TEMA 8 TRANSMISIN DEL CALOR

Transmisin del calor.Leyes fundamentales.Propiedades materiales en la transmisin de calor.Conduccin trmica.Conduccin unidimensional y casi unidimensional.Transmisin de energa trmica por conveccin.Radiacin trmica.Materiales aislantes.Paredes aislantes.Espesor crtico del aislamiento de tuberas.Intercambiadores de calor: Tipologa y clculo.

1.- Transmisin del calor.En fsica, proceso por el que se intercambia energa en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que estn en distinto nivel energtico. El calor se transfiere mediante conveccin, radiacin o conduccin. Aunque estos tres procesos pueden tener lugar simultneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otros dos.La transferencia de calor es el paso de energa trmica desde un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura. Cuando un cuerpo, por ejemplo, un objeto slido o un fluido, est a una temperatura diferente de la de su entorno u otro cuerpo, la transferencia de energa trmica, tambin conocida como transferencia de calor o intercambio de calor, ocurre de tal manera que el cuerpo y su entorno alcancen equilibrio trmico. La transferencia de calor siempre ocurre desde un cuerpo ms caliente a uno ms fro, como resultado de la segunda ley de la termodinmica. Cuando existe una diferencia de temperatura entre dos objetos en proximidad uno del otro, la transferencia de calor no puede ser detenida; solo puede hacerse ms lenta.Los modos de transferencia son diferentes procesos de transporte de calor, usualmente se agrupan en tres tipos segn haya tambin transferencia o no transferencia de materia (o fotones).La conduccin requiere contacto fsico entre los cuerpos que intercambian calor, pero en la radiacin no hace falta que los cuerpos estn en contacto ni que haya materia entre ellos. La conveccin se produce a travs del movimiento de un lquido o un gas en contacto con un cuerpo de temperatura diferente.Por ejemplo, el calor se transmite a travs de la pared de una casa fundamentalmente por conduccin, el agua de una cacerola situada sobre un quemador de gas se calienta en gran medida por conveccin, y la Tierra recibe calor del Sol casi exclusivamente por radiacin.

2.- Leyes fundamentales.La conduccin trmica est determinada por la ley de Fourier, que establece que el flujo de transferencia de calor por conduccin en un medio istropo es proporcional y de sentido contrario al gradiente de temperatura en esa direccin. De forma vectorial:

Dnde:: es el vector de flujo de calor por unidad de superficie (W m-2).: es una constante de proporcionalidad, llamada conductividad trmica (W m-1 K-1).: es el gradiente del campo de temperatura en el interior del material ( K m-1).De forma integral, el calor que atraviesa una superficie S por unidad de tiempo viene dado por la expresin:

El caso ms general de la ecuacin de conduccin, expresada en forma diferencial, refleja el balance entre el flujo neto de calor, el calor generado y el calor almacenado en el material[3]

Dnde:: es la difusividad trmica,: es el operador laplaciano del campo de temperatura, que mide el flujo neto de calor,: es el calor generado por unidad de volumen,: es la densidad del material,: es el calor especfico del material,: es la variacin de temperatura con el tiempo.La ecuacin de conduccin, que es un caso particular de la ecuacin de Poisson, se obtiene por aplicacin del principio de conservacin de la energa.[4]

Ley de enfriamiento de newtonLa transferencia de calor por conveccin se expresa con la Ley del Enfriamiento de Newton:

Donde es el coeficiente de conveccin (o coeficiente de pelcula), es el rea del cuerpo en contacto con el fluido, es la temperatura en la superficie del cuerpo y es la temperatura del fluido lejos del cuerpo.

Ley de Stefan-Boltzman

3.-Propiedades materiales en la transmisin de calor.

El uso de la ley de Fourier requiere del conocimiento de la conductividad trmica k. La conductividad trmica k es una propiedad de transporte, indica la velocidad a la cual se transfiere energa por difusin. Es una propiedad del material.En general, la conductividad trmica k de los slidos es mayor que la de los lquidos, y esta mayor que la de los gases.

4.-Conduccin trmica.Conduccin: Es la transferencia de calor que se produce a travs de un medio estacionario -que puede ser un slido- cuando existe una diferencia de temperatura.

5.-Conduccin unidimensional y casi unidimensional.El trmino unidimensional significa que solo se necesita una coordenada espacial para describir la variacin espacial de la variable independiente. Estado estacionario significa que la temperatura, en cada punto de la coordenada espacial, es independiente del tiempo.

( Ver frmulas aplicadas en el power point)

6.-Transmisin de energa por conveccinConveccin: La conveccin es una de las tres formas de transferencia de calor y se caracteriza porque se produce por medio de un fluido (lquido o gas) que transporta el calor entre zonas con diferentes temperaturas. La conveccin se produce nicamente por medio de materiales fluidos. Lo que se llama conveccin en s, es el transporte de calor por medio del movimiento del fluido, por ejemplo: al trasegar el fluido por medio de bombas o al calentar agua en una cacerola, la que est en contacto con la parte de abajo de la cacerola se mueve hacia arriba, mientras que el agua que est en la superficie, desciende, ocupando el lugar que dej la cacerola caliente.La conveccin es una de las tres formas de transferencia de calor y se caracteriza porque se produce por medio de un fluido (lquido o gas) que transporta el calor entre zonas con diferentes temperaturas. La conveccin se produce nicamente por medio de materiales fluidos. Lo que se llama conveccin en s, es el transporte de calor por medio del movimiento del fluido, por ejemplo: al trasegar el fluido por medio de bombas o al calentar agua en una cacerola, la que est en contacto con la parte de abajo de la cacerola se mueve hacia arriba, mientras que el agua que est en la superficie, desciende, ocupando el lugar que dej la caliente.La transferencia de calor implica el transporte de calor en un volumen y la mezcla de elementos macroscpicos de porciones calientes y fras de un gas o un lquido. Se incluye tambin el intercambio de energa entre una superficie slida y un fluido o por medio de una bomba, un ventilador u otro dispositivo mecnico (conveccin mecnica, forzada o asistida).En la transferencia de calor libre o natural un fluido es ms caliente o ms fro y en contacto con una superficie slida, causa una circulacin debido a las diferencias de densidades que resultan del gradiente de temperaturas en el fluido.

7.-Radiacin trmicaRadiacin: se puede atribuir a cambios en las configuraciones electrnicas de los tomos o molculas constitutivas. En ausencia de un medio, existe una transferencia neta de calor por radiacin entre dos superficies a diferentes temperaturas, debido a que todas las superficies con temperatura finita emiten energa en forma de ondas electromagnticas.Se denomina radiacin trmica o radiacin calorfica a la emitida por un cuerpo debido a su temperatura. Todos los cuerpos emiten radiacin electromagntica, siendo su intensidad dependiente de la temperatura y de la longitud de onda considerada. En lo que respecta a la transferencia de calor la radiacin relevante es la comprendida en el rango de longitudes de onda de 0,1m a 100m, abarcando por tanto parte de la regin ultravioleta, la visible y la infrarroja del espectro electromagntico.La materia en un estado condensado (slido o lquido) emite un espectro de radiacin continuo. La frecuencia de onda emitida por radiacin trmica es una densidad de probabilidad que depende solo de la temperatura.Los cuerpos negros emiten radiacin trmica con el mismo espectro correspondiente a su temperatura, independientemente de los detalles de su composicin. Para el caso de un cuerpo negro, la funcin de densidad de probabilidad de la frecuencia de onda emitida est dada por la ley de radiacin trmica de Planck, la ley de Wien da la frecuencia de radiacin emitida ms probable y la ley de Stefan-Boltzmann da el total de energa emitida por unidad de tiempo y superficie emisora (esta energa depende de la cuarta potencia de la temperatura absoluta).A temperatura ambiente, vemos los cuerpos por la luz que reflejan, dado que por s mismos no emiten luz. Si no se hace incidir luz sobre ellos, si no se los ilumina, no podemos verlos. A temperaturas ms altas, vemos los cuerpos debido a la luz que emiten, pues en este caso son luminosos por s mismos. As, es posible determinar la temperatura de un cuerpo de acuerdo a su color, pues un cuerpo que es capaz de emitir luz se encuentra a altas temperaturas.La relacin entre la temperatura de un cuerpo y el espectro de frecuencias de su radiacin emitida se utiliza en los pirmetros.

8.-Materiales aislantesUn aislante trmico es un material usado en la construccin y en la industria, caracterizado por su alta resistencia trmica. Establece una barrera al paso del calor entre dos medios que naturalmente tenderan a igualarse en temperatura, impidiendo que el calor traspase los separadores del sistema que interesa (como una vivienda o una nevera) con el ambiente que lo rodea.En general, todos los materiales ofrecen resistencia al paso del calor, es decir, son aislantes trmicos. La diferencia es que de los que se trata tienen una resistencia muy grande, de modo, que espesores pequeos de material presentan una resistencia suficiente al uso que quiere drsele. El nombre ms correcto de estos sera aislante trmico especfico. Se considera que son aislantes trmicos especficos aquellos que tiene una conductividad trmica, < 0,08 W/mC.Uno de los mejores aislantes trmicos es el vaco, en el que el calor slo se trasmite por radiacin, pero debido a la gran dificultad para obtener y mantener condiciones de vaco se emplea en muy pocas ocasiones. En la prctica se utiliza mayoritariamente aire con baja humedad, que impide el paso del calor por conduccin, gracias a su baja conductividad trmica, y por radiacin, gracias a un bajo coeficiente de absorcin.El aire transmite calor por conveccin, lo que reduce su capacidad de aislamiento. Por esta razn se utilizan como aislamiento trmico materiales porosos o fibrosos, capaces de inmovilizar el aire seco y confinarlo en el interior de celdillas ms o menos estancas. Aunque en la mayora de los casos el gas encerrado es aire comn, en aislantes de poro cerrado formados por burbujas no comunicadas entre s, como en el caso del poliuretano proyectado, el gas utilizado como agente espumante es el que queda finalmente encerrado. Tambin es posible utilizar otras combinaciones de gases distintas, pero su empleo est muy poco extendido.

9.-Paredes aislantes.

10.-Espesor crtico del aislamiento de tuberas.

11.-Intercambiadores de calor: Tipologa y clculo.

Tipos de intercambiadores de calorLos intercambiadores de calor se clasifican de la manera siguiente:- Contacto indirecto o recuperadores: - Tubos concntricos o doble tubo- Coraza y tubos- Evaporadores- Placas- Compacto- Regeneradores- Contacto directo: - Torres de enfriamientoTUBOS CONCNTRICOS O DOBLE TUBOA continuacin se indica el funcionamiento de un intercambiador de calor de tubos concntricos o doble tubo:

Los intercambiadores de calor de tubos concntricos o doble tubo son los ms sencillos que existen. Estan constituidos por dos tubos concntricos de dimetros diferentes. Uno de los fluidos fluye por el interior del tubo de menor dimetro y el otro fluido fluye por el espacio anular entre los dos tubos. Hay dos posibles configuraciones en cuanto a la direccin de los fluidos: a contracorriente y en paralelo. A contracorriente los dos fluidos entran por los extremos opuestos y fluyen en sentidos opuestos; en cambio en paralelo entran por el mismo extremo y fluyen en el mismo sentido. A continuacin se pueden ver dos imgenes con las dos posibles configuraciones de los fluidos dentro de los tubos.

Los intercambiadores de calor de tubos concntricos o doble tubo pueden ser lisos o aleteados. Se utilizan tubos aleteados cuando el coeficiente de transferencia de calor de uno de los fluidos es mucho menor que el otro. Como resultado el rea exterior se amplia, siendo sta ms grande que el rea interior.El tubo con aletas transversales representado a continuacin, se utiliza cuando la direccin del fluido es perpendicular al tubo.

En cambio, cuando la direccin del flujo de los fluidos es paralela al eje de los tubos, el tubo es con aletas longitudinales:

Una aplicacin de un intercambiador de doble tubo es el que se utiliza para enfriar o calentar una solucin de un tanque encamisado y con serpentn (Si se aprieta al botn 1 de la imagen se puede ver.EVAPORADORES. Un evaporador es un intercambiador de calor de coraza y tubos. Las partes esenciales de un evaporador son la cmara de calefaccin y la cmara de evaporacin. El haz de tubos corresponde a una cmara y la coraza corresponde a la otra cmara. La coraza es un cuerpo cilndrico en cuyo interior est el haz de tubos. Las dos cmaras estn separadas por la superficie slida de los tubos, a travs de la cual tiene lugar el intercambio de calor. La forma y la disposicin de estas cmaras, diseadas para que la eficacia sea mxima, da lugar a distintos tipos de evaporadores. Podemos clasificar los evaporadores en dos grandes grupos: - Evaporadores de tubos horizontales. El vapor calefactor es vapor de agua saturado que cede su calor de condensacin y sale como agua lquida a la misma temperatura y presin de entrada. Este evaporador se denomina de tubos horizontales porque los tubos estn dispuestos horizontalmente.En el siguiente evaporador, la cmara de calefaccin est formada por los tubos horizontales, que estn soportados por dos placas. El vapor entra en los tubos y se condensa al cedes su calor de condensacin. Puede quedar vapor no condensable, que se elimina mediante una purga. La cmara de evaporacin formada por un cuerpo cilndrico vertical, cerrado por las bases, con una salida para el disolvente evaporado por la parte superior y otra salida para la disolucin concentrada en la parte inferior. Estos evaporadores suelen ser de chapa de acero o hierro con un dimetro aproximado de 2 metros y 3 metros de altura. El dimetro de los tubos acostumbra a ser de 2 a 3 centmetros. Un intercambiador de calor de placas consiste en una sucesin de lminas de metal armadas en un bastidor y conectadas de modo que entre la primera y la segunda placa circule un fluido, entre la segunda y la tercera otro, y as sucesivamente. Estas placas estn separadas por juntas, fijadas en una coraza de acero.La circulacin de estos fluidos puede tener diferentes configuraciones, en paralelo y contracorriente.En la figura de debajo hay diferentes tipos de placas que se pueden encontrar en un intercambiador de calor de placas. Cada placa tiene canalizaciones diferentes de fluido que inducen a turbulencia. Si el fluido fro circula por la parte de delante de la placa, el fluido caliente lo hace por la parte de detrs.

REGENERADORES En un regenerador, la transferencia de calor entre dos corrientes es transportada por el paso alternado de fluidos calientes y fros a travs de un lecho de slidos, el cual tiene una apreciable capacidad de almacenamiento de calor. El fluido caliente proporciona calor a los slidos que se calientan de forma gradual; pero antes de llegar al equilibrio los flujos son cambiados y entonces el fluido fro remueve el calor del lecho. En un tipo de regenerador se utilizan dos lechos idnticos, como en un sistema absorbedor-desorbedor. Un segundo tipo utiliza un lecho rotatorio con forma de una llanta gruesa, con el fluido fro que circula axialmente a travs del sector (generalmente 180) del lecho, mientras que el fluido caliente circula en una direccin contraria a travs del otro sector. En regeneradores rotatorios, el lecho es frecuentemente una matriz de barras, pantallas o lminas corrugadas, hace que tenga una gran rea de superficie, pero adems, una alta fraccin de vacos y una cada de presin ms baja que un lecho de partculas.

Los regeneradores ofrecen la ventaja de una rea de superficie grande por unidad de volumen y bajo coste comparado con los intercambiadores de coraza y tubos. Adems, son fciles de limpiar, y la coraza puede ser fcilmente reemplazada. El principal problema con las unidades rotatorias es que un poco de fluido se filtra debajo de las lminas deflectoras que separan los sectores calientes y fros. Adems, casi no existe la mezcla de los corrientes debido a que alguno de los fluidos en los espacios vacos es transportado a travs de las lminas hacia otro sector. Para el aire precalentado con gases de combustin caliente, la ligera fuga de gases de combustin dentro del aire, y al revs, no es un grande problema, y los regeneradores rotatorios son ampliamente utilizados en plantas de energa elctrica. Tambin son utilizados en incineradoras, altos hornos y motores de turbina de gas. En general, los regeneradores son ideales para lquidos, debido a que la capacidad trmica del lquido en los poros podra ser comparable con la de la matriz slida.

La efectividad de un regenerador depende del nmero de unidades de transferencia de calor y del ciclo de tiempo. Para capacidades de flujos iguales y resistencias despreciables en el slido, los coeficientes de pelcula se combinan para obtener un coeficiente global efectivo U.TORRES DE ENFRIAMIENTO Las torres de enfriamiento son un tipo de intercambiadores de calor que tienen como finalidad quitar el calor de una corriente de agua caliente, mediante aire seco y fro, que circula por la torre.El agua caliente puede caer en forma de lluvia y al intercambiar calor con el aire fro, vaporiza una parte de ella, eliminndose de la torre en forma de vapor de agua.Las torres de enfriamiento se clasifican segn la forma de subministramiento de aire en: - Torres de circulacin natural - Atmosfricas: El movimiento del aire depende del viento y del efecto aspirante de los aspersores. Se utiliza en pequeas instalaciones. Depende de los vientos predominantes para el movimiento del aire. - Tiro natural: El flujo del aire necesario se obtiene como resultado de la diferencia de densidades, entre el aire ms fro del exterior y hmedo del interior de la torre. Utilizan chimeneas de gran altura para obtener el tiro deseado. Debido a las grandes dimensiones de estas torres se utilizan flujos de agua de ms de 200000gpm. Es muy utilizado en las centrales trmicas. A continuacin se muestra el funcionamiento de una torre de enfriamiento con tiro natural.- Torres de tiro mecnico

El agua caliente que llega a la torre es rociada mediante aspersores que dejan pasar hacia abajo el flujo del agua a travs de unos orificios.El aire utilizado en la refrigeracin del agua es extrado de la torre de cualquiera de las formas siguientes:- Tiro inducido: el aire se succiona a travs de la torre mediante un ventilador situado en la parte superior de la torre. Son las ms utilizadas. A continuacin se muestra el funcionamiento de las torres de tiro inducido: forzado: el aire es forzado por un ventilador situado en la parte inferior de la torre y se descarga por la parte superior. A continuacin se muestra el funcionamiento de las torres de tiro forzado: - Otros tipos: Torres de flujo cruzado. El aire entra por los lados de la torre fluyendo horizontalmente a travs del agua que cae. Estas torres necesitan ms aire y tienen un coste de operacin ms bajo que las torres a contracorriente. A continuacin se muestra el funcionamiento de las torres de flujo cruzado:

Mtodos de clculo:Mtodo del factor F

En este mtodo se utiliza un valor de correccin F:

Planteando la ecuacin general de paso de calor:

Aislando tm de la primera ecuacin:

Se plantean las 2 ecuaciones de balance trmico:

Donde:q = calor que se transmite de un fluido a otro (J/s) W1 = caudal msico del fluido caliente (1) (Kg/s) W2 = caudal msico del fluido fro (2) (Kg/s) Cp1= capacidad calorfica del fluido caliente (1) (J/KgK)Cp2 = capacidad calorfica del fluido fro (2) (J/KgK)T1i= temperatura inicial del fluido caliente (1) (K)T10 = temperatura final del fluido caliente (1) (K)T2i = temperatura inicial del fluido fro (2) (K)T20 = temperatura final del fluido fro (2) (K)U = coeficiente de conveccin (KJ/hm2K)A = rea del paso de calor ( m2)Tm = Diferencia de temperaturas medias logartmicas Con las ecuaciones 1, 2 y 16 se pueden encontrar las variables necesarias para encontrar el valor de F grficamente. Este valor de correccin F es funcin de R, P y la configuracin (2:1, 1:1, 2:4, etc.).Donde:

Con las ecuaciones 17 y 18, y la configuracin del intercambiador de calor se puede ir al grfico y encontrar el valor de F.Nos podemos encontrar dos tipos de problemas:- PROBLEMA DE DISEO. DATOS:En este mtodo se utilizan las siguientes ecuaciones:

Con las ecuaciones 24 y 25 se pueden encontrar las 2 variables necesarias para encontrar grficamente.Nos podemos encontrar con dos tipos de problemas: