1

par

B/1

imparA/0

A/1

C/0

B/0

q x zpar A 0par B 1par C 1

impar A 1impar B 0impar C 0

40

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

q zpar 1

impar 0G HA0

par impar



par

clk

1. En ausencia de flancos de reloj y cambios de la entrada, todas las señales están estables.

41

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

q zpar 1

impar 0

A0

par



parG Hclk

2. Llega el flanco de reloj: el registro de estado carga el valor que tiene a su entrada y lo pone a su salida. La salida del registro queda estable hasta el siguiente flanco de reloj.

42

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

q zpar 1

impar 0

A1

impar par



G Hclk

3. El cambio de estado provoca que G y H recalculen sus salidas. La salida de H permanece estable mientras no cambie el estado (Moore). La salida de G permanece estable mientras no cambie ni el estado ni la entrada.

43

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

impar

q zpar 1

impar 0



A1

imparG Himpar

clk

4. A cada flanco de reloj el proceso se repite.

44

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

A0

impar

impar

q zpar 1

impar 0



par

par

clk

G H


45

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

A0

impar

par

par

q zpar 1

impar 0


impar A parimpar B imparimpar C imparclk

par

par

G H

46

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

A

impar

par

q zpar 1

impar 0



par

par

G H

impar

1impar

47

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

B

impar

par

q zpar 1

impar 0



par

par

G H

impar

1

par

par

5. Si la entrada cambia a mitad de ciclo, G recalcula su salida. Este cambio no afecta a la salida de H (Moore).

48

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

B

impar

par

q zpar 1

impar 0



parG H

impar

1

par

par

par 6. Si el estado no cambia tras el flanco, la salida tampoco cambia (Moore).

49

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

A

impar

par

q zpar 1

impar 0



parG H

impar

1

par

par

impar

impar

50

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

C

impar

par

q zpar 1

impar 0



parG H

impar

1

par

par

impar par

par

51

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

C

impar

par

q zpar 1

impar 0



parG H

impar

1

par impar

par

par

par

52

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

C

impar

par

q zpar 1

impar 0



parG H

impar

1

par impar

par

par

par

53

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

A

impar

par

q zpar 1

impar 0



parG H

impar

1

par impar

par

par impar

impar

54

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

A

impar

par

q zpar 1

impar 0



G H

impar

1

par impar

par

par impar

impar impar

impar

55

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

A

impar

par

q zpar 1

impar 0



G H

impar

0

par impar

par

par impar

impar

impar

par

par

56

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

A

impar

par

clk

G H

impar

0

par impar

par

par impar

impar

par

par

par

q zpar 1

impar 0



par

57

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

A

impar

par

clk

G H

impar

0

par impar

par

par impar

impar

par

par

q zpar 1

impar 0



par

impar

impar

58

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A B A C A

impar par impar par impar par

parimparpar impar imparpar par par imparimpar

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)



q zpar 1

impar 0G Hx(t)z(t)

q'(t) q(t)

59

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A B A C A



clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

Cpar1

B

impar0

A

A

C

B

60

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A B A C A


parimparpar impar par par par imparimpar

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

B

Cpar1

B

impar0

A

A

C

B

impar

A

par

0

impar

61

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A B A C A



clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

B

Cpar1

B

impar0

A

A

C

B

impar

A

imparpar

1

62

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A B A C A



clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

B

Cpar1

B

impar0

A

A

C

B

impar

A

parimpar

0

63

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A B A C A



clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

B

Cpar1

B

impar0

A

A

C

B

impar

B

parpar

1

64

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A B A C A



clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

B

Cpar1

B

impar0

A

A

C

B

impar

par

C

par

1

65

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A B A C A



clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

B

Cpar1

B

impar0

A

A

C

B

impar

par

C

par

1

66

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A B A C A



clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

B

Cpar1

B

impar0

A

A

C

B

impar

par

A

impar

1

67

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par



G Hclk

A1

par impar

1. En ausencia de flancos de reloj y cambios de la entrada, todas las señales están estables.

68

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

A1

par parG Hclk



2. Llega el flanco de reloj: el registro de estado carga el valor que tiene a su entrada y lo pone a su salida. La salida del registro queda estable hasta el siguiente flanco de reloj.

69

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar



G Hclk

A0

parimpar

3. El cambio de estado provoca que G y H recalculen sus salidas. La salida de G y de H permanecen estables mientras no cambie ni el estado ni la entrada (Mealy).

70

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

impar



G Hclk

A0

imparimpar


71

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

impar

par



G Hclk

A1

par impar

72

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

impar

par

par



G Hclk

A1

par par

73

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

impar

par

par

impar



G Hclk

A0

parimpar

74

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

impar

par

par

impar par



G Hclk

B1

parpar

5. Si la entrada cambia a mitad de ciclo, tanto G como H recalculan su salida (Mealy).

75

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

impar

par impar par

par



G Hclk

B1

par par

6. Si el estado no cambia tras el flanco, la salida solo cambia si cambia la entrada cambia (Mealy).

76

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

impar

par impar par

par

impar



G Hclk

A0

parimpar

6. Si el estado no cambia tras el flanco, la salida solo cambia si cambia la entrada cambia (Mealy).

77

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

impar

par impar par

par

impar par



G Hclk

C1

par par

78

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

impar

par impar par impar

par

par



G Hclk

C1

par par

79

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

impar

par impar par impar

par

par



G Hclk

C1

par par

80

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

impar

par impar par impar

par

par impar



G Hclk

A0

parimpar

81

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

impar

par impar par impar

par

par impar

impar



G Hclk

A0

imparimpar

82

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

impar

par impar par impar

par

par impar

impar

par



G Hclk

A1

par impar

83

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

impar

par impar par impar

par

par impar

impar

par

par



G Hclk

A1

par par

84

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

A A C A

impar

B

par

par

impar

impar

par impar par impar

par

par impar

impar

par

par

impar



G Hclk

A0

parimpar

85

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A B A C A



G Hx(t)z(t)

q'(t) q(t)



clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

86

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A B A C A



clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

C/1

par

B/1

imparA/0

A/1

C/0

B/0

87

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A B A C A



clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

C/1

par

B/1

imparA/0

A/1

C/0

B/0

A

parimpar

1

88

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A B A C A



clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

C/1

par

B/1

imparA/0

A/1

C/0

B/0

A

par

0

impar

89

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A B A C A



clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

C/1

par

B/1

imparA/0

A/1

C/0

B/0

A

impar

1

par

90

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A B A C A



clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

C/1

par

B/1

imparA/0

A/1

C/0

B/0

B

par

1

par

91

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A B A C A



clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

C/1

par

B/1

imparA/0

A/1

C/0

B/0

C

par

1

par

92

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A B A C A



clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

C/1

par

B/1

imparA/0

A/1

C/0

B/0

C

par

1

par

93

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

A B A C A



clk

x(t)

q'(t)

q(t)

z(t)

C/1

par

B/1

imparA/0

A/1

C/0

B/0

A

par

1

impar

94

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

Las salidas de las máquinas Moore y Mealy son notablemente diferentes.

A B A C A


clk

x(t)

q(t)

z(t)Mealy

z(t)Moore

95

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

Las salidas de las máquinas Moore y Mealy son notablemente diferentes.o Pero como, típicamente, son leídas por otro sistema sincronizado con el

mismo reloj, solo son relevantes los valores existentes en los flancos de reloj.

Por ello, a efectos prácticos, la salida de la máquina de Moore equivale a la de Mealy pero con un ciclo de retraso.

A B A C A


clk

x(t)

q(t)

z(t)Mealy

z(t)Moore

1 0 1 1 1 1 0 1

A A A B C C A A

0 1 0 1 1 1 1 0

96

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

z(t) =SI si x(t‐2)=a y x(t‐1)=b y x(t)=bNO en caso contrario

Máquina de Mealy

97

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

Estado S0: no ha llegado ningún elemento del patrón

S0

Máquina de Mealyz(t) =SI si x(t‐2)=a y x(t‐1)=b y x(t)=bNO en caso contrario

Estadoinicial

98

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21


b/NO

S0


Estadoinicial

99

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

Estado S0: no ha llegado ningún elemento del patrón Estado S1: ha llegado el subpatrón "a"

a/NO

b/NO

S1S0


Estadoinicial

100

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21


a/NO

b/NO

S1S0

Máquina de Mealy

a/NO


Estadoinicial

101

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

Estado S0: no ha llegado ningún elemento del patrón Estado S1: ha llegado el subpatrón "a" Estado S2: ha llegado el subpatrón "ab"

a/NO

b/NO

S1S0

Máquina de Mealy

a/NO

S2b/NO


Estadoinicial

102

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21


a/NO

b/NO

S1S0

Máquina de Mealy

a/NO

S2b/NO

a/NO


Estadoinicial

103

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21


a/NO

b/NO

S1S0

Máquina de Mealy

a/NO

S2b/NO

b/SI

a/NO


Estadoinicial

104

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

Máquina de Moorez(t) =SI si x(t‐3)=a y x(t‐2)=b y x(t‐1)=bNO en caso contrario

105

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21



S0

Estadoinicial

NO

106

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21



a

b

S0

Estadoinicial

NOS1NO

107

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21



a

b

S0

a

Estadoinicial

bNO

S1NO

S2NO

108

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

Estado S0: no ha llegado ningún elemento del patrón Estado S1: ha llegado el subpatrón "a" Estado S2: ha llegado el subpatrón "ab" Estado S3: ha llegado el patrón "abb"


a

b

S0

a

Estadoinicial

b b

aNO

S1NO

S2NO

S3SI

109

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

Estado S0: no ha llegado ningún elemento del patrón Estado S1: ha llegado el subpatrón "a" Estado S2: ha llegado el subpatrón "ab" Estado S3: ha llegado el patrón "abb"


a

b

S0

a

bEstadoinicial

b ba

aNO

S1NO

S2NO

S3SI

110

FC‐1

tema 5:

Espe

cific

ación de

sistemas secue

nciales síncrono

sve

rsió

n 30

/08/

21

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Tema 5: Especificación de sistemas secuenciales síncronos