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7/25/2019 Tema III 4 Modulaciones Angulares Ver0
1/9
Teora de la Comunicacin 1ver. 0
J.A.R.C
TCO (2007-08)
Tema III. Comunicaciones analTema III. Comunicaciones analgicas.gicas.
III.1. INTRODUCCIN.
III.2. MODULACIONES LINEALES.
III.3. RUIDO EN MODULACIONES LINEALES.
III.4. MODULACIONES ANGULARES.III.4. MODULACIONES ANGULARES.
III.5. RUIDO EN MODULACIONES ANGULARES.
III.6. COMPARATIVA DE MODULACIONES ANALGICAS.
Teora de la Comunicacin, www.eps.uam.es/~tco2 Ing. de Telecomunicacin
Escuela Politcnica Superior, Universidad Autnoma de MadridJorge A. Ruiz Cruz ([email protected], www.eps.uam.es/~jruiz)
III. Comunicaciones analgicas 2ver. 0
J.A.R.C
TCO (2007-08)
III.4. MODULACIONES ANGULARES
III.4.1. Modulacin de fase y de frecuencia
III.4.2. Modulacin angular de banda estrecha
III.4.3. Clculo del espectro
III.4.4. Generacin y demodulacin
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III.4. Modulaciones angulares 3ver. 0
J.A.R.C
TCO (2007-08)
Desviacinde fase
III.4.1. Modulacin de fase y de frecuencia
Definiciones de los elementos de una portadora:
Frecuenciainstantnea
Pulsacininstantnea
Desviacin defrecuencia
Frecuenciaportadora
Fasetotal
- Desviacin
de frecuencia:
- Desviacin
de fase:
- Portadora modulada angularmente:
la informacin se encuentra en la fase
de la portadora de alguna manera queluego se especificar
- Frecuenciainstantnea:
Pulsacinportadora
- La amplitud de la portadora esAc. Para las modulaciones angulares es constante.
III.4.1. Modulacin de fase y de frecuencia. 4ver. 0
J.A.R.C
TCO (2007-08)
Las modulaciones angulares son aquellas en las que la informacin se
transmite en la fase de la portadora, siendo su mdulo constante:
Mxima desviacin de fase
ndice de modulacin :
Mxima desviacin de frecuencia:
- Def.Modulacin de fase (PM, Phase Modulation), caracterizada por el parmetro(KP):
- Def.Modulacin de frecuencia (FM, Frequency Modulation), caracterizada porfD (KF):
- Seax(t) la seal de informacin, que se puede
normalizar al valor mximo como:
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III.4.1. Modulaciones de fase y de frecuencia 5ver. 0
J.A.R.C
TCO (2007-08)
0 1 2 3 4 5 6 7-6
-4
-2
0
2
4
6
0 1 2 3 4 5 6 7-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 1 2 3 4 5 6 70
2
4
6
8
10
12
14
16
0 1 2 3 4 5 6 7-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
FMPM PM
x1(t)
y1(t)
x2(t)
y2(t)
Seales en el tiempo:
x(t)=Seal deinformacin=sealmensaje=sealmoduladora
y(t)=sealmodulada
angularmente quese transmite
A intervalos cortos se puede ver como
una sinusoide de frecuenciafins(t)
III.4.1. Modulaciones de fase y de frecuencia 6ver. 0
J.A.R.C
TCO (2007-08)
Modulador
FM (KF )
Modulador
PM (KP )
Modulador PM (KP )
Modulador FM (KF )
Relacin entre los dos tipos de modulaciones:
KP
KF
KP, KF : constantes dedesviacin de fase yfrecuencia, respectiv.
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III.4. Modulaciones angulares 7ver. 0
J.A.R.C
TCO (2007-08)
III.4.2. Modulacin angular de banda estrecha
Seal paso banda general
Portadora modulada en fase (por tanto de amplitud constante) con
desviacin de fase
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III.4. Modulaciones angulares 9ver. 0
J.A.R.C
TCO (2007-08)
III.4.3. Clculo del espectro
El espectro de una seal modulada angularmente no se relaciona de manera
sencilla con el espectro de la seal moduladora.
Clculo del espectro para el caso particular en el que la seal moduladora es un tono:
PM
FM
- En ambos casos la seal modulada tiene la misma forma y la misma envolvente compleja
(a excepcin del caso de modulacinangular de banda estrecha visto antes)
III.4.3. Clculo del espectro 10ver. 0
J.A.R.C
TCO (2007-08)
- Para este caso, la envolvente compleja es una seal peridica de periodo fundamental
Tx=2/x se puede representar por unDesarrollo en Serie de Fourieren armnicos nfx
fperiodica(t)
- En resumen, se llega a una nueva expresin para las seales:
- Con la ventaja de que su espectro se puede obtener ahora de inmediato:
Coeficientesdel DSF
Funcin de Besseldeprimera especie
particularizada en elndice de modulacin
(n es el orden delcoeficiente y de lafuncin)
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III.4.3. Clculo del espectro 11ver. 0
J.A.R.C
TCO (2007-08)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.5
0
0.5
1
Jn
()
n=0
n=1
n=2
n=3
n=4
Funciones de Besselde primera
especie de orden entero y argumento real:
III.4.3. Clculo del espectrover. 0
J.A.R.C
TCO (2007-08)
0 5 10 150
0.5
1
n
Jn
(=0.
5)
0 5 10 150
0.2
0.4
0.6
0.8
n
Jn
(=1)
0 5 10 15-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
n
Jn
(=5)
0 5 10 15-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
n
Jn
(=10)
=0.5
=1
=5
=10
Orden n del coeficiente
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III.4.3. Clculo del espectro 13ver. 0
J.A.R.C
TCO (2007-08)
- La amplitud de las deltas va decreciendo, por lo que sepuede suponer un ancho de banda finito en la prctica de:
f
|Y(f)|
fcBy
f
|Y(f)|
fc
fx
1 2
1
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III.4. Modulaciones angulares 15ver. 0
J.A.R.C
TCO (2007-08)
III.4.4. Generacin y demodulacin
PM
nfc,n
Modulador PM de
banda estecha
(Armstrong)
(pequeo)
Opcional
f0
f0+nfc,n
FM
Generacin con multiplicadores de frecuencia
fc,
Generacin con Osciladores Controlados por tensin (VCOs).
Generacin con PLLs (Phase Locked Loop). Complejos/caros pero grandes prestaciones.
Multiplicador de frecuencia
(para conseguir grande)
- La frecuencia del oscilador de salida depende de una seal de control. Con ellos se pueden hacermoduladores FM. Si se usan como desfasadores controlados por tensin, se tienen moduladores PM.
III.4.4. Generacin y demodulacin 16ver. 0
J.A.R.C
TCO (2007-08)
Demodulador PM con detector de fase (coherente):
Detector
de fase
-90
zr(t) xr(t)
filtradopaso-bajo
- Siyr(t) llevaba una modulacin PM (t)=KPx(t), entoncesxr(t)=Ac/2KPx(t)
- Siyr(t) llevaba una modulacin FMfd(t)=KFx(t), habr que aadir un bloque diferenciador
- El demodulador requiere un oscilador coherente con la portadora
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III.4.4. Generacin y demodulacin 17ver. 0
J.A.R.C
TCO (2007-08)
Demodulador FM con discriminadores de frecuencia:
Detector de
envolvente
Elim.
Cont.
- Son circuitos cuya salida es un voltaje proporcional a la
desviacin de frecuencia de la seal de entrada
fc- Por lo tanto, si se aplica a su entrada una seal modulada en
FM,fd(t)=fins(t)-fc=KFx(t), su salida ser vsal(t)= kfd(t)= kKFx(t)
- Si se aplica a su entrada una seal modulada en PM, habr que aadir un bloque integrador.
- Los discriminadores de frecuencia se pueden hacer de la siguiente manera:
Conversor FM-AM