Tema 6 Evaporadores

8/16/2019 Tema 6 Evaporadores

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OPERACIONES BÁSICAS EN I NGENIERÍA QUÍMICA: DISEÑO DE E VAPORADORES

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6. DISEÑO DE EVAPORADORES

6.1. OBJETIVOS

El/la alumno/a al finalizar el tema deberá:

1. Conocer y sugerir aplicaciones prácticas de la evaporación

2. Reconocer las diferencias fundamentales entre los distintos tipos de evaporadores

y flujos.

3. Reconocer la evaporación en Ingeniería Química como una operación en la que se

fusionan los balances de materia con los de calor y los fenómenos de transmisión de calor.

4. Aplicar los principios de la evaporación a ejemplos representativos de los distintos

tipos de evaporadores.

6.2. INTRODUCCIÓN

La evaporación es aquella operación básica en la que se concentra una disolución

eliminando parte del líquido que pasa a fase de vapor en recipientes calentados con vaporde agua. Los evaporadores son los equipos empleados para el proceso de evaporación y

operan totalmente dependientes de una transmisión de calor. El punto de partida para el

diseño de los evaporadores son, como siempre, los balances de materia y energía, aunque

también hay que considerar el equilibrio vapor-líquido.

El fluido que va a ser evaporado, puede ser puro, pueden ser disoluciones de sales en

agua más o menos diluidas, de las que se desea obtener agua pura para muy diversos fines;

también pueden ser disoluciones más o menos concentradas de las que se pretende separar

el disolvente, de modo que se obtienen disoluciones muy concentradas y que por

cristalización o por secado permite conseguir separar los componentes sólidos de la misma.

Un evaporador de simple efecto no es más que un intercambiador de calor con unageometría diferente de las estudiadas en la que se pueden distinguir dos zonas claramente

diferenciadas: por unas de ellas circula vapor de alta presión y temperatura como fluido

caliente mientras que por la otra circula la disolución a evaporar como fluido frío.

La disolución que entre como fluido frio al evaporar libera, al ser calentada, un vapor

que tiene menor temperatura y presión que el vapor de calefacción empleado, por lo que se

obtiene, simultáneamente, una disolución más concentrada.

Lo más habitual es que a nivel industrial se trabaje con varios evaporadores

conectados entre sí. En este caso, el equipo evaporador se denomina evaporador de

multiple efecto, llamándose efecto a cada uno de los elementos evaporadores.

Las aplicaciones concretas de la evaporación son:

• Obtención de agua potable mediante evaporación de agua de mar.

• Concentración de soluciones para la obtención de productos químicos puros.

• Fabricación de leche concentrada estéril y preconcentración de la lecha paraobtener leche en polvo y yogur.

• Fabricación de zumos concentrados.

• Concentración del jugo azucarado para la cristalización ulterior del azúcar.

• Evaporación del extracto de café antes de su liofilización para obtener caféinstantáneo.


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• Evaporación del alcohol para obtener vino y cerveza sin alcohol.

Las variables y corrientes que intervienen en un proceso de evaporación son:

Vapor ,W , P 0, T 0, H

Disolución a concentrar ,

A, T a, ha, xa

Vapor (disolvente),V , T , H v

Disolución concentrada, L, x L, T , h L

T c

T

Condensado,

W , T c, h

6.3. DIFERENCIA MEDIA DE TEMPERATURA

La temperatura del vapor se mantiene constante en todo momento, mientras que el

líquido hirviente aumenta al comienzo su temperatura y luego permanece constante a lo

largo del tubo, mientras se genera la fase de vapor.

0 L Longitud del tubo

T

T c

T entrada

T s

6.4. TEMPERATURA DE EBULLICIÓN

Se pueden presentar dos posibilidades:

a) Si no existe aumento apreciable de la temperatura de ebullición.

1. P 1 = Presión en la cámara de ebullición.

2. T r 1 =Temperatura de ebullición del agua a la presión P 1.

b) Si existe aumento de la temperatura de ebullición.

1. P 1 = Presión en la cámara de ebullición.

2. T s1 = Temperatura de ebullición del agua a la presión P 1.

3. Auxilio de las rectas de Dürhing.


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6.5. DISEÑO TÉRMICO DE EVAPORADORES

El objetivo del diseño de evaporadores es determinar el área de intercambio de calor,

A.

mm

Q

T U

Q

T U

dQ A

∆⋅=

∆⋅= ∫

0

0

0

⇒

Q0=W λ ⇒ mm T U

W A

∆⋅

⋅=

λ

Q0 se determina del balance de energía y de los balances de materia, mientras que ∆T m esmás fácil de determinar que en los cambiadores de calor puesto que es la diferencia de T

entre el vapor condensante y el líquido hirviente. Además U vale,

221

2

112211

1

2

1111

Dh D

D Ln

k Dh DU DU ⋅+⋅+

⋅=

⋅=

⋅ 1

La resistencia de la pared suele ser despreciable frente a las resistencias a la

transferencia de calor por convección en ambos lados de la misma, luego sólo falta conocerlos valores de h1 y h2, que son función de cómo se realice la condensación y evaporación.

Como esto es complejo a efectos prácticos se considera que U es constante y se toma un

valor medio U m, que bien se calcula con los valores de h1 y h2, o con datos empíricos

propios de otros evaporadores similares. U m es muy difícil de evaluar hasta el punto que lo

que se hace es utilizar el valor de U de otros evaporadores de referencia.

6.6. DISEÑO DE UN SOLO EFECTO

Considérese un evaporador de un solo efecto como el que se representa en la figura,


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Vapor ,W , P 0, T c, H w

Disolución a concentrar , F , T F , h F , x F

Vapor (disolvente),V , T , H v

Disolución concentrada,

L, x L, T , h L

T c

T

Condensado,W , T c, hw

Del Balance de materia y energía se obtiene que,

Balances de materia

F = L + V

F x F = L x L

Balance de energía

W H w + F h F = W hw + V H v + Lh L

λ wW = V H v + Lh L – F h F

Para poder resolver el balance de energía es necesario conocer las entalpías de cadauna de las corrientes, para lo cual se hace uso de las tablas de vapor de agua o diagrama de

Mollier para las corrientes acuosas y de diagramas entalpía-composición para corrientes

con solutos.

Si no se dispone de este tipo de gráficos se puede usar la expresión,

hd = c pT disolución

6.6.1. APROVECHAMIENTO DEL VAPOR PRODUCIDO

En cada efecto se genera un vapor que lleva una gran cantidad de energía. Para

aprovechar esta energía el vapor generado se debe reutilizar para lo cual se puede:


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1. Someter el vapor a una compresión mecánica. De esta forma, al darle presión alvapor aumentará su presión y temperatura de forma que se puede sumar a la corriente de

calefacción.

Alimentación

Concentrado

Condensado

Vaporcalefacción

VaporPurga

2. Hacer una termocompresión: En un eyector se mezcla la corriente de vapor conun vapor de agua a alta presión por lo que crece su presión y temperatura. Es decir, es

mezclar el vapor con otra corriente de mayor energía.

Alimentación

Concentrado

Condensado

Vaporcalefacción

VaporVapor de alta

presión Purga

3. Utilizarlo como vapor de calefacción en un múltiple efecto: Es decir, tendremosvarios evaporadores de forma que el vapor que sale de cada efecto se usa como vapor

calefactor en el siguiente, para lo cual se debe hacer vacío para que haya un gradiente

térmico más elevado.

6.7. DISEÑO DE UN MÚLTIPLE EFECTO

El esquema de un múltiple efecto puede ser distinto según se trate de alimentación

directa, en contracorriente o en paralelo o mixta.

6.7.1. ALIMENTACIÓN DIRECTA

Vaporvivo

Alimentación

Condensado Condensado Condensado

Productofinal

I IIIII

Vapor final


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100

Sólo es necesaria una bomba para introducir el líquido en el primer efecto, que

funciona a presión mayor que la atmosférica y otra para extraer el producto del último

efecto.

6.7.2. ALIMENTACIÓN EN CONTRACORRIENTE

Vaporvivo

Alimentación


Productofinal

I IIIII

Vapor final

Necesita más bombas que la disposición anterior, una entre cada dos efectos, lo cual

es una complicación mecánica grande. Se utiliza cuando:

a) La disolución concentrada es muy viscosa.

b) La temperatura de la alimentación es muy inferior a la temperatura de ebulliciónen el primer efecto.

6.7.3. ALIMENTACIÓN EN PARALELO

Vapor

vivo

Alimentación


Productofinal

I IIIII

Vapor final

6.7.4. ALIMENTACIÓN MIXTA

Vapor

vivo

Alimentación


Producto final

I IIIII

Vapor final

6.7.5. LIMITACIÓN TECNOLÓGICA EN EL NÚMERO DE EFECTOS

La temperatura de ebullición en cada efecto es la correspondiente a la presión

existente en la cámara de evaporación más el incremento en la temperatura de ebullición

debido a la concentración, en el caso de que haya aumento apreciable de la temperatura de

ebullición. De esta forma,


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1er efecto

2º efecto

3er efecto

…

nsimo efecto

Salto térmico

Salto térmico

Salto térmico

…

Salto térmico

T c-(T 1+∆e1)

T 1-(T 2+∆e2)

T 2-(T 3+∆e3)

...

T n-1-(T n+∆en)

∆T total =∆T -(∆e1+∆e2+∆e3+...+∆en)

donde T c es la temperatura del condensado. ∆T es constante y sólo depende del vapordisponible y de la presión en el último efecto. Si el número de efectos aumenta, el ∆T disminuye y puede llegar incluso a anularse. Por otro lado un diagrama de costos muestra

cómo al aumentar el número de efectos el vapor se reutiliza más y es más barato pero el

costo del equipo es mayor por lo que habrá un número de efectos óptimo.

Costos operación

Costos amortización

Costos totales

Número de efectos

Costos

6.8.6. CÁLCULOS DE UN TRIPLE EFECTO

Considérese el diseño de un triple efecto con alimentación directa.

W , H w

W , hw

I IIIII

T w

T 1

T 1

T 2

T 2

T 3

V 1 , h1 V 2 , h2

V 1, H 1 V 2, H 2 V 3, H 3

F, x F , h F

L1, x1, h L1 L2 , x2 , h L2

L3 , x3 , h L3Q1 Q2 Q3

En este caso, al igual que en el caso de un simple efecto, se deben plantear los

balances de materia y energía de forma que,

Balances de materia

Efecto I Efecto II Efecto III Global

F = V 1+ L1

F x F = x1 L1

L1 = V 2 + L2

L1 x1 = L2 x2

L2 = V 3 + L3

L2 x2 = L3 x3

F = V 1 + V 2 + V 3 + L3

F x F = L3 x3


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Balances entálpicos y ecuaciones de transmisión de calor (Supuesto despreciable ∆∆∆∆e)

Efecto IW λ W + F h F = V 1 H 1 + L1h L1

Q1 = W λ W = U 1 A1∆T 1

Efecto IIV 1λ 1 + L1h L1 = V 2 H 2 + L2h L2

Q2 = V 1λ 1 = U 2 A2∆T 2

Efecto IIIV 2λ 2 + L2·h L2 = V 3 H 3 + L3h L3

Q3 = V 2 λ 2 = U 3 A3∆T 3

En general A1 = A2 = A3, por tanto se tienen dos incógnitas menos. El diseño se reduce a

resolver un conjunto de ecuaciones por lo que se pueden seguir varios métodos: Badger y

McCabe, Newton-Raphson, Hausbrand o Storrow.

6.8.6.1. MÉTODO DE BADGER-McCABE Normalmente serán conocidas la alimentación, el concentrado que se pretende

obtener y el vapor de calefacción de que se dispone. Se deben conocer también las

propiedades del sistema. Es decir, se conocerán:

• Alimentación: F, x F , h F , T F .

• Concentrado: x3 , h L3 , T 3.

• Vapor de calefacción: Temperatura y/o presión, naturaleza (no saturado, saturado,recalentado).

• Sistema: Número de efectos, Temperatura de ebullición en el último efecto, loscoeficientes globales de transmisión de calor (U 1 , U 2 , U 3).

La metodología que se aplica entonces consiste en:

1. Conocidas T c y T 3 se supone una distribución de temperaturas en los efectos, T 1 yT 2, admitiendo que,

A1 = A2 = A3= A

Q1 = Q2 = Q3= Q

Y puesto que

Q1 = U 1 A1∆T 1⇒ AQ

U

T AQ =∆=

1

1

1

1

1 ⇒

3

3

2

2

1

1

111

U

T

U

T

U

T AQ ∆=∆=∆= ⇒

321

321

111

U U U

T T T

A

Q

T

T

++

∆+∆+∆= ⇒

321

32211

111

U U U

T T T T T T

A

Q c

T

T

++

−+−+−= ⇒

i

i

i

total

T

T

U

T

U

T

A

Q

11

∆=

∆=

∑⇒

∑

∆⋅=∆

i

total

i

i

U

T

U T

1

1

2

De esta forma se halla ∆T i con lo que las temperaturas supuestas en la primera


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distribución de temperaturas serán igual a,

T 1 = T c - ∆T 1

T 2 = T 1 - ∆T 2

Conocidas T 1 y T 2 ya pueden calcularse las entalpías de las distintas corrientes.

2. A partir de los balances de materia y energía se pueden calcular W , V 1, V 2 y V 3.

3. Mediante las ecuaciones de transmisión de calor se calculan las áreas A1, A2 y A3.El problema finaliza si A1 = A2 = A. Si no es así se vuelve a realizar una nueva distribución

de temperaturas en la forma,

( )1ii

i

i T AU

Q∆⋅=

Valor supuesto Si ∆∆∆∆T fuera correcto, ∆∆∆∆T c, A1 = A2 = A3 = A

Efecto I ( )1111

1 T A A

U AQ ∆⋅=⋅

( )cT U AQ 111 ∆=⋅ ⇒ ( ) ( )11

11 T

A AT C ∆⋅=∆

Efecto II ( )122

2

2 T A

A

U A

Q∆⋅=

⋅ ( )

cT

U A

Q2

2

2 ∆=⋅

⇒ ( ) ( )12

22 T

A

AT

C ∆⋅=∆

Efecto III ( )133

3

3 T A

A

U A

Q∆⋅=

⋅ ( )

cT

U A

Q3

3

3 ∆=⋅

⇒ ( ) ( )13

33 T

A

AT

C ∆⋅=∆

Y puesto que,

(∆T 1)c + (∆T 2)c + (∆T 3)c = (∆T TOTAL) = ( ) ( ) ( )( )1331221111

T AT AT A A

∆⋅+∆⋅+∆⋅⋅

( ) ( ) ( )( )TOTALT

T AT AT A A

∆

∆⋅+∆⋅+∆⋅= 133122111

3

y una vez calculado A mediante esta expresión se efectúa una nueva distribución de

temperaturas según,

( ) ( )11

11 T

A

AT

C ∆⋅=∆

( ) ( )12

22 T

A

AT

C ∆⋅=∆

( ) ( )13

33 T

A

AT

C ∆⋅=∆

Generalmente, con esta nueva distribución de temperaturas se llega a la solución final

siendo A1 = A2 = A3 = A.

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