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Tema II

Principios físicos de la Teledetección

Teledetección aplicada al estudio y control medioambiental y agrícola

UB 2014-15

Lluís Solé Sugrañes. Inst. de Ciències de la Terra “Jaume Almera” CSIC

Principios físicos de la

teledetección

Marco global en que se desenvuelve el proceso de percepción remota.

Naturaleza del espectro electromagnético.

El cuerpo negro, teorema de Plank.

Propiedades de la atmósfera.

Interacción del espectro electromagnético con la atmósfera. Dispersión.

Interacción de los fotones con la materia sólida.

Absorción reflexión y emisividad.

Diciembre 2014Lluís Solé. Inst. Ciències de la Terra "Jaume

Alemera" CSIC3

Marco físico en el que tiene lugar el

proceso de teledetección con un sensor

pasivo que aprovecha la energía solar

Procesos que tienen lugar dentro de este

marco


Alemera" CSIC4

Cuantificación fenómenos atmosféricos

para latitudes medias hemisferio norte


Alemera" CSIC5

Balance energético


Alemera" CSIC6

Radiación solar a nivel del mar (lat.

medias hemisferio Norte)

• Sólo el 47% de la radiación solar llega a la superficie de la Tierra (nivel del mar en latitudes medias del hemisferio Norte). Esto es 0.65 Kw·m-2 (valores promedio anual).

– 24 % radiación solar directa

– 17% luz reflejada por las nubes

– 6% luz dispersada por partículas atmosféricas

• En las zonas tropicales puede llegar el 70% de la radiación solar exoatmosférica

• En las zonas polares llega menos del 20%


Alemera" CSIC7

Distribución de la radiación solar en la

Tierra


Alemera" CSIC8

Espectro solar


Alemera" CSIC9

La luz y la atmósfera

• Naturaleza de la luz, o mejor de la radiación

electromagnética

• Características de la atmósfera

• Interacción entre la radiación electromagnética

y la atmósfera

– Absorción

– Dispersión

– Reflexión


Alemera" CSIC10

La energía electromagnética

• Naturaleza de la luz o mejor dicho de la

energía electromagnética (EM)

• El espectro electromagnético

• Propiedades de la energía electromagnética

– Naturaleza ondulatoria. Leyes de Maxwell

– Naturaleza quántica (Newton, Plank, Einstein)

– Cuerpo Negro. Ley de Plank


Alemera" CSIC11

Radiación electromagnética

• Desde el s. XVIII diversos experimentos habían demostradolas propiedades de difracción, reflexión i dispersión de la luz,ahondando en el convencimiento de que se trataba de unfenómeno ondulatorio, que se trasmitía por el “eter” yrelegando casi al olvido las teorías corpusculares de Newton(1615).

• A finales del XVIII Franklin demostró que una corrienteeléctrica era capaz de desviar una aguja magnética, y aprincipios del XIX Faraday demostró que una bobinamoviéndose en un campo magnético generaba una corrienteeléctrica y que un campo magnético podía polarizar la luz.Con lo que se relacionaba magnetismo y electricidad,acuñándose el termino de energía electromagnética y seempezaba a asociar la luz a la radiación electromagnética.


Alemera" CSIC12


Alemera" CSIC13

Máquina de Faraday con la que

demuestra que un disco moviéndose

dentro de un campo magnético genera

una corriente eléctrica.

Líneas de fuerza de un campo magnético

resaltadas por limaduras de hierro. La

descripción matemática de estas líneas de

fuerza llevó a Maxwell a definir con

precisión algunas propiedades del campo

electromagnético.


Alemera" CSIC14

Posteriormente Maxwell pudo definir matemáticamente las

llamadas líneas de fuerza que se generan en un campo

electromagnético y demostrar que la luz formaba parte del

conjunto de radiaciones electromagnéticas.

Las formulas de Maxwell sirven perfectamente para

describir el comportamiento de la radiación

electromagnética, aunque posteriormente se demostrara que

no se trataba de un simple fenómeno ondulatorio.

También demostró que las ondas electromagnética en la

vacio se transmiten a la velocidad de la luz 2.9979 ·108 m/s

Radiación electromagnética

• Fenómeno físico, que se manifiesta en forma

de ondas que transportan energía por el

espacio, tanto en el vacio como en otros

medios, y que comporta la asociación de un

campo eléctrico y un campo magnético.

• El campo magnético y el eléctrico oscilan en

direcciones perpendiculares entre sí y ambos

en la dirección perpendicular a la de

propagación.


Alemera" CSIC15


Alemera" CSIC16

Onda electromagnética


Alemera" CSIC17

Onda estacionaria

E0 Amplitud

E(t) = E0 cos(ω t)

T periodo

f o ν frecuencia

ω velocidad angular

λ longitud de onda

T

λ

Espectro electromagnético

• Conjunto de frecuencias (o longitudes de onda), que componen la radiación electromagnética.

• El espectro EM teóricamente se considera infinito y continuo.

• Las longitudes de ondas menores conocidas son las de los rayos gama (γ) de desintegración nuclear (long. onda < 10-11

m) y los de origen cósmico (< 10-15 m) , aunque se considera que la dimensión mínima puede ser la distancia de Plank (1.6·10-35 m).

• La longitud máxima teórica seria la dimensión del universo. Las longitudes de onda mayores conocidas son de orden kilométrico (ondas de radio de ultra baja frecuencia).

• La luz visible ocupa un pequeño espacio en el espectro EMentre 300 y 700 nm (3·10-7 y 7·10-7 m).


Alemera" CSIC18



Alemera" CSIC19



Alemera" CSIC20

Dualidad onda - materia

• Desde que I. Newton (1615) propuso, que la

luz estaba formada por un chorro de

partículas, se produce una dualidad entre la

teoría ondulatoria expuesta en s XVII por

Huygens y los partidarios de la composición

corpuscular de la luz.

• Esta dualidad no se resuelve hasta el s. XX

con los experimentos y leyes de Plank y

Einstein.


Alemera" CSIC21

Difracción de la luz


Alemera" CSIC22

Experimento de T

Young, s XIX, que

demuestra la

difracción de la luz al

pasar por una rendija

muy estrecha y la

interferencia cuando

esta procede de dos

focos próximos. Esto

refuerza las teorías

sobre la naturaleza

ondulatoria

Otra imagen del experimento de Young


Alemera" CSIC23

Leyes de Maxwell


Alemera" CSIC24

Faraday 1845 demuestra que la luz puede ser

polarizada por un campo magnético (Efecto Faraday) y

acuña el término electromagnético.

Maxwell a mediados del s XIX fue el primero en

explicar que los campos magnéticos y eléctricos están

íntimamente relacionados y que viajan juntos por el

espacio. También demostró que la luz forma parte de

esta energía. Con ello nació el concepto de energía y

espectro electromagnético, unificando distintos

aspectos que hasta el momento habían sido tratados

como independientes

Para describir las propiedades de las ondas electromagnéticas,

Maxwell parte de las fórmulas, que describen el desplazamiento de

una onda estacionaria, y de la ley de Gauss, que describe el flujo

eléctrico a través de una superficie cerrada.


Alemera" CSIC25

La ley de Gauss describe el flujo

eléctrico que fluye de un espacio

cerrado

La primera ecuación define el flujo Φ de Energía E a través de la

superficie S.

La segunda especifica que el flujo eléctrico a través de la

superficie es igual a la carga eléctrica q partido por la

permisividad eléctrica del medio

Ecuaciones de Maxwell


Alemera" CSIC26

Para el campo eléctrico pueden simplificarse del siguiente modo:

E campo eléctrico

µ0 permeabilidad magnética en el vacio = 12.5·10-7 Vs/Am

ε0 permisividad eléctrica en el vacio = 8.85·10-12 As/Vm

c velocidad de la luz 2.9979 ·108 m/s Aprox. 300.000 km/s

Ecuaciones de Maxwell,

sólo en forma diferencial,

para el vacio:

E campo eléctrico

B campo magnético

Efecto fotoeléctrico�A finales del XIX empieza a conocerse bien el efecto

fotoeléctrico de la luz. La incidencia de un haz de luz sobre una superficie de determinados materiales provoca la emisión de electrones, que escapan de la superficie con un velocidad independiente de la cantidad de luz incidente, pero en cantidad proporcional a la cantidad de luz.

�Este fenómeno reabre la discusión sobre la naturaleza material de la luz ya expuesta siglos antes por I. Newton (s XVII).

�Es necesaria una determinada longitud de onda para iniciar el proceso, a longitudes de onda más largas no hay efecto fotoeléctrico. Para cada metal esta longitud es distinta.


Alemera" CSIC27

Diseño de efecto fotoeléctrico


Alemera" CSIC28

Un rayo de luz incidente sobre un ánodo metálico provoca el

desprendimiento de electrones que viajan en el vacío y son captados

por el cátodo generando una corriente eléctrica.

Efecto fotoeléctrico


Alemera" CSIC29

Otras contradicciones

• 1902 von Leonard observa que la energía de

los electrones emitidos aumenta con la

frecuencia (que tiene que ver con el color de la

luz), lo que entra en contradicción con la teoría

ondulatoria de Maxwell, que prevé que la

energía de una onda es proporcional a la

amplitud. Recordemos que:

E(t) = E0 cos(ω t)


Alemera" CSIC30

Naturaleza cuántica de la EM

• Los siguientes hechos llevaron a Plank a formular

la nueva teoría cuántica de las ondas EM.

– Las ondas EM se transmiten en el vacio

– Efecto fotoeléctrico de la luz

– Radiación del cuerpo negro

• En 1899, Max Plank describe la luz como una

corriente de partículas (fotones), que en el vacio

viajan a la velocidad constante c (denominada

velocidad de la luz).


Alemera" CSIC31

Ley de Plank• Plank, estudiando la radiación y absorción de un cuerpo

negro perfecto (el que absorbe todas las longitudes de onda incidentes) demostró que la radiación es absorbida o emitida en fracciones enteras de energía (quantum), que dependen de la frecuencia de la onda, así demuestra que:

E = h·νDonde h (Constante de Plank) equivale a 6.626·10-34

Ws-2 o lo que es lo mismo que 4.13·10-15 eVs, y ν es la frecuencia.

Si recordamos que:


Alemera" CSIC32

tendremos que

Teoría cuántica: Einstein

• En 1935 Einstein a partir de la observación del efecto fotoeléctrico y de las leyes de Plank sobre el cuerpo negro formuló la teoría cuántica de la luz

• La luz y la energía EM en lugar de estar formadas por ondas continuas de energía, está formada por cuantos discretos de energía (fotones)que oscilan con una determinada frecuencia.

• La energía de cada fotón es el producto de la frecuencia por la constante de Plank


Alemera" CSIC33

Formulación del efecto fotoeléctrico


Alemera" CSIC34

Einstein formula el EF de la siguiente forma

h constante de Plank

ν frecuencia

h · ν0 energía necesaria para

desprender un electrón.

(Función de trabajo)

ω constante característica de

cada metal

Emax

= h ν ω

Relación con la teoría de la gravitación

universal


Alemera" CSIC35

Einstein pudo demostrar que la luz al pasar junto

un cuerpo de masa M sufre una disminución de

velocidad que la relaciona con la masa del

cuerpo y la constante gravitacional universal.

donde Lo que le permite deducir la célebre

formula de

El cuerpo negro

• Un cuerpo negro es un objeto ideal:

– que absorbe toda la radiación EM que recibe en todas las longitudes de onda.

– Para cualquier temperatura el cuerpo negro emite el máximo de radiación posible para esta temperatura.

– En cada longitud de onda emite una cantidad de energía definida para cada temperatura

– El cuerpo negro perfecto no existe, pero el grafito, la lava basáltica, el hierro o el agua son buenas aproximaciones.


Alemera" CSIC36

La lava basáltica es una buena aproximación a un cuerpo

negro. (temperatura de fusión entre 3000 y 3500 ºK


Alemera" CSIC37

Ley de Plank


Alemera" CSIC38

La ley de Plank establece la radiación de energía EM de un cuerpo

negro en función de la temperatura T (ºK) y de la frecuencia (ν) de la

radiación.

Integrando esta función para todo el rango de frecuencias, obtendremos que la

energía total irradiada por unidad de superficie es

J= σ T4

Donde σ es la constante de Stefan-Boltzmann equivalente a 5.67×10−8 W m−2

La longitud de onda, que corresponde al máximo de radiación para una T

determinada, la obtenemos de igualar a 0 la derivada de la ecuación de irradiación.

Substituyendo la frecuencia por la longitud de onda obtenemos:

Siendo b una constante equivalente a

2.8977685·10−3 m K.

Donde c: velocidad de la luz

h: constante de Plank y

k: constante de Boltzmann

Expresión gráfica de la ley de Plank


Alemera" CSIC39

El sol como cuerpo negro


Alemera" CSIC40


Alemera" CSIC41

Comparación entre la

emisividad de un cuerpo

negro a 600 o 300 ºK y

las curvas de emisividad

del cuarzo o del agua

Interferencias entre radiación térmica y

reflexión energía solar

• λmax para algunas temperaturas

– Punto triple del agua 273,16 ºK λmax =10,6 µm

– Temperatura media tierra 300 ºK λmax =9,63 µm

– Límite radiación solar 2,250 µm 1280 ºK

– Infrarrojo medio 1,6 µm 1800 ºK

– Infrarrojo próximo 900 µm 3210 ºK

– Rojo 650 µm 4450 ºK


Alemera" CSIC42


Alemera" CSIC

43

Imagen Térmica (ETM6). Los

colores más azules corresponden

a temperaturas más frías (aprox. -

1ºC y los más rojos a las más

altas (aprox. 19ªC) Un intervalo

de 3ºC por color.

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