CONTROL DE

CALIDAD

UNIDAD 2Fundamentos de estadstica: Distribucin

de frecuencia, medidas de tendencia

central, concepto de poblacin y muestra.

PARTE II

Ing. Vanessa Garca Daz

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Definiciones Preliminares

Poblacin Muestra Variable Dato Parmetro Estadstico

requiere

Que permiten hacer

Planeacin Recoleccin de la informacin

Organizacin de la informacin

Presentacin dela informacin

Donde se determina

Objeto y tipo de investigacin

Que puede hacerse por

Consenso o muestreo

Que puede hacerse por

Combinacin ordenadaArreglo de Tallo y Hojas.Serie estadstica.Distribucin de Frecuencias

Que puede hacerse por

Histograma.Polgono de frecuencias.Grficos de puntos, lneas, barras o circulares.

Medidas Estadsticas

BivariantesUnivariantes

Que puede ser:

Medidas de

Tendencia

Central:

MediaMedianaModaDecilesCuartiles

Percentiles

Como

Como

Medidas deDispersin

Como

RangoDesviacin EstndarVarianzaDesviacin

Media

Medidas de

Asimetra y

Apuntamiento:

- Asimetra- Curtosis

Como:

Regresin y Correlacin

NmerosIndices

Como: Como

Regresin Lineal SimpleCorrelacin

Lineal.Coeficiente

de Correlacin

ndices Simplesndices

Compuestos

Como:

COMPARACION DE UN GRUPO CON UN VALOR

PRUEBA T-STUDENT DE UN GRUPO

PRUEBA DE WILCOXON

PRUEBA T- STUDENT DE UN GRUPO

1. Planteamiento de la Hiptesis

2. Nivel de confianza de la Prueba 3. Estadstico de Prueba

4. P value

5. Regin de Decisin

6. Conclusin

Probabilidad asociada a losdatos experimentales, bajo lacondicin de que la Ho esverdadera.

PRUEBA de WILCOXON

1. Planteamiento de la Hiptesis

2. Nivel de confianza de la Prueba

3. Estadstico de Prueba

4. P value

5. Regin de Decisin

6. Conclusin

Probabilidad asociada a losdatos experimentales, bajo lacondicin de que la Ho esverdadera.

COMPARACION DE UN GRUPO CON UN VALOR

PRUEBA T-STUDENT DE UN GRUPO

PRUEBA DE MANN WHITNEY

PRUEBA DE LEVENE

PRUEBA F

PRUEBA T- STUDENT DE DOS GRUPOS

1. Planteamiento de la Hiptesis

2. Nivel de confianza de la Prueba 3. Estadstico de Prueba

ESTADISTICOS DE TENDENCIA CENTRAL

4. P value

5. Regin de Decisin

6. Conclusin

Probabilidad asociada a losdatos experimentales, bajo lacondicin de que la Ho esverdadera.

PRUEBA de MANN WHITNEY

1. Planteamiento de la Hiptesis

2. Nivel de confianza de la Prueba

3. Estadstico de Prueba

4. P value

5. Regin de Decisin

6. Conclusin

Probabilidad asociada a losdatos experimentales, bajo lacondicin de que la Ho esverdadera.

PRUEBA F

1. Planteamiento de la Hiptesis

2. Nivel de confianza de la Prueba 3. Estadstico de Prueba

ESTADISTICOS DE MEDIDAS DE DISPERSION

4. P value

5. Regin de Decisin

6. Conclusin

Probabilidad asociada a losdatos experimentales, bajo lacondicin de que la Ho esverdadera.

PRUEBA de LEVENE

1. Planteamiento de la Hiptesis

2. Nivel de confianza de la Prueba

3. Estadstico de Prueba

4. P value

5. Regin de Decisin

6. Conclusin

Probabilidad asociada a losdatos experimentales, bajo lacondicin de que la Ho esverdadera.

ANALISIS DE REGRESION

Conjunto de tcnicas que son usadas para establecer

una relacin entre una variable cuantitativa llamada

variable dependiente y una o mas variables

independientes, llamadas predictores.

Estas tambin deberan ser

cuantitativas, sin embargo

algunas de ellas podran

ser cualitativas.

El modelo de regresin, es

una ecuacin que

representa la relacin entre

las variables

El modelo de Regresin Lineal simple:

= + + ei

Suposiciones del modelo:

- La variable X es no aleatoria.

- Los errores ei , son variables aleatorias con media0 y varianza constante 2

- Los errores son independientes entre si.

- Si los residuos tienen distribucin normal, significa

que la prueba es consistente.

Se debe minimizar:

Derivando se obtiene un par de ecuaciones

normales para el modelo, cuya solucin produce:

La pendiente indica el cambio promedio en la variablede respuesta cuando la variable predictora aumenta en

una unidad adicional.

El intercepto indica el valor promedio de la variablede respuesta cuando la variable predictora vale 0. Sin

embargo carece de interpretacin practica si es

irrazonable pensar que el rango de valores de X incluye

a cero.

es la variacin que se produce en Y por cada unidad

de incremento en X.

Coeficiente de Correlacin

Es una medida de la asociacin lineal de las variables X e Y.

Si r = -1 la relacin lineal es negativa perfecta entre X e Y.

Si r = 1 la relacin lineal es positiva perfecta entre X e Y.

Si r = -1 no existe relacin lineal entre X e Y.

Anlisis de la Varianza

La desviacin de un valor observado con respecto a la media

se puede describir como:

Coeficiente de Determinacin

Es una medida relativa del grado de asociacin lineal entre X e Y.

Si R2 = 0 El modelo no explica nada de Y a

partir de X.

Estadstico que representa la proporcin de variacin explicada por

la regresin..

Si R2 = 1 Ajuste perfecto Y depende funcionalmente

de X.

Un valor de R2 cercano a 0 Baja capacidad explicativa de la recta.

Un valor de R2 cercano a 1 Alta capacidad explicativa de la recta.